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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 1/110
DISEÑO SISMICO ESTRUCTURAL EN EDIFICIO OFICINAS EN ACERO
METODO ESTATICO - DINAMICO MODAL ESPECTRAL
AISLADORES SISMICOS
PROYECTO DE TITULO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES
ENRIQUE ROMERO MARTINEZ OMAR DARIO MÜLLER FIGUEROA
PROFESOR GUIA VICTOR POBLETE
SANTIAGO – CHILE 2012
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INDICE
CAPITULO 1 INTRODUCCION ........................................................................................................ 3 CAPITULO 2 OBJETIVOS ................................................................................................................ 4 CAPITULO 3 DESCRIPCION DE PROYECTO ..................................................................................... 6 CAPITULO 4 MATERIALES ........................................................................................................... 14 CAPITULO 5 TRATAMIENTOS DE PARTES METALICAS Y TORQUEADO DE PERNOS ..................... 15 CAPITULO 6 MOVIMIENTO DE TIERRA........................................................................................ 16 CAPITULO 7 SOLICITACIONES ..................................................................................................... 19
7.1-CALCULO DE SOBRECARGAS EN COSTANERAS ................................................................... 21 7.2.-SOBRECARGAS .................................................................................................................. 23
7.2.1-CARGAS EN CERCHAS ................................................................................................... 23 7.2.2- CALCULO DE SOBRECARGA DE TECHOS ....................................................................... 24 7.2.3-SOBRECARGA EN LOSAS ............................................................................................... 25
7.3.-CALCULO DEL VIENTO ....................................................................................................... 25 7.3.1.- ACCION DEL VIENTO LATERAL .................................................................................... 25 7.3.2.- ACCION DEL VIENTO EN CUBIERTA ............................................................................. 26
7.4- CALCULO DE SOBRECARGA DE NIEVE ................................................................................ 27 7.5-DISEÑO SISMICO ................................................................................................................ 28
7.5.1.-CALCULO ESTATICO .................................................................................................... 28 7.5.2.-CALCULO DINAMICO MODAL ESPECTRAL .................................................................... 35
CAPITULO 8 COMBINACIONES DE CARGA .................................................................................. 41 CAPITULO 9 ESFUERZOS EN ESTRUCTURA .................................................................................. 42
9.1.-ESFUERZOS POR SISMO ESTATICO .................................................................................... 45 9.2.-ESFUERZOS POR SISMO MODAL ESPECTRAL ..................................................................... 47
CAPITULO 10 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ............................................................ 49 10.1 RESULTADO DE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES................................................ 53
CAPITULO 11 DEFORMACIONES y DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS ............................................. 55 CAPITULO 12 ANALISIS DE RESULTADOS DISEÑO ESTATICO Y MODAL ESPECTRAL .................... 57
12.1 ANALISIS ESTRUCTURAL ................................................................................................... 57 12.2 ANALISIS DE ESFUERZOS INTERNOS.................................................................................. 58 12.3 ANALISIS DE DESPLAZAMIENTOS ...................................................................................... 61
CAPITULO 13 AISLADORES SISMICOS ......................................................................................... 63 13.1 SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA................................................................................. 65 13.2 MODELACION GENERICA DE AISLADORES SISMICOS ........................................................ 80 13.3 CALCULO Y DISEÑO DE AISLADORES SISMICOS ................................................................. 89 13.4 EVALUACION DE IMPLEMENTACION DE AISLADORES SISMICOS ....................................... 95
CAPITULO 14 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 99 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 102 ANEXOS .................................................................................................................................... 103 ANEXO A EXTRACTO INFORMEN TECNICO SISMO 27 FEBRERO 2010 ....................................... 104 ANEXO B TABLA PARA SELECCIÓN DE AISLADORES SISMICOS ................................................. 109
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CAPITULO 1 INTRODUCCION
El presente documento corresponde al diseño sísmico de un edificio en acero para la
construcción de un edificio destino de uso, Oficinas Privadas, en estructura metálica.
El estudio tiene por finalidad realizar una comparación del comportamiento e impacto en la
estructura, al aplicar un análisis sísmico Estático y otro Modal Espectral al edificio. No obstante se
incorporan las acciones de otros agentes como sobrecargas de uso, viento y nieve, aplicando las
solicitaciones conforme a la normativa nacional vigente.
Para ello se realiza la modelación estructural de un edificio por medio de un software
especializado denominado Ram Elements v8 de Bentley.
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CAPITULO 2 OBJETIVOS
2.1.-OBJETIVOS GENERALES
Al modelo se le colocaran las cargas que indican las normas chilenas NCH debido al uso, como
sobrecargas de uso y a las acciones de la naturaleza sobre la edificación durante su vida útil,
siendo estas de viento, nieve y sísmicas.
Por tratarse de un país sísmico y su importancia en el impacto en las estructuras, se visualizara el
comportamiento de los elementos estructurales principales, tal como columnas y
arriostramientos ante las cargas sísmicas por medio del análisis estático y modal espectral
descrito en nuestra norma NCH 433 of 96 modificada el 2009 con decreto DS 61 de diciembre del
2011. Además se evaluara la estructura implementando aisladores sísmicos basales.
Con ello se pretende en líneas generales comparar las tensiones de trabajo y estabilidad local de
los elementos estructurales, aplicando ambos métodos mencionados para solicitaciones sísmicas.
2.2.-OBJETIVOS ESPECIFICOS
Reconocer las solicitaciones tanto de peso propio de materiales, como de personas por uso,
como efectos de la naturaleza sobre una edificación.
Saber aplicar las cargas a un modelo teniendo presente áreas tributarias de influencia sobre
elementos estructurales utilizando las siguientes normas:
NCH 431 of. 77 “Construcción – Sobrecargas de nieves”.
NCH 432 of. 71 “Calculo de la acción del viento sobre las construcciones”.
NCH 433 of. 96 “Diseño sísmico de edificios”.
NCH 1537 of. 86 “Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes
y sobrecarga de uso”.
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Aplicar cálculo de solicitación sísmica estática sobre el modelo.
Aplicar cálculo de solicitación sísmica dinámica modal espectral sobre el modelo.
Comparar esfuerzos internos, tensiones de trabajo y factores de utilización de los elementos
estructurales debido a las solicitaciones sísmica provenientes de un diseño sísmico estático y
dinámico.
Aplicar aisladores sísmicos basales al edificio y visualizar su comportamiento comparativamente
con el edificio sin aisladores sísmicos.
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CAPITULO 3 DESCRIPCION DE PROYECTO
El presente proyecto trata de una construcción de un Edificio de oficinas en 2 pisos, el cual se
estructura en columnas con perfiles tipo HEB 260 y Vigas IPE 300. El ancho en planta es de
12,6 m por 30 m de largo. Las alturas de elevación son de +1.2 m a losa de primer piso sobre nivel
de terreno, +4.55 para nivel losa 2 piso, y de +7.55 m nivel tope superior vigas cubierta.
Para ello se desarrollo modelos en 3D de la estructura e introdujeron los esfuerzos de
sobrecargas, acción del viento y análisis sísmico. Todo esto con el objeto de diseñar de una
optima forma la estructura.
Los cálculos del proyecto, cumplen con la Ley y Ordenanza General de Urbanismo y
Construcciones y la Normativa Chilena vigente.
NORMAS.
Diseño antisísmico Nch 433
Zona Sísmica: 2 Suelo tipo: D R=7 I=1,2 aglomeración de personas
Sobrecarga de nieve Nch 431 Scn 25 kg/m2 Latitud sur 33,27°, Altitud 558 m
Sobrecarga de uso Nch 1537 of 86
Sc techo 100 kg/m2,
Acción Viento Nch 432 of. 71
Considerado a rugosidad similar a Campo Abierto
Hormigón Armado ACI 318, 05
Hormigones Requisitos Generales Nch 170 of 85
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PORTICOS
La estructura se diseña en perfiles HEB 260 para pilares e IPE 300 para vigas primarias, para cada
pórtico. Los marcos se emplazan cada 3 m entre sí, los más típicos. Las conexiones serán del tipo
corte + momento por medio de conexiones diseñadas según indicación en planos.
LOSAS
Se proyectan placas colaborantes tipo Instadeck de Instapanel en 0.8 mm de espesor montadas
sobre las vigas de soporte, fijadas por medio de pernos tipo Nelson Stud de ¾” @ 25 cm en 2
filas. Sobre las placas se hormigona con concreto calidad H25 en 10 cm de espesor, además se
deben contemplar armaduras suples de apoyo fe Ø 12@15 cm, momento negativo, según
detalles en planos.
ARRIOSTRAMIENTOS LATERALES
Para mejorar la estabilidad se proyectan arriostras laterales por medio de perfiles tipo cañerías 6”
SCH 40 e=7.1 mm, formando cruces en vanos señalados en elevaciones estructurales. Las
conexiones serán soldadas.
ARRIOSTRAMIENTOS PLANTA NIVEL CUBIERTA
Para mejorar la estabilidad se proyectan arriostras en planta en nivel cubierta por medio de
perfiles tipo cañerías 6” SCH 40 e=7.1 mm, formando cruces en vanos señalados planos
estructurales. Las conexiones serán del tipo articulado por medio de 4 pernos de ¾” calidad
A325.
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CUBIERTA
Sobre las vigas del nivel cubierta se proyectan cuerdas superiores en perfiles cajón
100x100x3 mm, para recibir las costaneras de cubierta.
Las costaneras de cubierta serán del tipo Z 150x50x15x3 mm de Cintac dispuestas @ 1.5 m. Cabe
señalar que al contar con cubiertas nervadas como PV4 e=0,5 mm de Instapanel funciona como
cubierta rígida, mejorando más sus propiedades de resistencia al trabajar en conjunto, por tanto
se deberá asegurar la cantidad y calidad de auto perforantes por tramo indicado por el
fabricante.
Las costaneras serán instaladas mediante 2 pernos de 1/2” calidad A325 en cada extremo.
ANCLAJES
El edificio de acero se ancla a pedestales de fundaciones de hormigón armado mediante pernos
de anclaje 3+3 Ø1” SAE 1045, diseño según plano.
Todas las uniones soldadas serán mediante filete de 5 mm como mínimo o igual al elemento de
menor espesor. El largo mínimo de soldado continuo será de 5 cm y para todos los casos se
utilizara soldadura 60XX y para remate y terminación en soldadura 70XX. Las soldaduras deberán
ser realizadas por personal calificado, por lo que no se permitirán porosidades o fisuras.
Esta memoria de cálculo, arrojó resultados positivos de la verificación de los elementos
diseñados, por lo que el profesional competente a cargo de la obra se hace responsable de la
correcta práctica constructiva, asegurando estabilidad estructural, aplicando las dimensiones y
materiales adecuados finalmente adoptados para la construcción.
