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BIOFLUIDOSmedicina humana

FLUIDOSSon sustancias cuyas fuerzas de cohesin intermolecular son muy dbiles (en los lquidos) o no existen (en los gases). De all que los fluidos ceden fcilmente a los esfuerzos cortantes movilizndose en la direccin en la cual existe una diferencia de presiones. Fluidos: Gaseslquidos

Gases: distancia intermolecular 10 D D,diam. molec. Mov con alta velocidad

Lquidos: molculas en contacto, con movimiento migratorio

Los fluidos juegan un importante rol en biologa. En los animales y en las plantas los fluidos de sus sistemas circulatorios transportan nutrientes y eliminan desechos. En el vuelo de las aves y de los aviones intervienen movimientos de fluidos, as como en el clima, las olas y las corrientes ocenicas.

Importancia

FLUIDOS EN EQUILIBRIOLa condicin necesaria para que un fluido se encuentre en equilibrio es que sus fronteras solo experimenten fuerzas normales. Es decir un fluido en equilibrio se encuentra bajo la accin de tensiones normales nicamente. Cualquier esfuerzo cortante o tangencial producir el deslizamiento del fluido sobre sus fronteras y est en disposicin de manar, fluir, verter, escurrir, fugar o gotear.

Lquido LquidoProfesor Gastn Tvara Aponte

Profesor Gastn Tvara Aponte

PropiedadesDensidad: = m = VmVCompresibilidad B = -VPeso especfico Pe =Viscosidad = t / F = AFluidez = 1/ mg VPresin P = F = PSFSPVvyProfesor Gastn Tvara Aponte


Presin atmosfrica. Experimento de TorricelliProfesor Gastn Tvara Aponte


Unidades prcticas de presinatmsfera (atm) = 760 mm Hg = 101 kPatorr = 1 mm Hg = 133 Pa3) 1 mm H2O = 9,8 Pa 10 PaPresin atmosfrica y altura: La presin se reduce con la altura de modo exponencialA 1 km .670 mm HgA 5,5 km ..380 mm Hg (mitad de 1 atm) A 11 km al 25%A ms de 31 km < 1% Profesor Gastn Tvara Aponte


Presin HidrostticaPoPhP = presin en el fondo del recipientePo = .presin atmosfricaP Po = presin del lquidoSP Po = = = ghWSmgh ShP Po = gh (p. manomtrica)P = Po + gh = presin absoluta o totalProfesor Gastn Tvara Aponte


Teorema general de la HidrostticaP = (- h)La variacin de presin entre dos puntos de un fluido depende del peso especfico del fluido considerado y de la diferencia de alturas de dichos puntos = g , peso especificoh = diferencia de alturasProfesor Gastn Tvara Aponte


GasManmetrohPresin del gas PG = HgghHgProfesor Gastn Tvara Aponte


ManmetroPresin del gas PG = HgghHgGasProfesor Gastn Tvara Aponte


hP = 0PatBarmetro de tubo en U para medir la presin atmosfricaProfesor Gastn Tvara Aponte


PRINCIPIO DE PASCALToda presin ejercida en un punto de un fluido confinado es transmitida con igual intensidad en toda direccin y sentidoLos fluidos transmiten la presinProfesor Gastn Tvara Aponte


F2S1S2p1 = p2

F1S1p1 = F2S2p2 = S2S1F2 = F1PRENSA HIDRAULICA aplicacin del principio de PascalF1Profesor Gastn Tvara Aponte


"Todo cuerpo sumergido total o parcialmente experimenta una fuerza ascensional denominada empuje E cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado"PRINCIPIO DE ARQUIMEDESE = gVd = densidad del .........lquidoVd = volumen .........desalojadoVdEProfesor Gastn Tvara Aponte


W''WW'aire aceite aguaPeso aparente y peso especficoW', W'' pesos aparentesW-W' peso especfico ()

