Captulo 9
Reactores deLecho EmpacadoDr. Fernando Tiscareno Lechuga
Departamento de Ingeniera Qumica
Instituto Tecnologico de Celaya
Algunas aplicacionesCondiciones de
Proceso Catalizador Operacion
Sntesis de amoniaco: Fe-K2O/Al2O3 450-550C
N2 + 3H2 2NH3 >200 atmOxidacion parcial de etileno: Ag/Al2O3 200-270
C2C2H4 +O2 2C2H4O 10-20 atmDeshidrogenacion de etilbenceno: Fe3O4-KOH >600
CC6H5-CH2-CH3 C6H5-CH=CH2 +H2 1 atmProduccion de acido sulfurico: V2O5 380-390
C2SO2 +O2 2SO3Hidrogenacion de benceno: Pt/Al2O3 500
CCH4 +H2O CO + 3H2 30 atm
Reactor empacado = Reactor de Lecho Fijo? Donde se empaca o coloca el catalizador? Representacion vs. Posicion del reactor?
cDr. Fernando Tiscareno L./p2
Modelos Unidimensionales
Ecuaciones de Diseno Suposiciones? Una Reaccion
W = Frl0
frl0
dfrl(rPrl)
(9.1)
Varias ReaccionesdFidw
= rP i (9.2)
dCidw
=rP iV0
(9.3)
Diferencias con las ecuaciones de diseno para Reactores Homogeneos?Cuantas ecuaciones independientes?
cDr. Fernando Tiscareno L./p3
Modelos UnidimensionalesBalances de Energa, cuantos? Varias Reacciones en fase lquida y gaseosa:
dT
dw=
4D
1B U (TC T )
nrxnr=1 Hr rPr
V0 CP(9.6)
dT
dw=
4D
1B U (TC T )
nrxnr=1 Hr rPr
FT CP(9.7)
Y para una reaccion? Lado de la chaqueta:
dTCdw
=
4D
1B U (TC T )FC CPC
para operacion concurrente.
+4D
1B U (TC T )FC CPC
para operacion contracorriente.
(9.8)
cDr. Fernando Tiscareno L./p4
Ejemplo 9.1A +B C +D, 100 lts @ 1.2 atm, 26C, yA0 = 0.98 y yB0 = 0.02
n = 1 para B, [k]@100C = 0.0044ltg s y EA = 22,000
calmol (Intrnsecos)
P = 1.1g
cm3; dP = 0.25 cm; y B = 0.50, B = P?
Suponer = 1 (Solo efectos externos de masa y calor)
kmam y ham @ 100C, 1.1 atm, = 0.028 cp, Pr = Sc = 0.9
!#"
%$&'
140 cm largo, 22.2 cm DI y 3 mm Espesor; Tubo externo: 30.1 cm DI
U = 0.008 cals C cm2
(referido al area interna del tubo interno) Que???
Ptubo externo = 0; Cada lineal en lecho V P1 = 1.0 atmH = -55,000 calmol, CP , en
calmol C = 12.2 + 0.0011TC
Perfiles de T y fB. Efectos de las resistencias?
cDr. Fernando Tiscareno L./p5
Ejemplo 9.1 (Continuacion 1) kmam y ham @ 100C, 1.1 atm, = 0.028 cp, Pr = Sc = 0.9 V [CP ]@100C =
12.31 calmol C, lo necesitamos?
CT =1.1 atm
82.06 atm cm3
mol K (100C + 273.15)
= 3.592 105 molcm3
vs =Va
100 C+273.15Ta
Pa1.1atm
AT= 351.55 cms Va 6= V0? Cual es AT?
Re = dP vsCT 102 = 1, 150 Regimen laminar?
ae =pi dP
2
pi dP3
6 p= 21.23 cm
2
g ?
(kmam)B = 0.425lts g y ham = 0.188
cals g C Son constantes?
