YACIMIENTO DE MINERALES

Y GEOLOGIA DE MINAS

parte II

Ing Agustn Prez Quispe

CIP 78851

METALOGENIA Y PROVINCIAS METALOGENTICAS

PARAGNESIS

Es la repetida asociacin de ciertos minerales en yacimientos que contienen uno o ms termmetros lo que hace posible clasificarlos.

Estas clasificaciones son: alta T, intermedia T y baja T.

Tambin se llama a la asociacin de minerales en una roca sedimentaria, presentando un origen comn y resultante de procesos geolgicos y geoqumicos dados.

SECUENCIA PARAGENTICA

Es el orden de cristalizacin de los minerales, se obtiene estudiando las texturas de las estructuras mineralizadas. Una determinacin cuidadosa de la secuencia paragentica de los yacimientos en el Per se aplica en el zonamiento local de las estructuras mineralizadas, a la cual pertenecen las muestras estudiadas. Adems correlacionando la secuencia paragentica de varias estructuras mineralizadas, se obtiene la secuencia paragentica de un yacimiento o varios yacimientos, esto permite luego tener la secuencia paragentica de un distrito minero.

Es la distribucin espacial de los minerales segn las condiciones de temperatura, presin y rasgos geolgicos durante la deposicin de los minerales. Este zonamiento se observa a diferentes escalas.

ZONAMIENTO

METALOGNESIS Trmino derivado del griego metaleion que significa el cual se refiere al estudio de la gnesis de depsitos minerales (metlicos o no-metlicos), con nfasis en sus relaciones espaciales y temporales (espacio-tiempo) con los rasgos geolgicos regionales (tectnicos, petrogrficos, etc). Es decir, el estudio de la relacin de los depsitos minerales con su entorno geolgico regional.

Provincia Metalognica

Es un rea caracterizada por una agrupacin de depsitos minerales o por uno o ms tipos caractersticos de depsitos. Una provincia metalognica puede contener ms de un episodio de mineralizacin. Epoca Metalognica

Es una unidad de tiempo geolgico favorable para la depositacin de menas o caracterizada por una agrupacin particular de depsitos minerales. En una misma rea pueden estar representadas varias pocas metalognicas.

Metalotecto Trmino que se refiere a una determinada caracterstica geolgica que se cree que ha jugado un rol en la concentracin de uno o ms elementos (o sustancias minerales) y ha contribuido a la formacin de depsitos minerales; puede ser estructural, estratigrfico, litolgico, geomorfolgico, etc. y puede combinar espacio y tiempo. Ej. Orgeno Andino, una caldera volcnica, rocas volcnicas jursicas, una falla regional, etc.

Franja Metalognica (id. Faja, cinturn.): Trmino utilizado debido a un factor de escala. Las franjas metalognicas existentes se ajustan a la definicin de Provincia Metalognica, pero en trabajos previos se ha considerado a Los Andes como una Provincia Metalognica dominada por yacimientos cuprferos. Esto ha llevado a definir en detalle ya sea sub-provincias o franjas metalognicas.

Mapa Metalognico Mapa a escala regional que muestra la distribucin de los depsitos minerales (metlicos o no-metlicos) sobre una base geolgica adecuada para destacar caractersticas relevantes de la mineralizacin y con una simbologa apropiada para indicar la forma, tipo de mineralizacin y magnitud de cada depsito (el tamao de los depsitos se muestra independiente del nivel de explotacin; no es un mapa de recursos mineros). El propsito de los mapas metalognicos es proveer una base o punto de partida slido para exploraciones mineras regionales.

DOMINIO GEOLGICO O GEOTECTNICO

Por dominio geolgico se entiende aquella zona o sector que presenta caractersticas geomorfolgicas, litolgicas, estratigrficas, sedimentolgicas, petrolgicas, estructurales, geoqumicas, la tectnica, el vulcanismo, el magmatismo, la metalogenia e hidrogeolgicas relativamente homogneas (Vera, 2001a), o sea, sectores geolgicamente similares.

Las investigaciones geolgicas por dominios geolgicos o geotectnicos dan una mejor visin del territorio peruano y por lo tanto facilitan la integracin de la informacin geolgica y de los yacimientos minerales. Esta integracin ha permitido elaborar este nuevo mapa metalogentico del Per, que es una herramienta importante que ayuda a conocer mejor el territorio nacional, y as promover las inversiones mineras.