123456789101112123456789101112123456789101112Profesor Gastn Tvara Aponte


Profesor Gastn Tvara ApontepesoPRINCIPIO DE ARQUIMEDES


Peso aparente y peso especficoW', W'' pesos aparentesPrdida de peso W-W 'Se observa que: W-W' peso especfico ()

W-W' W-W'' aceite = agua

W-W' W-W'' aceite agua =Profesor Gastn Tvara Aponte


Presin arterial

Es la presin transmitida sobre la pared lateral de la arteria y resultante de la actividad cardiaca para movilizar la sangre. Esta presin se transmite a las arterias y venas siendo el origen de la presin arterial y venosa. Como la sangre se encuentra en movimiento hay una cada de la presin a lo largo del sistema, contrariamente a lo que ocurre con un lquido en reposo. La presin arterial oscila, debido a la actividad pulstil del corazn, entre un valor mximo (alrededor de 120 mm Hg en la sstole) y un valor mnimo (aproximadamente 80 mm Hg en la distole). Se anota en la forma 120/80Profesor Gastn Tvara Aponte


Las presin arterial depende de tres factores:

La cantidad de sangre que el corazn arroja por segundo

(b) La resistencia que rige en los vasos perifricos

(c) La cantidad total de sangre presente en el organismoSstole: 100 a 140 mm HgDastole: 60 a 90 mm HgProfesor Gastn Tvara Aponte


El corazn es una bomba pulstil que realiza un trabajo en forma discontinua. El trabajo realizado durante el desplazamiento de una masa lquida sometida a una presin constante P es igual al producto de dicha presin por el volumen barrido V.12xProfesor Gastn Tvara Aponte


En la figura anterior se observa que el volumen desplazado por la fuerza F al hacer avanzar a la columna lquida de la posicin 1 a la 2 es igual a:

V = S.x S = seccin; x = distancia

Adems: W = F.x; F = PS Trabajo : W = P.VProfesor Gastn Tvara Aponte


El trabajo realizado por el ventrculo izquierdo se obtiene del denominado diagrama de presin-flujo abVcabVVVIIIppLlenado ventricularmsculo cardiaco almacena energapabcdabcdIIIIVpImpulsion de la sangreRecuperacion de la energiaProfesor Gastn Tvara Aponte


I : trabajo realizado por la sangre sobre el ventrculo

II : concentracin isovolumtrica, el msculo cardiaco almacena energa

III : el corazn entrega energa a la sangre para su expulsin

IV : no se realiza trabajo pero se recupera la energa elstica almacenada.Profesor Gastn Tvara Aponte


Presin Venosa

Al considerar la presin arterial y venosa en el hombre debemos tener en cuenta dos factores: (a) La presin debida a la actividad cardiaca; (b) La presin hidrosttica que aparece en toda la columna lquida. En un individuo acostado el segundo factor es de escasa importancia y en lo que hace a la presin arterial aun en la posicin vertical la contribucin de la presin hidrosttica es poco importante. Este no es el caso para la presin venosa, como veremos en el punto siguienteProfesor Gastn Tvara Aponte


La distancia entre el tobillo y el corazn puede ser estimada digamos en 1,5 metros. En un individuo parado la columna lquida representada por el sistema venoso tendr dicha altura. Si aceptamos un peso especifico relativo de 1 para la sangre (agua) y de 13,6 para el mercurio llegamos a la conclusin que una columna sangunea de 150 cm equivale a 11 cm Hg. En realidad debido a un sistema de vlvulas que se activan durante el retorno de la sangre venosa hacia el corazn, la presin de la sangre venosa es alrededor de 7 mm HgProfesor Gastn Tvara Aponte


LIQUIDOS EN MOVIMIENTOFluidos ideales y reales.

Ideales no compresibles y no viscosos. Reales ~ incompresibles, y de viscosidad significativa y caracterstica de cada lquido.