Velocidad puntual de reaccion = F(FB,Tg,z), Por que F(z)?(rPB) = [k]Ts CBs = (kmam)B (CBg CBs) =
h am (Ts Tg)HB
F(rPB) = (rPB) (kmam)B[[P ]zRTg
FBFT (rPB)
[k]Ts
]= 0
(rPB) (kmam)B
1.2 z7000.08206(Tg + 273.15) FB4.8883 (rPB)0.0044e
22,0001.987
1Tg
55,000 (rPB)ham
+273.15 1
373.15
= 0cDr. Fernando Tiscareno L./p6
Ejemplo 9.1 (Continuacion 2) Perfiles longitudinales, (rPB) se evalua en cada paso de integracion
dFBdz
= AT B (rPB)dTgdz
=AT
[4D U (TC Tg)HB B (rPB)
]FT CP
dTCdz
=387.08 4D U (TC Tg)
FC CPC
Cuidad unidades!; B = P (1 B) = 0.55 gcm3C.F. V Metodo de Disparo![FB]z=0 = FBa; [Tg]z=0 = [TC]z0 = T0 (Por la configuracion)Pero T0 desconocido! W [TC]z=140 cm = 26C
Iteraciones por prueba y error o tonteos:
T0,C 100 90 80 85 87 87.1
TCz=140 cm,C -0.6 13.8 62.7 41.7 26.8 26.1
cDr. Fernando Tiscareno L./p7
Ejemplo 9.1 (Continuacion 3)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 .0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 00
1 2 0
1 4 0
1 6 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 00 1 2 0 1 4 0
Fraccin
Con
versin Temperatura, C
Longitud de Reactor, cm
T
T f
Por que esos perfiles?
cDr. Fernando Tiscareno L./p8
Ejemplo 9.1 (Continuacion 4) Recordar que no hay resistencias internas:
e =(rPB)[k]Tg CBg
=[k]Ts CBs[k]Tg CBg
=
([k]Ts[k]Tg
) (CBsCBg
)
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
0 2 0 40 6 0 8 0 100 12 0 140
Factor de E
fectividad
Externo
Longitud de Reactor, cm
cDr. Fernando Tiscareno L./p9
Ejemplo 9.2: Reactor AdiabaticoW = 20 T.M.; 2.5 m
3
s , 1.0 M de A y 0.5 M de B @ 50C
A + 12 Bk1 C r 1 = 4.9 105 lt1.5g s mol 0.5 e
55,000 Jmol8.314 Jmol K T CA
CB
C + 12 Bk2 D r 2 = 1.3 104 lt1.5g s mol 0.5 e
48,000 Jmol8.314 Jmol K T CC
CB
H1 = +50KJmol y H2 = +76
KJmol; P = 0.9
gcm3
y dP = 1 cm
DeA, B y C = 0.00021, 0.00025 y 0.0002cm2
s
a) Si todas la resistencias despreciables V Perfilesb) Si existen resistencias interna de masa V Perfilesc) Para dP = 1 cm, comparar y explicar Cig = Cis con Cic
d) fA, fB, SA C y RA C para varios dP en W = 20 T.M.
cDr. Fernando Tiscareno L./p10
Ejemplo 9.2 (Continuacion 1) B.M. y E. Globales:
dCAgdw
= rP1V0
dCBgdw
= 0.5 rP1 + 0.5 rP2V0
dCCgdw
=rP1 rP2
V0dTgdw
= H1 rP1 +H2 rP2V0 CP
a) rP1 = r 1 y rP2 = r 2
C.F. V C.I.?
cDr. Fernando Tiscareno L./p11
Ejemplo 9.2 (Continuacion 2)
b) RK anidado dentro RK para evaluar rP1 y rP2Metodo de disparo: Cis = Cig y Ts = Tg C.F.?
