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C A P T U L O 1
En el captulo se han seleccionado ejercicios relacionados con el
tratamiento de aguas residuales, por ser este tema de importancia presente y
futura en la depuracin y saneamiento de las ciudades, as como en los
programas de ahorro de agua. Se introducen algunos conceptos y definiciones
muy especficos que el lector deber consultar en la literatura especializada.
No se sigue un orden estricto en la complejidad de las soluciones, porque
ste vara de acuerdo a los antecedentes o preferencias del lector.
10
Problema 1.1
Una planta depuradora de aguas residuales con una produccin de
, descarga el efluente lquido con una Demanda Bioqumica de Oxgeno
(DBO) de
en un ro. Si la DBO del ro aguas arriba del punto de descarga es
, a caudal mnimo de
, calcular la DBO del ro aguas abajo de la
descarga, suponiendo mezclado perfecto.
Figura 1.1.- Esquema para el problema 1.1.
Solucin
Sea un intervalo de tiempo de un segundo. El balance de materia de
componentes (flujo), ya que se supone que no hay acumulacin en el volumen de
control, es:
3
?
3
Volumen de
control
3
11
Mientras que el balance de carga de contaminantes es:
donde
[ ]
de carga de contaminantes aguas arriba.
3
3
3 3
Por lo tanto
3
Problema 1.2
Los lodos primarios (PSS) y secundarios (SSS) de agua residual se
separan en un espesador. Si los lodos PSS se producen a
con 1% de
slidos secos (DS) y los SSS a
a 3 por 100 DS. Determinar el porcentaje
de DS en el producto final.
Figura 1.2.- Esquena para el problema 1.2.
%
%
Proceso
?%
12
Solucin
%
%
%
Porcentaje de slidos secos
%
Problema 1.3
Cada da se tratan 3 de agua residual en una planta depuradora
municipal. El efluente contiene
de slidos en suspension. El agua
clarificada tiene una concentracin de slidos en suspensin de
Determinar
la masa de lodos producidos diariamente en el clarificador.
13
Figura 1.3.- Vista parcial de una planta depuradora de aguas residuales.
Figura 1.4.- Esquema del problema 1.3.
Realizaremos un balance de materia alrededor del clarificador
?
Clarificador
9
14
Por tanto
9
Proponga un plan de manejo de estos lodos.
Problema 1.4
Considere dos sistemas de tratamiento de efluentes:
Lodos activados
Filtro percolador
Y dos tipos de efluentes:
Domsticos: con una concentracion de DBO de
Industrial:con una concentracion de DBO de
Las condiciones de operacin vienen dadas como:
SSLM: slidos suspendidos en el licor mezclado.
15
Determinar las concentraciones del efluente de salida de cada reactor
utilizando tanto un modelo de primer orden como modelos cinticos reales.
Solucin
1. Lodos activados para efluente domstico.
a) Considerar el modelo de primer orden y determinar k.
donde concetracin en masa
Por lo tanto
La ecuacin de primer orden para el reactor de lodos
activados es:
donde
16
Para , la concentracion del efluente es 9
b) Considere la cintica real:
Ya que
Tanto esta concentracin como la anterior deben compararse con la
permitida por la norma correspondiente.
As que el modelo de primer orden y la cintica real son compatibles para el
efluente domstico.
2. Lodos activados, efluente industrial.
a) Considrese el modelo de primer orden:
17
9
b) Considrese la cintica real
9
9
9
El modelo de primer orden y la cintica real no son compatibles en este
caso.
3. Filtro percolador-residual domstico.
1. Considrese el modelo de primer orden (discontinuo o flujo en
pistn)
como antes
Sustituyendo
18
2. Considrese la cintica real:
En un proceso discontinuio, , por tanto V=constante, ya
que en la ecuacin del balance de materia se convierte en
Para el filtro percolador
Para
19
4. Filtro percolador, efluente industrial.
1. Modelo de primer orden, con un tiempo de retencin hidrulica de
2. Cintica real
Para
Para
20
Resumen de resultados
Tabla 1.1.- Resumen de resultados del problema 1.4.
