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ANÁLISIS MULTITEMPORAL DEL RETROCESO GLACIAR EN LA SIERRA
NEVADA DE SANTA MARTA – COLOMBIA- PARA LOS PERÍODOS 1986, 1996,
2007 Y 2014.
Blanca Lucila Páez González
Carlos Andrés García
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
AGOSTO 2016.
ANÁLISIS MULTITEMPORAL DEL RETROCESO GLACIAR EN LA SIERRA
NEVADA DE SANTA MARTA – COLOMBIA- PARA LOS PERÍODOS 1986, 1996,
2007 Y 2014.
Blanca Lucila Páez González
Carlos Andrés García
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de:
Ingeniero Catastral y Geodesta
Director:
RUBÉN JAVIER MEDINA DAZA P.h.D.
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
AGOSTO 2016.
Nota de aceptación:
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Firma del Director
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Firma del Jurado
“La satisfacción de realizar algo que
cuesta trabajo, aunque no sea muy
grande será lo único que no me
podrán arrebatar jamás” B, Páez.
“Llegar a la meta es solo el principio
de una serie de retos que la vida nos
coloca, y superarlos forman los
escalones que nos hace mejores
seres humanos” C. García.
i
Agradecimientos
Agradezco a mi madre y padre por haberme dada la oportunidad de disfrutar este hermoso
lugar del universo, mis hermanos los mejores amigos que la vida me dio, mi pareja que me
apoya, mis amigos que me aceptan como soy, al grupo de Visión Catastral, que fue mi
refugio en este proceso, a los profesores que a lo largo del camino me dieron lo mejor, mi
formación. Solo me queda dar infinitas gracias y que la vida los recompense. B. Páez.
Agradezco a mi madre por haberme apoyado desde el inicio de mi vida para conseguir y
perseguir mis sueños, a todas aquellas personas que no dejaron de creer en mí y tuvieron
siempre en alta estima mi desarrollo como persona y profesional a Dios por dejarme llegar
hasta donde he llegado y colocar las oportunidades en mi camino. C. García.
ii
Resumen
La presente investigación se llevó a cabo, en la Sierra Nevada de Santa Marta, en la
Región Caribe, ubicada al noroccidente de Colombia, para cuatro periodos de tiempo
(1986, 1996, 2007, 2014).
Para lograr los objetivos, se comparó algunas de las diferentes técnicas de procesamiento
digital de imágenes como: Componentes principales, clasificación supervisada y no
supervisada. De esta manera mediante el uso de imágenes multiespectrales de los
sensores TM y OLI a bordo de los satélites LANDSAT 5 y LANDSAT 8, se determinó la
pérdida en área y porcentaje del glaciar de La Sierra Nevada de Santa Marta.
Así mismo, estos métodos de procesamiento digital de imágenes fueron comparados y
validados con el coeficiente kappa, con el fin de identificar y mostrar la mejor metodología.
Con este resultado se relacionó un modelo matemático mediante, series de tiempo y
regresiones lineales que permitió evaluar el comportamiento futuro del glaciar. Palabras
Claves: Glaciar, enmascaramiento, píxel, deshielo.
Abstract
This research was carried out in the Sierra Nevada de Santa Marta, on the Caribbean
region, located northwest of Colombia, for four time periods (1986, 1996, 2007, 2014).
To achieve the objectives, few of the different techniques of digital processing of images
are compared: Main components, supervised and unsupervised classification. This way
using multispectral images of the TM and OLI sensors on board the Landsat 5 and Landsat
8 satellite, the loss of glacier area and percentage of the Sierra Nevada de Santa Marta
was determined.
Likewise, these methods of digital processing of images were compared and validated with
the kappa coefficient, in order to identify and show the best methodology. With this result
relates a mathematical model using the least squares method that allowed us to evaluate
the future behavior of the glacier. Keywords: Glacier, masking, píxel, snowbreak.
iii
GLOSARIO
Ablación: Fusión parcial de un glaciar a causa del calor. Casquetes Polares: Grandes masas de hielo ubicadas en los polos de la tierra. Cubierta nival: Superficie altitudinal caracterizado por la presencia de nieve permanente. Desglaciación: Reducción de la masa de hielo. Glacial: Corresponde a temperaturas bajo 0 grados Celsius, presentes en zonas cubiertas de hielo o nieves perpetuas. Glaciar: Gruesa capa de hielo que se origina en la superficie terrestre por acumulación, compactación y re-cristalización de la nieve a través del tiempo. Masa de hielo: Corresponden a grandes masas de agua congelada situadas sobre la superficie terrestre generalmente ubicadas en zonas de latitudes alta o zonas de montaña con suficiente altura para formar nevados; también corresponde a aquellas aguas congeladas que se encuentran flotando en los océanos. Neviza: Nieve compactada por su propio peso antes de convertirse en hielos. Nieves Perpetuas: Son aquellos cristales de hielo que se acumulan en las partes superiores de la montaña, donde los rayos del sol no llegan con la misma intensidad impidiendo su fácil deshielo. Permafrost: Suelo que se encuentra bajo el punto de congelación del agua o 0 grados Celsius. Radiancia: Total de energía radiada en una determinada dirección por unidad de área y por un ángulo solido de medida. Describe precisamente lo que mide un sensor remoto.
Refectividad: Relación entre el flujo incidente y el reflejado por una superficie.
Sublimación: Proceso que consiste en el cambio de estado de solido a estado gaseoso sin pasar por el estado líquido.
iv
INTRODUCCIÓN
El impacto de cambio climático es una de las grandes preocupaciones que aquejan a la
humanidad, de acuerdo con el informe del 2013 de Panel Intergubernamental sobre
Cambio Climático, en la actualidad se reportó que el año más caluroso fue el 2010,
seguido por el 2005 y en tercer lugar el 2009. Los efectos del cambio climático y la
inestabilidad del clima en los ecosistemas son evidentes a nivel mundial y sus futuros
impactos son inevitables, a corto y mediano plazo. "El cambio climático tiene el potencial
de reconfigurar el escenario de la producción alimentaria del planeta", dijo Graziano da
Silva” (Field, 2014).
El Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC), refleja estas
preocupaciones y adicionan que estos cambios climáticos están siendo impulsados por el
calentamiento global, y en parte son en parte causados por las actividades humanas que
emiten gases de efecto invernadero conocidos como (GEI) que atrapan el calor. El
calentamiento del planeta se asocia con un aumento de la variabilidad del clima y por lo
tanto, determina una mayor frecuencia de fenómenos externos como son las olas de calor,
las sequías, las tormentas intensas y el aumento de los niveles del mar (Alves, 2013).
Debido al cambio climático y a la incidencia de este fenómeno, es necesario llevar un
seguimiento en todos los glaciares del planeta con el fin de ver el impacto que tiene este
fenómeno sobre estas masas de hielo. A través de técnicas de procesamiento digital de
imágenes, se determinó el comportamiento del glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta
en un periodo de tiempo determinado a partir de 1986 hasta 2014.
Por medio de herramientas de software como ENVI, ERDAS y ArcGis, e insumos como
las imágenes satelitales del sensor TM del LANDSAT 5 y OLI del LANDSAT 8. Se
obtuvieron clasificaciones espectrales de la zona de estudio mediante tres metodologías;
como son componentes principales, clasificación supervisada y no supervisada, las cuales
se convirtieron en datos vectoriales con los que se calculó el área del glaciar y se obtuvo
el porcentaje de perdida.
De acuerdo con los objetivos específicos establecidos, se analizó el retroceso del glaciar
mediante series de tiempo en los periodos de 1986, 1996, 2007 y 2014, con los cuales se
determinó un modelo matemático por medio de regresiones lineales que permitió inferir el
comportamiento del área del glaciar para una temporalidad futura y así evitar subestimar
la importancia del mismo.
v
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN iv
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 11
2. OBJETIVOS 12
2.1 OBJETIVO GENERAL 12
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 12
3. JUSTIFICACIÓN 13
4. MARCO TEÓRICO 15
4.1 Glaciares 15
4.2 Aspectos de las coberturas de nieve. 16
4.3 Técnicas de procesamiento digital de imágenes. 17
4.3.1 Índices espectrales 17
4.3.2 Índice de nieve 17
4.3.3 Componentes principales 18
4.3.4 Clasificación supervisada 19
4.3.5 Clasificación no supervisada 20
4.4. Series de Tiempo y Regresiones lineales 20
4.4.1 Componentes de una serie temporal 21
4.4.2 Clasificación descriptiva de las series temporales 22
4.4.3 Regresiones lineales 22
4.4.4 mínimos cuadrados 22
5. ANTECEDENTES 24
6. METODOLOGÍA 29
6.1 Zona de Estudio 30
6.2 Materiales 32
6.2.1 Pre procesamiento 33
6.2.2. Procesamiento 33
6.3. Análisis del coeficiente Kappa y exactitud temática 35
6.4. Análisis de Área del glaciar 36
7. RESULTADOS 37
7.1. Análisis de componentes principales 37
7.2. Clasificación Supervisada 39
7.3. Clasificación no Supervisada 39
7.4. Determinación del Coeficiente KAPPA 40
7.5 Cálculo de la Tasa de pérdida 41
7.6. Mapa del Retroceso Glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta 42
7.7. Series de Tiempo 44
vi
7.8. Regresiones Lineales 44
7.9. Cartografía Temática 45
7.10. Análisis de Resultados 46
7.8. Validación de Resultados 50
8. CONCLUSIONES 53
9. RECOMENDACIONES 54
10. ANEXOS 55
BIBLIOGRAFÍA 65
TABLA DE FIGURAS
Figura 1: Diferentes partes de un glaciar. 15
Figura 2. Diagrama de estudios internacionales. 24
Figura 3. Diagrama de estudios nacionales. 25
Figura 4. Diagrama de Metodología. 29
Figura 5. Bosquejo de área de estudio. 30
Figura 6. Imágenes LANDSAT sierra nevada de Santa Marta. 32
Figura 7. Componentes principales para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. 37
Figura 8. Clasificación Componentes principales para los años de 1986, 1996, 2007, 2014 38
Figura 9. Clasificación supervisada para los años de 1986, 1996, 2007, 2014 39
Figura 10. Clasificación no supervisada para los años de 1986, 1996, 2007, 2014 40
Figura 11. HA ocupadas y % de representación del glaciar por año. 41
Figura 12. Diagramas de pérdida en porcentajes y hectáreas. 42
Figura 13. Reducción del Glaciar para los años 1986,1996, 2007, 2014. 43
Figura 14. Representación del área ocupada por el glaciar en los años 1986, 1996, 2007, 2014 44
Figura 15. Representación de los modelos de regresión lineal y cuadrática 45
Figura 16. Representación del área ocupada por el glaciar hasta su desaparición. 48
Figura 17 Representación vectorial y raster del retroceso glaciar de la Sierra Nevada de
Santa Marta. 49
Figura 18. Validación de cambios de cobertura 51
TABLA DE TABLAS
Tabla 1. Valoración del coeficiente Kappa (Cerdal L; Villaroel, 2008) 36
Tabla 2. Clasificación no supervisada para los años de 1986, 1996, 2007, 2014 40
Tabla 3. HA ocupadas y % de representación del glaciar por año. 41
Tabla 4. Tasa de pérdida del glaciar 42
Tabla 5. Comparación de métodos de clasificación para los años de 1986, 1996, 2007, 2014 47
Tabla 6: Área ocupada por la ciudad de Vlledupar para el año 1986 y 2014. 51
Tabla 7: Comparación de métodos de clasificación para los años de 1986, 2014. 51
11
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los cambios climáticos que se están produciendo y se perciben a diario, permiten
reflexionar en las consecuencias a futuro, estas variaciones en el clima perjudican el
desarrollo y se evidencia en la escasez de agua potable en las grandes urbes. (Mayr,
1985).