Por ejemplo, en este contexto, el cartografiado por centros volcnicos en el norte del Per, dentro del dominio volcnico cenozoico, ha definido importantes centros volcnicos, los que han sido datados y relacionados con la mineralizacin de Au-Ag del tipo epitermal, como Lagunas Norte (Alto Chicama), La Virgen, Quiruvilca y Alto Dorado, entre otros (Navarro, 2007). Igualmente, en el territorio peruano se han determinado importantes sistemas de fallas regionales (Fig. 2) de edad Permo-Trisica, pero con reactivaciones asociadas a la tectnica andina. Estas mega estructuras, muchas de las cuales son producto de las acreciones mesoproterozoicas de bloques alctonos (Fig. 4), no slo limitan las unidades geotectnicas, sino que tambin controlan la distribucin espacial y temporal de yacimientos minerales y en general, las franjas metalogenticas.

Figura 1. Mapa de dominios geolgicos o geotectnicos y la ubicacin de proyectos de la Direccin de Geologa Regional del INGEMMET.

Figura 2. Mapa estructural del Per mostrando las principales fallas cartografiadas. Tomado del nuevo mapa estructural del Per a escala

est preparando la Direccin de Geologa Regional del INGEMMET.

Figura 3. Mapa Metalogentico del Per 2006, publicado en enero de 2007 (MINERIA, 2007).

23 Franjas Metalogenticas

Clasificacin por:

Tipo de yacimiento

Tamao de depsito

Tipo de elemento econmico

Produccin de Au, Ag, Cu, Pb, Zn por franjas metalogenticas

Recursos de Au, Ag, Cu, Pb, Zn por franjas metalogenticas

Acosta et al., 2011

ESTRUCTURALES REGIONALES ESTRUCTURALES

REGIONALES

ANTECEDENTES DE MAPAS METALOGENTICOS Como antecedentes se puede recordar que la primera versin del mapa metalogentico del Per fue realizado por De las Casas y Ponzoni (1969). Bellido y De Montreuil (1972) definieron 5 provincias metalogenticas relacionadas con dominios morfoestructurales y son: 1) Provincia de Fe en la Cordillera de la Costa, 2) Provincia de Cu en la Cordillera y Batolito de la Costa, 3) Provincia Polimetlica en rocas volcnicas de la Cordillera Occidental, 4) Provincia Polimetlica en rocas sedimentarias de la Cordillera Occidental y Altiplano y 5) Provincia Polimetlica de la Cordillera Oriental y Faja Subandina. Desde entonces surgieron versiones actualizadas como la de Ponzoni (1980), quien consider solo 4 provincias metalogenticas debido a que agrup las provincias de Fe y Cu de la costa, bajo el nombre de Provincia Cuprfera del Pacfico e incluy en ella los yacimientos de oro asociados con los intrusivos del Batolito de la Costa. Canchaya y Aranda (2001) diferenciaron 14 provincias metalogenticas asociadas a dominios litotectnicos, definidas a partir de los estilos de deformacin (precmbrica, paleozoica y cenozoica) y edades de las rocas hospedantes de los yacimientos minerales. Cardozo (2006) define 14 franjas metalogenticas determinadas segn la gnesis de yacimientos, tipo de metal, roca hospedante, edades de mineralizacin, magmatismo asociado y tonelaje de yacimientos.

En los ltimos 15 aos, con el desarrollo de las ciencias geolgicas y nuevos conocimientos sobre modelos de yacimientos, adems del avance del conocimiento de la geologa del Per, ya era necesario elaborar un nuevo mapa metalogentico. Este mapa metalogentico pone en evidencia nuevos dominios estructurales que coinciden en la mayora de los casos, con las franjas metalogenticas, por lo que se describe la evolucin geolgica, la edad dominante de las unidades geolgicas o geotectnicas, sus lmites tectnicos, la edad de mineralizacin de yacimientos, as como prospectos recientemente descubiertos.

