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8/19/2019 1_CONTROLADORES

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CONTROLADORES


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• Seguridad y estabilidad

• Cumplimiento de Normativa medioambiental

• Ajuste a la calidad y cantidad demandada

• Funcionamiento cercano al óptimo Menor coste y máximo beneficio

Objetivo del Control de Procesos


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Se busca para los sistemascontrolados:

• Estabilidad

• Mayor Velocidad

• Menor error

Objetivo del Control de Procesos


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Sistemas de Control


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Sistemas de Control


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Sistemas de Control


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Sistema con Realimentación

(Feedback)

Proceso

Variablecontrolada y

Señal demando m

E.F.C.

Variablemanipulada

Medición yTransmisión

Ley de

Control

r

+-

Detectorde error

error

Variablede proceso

CONTROLADOR


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Sistemas de Control


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Control regulador y servocontrol

TIPOS DE CONTROL

Control regulador : son sistemasdiseñados para compensar las

perturbaciones a la que puede estarsometida la variable controlada.

Servocontrol: Son sistemasdiseñados para que la variable

controlada se ajuste al valor delsetpoint

REGULADOR

SERVOCONTROL


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PUNTOS A TRATAR:

CONTROLADORES

• Concepto

• Algoritmos de Control

Control On-Off Control On-Off Duplex Control de tres posiciones Control de tiempo proporcional

Control Proporcional Control Proporcional + Integral (PI) Control Proporcional + Integral + Derivativo (PID) PID A & PID B PD con Reset Manual


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Puntos a tratar: Controladores

• Algoritmos de Salida

SPDT Relay DPDT Relay Posición Proporcional Corriente Proporcional


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Controladores: Conceptos

Controlador:

• Es el “cerebro” del sistema de control, seencarga de comparar la variable deproceso con el SP y decidir que debe hacerel EFC para que ambas variables sean

iguales, es decir, el error sea cero.


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Controladores: Conceptos

Controlador:

• COMPARAR

• DECIDIR


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Control On-Off (Todo o nada)

El Control On-Off (Todo o Nada): es aquel en el cual elelemento final de control (E.F.C.) se mueve de una posiciónextrema a la otra y viceversa, para un valor determinado de lavariable controlada.


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Control On-Off (Todo o nada):

Ni con el mejorcontrolador alcanzaráun comportamiento

satisfactorio

En general se diceque el sistema está

bien diseñado

Si se cumple No se cumple

El proceso deberíaser redimensionado

Ya que

El E.F.C está en Onentre un 40 y un60% del tiempo

IMPORTANTE


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Criterios de aplicación del control On-Off:

•Suele aplicarse cuando el proceso tiene: Baja velocidad de reacción, es decir, un retardo dinámico

elevado, como los procesos térmicos. En control de flujo no

se aplica.

Poco tiempo muerto o retardo velocidad-distancia.

Perturbaciones de pequeña magnitud y/o baja frecuencia.


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Puede presentar oscilaciones a relativa alta frecuencia

Desventaja

Para evitarla

Se agrega unadiferencia entre los

puntos de encendido y

apagado

Se diseña Control On-Off con Banda Diferencial

Solución

Provoca

Que no exista continuidadoperativa del sistema,alejándolo del objetivo

deseado



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Control On-Off con Banda Diferencial (D):

%m

%VP%SP0 100

0

100

Acción Directa

%m

%VP%SP0 100

0

100

Acción Inversa

Si VPSP + D/2 %m=100

Si VP>SP+D/2 %m=0Si VP


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Control de tres posiciones

• Permite controlar una válvula (u otro actuador) con unmotor eléctrico controlado por dos reles de salida delcontrolador.

• Las tres posiciones suelen usarse para por ejemplo,hacer girar el motor a la derecha, a la derecha odetenerlo


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)t(eK )t(m C

Representación en diagrama de bloques cuando existe

un error E constante a su entrada.

K E c

e(t) m(t)

SEÑAL DE ERROR SEÑAL DE SALIDA DE CONTROLADOR

KC

E

e(t) m(t)

La Salida del Controlador es Algebraicamente

proporcional a la señal de error.