Sistema de
tratamiento
Tipo de
residuos
DBO afluente
Modelo DBO efluente
Lodos
activados
Domstico 200 Primer orden 14.9
Cintica real 17.1
Industrial 4,000 Primer orden 296
Cintica real 2,488
Filtro
percolador
Domstico 200 Primer orden 16.4
Cintica real 64
Industrial 4,000 Primer orden 27
Cintica real 3,200
De lo anterior se deduce que existan varias anomalas:
Para efluentes domsticos en el reactor de lodos activados es suficiente un
modelo de primer orden, ya que la concentracin de reactivo es igual en
todo punto a la concentracin de salida.
El modelo de primer orden es errneo para efluentes domsticos al usar el
reactor de flujo pistn, ya que el tipo de reaccin tiene un perfil de
concentracin. La concentracin es mxima en el extremo de entrada y
mnima en el extremo de salida.
Para efluentes de alta DBO, el supuesto de primer orden es notariamente
insatisfactorio.
21
Problema 1.5
Determinar el tiempo requerido para reducir a la mitad la concentracin
inicial de tolueno y dieldrn arrojados a una laguna poco profunda utilizada en el
tratamiento de agua residual. Supngase que los coeficientes cinticos de
remocin de primer orden para tolueno y dieldrin son
y
,
respectivamente.
Solucin
Empleando la informacin del enunciado, determine el tiempo requerido para
que las concentraciones en la laguna de tratamiento sean iguales a la mitad de la
concentracin inicial.
Para el tolueno
9
9
Para Dieldrn
9
El tiempo requerido para que la concentracin de dieldrin sea igual a la
mitad del valor inicial puede ser argumento para el desarrollo y utilizacin de
agroqumicos que sean de rpida degradacin ambiental.
22
Problema 1.6
Considerar un lago con rea superficial de y profundidad media de
. Supngase que el lago se encuentra ubicado en la zona con precipitacin
y evaporacin media anual de y , respectivamente. El lago es
alimentado por un caudal cuyo afluente promedio es de
. El aporte de la
escorrenta superficial al lago se puede omitir. El efluente del lago se maneja de tal
forma que la elevacin de la superficie del mismo permanece constante y no
existen viviendas alrededor de ste. Si la concentracin de fsforo en el afluente y
en el agua de lluvia son
y
, respectivamente, calcular la
concentracin de fsforo del lago bajo condiciones de estado estable. Supngase
que el aporte del agua subterrnea es cero, que el fsforo se precipita con una
velocidad de primer orden y que su coeficiente cintico de precipitacin es
.
Se planea ubicar sobre el permetro del lago unidades de vivienda
familiar. El agua del lago servir como fuente de abastecimiento y despus de ser
sometida a filtracin ser distribuida a las viviendas del proyecto. El agua residual
generada por las viviendas ser tratada en sistemas individuales de tanque
sptico y campos de infiltracin y el efluente ser vertido indirectamente al lago. Si
la concentracin de fsforo en el efluente vertido al lago es de
, determine la
concentracin en el lago bajo condiciones de estado estable En qu porcentaje
se incrementa la concentracin de fsforo en el lago con respecto a la condicin
de antes del proyecto? Supngase que el nmero promedio de personas por
vivienda es y que el uso de agua es
.
Solucin
Primera parte, concentracin de fsforo antes de proyecto
23
Convierta todos los caudales a
y calcule su caudal efluente
a. Precipitacin de lluvia:
3
b. Evaporacin:
99
3
c. Calcule el efluente:
99 3
d. Calcule M:
3
3
( ) (
3
) ( )
3
e. Calcule :
24
3
(
)
3
3
f. Calcule la concentracin del fsforo en el lago:
(
)
g. Prepare un balance de masa para el fsforo:
Una vez conocida la concentracin de fsforo en el lago, se puede calcular el
flujo msico de fsforo en el efluente y la cantidad de fsforo en solucin que
abandon el sistema. Estos valores se pueden emplear junto con las cargas
importantes de fsforo para completar el balance de masa.