DESCRIPCIN DE LAS FRANJAS METALOGENTICAS

I. Franja de Au en rocas metasedimentarias del Ordovcico y Siluro-Devnico

Esta franja aurfera se localiza a lo largo de la Cordillera Oriental y parte de la Zona Subandina del territorio peruano. Las rocas hospedantes estn conformadas por varios miles de metros de espesor de rocas metasedimentarias del Paleozoico inferior y medio, resaltando las pizarras, esquistos y cuarcitas de la Formacin San Jos del Ordovcico (Dalmayrac et al., 1980).

Esta franja est caracterizada por la presencia de Au hospedado en las rocas del Ordovcico y Siluro-Devnico, distribuido en mantos y vetas de cuarzo, pero tambin en lentes con arsenopirita y pirrotita paralelas a la esquistosidad de los metasedimentos. Los dos tipos de mineralizacin estn genticamente ligados y se interpretan como resultado de la circulacin de fluidos hidrotermales submarinos relacionados con actividad magmtica desarrollada entre el Ordovcico y Devnico, que atravesaron una columna sedimentaria en proceso de compactacin, como es el caso de La Rinconada (Fornari et al., 1988).

Entre los principales distritos y yacimientos, adems de Ananea y Rinconada, se puede mencionar Capac Orcco, Untuca, Manco Capac, Santo Domingo y los prospectos Ccori, Ivan Tercero y Choquetacarpo. Tambin hay Au en la zona de Suches, junto a la frontera con Bolivia, la que se prolonga, en este pas, hasta Yani y Conde-Auqui (Fornari y Herail, 1991).

II. Franja de depsitos orognicos de Au-Pb-Zn- Cu del Carbonfero-Prmico

Esta franja se ubica en la Cordillera Oriental del norte del Per, en la regin de Pataz que forma la parte central de un cinturn de Au orognico (Fig. 7).

Tiene una longitud mayor a los 160 km y 50 km de ancho. En los ltimos 100 aos ha producido ms de 6 Moz de Au y an mantiene un potencial prospectivo de 40 Moz. Esta franja est caracterizada por tener un basamento metamrfico, el Complejo del Maran, anteriormente considerado de edad precmbrica, y una cobertura menos deformada del Paleozoico inferior y afectada por un plutonismo calco alcalino del Misisipiano (Wilson y Reyes, 1964).

Esta faja metalogentica hospeda un nmeroimportante de distritos mineros como La Lima, El Tingo, Pataz, Parcoy y Buldibuyo (Fig. 7). La mineralizacin econmica de Au ocurre en vetas de cuarzo ricas en sulfuro y emplazadas en zonas de cizalla en la margen del batolito. Las vetas aurferas estn caracterizadas por una mineralizacin de sulfuros formada en dos etapas. Una relacionada con pirita masiva y algo de arsenopirita, y la otra subsecuente a la fracturacin con una asociacin mineralgica de Au, electrum, galena, esfalerita y calcopirita (Schreiber, 1989).

ESTIMACIN DE RESERVAS

Las reservas constituyen el activo valorizado de mineral que puede ser extrado econmicamente, para llegar a estos resultados es necesario realizar un anlisis y clculo de costos de produccin, recuperacin metalrgica y eleccin del precio del metal o metales dentro de los plazos de recuperacin de la inversin ms utilidades. Estas tres variables, al parecer simples, definen con certeza la ley de corte (cut off) requerida para el trabajo cotidiano de las operaciones mineras.

Ley * T * R * P > Ci En donde las variables son tonelaje (T), recuperacin metalrgica (R), precio del metal a vender (P), costos (Ci)para cada actividad minera i. En las operaciones mineras siempre se tiene que buscar que el lado izquierdo de la expresin sea mucho mayor que el lado derecho, sin embargo estas expresiones al ser iguales se encuentra la Ley que indica el valor mnimo de la ley que se debe extraer y enviar a la planta metalrgica.

