Y EJECUCiÓN DE HORMIGÓ~ · EJECUCION DE OBRAS DE HORMIGON ... de hormigón en masa o armado que...

- - - PUBUCACIONES DEL

MINISTERIO DE OBRAS PUacuteBLICAS - Nuacutem 1

I STRUCCIOacute PARA EL PROYECTO

Y EJECUCiOacuteN DE OBRAS DE HORMIGOacute~

NT

R 300F

1

JOS DE SANTIAGO RODRfGUEZ

B U R G O S - 1 939

INSTRUCCION PARA EL PROYECTO Y

EJECUCiOacuteN DE OBRAS DE HORMIGOacuteN

En r q 1 e t 1

bull 1 bull

W~ 9uuml f

NJ I

flt SDt) - f

lNSTRUCCION PARA El PROYECTO Y


~

t ~ ~ t El n d q e l al bull 1 bull bull

1Io ~ ~b

Nl

R t-I C(O () -

MINISTERIO DE OBRAS PUacuteBLICAS

ORDEN de 3 de febrero de 1939 aprobando la Instrucshy

cioacuten de Proyectos y Obras de Hormigoacuten

Ilmo Sr La importancia qlle la teacutecnica del hormigoacuten arshymado tiene en la construccioacuten moderna y la influencia de su

estudio cientiacutefico 11 ejecllcioacuten adecuara en los resultados que se consiguen con tan importante elemento Jiu hecho sentir en todas

las naciones la necesidad de reg lamentar sus condiciones de aplicacioacuten a fin de eliminar aquellos peligros qlle tuvo en su

primera eacutepoca de desarrollo y obtener por el contrario dentro

de las mayores garantiacuteas de segllridad las considClables ventajas que es te heterogeacuteneo material presenta permitiendo obtenCl de modo bien notorio los mayores progresos

Pero a pesar de ser Espantildea uno de los paiacuteses en que se han conseguido grandes eacutexitos en las obras puacuteblicas y privadas con el

empleo del hormigoacuten en masa y armado el escaso eco que en los

Poderes puacuteblicos tuvo el requerimiento formulado en varias ocashysiones explica qlle hasta ahora no existiera documentacioacuten ofishycial que instruyera este interesante procedimiento constructivo

Para subsanar tal defecto es te Ministerio ha redactado la

adjunta Instruccioacuten para la que ha contado con el asesoramiento de la Comisioacuten encargada de la redaccioacuten de la Instruccioacuten paJQ

-2-

el Proyecto y Ejecucioacuten de Obras de Hormigoacuten nombrada con fecha 24 de marzo de 1938

En su virtud de acuerdo con el dictamen del Consejo de

Obras -Puacuteblicas y el informe de los jefes de los Servicios Nashycionales

Este Ministerio Iw resuelto aprobar la adjunta Instruccioacuten de

proyectos y obras de hOllnigoacuten haciendo preceptivo su empleo

en todas las obras dependientes de este Departamento

Dios guarde a lT l muchos antildeos

Santander 3 de febrero de 1939 lJI Antildeo Triunfal

ALFONSO PENtildeA BOEUF

Ilmo SI Subsecretario del Ministerio de Obras Puacuteblicas

o o

o

INSTRUCCION PARA EL PROYECTO Y EJECUCION DE OBRAS DE HORMIGON

CAPiacuteTULO 10

Disposiciones generales

Artiacuteculo 1deg- Campo de aplicacioacuten de la Instruccioacuten--Se refieshyre la presente Instruccioacuten a las construcciones de hormigoacuten fashybricado con piedras arenas y cualquiera de los aglomerantes hidraacuteulicos definidos en el pllego de condiciones vigente para los mismos (1) bien sean de hormigoacuten en masa bien con armaduraS de acero siempre que ambos materiales sean utilizados por stIs propiedades fiacutesicas conjuntamente para transmitir y absorber las tensiones internas del soacutelido comuacuten constituyendo el material denominado hormigoacuten armado

En las construcciones en que intervengan otros materiales es tambieacuten aplicable esta Instruccioacuten a los elementos de hormigoacuten en maSa o armado pero no se refiere a los de hormigones espeshyciales tales como centrifugados porosos celulares o compuestos con amiantos serrines u otras substancias

Articulo 20-Revisioacuten de la Instruccioacuten-Esta Instruccioacuten reshygiraacute a partir de los tres meses de la fecha de su publicacioacuten y su plazo de vigencia seraacute de dos antildeos

Las dificultades que su aplicacioacuten presente o las modificashyciones que los distintos servicios de Obras Puacuteblicas entidades contratistas y particulares juzguen uacutetiles establecer seraacuten hansshymitidas al Ministerio de Obras Puacuteblicas para que las tenga en

(1) Aprohado por n o de 20 de junio de 1928

2

cuenta en la redaccioacuten definitiva de estas normas al transcurrir dos antildeos

La Instruccioacuten definitiva se revistlraacute cuando las necesidades lo aconsejen

Artiacuteculo 30-Casos de aplicacioacuten obligatoria de la Instruccioacuten -Es obligatoria esta Instruccioacuten en todas las obras puacuteblicas que define la Ley general de Obras Puacuteblicas de 13 de abri 1 de ] 877 ya se realicen por Administracioacuten ya por contrata

Artiacuteculo 40-lntervencioacuten facultativa- Los proyectos de todn obra puacuteblica de hormigoacuten se redactaraacuten por un facultativo autoshyrizado para ello en Espantildea

Toda obra puacuteblica habra de ser dirigida e inspeccionada o cuando menos inspeccionada por un facultativo legalmente autoshyrizado para ello en Espantildea el cual estaruacute obligado al cumplishymiento de las prescripciones de esta Instruccioacuten consideraacutendose en caso de accidente como agravante de su responsabilidad el incumplimiento de la misma

Artiacuteculo 5-Servicios de informacioacuten local- Las Jefaturas de los distintos servicios de Obras Puacuteblicas realizaraacuten con sujeshycioacuten a esta Instruccioacuten y a las reglas que dicten los respectivos Servicios Nacionales de Caminos Obras Hidraacuteulicas Fe]]ocarrishyles y Puertos estudios de hormigones empleaacutendose los materiales que usualmente se encuentren y utilicen en la construccioacuten en zonas importantes de sus servicios determinando la resistencia y demaacutes cualidades de los distintos hormigones que puedan obtenershyse con ellos empleando los cementos nacionales de LISO corriente

A peticioacuten de palticulares o entidades las Jefaturas de los Servicios de Obras Puacuteblicas podraacuten suministrar copia detallada de las dosificaciones y resultado de los ensayos verificados

Articulo 60-Proyecto y obras que no se atengan a esta Insshytruccioacuteu-Por el progreso teacutecnico y por condiciones especiales podraacuten ejecutarse obras puacuteblicas de hormigoacuten en masa o armado que no se atengan a las normas de la liexclresente Instruccioacuten siemshypre que se cumplan las siguientes prescripciones

a) En la Memoria de estos Proyectos se justificaraacute la conveshyniencia de las variaciones propuestas razonando debidamente los principios cientiacuteficos en cjl]e se funda caso ele estar en disshycordancia con los admitidos en esta Instruccioacuten y si se trata de fundamentos experimentales se acompantildearaacuten pruebas que los garanticen debidamente

- 5 -

b) El Ministerio de Obras Puacuteblicas resolveraacute sobre la autoshyrizacioacuten solicitada

e) El proyecto la direccioacuten y la inspeccioacuten de esta clase de obras se ejecutaraacuten por facultativos legalmente autorizados en Espantildea

