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DISEO
DE MEZCLAS
POR EL METODO
FULLER
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DISEO DEMEZCLASCUANTIFICAR CANTIDADES
Cemento
Agua
Agregado FinoAgregado Grueso
Aditivos
DE:
PARA CUMPLIR
Durabilidad
Resistencia
Trabajabilidad
CON REQUISITOSDE:
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PRINCIPIO DE GRADACIN DE FULLER Y THOMPSON
En 1907, Fuller y Thompson, publicaron en Estados Unidos el documento The
Laws of Proportioning Concrete,el cual se constituy en el punto de partida
de todos los desarrollos tericos de curvas de granulometra; ste se basa en
un comportamiento elptico en su fraccin fina, de la curva de gradacin
ideal de toda la masa, incluyendo el aglomerante, y que converge en una
lnea recta tangente a la elipse.
La ecuacin general para la parte elptica de la curva, est dada por:
donde, y es el porcentaje de material que pasa el tamiz de abertura x; a y b
son constantes que representan los ejes de la elipse y su valor depende deltamao mximo (D) del agregado y de la forma de las partculas. Las
constantes se caracterizan de tal manera que al ser ms angulosas las
partculas, ms amplio es el porcentaje de material fino representado por la
parte elptica. En el Tabla 1., se muestran los valores de las constantes a y b.
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PRINCIPIO DE GRADACIN DE FULLER Y THOMPSON
Tabla 1. Valores de las constantes a y b, que representan la parte elptica dela ecuacin FullerThompson.
En la curva ideal de FullerThompson, se encuentra un valor de x = 0.074 mm
para un valor de y del 7%, es decir, que el 7% de la masa est constituido por
partculas de dimetro inferior a 0.074 mm, o pasa tamiz 200 ms el cemento;
para algunos autores, la obtencin de la curva para solo el agregado, se
obtiene al restarse la porcin de cemento en cada caso y tomar el resto
como 100%. Esto genera una curva de tendencia parablica, la cual sedenomina parbola de Fuller
Thompson y se expresa como:
P = 100 (d/D) = 100 [d/D]
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PRINCIPIO DE GRADACIN DE FULLER Y THOMPSON
En donde, P es el porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d;
y D es el tamao mximo del agregado. Se ha observado que los agregados
gradados a travs de la ecuacin de fuller dan lugar a mezclas speras y
poco manejables en estado plstico debido a la falta de finos,
especialmente para concretos con bajo contenido de cemento.
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(d / D)^1/2
Pd = % que pasa la malla d
d = abertura de la malla en referenciaD = Tamao mximo del agregado grueso
LEY DE FLLER:
Pd = 100 Pd = 100 d / D
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TEORA DE BOLOMEY
Bolomey en 1947, realiz una modificacin a la teora de FullerThompson, lo
que conllev a la obtencin de una gradacin con mayor contenido de finosdentro de la masa del agregado, pero sin exceso, con el objeto de eliminar la
aspereza y mejorar la manejabilidad de la mezcla de concreto en estado
plstico. La expresin que gobierna esta teora es:
P = f + (100f) x (d/D)
Donde f es una constante emprica que indica el grado de trabajabilidad de
una mezcla de concreto para una consistencia y una forma determinada de
las partculas, los cuales se muestran en el Tabla 3.
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ESPECIFICACIONES PARA ELDISEO DE MEZCLAS
Resistencia a la Compresin fc =210 kgcm2
Condiciones de colocacin requiere quelaMezcla tenga una consistencia Plastica
Tamao Maximo Nominal 1/2 Pulg.
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2.MATERIALESCemento
Tipo 1 PAgua
-Potable, de la redAgregado Fino
Pesoespecfico 2.86 gr/cm3
- Peso especfico
- Humedad- Absorcin
demasa 2,611
0,3012,2492,59
gr/cm3
%%
- Mdulo defineza
Agregado. Grueso
----
Tamao mx. nominal 1/22,740 ,05
Pulg.gr/cm3%
Peso especficoHumedadAbsorcin
demasa
0,783compactado 1, 581
%g/cm- Peso volumtrico
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3. DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA(AMPLIFICACIN) fcr
PROMEDIO
Resistencia Especificada por el Proyectista fc =210Kg/cm
Sihayfcr
fcr
desviacin estndar= fc + 1,34 S= fc + 2,33 S35
estndarSinohaydesviacin
Fcr = 210 + 84 = 294 Kg/cm
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SELECCIN DELASENTAMIENTO (SLUMP)
CONSISTENCIASeca
Plstica
Fluida
ASENTAMIENTO03
>=
- 2- 45
Pulg.Pulg.
Pulg.