Ley * T * R * P = Ci

La Ley del mineral (ley equivalente si son varios elementos, por ejemplo Pb, Ag, Zn) en este caso significa el Cut Off o Ley de Corte. Hoy se manejan trminos como cut off operativo, cut off empresarial y otros, que se van adoptando en un proyecto minero a medida que avanzan las operaciones y se tienen que interactuar con activos depreciados (pero con importante valor en el mercado), con costos financieros pagados o refinanciados. Con esta ley de corte podemos identificar los cuerpos o zonas mineralizadas de inters, sin embargo es necesario que este volumen de mineral identificado pueda pagar su extraccin, tanto en minera subterrnea como en minera superficial, este concepto es de igual significado. En minera subterrnea, si luego de la estimacin de recursos, encontramos que algunos tajeos tienen ley mayor a la ley de corte, sin embargo se encuentran muy alejados de la planta metalrgica, no formar parte de las reservas (hasta encontrar alguna forma que reduzca los costos de extraccin o minado). De forma similar en minera superficial, los recursos pueden indicar volmenes con leyes superiores a la ley de corte, pero si estos se encuentran en profundidad que no puede pagar el desbroce, no formarn parte de las reservas.

CONCEPTO DE CLCULO DE RESERVAS Los recursos clasificados en medidos, indicados e inferidos mantienen esta calificacin en base a la precisin de la estimacin que depende de la cantidad de muestras y la proximidad de las mismas utilizadas en la estimacin de recursos, sin embargo esta clasificacin de recursos mantienen una relacin directa con las reservas probadas y probables, pero aqu es muy importante precisar que la calificacin de reservas depende ms de la facilidad de extraccin del mineral. De esta manera se entiende con facilidad que no todos los recursos medidos e indicados podrn convertirse en reservas probadas o probables. Es aqu en donde se destaca que lasreservas (probadas o probables) se definen por anlisis de costos, precios y recuperacin metalrgica.

Las reservas constituyen el activo valorizado de mineral que puede ser extrado econmicamente, para llegar a estos resultados es necesario: 1) Anlisis y clculo de costos de produccin 2) Determinacin de la Recuperacin Metalrgica 3) Determinar el precio ms confiable y seguro del metal 4) Determinar el tiempo de proyeccin de estas variables 5) Determinacin de los accesos y volmenes de extraccin del mineral

Las muestras a partir de las cuales se estiman las reservas de un yacimiento representan una fraccin mnima de ste .

Por ejemplo , en la evaluacin del pequeo prfido cuprfero de Copper Flat (Nuevo Mexico, USA), se recuperaron a partir de una malla densa de sondeos, unas 200 TM (toneladas mtricas) de testigos . De esas toneladas se utiliz una fraccin solamente para anlisis qumicos, y con este material se definieron : 60 x10 6 TM de mineral . 150 x 10 6 TM de estril .

Por lo tanto comprendamos de esta manera el grado de dificultad que se encuentra implcito en este tipo de trabajos .

Si el Profesional se pasa (sobreestima), la compaa puede empezar unos trabajos mineros que no sern rentables .

Si se queda corto (subestima), la compaa puede tomar la decisin de abandonar un prospecto que era rentable .

En estas operaciones pueden haber cientos, si no miles de millones de dlares en juego .

Reglas para determinar la Estimacin de Reservas:

Entender la geologa del prospecto ,

Entender el modelo de yacimiento

Importante :

1) Sin sondeos no se puede evaluar un prospecto;

2) Sin0 un control geolgico riguroso, no se debe empezar a sondear.

Para lo cual se necesita definir de la manera ms precisa posible tres trminos relacionados con la estimacin de reservas . Contacto geolgico : los lmites litolgicos y/o estructurales de una determinada unidad . Contacto mineralgico : definido por la extensin de la masa mineral (recurso "geolgico") ; puede o no coincidir con los contactos geolgico (puede ir ms all de una determinada litologa) y econmico (a partir de un punto las leyes pueden ser subeconmicas) . Contacto econmico : los lmites del material a partir del cual se pueden obtener ganancias (cut off grade ) .

CONTACTOS DE TIPO GEOLGICO, MINERALGICO, Y ECONMICO

PARAMETROS PARA LA ESTIMACION DE RESERVAS

Peso especfico de la roca mineralizada . Potencia de la roca mineralizada . Tipo de mena (mineraloga) . Estimacin del grado de recuperacin metalrgica . Contenido en humedad . Competencia de la roca RQD . A partir de este punto, nos concentraremos en los aspectos estadsticos

bsicos de la proyeccin de datos de leyes .