CAPiacuteTULO 2deg

De los materiales

Artiacuteculo 7o- Cemento- El cemento cumpliraacute las condiciones del Pliego vigente para la recepcioacuten de aglomerantes hidraacuteulicos (1)

Se recomienda que en los documentos de origen figure la fecha del molido y su finura la composicioacuten quimica aproximada las resistencias mecaacutenicas y cuantas caracteriacutesticas juzgue interesanshytes el fabricante En los cementos compuestos (2) se indicaraacute la proporcioacuten de los elementos que lo integran y caracteriacutesticas de los componentes

Con el fin de efectuar las pruebas ensayos y anaacutelisis previstos en la presente Instruccioacuten y en el citado Pliego de recepcioacuten de aglomerantes hidraacuteulicos se entregaraacuten por separado las muestras que fueren precisas de los elementos constitutivos de los aglorneshyrantes hidraacuteulicos compuestos

El cemento se recibiraacute en obra en los mismos envases cerrados en que fueacute expedido de faacutebrica y se almacenaraacute en sitio venLilado defeacutendido de la intemperie y de la humedad del suelo o de las paredes particulaimente despueacutes de realizados los ensayos que se indican a continuacioacuten

Salvo garantiacutea especial de la calidad de cemento se probaraacute dentro del mes anterior al empleo de cada partida el perIacuteodo de fraguado la estabilidad de volumen y la resistencia a los siete diacuteas (o a los dos si se trata de supercementos y a las veinticuatro horas si es aluminoso) con arreglo a las prescripciones del anteshydicho Pliego

Artiacuteculo 80-Agua-El agua de amasado y curado no contenshydraacute substancias perjudiciales en cantidad suficiente para alterar

(1) Aprobado 1gt0 R O de 20 de jtJnio de 1928 y O de 10 ele noviembre de 1930 (2) FOmados de cemento y una adicioacuten activa o inemiddotte finamcntc pulverizado

() - -

el fraguado 111 disminuir con el tiempo las condiciones uacutetiles exishygidas al hormigoacuten

Son admisibles sin necesidad de ensayo previo todas las aguas tIue por sus caracteres fiacutesicos y quiacutemicos sean potables

Las aguas no potables se analizaraacuten rechazando todas aquellas que no cumplan las condiciones -del paacuterrafo primero de este arshy

middottiacuteculo y en particular las que rebasen los liacutemites siguientes

Anhiacutedrido su lfuacuterico Cloruros soacutedicos o magneacutesicos ph (grado de acidez) aproximadamente

03 0 10 7

Artiacuteculo 9o-Aridos-Como it1idos para la fabricacioacuten de morshyteros y hormigones pueden emplearse arenas y gravas existentes en yacimientos naturales rocas suficientemente resistentes tritushyradas u otros productos que por su naturaleza resistencia y di-versos tamantildeos reuacutenan las condiciones siguientes

El material de que procede el aacutericllt ha ele tener en igualo sushyperior grado las cualidades que se exijan para el hormigoacuten con eacutel fabricado

Si se necesita comprobar estas cualidades y no es posible hacershylo diacuterectaIuente se haraacute la comprobacioacuten fabricando probetas de hormigoacuten con el aacuterido de que se ha te

En el caso de que para aumentar la compacidad u otras proshypiedades fiacutesicas se considere necesario antildeadir materias extrantildeas a las arenas las materiacuteas que se agreguen para la formacioacuten de morteros y hormigones deben estar exentas de productos quiacutemicos que alteren el fraguado y la resistencia intriacutenseca de la parte de cemento Asimismo deben ser inertes desde el punto de vista de ataque a las armaduras

El aacuterido no seraacute descomponible por los agentes y condiciones exteriores a que haya de estar sometida la obra

Estaraacute exento de substancias perjudiciales de forma que mezshyclado con un volumen de agua igual al suyo aparente durante veinticuatro horas y concentrada al 10 por ebullicioacuten continuacutee el agua cumpliendo las condiciones miacutenimas exigidas a la misma en el artiacuteculo anterior

No contendraacute materia orgaacutenica en cantidad superior al liacutemite que establece el artiacuteculo IV del Anejo de ensayos

No contendraacute maacutes de un 3 0 en volumen de cuerpos extrantildeos inertes de peor calidad que la exigida al aacuterido

-7 -

Deben considernrse como nocivas y por tanto se proscriben las substancias siguientes

11) Limo arcilla y materias anaacutelogas Cuando estaacuten finamenshyte divididas no son en general peligrosas a este efecto y procede aceptarlas como adheridas a la arena o a la grava cuando la proshyporcioacuten no excede elel 3 del peso total del aacuterido

b) Los carbones sobre todo los lignitos e) Las escorias de hornos altos y las demaacutes substancias que

procedan de estos hornos d) Productos que contengan combinaciones de azufre anaacuteloshy

gas a los lesiduos de combustioacuten ele calderas Las materias de adicioacuten caso de emplearlas seraacuten resistentes

a las acciones atmosfeacutericas En los elementos de construccioacuten que esteacuten expuestos a temshy

peraturas elevadas (conducciones de humos chimeneas etceacutetera) se recomienda utilizar agregados cuyos coeficientes de dilatacioacuten sean pequentildeos

Se proscriben las arenas muy alargadas o en lajas El tamantildeo maacuteximo del aacuterido no seraacute superior al cuarto del anshy

cho o espesor miacutenimo de la obrH o elemento en que se va a emshyplear y no contendd maacutes de un 10 0 de elementos maacutes gruesos (IUe la separacioacuten entre barras

Artiacuteculo 10- Almadulas- Las barras que constituyen armashyduras para el hormigoacuten seraacuten de acero con las condiciones tIue se marcan a continuacioacuten

El alargamiento miacutenimo 110 seraacute en ninguacuten caso inferior al 10 0 y el liacutemite elaacutestico seraacute superior al 065 de la carga de roshytura e inferior a 080 estimaacutendose para los efectos del caacutelculo uacutenicamente este liacutemite si es superior

Las barras no presentaraacuten grietas sopladuras ni mermas de seccioacuten superiores al 3 O0

Los lingotes seraacuten despuntados despueacutes del desbaste en la lashyminacioacuten en un 15 deg por la parte superior yen ln 5 por la parte inferior o maacutes si fuere preciso para eliminar totalmente el rechupe

Estos ensayos no seraacute l1ecesario practicarlos en obra bastando para las obras de caraacutecter puacuteblico la constancia de un certificado de laboratorio oficial En obra se realizaraacute siempre el ensayo de plegado doblando las barras soble otra de diaacutemetro doble a 180 sin que se aprecien fisuras ni pelos aparentes

Para las obras corrientes de hormig~n armado el acero seraacute

- 8 -

del tipo normal llamado dulce en el comercio caracterizado por un liacutemite elaacutestico mayor de 2400 kilogramos cm y un alargashymiento miacutenimo del 18

Tambieacuten podraacuten emplearse aceros especiales siempre que se cumplan las condiciones del artiacuteculo 31

Los aceros especiales en estas obras iraacuten marcados con sentildeales indelebles para evitar confusiones en su empleo

En cada tipo de acero se haraacuten ensayos de determinacioacuten de coeficiente de elasticidad que deberaacuten ser tenidos en cuenta para su relacioacuten con el hormigoacuten a los efectos del caacutelculo seguacuten las normas que se especifican en el Capiacutetulo 6

Aunque no sea preceptivo y como base de conocimiento se citan las caracteriacutesticas de los siguientes tipos de acero con los diaacutemetros de empleo maacutes corriente

