UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP
ECUACIONES E INECUACIONES
Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Ecuaciones e Inecuaciones".
1) Determinar el valor de “n” en la ecuación: Si la suma de sus
raíces es –23.a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
25-n=-(x1+x2) 7=x1*x2 X1+x2=-23
Remplazando25-n=23n=2
Respuesta b.
2) Resolver: x2 + 7x + 12 > 0
a) á-¥ ; -8ñb) á-¥ ; 1ñc) á-¥ ; -4ñ È á-3 +¥ñd) á-¥ ; 2ñ È á3 ; +¥ñe) á-¥ ; -10ñ
Factorizando por aspa simple:
(x+3)(x+4)>0
Remplazando en cada intervalo se concluye que solo es positivo ená-¥ ; -4ñ È á-3 +¥ñ
Respuesta c.
3) Resolver: |2x – 1| = x
a) C.S. = { -1 ; 1}b) C.S. = { - 1/3 ; 1}c) C.S. = { 1/3 ; 1}d) C.S. = { 1 ; 3}e) C.S. = { 1/3 ; 1/2}
Por propiedad del valor absoluto se tiene:
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2x-1=x o 2x-1=-xx=1 3x=1x=1 x=1/3
C.S.= {1/3,1}
Respuesta c.
4)
a) á-¥ ; -1ñ È [0 ; +¥ñb) á-¥ ; 1ñ È [2 ; 5ñc) á-¥ ; 1] È [2 ; 3ñd) [-¥ ; 1ñ È[2 ; 5]e) [2 ; 5]
Restricción: x≠-1Los puntos críticos serán: 0, -1.
Remplazando en cada intervalo se concluye que solo es positivo en
á-¥ ; -1ñ È [0; +¥ñ
Respuesta a.
5) Resolver:
a) x Î á-1 ; 1/12ñ È á1/12 ; 3ñb) x Î á-¥ ; 9ñ È á9 ; ¥ñc) x Î á-2 ; 9ñ È á9 ; 12ñd) x Î á-¥ ; 12ñ È á12 ; +¥ñe) x Î á 1/2 ; +¥ñ
Restricción x2+4x≥0
El intervalo será á-¥ ; -4] È [0 ; ¥ ñ
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Elevamos cada factor al cuadradoX2 + 4x < 25 X2 + 1 – 10x
Factorizando queda
(12x-1)(2x-1)>0
El intervalo que cumple es de <1/2, ¥>
Ahora interceptamos le intervalo hallado con la restricción y nos daremos cuenta que la solución final será <1/2, ¥>
Respuesta e.
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