I . METODOLOGA CLSICA En esencia, una estimacin de reservas consiste en definir un volumen, al cual se le aplica una ley y una densidad (peso especfico) : T = A x P x PE Donde : T: es el tonelaje del sector del depsito bajo evaluacin . A: el rea ; visualizacin 2D del sector del depsito bajo evaluacin ; normalmente una seccin vertical en cuerpos mineralizados irregulares . P: la potencia ; distancia horizontal aplicada a dicha seccin . PE: el peso especfico de la roca mineralizada . Si al resultado le aplicamos una ley concreta (2.3 % Cu), entonces tendremos toneladas con una ley especfica (2500 toneladas a 2.3 % Cu) .

LEY MEDIA DE UN TALADRO DIAMANTINO

d1 l1

d2 l2

d3 l3

d4 l4

di li

Si d son los tramos del sondeo (medidos en metros) y l las leyes de dichos tramos, entonces la ley media del sondeo ser :

di

dixliMediaLey

LEY MEDIA DE UNA SECCION DE UN DEPOSITO

Ai

xAilMediaLey

DDHi

EJEMPLO, determinar la ley de la seccin

II .- METODOS GEOMETRICO Los mtodos geomtricos tradicionalmente han sido considerados manuales . Las ventajas de los principales mtodos geomtricos incluyen el hecho que los puntos muestreados mantienen su identidad a travs de la interpolacin, con lo cual simplifica el chequeo y reduce la cantidad de Modeladores numricos matemticos caractersticas de varios otros mtodos . En General la interpolacin deber estar limitada al rea encerrada por las muestras verificadas Los mtodos ms conocidos son : Mtodos de perfiles o cortes Mtodo de los polgonos Mtodo de los tringulos Mtodo de los contornos

2.1 METODO DE LOS POLIGONOS

Cada polgono de influencia queda definido por los bisectores trazados sobre los segmentos que unen los sondeos o datos prximos, tanto el espesor como la ley del mineral se consideran constantes dentro de cada polgono igual a la potencia y la ley media del sondeo correspondiente Esta hiptesis es en ocasiones poco realista y el principal inconveniente de este mtodo es el gran peso relativo de los datos aislados cuando se les hace corresponder una gran rea de influencia, sobre todo en mallas irregulares y amplias .

Bisectores perpendiculares Bisectores angulares

METODO DE REALIZAR LA INTERPOLACION La localizacin de taladros de perforacin de muestras son establecidas para un nivel especfico usando los datos topogrficos disponibles de los huecos de perforacin . Teniendo la localizacin de los taladros estn representados sobre una seccin horizontal El rea de influencia o radio de influencia es establecido por la experiencia geolgica o minera . Se dibujan las lneas entre perforaciones que tiene dos veces el radio de influencias una de otra . Se construyen bisectores perpendiculares sobre cada una de las lneas conectadas . Las reas donde las perforaciones estn separadas por distancias mayores a dos veces el rea de influencia, la forma de un polgono de ocho lados (octgono), es dibujado alrededor del hueco, representando la mxima rea de influencia . Las perforaciones a lo largo de la periferia del cuerpo mineralizado son extrapolados para el radio de influencia y la forma octogonal es dibujada alrededor del hueco .

1.0 2.0

3.0

1.0

1.0 1.0

2.0

1.0 2.0

3.0

1.0

1.0 1.0

2.0

1.0 2.0

3.0

1.0

1.0 1.0

2.0

El mtodo de los polgonos se basa en asignar a cada punto del espacio la ley del dato ms prximo. Para estimar una zona A1 (rea) se pondera las leyes de, los datos por el rea o volumen de influencia.

n

i

ZiAiA

AZ1

1

Donde: Z = Ley de los taladros diamantinos

En conclusin Complicado y requiere comps, regla y planmetro El peso del dato Ai es Ai/A Funciona mejor con agrupaciones de datos que con la media aritmtica Difcil de implementar en tres dimensiones En general no es adecuado en estimaciones locales porque asigna la misma ley a todos los bloques que estn dentro de un mismo polgono.

OTRO METODO PRACTICO

A cada polgono se le asignar una potencia (espesor de la masa mineralizada econmica : Th ) y una ley ( G) .