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ESQUEMA DE DISEÑO
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ELEV EJE B, G
ELEV EJE 2 y 11
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ELEV EJE 3 @ 10
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PLANTA LOSA NIVEL +1.2 m
PLANTA LOSA NIVEL +4.55 m
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PLANTA LOSA NIVEL +7.55 m
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CAPITULO 4 MATERIALES
A continuación se mencionan los materiales adoptamos para el diseño estructural de la
edificación.
4.1.-FUNDACIONES
Hormigón H30 general, 95% nivel de confianza
Emplantillado H5 o superior, e=50 mm
Mallas fe 16 @ 15 cm A63-42H, ambos sentidos
4.2.-LOSAS
Se consulta losa en hormigón H25 sobre placa colaborante, con malla acma C92.
4.3.-VIGA FUNDACION
Hormigón H30, 95% nivel de confianza general, VF 20x40 cm
2+2 fe 12 principales A63-42 H
Estribos fe 8 @ 15 cm.
4.4.-ACERO ESTRUCTURAL
A42 – 27 ES, general
A36 planchas y laminados
Previo al montaje de la estructura se debe verificar nivelación de los apoyos con Sika grout 212
con la finalidad de asegurar la verticalidad o aplomado de esta.
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CAPITULO 5
TRATAMIENTOS DE PARTES METALICAS Y TORQUEADO DE PERNOS
Es de vital importancia el tratamiento superficial que tendrá una estructura de acero, ya que en
su vida útil podría estar expuesta a incendios o simplemente a la corrosión. Es por ello que es
fundamental la calidad del procedimiento de aplicación de pinturas tanto anticorrosivas como de
retardadores del fuego.
Por otro lado las construcciones con uniones apernadas deben tener los torques de apriete
necesarios o elementos que ayuden a evitar que se suelten durante su vida útil debido a
constantes vibraciones sísmicas.
Por lo expuesto se define dar 2 manos de pintura anticorrosiva de distinto color, además del
esmalte de terminación, color a definir por propietario, pintura intumescente a definir F-XX de
elementos por arquitecto.
El torqueado de los pernos debe asegurar el funcionamiento en conjunto de los elementos
estructurales apernados, debido a ello utilizar golillas DTI para control de apriete de pernos,
además se recomienda utilizar Loctite 242 o similar especial para uniones sometidas a
vibraciones.
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CAPITULO 6 MOVIMIENTO DE TIERRA
El movimiento de tierra es una de las partidas fundamentales, ya que debe retirar todo material
inadecuado, como vegetales, orgánico, limos, arcillas expansivas, de tal forma de dejar una
plataforma nivelada y adecuada para emplazar los trazados de la construcción. Además según sea
el caso se debe hacer reemplazos por estabilizado u hormigones pobres cuando las bases de las
fundaciones cuentan con capas de soporte inadecuadas como lo son las arcillas expansivas.
Para el movimiento de tierra se estima un escarpe de la capa vegetal de 10 cm.
Con la finalidad de lograr un buen nivel de terreno en donde se emplazara el pavimento y las
cargas que en este será afectado durante su vida útil, se debe cubrir con relleno compacto en 2
capas, la primera capa con material bajo 3”, libre de arcillas y otros elementos o materiales no
apropiados para ser utilizados como relleno estructural (materiales orgánicos, productos de
desechos, etc.) con 15 cm de espesor.
Luego la segunda capa con relleno bajo 1 ½” con 15 cm de espesor, la cuál deberá ser
compactada, como mínimo, hasta que su densidad alcance el 90% del Proctor Modificado o el
75% de la Densidad Relativa, según sea el caso.
Para la compactación se podrá utilizar, compactadotas tipo rodillo vibratorio de 10 Ton.
La compactación se deberá realizar en ambas capas según las exigencias ya mencionadas,
asegurando una densidad máxima a una humedad óptima, siendo este aprobado por el I.T.O de
la obra o un representante del propietario, este dará paso a la construcción del pavimento.
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Sin embargo lo señalado, primara, las indicaciones del especialista mecánico de suelos y las
recomendaciones de cota de fundación, mejoramientos, que indique su informe técnico, tal
como indica el siguiente extracto:
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NO OBSTANTE EL MANDANTE DEBE REALIZAR MECANICA DE SUELOS ACTUALIZADA, SEGÚN
VERSION DE ARQUITECTURA FINAL DE CONSTRUCCION Y DE ACUERDO A LO ESTIPULADO EN DS
61 DEL 13 DE DICIEMBRE 2011, QUE MODIFICA LA NORMA SISMICA NCH 433 DISEÑO DE
EDIFICIOS.
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CAPITULO 7 SOLICITACIONES
A continuación se presentan los cálculos de las solicitaciones tanto por pesos propios de
materiales como de sobrecargas de uso de personas como el impacto de la naturaleza sobre la
edificación, siendo estas las del viento, nieve y sísmicas.
Las sobrecargas de uso, en su magnitud, tienen que ver con el uso que se dará a la construcción,
pudiendo ser carga habitacional, oficinas, centros comerciales, bibliotecas y estacionamientos
entre otro, diseñando vigas y losas de acuerdo a su acción tributaria.
Para el impacto de viento es de importancia conocer la altura de la edificación y su
emplazamiento, ya que la presión del viento crece con la altura y su impacto es mayor en zonas
denominadas a campo abierto como construcciones situadas frente al mar que construcciones
ubicadas en la ciudad, donde la rugosidad del entorno aminora su incidencia.
La carga de nieve guarda relación con la latitud y altitud del proyecto, por ende las
construcciones costeras no aplica esta condición y en algunas zonas centrales aplica en alguna
medida y ya en zonas de la pre cordillera y alta montaña ya su contemplación es de gran
importancia, controlando muchas veces el diseño, ya que las construcciones deben soportar la
acumulación de nieve sobre la cubierta de la edificación.
Las solicitaciones sísmicas, en nuestro país es la de más importancia, ya que la estructura debe
tener la capacidad de absolver y discipar energía, y en su proceso las columnas y muros de corte
deben tener un adecuado diseño a flexo compresión biaxial y deben tener mayor resistencia que
las vigas, por tanto teóricamente deben cumplir columna fuerte y viga débil. Técnicamente no
podría fallar primero una columna que las vigas, no obstante las vigas son diseñadas
correctamente a flexión según sus cargas tanto para vigas continuas como para vigas
simplemente apoyadas en su diseño, solo se indica mayor capacidad para columnas.
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El nivel de la aceleración sísmica del suelo en el lugar del proyecto, guarda relación con la
ubicación geográfica del emplazamiento, siendo mayores en zonas costeras (0,4g) donde
frecuentemente se producen los hipocentros de liberación de energía por ruptura de placas. A
medida que nos alejamos de la costa, como por ejemplo el valle central (0,3g) estas aceleraciones
van disminuyendo y más aun ya en zona cordillerana (0,2g).
No obstante, es difícil predecir el comportamiento de la naturaleza y a veces ocurren eventos
inesperados como por ejemplo para el terremoto del 27 de febrero del 2010 en la zona de San
José de Maipo se registraron aceleraciones del orden de 0.48g y en Melipilla 0.78g, siendo estos
registros de acelerógrafos mucho mayores que lo previsto por nuestra norma para esas zonas.
(Según Informes U. de Chile, ver anexo A).
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7.1-CALCULO DE SOBRECARGAS EN COSTANERAS
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Según Tabla de catalogo Cintac, costanera Z150x50x15x3 mm simplemente apoyada con cubierta
rígida, y luz de 5 m se tiene una capacidad de 174 kg/ml, controlando tensiones, deformaciones.
Para el cálculo de las costaneras se considero un aumento de las tensiones admisibles en un 33%
para las cargas del tipo eventual, tales como el viento y la nieve.
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7.2.-SOBRECARGAS Según Nch 1537
7.2.1-CARGAS EN CERCHAS
Se procede a la descarga por metro lineal del peso propio de la cubierta a viga estructural
Peso propio cubierta, costaneras, cielo falso, iluminación descritas en 5.1
Cubierta planchas PV4 e=0,5 mm 4.60 kg/m2 Aislacion Aislapol 50 mm D=20 kg/m3 1.00 kg/m2 Peso propio costanera Z 150x50x15x3.0 6.21 kg/ml Peso propio OSB 11mm 6.60 kg/m2 Peso cielo falso Acustrong 2.60 kg/m2 Luminarias 1.00 kg/m2 Ductos de clima 8.00 kg/m2
suma 23.41 kg/ml Descarga en cercha Pp =23,4 kg/m2 x 3
=70 kg/ml Además se contempla peso de quiebra vista en alero de 62 kg/ml descargado.
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7.2.2- CALCULO DE SOBRECARGA DE TECHOS
Para el cálculo de la cubierta se considero una sobrecarga de 100 kg/m2 con reducciones según
Nch 1537.
=3,58º
Pendiente = 6%
Área tributaria
At=6.9x3 m= 20.7 m2 (de una viga tributaria)
qk red=C x Ca x qn
Sin embargo en tabla N°1, en función de la pendiente y área tributaria se obtiene el factor de
reducción, siendo este valor de 0,88.
Luego
Qk= 100*0.88
qk= 88 kg/m2
Descargando en nudos de cerchas tendremos
Cerchas @ 3 m
P=88x3=264 kg/ml
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7.2.3-SOBRECARGA EN LOSAS
Para oficinas privadas sin equipos, la sobre carga de uso para losas es de 250 kg/m2, de tabla Nº3
Nch 1537.
7.3.-CALCULO DEL VIENTO Según Nch 432
Se considero, construcción ubicada en campo abierto para la acción del viento lateral como en
cubierta (succión y presión).
P= u^2/16 ; si P=98 kg/m2 => u= 140 km/hr (velocidad del viento para presión de 98 kg/m2)
7.3.1.- ACCION DEL VIENTO LATERAL
Luego determinación de la presión del viento con altura de menor a mayor
2 x
Px= Ph * (x/h)
=0.16, para campo abierto
=0.28, rugosidad de ciudad
X=altura donde se calcula la presión Px
H=altura donde se midio presión Ph Tabla 1 Nch 432
Según Tabla 1, presiones básica
=>70 kg/m2, para primer nivel
=>98.98 kg/m2, para segundo nivel +7.55 m
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VIENTO LATERALPresión Básica H (m)
Pbi 70 kg/m2 1.75Pbf 98.98 kg/m2 7.55
Dirección DISTRIBUCION DEL VIENTO LATERALViento
Pbi Pbffrente opuesto Inicio Final Inicio Final
VX 70 98.98 0.8 0.4 2.5 140 198 70 99
VZ 70 98.98 0.8 0.4 3 168 238 84 119
Descarga ml en Columna Kg/mlPresiones básicas (kg/m2)Ancho
Tributario (m)Coeficiente de Forma C FRENTE OPUESTO
VIENTO CUBIERTAα 3.58 ° seno 0.062
DESCARGA DEL VIENTO CUBIERTAPresión Nivel cubierta
Pb Presión Succión Lado izq Laso Derecho(1,2*sen ( α ) - 0.4 )
98.98 -0.33 -0.4 3 -97 -119
Ancho Tributario (m)
Descarga cercha kg/ml
7.3.2.- ACCION DEL VIENTO EN CUBIERTA
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7.4- CALCULO DE SOBRECARGA DE NIEVE Según Nch 431
Para la zona en estudio corresponde una sobrecarga de nieve de 25 kg/m2, según Nch 431.