Este tipo de situaciones nos hace reflexionar en los yacimientos de aguas dulces, los
cuales nacen en las cumbres de las montañas y son indispensables para la supervivencia
de los seres vivos, una de las fuentes más importantes son los nevados, que por la
posición que ocupa Colombia son exóticos, ya que se encuentran en una zona tropical. El
parque nacional natural Sierra Nevada de Santa Marta, se despliega como una de las
montañas más grandes de la nación y como la única en su formación litoral y costera del
planeta tierra por ello fue declarada por la Organización de las Naciones Unidas para la
Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) como reserva de la biosfera y patrimonio de
la humanidad en el año de 1979, (Mayr, 1985).
Según Lucas Echeverry el director de la fundación pro-sierra (fundación de la Sierra
Nevada de Santa Marta) “El calentamiento global, más la mano devastadora del hombre
hacen mella en el deshielo de sus nieves perpetuas y cada día produce menos agua para
los 30 ríos que nacen en sus estribaciones”. (Suarez, 2015).
Bajo el escenario del deshielo de los glaciares tropicales, es importante realizar
seguimientos a los diferentes nevados de todo el territorio Colombiano y tomar medidas
para así evitar lo sucedido en el Nevado del Tolima y el de Santa Isabel, los cuales han
tenido un impacto negativo por la disminución en sus nieves, generando la desaparición de
los ríos y quebradas nacidas de estos afectando el desarrollo económico (Rodríguez;
2000).
La Sierra Nevada de Santa Marta se ha visto afectado y disminuido en sus nieves
perpetuas Según informe del IDEAM que ha estado monitoreando desde 1850 hasta 1995
afirma que el retroceso glaciar ha sido de 6m a 17m por año a causa de los factores antes
mencionados. (Rodríguez; 2000). “El clima siempre ha variado, el problema del cambio
climático es que desde principios del siglo XX, el ritmo de estas variaciones se ha
acelerado, a tal grado que afecta actualmente la vida en el planeta”. (Posada, 2008)
(Bravo, 2011).
12
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Evaluación del retroceso del glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta en diferentes
intervalos de tiempo, mediante imágenes satelitales LANDSAT, para hallar la tasa de
pérdida de nieve del glaciar mediante series de tiempo.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Calcular en cuatro períodos de tiempo el retroceso del glaciar de la Sierra Nevada
de Santa Marta.
• Desarrollar y comparar los procesos, series de tiempo y regresiones lineales con el
fin de calcular la tasa (en área) de pérdida del glaciar para los años estudiados.
• Construcción de cartografía temática, para las diferentes épocas de estudio.
• Evaluación y comparación de métodos de procesamiento digital de imágenes.
13
3. JUSTIFICACIÓN
La falta de difusión de los estudios que muestran los efectos del calentamiento global
conlleva a la despreocupación de la gente del común, que no es consciente de los
impactos que tiene este fenómeno en la vida diaria; uno de los efectos esperados del
cambio climático es la desaparición masiva de los hielos permanentes de la superficie de
la tierra en los casquetes polares y diversos cuerpos de hielo sobre los continentes. Este
fenómeno viene sucediendo de manera sostenida en las últimas décadas y son múltiples
los impactos asociados, la reducción de los glaciares y masas de hielo permanentes sobre
los continentes es una de las consecuencias más directas y de alcance global provocando
el aumento del nivel de los océanos, induciendo a un crecimiento de la temperatura del
ambiente por efecto de una mayor radiación solar absorbida por la superficie terrestre.
(Katz, 2010).
El agua es un recurso natural que no tiene sustituto y es la base fundamental para el
desarrollo de la vida en la tierra, los glaciares y los casquetes polares son las principales
reservas de agua dulce en el planeta por lo tanto, el calentamiento global pone en riesgo
esas reservas de agua. (Katz, 2010). Del porcentaje total del agua dulce casi el 79% se
encuentra en forma de hielo permanente en los casquetes polares y glaciares, del agua
dulce en estado líquido el 20% se encuentra en acuíferos de difícil acceso por el nivel de
profundidad en el que se hallan y solo el 1% de agua superficial restante es de fácil
acceso. Dependiendo de las variaciones anuales níveas y la temperatura los glaciares
aumentan su masa en años con grandes nevadas invernales y temperaturas relativamente
frescas en verano. Mientras que su volumetría disminuye en años secos y muy cálidos.
Este balance les otorga un papel fundamental en la regulación de recurso hídrico. Para
américa latina, el Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático prevé que los
cambios en las pautas de las precipitaciones y la desaparición de los glaciares afectarán
significativamente a la disponibilidad de agua para el consumo humano, la agricultura y la
generación de electricidad. (Katz, 2009).
La interacción de las comunidades y/o habitantes que ocupan un espacio geográfico con el
medio ambiente deteriora las propiedades paisajísticas y habitables del mismo, este
ambiente contaminado producto de las acciones humanas, trae consigo problemas, ya que
este genera escasez de agua y degradación de los suelos, que a largo plazo afectan a las
comunidades en general. Es por esta razón la importancia de establecer los tiempos y las
tasas de degradación que tienen los glaciares, para que las entidades directa e
indirectamente responsables del cuidado de estos ecosistemas, realicen y propongan
14
proyectos que planteen planes de contingencia que permitan retrasar y evitar la
desaparición de estos glaciares que pasan desapercibidos para muchos pero que juegan
un papel importantísimo en la generación de agua dulce. (Pino, 2012).
Solo a través de la implementación de planes y propuestas se puede reducir los costos
ocasionados en las etapas pre-desastre, y etapa post-desastre de la gestión del riesgo, los
cuales incluyen la mitigación, la preparación, la transferencia del riesgo, la reparación, la
rehabilitación y la reconstrucción (Herrera & Ruiz, 2009) (Pino, 2012). Por tal motivo el
presente proyecto de investigación proporciona información que permitiría a las entidades
encargadas de la zona re direccionar el gasto a la etapa de pre-desastre y con el tiempo
evitar sobrecostos generados en las etapas de post-desastre. Claro está que la
implementación del mismo está a cargo de instituciones públicas encargadas de garantizar
el bienestar ambiental de la zona de estudio.
En el caso de Colombia es de vital importancia realizar acciones que conlleven a un
constante registro de los recursos hídricos, especialmente a sus nevados para así tomar
decisiones sobre los planes de contingencia que permitan prolongar la vida de estos y
garantizar a las futuras generaciones el recurso hídrico de gran importancia para la
supervivencia humana, el presente estudio se enmarcará dentro de la observación del
comportamiento de los hielos o nieves de la Sierra Nevada De Santa Marta, esto con el fin
de analizar su dinámica en las últimas décadas causado por el calentamiento global.
El presente proyecto de investigación aplico diferentes conocimientos adquiridos en
diferentes áreas de la ingeniería Catastral y Geodesia, mediante técnicas de percepción
remota y procesamiento digital de imágenes, que permitieron el análisis de factores
ambientales, característicos de la zona, para su posterior análisis y determinación de una
posible solución teniendo en cuenta los procesos llevados a cabo por las comisiones
ambientales locales y la legislación vigente. El tema ambiental se desarrolla
académicamente en un nivel importante al presentar conceptos que describen la relación
de las comunidades y su ambiente.
15
4. MARCO TEÓRICO
El desarrollo del marco teórico se basa en los principales conceptos, métodos y teorías
que se abordan en el procesamiento digital de imágenes y análisis multitemporal.
4.1 Glaciares
Los glaciares son grandes masas de hielo que se forman principalmente de la precipitación
atmosférica sólida (nieve principalmente, granizo, granizo menudo y bolillas de nieve). Y
que se acumula de año en año, en los lugares más altos de las cordilleras, en las zonas
donde las temperaturas se mantienen iguales o inferiores 0º Celsius. En los glaciares la
presión de las capas superiores transforma a esta en neviza, que se caracteriza porque
pierde oxígeno por la compresión y estos espacios son reemplazados por la fusión con el
agua de la nieve superficial que se derrite con el tiempo y la acumulación de nieve, la
neviza presionada se cristaliza más y se transforma en hielo, adquiriendo un color blanco,
a medida que la compresión, la fusión y la re-cristalización avanza adquiere un color azul.
La misma presión sobre las bases del glaciar hace que este se deslice como si fuera
líquido hacia el fondo del valle, formando la llamada “lengua Glaciar”. Este dinámico río
recorta las paredes rocosas laterales y erosiona el fondo de su cauce, llevando en su
cruce grandes cantidades de bloques rocosos y cantos angulosos, al descender en el valle
enfrentan temperaturas más suaves y se originan procesos de fusión, evaporación y
sublimación, la masa de hielo disminuye en espesor y extensión, se conoce esta zona
como zona de ablación. Como muestra la Figura1. (Bernex, Tejada, 2010).
Figura 1: Diferentes partes de un glaciar.
(Bernex, Tejada, 2010). Tomado de cambio climático, retroceso glaciar y gestión integrada de los recursos hídricos.
16
Para que se mantengan los glaciares la pérdida de su masa debe ser menor que la
acumulada en las nevadas, esto suele darse porque existe un periodo frio prolongado, que
genera menor ablación o un aumento sostenido de las nevadas invernales generando una
mayor ablación. Los glaciares tropicales solo pueden existir en las cimas más altas de las
montañas. A medida que se asciende, las temperaturas atmosféricas decrecen 6.5º C
cada 1000 metros, de tal manera que en la cumbre de una montaña de 5000 metros la
temperatura suele ser inferior a 0º C. (Bernex, Tejada, 2010).
En un glaciar tropical, la acumulación neta es generalmente positiva en las partes más
altas de los glaciares (zona de acumulación), un exceso de carga produce flujos de hielo
hacia la parte baja (zona de ablación). Esto se produce debido a que el hielo, desde un
punto de vista mecánico se comporta como un cuerpo visco-plástico que se deforma bajo
el efecto de su propio peso, cuando el hielo acumulado está en las partes bajas es
sometido a una intensa ablación debido a la fusión producida en la superficie. Este
proceso de transferencia del hielo de la zona de acumulación hacia la zona de ablación es
controlado por: el balance de masa, que representa el componente climático de la
evolución de un glaciar. (ii) por las características topográficas del glaciar (pendiente,
morfología del lecho rocoso, presencia de agua a este nivel etc.), que representa el
componente dinámico del glaciar. De este segundo componente depende el tiempo de
respuesta de un glaciar a un cambio climático el cual puede variar entre algunos años y
más de un decenio. (Gonzales, 2012). Los estudios de glaciares en métodos de series de
tiempo se realizan en términos de área y de volumen que inicialmente se logró con datos
in-situ y actualmente con técnicas de percepción remota, convertidas en una gran
herramienta para el inventario. (Gonzales, 2012).