Podemos considerar como ideales a los lquidos de baja viscosidad como el alcohol y mejor aun el helio lquido, en cambio la sangre es un lquido de viscosidad variable. Profesor Gastn Tvara Aponte


Lnea de Flujo. Es la trayectoria determinada por el movimiento de un elemento de fluidoFluido: conjunto de lneas curvas cuyas tangentes coinciden con las direcciones de la velocidad del fluido en cada punto. Lnea de flujoProfesor Gastn Tvara Aponte


Caudal o Gasto (Q). Es el volumen de fluido transportado en cada unidad de tiempo:Q = V tSe expresa en m3/s lit /sQ = = V t A(vt) tQ = Av v

A



ECUACION DE CONTINUIDADCuando el lquido es incompresible el caudal en cualquier seccin es el mismoQ = A1v1 = A2v2La velocidad es mayor en la parte de menor seccin es decir donde la densidad de lneas es mayorA2A1Profesor Gastn Tvara Aponte


Hidrodinmica de los fluidos idealesDensidad de energa potencial:Una porcin de fluido de masa m = V a una altura h tiene una energa potencial dada por: Ep = mgh = (.V)ghluego la presin hidrosttica no es sino la energa potencial por unidad de volumen(presin hidrosttica) = ghProfesor Gastn Tvara Aponte


que es la energa cintica que posee el fluido por cada unidad de volumen Densidad de energa cintica:Si la porcin de fluido de masa m = .V se mueve con la velocidad v, su energa cintica es:Ec = mv2 = ( .V)v2= v2 (presin cinemtica) Profesor Gastn Tvara Aponte


Cuando el flujo se debe exclusivamente a la gravedad, la energa total por unidad de volumen sera la suma de las energas cintica y potencial. Sin embargo a menudo es necesario considerar la energa por unidad de volumen que resulta al bombear el sistema aplicando una presin P (fuerza por unidad de rea) que denominaremos presin lateral. EntoncesP = = = = F Fd W TrabajoA Ad V VolumenProfesor Gastn Tvara Aponte


El flujo es de dos clases:1) Estacionario o flujo laminar2) Turbulento



El flujo es estacionario cuando: Dos lneas de flujo no se cruzanLa velocidad del fluido en cada punto puede variar en magnitud y direccin de una regin a otra pero es independiente del tiempov1v2ABla velocidad solo es funcin de la posicin pero no del tiempoProfesor Gastn Tvara Aponte


El flujo turbulento es un flujo irregular caracterizado por pequeas regiones con remolinos; por ejemplo, el flujo de agua en una corriente se vuelve turbulento en las regiones donde se encuentra con rocas u otros obstculos formando a menudo rpidos de "aguas blancas" o "espumosas"El flujo turbulento cuando la velocidad en cada posicin cambia con el tiempo

v1ABv2Profesor Gastn Tvara Aponte


ECUACION DE BERNOULLILa energa total por unidad de volumen es constante en cualquier punto de una lnea de flujo de un fluido que se mueve en rgimen laminar.p + gh + v2 = constante (*)



dondeLa ecuacin anterior es vlida para fluidos ideales o aproximadamente ideales (de baja viscosidad)p + gh + v2 = const. Profesor Gastn Tvara Aponte


h1

h2

Para dos puntos de la misma lnea de flujo se tiene:p1 + gh1 + v12 = p2 + gh2 + v22(1)(2)Profesor Gastn Tvara Aponte


Luego la energa total por unidad de volumen est dada por: P = Q(p + gh + v2) Para calcular la potencia P (energa por unidad de tiempo) suministrada por el msculo cardiaco, observemos que: p + gh + v2 E E/t PV V/t Q = =E V = Profesor Gastn Tvara Aponte


En un tubo horizontal donde la energa gravitacional no cambia, la expresin se reduce a: p + v2 = constante Esto se expresa diciendo que en un estrechamiento la velocidad del lquido (energa cintica) aumenta, mientras que la energa de presin (presin lateral) disminuye. El fenmeno se visualiza en el denominado tubo de Venturi. La altura de la columna lquida es proporcional, en cada sector, a la presin lateral respectivaProfesor Gastn Tvara Aponte