Ubicación: Santiago
Latitud 33°27' Longuitud 70°40' Altitud 558 m
Descarga
Pn=25 x 3=75 kg/ml
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7.5-DISEÑO SISMICO 7.5.1.-CALCULO ESTATICO
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Calculo de fuerzas sísmica horizontales
en que
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El sismo afecta a los elementos soportantes de acuerdo a su rigidez y como todas las columnas
son geométricamente iguales, tienen la misma rigidez, por tanto absorben la misma solicitación.
Distribución Solicitación sísmica por nivel
Nivel 3 4179/4 =1045 kg
Nivel 2 2165/4 =541 kg
Nivel 1 1481/4 =370 kg
Sismo Z
(Elevación eje típico intermedio)
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7.5.2.-CALCULO DINAMICO MODAL ESPECTRAL
Para el cálculo de desplazamientos, cortes basal y toda superposición modal, se utilizo método
SRSS (Square Root of the Sum of the Squares) para combinar los resultados modales por la
técnica de la Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados.
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Según nuestra norma el corte basal de la superposición modal no necesita ser mayor al corte
Qmax calculado con el coeficiente sísmico Cmax, por tanto al ingresar el espectro de respuesta al
programa de cálculo, se le debe aplicar el factor de ajuste correspondiente señalado.
Anexamente si el corte basal determinado por la superposición modal resultase menor
a I*A0*P/6g, el espectro de respuesta se debe multiplicar por un factor para que el corte
calculado alcance al menos dicho valor.
A continuación se presentan los periodos del edificio, siendo 3 periodos por cada nivel de
acuerdo a los grados de libertad, siendo estos 2 debido a desplazamiento en cada dirección del
análisis más uno por rotación.
Calculo de la frecuencia
W=√(K/M)
Calculo del periodo
T=2*π/W, T=1/W
Donde:
W : frecuencia de la estructura para cada modo de vibrar (rad/seg).
M : masa del sistema, según diafragma rígido (losa) de cada nivel en matriz
de masa del edificio, en matriz de masa (Ton*seg^2/cm).
K : rigidez del sistema, según aporte de columnas y muros del edificio,
en matriz de rigidez del edifico, K=12E*I/L^3 (ton/cm).
T : periodo de la estructura para cada modo de vibrar (seg).
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W (frecuencia) T segMODO Rad/seg
1 39.360 0.15962 49.350 0.12733 50.500 0.12444 106.280 0.05915 129.480 0.04856 130.850 0.04807 515.170 0.01228 719.25 0.00879 731.50 0.0086
PERIODOS PARA MAXIMA PARTICIPACION DE MASAT*= 0.1273 X segT*= 0.1596 Z seg
ACELERACION ESPECTRO DISEÑO
FACTOR DE AMPLIFICACION PARA CADA MODO DE VIBRAR
VARIA SEGÚN LOS PERIODOS
FACTOR DE REDUCCION
2.8 en Z2.5 en X
Cabe señalar que el periodo fundamental de la estructura es aquel en donde exista mayor
participación de masa en la dirección del análisis, siendo este normalmente el primero calculado.
Además podemos señalar que el primer periodo la estructura requiere menor energía para poder
vibrar libremente.
Para este caso se tiene un periodo de 0.16 seg en dirección Z y 0.13 seg en dirección X.
Tabla Nº7.1
Periodos del edificio
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Según nuestra norma Nch 433, se debe incluir en el análisis todo los modos normales ordenados
según valores crecientes de las frecuencias propias, que sean necesarios para que la suma de las
masas equivalentes para cada una de las dos acciones sísmicas sea mayor o igual al 90% de la
masa total.
Tabla Nº7.2
Porcentaje De Participación De Masas
Participación Modal MODO Part.X Part.Y Part.Z Rot.X Rot.Y Rot.Z
1 0.00 0.00 48.68 0.00 0.00 0.00 2 49.02 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 3 0.06 0.00 0.00 0.00 49.76 0.00 4 0.00 0.00 2.89 0.00 0.00 0.00 5 1.21 0.00 0.00 0.00 1.34 0.00 6 0.30 0.00 0.00 0.00 3.10 0.00 7 0.00 0.00 48.43 0.00 0.00 0.00 8 49.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9 0.00 0.00 0.00 0.00 45.75 0.00
TOTAL: 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00
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Luego se procede a realizar una tabla con las aceleraciones del espectro de diseño para cada
periodo contemplado y el cálculo del factor de amplificación para cada modo de vibrar, además
de la determinación del factor de reducción que depende de la dirección del análisis.
Tabla Nº7.3
Parámetros Espectrales
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A continuación se presenta el espectro de respuesta graficando las aceleraciones v/s periodos
calculados. De ella podemos visualizar que para nuestro edificio de periodo 0,16 seg tenemos una
aceleración cercana a Sa= 0,3*g.
Grafico Nº7.1
Espectro de Respuesta
Luego los datos del espectro de respuesta deben ser ingresados al programa de cálculo para
generar un estado de carga sísmico modal espectral a usar de base, en las combinaciones de
carga respectivas y así solicitar a la estructura por medio de esta función.
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CAPITULO 8 COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones de carga son la posibilidades que tiene una estructura a estar expuesta a mas
de una solicitación a la vez durante su vida útil, para este proyecto se contemplo para diseño en
Acero y suelo, tensiones admisibles, para elementos de hormigón armado se debe realizar por el
método de rotura ACI.
Combinaciones de Carga
Estados de carga considerados Servicio: C1 :CM C2 :CM+SCL C3 :CM+Vx C4 :CM+Vz+VCZ C5 :CM+SZ C6 :CM+SX C7 :CM+SCL+SZ+STZ C8 :CM+SCL+SX+STX C9 :CM+SCL-SZ-STZ C10 :CM+SCL-SX-STX C11 : CM+SCL+SCN C12 :CM+SCL+SCT C13 :CM+EspX C14 :CM+EspZ C15 :CM+SCL+STX+EspX
Peso propio (pp)
Sobrecarga Techo (sct)
Sobrecarga de Uso losa (sc)
Sobrecarga de Nieve (Scn)
Viento (x,z)
Sismo Estático (Sx, Sz)
Sismo Espectral (EspX, Esp Z)
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CAPITULO 9 ESFUERZOS EN ESTRUCTURA
Con la finalidad de poder comparar el efecto que provoca un diseño sísmico estático y dinámico
modal espectral en un edificio, se procederá a exponer las tensiones de trabajo generados en las
columnas y en arriostramientos, además de mostrar los esfuerzos internos de dichos elementos
estructurales, quienes deben tener la capacidad de absorber y discipar la energía de la
modelación sísmica.
Solo se muestran la tensión de trabajo, no implica necesariamente que estas controlen el diseño.
Las verificaciones de estabilidad local de cada elemento y diseño de elementos estructurales
deben cumplir con la norma de diseño aplicada correspondiente, pudiendo ser la norma nacional
Nch 427 o la norteamericana AISC (American Institute of Steel Construction) , aplicando método
de tensiones admisibles (ASD) o de rotura (LFRD). Para el diseño de la estructura analizada se
utilizo ASD (Allowable Stress Desing) y Nch 427 la cual fue chequeada con resultados
satisfactorios, y el resumen de diseño se muestra más adelante.
En el chequeo del modelo, se debe verificar en el análisis estructural, que la sumatoria de
momentos que convergen a un nudo sea igual a cero, la cual daría cuenta del equilibrio de
fuerzas en el nudo.
Si se realiza un modelo sin losas (diafragma rígido), verificando equilibrio de momentos en nudos
aplicando análisis estático, esto se cumple en su totalidad. Ahora al incorporar las losas, este
equilibrio no se cumple, ya que la losa estaría aportando su rigidez y por ende absorbiendo parte
de la solicitación, sumándose como elemento, en el equilibrio total.
Análogamente, si se realiza un modelo sin losa, al verificar equilibrio de momentos en nudos
aplicando análisis modal espectral, esto no se cumple del todo, quedando magnitudes residuales
la que hacen el no cumplimiento del equilibrio de fuerzas en nudos. Al incorporar losas, estas
diferencias se ven más ocultas, sin posibilidad de evaluar fácilmente su magnitud.
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Las diferencias de fuerzas residuales que hacen el no equilibrio total de los nudos, es mencionado
en nuestra norma, por lo que se recomienda evaluar la incidencia de su magnitud y considerar
este tema al momento de realizar el diseño estructural, recomendando la norma que este quede
siempre por el lado de la seguridad. Es posible que en algunos modelos estos diferenciales no
sean considerables y sería posible utilizar con calma estos resultados.
Para modelaciones utilizando análisis modal espectral, es recomendable al usar superposición
cuadrática método SRSS, hacer que el programa contemple el signo al correr el modelo, con esto
darán resultados de esfuerzos mas lógicos desde el puntos de vista de lo que se esperaría en
signos de los esfuerzos internos, pareciéndose más en resultados, al análisis sísmico estático.
Si no se contemplan aplicación de signos o al aplicar resultados en valores absolutos, el modal
espectral, dará como resultados también valores absolutos, de interpretación menos lógica desde
la lógica del análisis estructural, con esto se quiere dar a conocer la necesidad de interpretar
correctamente los resultados de las modelaciones, realizando verificaciones lógicas del
comportamiento del modelo.
Por otra parte en las modelaciones estructurales, se deben visualizar en comportamiento lógico
de los esfuerzos internos, como por ejemplo, si se aplican cargas sísmicas horizontales a marcos
de edificios, se observaran tracciones en unas columnas y compresiones en otras, al tratar de
equilibrar las fuerzas solicitantes.
Con respecto a la verificación de reacciones, es recomendable chequear que la sumatoria de
fuerzas horizontales en nudos de la base del edificio sea igual al corte sísmico basal calculado al
aplicar fuerzas sísmicas estáticas (Fk) en los distintos niveles. Con ello se verifica la correcta
aplicación de cargas de las solicitaciones al modelo estructural.