4.2 Aspectos de las coberturas de nieve.
Con la percepción remota tenemos una diversidad de datos con gran rango espectral,
temporal y espacial, su manejo en forma adecuada nos requiere conocer el
comportamiento de la nieve y el hielo en los rangos espectral de las longitudes de onda del
visible, los infrarrojos y las microondas. En la longitud de onda del visible, el infrarrojo
cercano y medio ( 0,4-3µm), se requiere conocer la reflectividad espectral y características
de dispersión de la nieve (agrupación de fragmentos de hielo y aire) que forman los
glaciares, que dependen de muchos factores como: el tamaño y la forma de la unidad
mínima de nieve “grano de nieve”, el contenido de agua líquida ( cuando la nieve adquiere
aproximadamente 0 ° Celsius), las impurezas de la nieve como (polvo, hollín, polen, otros)
la temperatura, el contenido del hielo, la profundidad y la consistencia de la superficie
debajo de la cobertura de la nieve. Todas estas características influencian en el grano de
nieve, que al observarlas con imágenes de satélite se confunden con nubes que están
compuestas de pequeñas gotas de agua, algunos cristales de hielo y sus propias
17
impurezas. La mayoría de las propiedades ópticas del hielo son similares a las de las
nubes lo que dificulta su diferenciación al interpretar estas coberturas. Una zona del rango
espectral donde la reflectancia de la nieve húmeda es baja comparada con el de la nieve
seca, pero principalmente por cambio micro-estructural causada por las aguas y donde es
posible diferenciar la nieve de las nubes, es la región del infrarrojo cercano. (Gonzales,
2012) (Richards, 1999).
4.3 Técnicas de procesamiento digital de imágenes.
Teniendo presente el carácter matricial de cualquier imagen digital, es posible realizar
operaciones numéricas como el cálculo de medidas de tendencia central, dispersión
(media y desviación típica en cada banda), cambio de la orientación geométrica (rotación
de la matriz) realizar combinaciones aritméticas entre bandas (cocientes), sintetizar varias
bandas reduciendo la información redundante (componentes principales), o discriminando
grupos de niveles digitales (ND) homogéneos dentro de la matriz (clasificación).
(Chuvieco, 1995).
4.3.1 Índices espectrales
Son un conjunto de métodos que permiten generar imágenes que destacan coberturas específicas,
las imágenes digitales al estar formadas por una matriz numérica que contiene información
espectral de las coberturas de la tierra, pueden ser sometidas a diferentes algoritmos
algebraicos que permiten generar imágenes derivadas, donde aparecen reflejados los
distintos tipos de información, dependiendo del proceso realizado, además de poder
destacar ciertas características. (Moreno & Alonso1996) (Bon, 2001).
4.3.2 Índice de nieve
El índice permite la elaboración de mapas de distribución de nieve en la superficie y la
estimación de las características de la misma a partir de datos obtenidos mediante
percepción remota. En la longitud de onda del visible es difícil discriminar la nieve de las
nubes, la distinción resulta más evidente en el infrarrojo medio ya que las gotas o cristales
de hielo de las nubes son más pequeñas que los granos de nieve por lo que absorben
menos radiación en esta banda del espectro, además habitualmente la nieve tiene mayor
reflectividad que las nubes en el visible o banda del azul y una textura más homogénea.
Con estas bandas podemos definir un índice de nieve no normalizado “SI” que relaciona
las bandas del azul y del infrarrojo medio como lo muestra la ecuación (4.1). Lo que
permite obtener una imagen que representa con valores altos de Niveles Digitales (ND) la
cobertura de nieve y con valores bajos ND las demás coberturas presentes. (Moreno;
Alonso; 1996).
18
(4.1)
4.3.3 Componentes principales
El objetivo del (ACP) análisis de las componentes principales es resumir un grupo amplio
de variables de un nuevo conjunto (más pequeño) sin perder una parte significativa de la
información original. (Chuvieco, 1996).
Además ACP permite construir una o varias imágenes que incrementen la capacidad de
diferenciar distintas coberturas. El ACP puede aplicarse como realce previo a la
interpretación visual o como realce previo a la clasificación. Desde el punto de vista
estadístico el ACP facilita una primera interpretación sobre los ejes de variabilidad de la
imagen, lo que permite identificar aquellos rasgos que aparecen en la mayoría de las
bandas y aquellos otros que son específicos de algún grupo de ellas. (Ferrero; Palacios;
Campanella, 2002).
El ACP también es usado en aplicaciones multitemporales con el objeto de detectar
cambios en distintas fechas. En este caso las primeras componentes resultantes del
análisis no son los más interesantes ya que recogen información común a las distintas
fechas (la estable). Los últimos componentes ofrecen la información no común (el cambio)
que es lo que interesa en este contexto. (Chuvieco, 1996). Permite analizar en detalle las
clases espectrales una imagen multiespectral. La información es ingresada por un
polígono que encierra un conjunto de píxeles representativos de la clase espectral que se
desea segmentar. Se calcula entonces la matriz de covarianzas de los píxeles encerrados
por el polígono y se utilizan las ecuaciones de eigenvalores y eigenvectores (ecuaciones
4.2 y 4.3). (Lira, 2010).
( ) ∑ ( ) ( ) (4.2)
(4.3)
Para generar un conjunto de bandas correlacionadas, las primeras de estas bandas son
empleadas como entradas a un algoritmo de análisis de cúmulos cuya función produce un
mapas de bits lógico donde el estado “ON” representa los píxeles de la clase y el estado
“OFF” representa los píxeles del resto de la imagen, a su vez el mapa de bits puede ser
empleado para concentrar los esfuerzos de análisis únicamente sobre el objeto espectral
segmentado. El mapa de bits es, por lo tanto, la base lógica de la segmentación. Este
mapa de bits puede ser empleado para concentrar cualquier esfuerzo de análisis que
involucre únicamente el área cubierta por la clase espectral. (Lira, 2010).
19
4.3.4 Clasificación supervisada
El espacio de rasgos es dividido en regiones empleando píxeles prototipo que definen
clases de cobertura determinadas de antemano. El píxel es clasificado en una de varias
clases en función de su valor únicamente. (Lira, 2010).
Los pixeles de la imagen multi espectral son asignados a clases espectrales de las cuales
se tiene conocimiento previo a partir de la inspección de la imagen y de otras fuentes de
información. Las etapas de la clasificación son las siguientes. (Lira, 2010).
• Decidir el conjunto de clases en las cuales se propone segmentar la imagen.
• Escoger en forma interactiva, los píxeles representativos o prototipos de cada
clase (determinación de las áreas de entrenamiento).
• Utilizar los datos prototipos para estimar los parámetros del clasificador.
• Emplear el clasificador calibrado, de acuerdo con el paso anterior, para
etiquetar cada píxel de la imagen en una de las clases definidas.
• Generar un mapa temático. (Lira, 2010).
Algoritmo de máxima verosimilitud.
Para clasificar un píxel en una clase es necesario conocer la probabilidad (verosimilitud) de
que la clase sea la correcta dado un píxel en una posición . La clasificación se realiza
de acuerdo al principio de máxima verosimilitud expresado en la ecuación 4.4: (Lira, 2010).
( | ) ( | ) (4.4)
Es decir pertenece a la clase si la probabilidad ( | ) es la mayor respecto a las
probabilidades, asociadas a las otras clases. El procedimiento del clasificador se termina
aquí sin embargo no es así. La cantidad ( | ) es la probabilidad condicional de tener la
clase dado el valor del píxel . Para cada píxel sería necesario conocer la probabilidad
de que pertenezca a una de las clases definidas y se le asignaría a la clase para la cual la
probabilidad fuese la más alta: el proceso estima la probabilidad de encontrar un píxel de
la clase en la posición y tiene en cuenta las variaciones estadísticas presentes en los
valores de los píxeles de una muestra de la clase . Ya que al capturar una muestra
representativa de una cierta clase en la imagen se obtiene un conjunto de píxeles
llamados prototipos cuyos valores presentan fluctuaciones estadísticas debido al proceso
20
estocástico que lo genero, para definir cuál es la probabilidad más alta de que un píxel
dado pertenezca o no a una clase . (Lira, 2010).
4.3.5 Clasificación no supervisada
El espacio de rasgos es dividido en regiones empleando pixeles prototipo; la asignación de
cada región con una clase de cobertura se lleva a cabo en la última etapa. Un píxel es
clasificado en función de su valor y de la relación espacial de un grupo de píxeles en
función de su vecindad aplicando funciones de densidad para clasificar un píxel con
respecto a su entorno y contexto donde se encuentra. (Lira, 2010).
Algoritmo de K-medias.
Es un algoritmo de agrupamiento de optimización iterativo. En el cual se definen k
centroides (clases) como los puntos de referencia de los protocumulos iniciales, la
selección de los puntos centroides es arbitraria con la condición mínima de que no haya
dos iguales, espaciando los centroides uniformemente, en el espacio multiespectral, y
asegurarse que cada uno de ellos tenga asociado al menos dos píxeles para evitar un
comportamiento anómalo y obtener una convergencia del algoritmo, la posición en el
espacio multiespectral de los píxeles de la imagen se examina asignándose cada uno de
estos al centroide más cercano, es decir si se denota una región de un cumulo en una
iteración dada entonces en la n-esima iteración se toma cada píxel y se asocia con el
cumulo cuyo centro es más cercano a el valor del píxel. Los centros de los cúmulos están
definidos por las medias de los valores que tiene cada cumulo (clase) si las medias
coinciden con los centroides de la iteración anterior el algoritmo termina de lo contrario
continua. De una iteración a otra existe desplazamiento de los centroides las iteraciones
continúan se evalúa las medias y las distancias, los valores de los píxeles a estas y se
hace la asignación correspondiente, las iteraciones del algoritmo se realizan hasta que los
centroides de una iteración coincidan con las medias de la siguiente, debido a que las
medias se desplazan de una posición a otra este algoritmo recibe el nombre de medias
migrantes. Luego de terminado el proceso del algoritmo la imagen de salida corresponde a
un mapa temático representando las clases señaladas. (Lira, 2010)
4.4. Series de Tiempo y Regresiones lineales
Una serie tiempo es una secuencia de observaciones, medidos en determinados
momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, espaciados entre sí de manera
uniforme, así los datos usualmente son dependientes entre sí. El principal objetivo de una
21
serie de tiempo Xt, donde t=1,2,…, n es su análisis para hacer pronóstico. (Villavicencio,
2010).
4.4.1 Componentes de una serie temporal
El análisis clásico de las series temporales se basa en la suposición de que los valores
que toma la variable de observación es la consecuencia de tres componentes, cuya
actuación conjunta da como resultado los valores medidos, estos componentes son:
(Villavicencio, 2010).
a.- Componente tendencia.- Se puede definir como un cambio a largo plazo que se
produce en la relación al nivel medio, o el cambio a largo plazo de la media. La
tendencia se identifica con un movimiento suave de la serie a largo plazo.
b.- Componente estacional.- Muchas series temporales presentan cierta periodicidad o
dicho de otro modo, variación de cierto período (semestral, mensual, etc.). Por ejemplo
las Ventas al Detalle en Puerto Rico aumentan por los meses de noviembre y
diciembre por las festividades navideñas. Estos efectos son fáciles de entender y se
pueden medir explícitamente o incluso se pueden eliminar de la serie de datos, a este
proceso se le llama des estacionalización de la serie.
c.- Componente aleatoria.- Esta componente no responde a ningún patrón de
comportamiento, sino que es el resultado de factores fortuitos o aleatorios que inciden
de forma aislada en una serie de tiempo.