Tubo de Venturiv1 < v2 > v3P1 > P2 < P3Profesor Gastn Tvara Aponte


EJEMPLO En una arteria se ha formado una placa arterioesclertica, que reduce el rea transversal a 1/5 del valor normal. En qu porcentaje disminuye la presin en el punto donde ha habido este accidente vascular? (presin media normal de la sangre, 100 mm de Hg; velocidad normal de la sangre, 0,12 m/s; densidad de la sangre, 1056 kg/m3 )2

1



Sin cambio apreciable de nivel la ecuacin de Bernoulli, se reduce a:p1 + v12 = p2 + v22 (1) Ec. de continuidad v1A1 = v2A2 (2)100 = 100 = 1,37% Segn el enunciado A2 = 0.2A1; v2 = 5v1De (1) p1 p2 = [ v22 v12 ]Profesor Gastn Tvara Aponte


Biofsica de los fluidos realesTodo fluido real tal como la sangre a diferencia del fluido ideal generan prdidas de energa durante su movimiento debido al rozamiento interno entre las molculas del fluido (viscosidad) Profesor Gastn Tvara Aponte


VISCOSIDAD

Perfil de un lquido en movimientoAlta velocidadVelocidad ceroFuerza aceleratrizFuerzas de friccin interna entre lminas lquidasEl movimiento de un fluido puede considerarse como el deslizamiento de lminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, Profesor Gastn Tvara Aponte


Movimiento de un fluido = desplazamiento de capas cilndricas lquidas concntricas alta velocidadbaja velocidadfluidoProfesor Gastn Tvara Aponte


Lminas lquidas en reposoLminas lquidas en movimientovSFfrSvhh1h2v1v2Viscosidad = [] = Pa.s = (s-1)Profesor Gastn Tvara Aponte


= La fuerza F que mueve una capa de superficie S sobre otra en el caso de un flujo laminar es proporcional al gradiente de velocidad entre ambas capas:

F = (S) En esta ecuacin el coeficiente de friccin es la viscosidad, que determina la fuerza necesaria para mover una capa de 1 m2 de rea a una distancia de 1 m desde una superficie paralela con una velocidad de 1m/s, si se induce un flujo laminar de un lquido entre esas dos superficies. = Profesor Gastn Tvara Aponte


Viscosidad en (Pa.s)Profesor Gastn Tvara Aponte


Para caracterizar la influencia de las sustancias en suspensin en la viscosidad de un fluido, se utilizan los siguientes parmetros relacionados:Viscosidad relativa rel =Viscosidad especfica es = rel 1 Profesor Gastn Tvara Aponte


Visc. intrnseca [] = Donde = viscosidad de la solucin o de la suspensin, a = viscosidad del disolvente puro, c = concentracin molar del soluto.red (en 1 mol 1)Viscosidad reducida red = (en 1 mol 1)La viscosidad intrnseca nos da informacin sobre la estructura y la masa molecular de una sustanciaProfesor Gastn Tvara Aponte


Fluido dilatanteFluido plstico de BinghamFluido pseudoplsticonewtonianoClases de fluidos segn su viscosidadProfesor Gastn Tvara Aponte


La propiedad ms comn de los fluidos biolgicos es el comportamiento pseudoplstico; este es por ejemplo, el comportamiento de la sangre y otros muchos fluidos biolgicos con composicin heterognea. Diferentes componentes de estos fluidos, por ejemplo las clulas sanguneas, las protenas y otras macromolculas, se agregan, se orientan, y deforman con diferentes gradientes de corte. La funcin resultante, por lo tanto no alcanza un nivel de saturacin a valores razonables de Profesor Gastn Tvara Aponte


(b)M1M2(a)M1M2Visc. de OstwaldLey de StokesDeterminacin experimental de la viscosidadProfesor Gastn Tvara Aponte