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Por otra parte se debe tener presente que la sumatoria de fuerzas horizontales en nudos basales
utilizando método modal espectral no representaría el corte basal, esto debe ser verificado del
reporte dinámico, en el cual se realiza la superposición cuadrática considerando todos los modos
de vibrar del edificio, considerando el aporte de corte de cada modo.
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9.1.-ESFUERZOS POR SISMO ESTATICO
A continuación se muestran los esfuerzos internos y tensiones de trabajo de elementos sismos
resistentes, obtenidos del análisis estructural para columnas y arriostramientos mediante análisis
sísmico estático.
Estado de Carga Sismo Estático en Z
Esfuerzo de Corte
Axial
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Diagrama de Momentos
Tensión de trabajo elementos sismo resistentes
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9.2.-ESFUERZOS POR SISMO MODAL ESPECTRAL
Estado de Carga Sismo Modal Espectral en Z
Esfuerzo de Corte
Axial
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Diagrama de Momentos
Tensión de trabajo elementos sismo resistentes
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CAPITULO 10 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Los esfuerzos de los elementos en acero sometidos a flexión compuesta, a los que están
sometidas las columnas, es originada debido principalmente a cargas axiales de descarga de losas
y a flexión debido a cargas laterales sísmicas y está dada por la siguiente expresión general de
resistencia de materiales:
Fórmula para flexión compuesta (biaxial)
σ= (P/A) + (Mx/Wx ) + ( My/Wy) donde: P : carga axial (kgf) A : área sometida a compresión axial (cm2) M : momento generado en dirección del eje señalado (Kgf*m) W : modulo de flexión, W= I/(h/2) (cm3) No obstante la compresión máxima que podrá soportar la columna será la señalada por Euler y el código de diseño a usar.
donde: E : Modulo de elasticidad del material 2,1x10^6 kg/cm2 para acero K : coeficientes de longitud efectiva según tabla adjunta. L : longitud efectiva i : radio de giro del perfil I : Inercia del perfil A : Área de la sección transversal Sin embargo, por pandeo local, se debe cumplir el límite K*L/r < 200.
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A continuación se presenta tabla de valores de K para cálculo de columnas
Tabla Nº10.1 Coeficientes de longitud efectiva K
En forma general se debe cumplir que las tensiones de trabajo debido a las solicitaciones deben
ser menores a la tensión admisible de diseño.
Ecuación B3-2 AISC Donde: Ra : fuerza necesaria (tensión de trabajo) Rn : fuerza nominal (tensión de fluencia) Ώ : factor de seguridad (1.67, 1/ Ώ=0.6) Rn/ Ώ : tensión admisible
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A su vez la sumatoria de los cuocientes entre las tensiones de trabajo por compresión, flexión en
ambos ejes y sus tensiones admisibles correspondientes, no deben ser mayor o igual al valor
unitario, donde se debe cumplir en diseño:
Factor de Utilización debe ser 0 @ 1 fc : P/A, Fc : tensión admisible compresión fmcx : Mx/Wx Fmcx : tensión admisible flexión fmcy : My/Wy Fmcy : tensión admisible flexión Además las tensiones de trabajo de los perfiles no deben exceder las establecidas en la Nch 427
para diseño en tensiones admisibles:
Tabla Nº10.2 Tensiones Admisibles
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Formula de flexión simple (Navier)
σ= M/W , Ecuación F2-1 AISC Mn : momento nominal Zx : modulo de flexión (Wx) Para diseño en flexión ver norma AISC, capitulo F Formula de compresión simple σ= P/A, Ecuación E3-1 AISC Pn : compresión nominal Ag : área bruta Para diseño en compresión ver norma AISC, capitulo E
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10.1 RESULTADO DE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para el diseño de elementos estructurales se utilizo norma americana AISC-ASD para tensiones
admisibles.
Norma de diseño: AISC 360-05 ASD
Tabla Nº10.3 Diseño de Elementos Estructurales
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CAPITULO 11 DEFORMACIONES y DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS En el presente capitulo se exponen los desplazamientos de columnas y deflexiones de vigas, las cuales deben cumplir con lo establecido por la normativa. Deflexión máxima admisible L/500 según Nch 427 para Columnas Desplazamiento máximo Estado de carga pp+Sz
L/500=755/500=1.51 cm
Se observan deflexiones menores a L/500, para columnas.
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Deflexión máxima admisible según Nch 427 L/700 para vigas de Cubierta L/300 para vigas de piso Deformación de cálculo de elementos Estado de carga pp+scl Se observan deformaciones inferiores a L/300 en vigas de piso.
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CAPITULO 12 ANALISIS DE RESULTADOS DISEÑO ESTATICO Y MODAL ESPECTRAL
12.1 ANALISIS ESTRUCTURAL ANALISIS AXIAL DE RESULTADOS En esfuerzos internos de columnas izquierdas con referencia al sentido aplicado del sismo
estático, se observan columnas en tracción y las derechas en compresión en primer nivel, lo que
resulta lógico desde el punto de vista del análisis estructural al tener fuerzas horizontales. Las
axiales de las columnas izquierdas y derechas en modal espectral se observan también en
tracción las izquierdas y en compresión las derechas con algunas diferencias en magnitud con
respecto al método estático, esto se puede deber a la participación de todos los modos de vibrar
a diferencia del método estático que solo participa solo un grado de libertad.
Por otra parte los arriostramientos del primer nivel se observan las diagonales opuestas al
sentido del sismo estático en compresión y las en sentido del sismo en tracción, lo que resulta
lógico desde el punto de vista del análisis estructural. En modal espectral se observan barras en
con la misma deposición de signos, dado el sentido del análisis, lo que no resultaría lógico dado
que el sismo va en un sentido, no obstante estaría reflejando la participación de todos los modos
de vibrar.
ANALISIS DE CORTE DE RESULTADOS Del análisis estático, se observan cortes de magnitudes homogéneas en todas las columnas, tanto
en primer como en según nivel. En modal espectral se observan magnitudes similares al sismo
estático.
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Se muestran valores maximos por elementoSe comparan esfuerzos internos para distinta solicitacion sismica para el mismo elemento
CUADRO ESFUERZOS POR SISMO ESTATICO V/S MODAL ESPECTRAL
ELEMENTO CONEXIÓN ESTATICO ESPECTRALNIVEL NUDOS kg/cm2 kg/cm2
CORTE AXIAL MOMENTO CORTE AXIAL MOMENTOkgf kgf kgf*m kgf kgf kgf*m
3 COLUMNA EMPOTRADA 513 5167 887 191 2171 402 128 60ARRIOSTRAMIENTO ARTICULADA 6690 3034 215 101
2 COLUMNA EMPOTRADA 888 19578 1795 969 13931 1836 328 280ARRIOSTRAMIENTO ARTICULADA 10390 10922 327 339
TENSION DE TRABAJOSISMO ESTATICO MODAL ESPECTRAL
ESTADO DE CARGA
ESFUERZOS
ANALISIS DE MOMENTOS DE RESULTADOS En análisis estático, se observan diagramas de momentos en columnas con magnitudes
homogéneas en todas las columnas con valores negativos y positivos, lo que reflejaría la igualdad
de rigideces de las columnas, absorbiendo por igual la carga sísmica. En sismo modal espectral se
observan momentos similares en columnas tanto en primer nivel como en el segundo nivel, con
valores similares al análisis sísmico estático en primer nivel.
12.2 ANALISIS DE ESFUERZOS INTERNOS A continuación se muestran cuadros comparativos de los esfuerzos internos en columnas y arriostramiento, aplicando al modelo cargas sísmicas estáticas y dinámicas del modal espectral.
Tabla Nº12.1 Esfuerzos Elementos Sismo Resistentes
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0
50
100
150
200
250
300
350
NIVEL 3 NIVEL 2
ESTATICO
MODAL
0
50
100
150
200
250
300
350
400
NIVEL 3 NIVEL 2
ESTATICO
MODAL
Grafico Nº12.1 Tensión Columnas (kg/cm2)
Grafico Nº12.2 Tensión Arriostramiento (kg/cm2)
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CORTE AXIAL MOMENTO C. A. M.3 COL 322 2996 485 63 58 552 81 5647 41 9 29 2
REF ESTATICODIFERENCIA DE ESFUERZOS
EN MODULO% DIFERENCIA
ELEMENTONIVEL
CORTE AXIAL MOMENTO3 ARRIOST. n/a 3656 n/a 552 n/a 532 n/a 5
NIVEL ELEMENTODIFERENCIA DE ESFUERZOS % DIFERENCIA
EN MODULO REF ESTATICO
Tabla Nº12.2 Diferencia de Esfuerzos
Se observan esfuerzos y tensiones de trabajo similares en primer nivel, tanto para columnas
como para arriostramientos sismo resistentes, ya sea utilizando análisis sísmico estático como
para el modal espectral en la modelación estructural. La diferencia de magnitudes en nivel
superior se debería a la participación de todos los modos de vibrar en modal espectral a
diferencia del diseño estático que solo utiliza un solo grado de libertad.
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CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y DRIFT
NIVEL ESTADO DE CARGA ALTURA ENTRE PISO DESP. Z DRIFT (cm) DRIFT MAX CHECKH (cm) Δ Δn - Δ(n-1) NCH 433 drift
H 0.002*H Δcal < Δmax
3 325 0.343 0.00055 0.65 OK2 325 0.165 0.00050 0.65 OK1 120 0.003 0.00002 0.24 OK
3 325 0.262 0.00032 0.65 OK2 325 0.157 0.00048 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK
3 325 0.339 0.00054 0.65 OK2 325 0.164 0.00050 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK
3 325 0.257 0.00031 0.65 OK2 325 0.156 0.00047 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK
3 325 0.266 0.00042 0.65 OK2 325 0.130 0.00039 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK
3 325 0.184 0.00019 0.65 OK2 325 0.121 0.00037 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK
Sz
Espec Z
CM+Sz
CM+Espec Z
CM+SCL+SZ+STZ
CM+SCL+EspZ+STZ
12.3 ANALISIS DE DESPLAZAMIENTOS Según nuestra norma Nch 433, el desplazamiento relativo entre dos pisos consecutivos, medido
en al centro de masa en cada una de las direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura
de entrepiso multiplicada por 0,002.
A continuación se muestran cuadros comparativos de los desplazamientos de los niveles del
edificio, aplicando al modelo cargas sísmicas estáticas y dinámicas del modal espectral.
Tabla Nº 12.3
Desplazamientos del Edificio
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Grafico Nº12.3 Desplazamientos Absolutos
Se observa que los desplazamientos máximos del edificio cumplen los máximos permitidos por norma.
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CAPITULO 13 AISLADORES SISMICOS
El presente capitulo tiene por finalidad, dar a conocer los principales métodos de aislación
sísmica, sus ventajas y aportes al diseño sismo resistente, además de entregar herramientas
básicas para realizar una modelación y evaluación al edificio incorporando aisladores de base
elastomericos.