Asentamiento 4Pulg.ConsistenciaPlastica
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DETERMINACION DEL CONTENIDO DE AGUA
Coeficiente decorrelacin218,80 (Slump mm)0,1
Agua=(T. Max N. Ag. mm)0,18 r= 0,95
218,80 (88,9)0,1Agua =
( 12.7 )0,18
Agua = 216,9 Litros
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CONTENIDO DEAIRE
mximoParauntamao de3/4segntabla4 % Aire 2%
Contenido de aire /m = 2,5%
TABLA N04
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO
Ta ma o m x imo Aire a tra pa do
nomina l3/8'' 3,0%
1/2'' 2,5%3/4'' 2,0%1'' 1,5%
1 1/2'' 1,0%
2'' 0,5%3'' 0,3%6'' 0,2%
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CONTENIDO DE AIRE
Sisetuvieraqueincorporaraire
TABLA N05
Ta ma o Conte nido de a ire tota l e n %
m x imo Ex posicin Ex posicin Ex posicin
nomina l sua ve Mode ra da Se ve ra3/8'' 4,5 6,0 7,5
1/2'' 4,0 5,5 7,03/4'' 3,5 5,0 6,01'' 3,0 4,5 6,0
1 1/2'' 2,5 4,5 5,5
2'' 2,0 4,0 5,03'' 1,5 3,5 4,56'' 1,0 3,0 4,0
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8.CALCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTORELACIN CEMENTO-AGUA (C/W = Z)
Z= K1 * Rm + 0,5Donde:
K1K1
Rm
==
=
0,003 a 0,0045 para piedra Trituradaredondeada0,0045 a 0,007 para piedra
ResistenciarequeridamediaZZZCCC
======
(0,004 *294) + 0,51,676C/WZW1,676 * 216,9363,5
Cemento = 363,5 kg/m3
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DETERMINACION DEL
CONTENIDODE
AGREGADO
Y
GRUESO
AGREGADO FINO
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DISEO DE MEZCLAS POR FULLER
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M
DETERMINACION DELOS CONTENIDOS DE AGREGADOS
X
1 x+(1-x)1-X
m = x .a + (1-x).b
Donde: mx
= % de M que pasa la malla No. 4= % de A en la mezcla M
1-x = % de B en la mezcla Ma
b= % que pasa la malla No. 4 de A= % que pasa la malla No. 4 de B
a = 99.5 %b = 4.27 %m = 49.99 %x = (b-m)/(b-a)
A = agregado fino
B = agregado grueso
1-x = 0.52 agregado grueso
M
A
B
x = 0.48 agregado fino
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DETERMINACIONENVOLUMEN
Peso kg
216,9
363,5
PARA 1 m3
Volumen
0,2169
0,127
0,025
AGUA
CEMENTO
AIRE
216.9/1000
363.5/(2.86*1000)
0.3689
AG. FINO
AG. GRUESO
Peso Ag.F sss
Peso Ag.G sss
791,13
897,72271,23
0,303
0,3281,00
Ag F sssAg G sss
48% en Volumen52% en Volumen
Volumen faltante que lo debe cubrir los agregados1 0,3689 = 0,6311
Determinacin del volumen de Ag F0.6311---------100%
x 48%
Determinacion del peso Ag.finoPeso= Peso especifico X volumen
Peso = 2,611 x 1000 x 0.303 = 791,13 kg/m3
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VALORES DE DISEO EN CONDICIONES
SATURADOSUPERFICIALMENTESECO
MATERIALES PESO Kg / m3
CEMENTO 363.5
AGREGADO FINO 791.13
AGREGADO GRUESO 897.7
AGUA 216.9
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CORRECCION POR HUMEDAD
CORREGIDO
PESO
MATERIAL SSS
KG/M2
HUMEDA
D
%
ABSORCION
%
HUMEDAD
MENOS
ABSORCION
AGUA PESOMATERIAL
KG/M3
AG. FINO791.13 0.301 2.249 -1.949 -15.4
775.73
AG. GRUESO
897.7 0.050 0.780 -0.73 -6.55 891.15
SUMA - 21.95
AGUA
216.9238.89
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VALORES DE DISEO EN
CONDICIONESDEAPILAMIENTO
MATERIALES PESO Kg / m3
CEMENTO 363,5
AGREGADO FINO 775,73
AGREGADO GRUESO 891,15
AGUA 238,89
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COMPARACIONDEDISEOSMATERIAL SSS
KG/M3
APILAMIENTO
KG/M3
CEMENTO 363.5 363.5
AG. FINO 791.13 775.73
AG. GRUESO 897.7 891.15
AGUA 216.9 238.89
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DISEO CORREGIDOPORHUMEDAD
Kg /m
363.5775.73
891.15
238.89
Kg /mKg /m
Kg /m
CementoAg. Fino Ag.
grueso Agua
efectiva
DOSIFICACION
L/m
EN PESO891.15363.5
775.73363.5
363.5363.5
1 : 2.13 : 2,45
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