(c)(d)Mediciones de variable con viscosmetros rotantesProfesor Gastn Tvara Aponte


Mediciones de variable con viscosmetros rotantesProfesor Gastn Tvara Aponte


Viscosidad de los fluidos biolgicosLas propiedades de viscosidad de un gran nmero de materiales biolgicos, tales como sangre, linfa, diversas secreciones, fluidos sinoviales y muchos otros, se han podido estudiar gracias al desarrollo de viscosmetros rotatorios sensibles En la figura siguiente se representa la viscosidad de una suspensin de glbulos rojos en funcin del gradiente de velocidad. A diferencia del plasma sanguneo, que se comporta como un fluido newtoniano, esta suspensin de glbulos rojos, as como la sangre entera, se comportan como un lquido pseudoplstico y tixotrpico. Las explicaciones son complejas; los eritrocitos nativos, suspendidos en el plasma, se agregan con bajas velocidades de corte. Profesor Gastn Tvara Aponte


100 10 1Gradiente de velocidad 10-2 10-1 100 101 102 103 s1reEfectos de agregacin de eritrocitosSangre humanaEritrocitos calentados y resuspendidos en plasmaDeformabilidad celularViscosidad relativa en funcin de la velocidad de corteProfesor Gastn Tvara Aponte


FLUIDO VISCOSO EN UN CONDUCTO CILINDRICO. LEY DE POISEUILLEAplicando el teorema de Bernoulli al rbol vascularp1 + gh1 + v12 > p2 + gh2 + v22Sector arterial Sector venosoAl nivel de aorta y vena cava h1 = h2, v1 = v2 P1(arterial) > P2(venoso) P1(arterial) = P2(venoso) + Pd(presin disipada) -(P) = PdProfesor Gastn Tvara Aponte


LEY DE POISEUILLE

En un conducto cilndrico el caudal es directamente proporcional a la diferencia de presiones entre los extremos del conducto, y al cuadrado de la seccin transversal, pero inversamente proporcional a la viscosidad y a la longitud del conductoProfesor Gastn Tvara Aponte


Resistencia al flujo Rh (resistencia hidrodinmica) es el cociente entre la diferencia de presin P y el caudal Q:Rh = o Rh = PLRProfesor Gastn Tvara Aponte


Una conclusin central de lo anterior es que, en el caso de un lquido real como la sangre, el principio de conservacin de la energa exige que, para cada unidad de volumen, se cumpla:Epl + Eg + Ec + Ed = constante.donde Epl es la energa de presin lateral o energa resultante de un trabajo realizado sobre el sistema (por ejemplo el trabajo cardiaco) que se manifestar en la presin lateral sobre las paredes del tubo. Eg es la energa potencial gravitatoria. Ec la energa cintica. Ed representa la energa de disipacinProfesor Gastn Tvara Aponte


Lquidos newtonianos y no newtonianosLa ley de Poiseuille establece una relacin lineal entre la presin y el flujo. Esto es as en el caso de los denominados lquidos newtonianos, como el agua, en los que la viscosidad es constante e independiente de la velocidad y del tamao de los tubos. Sin embargo las cosas son distintas en el caso de la circulacin sangunea en los capilares, en los que la relacin presin/flujo no es lineal. Profesor Gastn Tvara Aponte


Lquidos newtonianos y no newtonianosUn fluido que no cumple la ley de Poiseuille es considerado un liquido no newtoniano. Para el mismo definimos la viscosidad relativa que es la relacin entre su flujo y el del agua, en condiciones similares.Profesor Gastn Tvara Aponte


Cuando la sangre circula a travs de los vasos muy pequeos ( < 500 mm), la viscosidad relativa disminuye. Al circular por vasos del mismo tamao de los eritrocitos, estos tienden a ocluir el vaso. No obstante y debido a lo fcil de la deformacin de las clulas estas pueden circular aun a travs de vasos de menor seccin.

