FINANZAS
Alejandro Chambergo
Sesin 4
Tema : Punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio
3Punto de equilibrio
El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, est dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay prdidas ni ganancias
No es una tcnica para evaluar la rentabilidad de una inversin sino que slo es una importante referencia financiera.
4Punto de equilibrio
Se denomina tambin Punto muerto o relacin Costo Volumen utilidad
Se define como:
Produccin que para las condiciones supuestas no genera utilidades
Equilibra ingresos y egresos del perodo analizado
5Punto de equilibrio
Un vistazo previo al Estado de Resultados
Para los fines que siguen, demos un
vistazo previo a la Estructura de un
Estado de Resultados de una empresa
Veamos
6Estado de Resultados
Estructura en costeo por absorcin
1. + Ventas netas2. - Costo de lo producido y lo vendido3. = UTILIDAD BRUTA4. - Gastos generales de administracin y venta5. = UTILIDAD OPERACIONAL6. + Otros ingresos (no operacionales)7. - Otros egresos (no operacionales)8. = UTIL. ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII)9. - Intereses
10. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI)11. - Impuestos12. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO
7Estado de Resultados
Estructura en costeo variable
ELEMENTOS CU Empr
1. + Ventas netas X X
2.- Costo variable de lo producido y vendido X X
3. = CONTRIBUCION MARGINAL TOTAL X X4. - Costos fijos de produccin X X
5. = UTILIDAD BRUTA X X
6. - Gastos generales de administracin y venta X X
7. = UTILIDAD OPERACIONAL X X
8. + Otros ingresos (no operacionales) X X9. - Otros egresos (no operacionales) X X
10. = UTILIDAD ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII) X X
11. - Intereses X X
12. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI) X X
13. - Impuestos X X14. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO X X
8Punto de equilibrioPunto de equilibrio operacional
Considera ingresos, egresos y utilidades operacionales
Punto equilibrio empresarial
Considera ingresos, egresos totales y las utilidades netas
Punto de produccin
Produccin que se debe tener en el perodo para obtener la utilidad
Se pueden tener varios puntos de produccin segn se trate de utilidad bruta, operacional, antes de impuestos, neta
9Supuestos
Establecer claramente rango de produccin para el anlisis, segn la capacidad instalada
El precio de venta se mantiene constante para el nivel de produccin, durante el perodo estudiado
Es posible diferenciar costos fijos y variables
Costos fijos permanecen constantes para el nivel de produccin analizado
Los costos variables totales son proporcionales a Q (produccin)
Todo lo que se produce se vende (no considera existencia inventarios
No se analiza valor del dinero en el tiempo
Punto de equilibrio
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Desventajas del punto de equilibrio
Para su clculo no se considera la inversin inicial que da origen a los beneficios calculados.
Es difcil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables. Mientras los
costos fijos sean menores se alcanzar ms rpido el
punto de equilibrio.
Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con un costos dados, pero si stos cambian,
tambin lo hace el punto de equilibrio
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Informacin para el clculo del punto de
equilibrio
Se deben considerar todos los egresos para la produccin
Identificar los costos variables y los costos fijos
Los costos fijos estn formados por:
costos administrativos,
costos de comercializacin
costos financieros
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Clculo del Punto de Equilibrio
El clculo del Punto de Equilibrio puede ser:
Monoproducto:
En unidades producidas
En monetarias
Multiproducto:
En unidades homogneas
En unidades monetarias
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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades
producidas
Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendr independientemente de su nivel de actividad.
Los costos fijos los tendr la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.
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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas
Costo variable (CV): es la parte del costo total que est en funcin de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.
Costo variable unitario (CVMe): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.
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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas
Costo Total (CT):
CT = CF + CV
CT = CF + CVMe. Q (1)
Ingreso Total (IT): est dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p)(bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).
IT = p . Q (2)
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En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):
CT = IT
Luego, igualando (1) y (2), tenemos:
CF + CVMe . Q = p . Q (3)
de donde:
CF
Q (PE) = PEu = (4)
p - CVMe
Clculo del Punto de Equilibrio en
unidades producidas
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Ejemplo
Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente ao, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.
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Ejemplo
Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente ao, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.
Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) ser:
10.000 $
PEu = = 5.000 unidades
(4,5 2,5) $/unidad
Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deber producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzar a tener ganancias.
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Ingresos
Costos
Ventas
Q unidades
CF
0Q*
Ventas*
E*
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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias
Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:
PE$ (Ventas) = PEu . p (5)
Del ejemplo anterior:
PE$ (Ventas) = 5.000 unid. 4,5$/unidad
PE$ (Ventas) = 22.500$
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Si reemplazamos (4) en (5) y operamos
convenientemente, llegamos a la siguiente
expresin:
CF
PE$ = (6)1 CVMe/p
que es equivalente a la ecuacin (5)
Adems Margen de Contribucin =1-CVMe/p
Clculo del Punto de Equilibrio en
unidades monetarias
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El denominador de la expresin (6)
equivale al Porcentaje Marginal, es
decir Margen de Contribucin/Ventas
CF
PE$ = (7)PM
Y el Margen de Contribucin Unitario = p-CVMe
Es el excedente al cubrir los costos variables que se aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad
Clculo del Punto de Equilibrio en
unidades monetarias
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Clculo del Punto de Equilibrio
MultiproductoEn la mayora de los casos, las empresas producen ms de un producto (multiproducto), los que tendrn precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente ser distinto.