Carga miacutenima de rotura Limite elaacutestico miacutenimo

36 kg11l111 2

24 raquo 54 kgiexclmm 36 raquo

Alargamiento miacutenimo 20 18 u Diaacutemetros 5 -6 - 7 -8 - 10 - 12-14 -16-18 - 20 - 25 - 30

El acero de las armaduras riacutegidas cumpliraacute las condiciones anteriores y los materiales que entren en los roblones aparatos metaacutelicos de apoyo piezas de fundicioacuten amp cumpliraacuten las presshycripciones que para ellos impone la Instruccioacuten de Estructuras Metaacutelicas (R O de 17 de marZO de 1930)

CAPiacuteTULO 3

De las caracteriacutesticas y dosificaciones de los hormigones

Artiacuteculo H- Cualidades del hormigoacuten-- El hormigoacuten deberaacute cumplir las condiciones finales de resistencia absorcioacuten peso esshypeciacutefico desgaste compacidad aspecto externo etceacutetera que se prescriben en el Pliego particular del proyecto asiacute como las de docilidad o consistencia y trabazoacuten impuestas en el mismo

La resistencia se fijaraacute en el proyecto de modo que se logre obtener los coeficientes de seguridad maacuteximos preseriptos en el almiddottiacuteculo 29

Para la absorcioacuten se indica como norma aproximada en hormishygones armados a la intemperie u hormigones en masa expuestos a las heladas los liacutemites maacuteximos del cinco al seis por ciento en

I

- H-

peso por inmersioacuten de probetas previamente desecada (Veacutease arshytiacuteculo X Anejo de ensayos)

La docilidad o facilidad de trabajo seraacute en todos los casos la necesaria para que con los meacutetodos de puesta en obra y apisonashydo que se adopten desaparezcan las coqueras y refluya la pasta al terminar la operacioacuten

Para conseguir esta finalidad es preciso que el hormigoacuten reuacutena las debidas condiciones de consistencia y trabazoacuten que permitan su manipulacioacuten y puesta en obra sin que queden huecos o coshyqueras en su interior y sin que se separen sus diversos elementos constituyentes

La consistencia del hormigoacuten podraacute ser seca plaacutestica blanda o fluacuteida (Veacutease aacutertiacuteculo IX Anejo de ensayos) Las dos primeras requieren un apisonado maacutes o menos eneacutergico las otras dos re~ quieren solamente el picado con barra para asegurar el relleno de los huecos

Se recomienda la consistencia seca para las piezas moldeadas en taller con fuerte compresioacuten para elementos de gran resistenshyciaconvenientemente vibrados y para elementos de poco espesor fuertemente apisonados

No es en general conveniente la consistencia seca para los hormigones armados aconsejaacutendose sin embargo su empleo en aquellos que han de ser vibrados

Se recomienda la consistencia plaacutestica para los macizos de horshymigoacuten el~ masa y para los elementos verticales de hormigoacuten arshymado de gran espesor y espaciadas armaduras siempre que se apisonen eficazmente por capas

Las consistencias plaacutesticas y blandas son en general las maacutes recomendables para el hormigoacuten armado

No es conveniente la consistencia seca para hormigones con cementos aluminosos ni las consistencias blanda y fluacuteida para hormigones con supercementos

Como norma general se recomienda evitar el empleo de la conshysistencia fluacuteida Solamente por excepcioacuten se puede recurrir a ella para elementos de muy pequentildeo espesor o de tupida armadura o si se trata de hormigoriexcles de baja calidad verticlos por canaletas

No deben emplearse hormigones poco trabados Para conseguir la debida trabazoacuten del hormigoacuten que asegure el que sus diversos elementos no se desintegren durante su transporte o puesta en obra es preciso que el aacuterido tenga la mayor continuidad posible en gradacioacuten de tamantildeos que el hormigoacuten sea lo suficientemente

-10 -

rico en cemento 0 en su defecto que el aacuterido tenga o se le antildeada la necesaria proporcioacuten de finos o polvo y que no se amase con un exceso de agua

Artiacuteculo 12-Dosificacioacuten del hormigoacuten

A ) Riqlleza de aglomerante y cantidad de agua

Determinadas en el Proyecto las caracteriacutesticas que debe cumshypIii el hormigoacuten puede fijarse su dosificacioacuten por los procedishymientos siguientes por orden de preferencia

a) Por ensayos directos de las condiciones impuestas hechos sobre las probetas fabricadas con diferentes dosificaciones La dosificacioacuten del cemento en estos ensayos se haraacute por peso y lo mismo la de los aacuteridos cuando vaya a emplearse en la obra este meacutetodo de dosificacioacuten

b ) Determinada la resistencia por la ecuacioacuten de Bolomey

RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w

seguacuten se refiera a la probeta ciliacutendrica o cuacutebica siendo R m igual a 400 cuando se trate de hormigones normales de cemento Portshyland y a 500 o 540 cuando se trate de emplear supercementos o cementos aluminosos y

1 cem en to

w agua

la relacioacuten en peso de ambos componentes c) Se pueden aplicar las dosificaciones siguientes cuando no

se utilicen los procedimientos a) o b) y en este caso soacutelo con cashyraacutecter ligeramente aproximado se indican las resistencias pro_ bables

Dosificacioacuten por 111 de aacuterido que ademaacutes de cllInplir las condishyciones del artiacuteculo 9 tenga maacutes eel 65 por 100 de compacidad

Tipo Cemento Kgs Agua llros Resistencia Kglcm middot

A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-

De los tres meacutetodos de dosificacioacuten resentildeados se considera preshyfeIacuteible ela) al b ) Y eacuteste al e) en igualdad de condiciones del horshymigoacuten obtenido

Caso de emplearse los meacutetodos b ) y c ) y exigirse otras condishyciones ademaacutes de la resistencia se comprobaraacuten eacutestas por enshysayo directo

Se recomienda que la dosificacioacuten por metros cuacutebicos de horshymigoacuten terminado no sobrepase los cuatrocientos cincuenta kiloshygramos ni baje de doscientos cincuenta en el hormigoacuten armado o de ciento cincuenta para el hormigoacuten en masa

B ) Proporciones del aacuterido

En las obras en que se r equieran hormigones que en el proshyyecto figuren con cargas de trabajo sUperiores a 30 kilogramos cm en reacutegimen de compresioacuten y en general en todos los hormishygones para armar precisa componer las arenas y gravas para conshyseguir la conveniente compacidad

A este efecto se recomienda dosificar el aacuterido por la Ley

P = 100 V d - D

en la que D es el tamantildeo maacuteximo de los granos y P el tanto por ciento en peso de granos o cantos menores que d

Por tamantildeo maacuteximo del aacuterido se entiende aquel por encima del cual hay maacutes del cinco por ciento del peso total de cantos o granos de dimensiones normales y por bajo del mismo comienza la debida gradacioacuten del aacuterido

En todos estos casos la curva de composicioacuten granulomeacutetrica del aacuterido ha de quedar incluiacuteda dentro de la zona delimitada por las curvas liacutemites de la figura 1 (paacutegina 12)

Estas leyes se aplicaraacuten tanto al total del aacuterido como a la fracshycioacuten de eacuteste cuyo tamantildeo maacuteximo sea D4

Se recomienda hacer ensayos para determinar las resistencias a los siete catorce veintiuacuten y veintiocho diacuteas en un aInbiente uniforme similar al de la obra para que puedan servir de preestishymacioacuten de las eondiciones del hormigoacuten en obra antes de los veinshytiocho diacuteas