Control Proporcional


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mo)vpsp(K )t(m C

0C m)t(eK)t(m

En la práctica se emplea:

Reset Manual (m0): Es la salida del

controlador cuando el error es cero

KC +

++

-

m(t)

VP

mo

SP

Control Proporcional


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La acción directa provoca que la salida cambie en lamisma dirección que el cambio en el error, lo que implicaque un cambio positivo en el error provoca un cambiopositivo en la salida.

APA

VP

m

e(t) = VP(t) – SP(t)

Acción Directa


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La acción inversa crea un cambio inverso en la salida,lo que implica que un cambio positivo en el error generaun cambio negativo en la salida.

APA

VP

m

e(t) = SP(t) – VP(t)

Acción Indirecta

CONTROL PROPORCIONAL “P”


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CONTROL PROPORCIONAL P

Prof. Giovanni GhelfiProf. Oriana Barrios

mo)SPVP(K )t(m C

error

(-)

error

(+) E = 0

m max

m min

m(t)

sp(t)

vp(t)

VP min

Kc

VP máx

m 0

minmax

minmax

CVPVP

mmK

Control Proporcional: Acción Directa



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Banda Proporcional Es el cambio de la variablede proceso (Vp) necesaria para provocar un recorrido

completo del elemento final de control.

1000

100

S a l i d a d

e l C o n t r o l a d o r

m(t) %

VP(t) % 0 %SP

%m0

Kc = 1BP= 100%

Variable de Proceso

C

PK

100B%

Muchos fabricantes

utilizan el término Banda

Proporcional (BP) en vez

de ganancia (Kc) para

designar la sensibilidad

del controlador.

Control Proporcional: Acción Directa



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100

100

80

80

60

60

50

50

40

40

20

20

0

0

% VARIABLE DE PROCESO (%VP)

PUNTO DE AJUSTE

% S

A L I D A D E L C O N T R O L A

D O R ( % m )


100%100%

Efectos de Cambio en la Banda Proporcional

Suponiendo:

SP = 50%

m0 = 50%

Banda Angosta

Banda Moderada

Banda Ancha

Si la BP=100%

Si la BP100%

60% 60%20%20%

110%

110%



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100

100

80

80

60

60

50

50

40

40

20

20

0

0

% VARIABLE DE PROCESO (VP)

PUNTO DE AJUSTE

% S

A L I D A D E L C O N T R O L A D O

R ( m )


Efectos de cambios del reset manual para un

controlador proporcional y de acción inversa

Caso A:

Sp=40% mo=50% %Bp=40

Caso B:Sp=40% mo=80% %Bp=40

Caso C:

Sp=40% mo=20% %Bp=40

A

40%

B

40%

C 40%


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Resumen Control Proporcional

NO asegura que la variable controlada alcance siempre el valorprefijado de punto de ajuste

Se emplea para estabilizar una medición de un proceso Para Kc altas o %BP pequeñas, se obtiene una acción de control

rápida y desviaciones menores Para Kc pequeños o %BP grandes , se obtiene una acción de

control lenta y desviaciones mayores Para Kc muy altas se puede obtener oscilación grandes en la

variable controlada Se recomienda un controlador Proporcional cuando

Cuando no hay cambios de carga rápidos, ni muygrandes.

Retardos de transportación pequeño Tiempos muertos pequeños


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Reconocer el error y tiempo de duración del mismo Mientras persistas el desvío, el E.F.C. cambiará su

posición hasta que se logre anular el desvío

Cuando se alcanzó el equilibrio esto es SP=VP, lasalida del controlador puede tener cualquier valor

UTILIDAD:

Control Proporcional Integral


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mod)(K [)]t(K [)t(m ]ee t

oiC

SP

VP

E PROPORCIONAL M

INTEGRAL

Ki

Kc moE

to

t

e(t)

to

t

K E i t

m o to

t

K E i t

K c E

m(t)