dYAdr
= 2rYA +
PDeA
(k1CACB)
dYBdr
= 2rYB +
PDeB
(k1CA
CB + k2CC
CB
2
)dYCdr
= 2rYC +
PDeC
(k1CACB + k2CC
CB)
dCAdr
= YA
dCBdr
= YB
dCCdr
= YC
drP1dr
=3 r2
R3k1CA
CB
drP2dr
=3 r2
R3k2CC
CB
cDr. Fernando Tiscareno L./p12
Apendice I: Unidimensional FORTRAN Perfiles globales V RKDUMB , RK42, DERIVS2 Numerical Recipes Velocidades puntuales V Metodo de Disparo: SHOOT Integrador: ODEINT, RKQC, RK4 y DERIVS Newton: LUDCMP y LUBKSB Criterio de convergencia: SCORE; y Aproximaciones iniciales: LOAD
Para masa interna pero adaptable a masa y calor internas y externasSUBROUTINE SCORE(X2,Y,F)
IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z)
DIMENSION Y(8), F(3)
COMMON/SCORE/ CAS, CBS, CCS
F(1)=CAS-Y(4)
F(2)=CBS-Y(5)
F(3)=CCS-Y(6)
RETURN
END
cDr. Fernando Tiscareno L./p13
Ejemplo 9.2 (Continuacion 3)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 .0
3 8
4 0
4 2
4 4
4 6
4 8
50
0 5 1 0 1 5 2 0
Conc
entra
cin,
MTemperatura, C
Peso de Catalizador, T.M.
Co n r e s i s t e n c i a s y d
= 1 c mS i n R e s i s t e n c i a I n t e r n a
C
C
C
T
cDr. Fernando Tiscareno L./p14
Ejemplo 9.2 (Continuacion 3)En w = 0:
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 .0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Conc
entra
cin,
M
Radio, cm
C
C
C
w, T.M. CAg CAc CBg CBc CCg CCc T rP1 rP20 1.000 0.926 0.500 0.468 0.000 0.076 50.0 4.3104 4.91060.2 0.967 0.899 0.483 0.454 0.032 0.102 49.6 4.0104 9.21061 0.856 0.804 0.425 0.402 0.138 0.189 48.2 3.0104 2.11052 0.752 0.712 0.368 0.349 0.233 0.269 46.8 2.3104 2.810510 0.402 0.393 0.146 0.140 0.488 0.493 40.9 5.2105 2.510520 0.279 0.276 0.047 0.045 0.537 0.537 38.0 1.7105 1.3105
cDr. Fernando Tiscareno L./p15
Ejemplo 9.2 (Continuacion 4)
1 < 1 V OK,siendo isotermico, es posible 2 > 1?
Para W = 20T.M.:dP , cm fA fB SA C RA C
3 0.690 0.878 0.727 0.5022 0.708 0.895 0.737 0.5221 0.721 0.905 0.744 0.5370.5 0.724 0.908 0.747 0.5410.005 0.726 0.909 0.747 0.542
Sin Resistencias 0.726 0.909 0.747 0.542
Es significativa la resistencia interna?
cDr. Fernando Tiscareno L./p16
Flujo de informacion
d2Ci___
d r2+ + = 0
____ ____d rdC i2
rri
P
Di
e
d T2
___dr 2 +
- = 0___ __drdT2
rP
e
krr
Hr
Resistencias Internas
Reactor Cataltico
Resistencias
Externas
=ri
P
Ci
( )km
am
Cs
i
i
( )-
=Tha m Ts
( )- rr
P
P
- Hr
Velocidades intrnsecas
= ( )rr
fr
,Ci
T i = 1...NC
=ri irrr
Capa
lmite
2
___r 2
Ci
+ - = 0____rCi
1r
ri
P
B
Dr
i
+
__z Civ0( )2___r2
T
+ - = 0___rT1
rrrP
B
r
-__zT
v0
( )k CP
Hr
T[ ]r=R
rr
P
ri
P
rr
_[ ]r=R
C i
Perfiles Globales:
Ci
T
Catalizador
Velocidades
catalticas
ri
_
Solucin
Simultnea
Corregir signo en B.M. Interno
cDr. Fernando Tiscareno L./p17
Modelo Bidimensional Despreciando dispersion axial y suponiendo flujo tapon?