La ley se determinar de la siguiente manera:

Ley ABCDE = Ley1 x 0.5 + Ley2 x 0.1 + Ley3 x 0.1 + Ley4 x 0.1 + Ley5 x 0.1 + Ley6 x 0.1, donde 1 es el sondeo central, y 2 - 6 los perifricos.

2.2 METODO DEL INVERSO A LA DISTANCIA El mtodo del inverso dla distancia se basa lo siguiente:

mayor peso a las muestras cercanas y menor peso a las muestras alejadas a Existen varios procedimientos para obtener el factor de ponderacin o exponente de la distancia, peso independientemente de estos la formula general de estimacin es:

n

im

n

im

di

di

Gi

G

1

1

1

Donde: Valores conocidos de un atributo (ley) Distancia desde los valores conocidos al punto de la estimacin Potencia (variable) si m = 1 se tiene el inverso de la distancia si m = 2 se tiene el inverso del cuadrado de la distancia.

G

di

m

Se observa que conforme aumenta el exponente se da ms peso a las muestras ms prximas al punto de estimacin.

1.0 2.0

3.0

1.0

1.0 1.0

2.0 Centro de Gravedad

La sistemtica general que se sigue para interpolar el valor de una variable en un punto de un yacimiento isotropito, es decir en el que la distribucin de las mismas es independiente de la direccin que se considere, consiste en : Ponderar los valores para la altura de banco elegida y conocer su localizacin en el nivel . Definir la malla con los puntos donde se va a realizar la estimacin . Determinar los valores ponderados que se encuentran dentro del circulo de influencia (en dos dimensiones) o esfera de influencia (en tres dimensiones) con centro en el punto de estimacin .

Eliminar puntos singulares, tales como aquellos que pertenecen a otros tipos de mineralizacin, etc. Calcular el valor de la variable a estimar en el punto considerando mediante la formula general.

EJEMPLO Calcular la ley promedio del punto B por el mtodo de inverso de la distancia que muestra las siguientes caractersticas. Una exclusin Angular de 17 rea de influencia marcada en el grafico Potencia m= 2

DESVENTAJAS GENERALES DE LOS METODOS TRADICIONALES DE ESTIMACION DE LEYES

Son Empricos Demasiados geomtricos No consideran la estructura del fenmeno mineral. Ejemplo en el caso de la figura las leyes Z1 = 1,25 y Z2 = 1,75 son simtricas con respecto al bloque.

2,0 %

1,5 %

1,0 %

0,5 %

1,75 %

1.25 %

ASPECTOS BSICOS DE LA ESTIMACIN DE RESERVAS

Para continuar necesitamos incorporar tres conceptos claves para entender la estimacin de reservas en su perspectiva econmica real : La dilucin de leyes . El coeficiente de extraccin . La recuperacin de metal .

Resulta prcticamente imposible extraer solo el material econmico en una mina, de tal manera que durante el proceso de la voladura de roca, quedar siempre incluido material estril (lo cual lleva a la dilucin de leyes ) . Las causas son las siguientes : Sobrevoladura : material que est fuera de los lmites econmicos del cuerpo mineralizado queda incluido en el material extrado . Dilucin interna : material subeconmico que se encuentra incluido dentro del cuerpo econmico y que no puede ser segregado . Dilucin de reemplazo o contacto : si el contacto estril/mineral es muy irregular (y esto suele ser bastante normal), el resultado ser que un volumen equivalente de material estril substituir al material econmico .

EJEMPLO Se tiene una reserva "geolgica" de 10 000 TM de mineral al 2,3 % Cu, con un factor de extraccin del 80 %, y una dilucin del 10 % entonces tendremos:

10 000 x 0,8 = 8 000 TM al 2,3 % Cu Si aplicamos a esta cifra una dilucin del 10 % tendremos: 8 000 x 1,1 = 8 800 TM y la ley diluida ser de: Ley final = (8 000 x 2,3 %)/8 800 = 2,09 % Cu

Con lo cual tendremos al final: 8 800 TM al 2,09 % Cu . Recuerde, bajo un punto de vista exclusivamente geolgico, las reservas eran inicialmente de 10 000 TM al 2,3 % Cu.