+ -

+ +

+

+

to

t

K C E



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Salida del controlador proporcional integral para un

cambio escalón E, en la señal del error

m(t)

t t 0

m 0

m 0

+K C

E

Efecto Proporcional

t 0

+T i

T i

m 0

+2K C E

P

I

Ti: es el tiempo quetarda la acción

integral para igualar

la salida inicial dada

por el proporcional.

i

Ci

T

K K



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iT Tiempo integral (minutos) iT

1 Velocidad de reajuste(repeticiones / minutos)

Transformada

de Laplace )s(EsT

K

)s(EK )s(M i

C

C

)s(ES

)s(K

)s(M iT

1C

mod)(T

K [)]t(K [)t(m ]ee t

oi

CC Salida delControlador



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Efectos sobre la respuesta del controlador al

cambiar el tiempo Ti

Se mantiene

el valor KC

constante

T

m(t)( C )

( B )

( A )mo +2KcE

mo

o

+KcE

m

Ti

i

i

B

C

AT( C ) T i P E Q U E Ñ O ( B ) T i M O D E R A D O ( A ) T i G R A N D E

t

t

to

to

+ E

0

error=VP-SP

e(t)


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Para mejorar régimen permanente de un sistema en cadenacerrada

Elimina error en régimen permanente

Aumenta el orden del sistema (añade un polo)

Puede producir oscilaciones en el sistema en cadenacerrada, convirtiendolo en inestable

A veces puede usarse como filtro para procesos muy

ruidosos

Al aumentar el efecto integral debe disminuirse la gananciaproporcional

RESUMEN DE CONTROLADOR PI


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oDC m]dt

)t(dK [)]t(K [)t(m

ee

SP

VP

E PROPORCIONAL

M

DERIVATIVO

KD

Kc m0

+ -

+ + +

+

to

t

e(t)

E t to

t

K C E t

to

t K

D E

to

t

m(t)

K D E

m o

K C E t

dt

d

Control Proporcional Derivativo


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m(t)

t t 0

m 0

m 0

+K D E

t 0

+T d

T d

m 0

+2K D E

AcciónDerivativa

Salida del controlador PD para un cambio tipo

rampa en el error

Td: es el tiempo quetarda la acción

proporcional pura en

repetir el efecto de laacción derivativa.

dCD TK K


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odCC m]dt

)t(edTK [)]t(eK [)t(m

Td: Tiempo derivativo (minutos)

Transformada de Laplace

)s(EsT1K )s(M)s(EsTK )s(EK )s(M

d

d

C

CC

Control Proporcional Derivativo


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Efectos que se producen para distintos tiempos

derivativo, manteniendo una rampa

m(t)

mo

to

(A)

(B)

(C)

mo+4KcTdE

mo+KcTdE

mo+2KcTdE

to

TdA

to+TdA to+TdB

TdB

to+TdC

TdC

t

t

e(t)

0

Valor de Kc

constante


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Se emplea para mejorar el régimen transitorio de la

respuesta de un sistema en cadena cerrada

Mejora la estabilidad del sistema ya que introduce un

cero

Como el sistema con PD mejora la estabilidad, se puede

aumentar la ganancia KC y por ende disminuir la

desviación

El controlador PD en la práctica no puede usarse cuando

las señales del lazo tienen ruido

Resumen Control Proporcional Derivativo

CONTROL “PID”


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)s(E*

s

AsTK )s(M

)s(E*S

TT

1s

T

1sTK

)s(M

)s(EsTK )s(E

sT

K )s(EK )s(M

mo]dt

)t(dTK []dt)t(

T

K [)]t(K [)t(m

2

dC

2dC

C

i

CC

t

O C

i

CC

idd

d

d

eee

Control PID

CONTROL “PID”


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Control Proporcional - Integral - Derivativo

SP

VP

E M

DERIVATIVO

m0

+

- +

+ +

+

K C T d

PROPORCIONAL

KC

KC

INTEGRAL

+

Ti

dt

d


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En la forma no interactuante de la ecuación PID,todos los tres términos son calculadosindependientemente y sumados para obtener lavariable manipulada.