Se pueden antildeadir al hormigoacuten otros materiales para conseguir finalidades especiales (impermeabilidad variaCioacuten del tiempo de fraguado coloracioacuten etc ) siempre que no alteren sensiblemente

3

-12-

sus cualidades fundamentales y se empleen en la menor proporshycioacuten posible Caso de no tener experimentacioacuten de un Laboratoshyrio Oficial se haraacuten ensayos previos para determinar la influenshycia de las mismas con las garantiacuteas maacuteximas

o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt

~~ ol E 22- O ol-e lt Uuml Lshyo O-

o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w

d lt Ta mantildeo da lo~ grano D Tamantildeo maacuteximo

-----

--

I

D

Para la formacioacuten de hormigones cicloacutepeos pueden antildeadirse bloques siempre que sus condiciones sean superiores a las que se exigen para el conjunto del hormigoacuten recomendaacutendose que el -volumen de los mismos no sobrepase el veinticinco por ciento del vo lumen total

C) Consistencia del hormigoacuten

La consistencia del hormigoacuten se determinaraacute por el dociliacutemeshytro Iribarren aprobado por Orden Ministerial de 31 de diciembre de 1938

Tambieacuten son admisibles la mesa de sacudidas y el cono de Abrams cuya correspondencia con el dociliacutemetro se indica en el

c~rtiacuteculo IX del capiacutetulo de ensayos

I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4

De la ejecucioacuten

Artiacuteculo 13--Cimbras y encofrados-Los encofrados seraacuten de madera metal u otro matelIacuteal riacutegido cualquiera que reuacutena conshydiciones anaacutelogas La unioacuten de las cimbras soportes y sus ensamshybles tendraacuten la resistencia necesaria para que con la marcha de hormigonado prevista no se produzca en ninguacuten momento sobre el hormigoacuten en periacuteodo de endurecimiento cargas de trabajo sushyperiores al tercio de su resistencia ni movimientos perjudiciales al aspecto de la obra

Estos liacutemites de movimiento se fijaiaacuten en los Pliegos de conshydiciones particulares pudiendo indicarse los de tres miliacutemetros para los movimientos locales y la mileacutesima de la luz para los de conjunto asimismo se indicaraacuten las condiciones de uniformidad y lisura que se exijan para el aspecto de los paramentos

Las superficies interiores del encofrado se limpiaraacuten y humeshydeceraacuten especialmente los fondos de pilares o muros dejaacutendose aberturas provisionales en los encofrados para facilitar esta limshypieza

Artiacuteculo 14-Doblado y colocacioacuten de las armaduras-Las arshymaduras se limpiaraacuten de toda suciedad y oacutexido no adherente se doblaraacuten en friacuteo ajustaacutendolas a los planos e instrucciones del proyecto o en caliente sin pasar del rojo cereza (865deg)

Se recomienda el doblado en friacuteo para diaacutemetros menores de 25 mm y en caliente para los de maacutes de 30 mm

Las barras calentadas se dejaraacuten enfriar lentamente Las armaduras se sujetaraacuten entre siacute por ataduras mantenienshy

do la clistancia al encofrado de modo que impida su movimiento durante el vertido y apisonado del hormigoacuten y pennitiendo qle eacuteste las envuelva completamente

Las armaduras quedaraacuten separadas de la superficie del horshymigoacuten a maacutes de un diaacutemetro y a maacutes de un centiacutemetro Esta seshyparacioacuten se aumentaraacute a tres centiacutemetros eh-los elementos que hayan de quedar expuestos a la lluvia en contacto con la humeshydad o sometidos a esfuerzos alternativos o a peligro de incendio

La separacioacuten entre almaduras paralelas seraacute como miacutenimo igual al diaacutemetro Esta separacioacuten podraacute alm disminuirse hasta

-- 14 -

un centiacutemetro entre dos armaduras paralelas de un mismo cuchishyllo en piezas a flexioacuten ponieacutendose separadores para asegurar esta

condicioacuten y cuidaacutendose el buen hormigonado entre ellos Los dobleces de las armaduras salvo indicacioacuten especial del

proyecto se haraacuten con radios superiores a siete y media veces su diaacutemetro

Las pletinas perfiles carriles y secciones anaacutelogas se rodeashyraacuten con redondos transversales o alambre pnra asegurar su adheshyrencia con el hormigoacuten

Artiacuteculo 15-Anclajes-Los anclajes extremos de las armashyduras puedel hacerse por los siguientes sistemas

a) Prolongacioacuten de la armadura maacutes allaacute del punto en que se termina de stifrir teoacutericamente el esfuerzo en Lina longitud no inferior a treinta diaacutemetros en barras lisas y a veinte en las rushygosas o deformadas o en las sujetas a otras armaduras transvershysales Este tipo soacutelo se emplearaacute bajo la indicacioacuten expresa del proyecto

b) Por gancho en semicircunferencia de un diaacutemetro no inshyferior a cuatro diaacutemetros y prolongado con un trozo recto no inshyferior a otros cuatro (Figura 2)

e) Por gancho de diaacutemetro no inferior a dos y medio diaacutemeshytros prolongado en otros cuatro y envolviendo una barra de diaacuteshymetro igualo superior (Figura 3)

~IGURA 2 FIGURA 3 FIGURA 4

4d -

Ci 1 d) Por patilla en aacutengulo recto de cIacuteos y medio diaacutemetros proshy

longado en otros dos y medio como miacutenimo (Figura 4) e) por soldadura sobre otra barra Artiacuteculo 16-Empalmes~Se evitaraacuten en lo posible los emshy

palmes no sentildealados en los planos cuidando de colocarlos solashymente donde la armadura trabaja a menos de los dos tercios de su carga admisible

i

- 15-

Estos empalmes pueden hacerse por solape soldadura o manshyguito

Los primeros se haraacuten solapando las banas en una longitud igualo superior a veinticinco diaacutemetros y terminaacutendolas en ganshy

chos si se trata de esfuerzos a traccioacuten El espesor del hormigoacuten alrededor del solape no bajaraacute de dos

diaacutemetros o de uno si estaacute bien zunchado con alambre -Se recomienda evitar este tipo de empalme para diaacutemetros sushy

periores a 25 mm Los empalmes por soldadura -pueden h acerse por autoacutegena o

eleacutectrica (al arco o por resistencia) bien a tope o tambieacuten por solape y de acuerdo con la teacutecnica de soldadura

Las caractelIacutesticas del material de la soldadura cumpliraacuten las condiciones exigidas al acero de las a rmaduras incluso al dobla-do en flIacuteo

Los empalmes por solape o ljor soldadura se distanciaraacuten unos de otros de modo que sus centros queden a maacutes de treinta diaacutemeshytros a lo largo de la pieza

En el emljalme por manguito las resistencias tnnto de la secshycioacuten neta de eacuteste como del fileteado a esfuerzo cortante seraacuten equivalentes n la de la seccioacuten neta de la balTa y la merma de seccioacuten por filateado seraacute menor del treinta por cieiuumlo de la seccioacuten bruta de la barra

Artiacuteculo 17 - Fabricacion del hormigoacuten- Los aacuteridos podraacuten dosificarse en peso o volumeacutetricamente y el cemento siempre en peso

En el pliego de condiciones facultativas de la obra se fijaraacuten las tolerancias admisibles de dosificacioacuten recomendaacutendose liacutemishytes inferiores a los siguientes El tres por ciento en la cantidad de cemento el cinco por ciento en el total del aacuterido el ocho por ciento en la prollOrcioacuten de los diferentes tamantildeos de aacuterido a mezshyclar y el cinco por ciento en la relacioacuten de agua a cemento reshyduciendo este liacutemite a un tres por ciento en obras delicadas