Dr
(1
r
Cir
+2Cir2
) z
(vsCi) + B rPi = 0 (9.9)
kr
(1
r
T
r+2T
r2
) (vs )CP
T
z B
nrxnr=1
rPrHr = 0 (9.10)
Aproximacion por diferencias finitas? Metodo de lneas? Explcito?
cDr. Fernando Tiscareno L./p18
Bidimensional: Primera derivada
Centro (n = 0): [Cir
]n=0, z
= 0[Tr
]n=0, z
= 0
Nodos intermedios (1 n N 1):[Cir
]n=n, z
'[Ci(n+1)Cin
r
]z
[Tr
]n=n, z
'[T(n+1)Tn
r
]z
Nodo en la pared (n = N): [Cir
]n=N , z
= 0
[T
r
]n=N , z
=
No se requiere, si TN es constante
0 para operacion adiabatica yhC(TCTN )
krsi existe transferencia de calor.
cDr. Fernando Tiscareno L./p19
Bidimensional: Segunda derivada
Nodos intermedios (1 n N 1):[2Cir2
]n=n, z
'
[Ci(n+1)Cin
r
]z[CinCi(n1)
r
]z
r=Ci(n+1) 2Cin + Ci(n1)
(r)2[2T
r
]n=n, z
' T(n+1) 2Tn + T(n1)(r)2
Nodo en la pared (n = N):[2Cir2
]n=N , z
' Ci(N+1) 2CiN + Ci(N1)(r)2
=2Ci(N1) 2CiN
(r)2
[2T
r2
]n=N , z
=
No se requiere, si TN es constante2T(N1)2TN
(r)2para operacion adiabatica y
No se requiere, si existe transferencia de calor.
cDr. Fernando Tiscareno L./p20
Bidimensional: Nodo central indeterminacion?
Regla de LHopital:limr0
[1
r
X
r
]n=0, z
=r
[Xr
]z
rr
=2X
r2
Nodo central (n = 0):1
r
[Cir
]n=0, z
+
[2Cir2
]n=0, z
= 2
[2Cir2
]n=0, z
' 4Ci1 4Ci0(r)2
1
r
[T
r
]n=0, z
+
[2T
r2
]n=0, z
= 2
[2T
r2
]n=0, z
' 4T1 4T0(r)2
cDr. Fernando Tiscareno L./p21
Bidimensional: Transferencia en la pared
En la frontera:kr
[T
r
]n=N , z
= hC (TN TC)
Implicaciones!? Diferencias hacia atras:
kr TN TN1r
hC (TN TC)
Temperatura en la pared:
TN TN1 + hC rkr TC
1 + hC rkr(9.11)
cDr. Fernando Tiscareno L./p22
Bidimensional: Balances para Lquidos
dCi0dz
=AT
V0
[Dr
4Ci1 4Ci0(r)2
+ B rPi
](9.12)
dCindz
=AT
V0
[Dr
(Ci(n+1) Cinn (r)2 +
Ci(n+1) 2Cin + Ci(n1)(r)2
)+ B rPi
](9.13)
dCiNdz
=AT
V0
[Dr
2Ci(N1) 2CiN(r)2
+ B rPi
](9.14)
dT0dz
=AT
V0 CP
[kr
4T1 4T0(r)2
Bnrxnr=1
rPrHr
](9.15)
dTndz
=AT
V0 CP
[kr
(T(n+1) Tnn (r)2 +
T(n+1) 2Tn + T(n1)(r)2
) B
nrxnr=1
rPrHr
](9.16)
dTNdz
=
0 si TN es constanteAT
V0 CP
[kr
2T(N1)2TN(r)2
Bnrxn
r=1 rPrHr
]para operacion adiabatica
dTN1dz +
hC rkr
dTCdz
1+hC rkr
si existe transferencia de calor.
(9.17)
dTCdz
=
2ATNr hC (TC TN)
VC C CPCpara operacion concurrente.