En los últimos años la ingeniería sísmica en todo el mundo ha enfocado muchos de sus esfuerzos
a investigar e implementar métodos para mitigar la amenaza de las comunidades más
vulnerables. Entre estos, los sistemas pasivos de disipación de energía para el diseño y
reforzamiento de estructuras han tomado gran auge, gracias a la ayuda de los procesadores
electrónicos y la dinámica estructural hoy en día existen numerosos ejemplos de estructuras
construidas o reforzadas en algunos de los países del mundo más propensos a la amenaza
sísmica.
La disipación pasiva de energía es una tecnología que mejora el desempeño de una edificación
añadiendo amortiguación a su estructura, siendo el uso primario de los disipadores de energía la
reducción de los desplazamientos sísmicos de la estructura.
Los disipadores de energía reducen, igualmente, la fuerza en la estructura, proporcionándole a su
vez una respuesta elástica, en algunos casos, sin que deba esperarse la reducción de la fuerza en
estructuras que estén respondiendo más allá de la fluencia.
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En muchos casos la disipación de energía se ha constituido en una alternativa para los esquemas
convencionales de rigidización y reforzamiento y se debe esperar que alcancen un nivel de
desempeño comparable. En general, estos dispositivos pueden ser una buena opción a
considerar en los casos en los cuales se espera un buen nivel de desempeño en cuanto a la
protección de la vida de las personas o, quizás, respecto de la ocupación inmediata, pero con
aplicabilidad limitada en proyectos con un nivel de desempeño de prevención de colapso.
Los sistemas de protección sísmica empleados en la actualidad comprenden desde relativamente
simples dispositivos de control pasivo hasta avanzados sistemas completamente activos. Los
sistemas pasivos son tal vez los más conocidos e incluyen los sistemas de aislamiento sísmico y
los sistemas mecánicos de disipación de energía. El aislamiento sísmico es el sistema más
desarrollado de la familia, con continuos avances en dispositivos, aplicaciones y especificaciones
de diseño. Los sistemas de protección sísmica pueden ser clasificados en cuatro categorías:
sistemas pasivos, activos, híbridos y semi-activos.
Las primeras aplicaciones de los aisladores de base actuales fueron en puentes debido a que estas
estructuras normalmente se apoyan sobre placas de neopreno para permitir el libre
desplazamiento ocasionado por los cambios de temperatura. Esto permitió la sustitución de las
placas de neopreno por aisladores de base. El primer intento moderno por utilizar un sistema de
aislamiento en edificaciones se dio en la Escuela Heinrich Pestalozzi, en Skopje, Yugoslavia, en
1969, mediante un método suizo denominado “Aislamiento total de la base en tres direcciones”
utilizando vigas de caucho natural sin reforzar. A partir de este edifico empezó la experimentación,
implementación y patentado de sistemas en los Estados Unidos, Japón y Nueva Zelanda
principalmente.
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13.1 SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA
13.1.1 SISTEMAS PASIVOS
Los sistemas de control pasivo emplean dispositivos bastante simples que reducen la respuesta
dinámica por medios totalmente mecánicos. Los sistemas pasivos más comunes son los
aisladores sísmicos, los disipadores de energía y los osciladores resonantes (TMD). Cada sistema
emplea diferentes enfoques para el control de la respuesta estructural y son más efectivos para
diferentes tipos de estructuras
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AISLADORES ELASTOMERICOS BASALES
El aislamiento sísmico es una estrategia de diseño basada en la premisa de que es posible separar
una estructura de los movimientos del suelo mediante la introducción de elementos flexibles
entre la estructura y su fundación. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema
estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que
el de la misma estructura con base fija. Existen básicamente dos tipos de sistemas de
aislamiento: los apoyos elastoméricos y los apoyos deslizantes. Los apoyos elastoméricos
emplean un elastómero de caucho natural o neopreno reforzado con finas láminas de acero. La
notable flexibilidad lateral en el elastómero permite el desplazamiento lateral de los extremos
del aislador, mientras que las láminas de refuerzo evitan el abultamiento del elastómero y le
proporcionan una gran rigidez vertical. Existen tres tipos de apoyos elastoméricos ampliamente
usados: apoyos de caucho natural (NRB), apoyos de caucho con núcleo de plomo (LRB), y apoyos
de caucho de alta disipación de energía (HDR). Los apoyos deslizantes poseen una superficie de
deslizamiento que permite la disipación de energía por medio de las fuerzas de rozamiento. Uno
de los dispositivos más innovadores es el sistema pendular friccionante que combina la acción del
deslizamiento con la generación de una fuerza restitutiva debido a la geometría del deslizador.
Foto 13.1
Aislador de base elastomerico
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Esquema Nº13.1
Funcionamiento Histerético del aislador
Esquema Nº13.2
Deslizador frIccional
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El aislamiento sísmico es un sistema ampliamente usado para la protección sísmica de diversos
tipos de estructuras. Numerosos estudios teóricos, análisis numéricos y ensayos de laboratorio
demuestran el excelente comportamiento que puede lograr este sistema en la protección de
estructuras sometidas a eventos sísmicos moderados y severos. Adicionalmente, la efectividad de
este sistema fue evidenciada por los registros de la respuesta dinámica de los edificios con
aislamiento de base sacudidos por los sismos de Northridge en 1994 y Kobe en 1995.
Actualmente existen numerosas aplicaciones de sistemas de aislamiento de base en países como
Japón, Estados Unidos, Nueva Zelanda e Italia. Estas aplicaciones corresponden principalmente a
la construcción de nuevos edificios y el mejoramiento sísmico de estructuras existentes. Uno de
los edificios en los que se demostró la factibilidad de los sistemas de aislamiento sísmico es el Fire
Command and Control Facility en Los Angeles. Este edificio es una central de emergencias que
debe permanecer en operación incluso después de un sismo extremo. Para su construcción se
realizó una comparación entre los esquemas de diseño convencional y de aislamiento sísmico
para proveer el mismo grado de protección. En estos términos se estimó que el costo del edificio
con aislamiento sísmico era un 6% menor que el correspondiente al edificio con un diseño
convencional.
La prueba más severa a la que fue sometido un edificio con aislamiento sísmico hasta la fecha
corresponde al hospital de docencia de la Universidad de Southern California. El edificio está
ubicado a 36 km del epicentro del terremoto de Northridge, ocurrido en 1994 con una magnitud
de 6.8 MW
. Durante el terremoto el terreno bajo el edificio alcanzó una aceleración máxima de
0.49 g, mientras que las aceleraciones en el interior del edificio estuvieron entre 0.10 g y 0.13 g.
Esto significa que la estructura fue aislada en forma efectiva de los movimientos del suelo,
teniendo en cuenta que estos movimientos fueron lo suficientemente intensos como para
provocar daños importantes en edificios adyacentes.
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A diferencia de las técnicas convencionales de reforzamiento de edificios existentes, con el
aislamiento sísmico se busca reducir la demanda a niveles en los que la capacidad existente en la
estructura sea suficiente para resistir las cargas. Esta técnica es particularmente apropiada para
la protección de edificios con valor histórico.
Los aisladores de base se basan en el concepto de la reducción de la demanda sísmica. Estos
sistemas tienen como finalidad aislar la cimentación de la superestructura. Al colocarlos se alarga
considerablemente el período fundamental de vibración de la estructura llevándolo a zonas en
donde las aceleraciones espectrales son reducidas y, consecuentemente, las fuerzas que
producen resultan de menor cuantía. Como la frecuencia disminuye, las aceleraciones
introducidas disminuyen al igual que los efectos dañinos del movimiento del suelo en la
estructura. El mayor beneficio se encuentra en estructuras con períodos del orden de un segundo
o un poco menor, o edificios con ciertas características en donde se acentúa la torsión.
Esquema Nº12.3
Composición de aislador con núcleo de plomo
Los aisladores de base consisten en una serie de “paquetes” colocados entre la cimentación y el
edificio.
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Esquema 12.4
Ubicación de los aisladores
Algunos dispositivos modifican la frecuencia natural del sistema, y otros reducen la
transmisibilidad de fuerzas sísmicas de la cimentación a la estructura. Un elastómero está
formado por varias capas de caucho intercaladas con placas de acero, a las cuales se les coloca un
corazón de plomo en el centro. En la tapa y base del aislador, se colocan placas de acero que
permiten realizar las conexiones del aislador con el edificio y la fundación. El aislador es muy
rígido y fuerte en la dirección vertical, pero flexible en la dirección horizontal.
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Esquema 12.5 Comportamiento durante un sismo
Los desplazamientos a la derecha en el edificio sin aislador muestran un cambio de forma de un
rectángulo a un paralelogramo, lo cual indica que el edificio se está deformando. El edificio
aislado en la base mantiene su forma original, forma rectangular, siendo los aisladores los que se
deforman. Experimentos y observaciones de edificios con aislamiento en la base en terremotos
muestran una reducción en la aceleración del edificio a una cuarta parte de la aceleración de
edificios empotrados en la base. La aceleración disminuye porque el sistema de aislamiento en la
base alarga el período de vibración del edificio, el tiempo que toma al edificio desplazarse de un
lado a otro. En general, estructuras con períodos largos de vibración tienden a reducir la
aceleración, y viceversa.
Al ser la estructura más flexible, su Ti es mucho mayor que su Tf cuando está fija a la base.
Aumento del T y al aumento de b, hay reducción de aceleración espectral y por tanto las fuerzas
sísmicas, sin embargo la deformación a través del sistema de aislamiento es incrementada.
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Cambio de Periodo
Desplazamiento de estructura
Fuerza de estructura
Periodo de VibraciónFuer
zao
Des
plaz
amie
nto
Esquema 12.6 Grafica cambio de periodo por Aislación sísmica
En edificios sin aislación sísmica existen altas aceleraciones lo que causa más altos esfuerzos de
cortes en sus niveles, lo que demanda columnas y muros sismo resistentes de mayor capacidad
para poder absorber y disipar la energía, por otra parte a veces los sismos producen una fuerte
percepción de las personas que los habitan.
Las estructuras con aislaciones sísmicas producen bajas aceleraciones en las edificaciones y
distorsiones de entrepiso (drift) hasta en un 75% si la base estuviera fija, ya que el aislador es
quien absorbe en gran medida la solicitación sísmicas por sus deformaciones, esto disminuye los
esfuerzos de corte generados en sus elementos basales resistentes, optimizando así el diseño.
Esquema 12.7 Grafica periodo v/s Fuerza o desplazamiento
Por cambio de periodo fundamental
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La reducción de las distorsiones de entrepiso protege a los elementos estructurales tanto como a
los elementos no estructurales sensibles a los daños inducidos por las distorsiones o drifts.