El amasado se haraacute en hormigoneras con un periacuteodo de bashytido superior al triple del necesario para que la mezcla hecha en seco aparezca de aspecto uniforme

Como indicacioacuten en este sentido se dan las cifras de cuarenta revoluciones o un minuto de duracioacuten pudiendo reducirse a meshydio minuto en hormigones de baja calidad

Solamente en obras de muy escasa importancia se admitiraacute el amasado a mano sobre una superficie impermeable ejeclltaacuten-

-middot16 -

dose en seco la mezcla hasta que presente color uniforme y agreshygando despueacutes el agua en pequentildeas cantidades hasta obtener un producto homogeacuteneo

Se cuidaraacute que durante el amasado 110 se mezcle tierra ni imshypureza alguna

Son convenientes para los casos en que la importancia de la obra ro permita las instalaciones dosificadoras por peso de todos los componentes automaacuteticas centralizadas con persona espeshycializada y responsable a su frente y en particular se recomienshyda la middotcorreccioacuten continua de las dosificaciones de) agua con arreshyglo a la humedad del aacuteimiddotido

Es de gran importancia la precaucioacuten de no mezclar masas con diferentes clases de cementos y de limpiar perfectamente las horshymigoneras al hacer el cambio

Artiacuteculo I8- Puesta en obra del hormigoacuten- El transporte y vertido del hormigoacuten se haraacute de modo que no se disgrueguen sus elementos volviendo a amasar al menos con una vuelta de pala los que acusen sentildeales de disgregacioacuten

No se tolelaraacute la colocacioacuten de masas que acusen un principio de fraguado pudiendo transcurrir desde su fabricacioacuten hasta la colocacioacuten y apisonado una hora en verano dos en invierno y tres si se impide la evaporacioacuten volvieacutendose a batir las masas lishygeramente si se alcanzan estos liacutenlites

En el pliego de condiciones facultativas de la ohra se fijaraacuten las tolerancias admisibles ele la consistencia recomendaacutendose fijar liacutemites inferiores a 40 mm ele la lectura del dociliacutemetro

Siempre que elurante la ejecucioacuten de la obra se registre alguna variacioacuten anormal ele la consistencia o de la trabazoacutell ele) hormishygoacuten se determinaraacute y corregiraacute la causa de esta variacioacuten

El apisonaelo se ejecutaraacute en la misma forma y con igual o mayor intensidan de la empleada en la fabricacioacuten de las probetas de ensayo caso de haberse empleado eacutestas para fiiar el tipo de dosificacioacuten en caso contrario se ajustaraacute a las indicaciones del pliego particular

En todo caso el apisonado se prolongaraacute hasta reducir las coshyqueras y ~lcanzar en los hormigones de consistencia seca que reshyfluya el agua a la superficie

Se cuidaraacute que su efecto se extienda a todo el interior de la masa y que no se produzca en ella la disgregacioacuten Para lograrlo se reduciraacute lo necesario el espesor de las masas a apisonar

Se recomienda para Jos hormigones de consistenciamiddot seca api-

+

-17-

sonar por capas de menos de quince centiacutemetrOS cuidando partishycularmente el apisonado junto a Jos paramentos y rincones del encofrado Se recomienela el apisonado por vibracioacuten prodigando los puntos vibrados lo necesario para que su efecto se extienda uniformemente a toda la masa sin iniciar disgregaciones locales

En el hormigoacuten cicloacutepeo ~e cuidaraacute que el hormigoacuten envuelva los bloques quedando entre ellos separaciones mayores de tres veces el tamantildeo maacuteximo del aacuterido (sin bloques)

En las interrupciones del hormigonado se cuidaraacute de dejar la junta lo maacutes normahilente posible a la direccioacuten de la maXlll1a compresioacuten y donde su efecto sea menos perjudicial

Se recomiel)d~ 110 dejar juntas en las zonas en que el efecto de traccioacuten middotde la armadura sobrepase los ocho kilogramos por mishyliacutemetro cuadrado

Cuando sean particularmente de temer los efectos de retracshycioacuten se recomienda dejar abiertas las juntas ele hormigonado (con el ancho exclusivamente necesario pa ra ser bien hormigonadas) durante alguacuteltiempo para que las masas contiguas de hormigoacuten puedan tomar libremente una buena parte de su retraccioacuten

Al reanudar el hormigonado se limpiaraacute la junta de toda la sushyciedad lechada o aacuterido suelto que haya quedado y se regaraacute la superficie antes de verter el nuevo hormigoacuten

Es recomendable la praacutectica de retirar con cepillo de alambre la lechada superficial al iniciarse el fraguado y la de recubrir las juntas antes ele reanudar el hormigonado con una capa delgada de mortero igual al que forma parte del hormigoacuten

Se cuidaraacute muy especialmente de queacute no queden en contacto masas frescas de hormigones de diferentes tipos de cemento y de limpiar las helrumientas y ma terial de transporte al hacer el cambio

En macizos de grandes dimensiones se dispondraacuten las juntas de hormigonado yse fijaraacute la altura de las capas de hormigoacuten para que habida cuenta de la elevacioacuten de temperatura por frashyguado y de sus posibilidades de enfriamiento con la marcha de la obra no se perjudique el endurecimiento por leuumlaccioacuten asegu- raacutendose en caso necesario la impermeabilidad ele las juntas

En los elementos constituiacutedos por piezas moldeadas que hayan de trabajar solidariamente se cuidaraacute la disposicioacuten de las juntas para asegurar su debido enlace y resistencia conjunta

Artiacuteculo 19-Hormigonado en tiempo friacuteo o caluroso- Se tomaraacuten l~s precauciones necesarias para que la temperatura del

- 18 -

hormigoacuten no baje de cero grados centiacutegrados en ninguacuten punto durante el fraguado y primer endurecimiento Se suspenderaacute el hormigonado cuando la temperatura ambienfe baje de dos grados sobre cero o cuando temiendo que baje maacutes la temperatura se encuentren los materiales a menos de siete grados salvo que se tomen precauciones especiales que eviten los peligros de ia helada

Habieacutendose hecho el amasado con los materiales a maacutes de siete grados y no siendo de temer qle la temperatura baje de cuatro grados bajo cero durante la noche puede autorizarse el simple recubrimiento de las superficies que se protegeraacuten con sacos de papel paja u otro aislante eficaz

Para obras de caraacutecter urgente o para terminacioacuten de trabajos comenzados se podraacute aceptar el hormigonado con temperaturas de cero grados y auacuten hasta de cuatro bajo cero adoptando la precaucioacuten de amasar con agua calentada a maacutes de treinta grados e Iacutellmediatamente de terminarse el honnigonado regar COI1 agua a igual temperatura cada dos horas protegiendo eficazmente la superficie

Cuando se sobrepasen los liacutemites antedichos seraacute necesario suministrar calor suplementario al hormigoacuten bien directamente bien utilizando vapor agua caliente fluacuteido eleacutectrico o cualquier otro procedimiento

El horrnigonado semiddot suspenderaacute cuando la temperatura del amshybiente sea superior a cuarenta grados o a treinta y cinco si se emplea cemento a luminoso Si por razones especiales hubiere de honnigonarse con estas temperaturas se mantendraacuten las superfishycies protegidas de la intenlperie y continuamente huacutemedas para evitar la desecacioacuten raacutepida del hormigoacuten p6r lo menos durante los diez primeros diacuteas