De estos tres componentes los dos primeros son componentes determinísticos, mientras
que la última es aleatoria. Así se puede denotar la serie de tiempo como muestra la
ecuación (4.5):
(4.5)
Donde es la tendencia es la componente estacional e es la componente aleatoria.
(Villavicencio, 2010).
22
4.4.2 Clasificación descriptiva de las series temporales
Las series temporales se pueden clasificar en: (Villavicencio, 2010).
a.- Estacionarias.- Una serie es estacionaria cuando es estable a lo largo del tiempo, es
decir, cuando la media y varianza son constantes en el tiempo. Esto se refleja
gráficamente en que los valores de la serie tienden a oscilar alrededor de una media
constante y la variabilidad con respecto a esa media también permanece constante en el
tiempo.
b.- No estacionarias.- Son series en las cuales la tendencia y/o variabilidad cambian en el
tiempo. Los cambios en la media determinan una tendencia a crecer o decrecer a largo
plazo, por lo que la serie no oscila alrededor de un valor constante. (Villavicencio, 2010).
4.4.3 Regresiones lineales
Los métodos de regresión estudian la construcción de modelos para explicar o representar
las dependencias entre una variable respuesta o dependiente (Y) y las variables
explicativas o dependientes (X). Los modelos de regresión lineal buscan generar
relaciones de tipo. (Tussel, 2011).
( ) (4.6)
En esta expresión se admite que todos los factores o causas que influyen en la variable
respuesta Y pueden dividirse en dos grupos; el primero contiene a una variable explicativa
X y el segundo incluye un conjunto amplio de factores no controlados que se engloban
bajo el nombre de perturbación o error aleatorio ε, que provoca que provoca que la
dependencia entre las variables dependientes no sea perfecta, sino que está sujeta a
incertidumbre. (Tussel, 2011).
4.4.4 mínimos cuadrados
La búsqueda de un modelo matemático que represente mejor los datos experimentales
puede abordarse mediante la obtención de una curva y =f(x) que se aproxime a los datos
sin que necesariamente pase por ellos mediante modelos matemáticos de tipo lineal y no
lineal; encontrando un función continua que mejor se aproxime a los datos de acuerdo con
el criterio de mínimo error cuadrático el cual intenta minimizar la suma de los cuadrados de
las diferencias en las ordenadas llamados residuos entre los puntos generados por la
función elegida y los correspondientes valores de los datos.
23
Represéntese una muestra aleatoria de tamaño n por el conjunto
*( ) + y un valor en el par ordenado ( ) sea el valor de alguna
variable aleatoria . Donde dicha variable esta linealmente relacionada con una variable
y determinado por la ecuación (4.7): (Myers; Walpole ,1992)
(4.7)
Donde a y b son parámetros que deben estimarse a partir de los datos muéstrales. De tal
forma que la suma de los cuadrados de los residuos sea mínima, estas estimaciones
reciben el nombre de suma de cuadrados de los errores alrededor de la línea de regresión
y se representa por SSE (mínimos cuadrados). Denotado por la ecuación 4.8. (Myers;
Walpole ,1992)
∑ ( )
(4.8)
Donde SSE relaciona la diferencia entre los valores estimados de la regresión lineal y
los valores medidos buscando que esta sumatoria sea mínima lo que representa el
mejor ajuste lineal de los datos generando una curva que represente la tendencia de los
datos o fenómeno observado. (Myers; Walpole ,1992).
24
5. ANTECEDENTES
Figura 2. Diagrama de estudios internacionales.
Elaboración propia.
25
Figura 3. Diagrama de estudios nacionales.
Elaboración propia.
26
La Figura2 y 3 relaciona cronológicamente los estudios y documentos a nivel mundial,
tomados como guía, para la presente investigación, como el seguimiento que se tiene de
los glaciares de Colombia por el IDEAM, el cual corrobora la desglaciación que han tenido
estos, a través del tiempo, los métodos que utiliza esta institución es el prospección
geofísica, este método es el más exacto para calcular la profundidad y espesor, aunque
solo lo llevan a cabo en el Nevado del Ruiz.( Rodríguez & Leonardo 2000).
Los glaciares gran fuente hídrica del planeta que se ven amenazados por el cambio
climático estudios realizados desde los años 90 dan a conocer esta gran problemática, la
desaparición de este aun corto plazo en el tiempo geológico, y por ende la producción de
agua potable,- la descarga líquida que tiene los glaciares hacia el mar es algo evidente y
va aumentado exponencialmente en los últimos años, cualquier variación en la
temperatura ambiente conlleva una respuesta inmediata en la descarga glaciar. Los
cambios climáticos que vienen sucediendo en nuestro planeta, nos permiten tener un
acercamiento a lo que está ocurriendo en los glaciares de montaña de nuestro país, que
se caracterizan por su fragilidad. Los primeros estudios detallados de glaciología en
Colombia se comenzaron a realizar en la segunda mitad de la década de los años
ochenta, en el Instituto Geográfico Agustín Codazzi. A partir de estudios y aplicaciones de
la Geomática y el uso de imágenes satelitales se ha logrado determinar áreas de deshielo
de glaciares, con estos estudios y herramientas se ha logrado determinar el
comportamiento de los glaciares de Colombia, Con herramientas de software como PCI
Geomatics, y ArcGis, entre otros lograron obtener la clasificación espectral y conversión
vectorial para calcular el área glaciar del Nevado del Cocuy para el periodo de 1992 a
2014, por último se realizaron estadísticas del comportamiento y dieron el resultado del
porcentaje de área de pérdida glaciar del nevado del cocuy en los últimos años. (Suarez,
2015) (Adolfo, 2007).
Investigaciones realizadas a nivel de Latinoamérica como el de Perú “Aplicación de la
Teledetección para el Análisis Multitemporal del Retroceso Glaciar en el Nevado Pastoruri”
“El lento, pero constante derretimiento de los glaciares (cubierta nival) de nuestro país aún
no ha generado una crisis nacional en el Perú, pero no faltaría mucho para ello“. (Coronel
2012), Así lo advierte un informe sobre las implicancias del cambio climático producido por
la Universidad Northwestern, Estados Unidos. He ahí la importancia de este tipo de
investigaciones en las cuales se hace uso de imágenes de satelitales, el cual permite tener
una memoria técnica de imágenes en el tiempo, lo que permite el estudio multitemporal de
los glaciares. (Coronel, 2012) (Vargas, 2009).
27
Los glaciares y especialmente los tropicales, son excelentes indicadores de la evolución
del clima, ecosistemas vulnerables y constituyen las reservas sólidas de agua dulce que
son utilizadas para el consumo y actividades productivas, éstos juegan un rol vital en el
desarrollo socioeconómico de las poblaciones. La evidente disminución y pérdida de estas
reservas como consecuencia del acelerado proceso de desglaciación y sus repercusiones,
son motivo de una preocupación creciente en la comunidad científica del mundo estando
íntimamente relacionados al aspecto del Cambio Climático Global. Los glaciares de la
Cordillera Blanca en el Perú muestran valores recientes de retroceso de las masas de
hielo, siendo considerables y acelerado en las últimas décadas. Es decir, hay una fusión
natural de las masas glaciares producto de la desglaciación. Este proceso natural viene
siendo acelerado por los procesos antrópicos que incrementan las temperaturas
ambientales. Por lo tanto, es claro que el calentamiento en regiones de alta montaña
conduciría a la reducción o desaparición de superficies significativas de nieve y hielo. (Alva
& Meléndez, 2009).
En la actualidad existe un estudio llamado “Estado de la costa Ártica”, realizado por cerca
de 30 científicos de 10 países diferentes, que han investigado sobre el derretimiento de los
hielos de la zona del polo norte y la reducción de la zona costera del Ártico. (Pino, 2012).
El 08 de enero de 1988, en pleno verano austral, comienza el montaje de la instalación de
la Base Antártica Española Juan Carlos I. Se encuentra situada en Isla Livingston, en el
archipiélago de las Shetland del Sur, y es dependiente del Consejo Superior de
Investigaciones Científicas (CSIC). Como apoyo a esta estación científica, se desarrolla la
primera expedición a la Antártida a bordo del barco “Río Baker” de la empresa chilena
Empremer- Valparaíso, que sale de Punta Arenas el 02 de febrero de 1988 y retorna el 07
de marzo. En esa campaña comienzan los primeros levantamientos hidrográficos
realizados por parte de personal del IHM (Instituto Hidrográfico de la Marina y la Antártida)
consistentes en la realización del parcelario de la base. (Mozos, 2014) ;(Rivera, 2012);
(Yasna, 2010).
En cuanto a la legislación que protege y obliga a la empresas con responsabilidad en el
cambio climático, estas son muy escasas, en Argentina a fines de 2010 el Congreso
Nacional sancionó la “Ley de Presupuestos Mínimos para la Protección de los Glaciares y
del Ambiente Periglaciar”, pese a la férrea resistencia de las cámaras mineras y de
algunas provincias cordilleranas donde la actividad tiene un desarrollo creciente La
presidente Cristina Fernández de Kirchner había vetado en 2008 una ley similar a pedido
de estas provincias; pero frente a la intensa campaña que realizaron más de 300
asambleas, organizaciones sociales, ecologistas y pequeños productores de todo el país,
prometió no volver a vetar la norma y dio libertad de decisión a sus legisladores, lo que
facilitó su sanción. La norma obliga a realizar un inventario nacional de glaciares y el
28
ambiente periglacial para su adecuada protección, control y monitoreo. Para esa tarea se
designa al Instituto Argentino de Nivología, Glaciología y Ciencias Ambientales (IANIGLA).
(Alves, 2013). La estrecha relación entre los bosques y el clima implica que un cambio
drástico en uno influirá en el otro. Esta repercusión podría ser negativa en algunas
situaciones y posibilitan otras. El manejo forestal sostenible puede ayudar a reducir los
efectos negativos del cambio climático en los bosques y las personas que dependen de
ellos. y puede contribuir a asegurar que los bosques desempeñan su función en la
mitigación del cambio climático. Las decisiones sobre el manejo forestal que se adopten
hoy afectarán a los bosques por muchas décadas en el futuro. Por tanto, es importante
que los responsables del manejo planifiquen ahora para el cambio climático. (Alves, 2013).
Con la aparición de los métodos de procesamiento digital de imágenes, en las
investigaciones de desglaciación es más fácil precisar la pérdida de nieves, “las técnicas
de teledetección que permiten la elaboración de parámetros para el monitoreo de los
glaciares, están siendo constantemente evaluados para mejorar su precisión” (Gonsalez,
2012). Uno de los glaciares tropicales más monitoreado de América, es la cordillera Blanca
del Perú, con estaciones de monitoreo, trabajo de campo y técnicas de teledetección las
cuales facilitan el análisis, y la obtención información multitemporal, lo que permite una
mejor comprensión de los procesos que actúan sobre la superficie terrestre y la evolución
a la que están sometidos los elementos que sobre ella se encuentran, ya que a través de
los tratamientos informáticos permite la extracción de mucha información sin necesidad de
acudir al área de estudio.(Alva, Meléndez, 2009).