Pero a esto tenemos que agregarle la problemtica de la recuperacin metalrgica del metal en cuestin. Tomado el mismo ejemplo. Una tonelada de material de mina al 2,09 % Cu contiene 20,9 kilos de cobre. Si este material da unos 65 kilos de concentrado al 30 % Cu, entonces tendremos

65 kg x 0,30 = 19,5 kg y la recuperacin metalrgica ser entonces de: 19,5/20,9 = 0,93 (93 %)

Como podemos apreciar, los valores que obtenemos de la estimacin de reservas constituyen solo una primera aproximacin al tema ms importante a considerar, esto es, la viabilidad econmica de recurso mineral .

Por eso, el que un recurso sea o no explotable va mucho ms all de una estimacin de cuantas toneladas y con qu leyes .

Adems, tambin debemos considerar aspectos tan variados como son:

El panorama de la economa mundial (ciclo de crecimiento, ciclo recesivo) EL tecnolgico (requerirn las nuevas tecnologas el metal o mineral en cuestin ) El ambiental (ser permitido extraer y procesar el recurso en un determinado sitio) El poltico (que sistema de gobierno impera en una regin, peligro de golpes de Estado, guerrillas? ). Todos estos aspectos estn adems relacionados entre s de una manera u otra .

2 .3 METODO GEOESTADISTICO

En trminos mineros se define la geoestadstica como la aplicacin de la teora de las variables regionalizadas a la estimacin de reservas

El Variograma, permite la cuantificacin de los parmetros geolgicos ya que la correlacin se debe a las relaciones litolgicas y estructurales entre las muestras.

El Variograma, expresa la correlacion espacial entre los valores muestreados : ley, potencia, etc.

Supongamos que tenemos un conjunto de datos de leyes repartidas en un espacio XY, y asignamos a cada muestra un smbolo con un tamao proporcional a su valor:

A la derecha una representacin 3D de la distribucin.

A la izquierda representacin de las muestras del conjunto 1, el tamao de los puntos es proporcional al valor de cada una.

Consideraremos un nuevo conjunto de datos, equivalente al anterior en cuanto a nmero de muestras y posicin de los puntos de muestreo, pero donde los valores de las muestras han cambiado de posicin:

A la izquierda representacin de las muestras del conjunto 2, el tamao de los puntos es proporcional al valor de cada una.

A la derecha una representacin 3 D de la distribucin .

Entonces surgen las siguientes preguntas: Como poder relacionar los valores con sus posiciones en el espacio ? Como relacionar dichos valores entre s ? Este es el requisito bsico para poder interpolar datos y obtener una informacin grfica sobre las tendencias mostradas por las variables ( kriging ).

Esto se obtiene mediante la herramienta ms bsica de la geoestadstica, el variograma, una funcin matemtica que nos permite estudiar las diferencias entre muestras y la direccionalidad (anisotropa) de los valores.

En trminos muy simples podemos definir el variograma como la media de los cuadrados de las diferencias entre pares de muestras separados por una distancia h:

2

2

1hxZxZ

Nh ii

Donde: h = distancia entre los pares. N = nmero de pares. Z(xi) = la localizacin y valor de la muestra.

A diferencia del caso anterior, donde la curva empieza en el origen del sistema XY (varianza 0), aqu observamos el denominado efecto pepita ( Nugget ), el que se debe a fluctuaciones aleatorias de la variable o a errores en el muestreo.

Pero como se construye un variograma experimental ? de donde salen los puntos en un grfico de esta naturaleza ?

PROCEDIMIENTO Imaginemos una malla cuadrada donde se han tomado una serie de muestras con determinados valores, y digamos que la

hesto es, la media de los cuadrados de las diferencias entre todos los pares de muestras separados por una distancia de 100 m:

De esta manera obtenemos el primer punto para la construccin h )) tendremos

un valor de 1.46 y en el X ( h ) otro de 100.

as sucesivamente):

Estos puntos aparecern en el variograma experimental de la siguiente manera:

En este caso estamos realizando un variograma experimental E -W, pero como ya hemos discutido previamente, la distribucin de los valores en el espacio puede variar segn la direccin en que nos movamos (anisotropa). De ah que sea importante realizar estas operaciones en al menos tres direcciones en un plano XY: N -S, E -W, y NW -SE, para comprobar el grado de anisotropa del sistema.