En los vasos pequeos los eritrocitos tienden a desplazarse hacia el eje del tubo. Esto es lo que se denomina acumulacin axial, responsable en parte de la viscosidad irregular de la sangre Profesor Gastn Tvara Aponte


Velocidad y caudal sanguneoaortac a p i l a r e s

vvQ = SvLa seccin total de los capilares es mucho mayor que la seccin de la aorta Profesor Gastn Tvara Aponte


hS2S3S1S1 = S2 = S3S1 < S2 + S3v1 > v2 = v3En las ramas, la velocidad depende del rea de la seccin sumada que representanProfesor Gastn Tvara Aponte


La fig. muestra la variacin del radio de los vasos en funcin de la distancia al corazn. Los valores de los radios disminuyen desde 10 mm para la aorta a 0,02 para las arteriolas y 0,008 para los capilares. A partir de las vnulas el dimetro comienza a aumentar nuevamente y a nivel de la vena cava llega a 12,5 mm arteriasvenascapilaresRadio vasculardistancia al coraznarteriasvenascapilaresSeccion total del lecho distancia al ventrculoProfesor Gastn Tvara Aponte


En fisiologa cardiovascular el caudal se denomina Volumen-minuto o gasto cardiaco. El mismo depender de la descarga sistlica DS(volumen eyectado en cada contraccin) y de la frecuencia cardiacaQ = DS.fcSi DS = 70 m/pulso y fc = 70 pulsos /minutoQ = 4900 m/min = 5 lit/minutoProfesor Gastn Tvara Aponte


Ventilacin pulmonar (Vol. Corriente-Espacio muerto) Frec. Respiratoria Aplicacin a la Fisiologa respiratoria= Volumen corrientefrecuencia respiratoria= 500 m15resp/min =7,5 lit/minVentilacin alveolar= (500 m - 150m)15 resp/min = 5,25 lit/min=Profesor Gastn Tvara Aponte


EJEMPLO. A partir de la ley de Poiseuille y de los datos que se dan a continuacin, evaluar la fraccin de sangre que pasa por el injerto comparada con la que pasa por la obstruccin. Datos: Lo = 0,2La , Do = 0,5Da La/Li = 0,4 ; Di/Da = 2,0. Donde los subndices a o e i hacen referencia a la aorta normal, obstruccion e injerto respectivamente QQoDaQiINJERTOProfesor Gastn Tvara Aponte


SOLUCIONLa resistencia al flujo est dada porReemplazando R = D/2 resultaRh = Rh Profesor Gastn Tvara Aponte


p Ro+ RaQo =RaRoRi Lo Do4Ro Li Di4Ri LaDa4Ra pQ = Qo + Qi128L D4Rh =p RiQi = Q = p + 1 Ro+ Ra 1 RiQo Q= = = 0,0359 (3,6%) RiRi + Ra + Ro Li/Di4Li/Di4 + La/Da4 + Lo/Do4Qi Q= 0,964 (96,4%) Profesor Gastn Tvara Aponte


Viscosidad y corriente o flujo laminarLos lquidos reales presentan una resistencia al movimiento debido a la friccin molecular que el desplazamiento induce.Para mantener a un lquido real en circulacin se necesita realizar un cierto trabajo (con gasto de energa) ya que existe una cierta resistencia al desplazamiento. Profesor Gastn Tvara Aponte


Efecto Pitot y Venturi. Su aplicacin a la circulacinLa energa total en un lquido en movimiento (Et) es, la suma de las denominadas energa cintica (Ec) y energa esttica (Es).Et = Ec + EsO expresadas como una presin:Pt = Pc + PsLa presin esttica Ps se divide a su vez en dos trminos: la presin esttica efectiva (presin lateral P) y la presin esttica potencial de gravedad Pg.Ps = P + Pg luego Pt = Pc + (P + Pg)La figura muestra cmo se pueden medir las presiones total (Pt), esttica (Ps) y cintica (Pc) en un fluido ideal en movimiento Profesor Gastn Tvara Aponte