La mayor parte de monitoreo se ha realizado con trabajos de campo, donde muchas veces
se presentan una serie de obstáculos para la recolección de datos de esta manera la
geomática mediante la teledetección nos permite realizar monitoreo con mayor facilidad
mediante empleo de imágenes satelitales que sirven para determinar el área de deshielo
de los glaciares, como en la Sierra Nevada del Cocuy que entre los años de 1955 y 2014
ha tenido una pérdida de un 89% del área del glaciar aproximadamente (Suárez, 2015).
De acuerdo con los estudios realizados por el (IDEAM, 2001), en la Sierra Nevada de
Santa Marta entre los años de 1954 a 1995, han desaparecido 17 masas de hielo entre 3 y
10 ha, para 1995 la Sierra estaba conformada por 43 glaciares, esta cifra es el resultado
de la subdivisión de algunos glaciares y la desaparición de otros.
29
6. METODOLOGÍA
Figura 4. Diagrama de Metodología.
Elaboración propia
30
La Figura 4 muestra La metodología planteada toma investigaciones relacionadas con la
percepción remota y el procesamiento digital de imágenes; permitiendo obtener
información de las diferentes coberturas para la creación de mapas temáticos e
información derivada de las imágenes, el diagrama muestra cronológicamente los
procesos y metodologías empleadas para cumplir con los objetivos planteados en el
presente estudio.
6.1 Zona de Estudio
Figura 5. Bosquejo de área de estudio.
Elaboración propia: con base en imagen LANDSAT 8 descargada de USGS y shapefile de los municipios de Colombia descargados de
la página oficial de IGAC.
Descripción: Considerada la montaña de litoral más alta del mundo La Sierra Nevada de
Santa Marta, se alza con su volumen piramidal de tres caras para alcanzar los picos
nevados más altos de Colombia: el Bolívar y el Colón, que forman el llamado Cerro de la
Horqueta, sonoramente denominado Chinundúa por los indígenas. Otras cumbres son
distinguidas como la Reina, Simonds, Ojeda, Codazzi, el Guardián y los Nevaditos,
conjunto admirable que en las montañas destella con el prodigio blanco-azul de los
Bosquejo de área de estudio
31
diamantes u en el tardes despejadas y con el sol poniente, se enrojece con el resplandor
concentrado de una fragua, eso, que según el cronista Antonio de Herrera era el
significado de la palabra Tairona, hombre de los excelsos orfebres de la Sierra.
La Sierra Nevada de Santa Marta es un territorio triangular y aislado de la cordillera de los
Andes, que se levanta al nordeste de Colombia. Este macizo orográfico se ubica a orillas
del mar Caribe, entre el delta exterior del río Magdalena al occidente y la Serranía de
Perijá al oriente. Del río Magdalena la separa la Zona Bananera y la Ciénaga Grande de
Santa Marta, mientras que del Perijá, los valles formados por los ríos Cesar y Ranchería.
Su extensión estricta es de 17.000 kilómetros cuadrados, pero si se lleva a la delimitación
natural de sus vertientes hidrográficas su área se amplía a 21.158 kilómetros cuadrados
(2.115.800 hectáreas), Su localización astronómica corresponde a los 11° de latitud norte,
y en dirección Occidente-Oriente se extiende entre los 74° 20’ de longitud oeste y los 73°
45’ al este. Hacia el lado nordeste del macizo se presenta una gran fachada de casi seis
kilómetros de elevación (5.775 m.s.n.m.). Lo anterior permite que del mar al punto más
elevado del macizo exista una distancia lineal de 42 kilómetros. Este fenómeno hace que
la Sierra se constituya en la montaña de litoral más alta del mundo. De ahí que: La Sierra
Nevada de Santa Marta, es por su nombre, uno de los sistemas montañosos más
conocidos en el mundo, aunque casi desconocido a nivel nacional, lo que es fácilmente
explicable porque estas montañas son visibles desde el mar afuera, lo que aprovechó
Humboldt cuando navegaba cerca de la costa, para determinar la altura de los picos
nevados por el medio trigonométrico (Mayr, 1985) la FIGURA 5 muestra la ubicación de la
Sierra Nevada de Santa Marta dentro del territorio colombiano y los departamentos y
municipios que abarca esta zona montañosa.
32
6.2 Materiales
Adquisición de las imágenes LANDSAT en las diferentes bandas de los sensores TM y OLI
de los satélites, LANDSAT 5 Y LANDSAT 8, para los años de 1986, 1996, 2007 Y 2014. La
Figura 6 muestra las imágenes utilizadas para el estudio.
a) Imagen TM LANDSAT 5
RGB(4,3,2) tomada el 31 de julio de
1986
b. Imagen TM LANDSAT 5
RGB(4,3,2) tomada el 27 de agosto
de 1996
c. Imagen TM LANDSAT 5
RGB(4,3,2) tomada el 11 de
septiembre de 2007
d. Imagen OLI LANDSAT 8
RGB(5,4,3) tomada el 19 de diciembre
de 2014 Figura 6. Imágenes LANDSAT sierra nevada de Santa Marta.
Elaboración propia Fuente: imágenes descargadas de earth explorer USGS. Elaboración propia
Debido a que Colombia se encuentra en la zona ecuatorial donde no existen estaciones
sino temporadas secas y temporadas de lluvia. Las imágenes utilizadas para el estudio
fueron tomadas en los meses de julio, agosto, septiembre y diciembre, ya que de acuerdo
con la información manejada por el IDEAM estos meses corresponden a temporadas
secas. También se tuvo en cuenta el bajo porcentaje de nubosidad en la zona de estudio.
No se hizo uso de imágenes generadas por el sensor ETM+ del satélite LANDSAT 7 por los
gaps o falta de información que presentaban estas imágenes las cuales no brindan
información de ciertos sectores ocupados por el glaciar; por esta razón se usaron imágenes
33
de los sensores TM y OLI del LANDSAT 5 Y LANDSAT 8, los cuales brindaban información
completa de la zona de estudio y abarcan los períodos estudiados.
ERDAS IMAGINE Y ENVI: Son potentes softwares de procesamiento y análisis de datos
de sensores remotos, análisis SIG y generación de cartografía.
ARCGIS: es un potente software de procesamiento y análisis de datos de sensores
remotos, análisis SIG y generación de cartografía, permite publicar y compartir datos
autorizados vía ONLINE.
6.2.1 Pre procesamiento
A partir de las imágenes adquiridas previamente se realiza la corrección radiométrica la
cual se hace aplicando el método de Histogram mínimum metod, “método del mínimo
histograma” (Chuvieco,1995), el cual consiste en comparar los valores de ND para todas
las bandas para los cuerpos de agua o sombras, donde teóricamente la respuesta es muy
próxima a cero, si los valores son superiores se procede a restar a todos los ND de cada
banda el mínimo de esa misma banda situando el origen del histograma en cero.(Posada,
2012).
Se realiza la transformación de los ND a parámetros físicos para obtener valores de
reflectividad lo cual permite dar un significado físico a la definición espectral de las clases
temáticas y poner en relación imágenes adquiridas en distintas fechas. (Chuvieco, 1995).
6.2.2. Procesamiento
Luego del pre procesamiento se realizó el recorte de la imagen cuya área de estudio fue de 147.445,92 HA; estas imágenes se enmarcaron en el sistema de referencia UTM zona 18, posteriormente se realizó el mejoramiento espacial el cual involucra los filtros de acuerdo con establecido en Jensen 1986 se probaron los filtros de paso bajo y paso alto debido que estos permiten disminuir o aumentar las frecuencias, lo que visualmente permitió delimitar mejor los objetos y sus fronteras, con este análisis se decidió aplicar el filtro de paso alto debido a que la imagen presenta altas frecuencias en sus bandas y visualmente permitía discriminar mejor los límites de las coberturas presentes en la zona de estudio. Aplicando un kernel (matriz de filtraje) de 3x3 cuya matriz es: (Chuvieco; 1995)
Matriz de filtraje (Chuvieco; 1995)
-1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 -1
34
Este filtro permitió resaltar patrones de interés en la imagen como la frontera del glaciar y la roca.
6.2.2.1 Componentes Principales
A partir de las imágenes multiespectrales para cada banda se determinó la matriz de varianzas y covarianzas de la cual se calcularon los eigenvalores, que se utilizaron para encontrar la matriz de eigenvectores con la cual se determinó la matriz de cargas factoriales generando las imágenes de los seis componentes principales, el componente 1 fue la imagen seleccionada para el estudio por presentar la mayor cantidad de información la imagen generada puede ser interpretada como una imagen pancromática (Chuvieco; 1995). Para determinar la cobertura del glaciar a partir del componente uno se utilizó la técnica del enmascaramiento de clases, que consistió en determinar un rango de ND que representaban la cobertura del glaciar y todos aquellos ND fuera de este rango no representaban el glaciar; este método arrojo una imagen temática de dos clases que representan al glaciar y a lo que no era glaciar, permitiendo realizar el cálculo del área ocupada por el glaciar para cada periodo.
6.2.2.2. Clasificación Supervisada
Con un conocimiento previo de la zona y un análisis foto interpretativo de la imagen se
seleccionaron 60 áreas de entrenamiento para la clasificación, de las cuales se tomaron 15
muestras para cada cobertura; Para la discriminación de las coberturas en primera
instancia se analizaron las firmas espectrales de cada área. Cada cobertura de la zona de
estudio cuenta con un comportamiento espectral específico denominado firma espectral;
las firmas espectrales que permitieron determinar la existencia de 5 coberturas
correspondiente a agua, vegetación, roca, nieve y roca y por ultimo glaciar. Posteriormente
se agruparon aquellas firmas que tuvieron un comportamiento similar; esto con el fin de
generar 4 clases las cuales se nombró según la clasificación CORINE LAND COVER
adaptada para Colombia. Esta zona de estudio se clasificó en 4 coberturas descritas a
continuación:
• 3.3.5 zona de Glaciares y nivales
• 3.3.2. Afloramientos rocosos
• 3.1. Bosques
• 5.1.2 Lagunas, lagos y ciénagas naturales
Se analizó la separabilidad entre las clases por el método de divergencia transformada, el
cual consiste en un análisis estadístico de las medias, varianzas y matriz de varianzas y
35
covarianzas, indicando que el mayor valor determinado de la relación entre las clases
indica mayor separabilidad entre las mismas y a menor valor del indicador significa una
mala separabilidad y se tendría que escoger de nuevo las áreas de entrenamiento
(Posada 2008) el Anexo 6 muestra que las muestras obtenidas presentan un valor de 2000
para las relaciones entre clases lo que indica que las coberturas presentes en la zona de
estudio cuentan con una alta separabilidad y por ende una buena representación temática
de la realidad.
Teniendo en cuenta el OIF (Índice de Factor Optimo) se adoptó la mejor combinación de
color para cada imagen ver Anexo 5 con el fin de realizar el proceso de clasificación por el
método de máxima verosimilitud el cual supone que las estadísticas de cada clase en cada
banda se distribuyen normalmente y calcula la probabilidad de que un píxel dado
pertenece a una clase especifica (Richards, 1999). Luego de obtener las imágenes
clasificadas se procedió a aplicar los filtros CLUM y eliminate que reune los píxeles de
acuerdo al tamaño de la agrupación de los mismos y elimina aquellos píxeles agrupados
cuyas áreas sean inferiores a 100 píxeles o 9 hectáreas áreas que no se representan en
cartografías 1:70.000.