En la forma interactuante, la ganancia Kp modificalos términos de la integral y la derivada.

La acción derivativa en la medición es preferida en

una gran variedad de aplicaciones industriales.Porque cambios en el setpoint no causa grandescambios en la variable manipulada.

FORMAS DE LA ECUACIÓN PID


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En la forma posicional de algoritmo PID, secalcula el valor de la variable manipulada de modoque corresponda al desplazamiento (posición) delPV desde el SP (término de error).

En la forma de velocidad de algoritmo PID, secalcula la variable manipulada para representar latasa de cambio (velocidad) para que la PV llegue a

ser igual al SP. (valido solo para PID digital odiscreto)



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t

Oi

C modt

t d T dt t

T t K t m

e

eed

])(

[])(1[)]([)(

mo

Control PID posicional con derivada en el error – No

interactuante

K c


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t

O c

i

cC mo

dt

t d T K dt t

T

K t K t m

e

eed

])(

[])([)]([)(

K c

Control PID posicional con derivada en el error –interactuante

mo


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t O e

i

eC

modt

t dVP T dt t

T t K t m

d ]

)([])(

1[)]([)(

K c

Control PID posicional con derivada en la medición –

Nointeractuante

mo


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t O cei

ce

C mo

dt

t dVP T K dt t

T

K t K t m

d ]

)([])([)]([)(

K c

Control PID posicional con derivada en la medición –

interactuante

mo


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Ejemplo PID Comercial paralelo:

Los fabricantes asignan al coeficiente valores entre 0.05 y 0.1 (generalmente fijo)


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Ejemplo PID Comercial Serie:

Se usó el signo # para denotar que corresponden aganancia, tiempo integral y tiempo derivativo, pero no enel sentido tradicional (algoritmo paralelo).

El coeficiente lo designa cada fabricante,

suele tener valores entre 0.05 y 0.1


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OTROS PARÁMETROS DE SELECCIÓN DEL CONTROLADOR

Transferencia sin saltos (bumpless transfer)

Este importante parámetro es a menudo pasado por altocuando se configura un controlador.

Si no existe una «transferencia sin saltos», cuando elestado del controlador conmuta de manual aautomático, el error entre PV y el setpoint generalmentecausa abruptos cambios en la variable manipulada que

puede ocasionar daños en los equipos.


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ESTADOS BÁSICOS DEL CONTROLADOR

Cuando el controlador está en:

- Modo automático, este calcula lavariable manipulada de acuerdo ala ecuación PID y los cambio del

operador al setpoint.- Modo manual, la variable

manipulada es fijada por eloperador y la ecuación PID no seejecuta.

- Modo cascada, el setpoint esproporcionado por otrocontrolador o dispositivo (no porel operador) y la variablemanipulada es calculada por elalgoritmo PID.


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CONSIDERACIONES

No es siempre necesario hacer funcionarun lazo de control PID con las trescompensaciones.

La mayoría de los lazos requierensolamente los factores PI


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Control de Presión

Gas Líquido Vapor

Lineamientos Generales


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C o n t r o l d

e

P r e s i ó n

d e g a s

Actúa como autorregulado.Puede usarse control

proporcional.

Si se usa PI porque no se puedenaceptar pequeños offsets, la acción

integral es pequeña.

La constante de tiemposuele ser baja


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C o n t r o l d e

N i v e l d

e

l í q u i d o

Puede usar un controladorproporcional con gananciaelevada por su naturaleza

“Integradora”

Puede usarse acción Integral si no sepueden aceptar pequeños offsets

No suele usarse acciónderivativa porque amplia los

ruidos


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Control deTemperatura

Diferentesdinámicas:

intercambiadoresreactores, columnas

destilación

En general serequiere PID


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C o n t r o l d e

C o m p

o s i c i ó n

Dinámicas complicadas por loque requiere PID o estrategias

más complejas

El problema del ruido tiende aser importante

Los retardos por los

analizadores suelen sersignificativos

Se limita el uso de la acciónderivativa por el ruido