El KRIGING

Es un procedimiento para estimar la ley de un punto a un block usando un promedio ponderado de puntos circunvecinos.

Minimiza el error de estimacin

OTROS MODELOS DE VARIOGRAMA

Esta fase del trabajo es muy importante, ya que el trabajo de kriging depende totalmente de:

1) del modelo a utilizar; y

2) del grado y direccionalidad de la anisotropa. En otras palabras, el

kriging ser tan bueno o tan malo como el ajuste previo que hayamos realizado en el variograma.

EJEMPLO

Consideremos el siguiente problema, tenemos varios puntos de muestreo, con sus respectivos valores, y deseamos estimar el valor del punto A:

Se nos ofrecen mltiples posibilidades, empezando por decidir que el punto 1 tendr

que, digamos, el punto 5.

Sin embargo

cunta ms influencia debera tener ?

Aqu entramos en el problema de la ponderacin y los mtodos matemticos clsicos de interpolacin (inversos de la distancia, inversos de los cuadrados de la distancia, etc) .

Si recordamos el caso de la estimacin de leyes mediante el mtodo de los polgonos, dijimos que un procedimiento comn era asignar el 50 % del valor final al punto central y otro 50 % a los puntos situados en la periferia.

En el ejemplo de abajo esto sera 50 % al sondeo del centro y 50 % a los cinco restantes (10 % a cada uno).

y qu pasa si nuestra estimacin de leyes no est siendo la mejor posible o es claramente mala ?

Ahora es cuando deberamos recurrir a los mtodos geoestadsticos, y en particular al variograma, nuestra herramienta bsica .

Existen dos razones principales para hacer esto:

1) range ) de las muestra, esto es,

2) Nos da una idea de la variabilidad de los valores en el espacio, esto es, si el sistema es fuertemente anisotrpico, las muestras pueden tener una mejor correlacin en

direccin.

Si nuestro caso corresponde a un prfido cuprfero, el comportamiento (dado el tipo geomtrico de mineralizacin) ser ms bien isotrpico, pero si el ejemplo corresponde a un filn, intuitivamente podemos pensar que la anisotropa en el sistema ser mayor. Por ejemplo, esperaremos una mayor continuidad a lo largo de la direccin del filn que de su buzamiento. Por otra parte, la cada de las leyes ser bastante abrupta cuando salgamos de la estructura mineralizada.

Muestreo para Evaluacin de Yacimientos

Introduccin al Muestreo de Materiales Particulados

Introduccin

Hiptesis de trabajo: La ley de la muestra es correcta Puede utilizarse como un valor sin incertidumbre

Prctica: Muestra que se toma es pequea Existe un error respecto a ley del conjunto a representar

Muestras

Clculo de

Recursos

Diseo y

Plan Minero

Clculo de

Reservas

Inversin

SI LAS MUESTRAS

ESTN MAL, TODO

Muestreo en Exploracin

Muestreos Dirigidos de Afloramientos

Muestras de Canales y Caminos

Malla Grande de Sondajes (200m x 200m)

Malla Fina de Sondajes en Zonas de Inters (70m x 70m)

Muestreos Dirigidos de

Afloramientos

Muestreos Dirigidos de

Afloramientos

Muestra perpendicular a estructura (potencia completa).

Se muestrea ms all de la veta para asegurarse de que se muestre el contenido total.

Acumulacin (ley x potencia) permanece constante.

Muestreo de canales

Muestreo de canales

Muestreo de canales

Muestreo de caminos y trincheras

Muestreo de exploracin en trincheras / caminos hechas con

bulldozer

Muestreo de caminos y trincheras

Muestreo segn cambio de alteracin

Muestreo de caminos y trincheras

Muestreo segn cambio de alteracin

Largo de muestras entre 5 y 10 m.

Peso de muestras ~ 5kg.

Muestreo de caminos y trincheras

Trincheras cortan estructuras perpendicular-mente

Muestreo de exploracin

(DDH) Laterita de Nquel en Brasil

Buena recuperacin en terreno arilloso

Perforacin DDH Py Cu Tacaza