EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIN DE LGEBRA 1 ESO
1. Expresa algebraicamente las siguientes propiedades de las operaciones numricas, como se indica en el
ejemplo:
Solucin:
2. Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemticos:
a La suma de un nmero, a, y su mitad.
b El triple de la mitad de un nmero, n.
c El rea de un cuadrado de lado a. Solucin:
aa 2 a)
2
3 b)n
c a2
3. Completa el valor para un nmero cualquiera n.
201612106
86431 n
Solucin:
42201612106
86431
n
n
4. Rodea con un crculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios.
7xyz 5xy 2x5 3y
3 9xy
2 4x
2 3y
Solucin:
5. Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:
32
3
2
3
2
x9
3
GRADOLITERALPARTEECOEFICIENTMONOMIO
xab
a
cb
Solucin:
63
2
3
2499
333
3232
33
22
GRADOLITERAL PARTEECOEFICIENTMONOMIO
xabxab
axax
cbcb
6. Rodea con un crculo los monomios que sean semejantes:
zyxzyxabczyxabzyx 232323323 29562
Solucin:
7. Opera y reduce:
3223323 3955479 c)
223679 b)
6a3682 a)
xxyxyxxxyx
baabab
aaaa
Solucin:
233223323 733955479 c)
2223679 b)
763682 a)
xyxxxyxyxxxyx
babaabab
aaaaaa
8. Opera y reduce:
32
32
5
2
2
1 c)
24 b)
62 a)
abba
yxxy
ba
Solucin:
433232
433232
5
1
5
2
2
1
5
2
2
1 c)
82424 b)
126262 a)
bababaabba
xyxyxyyxxy
abbaba
9. Opera y simplifica:
224232
35
23
5:15 c)
: b)
3
9 a)
zyxzyx
aa
ab
ba
Solucin:
2
224232
235
223
3
5
35 5:15 c)
1: b)
33
33
3
9 a)
x
y
zzyyxxxx
zzyyyxxzyxzyx
aaaa
aaaaaaa
baba
bbaaa
ab
ba
10. Rodea, en cada caso, el valor de x que es solucin de la ecuacin:
a 5x 4 6 x 2 x 1 x 2 x 1
b 2x 4 2 x 1 x 3 x 3 x 1 Solucin:
11. Completa la tabla sealando los miembros y los trminos de cada ecuacin:
4-262
79
4359
TRMINOS MIEMBRO SEGUNDOMIEMBROPRIMER ECUACIN
xx
xx
xx
Solucin:
426242624262
797979
435943594359
TRMINOS MIEMBRO SEGUNDOMIEMBRO PRIMERECUACIN
,x,,xxxx-x
x,,xxxxx
,x,,xxxxx
12. Resuelve las siguientes ecuaciones:
22
d)
66 c)
42 b)
62 a)
x
x
x
x
Solucin:
42222
d)
16
666 c)
62442 b)
42662 a)
xxx
xxx
xxx
xxx
13. Resuelve las siguientes ecuaciones:
634 b)
1311 a)
xx
xx
Solucin:
393364634 b)
521031111311 a)
xxxxxx
xxxxxx
14. Resuelve las siguientes ecuaciones:
221413 b)
653711 a)
xx
xxx
Solucin:
37
212217224433221413 b)
2711635653711653711 a)
xxxxxxx
xxxxxxxxxx
15. Resuelve las siguientes ecuaciones:
15735
b)
23
55
3
2 a)
xx
xx
Solucin:
151208
1052258225105532251053
15
5
15157
35 b)
3936515263
5315
3
232
3
55
3
2 a)
xx
xxxxxxx
xxxxxxxx
16. El doble de un nmero mas siete es 23, cul es ese nmero? Solucin:
2x 7 23 2x 16 x 8 17. En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 aos. El mayor tiene dos aos ms que el
segundo y el segundo cuatro aos ms que el pequeo. Qu edad tiene cada uno? Solucin:
aos 1236346103
4664
mayor del edad6
2. del edad 4
pequeo del edad
xxx
xxx
x
x
x
Las edades de los tres hermanos son 12, 16 y 18 aos. 18. Un profesor califica con dos puntos positivos los problemas bien hechos y con un punto negativo los
problemas mal hechos. Despus de quince problemas una alumna tiene dieciocho puntos. Cuntos problemas ha hecho bien?
Solucin:
La alumna ha hecho 11 problemas bien y 4 mal.
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