+2ATNr hC (TC TN)
VC C CPCpara operacion contracorriente.
(9.18)
cDr. Fernando Tiscareno L./p23
Bidimensional: Promedios radiales
Promedio exacto:[C i]z=
R0 [Ci]z 2pirdr R
0 2pirdr=
2
R2
R0
[Ci]zrdr
Aproximando por trapecios: OK?[C i]z' CiN
N+
2
N 2
N1n=1
nCin (9.21)
[T]z' TN
N+
2
N 2
N1n=1
nTn (9.20)
Si tenemos 3 reacciones con calentamiento y 11 nodos (N = 10),
Cuantas ecuaciones diferenciales y la Ecuacion 9.11?
Para que nos sirven T y Ci?
cDr. Fernando Tiscareno L./p24
Bidimensional: Balances para Gases
d(vsCi0)
dz= Dr
4Ci1 4Ci0(r)2
+ B rPi (9.21)
d(vsCin)
dz= Dr
(Ci(n+1) Cinn (r)2 +
Ci(n+1) 2Cin + Ci(n1)(r)2
)+ B rPi (9.22)
d(vsCiN)
dz= Dr
2Ci(N1) 2CiN(r)2
+ B rPi (9.23)
dT0dz
=1
vsCi0CP i
[kr
4T1 4T0(r)2
Bnrxnr=1
rPrHr
](9.27)
dTndz
=1
vsCinCP i
[kr
(T(n+1) Tnn (r)2 +
T(n+1) 2Tn + T(n1)(r)2
) B
nrxnr=1
rPrHr
](9.28)
dTNdz
=
0 si TN es constante
1vsCiNCP i
[kr
2T(N1)2TN(r)2
Bnrxn
r=1 rPrHr
]para operacion adiabatica
dTN1dz +
hC rkr
dTCdz
1+hC rkr
si existe transferencia de calor.
(9.29)
dTCdz
=
2ATNr hC (TC TN)
VC C CPCpara operacion concurrente.
+2ATNr hC (TC TN)
VC C CPCpara operacion contracorriente.
(9.18)
cDr. Fernando Tiscareno L./p25
Bidimensional: Diferencias entre gases y lquidos?
Que representa vsCi? Velocidad superficial de la alimentacion:
[vs]z=0 =V0
AT=
FT 0 R0 CT 0 2pir dr
=FT 0 R
0PRT 2pir dr
Para z > 0 (A evaluarse localmente durante la integracion!!!):vs =
1
AT
R0
(vsCT )
CT2pir dr =
2
R2
R0
NCi=1(vsCi) r
P/RTdr
(R
P
) [NCi=1(vsCi)
]NTN
N+
2
N 2
(R
P
) N1n=1
[NCi=1
(vsCi)
]n
nTn (9.24)
Si solo evaluamos vsCi independientes V FT por estequiometra:Fi =
R0
(vsCi) 2pir dr ' pi(r)2[(vsCi)N N + 2
N1n=1
(vsCi)n n
](9.25)
vs ' FTAT CT
=
(FTAT
)(R T
P
)'(
FTpi(Nr)2
)(R
P
)(TNN
+2
N 2
N1n=1
nTn
)(9.26)
cDr. Fernando Tiscareno L./p26
Calor sensible de la mezcla reaccionante
Para cada nodo:NCi=1
(vsCi)nCP i = (vsCT )nCP = vsP
RTnCP . . . (si yI 1) vs P
RTnCP I
Pero si solo se hacen balances para is independientes: Aproximacion 1 suposiciones?:
CP (1
Indepi=1 Cin
P/RTn
)(FI CP I +
Depj=1FjCP j
FT Indep
i=1 Fi
)+
Indepi=1 CinCP iP/RTn
Aproximacion 2 suposiciones?:CP
vsCICP I +Indep
i=1 vsCinCP i +Dep
j=1 vsCjnCP j
vsCI +Indep
i=1 vsCin +Dep
j=1 vsCjn.