6.2.2.3 Clasificación no Supervisada
Mediante un proceso K-mean (K medias) el cual consiste en ir determinando las medias de
las clases y luego de forma iterativa los píxeles son insertados en las clases más cercanas
utilizando las técnicas de mínima distancia. En cada iteración se recalcula la media de la
clase y se vuelve a reclasificar todos los píxeles (Posada, 2008); se determinaron 10
clases y 20 iteraciones y un umbral de convergencia del 95%, esto con el fin de
representar la imagen multiespectral y generar una imagen temática que represente las
coberturas de la zona de estudio para cada periodo estudiado
6.3. Análisis del coeficiente Kappa y exactitud temática
Para determinar cuál de los métodos empleados para el cálculo de área del glaciar de la
Sierra Nevada de Santa Marta es el más confiable y apegado a la realidad se determinó el
coeficiente Kappa el cual mide el grado de concordancia inter-observador y puede ser
calculado en Tablas de cualquier dimensión que representan las coberturas presentes en
una imagen temática, este oscila en los valores de -1 y +1, su cercanía a 1 indica mayor
concordancia de los valores con la realidad, se construye en base a un cociente en cual
incluye en su numerador la sumatoria de las concordancias observadas y la sumatoria de
las concordancias atribuibles al azar, mientras que su denominador incluye la diferencia
36
entre el total de observaciones y la sumatoria de las concordancias atribuibles al azar. El
coeficiente Kappa se expresa en la ecuación 6.1. (Cerdal L; Villaroel, 2008).
∑ ) ∑
∑ (6.1)
La Tabla 1 corresponde a la escala utilizada con frecuencia para expresar cualitativamente
la fuerza de la concordancia dentro de la imagen temática generada.
Coeficiente Kappa Fuerza de la concordancia
0.00 Pobre
0.01-0.20 Leve
0.21-0.40 Aceptable
0.41-0.60 Moderada
0.61-0.80 Considerable
0.81-1.00 Casi perfecta
Tabla 1. Valoración del coeficiente Kappa (Cerdal L; Villaroel, 2008)
6.4. Análisis de Área del glaciar
Representación en series de tiempo y determinación de modelo de regresión lineal
mediante la técnica de Mínimos cuadrados para el área ocupada por el glaciar.
A partir de los datos de área calculados mediante la técnica de clasificación Supervisada se
determinó un modelo de regresión lineal el cual relaciona tiempo y área para establecer
tendencias del decrecimiento del glaciar para los años venideros. Por medio del método de
Mínimos Cuadrados se evaluaron dos regresiones (lineal y cuadrática) y se determinaron
los polinomios característicos siguiendo las ecuaciones 6.2 y 6.3. (Myers; Walpole, 1992).
( ) 6.2
( ) 6.3
37
7. RESULTADOS
7.1. Análisis de componentes principales
Con el análisis de componentes principales realizado sobre las bandas de las imágenes de
los años 1986, 1996, 2007 y 2014, se obtuvieron 6 componentes representados en seis
imágenes; encontrando que el significado espectral del primer componente retiene la
mayor cantidad de información entre las bandas, razón por la cual el presente estudio se
basa únicamente en los resultados del componente uno para cada periodo; el análisis se
representa en una imagen pancromática (Figura7), la cual recoge una valoración de las
características espectrales comunes a todas las bandas y permite tener una buena
discriminación entre la cobertura de roca y la glaciar.
La Figura7 representa las imágenes generadas a partir del componente uno para cada
periodo observado, estas se encuentran representadas en una escala de grises, lo que
permite discriminar la cobertura glaciar de la cobertura de roca y además relaciona el valor
correspondiente al componente uno de cada imagen, indicando que dicho componente
retiene la mayor cantidad de información espectral de la zona.
a. Componente uno imagen 1986
Valor de componente C1. 4913.353
b. Componente uno imagen 1996 Valor de componente C1. 43961
c. Componente uno imagen 2007 Valor de componente 2688.344
d. Componente uno imagen 2014
Valor de componente 1088368639
Figura 7. Componentes principales para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
38
A partir del componente uno y usando la técnica de enmascaramiento de pixeles, técnica
que consiste en determinar un rango de valores del píxel que representan el glaciar dentro
del componente uno para cada periodo, se generó una imagen temática que representa el
área del glaciar para cada periodo estudiado.
Teniendo en cuenta los histogramas de cada imagen se determinó el límite inferior y
superior del enmascaramiento, dichos valores representan el glaciar y aquellos valores
fuera de este rango no se consideraron glaciar. (Fernández, González, 2011). El proceso
permitió obtener las imágenes temáticas representadas en la Figura8, La cual muestra la
clasificación temática generada a partir del enmascaramiento para cada periodo,
mostrando dos clases, el glaciar en color blanco y lo que no es glaciar en color rojo.
a. Clasificación Componente uno
1986
b. Clasificación Componente uno
1996
c. Clasificación Componente uno
2007
d. Clasificación Componente uno
2014
Figura 8. Clasificación Componentes principales para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
Con la clasificación temática de las componentes principales se logró representar la forma
del glaciar para cada periodo; además de evidenciarse una disminución de área del
glaciar, se identificó en diferentes zonas de las imágenes incongruencias de cobertura, es
decir se demarca glaciar donde existe otro tipo de cobertura (roca o nubes), como se
evidencia en el componente uno del 2007 (Figura8.C.), donde se presenta nubosidad en la
39
zona noroccidental del glaciar lo que ocasiona que exista confusión entre los valores del
píxel de las nubes y los valores más altos del píxel del glaciar. Así mismo en el
componente uno del 2014 (Figura8.D.), se presentaron problemas de desglaciación lo que
hace que sus nieves perpetuas sean más delgadas, ocasionando confusión entre la roca y
el glaciar.
7.2. Clasificación Supervisada
La Figura9 representa las imágenes generadas a partir de la clasificación supervisada para
cada periodo observado, estas se encuentran representadas en cuatro colores, glaciar
(blanco), afloramiento rocoso (rojo), cuerpos de agua (azul) y vegetación (verde) lo que
permite discriminar las coberturas presentes.
a. Clasificación Supervisada 1986 b. Clasificación Supervisada 1996
c. Clasificación Supervisada 2007 d. Clasificación Supervisada 2014
Figura 9. Clasificación supervisada para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
7.3. Clasificación no Supervisada
La Figura10 representa las imágenes generadas a partir de la clasificación no supervisada
para cada periodo observado, estas se encuentran representadas en cuatro colores,
glaciar (blanco), afloramiento rocoso (rojo), cuerpos de agua (azul) y vegetación (verde).
40
Este método presenta confusión en las coberturas visualmente por solo tener en cuenta
los valores de píxel y no las propiedades físicas de las coberturas.
a. Clasificación no Supervisada 1986 b. Clasificación no Supervisada 1996
c. Clasificación no Supervisada 2007 d. Clasificación no Supervisada 2014
Figura 10. Clasificación no supervisada para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
7.4. Determinación del Coeficiente KAPPA
Para determinar el coeficiente Kappa se utilizaron 50 puntos aleatorios dentro de cada
imagen temática generada por cada método, los cuales al hacer un análisis y chequeo de
correspondencia de coberturas generaron las matrices de confusión para cada imagen. A
partir de estas se determinaron los 12 coeficientes Kappa ver Anexo 7, de cada periodo
observado. La Tabla 2 representa los valores de kappa.
1986 Kappa 1996 Kappa 2007 Kappa 2014 Kappa
Clasificación
no
Supervisada
0,7763 0,9191 0,6750 0,8999
Clasificación
Supervisada 0,9250 0,9729 0,9000 0,9187
Componentes
Principales 0,7297 0,9201 0,8750 0,8400
Tabla 2. Clasificación no supervisada para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
41
Al analizar los coeficientes Kappa de cada metodología se llegó a la conclusión que la
mejor clasificación temática de la zona se genera con la clasificación supervisada para los
años de 1986,1996, 2007 y 2014.
7.5 Cálculo de la Tasa de pérdida
A partir de la imagen vectorizada de la metodología de clasificación supervisada se obtuvo
el área ocupada en HA y el porcentaje de representación por el glaciar para los años
1986,1996, 2007, 2014 (Figura11). El grafico de barras representa visualmente el
porcentaje del retroceso del glaciar, mientras que la Tabla 3 muestra numéricamente el
retroceso del glaciar.
AÑO AREA DEL GLACIAR EN (HA)
% DE REPRESENTACION
DEL GLACIAR
1986 2278,99 100.0
1996 1807,74 79.3
2007 1255,42 55.1
2014 686,325 30.1
Tabla 3. HA ocupadas y % de representación del
glaciar por año. Elaboración propia
Figura 11. HA ocupadas y % de representación
del glaciar por año. Elaboración propia
La Tabla 4 muestra los tres intervalos de tiempo, La tasa de perdida HA/AÑO (suponiendo
que es constante) la cual indica cuantas hectáreas en promedio se pierden anualmente, el
total de hectáreas perdidas en cada intervalo de tiempo, y el porcentaje de pérdida del
glaciar. Al analizar los porcentajes de perdida de glaciar se observa un incremento de la
tasa de perdida aumentando en un 5% con respecto a las obtenidas en el intervalo de
tiempo del 1986.1996.
Teniendo en cuenta que el intervalo del 2007 al 2014 es más corto que los dos anteriores,
con estos resultados se puede determinar que la tasa de pérdida del glaciar va en
aumento. La representación visual de cada columna de la Tabla 4 se da en La Figura12.
B. donde se muestra un diagrama de barras que indica un aumento de la tasa de pérdida
del glaciar mientras que la Figura14 A muestra un diagrama de barras que india las
hectáreas pérdidas del glaciar para cada periodo.
0%
200%
1986 1996 2007 2014
AÑOS OBSERVADOS
% DE REPRESENTACION DEL GLACIAR POR AÑO
42
INTERVALO DE ESTUDIO
HA/AÑO HA PERDIDAS DE
GLACIAR POR INTERVALO
% DE PERDIDA DE GLACIAR
1986-1996 47,125 471,250 20,6
1996-2007 50,211 552,320 24,2
2007-2014 81,299 569,095 24,9
Tabla 4. Tasa de pérdida del glaciar. Elaboración propia
.
Diagramas de pérdida del glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta.
a. b.
Figura 12. Diagramas de pérdida en porcentajes y hectáreas. Elaboración propia
7.6. Mapa del Retroceso Glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta
Se observa en la Figura13 la vectorización del glaciar para cada periodo donde se
demuestra el retroceso a través del tiempo, en verde el vector de 1986, en amarillo el
vector de 1996, en rojo el vector del 2007, en Turquesa el vector del 2014 comprobando la
reducción que ha tenido el glaciar en los últimos años.
La imagen seleccionada para la salida grafica de la Figura13 corresponde a la imagen de
1996, en una combinación RGB (5, 4, 3) siendo esta la mejor combinación de color que
representaba las coberturas presentes en la zona. Para mejorar la visualización del cambio
generado por el retroceso del glaciar se escogió una escala 1:50.000 la cual permitió
discriminar las capas obtenidas por cada shapefile en cada año observado.