a. Flujo msico en la corriente efluente:
3
(
)
3
b. Flujo msico de fsforo debido a la precipitacin qumica:
3
3
25
c. Flujo msico de fsforo en la corriente afluente:
3
(
)
3
d. Flujo msico de fsforo debido a la precipitacin de agua de
lluvia:
3
(
)
3 9
Si la concentracin de fsforo se calcul correctamente, la suma de las
corrientes de fsforo de entrada debe ser igual a la suma de las corrientes de
fsforo de salida, es decir:
[
] [
] [
] [
]
9
Se puede observar que la ecuacin de flujo msico de fsforo est
balanceada.
Segunda parte, concentracin de fsforo despus del proyecto
h. Convierta los caudales en
y calcule el caudal efluente.
a. Agua para abastecimiento:
26
(
) (
) (
) (
) (
3 )
b. Agua residual:
(
) (
) (
3
) (
) (
)
3
c. Calcule el caudal efluente:
99 3
i. Calcule , y la concentracin de fsforo:
3
( )
3
( )
3
3
3 3
( ) (
)
3
3
j. Determine el incremento porcentual en la concentracin de fsforo
respecto a la condicin antes del proyecto.
27
% %
Como consecuencia de la realizacin de un proyecto sobre aguas
residuales, se puede esperar que la concentracin de fsforo en el lago aumente
31 por ciento. Generalmente, antes de la ejecucin de un proyecto como ste, se
debe investigar el impacto ambiental que ocasiona la descarga de nutrientes como
nitrgeno y potasio sobre la vegetacin acutica. Adems, si los residentes
emplean fertilizantes comerciales para sus prados y jardines, debe considerarse
tambin el impacto adicional que ocasiona esta prctica.
Problema 1.7
Una ciudad vierte
de agua residual tratada a en un ro
cercano. La promedio del efluente de la planta de tratamiento es de 30
a
El valor de a es 0.30 . El efluente despus de la aireacin
contiene cerca de
de oxgeno disuelto. Las caractersticas de la fuente
receptora, aguas arriba del punto de descarga, son las siguientes: caudal mnimo
, profundidad promedio , velocidad promedio del ro
,
temperatura del ro , del ro
a y el porcentaje de saturacin
de oxgeno disuelto 9 % Determinar el dficit crtico de oxgeno y su ubicacin.
Calcular tambin la DBO5 a 20C de una muestra de agua tomada en el punto
crtico. Emplear como coeficientes de correccin por temperatura para y
para . Representar grficamente la curva de disminucin de oxgeno
disuelto.
28
Solucin
1. Defina las relaciones que se van a emplear para determinar el caudal,
, dficit de oxgeno disuelto (OD) y temperatura, justo aguas abajo del
punto de descarga, suponiendo que el agua residual vertida se mezcla
completamente con el agua del ro.
Tabla 1.2.- Balance para el problema 1.7.
2. Determine el oxgeno disuelto en el ro antes de la descarga :
9
(de tablas)
9 9 9
3. Determine temperatura, oxgeno disuelto, DBO5 y DBOU de mezcla
29
3
4. Determine el valor de k2
9
3
9
3
Frmula usual en Ingeniera Ambiental para corrientes de aguas.
5. Corrija los coeficientes cinticos a 18C
6. Determine y
a. La concentracin de saturacin de OD a 18C es:
a = 9
(de tablas)
b. El dficit inicial de OD es:
9 9
30
c. El tiempo crtico se obtiene con la siguiente frmula usual de la
Ingeniera Ambiental.
[
(
)]
[
(
)]
d. La distancia crtica es:
3
7. Determine el dficit crtico,
3
9
8. Determine la de una muestra tomada en
3
3
31
9. La curva de disminucin de oxgeno disuelto se representa grficamente en
la siguiente figura.