Como se evaluar las velocidades catalticas puntuales?Complicado?
cDr. Fernando Tiscareno L./p27
Ejemplo 9.3: BidimensionalReactor empacado de 3 m y 10 cm I.D.
A + 12 B C rP1 = 3.3 105 lt1.5s g mol0.5 e85,000 Jmol8.314 Jmol K T CAC
0.5B
A + 3B 2D + 2E rP2 = 9.1 108 lt2s g mol e120,000 Jmol8.314 Jmol K T CACB
Expresiones ya catalticas!; H1 = -75,000 y H1 = -120,000J
mol
Alimentacion: 2 lts a 1 atm y 300C; yA0 = 0.06, yB0 = 0.20 y yI0 = 0.74
CP =70, 24, 80, 50, 36 y 30J
mol C de A, B, C, D, E e I
Enfriamiento con lquido: 100 cm3
s a 295C; C = 0.9 gcm3 y CPC = 3
Jg C
U = 0.006 Jcm2 s C; Suponer: TN0 =
300C+hC rkr
295C
1+hC rkr
cDr. Fernando Tiscareno L./p28
Ejemplo 9.3 (Continuacion 1)
a) Perfiles para CA, CB y T C.I.: [vs]z=0 = V0AT = 25.465 cms , CA0 = 0.001276M, CB0 = 0.004252M V vsCi[T0]0...23 = 300
C y [T0]24 = 299.03C
Flujos molares en z = z a partir de (v0Ci)n y Tn conocidos:FA = pi(0.5 cm)
2
[24 (vsCA)24 + 2
23n=1
(vsCA)n n
]
FB = pi(0.5 cm)2
[24 (vsCB)24 + 2
23n=1
(vsCB)n n
]
FC =6
5(FA0 FA) 2
5(FB0 FB) = 2
5FB 6
5FA 0.00034
FD = FE =4
5(FB0 FB) 2
5(FA0 FA)
FT = FT 0 35(FA0 FA) + 1
5(FB0 FB) = 0.04269 + 3
5FA 1
5FB
cDr. Fernando Tiscareno L./p29
Ejemplo 9.3 (Continuacion 2) Velocidad superficial en z = z:
T24 =T23 + 0.5769TC
1.5769
T =T2424
+2
242
9n=1
nTn
vs =
(FTAT
)(R T
P
) Concentraciones promedio en z = z para despuesV Perfiles fA, fB, SA C y RA C:
CA =
(FAFT
)(P
R T
)CB =
(FBFT
)(P
R T
) CA y CB puntuales paraV rP1 y rP2? Complicaciones si expresiones para r1 y r2 en lugar de rP1 y rP2?
cDr. Fernando Tiscareno L./p30
Ejemplo 9.3 (Continuacion 3)
Balances de masa independientes:d(vsCA0)
dz=3.28
CA1 CA0(0.5)2
0.7 1, 000 (rP1 + rP2)d(vsCAn)
dz=0.82
(CA(n+1) CAnn (0.5)2 +
CA(n+1) 2CAn + CA(n1)(0.5)2
) 0.7 1, 000 (rP1 + rP2)
d(vsCA24)
dz=1.64
CA23 CA24(0.5)2
0.7 1, 000 (rP1 + rP2)d(vsCB0)
dz=3.28
CB1 CB0(0.5)2
0.7 1, 000 (0.5rP1 + 3rP2)d(vsCBn)
dz=0.82
(CB(n+1) CBnn (0.5)2 +
CB(n+1) 2CBn + CB(n1)(0.5)2
) 0.7 1, 000 (0.5rP1 + 3rP2)
d(vsCB24)
dz=1.64
CB23 CB24(0.5)2
0.7 1, 000 (0.5rP1 + 3rP2)
cDr. Fernando Tiscareno L./p31
Ejemplo 9.3 (Continuacion 4) Balances de energa:
dT0dz
=1, 000
vsCT 0[CP ]0
[0.0208
T1 T0(r)2
0.7 (rP1H1 + rP2H2)]
dTndz
=1, 000
vsCT n[CP ]n[0.0052
(T(n+1) Tnn (r)2 +
T(n+1) 2Tn + T(n1)(r)2
)0.7 (rP1H1 + rP2H2)]
dT23dz
=1, 000
vsCT 23[CP ]23[0.0052
(T23+0.5769TC
1.5769 T2323 (r)2 +
T23+0.5769TC1.5769 2T23 + T22
(r)2
)0.7 (rP1H1 + rP2H2)]
dTCdz
=278.5424r 0.006 (TC T23+0.5769TC1.5769 )