Para estos casos, se puede proceder de dos maneras distintas segn que los productos se midan en unidades homogneas o no.
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En el caso de que sean unidades homogneas entonces podremos calcular el PEu, si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas.
Luego sera: (p.i CVMe.i) Xi = CF
donde cada Xi resultar el PEu para cada producto y vendr dado por el producto del PEu conjunto por el % de participacin de ese producto en el total de las ventas.
Clculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
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Si las unidades de los productos no son homogneas, entonces debemos ponderar la contribucin de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresin (6), el numerador (CF) no cambiar, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de (1 CVMe/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en unidades monetarias con respecto al total de ventas.
Clculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
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Clculo del Punto de Equilibrio
Multiproducto
La frmula a utilizar ser:
CF
PE$ =
(1-CVMe1/p1).i1 + (1-CVMe2/p2).i2 + + (1-CVMen/pn).in
(7)
En la cual los in representan los porcentajes de ventas en soles de cada uno de los productos
respecto del total de ventas.
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MEZCLA DE PRODUCTOS
Cuando una empresa vende mas de un producto , el
anlisis costo-volumen-utilidad, se lleva a cabo
utilizando una razn de promedio de contribucin
marginal para una mezcla de ventas determinada o
una contribucin marginal por utilidad.
Si la mezcla real de productos difiere de productos
en que se bas el anlisis, surgir una divergencia
entre la utilidad esperada, basada en el modelo
Costo-Volumen-Utilidad y la utilidad real. Adems, el
punto de equilibrio no ser el mismo si la mezcla de
productos realmente vendidos difiere de la mezcla
de productos empleada en el anlisis.
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Ejemplo:La compaa X, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente informacin para el mes
de abril de 2013.
Producto Unidades Precio de
venta $
Ingreso
por venta
$
Porcentaje de
mezcla
Unidades Importe
A 10000 10 100000 17,24 25
B 28000 5 140000 48,28 35
C 20000 8 160000 34,48 40
TOTAL 58000 400000 100 100
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Costos Unitarios
Producto Costo variable
por unidad
A $4
B $3
C $5
Costos Fijos $88000
30
Contribucin Marginal
Producto Ingresos Costos
variables
Contribucin
Marginal
Importe %
A $100 000 $40 000 $60 000 60%
B $140 000 $84 000 $56 000 40%
C $160 000 $100 000 $60 000 37.5%
Total $400 000 $224 000 $176 000 44%
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RESOLUCIN DE CONTRIBUCIN
MARGINAL PROMEDIO
Se calcula el volumen de Punto de
Equilibrio Global, con base en la razn
promedio de contribucin marginal (%
de Contribucin Marginal), para la
mezcla de ventas determinada.
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RESOLUCIN
% de
Contribucin
Marginal
= Contribucin
Marginal Total Ingresos
Totales
% CM = $176 000 $400 000
% CM = 0,44 = 44%
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PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL
EN TRMINOS DE INGRESOS
PE = Costos
Fijos % Contribucin
Marginal
PE = $88 000 0,44
PE = $200 000
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ProductoMezcla conforme al
Importe de Ventas
Punto de Equilibrio en
Trminos de Ingresos
A 25% $50 000
B 35% $70 000
C 40% $80 000
TOTAL 100% $200,000
DISTRIBUCIN DE LAS VENTAS EN
EL PUNTO DE EQUILIBRIOPE = $200,000
35
Produc
to
Ventas en
Punto de
Equilibrio
Contribucin
Marginal en (%)
Total de
Contribucin
Marginal
A $50,000.00 60.00% $30,000.00
B $70,000.00 40.00% $28,000.00
C $80,000.00 37.50% $30,000.00
TOTAL $200,000.00 -- $88,000.00
Costos Fijos $88,000.00
UTILIDAD $0.00
COMPROBACIN DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO
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Interrogantes
El volumen previsto de ventas del bien o servicio es suficiente para alcanzar el
equilibrio?
Cun bajo debe ser el costo variable por unidad para alcanzar el equilibrio,
considerando los precios actuales y los
pronsticos de ventas?
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Interrogantes
Cun bajo debe ser el costo fijo para alcanzar el equilibrio?
Cmo afectan los niveles de precios al volumen de equilibrio?
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Aplicaciones
Evaluar bienes o servicios
Seleccionar entre dos procesos alternativos
Decidir entre alquilar o comprar
Decidir entre fabricar o comprar
Localizar una empresa
FIN