0
200
400
600
1986-1996 1996-2007 2007-2014
HEC
TAR
EAS
INTERVALOS DE TIEMPO OBSERVADOS
AREA PERDIDA DEL GLACIAR
0%
10%
20%
30%
1986-1996 1996-2007 2007-2014% D
E P
ERID
A
INTERVALOS DE TIEMPO OBSERVADOS
% DE PERDIDA DEL GLACIAR
43
Figura 13. Reducción del Glaciar para los años 1986,1996, 2007, 2014. Elaboración propia
44
7.7. Series de Tiempo
A partir de la metodología de clasificación supervisada se realizó la representación de las
áreas calculadas del glaciar para cada periodo (1986,1996, 2007, 20014), en un plano
cartesiano que permitió observar el comportamiento del área ocupada por el glaciar y
determinar la tendencia del deshielo relacionando tiempo y Área en Hectáreas ocupadas
Figura 14.
Figura 14. Representación del área ocupada por el glaciar en los años 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
En la Figura 14 se observa una serie no estacionaria presentando una tendencia
decreciente mostrando que en tan solo 28 años este glaciar ha perdido el 69,88% del área
ocupada en 1986, demostrando que el retroceso glaciar de la Sierra Nevada de Santa
Marta es un hecho, esta cifra y tendencia del glaciar es bastante preocupante, ya que hace
pensar en los efectos que ha tenido el calentamiento global que de seguir con los
aumentos de temperatura y climas extremos terminara por desaparecer, afectando a los
ecosistemas de la zona y comunidades que dependen del agua proporcionada por este
glaciar.(Francou, Pizarro; 2007).
7.8. Regresiones Lineales
Se encontró que los dos modelos representan bastante bien la tendencia del área ocupada
por el glaciar, dichos valores de R2 son para el polinomio de grado dos, un R2 de 0,997, y
para el polinomio de grado uno, un R2 0,986. Lo que nos indica que el error cuadrático
medio generado por estas dos funciones es muy cercano a cero y las curvas
0
500
1000
1500
2000
2500
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020
AR
EA (
HA
)
AÑOS
ÁREA DEL GLACIAR VS TIEMPO
45
representativas de estas funciones pasan muy cerca a los valores de las áreas medidas del
glaciar.
Dicho modelo se representa por las siguientes variables:
A (t): Área ocupada por el glaciar en hectáreas.
t: Año observado.
La Figura 15 representa gráficamente los modelos de regresión lineal y su representación
matemática. La Figura 15.a. representa el grafico generado por el modelo lineal y la función
que explica dicha recta, se puede analizar que dicho modelo presenta una pendiente
negativa lo que indica una tendencia decreciente del área del glaciar de la Sierra Nevada
de Santa Marta, en la Figura 15.b. se encuentra representado el grafico del modelo
cuadrático además de la función que representa dicha curva; al igual que la regresión lineal
la regresión cuadrática muestra una tendencia decreciente del área del glaciar en el tiempo.
a. REGRESIÓN LINEAL ( )
b. REGRESIÓN CUADRÁTICA ( )
Figura 15. Representación de los modelos de regresión lineal y cuadrática. Elaboración propia
Con la implementación de los modelos de regresión lineal se obtuvo una estimación del
año donde probablemente desaparezca el glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta. Al
evaluar el modelo lineal se obtuvo que el glaciar podría desaparecer para el año 2030,
mientras que al evaluar el modelo cuadrático se estimó que en el año 2022 podría
desaparecer el glaciar.
7.9. Cartografía Temática
La cartografía generada tuvo en cuenta el parámetro determinados por la clasificación
CORINE LAND COVER adaptada para Colombia, generando la siguiente leyenda:
0
500
1000
1500
2000
2500
1980 1990 2000 2010 2020
ÁR
EA O
CU
PA
DA
PO
R E
L G
LAC
IAR
EN
HA
AÑOS OBSERVADOS
area medida Lineal (area medida)
0
500
1000
1500
2000
2500
1980 1990 2000 2010 2020
ÁR
EA O
CU
PA
DA
PO
R E
L G
LAC
IAR
EN
HA
AÑOS OBSERVADOS
area medida area medida
46
• 3.3.5 zona de Glaciares y nivales
• 3.3.2. Afloramientos rocosos
• 3.1.Bosques
• 5.1.2 Lagunas, lagos y ciénagas naturales
El sistema de referencia utilizado para la cartografía corresponde a EGS 1984 proyección
UTM zona 18. A escala 1:70.000, el anexo 1 representa la cartografía generada para el
año de 1986, el anexo 2 representa la cartografía generada para el año 1996, el anexo 3
representa la cartografía generada para el año 2007 y el anexo 4 representa la cartografía
generada para el año 2014.
7.10. Análisis de Resultados
Al analizar la metodología de componentes principales se evidencio incongruencias de
coberturas debido a que la técnica de enmascaramiento solo tiene en cuenta los valores
del píxel en la imagen y no las características espectrales, fenómeno que se presenta en
las zonas de frontera entre coberturas donde es más difícil hacer la separación de estas,
debido a que en esas zonas los valores del píxel son muy similares entre si y al aplicar un
enmascaramiento (determinación de un rango de valores límite inferior y superior), pueden
entrar valores de píxel que representen otra cobertura en la clase glaciar, introduciendo un
error en la imagen temática.
Los resultados de las imágenes temáticas de la clasificación supervisada para cada
periodo representan las coberturas más relevantes de la zona de estudio, a diferencia del
método de enmascaramiento de clases a partir de componentes principales el cual solo
representa dos clases de coberturas y no las demás.
Al hacer un análisis visual en las imágenes generadas a partir de este método se encontró
una representación de las coberturas presentes en la zona de estudio sin embargo en
algunas zonas se presenta incongruencias en la representación temática de las coberturas
como sucede con la cobertura del agua la cual se confunde con la sombra y al ser
representada en la imagen temática Figura 9 muestra agua en sitios donde predominan
otras cobertura; sin embargo esta clasificación permite representar muy bien la zona
ocupada por el glaciar. Al igual que en componentes principales este método presenta
problemas en la definición de frontera entre las coberturas por la técnica de los centroides
el cual clasifica los valores de píxel sin tener en cuenta el componente espectral.
47
En la Tabla 5 se hace una comparación entre los métodos de cálculo de área del glaciar, se
encontraron diferencias en las áreas obtenidas esto depende de la resolución espacial de
las imágenes empleadas además del algoritmo del clasificación de cada metodología.
la Tabla 5, describe el promedio (m) del área ocupada por el glaciar para cada año, la
desviación estándar (s) para cada año y el coeficiente de variación entre los datos (áreas
de glaciar) (CV), donde para los años 1986 y 1996 se encontró un coeficiente de variación
de las metodologías entre 10% y 15% indicando que no existe diferencia notoria entre la
aplicación de cualquier metodología para el cálculo del área, caso distinto ocurre con los
coeficientes de variación de 2007 y 2014 los cuales se encuentran entre un 25% y 40% lo
que nos indica una alta variabilidad entre las metodologías las cuales arrojan resultados de
áreas muy diferentes lo cual hace evaluar cuál de las tres metodologías es la mejor para
determinar el área real del glaciar.
Esta variación se debe a que para la imagen tomada en 2007 se presentó nubosidad sobre
el glaciar afectando directamente el cálculo del área, en las metodologías de clasificación
no supervisada y componentes principales ocasionando que se tomara nubes como parte
del glaciar, debido al algoritmo que sustenta dichas metodologías; en la imagen del 2014 se
observó una variabilidad menor que en 2007, al observar esta imagen se evidencio poca
presencia del glaciar el cual en la frontera con la roca presentaba similitudes en sus niveles
digitales ocasionando un cálculo bastante diferente entre la clasificación supervisada, la no
supervisada y componentes principales.
1986 1996 2007 2014
M 2051,36 1828,49 1888,62 731,777333
S 296,112605 192,824174 757,576379 192,472574
CV 14% 11% 40% 26%
Tabla 5. Comparación de métodos de clasificación para los años de 1986, 1996, 2007, 2014. Elaboración propia
De acuerdo a las tres metodologías empleadas se extrajo en formato vector la Figura
determinada por el área del glaciar (Figura 17). En donde se muestra el glaciar sobre los
índices de nieve para cada periodo y se calculó el área del vector en cada metodología. La
forma en amarillo corresponde al vector o shapefile generado, esta permite realizar un
análisis transversal del comportamiento del glaciar y una comparación entre los resultados
arrojados por cada método de clasificación, se observa la disminución del área del glaciar
en las tres metodología, esto indica que es real el decrecimiento del glaciar y que la
tendencia del mismo es a desaparecer.
48
Figura 16. Representación del área ocupada por el glaciar hasta su desaparición. Elaboración propia
Al hacer un cruce entre los resultados de los modelos de regresión lineal representados en
la Figura16 se puede establecer un intervalo donde probablemente pueda desaparecer el
glaciar, dicho intervalo se encuentra entre los años (2022-2030), esto indica que en este
periodo de tiempo el glaciar podría desaparecer en su totalidad de seguir constante el
cambio climático.
De continuar con el incremento de los gases de efecto invernadero la disminución del
glaciar será en menor tiempo que el determinado en el intervalo. Puesto que en la
temperatura ambiente aumentara considerablemente.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040ÁR
EA O
CU
PA
DA
PO
R E
L G
LAC
IAR
EN
HA
AÑOS
PREDICCION LINEAL PREDICCION CUADRATICA
49
Figura 17 Representación vectorial y raster del retroceso glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta.
Elaboración propia
50
7.8. Validación de Resultados
a) Ciudad de Valledupar 1986 b) Ciudad de Valledupar 2014
c) Clasificación no supervisada
1986. d) Clasificación no supervisada
2014.
e) Componentes principales 1986 f) Componentes Principales 2014
51
g) Clasificación supervisada 1986 h) Clasificación supervisada 2014
Figura 18. Validación de cambios de cobertura Elaboración propia
Año 1986 2014
Componentes principales 1492,29 Ha 3136,77 Ha
Clasificación supervisada 1327,07 Ha 3280,67 Ha
Clasificación no supervisada 1117.26 Ha 2800,44 Ha
Tabla 6: Área ocupada por la ciudad de Valledupar para el año 1986 y 2014. Elaboración
propia
1986 2014
m 1312,20 3072,62
s 187,95 246,45
CV 14.32% 8.02% Tabla 7: Comparación de métodos de clasificación para los años de 1986, 2014. Elaboración propia
Con la intención de argumentar los resultados obtenidos, se tomaron las
imágenes de los periodos de 1986 y 2014, se aplicaron los métodos planteados,
la zona seleccionada que correspondió a la ciudad de Valledupar, Cesar. Esta
aérea urbana se tomó puesto que el cambio antropogénico o antrópico va
relacionado con el cambio climático.
El chequeo sobre esta zona, buscó validar los cambios que se generaron a través
del tiempo observando el cambio de uso del suelo, en la Figura 18 muestra los
cambios de cobertura que ha sufrido la ciudad de Valledupar en los últimos 28
años.