Artiacuteculo 20- Culado del hormigoacuten-Se cuidaraacute de mantener la humedad del hormigoacuten durante el primer periacuteodo de endureshycimiento evitaacutendose todas las causas externas como sobrecargas o vibracionesmiddot que puedan provocar su fisuracioacuten

Se mantendraacute su superficie middothuacutemeda hasta que se vaya alcanshyzando la resistencia prevista o por 10 menos durante quince diacuteas pudiendo reducirse a siete con tiempo huacutemedo

Con cementos aluminosos se intensificaraacute el riego durante las primeras cuarenta y ocho horas

Articulo 21- Desencofrados y desdmblamientos- No se haraacute ninguacuten desencofrado o descimbramiento mientras el hormigoacuten no

-19 -

tenga una resistencia superior al triple de la carga de trabajo proshyducida por dicha operacioacuten

Se recomienda fijar las fechas die descimbramiento por medio de probetas de ensayo De no hacerse asiacute puede autorizarse el descimbramiento en el plazo dado por la foacutermula

n = 8 + 400 (~) 2

T + 2 e en la cual representa 11 el nuacutemero de diacuteas T la temperatura media en grados centiacutegrados P el peso muerto de la construccioacutenmiddoty C la carga y sobrecarga total

Con cementos aluminosos estos plazos pueden disminuirse a la octava parte y con supercementos cuando la proporcioacuten ceshymento a agua no baje de uno y medio a la quinta o cuarta parte

Los desencofrados de costeros y eiementos que no produzcan en el hormigoacuten cargas de trabajo sensibles pueden hacerse en plazos que sean la tercera parte de los de descimbramiento

Durante todas estas operaciones de desencofrado y descimbrashymiento se cuidaraacute de no dar golpes ni hacer esfuerzos sobre el hormigoacuten que puedan perjudicarle y de que el descenso o sepashyracioacuten de los apoyos se haga middotde forma qne no produzca efectos anormales que superen el tercio de la resistencia en ninguacuten punto

Artiacuteculo 22- ProteccIacuteoacuten a los agentes quiacutemicos y acciones meshycaacutenicas- Las obras de hormigoacuten que esteacuten en contacto con aguas o substancias que por su composicioacuten quiacutemica pueden atacarle se protegeraacuten superficialmente a tal efecto por enlucidos pinshyhuas o si fuera necesario revestimientos con materiales de consshytruccioacuten que aislen de este ataque con toda eficacia

En tal sentido deben hacerse esas protecciones en los depoacuteshysitos para liacutequidos y aacutecidos para hidrocarburos y para meIazas asiacute como para otros liacutequidos susceptibles de descomposicioacuten

Anaacutelogamente en las construcciones de hormigoacuten que puedan shyestar sujetas a impactos por maquinaria u otros elementos meshycaacutenicos o de desgaste superficial la superficie sobre la que estos agentes actuacuteen deberaacute protegerse ya para que el choque no se produzca con concentracioacuten que disgregariacutea el hormigoacuten o en caso de cfesgaste con el chapeado o revestimiento de otro material con el que tuviera suficiente adherencia y que pudiera resistir sin deterioro esos efectos

- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas

Artiacuteculo 23- Pruebas del hormigoacutenduranle la ejecucioacuten- Se recomienda la [iexclsca lizacioacuten directa de las condiciones del horshymigoacuten durante las obras por medio de probetas sacadas de las mismas masas a emplear con apisonado similai- y conservadas en el mismo ambiente y con igual curado diariamente de cada uno de los tipos de hormigoacuten o tajos de la obra y en particular cuando las masas acusen variaci ones o defectos

Si pasados veintiocho diacuteas en hormigon es con Portland (siete con supercementos o dos con aluminosos) las medias de estas probetas dieran cargas menores de las previstas para esa fecha en maacutes de un veinticinco por ciento podraacute ser rechazada la parte de la obra cOJlespondiente salvo que sacando probetas de la uuml1isma obra se compruebe que ~u resistencia es superior a la de las probetas de ensayo

Sin perjuicio de las responsabilidades a que hubiera lugar por esta resistencia defectuosa del hormigoacuteuacute podraacute en todo caso aceptarse siempre que sea factible sin peligro la prueba de la obra con una sobrecarga superior a la de caacutelculo en un cincuenta por ciento comprobando que resiste en buenas condiciones

Con objeto de prever raacutepidamente la resistencia del hormigoacuten ti los veintiocho diacuteas se recomienda la rotura de parte de las proshybetas a los siete diacuteas pero conservando a aqueacutella su valor decisivo respecto a la calidad del hormigoacuten

Si la temperatura Ii1edia (o la media aritmeacutetica de las maacuteximas y miacutenimas de todos esos diacuteas) fuese inferior a dieciocho grados se consideraraacute lgtrolIogado el plazo en proporcioacuten inversa de esta tem)eratura media

lB Plazo en diacuteas = 28 X - - --------

Temperatura media

Artiacuteclllo 24- Pruebas de la obra-Las sobrecargas de prlleba seraacuten lo maacutes aproximadas posible a las de caacute Icu lo Los efectos dinaacutemicos salvo indicacioacuten contraria en el Pliego de condiciones facultativas de la obra podraacuten sustituirse por la sobrecarga estaacute-

1)

-- iquestl -

ticn eq l1ivalente siempre que eacutesta sea cn lculada para producir los maacuteximos efectos

Se recomienda comprobar mediante probetas de ensayo que el hormigOacuten tiene la resistencia prevista antes de ejecutar las pruebas de la obra Caso de no c1isIacute)onerse de probetas de ensayo no se ejecutaraacuten antes ele los veintiocho diez o dos diacuteas seguacuten se trate de cemento Portland supercemento o nluminoso respectishyvamente y estos plazos se aumentaraacuten proporcionalmente a lo que indica el artiacuteculo anterior por defecto de temperaturaam- bien te

Se recomienda ele todos modos retrasar la ejecucioacuten de las pruebas o a)licacioacutei1 de las sobrecargas basta pasados vez y meshydia los plazos establecidos

Rajo las sobrecargas de prueba aplicadas durante veinticuatro horas en obras importantes o delicadas o durante seis horas como miacutenimo en lJequentildeas obras todos los elementos deberaacuten resistir sin presentar defectos y siendo como maacuteximo la flecha permanente la mihld de la elaacutesticacalcnlada

Despueacutes de retiluda la sobrecarga la deformacioacuten remanente 110 seraacute superior al tercio de la deformacioacuten total en caso COI1-

tIario volveraacute H repetirse la prueba no debiendo entonces acushysarse nueva deformacioacuten remanente superior al quinto de la elaacutestica

En caso de aparecer alguacuten defecto se estudiaraacute si se trata de defecto peligroso las causas probables del misIIacute10 y el modo de corregirlo

En obras de gran importancia se recomienda hacer la medida de las flechas y deformaciones en el mayor nuacutemero posible de puntos durante todo el periacuteodo de carga prueba y descarga asiacute como durante los primeros meses de trabajo y tomar igualmente las temperaturas middoty gnldos higroscoacutepicos del ambiente para obtel1er el mayor nuacutemero posible de datos respecto al comportamiento y deformaciones de la obra

CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to

Articulo 25- Documentos del Proyecto-Para la coacutenstruccioacuten de todas las obras de hormigoacuten en masa o armado se redactaraacute

- 22 ~

previamente un Proyecto compuesto de los siguientes documenshytos MemoriaPlanos Pliego de condiciones y Presupuesto

