Actividad N° 4.-Teniendo como datos las coordenadas de dos puntos, formar la ecuación de una línea recta
DATOS:DATOS:DATOS:DATOS:
A(-1, -3)
B( 2, 3)
DESARROLLO:DESARROLLO:DESARROLLO:DESARROLLO:Si la pendiente (m) es la razón existente entre la diferencia de valoresverticales y la diferencia de valores horizontales, entonces sustituyendo:
m = Y2 – Y1
X2 – X1
= 3 – (-3)
2 – (-1) =
2 + 1
3 + 3 =
3
6= 2
Además, por definición, la pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de unaAdemás, por definición, la pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de unaRecta, entonces:
m = tan Ø
y Ø = arc tan mØ = 63.43 (notación decimal)
Ø = arc tan 2
Ø = 63° 26’ 05.8” (notación sexagesimal)
RESULTADO:RESULTADO:RESULTADO:RESULTADO:Y con la pendiente calculada se puede formar la ecuación de la recta:
Y – Y1= m ( X – X1 )
Y – (-3) = 2 ( X – (-1) )
Y + 3 = 2 ( X + 1 )
Y + 3 = 2 X + 2
Y = 2 X + 2 - 3
Y = 2 X - 1Y + 3 = 2 ( X + 1 ) Y = 2 X - 1
Y = 2 X - 1ECUACIÓN DE LA RECTA:ECUACIÓN DE LA RECTA:ECUACIÓN DE LA RECTA:ECUACIÓN DE LA RECTA:
Actividad N° 5.-Teniendo como dato la ecuación de una línea recta, identificar la pendiente,
el ángulo de inclinación y la ordenada al origen.
Y = 2 X - 1
LA PENDIENTE POSITIVA
ORDENADA AL ORIGEN, PUNTOPOR DONDE LA RECTA CRUZA
AL EJE VERTICALLA PENDIENTE POSITIVANOS INDICA UN ANGULO
DE INCLINACIÓN MENOR DE 90°
POR DONDE LA RECTA CRUZA AL EJE VERTICAL
(Ø = 63° 26’ 05.8”)
Actividad N° 6: Con las coordenadas de dos puntos conocidas, utilizar el
simulador gráfico disponible en el blog para trazar la línea recta y confirmar los
valores numéricos de pendiente, ángulo de inclinación, ordenada al origen y
ecuación calculados por el simulador.
Observa que en el panel de la izquierda van registrándose todos los elementos
graficados, desde las coordenadas . . .
La ecuación de la recta . . .
La pendiente . . .
Y el ángulo de inclinación . . .
Igual como los calculaste, pero el simulador lo hace instantáneamente.
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