1, 000 0.1 0.9 3donde
CT n =P
R (Tn + 273.15)
[CP ]n (1 CAn + CBn
CT n
)(FI CP I + FC CPC + FD CPD + FE CPE
FT FA FB
)+CAnCPA + CBnCPB
CT n
cDr. Fernando Tiscareno L./p32
Apendice H: Bidimensional en FORTRAN
C*****************************************************************
C Programa para los calculos del Ejemplo 9.3
C cDr. Fernando Tiscare~no L. Septiembre 2004C Se utilizan Numerical Recipes y un compilador F77
C*****************************************************************
CALL DERIVS(0, F, DF)
CALL RKDUMB(F,N*3+3,0,RLENGTH,NPASOS,DERIVS)
END
SUBROUTINE DERIVS(Z, F, DF)
*************AQUI VAN LAS ODES***********
RETURN
END
SUBROUTINE RKDUMB(VSTART,NVAR,X1,X2,NSTEP,DERIVS)
END
SUBROUTINE RK4(Y,DYDX,N,X,H,YOUT,DERIVS)
END
Archivos FOR001.txt y FOR010.txt
cDr. Fernando Tiscareno L./p33
Ejemplo 9.3 (Continuacion 5)
290
300
310
320
330
340
350
360
0 50 100 150 200 250 300
Temperatura,C
Longitud de Reactor, cm
Nodos
Chaqueta
N
0
21
18
cDr. Fernando Tiscareno L./p34
Ejemplo 9.3 (Continuacion 6)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0 50 100 150 200 250 300
C
o
n
c
e
n
t
r
a
c
i
n
d
e
A
,
m
i
l
i
m
o
l
e
s
/
l
t
C
o
n
c
e
n
t
r
a
c
i
n
d
e
B
,
m
i
l
i
m
o
l
e
s
/
l
t
Longitud de Reactor, cm
N
0
N
0
C
B
C
A
cDr. Fernando Tiscareno L./p35
Ejemplo 9.3 (Continuacion 7)
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
0.041
0.042
0.042
0.042
0.042
0.042
0.043
0 50 100 150 200 250 300
Vel
oci
da
d s
up
erf
icia
l, c
m/s
Longitud de Reactor, cm
Flu
jo m
ola
r to
tal, m
ole
s/s
F
T
v
S
cDr. Fernando Tiscareno L./p36
Ejemplo 9.3 (Continuacion 8)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 50 100 150 200 250 300
Fraccin
Longitud de Reactor, cm
S
AC
f
A
R
AC
fB
De donde es calculan?
Que representa cada valor graficado?
cDr. Fernando Tiscareno L./p37
Ejemplo 9.3 (Continuacion 9)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
295
300
305
310
315
320
325
330
335
0 50 100 150 200 250 300
Flu
jo m
ola
r,
mole
s/s
Tem
pera
tura
, C
Longitud de Reactor, cm
Bidimensional
Unidimensional
F
A
F
B
T
Vale la pena el bidimensional?
cDr. Fernando Tiscareno L./p38
Recapitulacion
Se supuso lecho empacado = medio continuoimplicaciones?
Unidimensional: Similar a Flujo Tapon diferencias?
Bidimensional: DL = kL = 0; kr valido para todo r
Buscar info: Dr, kr y h para lechos empacados
Recomendacion: Usar subrutinas probadas
Complicado?cDr. Fernando Tiscareno L./p39
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