La Memoria contendJaacute lina descripcioacuten general de la obra el criterio que ha servido a su conceIacuteJciOacuteJi las hipoacutetesis de caacutelculo y sobrecargas consideradas los coeficientes de seguridad y tensiones maacuteximas aceptadas las reacciones sobre los cimientos y los razoshynamientos justificativos de las dimensiones y armaduras de los diversos elementos con sujecioacuten a la middotpresente Instruccioacuten y a las

teoriacuteas de la Resistencia de materiales y estabilidad de las consshytrucciones

En los Planos y docuinentos coniplementarios se represenshytaraacuten las distintas partes de que consta la construccioacuten de modo que queden claramente definidas las formas y dimensiones tanto de los elementos del hormigoacuten como de sus armaduias si existen y la disposicioacuten de las mismas

En el Pliego de condiciones facultativas se indicaraacuten concreshytamente las caracteriacutesticas del hormigoacuten y de las armaduras las sobrecargas de prueba y todas las condiciones necesarias adeinaacutes de las sentildealadas en esta Instruccioacuten

El Presupuesto debe formularse a base de la cubicacioacuten de las distintas partes de la obra y cuadro de precios unitarios (1)

Estos cuatro documentos citados seraacuten indispensables para todo proyecto que haya de seguir tramitacioacuten oficial Para las obras de caraacutecter particular podraacute no ser necesario la redaccioacuten de todos los documentos pero siempre jndispensable la representashycioacuten clara de los planos y caacutelclJ los justificativos documentos que habraacuten de ser firmados por un facultativo legnlmente autorizado en Espantildea

En obras de poco voluumlmen e importancia estos documentos podraacuten reducirse a un nummo pero contendraacuten en forma sushymaria lo necesario para la ejecucioacuten de middot la obra con sujecioacuten a esta Instruccioacuten

Artiacuteculo 26- Bases de caacutelculoo--Se comprobaraacute la estabilidad y resistenCia tanto del conjunto como de cada una de las partes o elementos con arreglo a las teoriacuteas de la Elasticidad partiendo de las hipoacutetesis siguientes

El hormigoacuten es un material homogeacuteneo isoacutetropo y elaacutestico

(1) Se recomHmda vaIOlal por separado el volumen del hormigoacutell la superficie del encofrado el volumen envolvente de Ola cimbra y el pcso de la armaduln en el que se tendraacuten en cuenta las toleranelas admitidas y los em]lalmcs y ataduras

I l

- 23 -

entendiendo por elaacutestico que le es aplicable la Ley de Hooke geshyneralizada Sufre ademaacutes deformaciones remanentes por reshytraccioacuten teacutermicas e higroscoacutepicas Las armaduras se deforman conjuntamente con el hormigoacuten por adherencia entre ambos mashyteriales (1)

Se admitiraacuten las comprobaciones de tipo expei-imental siempre que se efectuacuteen con suumlficientes garantiacuteas sobre materiales elaacutesticos o de condiciones plaacutestico-elaacutesticas anaacutelogas a las de los materiales reales y se recomiendan las comprobaciones experimentales en tamantildeo natural o en modelo reducido en las obras de importancia estudiando la concordancia de sus resultados cori el caacutelculo cuando eacuteste sea factible sobre hipoacutetesis aceptables

Podraacuten no compu tarse todos aquellos factores del caacutelculo sobre los que justificadamente se estime no producen aisladamente una variacioacuten superior al diez por ciento en los resultados finales ni conjuntamente superior al veinte por ciento

En consecuencia se puedemiddot prescindir de repetir los caacutelculos cuando se observen por evaluacioacuten del peso propio o iJor cualshyquier otro factor diferencias menores que las sentildealadas

Artiacuteculo 27- Elasticidad y coeficiente de equivalencia- Adshyniitiendo que sensiblemente el coeficiente de elasticidad puede estimarse en mil cien veces el valor rilaacuteximo de resistencia o en ochocientas sesenta y cuatro veces de ese mismo valor de la reshysistencia seguacuten se middotopere sobre probetas ciliacutendricas o sobre proshybetas cuacutebicas (Eh = 1100 R oacute Eh = 864 R) Y teniendo en cuenta que el acero e1el comercio empleado en armaduras tiene un coefishyciente de elasticidad aproximadamente constante y de valor norshymal equivalente a dos millones Kgcm pueden adoptarse las leyes experimentales

r = 1800

R Y r =

2315

R

seguacuten se refiera a probeta ciliacutendrica o cuacutebica para valor del coefishyciente de equivalencia (relacioacuten de los moacutedulos de elasticidad del acero y del hormigoacuten) en los caacutelculos aplicables a cualquiei tipo de hormigones

(1) La admisioacuten de estas hipoacutetesiS como simplificacioacuten pam In preestil11acioacutell de 1ns condiciones lesistentes de la obrn se hace sin -lllcjllz~nr Gon ello su grado de exactitud real

- 24-

Fijada la calidad elel hormigoacuten por su resistencia maacutexima R en probetas ciliacutendricas o cuacutebicas para los caacutelculos del proyecto se adoptaraacuten los siguientes valores enteros del coeficiente J de eyuishyvalencia concordantescon las leyes experimentales citadas

RltsJsleDcla R en Resistencia R en Coeficiente de probeta tjllndricH prubeta cuacutebku eq u iexclvalel~CI(l r

De 200 a 250 Kgjcms2 De 270 u 320 Kgjcms 2 8 De 150 a 200 raquo De 190 a 270 raquo 10 De 100 a 150 raquo De 130 a 190 raquo 15 De 75 a 100 raquo De 1 00 a 130 gtgt 20

Con hormigones o armaduras especiales que den coeficientes que se separen de las cifnls anteriores en maacutes de dos y medio se tOlllaraacute el valor que resulte de los datos elpelIacutementnles

Justificaacutendolo dehidamente sobre hases experimentales de conshyformidad eon el artiacuteclllo 6 POcllUacute tambieacuten considerars~ un coeft -

ciente de equivalencia djstinto de oacutelos de acuerdo con la durashyCIOn e intensidad de la tensioacuten relativa o de modo a tener en cuenta los fenoacuteme nos paraacutesitos no e luacutesticos y dc deformacioacuten lenta

Para el coeficiente de Poisson se indica sin caraacutecter precepshytivo el valor 015 pero el autor del proyecto elegiacuten y justifiexclcaruacute el valor maacutes aproximado en cada caso

Articulo 28- Retraccioacuten y deformaciones teacutermicas e higrosshycoacutepicas- Pamiddota la contraccioacuten total por fraguarJo endurecimiento y variacioacuten higroscoacutepica se puede tOI1Hlr eomo norma sin neceshysidad de justificacioacuten especial la cifra de ciento cincuenta milloshyneacutesimas en hormigones corrientes de ciento veinte en hormigones que hayan sufrido un curado suficientemente largo y de dosshycientas en hormigones de maacutes de cuatrocientos kilogramos de dosificacioacuten Podraacute prescinclirse de esta retraccioacuten en los e lemel1-tos que hayan ele quedar sumergidos o cubiertos en terrenos COll alguna humedad

El coeficiente de dilatacioacuten teacutermica se fija en diez milloneacutesishymas para el conjunto del hormigoacuten y armaduras salvo para aqueshyllos estudios no preceptivos en que se consideren por separado y se estudien los efectos de la designal dilatacioacuten justificando los valores adoptados