PtPsPcPtPsPcPcForma de medir las presiones total, esttica y cintica en un tubo horizontal (Pg = 0)(Pitot)(Venturi)Profesor Gastn Tvara Aponte


Componentes de la presin estticaEn la Figura la presin esttica Ps es la misma a cualquier alturaPs1Ps2h1y1h2y2Ps1 = Pg1 + Pm1Ps1 = gh1 + gy1 = g(h1 + y1) = ghPs2 = Pg2 + Pm2Ps2 = gh2 + gy2 = g(h2 + y2) = ghhProfesor Gastn Tvara Aponte


De modo experimental se ha demostrado que hay una combinacin de cuatro factores que determinan si un fluido viscoso se encuentra en flujo estacionario o turbulento. Esta combinacin se llama nmero de Reynolds Re y se define mediante la expresin: NUMERO DE REYNOLDS = densidad del fluidov = velocidad del fluidoR = radio del conducto = viscosidad del fluidoSangre = 2,084 10-3 Pa.sProfesor Gastn Tvara Aponte


0 < Re < 1000 rgimen laminar 1000 < Re < 1500 inestable Re > 1500 turbulentoSegn el nmero de ReynoldsProfesor Gastn Tvara Aponte


Propiedades hemodinmicas de los lquidos circulantesLa sangre es una suspensin de elementos celulares en una solucin acuosa de electrolitos y no electrolitos (plasma). El plasma tiene una viscosidad de 1,8 veces la del agua. En el caso de la sangre, la viscosidad es muy variable (de 2 a 15 veces la del agua) dependiendo de diversos factores. Cuando aumenta el hematocrito se eleva la viscosidad relativa, siendo ese efecto menor cuando la sangre circula a travs de vasos de menor dimetro. La temperatura tambin modifica la viscosidad de la sangre. A 0C el plasma es aproximadamente 2,5 veces mas viscoso que a 37 C.Profesor Gastn Tvara Aponte


b) Perfil aerodinmicoSUSTENTACION DE LOS VUELOS PLANEADOSLos animales que vuelan o los que se desplazan rpidamente en el agua tienen una forma particular que ha dado lugar a los trminos "forma aerodinmica" "perfil aerodinmico" que representamos por el rea sombreada de la figura (b) Profesor Gastn Tvara Aponte


PAPEL DE LA GRAVEDAD EN LA CIRCULACION SANGUINEAEn la posicin vertical, la presin es muy diferente en las diversas partes del cuerpopp = pc + ghc = pce + g hce

hc = 1,3 m y hce = 1,7 m, = 1,0595 103 kg/m3 Profesor Gastn Tvara Aponte


Pp Pc = ghc = 13,5 kPa = 102 mmHgCorazn Pc = 13,3 kPa = 100 mm HgPies Pp = 26,8 kPa = 202 mm HgCerebro PCE = 9,3 kPa = 68,7 mm HgProfesor Gastn Tvara Aponte


P = Q(p + v2) Para evaluar la potencia suministrada por el corazn sabiendo que la sangre es un fluido viscoso, y que por tanto, su flujo implica prdida de energa mecnica, se requiere la utilizacin de la ecuacin de Bernoulli admitiendo que entre los conductos de entrada y salida no hay diferencias de alturaPotencia del FluidoProfesor Gastn Tvara Aponte


donde P es la potencia suministrada por el corazn para movilizar a un volumen de fluido sanguneo, p la presin, la densidad y v la velocidad Profesor Gastn Tvara Aponte


Flujo en el sistema circulatorioLa sangre: Fluido que transporta nutrientes y productos de desecho del metabolismo. Contiene constituyentes distintos, incluyendo los glbulos rojos, las plaquetas y diversas protenas.

Supondremos que la sangre es un fluido uniforme de viscosidad = 2,08410-3 Pa.s y densidad = 1.060 kg/m3 a la temperatura normal del cuerpo.