Figura 1.5.- Tiempo contra oxgeno disuelto,
para el problema 1.7
Aunque el anlisis de disminucin de oxgeno presenta un buen
nmero de limitaciones, el ejercicio de aplicacin es til porque su fortaleza
radica en la consideracin de las transformaciones que ocurren en la
corriente y sus interrelaciones. Para vencer las evidentes limitaciones del
anlisis de disminucin de oxgeno, se han desarrollado modelos por tramos
en los que se consideran un buen nmero de variables.
Problema 1.8
El efluente de una planta de tratamiento de aguas residuales municipales
tiene un gasto de 1
, y es de mala calidad pues contiene
de
compuestos de fsforo (presentados como
). La descarga va al ro con un
gasto aguas arriba de
y una concentracin en fondo de fosforo en
). Cul
32
es la concentracin resultante de fsforo (en
) del ro despus de la descarga
de la planta?
Figura 1.6.- Esquema para el problema 1.8.
Solucin
Para resolver este problema, se aplican dos balances de materia para
determinar, primero, el gasto volumtrico corriente abajo y, segundo, la
concentracin de fsforo aguas abajo . Primero debe escogerse un volumen
de control. Para tener la certeza de que los flujos de entrada y de salida crucen los
lmites del volumen de control, ste debe atravesar el ro aguas arriba y aguas
abajo del desage y debe atravesar tambin el tubo de descarga. El volumen de
control seleccionado se indica en la figura anterior con la lnea discontinua. Para
extenderse ro abajo lo suficiente se supone que el agua residual descargada y el
agua del ro se mezclan bien antes de que salga del volumen de control. Mientras
la suposicin se cumpla, no es importante para el anlisis qu tan lejos aguas
abajo se extienda el volumen de control.
Antes de empezar el anlisis, debe determinarse si se trata de un problema
en estado estable o no, y si el trmino de la reaccin qumica no ser cero. Puesto
que el planteamiento del problema no menciona en absoluto el tiempo, y es
Descarga de una planta de
tratamiento por medio de
tuberas.
33
razonable suponer que el ro y la descarga de agua residual han estado fluyendo
por algn tiempo y continuarn hacindolo, se trata de un problema de estado
estable. Adems, este problema se refiere a la concentracin que resulta de la
mezcla rpida del ro con el flujo de salida. Por lo tanto, es posible definir que el
volumen de control ser lo suficientemente pequeo para suponer que la
degradacin qumica o biolgica es insignificante durante el tiempo que la mezcla
pasa en el volumen de control y as poder tratar este problema como uno de
estado estable.
Primero, debemos determinar el gasto de aguas abajo, . Este se
encuentra por medio de un balance de masa sobre la masa total del ro. En este
caso, la concentracin del ro en unidades de
, es simplemente la
densidad del agua, :
Donde el trmino conservativo se ha fijado como cero porque la
masa de aguas se conserva. Puesto que este es un problema de estado estable,
. Por lo tanto, mientras la densidad sea constante, , o
.
Despus, se determina la concentracin de fsforo aguas abajo del tubo de
descarga, . sta se encuentra utilizando la ecuacin estndar de balance de
materia en condiciones de estado estable y sin formacin o decaimiento qumico:
34
(
3
)
3
3
Problema 1.9
Un reactor de flujo completamente mezclado (RFCM) se utiliza para tratar
un desecho industrial, empleando una reaccin que disminuye el contaminante de
a cuerdo con una cintica de primer orden con
. El volumen del
reactor es de 3, el gasto volumtrico de la nica entrada y salida, es de
, y la concentracin de entrada del contaminante es de
Cul es la
concentracin de salida despus del tratamiento?
Figura 1.7.- Esquema para el problema 1.9.
Solucin
El volumen de control obvio es el mismo tanque, el problema pregunta la
concentracin constante de salida, y todas las condiciones del problema son
constantes, por lo tanto, se trata de un problema en estado estable (
). La
ecuacin de balance de materia con un trmino de decaimiento de primer orden
es
35
3
3
3