La reducción de las aceleraciones protege a los elementos no estructurales que son sensibles a
los daños inducidos por la aceleración.
Después de ocurrido el sismo, la estructura es funcional con poco o ningún daño.
DISIPADORES DE ENERGÍA
Los disipadores de energía son dispositivos diseñados para absorber la mayoría de la energía
sísmica, evitando así que ésta sea disipada mediante deformaciones inelásticas en los elementos
estructurales. Pueden ser clasificados como histeréticos o viscoelásticos.
Los disipadores histeréticos incluyen los disipadores metálicos y los disipadores friccionantes, y
dependen esencialmente de los desplazamientos de la estructura. Los disipadores metálicos
están basados en la fluencia de los metales debido a flexión, corte, torsión, o extrusión. Uno de
los dispositivos metálicos más reconocidos es el ADAS, que está compuesto por placas de acero
con sección transversal en forma de X instaladas en paralelo sobre los arriostres. Los disipadores
friccionantes son dispositivos que disipan la energía mediante las fuerzas de fricción que se
presentan por el desplazamiento relativo entre dos placas en contacto. Son diseñados para
deslizar a una carga predeterminada, y permanecen inactivos mientras no existe una demanda
sísmica importante sobre el edificio.
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Foto Nº13.2
Disipador histerético viscoso
Los disipadores viscoelásticos incluyen los sistemas de sólidos viscoelásticos, fluidos
viscoelásticos, y los disipadores fluido-viscosos. Los dispositivos viscoelásticos dependen
esencialmente de la velocidad. Los disipadores viscoelásticos sólidos están constituidos por una
capa de material viscoelástico ubicada entre dos placas de acero, usualmente acopladas a los
arriostres que conectan los extremos del entrepiso. Los dispositivos viscoelásticos líquidos
disipan la energía por medio de las deformaciones inducidas por un pistón en una sustancia
altamente viscosa. Los disipadores fluido-viscosos son dispositivos que disipan energía forzando
el flujo de un fluido a través de un orificio. Estos dispositivos son similares a los amortiguadores
de un automóvil, pero operan con un mayor nivel de fuerzas y son fabricados con materiales más
durables para lograr un mayor tiempo de vida útil.
Fotos Nº12.3
Disipador Visco elástico
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Esquema Nº13.7
Disipador Viscoso Histerético
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13.1.2 SISTEMAS ACTIVOS
Estos sistemas son dispositivos que generan fuerzas de control para modificar la respuesta
dinámica de la estructura. Las fuerzas de control son aplicadas mediante actuadores integrados a
un conjunto de sensores, controladores y procesadores de información en tiempo real. El
esquema describe esquemáticamente el proceso. Los sensores instalados en la estructura miden
las excitaciones externas y la respuesta dinámica de la estructura; los dispositivos de
procesamiento en tiempo real procesan la información proveniente de los sensores y calculan las
fuerzas de control necesarias para estabilizar la estructura; finalmente los actuadores generan las
fuerzas necesarias para contrarrestar los movimientos sísmicos.
Las fuerzas de control pueden ser aplicadas a la estructura mediante una masa activa (AMD),
arriostres activos (ABS), o tendones activos. Los osciladores de masa activa (AMD) proporcionan
la forma más simple y compacta de aplicar las fuerzas de control a una estructura. Los arriostres y
tendones activos requieren un diseño más complicado y se encuentran actualmente en nivel
experimental.
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El edificio Kyobashi Seiwa es la primera aplicación a escala natural de la tecnología del control
activo. Este edificio ubicado en Tokio, Japón, se terminó de construir en 1989. El sistema activo
está conformado por dos osciladores AMD, uno principal para controlar el movimiento
transversal, y otro secundario para reducir los movimientos torsionales. El objetivo del sistema
instalado en el edificio es reducir las vibraciones producidas por vientos fuertes y solicitaciones
sísmicas moderadas, con el fin de incrementar el confort de sus ocupantes.
Foto Nº13.6
Edificio Kyobashi Seiwa
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13.1.3 SISTEMAS HÍBRIDOS
Los sistemas híbridos emplean una combinación de dispositivos pasivos y activos con el fin de
incrementar la confiabilidad y eficiencia del control estructural. Algunas de las restricciones que
presenta un sistema completamente activo pueden ser superadas por los sistemas de control
híbrido debido a que estos operan múltiples dispositivos de control, logrando mayores niveles de
rendimiento. Las investigaciones en el campo de los sistemas de control híbrido han sido
enfocadas principalmente en dos tipos de sistemas: osciladores híbridos (HMD) y aislamiento
activo. Todos los sistemas híbridos funcionan según la configuración mostrada en el esquema
mostrado.
El oscilador híbrido HMD (Hybrid Mass Damper) es el resultado de la combinación de un oscilador
resonante (TMD) y un actuador de control activo. La capacidad de este dispositivo para reducir la
respuesta estructural radica principalmente en el movimiento natural del oscilador resonante.
Las fuerzas de control generadas por el actuador son empleadas sólo para mejorar el desempeño
del oscilador resonante, incrementando la eficiencia del sistema y permitiendo su adaptabilidad a
los cambios en las características dinámicas de la estructura.
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13.1.4 SISTEMAS SEMI-ACTIVOS
Los sistemas semi-activos no aplican fuerzas de control en el sistema estructural, pero poseen
propiedades variables que pueden ser controladas para reducir óptimamente la respuesta del
sistema estructural. Se muestra la configuración de estos sistemas.
La atención recibida por estos sistemas en los últimos años puede ser atribuida al hecho de que
los dispositivos de control semi-activo ofrecen la adaptabilidad de los sistemas de control activo
sin la demanda de grandes fuentes de energía.
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13.2 MODELACION GENERICA DE AISLADORES SISMICOS
Para considerar la implementación de aisladores sísmicos, el diseñador en conjunto con el cliente
debe evaluar:
Ocupación
Importancia de las funciones dentro de la estructura
Costo de la interrupción de las actividades
Costo de reparación
Importancia de la estructura para el propietario
Como criterio de diseño sísmico se debe considerar los niveles de sismo a considerar en tanto en
aislador como en la estructura tal como sigue:
Para el dimensionar los aisladores se considera el SISMO MAXIMO (MCE) o sismo que
tiene el 2% de probabilidad de ser excedido en 50 años.
Z(MCE) = 1.5x0.4g = 0.6 g
Para diseñar la estructura encima del sistema de aisladores se considera el SISMO DE
DISEÑO (DBE) o sismo de 10% de probabilidad de ser excedido en 50 años.
Z(DBE) = 0.4g
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MODELACION DE AISLADORES
Para la modelación de aisladores sísmicos elastoméricos basales, se plantean procedimientos de
cálculos fundamentales, los cuales son parte de la norma Nch 2745 “Análisis y diseño de edificios
con aislación sísmica”.
MODELACION PRELIMINAR
Para saber el comportamiento preliminar del edificio al implementar aisladores sísmicos
elastoméricos, se puede tomar dimensiones de un aislador elastomerico comercial y
calcular la rigidez vertical y horizontal, o ingresarlo como elemento estructural
introduciendo las propiedades mecánicas de este, verificando luego desplazamientos
máximos del aislador del modelo, fuerzas de corte en el y su presión de contacto,
comparando estos resultados con las cualidades técnicas del aislador.
Cálculo del factor de forma (S)
S= φ / ( 4 * t ) Φ : diámetro del aislador elastomerico
t : espesor de cada capa de goma
Cálculo del módulo de elasticidad de compresión (Ec)
Ec= ( 1 / ( 6 *Gef * S^2) + 4/( 3* k ) ) ^-1 Gef : módulo de corte básico elastomero (0.9 Mpa)
K : módulo elástico bruto (2000 MPa)
S : factor de forma
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Sección transversal del Aislador (A)
A= π * φ^2 /4
Cálculo de rigidez vertical (Kv)
Kv = ( Ec * A / Σ t )
Ec : módulo de elasticidad de compresión
A : Área del Aislador
Σ t : Altura total del elastómero
Cálculo de rigidez horizontal (Kef)
Kef = ( Gef * A / Σt )
Una vez obtenidas las rigideces horizontales y verticales de los aisladores se pueden ingresar
estos datos como resortes a los apoyos del edificio.
MODELACION NORMATIVA
Se debe obtener la reacción de los apoyos clasificados por nivel de carga, a modo de elegir
uno o más tipos de aisladores según solicitaciones, para ello se debe calcular la carga axial
ultima según:
Obtension de la rigidez efectiva del aislador (Kef) F : fuerza horizontal resultante en un aislador durante un ciclo de ensayo Δ : desplazamiento de un aislador durante un ciclo de ensayo Este valor se puede obtener del grafico del ciclo histerético fuerza desplazamiento del aislador.
SISMOCVCMPu 25.125.1max
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Calcular periodo fundamental aislado del modelo preliminar o por la siguiente ecuación:
Donde Td : periodo efectivo de la estructura aislada Kd : rigidez efectiva del sistema de aislacion al desplazamiento de diseño (del modelo) W : peso sismico de la estructura (pp+0.5sc) g : aceleracion de gravedad (9.81 m/seg^2) Sin embargo el periodo se puede obtener del analisis dinamico del modelo aislado, al igual que el desplazamiento de diseño esperado en los aisladores, de la modelacion estructural.
Calculo del desplazamiento de diseño del aislador (Dd)
Este desplazamiento de diseño es el mínimo que debe poder realizar el aislador en su ficha
técnica.
Calculo de coeficiente de modificación de respuesta (Bd) es mediante la expresión:
Donde Bo : coeficiente numérico en razón al amortiguamiento a : coeficiente de tabla C.1 usando razón amortiguamiento β y tipo de suelo βd : amortiguamiento efectivo del sistema de aislación Td : periodo estructura aislada
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Calculo Bo Para razones de amortiguamiento mayores β=0.05, se debe utilizar Para razones de amortiguamiento β=0.05 se debe usar Bo=1.54, a=400, 300 y 200 para suelos tipo I, II, III respectivamente. Obtención del coeficiente “a” de tabla C.1, los valores de los aisladores son entre β=0.10 @ 0.20, según indicación del fabricante. para el calculo del amortiguamiento efectivo βd, se debe utilizar donde ΣEd :energia total disipada por todos los aisladores durante un ciclo (Fza * Δ / ciclo) Dd :desplazamiento de diseño en el centro de rigidez del sistema de aislacion, en la direccion
bajo consideracion Kdmax :rigidez efectiva maxima del sistema de aislacion, al desplazamiento de diseño (Dd).
