Universidad
de Pamplona
Taller M.A.S (Energa) Grupo
A B C D E
Departamento de Fsica y Geologa
Fecha: Da: Mes: Ao:
Docente: Materia: Oscilaciones y Ondas
Nombre: Nota:
Cdigo:
Programa:
-Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integral- Departamento de Fsica y Geologa
Facultad de Ciencia Bsicas Universidad de Pamplona
Ecuaciones del movimiento
Posicin () = ( + )
Velocidad () = ( + )
Aceleracin () = ( + )
Energa cintica =
[ ]
Energa Potencial =
Energa Mecnica =
Donde: A es la amplitud del MAS. es la frecuencia angular del MAS. es la fase inicial del MAS.
[1] Can the amplitude and phase constant be determined for an oscillator if only the position is specified at = 0? Explain. [2] Un oscilador armnico consiste de una
masa de 100 atada a un resorte, donde la
constante de fuerza es 104 /. La
masa es desplazada 3 y regresada al
reposo. Calcule
a) La Frecuencia y el periodo.
b) La energa total.
c) La velocidad mxima.
[3] Considere un oscilador armnico simple.
Calcule el tiempo promedio de la energa
cintica y de la energa potencial sobre un
ciclo y muestre que esas cantidades son
iguales. Porque es este un resultado
razonable? Despus calcule el espacio
promedio de la energa cintica y de la energa
potencial. Discuta el resultado.
[4] Una saltadora de bungee de 65.00 kg salta
de un puente con una cuerda ligera amarrada
a ella y al puente. La longitud no estirada de la
cuerda es de 11.0 m. La saltadora alcanza el
fondo de su movimiento 36.0 m abajo del
puente antes de rebotar de regreso. Su
movimiento se puede separar en una cada
libre de 11.0 m y una seccin de 25.0 m de
oscilacin armnica simple. a) Durante que
intervalo de tiempo est en cada libre? b) Use
el principio de conservacin de la energa para
hallar la constante de resorte de la cuerda
bungee. c) Cul es la ubicacin del punto de
equilibrio donde la fuerza del resorte equilibra
la fuerza gravitacional ejercida sobre la
saltadora? Este punto se considera como el
origen de la descripcin matemtica de la
oscilacin armnica simple. d) Cul es la
frecuencia angular de la oscilacin? e) Qu
intervalo de tiempo se requiere para que la
cuerda se estire 25.0 m? f) Cul es el
intervalo de tiempo total para todo el salto de
36.0 m?
[5] Un carro unido a un resorte con constante
de 3.24 / vibra de tal modo que su posicin se conoce por la funcin
= (5.00 ) (3.60 /). a) Durante el primer ciclo, para 0 < < 1.75 , a qu valor de t cambia ms rpidamente la energa potencial del sistema en energa cintica? b) Cul es la rapidez mxima de transformacin de energa? [6] Demuestre que las relaciones generales
entre los dos valores iniciales de la posicin
inicial 0 y de velocidad inicial 0 y la amplitud
A y el ngulo de fase inicial son:
= 02 + (
0
)
2; =
0
0
Problemas
Universidad
de Pamplona
Taller M.A.S (Energa) Grupo
A B C D E
Departamento de Fsica y Geologa
Fecha: Da: Mes: Ao:
Docente: Materia: Oscilaciones y Ondas
Nombre: Nota:
Cdigo:
Programa:
-Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integral- Departamento de Fsica y Geologa
Facultad de Ciencia Bsicas Universidad de Pamplona
[7] The amplitude of a system moving in simple harmonic motion is doubled. Determine the change in (a) the total energy, (b) the maximum speed, (c) the maximum acceleration, and (d) the period. [8] Cundo el desplazamiento de un oscilador armnico simple es la mitad de su amplitud? Qu fraccin de la energa total es energa cintica? [9] Un bloque de masa , en reposo sobre
una mesa horizontal sin friccin, est unido a
un soporte rgido por medio de un resorte de
constante de fuerza . Una bala de masa y
velocidad golpea al bloque como se muestra
en la figura. La bala se queda incrustada en el
bloque. Determine el movimiento armnico
simple resultante en trminos de , y .
[11] A particle executes simple harmonic
motion with an amplitude of 3.00 cm. At what
position does its speed equal half its maximum
speed?
[12] dos bloques (m=1.22 kg y M=8.73 kg) y
un resorte (k=344 n/m) estn dispuestos a una
superficie horizontal, sin friccin como se
muestra en la figura. El coeficiente de friccin
esttica entre los bloques de 0.42. Halle la
amplitud mxima posible del movimiento
armnico simple sin que ocurra deslizamiento
entre los bloques.
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