52
Al aplicar las metodologías de clasificación se calcularon las áreas de ocupación
de la ciudad (Tabla 6) y se realizó la comparación entre los métodos por medio de
las medidas de dispersión y tendencia central como desviación estándar y media,
con las cuales se calculó el coeficiente de variación (Tabla 7), este análisis nos
indicó que la ciudad paso de tener aproximadamente 1312,20 Ha en 1986 a
3072,62 Ha en 2014, indicando un crecimiento del 234.15% o 1.3 veces su
tamaño inicial. El coeficiente de variación indica una baja variabilidad en la
aplicación de los diferentes métodos para determinar el área ocupada por el
casco urbano de la ciudad.
Por consiguiente se ve la relación que tiene el crecimiento de la población, con el
cambio climático, puesto que no solo crece la urbe, también crece los cultivos y la
ganadería, esto implica la reducción de los bosques y la vegetación nativa, y el
aumento de gases efecto invernadero.
53
8. CONCLUSIONES
Cada metodología implementada en el presente estudio permitió
corroborar la existencia del retroceso del glaciar de la Sierra Nevada de
Santa Marta.
Los modelos matemáticos implementados muestran que el glaciar
desaparecerá inevitablemente en el intervalo del 2022 y 2030.
La clasificación supervisada con el método de máxima verosimilitud fue la
metodología que menor error temático tuvo con respecto a las demás
clasificaciones implementadas y permitió obtener la cartografía de la zona
con un buen grado de correspondencia con la realidad.
Al observar el retroceso glaciar se hacen evidentes los efectos del
calentamiento global, el cual ha influido en el clima del planeta provocando
aumentos en la temperatura del ambiente, el cual se evidencia en el
retroceso del glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta que en los
últimos 7 años se ha acelerado.
El cambio climático ha generado variación en el clima de las altas
montañas provocando que la nieve que cae sobre la Sierra Nevada de
Santa Marta no se compacte lo suficiente para generar nuevo glaciar.
La pérdida del glaciar de la Sierra Nevada de Santa Marta, provoca que la
reserva de agua presente en el glaciar disminuya afectando a las
comunidades de la región.
Se observó que ciertas zonas de la zona de estudio presentaron cambios
de roca a vegetación esto podría indicar que las nieves perpetuas ya no
están llegando hasta esa altura, y la vegetación extiende por la roca.
54
9. RECOMENDACIONES
Para un mejoramiento del modelo matemático expuesto en el presente
trabajo se recomienda con la información de la temperatura imagen
térmica de la zona de estudio construir un modelo matemático de
predicción donde relacione la temperatura, el área ocupada por el glaciar y
el tiempo para determinar con mayor confiabilidad en que año podría
desaparecer el glaciar.
Difundir dichos resultados para que las generaciones futuras de ingenieros
catastrales y geodestas, complementen o lo tomen de guía para el
mejoramiento de metodologías aplicadas, también para que las entidades
encargadas y responsables sobre el cambio cismático puedan tomar de
decisiones, al respecto.
Trasmitir a diferentes profesionales, para su respectivo análisis la relación
posible que tiene la reducción del glaciar con la falta de agua en las
regiones circundantes a la Sierra Nevada de Santa Marta.
Facultar a las entidades encargadas que con datos de prospección en
campo es posible determinar el límite entre la roca y el glaciar y sobre el
modelo de elevación determinar el volumen del glaciar y la cantidad de
agua que contiene.
Analizar los cambios de las coberturas en la zona en especial la vegetación
producto del deshielo del glaciar de la sierra nevada de santa marta y el
impacto ambiental que se ha presentado por este fenómeno.
Con imágenes estereoscópicas de la Sierra Nevada de Santa Marta es
posible realizar el modelo de elevación y encontrar la diferencia de altura
del glaciar para determinar junto con el área ocupada por el glaciar el
volumen del glaciar.
55
10. ANEXOS
Anexo 1 Cartografía del glaciar para 1986. ................................................................ 56
Anexo 2 Cartografía del glaciar para 1996. ............................................................... 57
Anexo 3 Cartografía del glaciar para 2007. ............................................................... 58
Anexo 4 Cartografía del glaciar para 2014. ............................................................... 59
Anexo 5 índices de factores óptimos para las combinaciones de color ................. 60
Anexo 6 separabilidad entre clases clasificación supervisada .............................. 61
Anexo 7 . Matrices de confusión y coeficiente kappa ............................................ 62
56
Anexo 1 Cartografía del glaciar para 1986.
57
Anexo 2 Cartografía del glaciar para 1996.
58
Anexo 3 Cartografía del glaciar para 2007.
59
Anexo 4 Cartografía del glaciar para 2014.
60
Anexo 5 índices de factores óptimos para las combinaciones de color
Este corresponde a una tabla que representa el cálculo de Factor Optimo (OIF),
este factor indica cual es la combinación de color más óptima y que combinación
entre bandas permiten realizar una mejor discriminación entre las coberturas.
Cada tabla muestra el número de combinaciones posibles entre las bandas, la
desviación estándar entre los datos de cada imagen empleada, la sumatoria de
las correlaciones que hay entre las bandas empleadas y el cálculo de factor
óptimo para cada una de las posibles combinaciones de color, este anexo cuenta
con tres tablas que representan el índice de factor óptimo para los años
1986,1996 y 2007.
CALCULO ÍNDICE DE FACTOR ÓPTIMO 1986
Nº RGB SUMA DE
DESVIACIONES SUMA DE
CORRELACIONES OIF
1 321 77,1134971 2,887433826 26,70658507
2 432 70,74648972 2,03803791 34,71303913
3 543 88,19960901 1,553804034 56,76366328
4 654 88,46769138 1,547183947 57,17981469
5 642 71,01457208 1,428377188 49,71696039
6 531 94,5666164 2,271934502 41,62383041
CALCULO ÍNDICE DE FACTOR ÓPTIMO 1996
Nº RGB SUMA DE
DESVIACIONES SUMA DE
CORRELACIONES OIF
1 321 0,511755964 2,890347729 0,177056885
2 432 0,620727326 2,6062905 0,238165057
3 543 0,577434505 2,385419752 0,2420683
4 654 0,498697296 2,600609876 0,191761671
5 642 0,541990116 2,417924436 0,224155109
6 531 0,468463144 2,430388761 0,192752349
61
CALCULO ÍNDICE DE FACTOR ÓPTIMO 2007
Nº RGB SUMA DE
DESVIACIONES SUMA DE
CORRELACIONES OIF
1 321 96,71034612 2,894954077 33,4065217
2 432 78,22572317 1,958999493 39,9314668
3 543 88,97519646 0,817722416 108,808557
4 654 83,98938556 0,850757686 98,7230406
5 642 73,23991227 0,808677265 90,5675422
6 531 107,4598194 1,644744745 65,3352563
Anexo 6 separabilidad entre clases clasificación supervisada al momento de realizar la
clasificación supervisada es necesario determinar un grupo de zonas de entrenamiento las
cuales agrupan un conjunto de píxeles con comportamientos similares para establecer una
determinada clase de cobertura, las tablas muestran la separabilidad entre los pixeles
permitiendo discriminar al momento de realizar la clasificación cada una de las clases
establecidas, estas tablas muestran que tan factible es discriminar una cobertura A de una
cobertura B un valor superior a 1500 indica una separabilidad alta entre las clases, lo que
indica que es posible discriminar entre estas coberturas. Se presentan 4 tablas que
representan la separabilidad entre las clases para los años de 1986, 1996, 2007 y 2014.
a) SEPARABILIDAD ENTRE CLASES 1986
1 glaciar, 2 roca, 3 vegetación, 4 agua, 5 Nieve Roca
Pares de clases
1:2 1:3 1:4 1:5 2:3 2:4 3:4 3:5 4:5
2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
b) SEPARABILIDAD ENTRE CLASES 1996
1 glaciar, 2 roca, 3 vegetación, 4 agua, 5 Nieve Roca
Pares de clases
1:2 1:3 1:4 1:5 2:3 2:4 3:4 3:5 4:5
2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
62
c) SEPARABILIDAD ENTRE CLASES 2007
1 glaciar, 2 roca, 3 vegetación, 4 agua, 5 Nieve Roca
Pares de clases
1:2 1:3 1:4 1:5 2:3 2:4 3:4 3:5 4:5
2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
d) SEPARABILIDAD ENTRE CLASES 2014
1 Glaciar, 2 Roca, 3 Vegetación, 4 Agua, 5 Nieve Roca
Pares de clases
1:2 1:3 1:4 1:5 2:3 2:4 3:4 3:5 4:5
1990 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
Anexo 7 . Matrices de confusión y coeficiente kappa para evaluar la exactitud temática es
necesario realizar la matriz de confusión y cálculo del coeficiente kappa, la matriz de
confusión calcula el grado de concordancia entre la realidad y la imagen temática dada,
esta matriz se caracteriza por tener la mayoría de datos en la diagonal y ceros en las demás
posiciones, muestra el número de puntos observados en la realidad y la imagen temática, a
partir de los datos de la matriz se calcula el coeficiente kappa que mide que tan acorde a la
realidad es la imagen temática generada. Muestra 6 tablas que representan las matrices de
confusión y el coeficiente kappa para las metodologías empleadas como son clasificación
supervisada, clasificación no supervisada y componentes principales para los años 1986 y
2007.
Matriz de confusión 1986 clasificación no supervisada y coeficiente Kappa
AGUA ROCA VEGETACIÓN GLACIAR Total
AGUA 5 0 0 0 5
ROCA 3 19 0 0 22
VEGETACIÓN 2 0 7 0 9
GLACIAR 0 0 3 11 14
Total 10 19 10 11 50
Kappa=0,776
63
Matriz de confusión 1986 clasificación supervisada y coeficiente Kappa
AGUA ROCA VEGETACIÓN
NIEVE SUELTA
GLACIAR Total
AGUA 9 0 0 0 0 9
ROCA 0 10 0 0 0 10
VEGETACIÓN 1 0 10 1 0 12
NIEVE SUELTA
0 0 0 8 0 8
GLACIAR 0 0 0 1 10 11
Total 10 10 10 10 10 50
Kappa=0,925
Matriz de confusión 1986 clasificación supervisada y coeficiente Kappa
GLACIAR
No. GLACIAR
Total
GLACIAR 39 3 42
NO GLACIAR
1 7 8
Total 40 10 50
Kappa=0,730
Matriz de confusión 2007 clasificación no supervisada y coeficiente Kappa
AGUA ROCA VEGETACIÓN
NIEVE SUELTA
GLACIAR Total
AGUA 8 0 0 0 0 8
ROCA 0 10 3 4 0 17
VEGETACIÓN 2 0 7 0 0 9
NIEVE SUELTA
0 0 0 5 3 8
GLACIAR 0 0 0 1 7 8
Total 10 10 10 10 10 50
Kappa=0,675
64
Matriz de confusión 2007 clasificación supervisada y coeficiente Kappa
AGUA ROCA VEGETACIÓN
NIEVE SUELTA
GLACIAR Total
AGUA 10 0 0 4 0 14
ROCA 0 10 0 0 0 10
VEGETACIÓN 0 0 10 0 0 10
NIEVE SUELTA
0 0 0 6 0 6
GLACIAR 0 0 0 0 10 10
Total 10 10 10 10 10 50
Kappa=0,9
Matriz de confusión 2007 componentes principales y coeficiente Kappa
GLACIAR
NO GLACIA
R Total
GLACIAR 9 1 10
NO GLACIAR
1 39 40
Total 10 40 50
Kappa=0,875
65
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