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Como Dd, es una incognita, se recomienda iterar este valor o usar desplazamianto del aislador del modelo Estructural o directamente usar la tabla 2 para obtener Bd o Bd
Calculo del desplazamiento máximo del aislador (Dm)
Este desplazamiento es el máximo en un sentido del análisis, que debe poder realizar el aislador,
sin embargo no incluye desplazamiento total considerando posibles torsiones accidentales.
Obtencio de Bm de tabla 2 Obtencion de Mm de tabla 3
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Obtencion del factor Z de tabla 5
Calculo del desplazamiento total
El desplazaminto Dtd, corresponde al desplazamianto total de diseño, considerando la
componente torsional, anexamente el desplazamiento Dtm, corresponde al desplazamiento total
máximo, considerando la componente torsional del edificio, siendo esta ultima utilizada para la
selección del aislador en su ficha técnica.
Dtd : desplazamiento total de diseño Dtm : desplazamiento total máximo e : exentricidad real en planta desde el centro de masa y el centro de rigidez, mas el 5% de
la dimension máxima de la planta perpendicular a la direccion de la solicitacion sismica considerada.
b : dimension en planta mas corta d : dimension en planta mas larga Y : entre centro de regidez aisladores y aislador mas lejano Limites minimos de los desplazamientos maximos de diseño y total Dtd min =1,1 Dd Dtm min =1,1 Dm
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Calculo del diametro del aislador Criterio A Di =1.5 Dtm Criterio B Di = Pumax/Esfuerzo axial permisible (8 MPa, 80 kgf/cm2) Usar el mas desfaborable para seleccionar el aislador
Calculo de capacidad del núcleo de plomo
Esta capacidad debería ser capaz de absorber el núcleo en el diseño del aislador por el fabricante.
Q = Ap * τ y τ y : tensión de corte de fluencia de nucleo 10 (Mpa), para ciclos histereticos estables. Ap : area del nucleo de plomo
Calculo de rigidez del nucleo de plomo (kp) Fl : factor 1,1 según norma Nch 2745 G : módulo de corte del elastomero (0,9 MPa, según naturaleza) Hr : altura total de goma en el aislador Este valor de rigidez sirve para calcular la fuerza de fluencia del aislador.
Calculo de fuerza de fluencia
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Dy :desplazamianto horizontal de fluencia Fy : fuerza máxima de corte que puede absorver el aislador
Calculo de frecuencias Fh : frecuencia horizontal (1/Td) Fv : frecuencia vertical Gef : módulo de corte básico elastomero (0.9 Mpa) Ec : módulo de elasticidad de compresion S : Factor de forma K : módulo elastico bruto (2000 MPa) Se debe verificar que la frecuencia vertical de la estructura sea mayor a 10 Hz osea de bajo periodo de oscilacion.
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13.3 CALCULO Y DISEÑO DE AISLADORES SISMICOS
Para tomar la decisión de implementar aisladores sismicos, se deben realizar 2 modelos, uno sin
aisladores sismicos, y otro con aisladores sismicos, de tal forma de poder realizar una
comparacion técnica de los siguientes puntos:
Visualizar cambios del periodo fundamental de la estructura, este aumenta con los
aisladores.
Las aceleraciones sismicas, para cada periodo calculado deberian bajar.
Los desplazamientos entre niveles deberia disminuir al incorporar aisladores sismicos.
Los esfuerzos internos, corte, axial, momento deberian bajar.
Con estas premisas generales de comparacion, se procedera a evaluar la estructura en
estudio.
A continuacion se realiza la exposicion del procedimiento matematico necesario, para la
selección de los aisladores sismicos
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DISEÑO DE AISLADORES
PESO SISMICO TOTAL W 466 Ton
Numero de aisladores 40
CALCULO DESPLAZAMIENTO MAXIMO (DTM)
OBS
DTM 0.507 m 50.7 cm para selección del aisladorDmax 51 cm de catalogo
CARGA AXIAL Pu
verificar reaccion axial ente esta combinacion de cargaen el apoyo
Reaccion apoyo (Pu) 22000 kg (1KN=102 kgf)
216 KN para selección del aisladorPmax 4000 KN de catalogo
DIAMETRO DE AISLADOR (Di)
CRITERIO A
Con DTM :
DI = 1.5 DTM 0.76 m
CRITERIO B
- Con Pumax : DI = Pumax/Esfuerzo axial permisible (8MPa)Pumax 22000 kg
σc 80 kg/cm2Area 275 cm2Di 19 cm 0.19 m OBS
Di maximo 0.76 m para selección del aisladorDi comercial 0.8 m de catalogo
CALCULO CAPACIDAD DEL AISLADOR (Qd) caracteristica del aislador
Q = Ap * τ y 265 KN de catalogo, Capacidad máxima de Corte elástico del nucleo
27030 kgf
φ PLOMO (DL) 23 cm de catalogo A plomo (Ap) 415 cm2τ y CENTRO PLOMO 65 kgf/cm2 para ciclos histeréticos estables (<10 Mpa)Q = Ap * τ y 27006 kgf
φ AISLADOR (Di) 80 cmA elastomero (Ae) 4611 cm2
SISMOCVCMPu 25.125.1max
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ALTURA DEL AISLADOR
HI = DTM /2.50
Hi Calculo 0.20 m altura minima del aislador sin planchasHi catalogo 0.46 m calculado de catalogo (H-2*t)
CALCULO RIGIDEZ DEL FLUENCIA (Kd) caracteristica del aislador
902 kg/cm Rango de catalogo0.902 Ton/cm KN/mm kg/cm Ton/cm
kd 0.7 714 0.714kd 1.6 1632 1.632
Di 80 cmDL 23 cmG 9 kg/cm2Hi 46 cm
CALCULO DE RIGIDEZ EFECTIVA (Keff) LINEAL caracteristica del aislador
Ton/cm1432 kg/cm 1.432
Qd 27030 kgDtm 51 cmKd 902 kg/cm
CALCULO DE AMORTIGUACION EFECTIVA (βeff) caracteristica del aislador
0.21
RIGIDEZ AISLADOR CON NUCLEO DE PLOMO
f L 1.15 factor según nch 2745
Hi 46 cm calculado de catalogo (H-2*t)G 9 kg/cm2
Ton/cmKp 1037 kg/cm 1.04horizontal
2
max
d
2max
d
2
max
*2104Q
*24Q
*2ohisterétic lazo de Area
máximan deformació de Energía*4disipada Energía
TMeff
dyTM
TMeff
yTMeff
TMeffeff
eff
DKKFD
DKDD
DK
I
LId H
GDDK **4
22
dTM
deff K
DQ
K
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FUERZA DE FLUENCIA
OBSDy=0.05*Hr
Dy 4.74 cm 2.30 cm Desplazamiento de fluencia
Fy 31945 kg Fuerza maxima de Corte que puede absorver el aislador
Qd 27030 kgDtm 51 cmKeff 1432 kg/cm
RIGIDEZ NO LINEAL (Ke) Ton/cmKe 6744 kg/cm Fy / Dy 6.74
OBSDUREZA SHORE 60DIAMETRO Di (φ) 0.80 m 80 cm de catalogoAREA (A) 5027 cm2 calculadoJcaucho 1500 kgf/m3 1.15 @ 1.88 gr/cm3Altura del Aislador (H) 0.51 m 51 cm de catalogoEspesor placas acero (t) 2.5 cm de catalogoNumero de Capas 33 de catalogoALTURA CAPAS CAUCHO (t) 0.014 m 1.39 cm calculadoALTURA TOTAL CAUCHO (Σt) 0.46 m 46 cm de catalogoREACCION APOYO (Pu) 22000 kg del modeloPRESION DE APOYO (Ry/A) 4.38 kg/cm2AMORTIGUAMIENTO (βeff) 0.214 calculadoMODULO ELASTICO BRUTO (K) 2000 Mpa 20000 kg/cm2 NCH 2745MODULO DE CORTE BASICO (Gef) 0.9 MPa según AASHTO 14.7.6
9 kg/cm290 Ton/m2
FACTOR DE FORMA
S= φ / ( 4 * t ) 14.3
MODULO DE ELASTICIDAD DE COMPRESION
Ec= ( 1 / ( 6 *Gef * S^2) + 4/( 3* k ) ) ^-1 638.47 Mpa 6384.7 kg/cm2 63847 T/m2
SECCION TRANSVERSAL
A= π * φ^2 /4 0.503 m2
CALCULO RIGIDEZ VERTICAL (Kv)
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RIGIDEZ VERTICAL
Kv = ( Ec * A / Σ t ) 698 T/m RIGIDEZ VERTICAL RESORTE MODELO0.698 Ton/cmproducir vibracion superior a 10 hz
Kv aislador 1000 KN/mm mayor a este valor1020000 kg/cm
1020 Ton/cm
VERIFICACION RIGIDEZ VERTICALKv calculo < kv aislador
OK
Dtm (cm) Dmax (cm) Hi (cm) Hi (cm) Q=0.10*W (kg) Qd (kg)Calculado Aislador Calculado Aislador Calculado Aislador
50.7 51 20 46 1165 27030
CUADRO RESUMEN DIMENSIONAMIENTO DEL AISLADOR
Tabla Nº13.1
Resumen Dimensionamiento Aislador
Normalmemte, el aislador toma como corte, un porcentaje del peso de la estructura
(Q solicitante), con el que se debe comparar con la capacidad del aislador.
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Rigidez Lineal Rigidez Vertical Rigidez no LinealRigidez efectiva Fuerza de Fluencia Rigidez
Effective Stiffness Effective Damping Yield Strenght StiffnessKd Keff βeff Kv Dy (cm) Fy (kg) Ke
kg/cm kg/cm Ton/cm kg/cm
902 1432 0.21 1020 4.74 31945 6744
CUADRO RESUMEN PROPIEDADES AISLADOR PARA MODELACION ESTRUCTURAL
Amortiguamiento Efectivo
No Linear propertiesLinear properties
Tabla Nº13.2
Resumen Propiedades Aisilador
Diagrama Nº13.1 Ciclo Histerético de funcionamiento del Aislador
El ciclo de funciomanieno de un aislador sismico tiene un comportamiento no lineal y lineal,
presentando mayor rigidez en su partida (Ke) no lineal, para luego tener menor rigidez durante su
deformacion de ciclo Keff lineal, retornardo a su origen por su capacidad de restitucion de rigidez
Kd.
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Se debe considerar que se deben ingresar las caracteristicas de rigideces lineales y no lineales a
los programas como el Sap 2000 o el Etabs, en link properties.