2) El sistema cardiovascular

Consta del corazn y de un extenso sistema de arterias, lechos vasculares formados por capilares y venas. Las arterias llevan la sangre a los rganos, los msculos y la piel y las venas transportan el flujo de retorno.



cerebro

corazn

abdomen

pies



Cada arteria se ramifica para formar diversas arterias menores, las cuales se ramifican de nuevo. La sangre llega por ltimo a los lechos vasculares, donde se intercambian los materiales con los tejidos circundantes. El proceso de ramificacin se invierte en el sistema venoso culminando en la vena cava que devuelve la sangre al corazn



Disipacin de PotenciaPara mantener un flujo permanente de un fluido viscoso en un conducto es necesario suministrar continuamente una determinada potencia, para compensar las prdidas por la friccin interna o disipacin de la energaEsta potencia puede calcularse multiplicando la diferencia de presin P entre los extremos del conducto y el caudal: QPotencia P = Q. P



TENSION SUPERFICIALLas fuerzas de cohesin intermolecular en la superficie libre de los lquidos dan lugar a la tensin superficial. Estas fuerzas tienden a reducir a un mnimo la superficie libre de los lquidos como se puede notar en los lquidosEl control sobre las fuerzas de tensin superficial facilita la respiracin pulmonarProfesor Gastn Tvara Aponte


Para medir la tensin superficial definimos el coeficiente de tensin superficial , mediante la siguiente relacin = [ ] = N/mProfesor Gastn Tvara Aponte


FtUn mtodo experimental para determinar el coeficiente de tensin superficial, consiste en medir la fuerza Ft necesaria para extraer de la superficie del lquido un anillo de plstico o de alambre de longiutud Donde mg es el peso del anillo y el factor 2 en el denominador se debe a que la tensin superficial est obrando por los lados interno y externo del anilloProfesor Gastn Tvara Aponte


Ft = F + mgUn mtodo experimental para determinar el coeficiente de tensin superficial, consiste en medir la fuerza Ft necesaria para extraer de la superficie del liquido un anillo de plstico o de alambre de longiutud mgAro a punto de salir del aguaAro en el aireProfesor Gastn Tvara Aponte


Aro en el aireAro a punto de salir del agua Fuerza medida = 5 NFuerza medida = 3 NFuerza de tensin superficial F = 2 NProfesor Gastn Tvara Aponte


Tension Superficial de algunas sustanciasProfesor Gastn Tvara Aponte

LiquidoTemperatura(C)Tensin Superficial(N/m)Tensoactivo pulmonar3750,010-3Agua0 75,6Agua20 72,8Agua100 58,9Glicerina20 63,1


FiporpiFiFpPompa de jabon y burbuja Pi Po = Pi Po = Fuerza hacia fuera Fp = (pi po)r2Fuerza hacia dentro Fi = 2(2r)En el equilibrio Fp = FiPompa de jabonBurbuja de aireProfesor Gastn Tvara Aponte


porpiPompa de jabon y burbuja Pi Po = Pi Po = Fuerza hacia fuera Fp = (pi po)r2Fuerza hacia dentro Fi = 2(2r)En el equilibrio Fp = FiPompa de jabonBurbuja de aireProfesor Gastn Tvara Aponte


Burbuja de aire en aguaPi Po = Burbuja de aireporpihoPo = rghorProfesor Gastn Tvara Aponte


CAPILARIDAD Ascensin o descenso de lquidos por el interior de capilares por efecto de la tensin superficial y la adherenciaProfesor Gastn Tvara Aponte


FFhWrCAPILARIDAD: meniscos agua-vidrio y mercurio-vidrioH2OHgProfesor Gastn Tvara Aponte


Calculando la altura alcanzada por la columna lquida:Fuerza vertical de tensin superficial Fy = Fcos Fy = (2r)cosPeso de la columna lquida W = mg = (r2h)gIgualando ambas fuerzas y despejando la alturaProfesor Gastn Tvara Aponte