13.4 EVALUACION DE IMPLEMENTACION DE AISLADORES SISMICOS
Una vez asigandas las propiedades de rigideces en las bases del edificio, representando asi la
capacidad de deformacion del aislador sismico, de tal forma de disipar energia por su ciclo
histeretico, se debe verificar en el modelo aislado, los periodos, aceleraciones, desplazamientos y
distorsiones (Drift) entre los niveles, esfuerzos de corte de los muros o culumnas
sismoresistentes, ademas de verificar los desplazamientos reales del modelo y las reacciones de
corte en el aislador con el objeto de chequear que este tenga una demanda de funcionamiento
menor a su capacidad.
Ademas, al evaluar su implementacion se debe cuantificar las reducciones de persepcion de las
personas que habitaran la edificacion y de la disminucion de posibles daños en la edificacion
tanto estructural como elementos secundarios como tabiques y sus juntas de encuentros, que
normalmente presentan fisuras y se deben volver a sellar y muchas veces volver a pintar.
Tambien al presentar menores deformaciones, y aceleraciones en los niveles se aminora la
posibilidada de desplome de los cielos falsos, pudiendo dañar a las personas, obtaculisando los
las salidas y retardando la nueva puesta en marcha del edificio en su produccion, dado que se
requiere de tiempo para poder realizar las labores de reparaciones ante eventos sismicos de
cierta magnitud.
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W (frecuencia) T seg W (frecuencia) T segMODO Rad/seg
1 39.360 0.1596 10.82 0.582 49.350 0.1273 11.09 0.573 50.500 0.1244 11.54 0.544 106.280 0.0591 51.92 0.125 129.480 0.0485 65.83 0.106 130.850 0.0480 66.97 0.097 515.170 0.0122 108.23 0.068 719.25 0.0087 131.65 0.059 731.50 0.0086 136.98 0.05
CON AISLADORESSIN AISLADORESPERIODOS CALCULADOS DEL EDIFICIO
SIN AISLACION CON AISLACIONMODO
1 3.03 1.572 2.74 1.573 2.71 1.584 2.11 0.885 2.01 0.816 2.01 0.87 1.68 0.698 1.64 0.669 1.64 0.65
[m/Sec2]
ACELERACIONES MODALES
Cabe señalar que se debe realizar un espectro de aceleracion considerando los periodos de la
estructura aislada.
Tabla Nº13.3
Periodos sin y con aislación en Edificio
Tabla Nº13.4
Aceleraciones modales, edifico sin y con aislación
Como ya se ha mensionado, se observan claramente aumento de los periodos y diminución de las
aceleraciones de los distintos modos posibles de vibrar del edificio contemplando sus tres grados
de libertad en cada nivel.
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NIVELESTADO
DE CARGA ALTURA ENTRE PISODESP. Z DESP. Z DRIFT (cm) DRIFT (cm) DRIFT MAX CHECKH (cm) Δ Δ Δn - Δ(n-1) Δn - Δ(n-1) NCH 433 drift
H H 0.002*H Δcal < Δmax
3 325 1.46 0.262 0.00018 0.00032 0.65 OK SI 43
2 325 1.4 0.157 0.00040 0.00048 0.65 OK SI 16
1 120 1.27 0.002 0.00058 0.00002 0.24 OK NO
BASE 0 1.2 0
Espec Z
% REDUCCION DISTORSION POR
AISLADORES
MENOR DISTORSION ENTRE PISOS
OBS PERCEPCIONCON
AISLACIOSIN
AISLACIONCON
AISLACIONSIN
AISLACION
1ºNIVEL
2ºNIVEL
3ºNIVEL
BASAL
7,7
4,45
1,20
0
DEFORMACIONESENTRE NIVELES (mm)
SIN AISLACION CON AISLACION
ALTURA (m)
Tabla Nº13.5
Desplazamientos entre pisos
Gráfico Nº13.1
Desplazamientos Estructura sin y con Aislación
Se obaservan desplazamientos entre niveles menores en los niveles superiores al utilizar
aisladores sismicos.
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Descripción Sección Miembro Ec. ctrl Ratio Estatus Referencia
ARRIOSTRA E2 CAÑ 6" 750 C9 en 0.00% 0.39 Bien (H1-1a)
COLMET 101_EB HEB 260 364 C8 en 0.00% 0.28 Bien (H1-1b)
CON AISLADOR
Descripción Sección Miembro Ec. ctrl Ratio Estatus Referencia
ARRIOSTRA E2CAÑ 6" 749 C16 en 0.00% 0.35 Bien (H1-1a)
COLMET 101_EDHEB 260 402 C9 en 100.00% 0.31 Bien (H1-1a)
SIN AISLADOR
Tabla Nº13.6
Comparacion de factores de utilización
Elementos sismo resistentes
De acuerdo al diseño estructural se observan del modelo menores esfuerzos en columnas y por
ende menores relaciones demanda capacidad. No obstante, cabe señalar que esta disminución es
del orden del 10%.
Con los antecedentes expuestos, se recomienda la implementacion de aisladores sismicos en la
medida se sea posible su inversion considerando costo beneficio a largo plazo, contemplando
que sera mayor la inversion inicial, pero la reutilización de la edificacion posterior, ante un evento
sismico severo, con lo que respecta a lo productivo, será inmediata, al no incurrir en tiempos
muertos en posibles arreglos de cielos falsos, sellos y pinturas de elementos secundarios y
retoques de terminaciones.
Anexamente la persepción de los usuarios será de mayor seguridad al ver el buen desempeño
sismico del edificio y al no visulaizar grandes impactos en elementos estructurales secundarios o
en sus terminaciones. Sin embargo en nombre de la rigurosidad, en este caso la estructura sin
aisladores sismicos presenta de igual forma un buen desempeño.
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CAPITULO 14 CONCLUSIONES
En el diseño de edificios, se deben estudiar las plantas y elevaciones de arquitectura, de tal forma
de poder diseñar los ejes resistentes mediante columnas y muros de corte y verificar la
verticalidad de estos, asegurando una adecuada transmisión de carga al terreno y evitando
excentricidades de los mismos.
Anexamente se debe proponer en edificaciones en acero los ejes en que son estrictamente
necesarios implementar los arriostramientos, para colaborar al buen desempeño sismo
resistente. La cantidad mucha veces de estos elementos, se ve restringido por la arquitectura del
edificio.
En el diseño de las estructuras se deben utilizar dimensiones de elementos estructurales, lo más
liviano posible, ya que las fuerzas sísmicas van en directa proporción al peso del edificio.
Por otra parte en el diseño del edificio, se debe tener en cuenta la ubicación geográfica del
proyecto para visualizar aceleraciones sísmicas, exposición al viento y posibles cargas de nieve,
además, de conocer en el estrato a fundar, según recomendación del especialista en mecánica de
suelos.
En el análisis de resultados se debe verificar que las columnas y arriostramientos u otros
elementos sismo resistentes tengan ductibilidad disponible, para que el edificio cuente con
capacidad de absorber solicitaciones que excedan las mínimas señaladas por norma, apelando a
lo establecido en la norma sísmica que menciona los principios e hipótesis básicas de diseño para
que las edificaciones:
a) Resistan sin daños movimientos sísmicos de intensidad moderada;
b) limiten los daños en elementos no estructurales durante sismos de mediana intensidad;
c) aunque presenten daños, eviten el colapso durante sismos de intensidad excepcionalmente
severa.
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El método estático de diseño sísmico, se debe utilizar para edificaciones con las restricciones que
estable la norma sísmica siendo una de ellas en edificaciones de no más de 5 pisos y de 20 m de
altura. El método modal espectral se puede utilizar para cualquier tipo de edificio y de cualquier
altura.
Se debe entender que en el diseño modal espectral, se debe cuidar, que el diseño de elementos
se realice por el lado de la seguridad del edificio atendiendo a posibles incompatibilizaciones de
equilibrio en nudos en la superposición cuadrática de los modos de vibrar considerados.
En la modelación del edificio, se obtuvieron resultados de esfuerzos internos de elementos sismo
resistentes, similares en primer nivel, al utilizar tanto solicitación sísmica por método estático,
como método dinámico modal espectral.
En cuanto a las deformaciones sísmicas calculadas se obtuvieron desplazamientos relativos muy
similares en ambos métodos sísmicos para todos los estados de carga y sus combinaciones.
Se debe tener presente que el corte basal obtenido del análisis modal espectral por la
superposición cuadrática de todos los modos de vibrar, debe ser mayor al mínimo y menor al
máximo establecido por norma. Por lo cual se debe aplicar un factor al espectro de respuesta si
esto ocurriese, aplicando este factor al espectro introducido al programa de modelación hasta
que alcance los límites señalados por nuestra norma.
Por otra parte se hace necesario estudiar la posibilidad de implementar aisladores sísmicos a
todo tipo de construcción, dado a la fuerte componente sísmica de nuestro país, buscando
soluciones técnicas y económicas viables con posibles fuentes de fomentación fiscal. En edificios
en altura de periodos importantes, es de vital importancia su implementación, puesto que
disminuye las deformaciones en los pisos superiores y por ende aminora la percepción de las
personas que lo habitan, mejorando sustantivamente la calidad de vida y confianza en este tipo
de edificaciones.
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En las modelaciones, en ingeniería civil, es de suma importancia entender que estas, solo
pretenden interpretar o simular lo más cercano posible el comportamiento de los sismos sobre
las edificaciones, siendo esto de mucha complejidad, el poder modelar el comportamiento
sísmico exacto en edificaciones provocado por la ruptura de placas tectónicas.
Por último, atendiendo además, que en algunas localidades de nuestro país, se registraron
aceleraciones sísmicas mayores a las establecidas por nuestra norma, se hace de mucha
importancia realizar un buen diseño sismo resistente con elementos con ductibilidad disponible
con capacidad excedente para absorber y disipar energía por deformación.
ENRIQUE ROMERO MARTINEZ OMAR MÜLLER FIGUEROA INGENIEROS CIVILES
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
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BIBLIOGRAFIA NCH 427 cR76 “Especificaciones para el cálculo de estructuras de acero para edificios”.
NCH 431 of. 77 “Construcción – Sobrecargas de nieves”.
NCH 432 of. 71 “Calculo de la acción del viento sobre las construcciones”.
NCH 433 of. 96 mod. 2009 “Diseño sísmico de edificios”. + D.S. Nº61-2011
NCH 1537 of. 86 “Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes
y sobrecarga de uso”.
NCH 2369 of 03 “Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales”.
NCH 2745 of 03 “Analisis y diseño de edificios con aislación sísmica – Requisitos”
AISC 360-05 “Specification for Structural Steel Buildings”.
Servicio Sismológico de la Universidad de Chile http://ssn.dgf.uchile.cl/ Informes técnicos.
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ANEXOS
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ANEXO A
EXTRACTO INFORMEN TECNICO SISMO 27 FEBRERO 2010
SERVICIO SISMOLOGICO UNIVERSIDAD DE CHILE
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ANEXO B TABLA PARA SELECCIÓN DE AISLADORES SISMICOS
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