Cuando no existan maacutes variaciones teacutennicas que las debidas al ambiente y no s~ haga estudio especial de ellas podraacute tomarse

iacutell

- 25

como nonfla el valor equivalente a maacutes o menos veinte grados centiacutegrados menos la raiacutez cuadrada del espesor en centiacutemetros

Varincioacuten teacutermica en grados = + (20 - espesor en cms)

con tolelancias de + 5deg para unitlcar y simplificar los caacutelculos Estas variaciones deberaacuten sumarse algebraicamente a las de la contraccioacuten fijadas en el paacutellafo primero

En lasobras abrigadas de la intemperie las cifras anteriores se pueden reducir en 1111 medio y para obras enterradas considerar tambieacuten como espesor el de la tielTa

Para disminuir los efectos perjudiciales de estas causas se dispondraacuten las juntas que sean necesarias

Se prescindiraacute de todas estas eansas en los elel1lentos isostaacuteshyticos siempre que se tomen las debidas precauciones para que realmente trabajen como tales

Artiacuteculo 29-Coeficientes de seguridad--Co1l10 norma general el estado de tensioacuten en cualquier punto seruacute tal que el cociente de lns cargas exteriores o causas de los esfuerzos por las caracteshyIIacutesticas resistentes del material pueda triplicarse sin sobrepasar las condiciones de rotura del hor)11igoacuten y duplicarse sin sobrepashysar el liacutemite elaacutestico del acero

Cuundo se tengan en cuenta conjuntnmente y en In combinashycioacuten maacutes desfavorable los efectos de peso mllerto sobrecargas normales o accidentales (viento nieve) efectos dinaacutemicos de reshytraccioacuten teacutermicos y secundarios hiles como los producidos por la rigidez de los nudos en vigas trianguladas se podraacuten rebajar estos coeficientes ciacutee seguridad en un diez por ciento

Podraacuten reducirse estos coeficientes como muacuteximo en el veinte por ciento si adelnaacutes de cumplirse las condiciones anteriores se considerauuml los efectos paraacutesitos (1) y no elaacutesticos si el grado de hiperestaticidad de la obra es tal que no pueden temerse aumentos iocales de tensioacuten por efecto de una posible desigualdad en las caracteriacutesticas del material y si tanto los caacutelculos como la ejeshycucioacuten e inspeccioacuten de las obras se efectuacutean con la maacutexima escrushypulosidad

Articulo 30-Cargas liacutemites del hormigoacuten- A los efectos del coeficiente de seguridad se considera como carga de rotura o re-

(1) Estos efectos paruacutesitos se refieren plincipalmcnte a las desigualdades de defolmacioacuten cntmiddotc las diferentes paltcs del clemenlo de la construccioacuten

- 26-

sistencia intriacutenseca a compresioacuten simple la maXllllacarga unitashyria obtenida en probeta cilindrica de doble altura de diaacutemetro o la que se obtiene en probetas cuacutebicas siendo la relacioacuten entre amshybas la de 075 sensibleniel1te

Si la carga de rotura es superior a 225 kilogramos por centiacuteshymetro cuadrado esta carga se consideraraacute rebajada para la aplishycacioacuten de los coeficientes de seguridad en la mitad de su exceso sobre los doscientos veinticinco kilos

La carga de rotura se consideraraacute rebajada al sesenta por cienshyto para las tensiones alternativas o repetidas que hayan de soporshytar maacutes de 300000 repeticiones

Las cargas de resistencias intriacutensecas a traccioacuten simple y a esfuerzo cortante salvo justificacioacuten especial se consideraraacuten iguales a la mitad de la raiacutez cuacutebica del cuadrado de la carga de rotura a compresioacutenmiddot simple

3

t=~ Vw En general no se tendraacuten en cuenta las resistencias a traccioacuten

del honnigoacuten salvo aquellos casos en que se estudie especialshymente para los efectos de posible fisuracioacuten

Artiacuteculo 31-Cargas liacutemites de las armaduras- A los efectos del coeficiente de seguridad no se tomaraacute para vnlor de la tenshysioacuten de liacutemi te elaacutestico del acero cifras superiores al ochenta por ciento de su tensioacuten de rotura ni a veintidoacutes veces la de rotura del hormigoacuten a compresioacuten en probeta ciliacutendrica o diez y siete en probeta cuacutebica salvo que se tomen precauciones especiales para evitar la fisuracioacuten

La carga de rotura a esfuerzo cortante de la armadura cuanshydo esteacute en condiciones de soportal este e~fuerzo se tomaraacute igual al ochenta por cieuacuteto de la carga de rotura a atraccioacuten y en geshyneral en armaduras riacutegidas se aceptaraacuten los liacutemites y condiciones que impone la Instruccioacuten de estructuras metaacutelicas mientras hashyyan de trabajar fuera del hormigoacuten

Artiacuteculo 32-Cargas liacutemites de adherencia- La tensioacuten de adshyherencia entre la armadura y el hormigoacuten no sobrepasarmiddotoacute decinshyco kilogramos por centiacutemetro cuadrado maacutes el deacutecimo de la tenshysioacuten de rotura del hormigoacuten

Esta carga podraacute aumentarsemiddot en un veinticinco por ciento si no son de temer sobrecargas moacuteviles bruscas y las armaduras

- 27

llevan buenos aneIajes o ~e emplean los siguientes tipos de arshymaduras

Redondos middot o cuadrados laminados con pezones o rugosidades al efecto armaduras retorcidas helicoidalmente armaduras disshypuestas con un recubrimiento superior a tres diaacutemetros o rodeashydas por zunchos o armaduras transversales que impidan la fisurashycioacuten del hormigoacuten otros tipos de armaduras en los que se comshypruebe experimentalmente su mayor resistencia al deslizamiento

Por el contrario la cmgn antedicha se rebajaraacute en un veintishycinco por ciento para pletinas perfiJes y carriles

Puede prescindirse de comprobar la adhereuacutecin en redondos de menos ele 25 mm provistos de buenos ganchos o anclajes simishylares Caso de sobrepnsarse estos liacutemites se estudiaraacuten los efecshytos de los posibles corrimientos entre el hormigoacuten y la armadura

Artiacuteculo 33-Disposiciones relativas a las armaduras anclashyjes y empalmes- Las armaduras sometidas a traccioacuten se anclashyraacuten en sus extremos en especial los sometidos a esfuerzos variashybles repetidos recomendaacutendose alejnr de las zonas de traccioacuten los ganchos o cortes de barras y pasarlos a las zonas comprimishydas cuaildo sea posible

Los anclajes podraacuten hacerse por prolongacioacuten de la barra por gancho patilla () soldadura de acuerdo con las prescripciones del artiacutecu lo 15

El anclaje por prolongaCioacuten de labarrH se emplearaacute soacutelo exshycepcionalmente y nunca en armaduras sOJlIetidas a esfuerzos vashyriables de traccioacuten repetidos ni en aquellos puntos en que la carshyga total de trabajo de la armadura sen superior al producto de la tensioacuten admisible de adherencia por la superficie de la balTa en una longittid de catorce diaacutemetros

La misma carga se puede admitir para los anclajes por patilla y el doble para los ganchos Los anclajes por soldadura pueden cargarse al tercio de su resistencia en rotura si trabajan a comshypresioacuten y a los dos novenos si trabajan a traccioacuten

Los empalmes por solape se calculm conunH resistencia igual a los dos tercios de la resistencia admisible de la barra menor a enlpalntar

En los empalmes por soldadura pueden contarse los dos tershycios de la resistenmiddotcia admisible de la soldadura (calculada de acuerdo con las reglas de esta teacutecnica) y con un coeficiente de seguridad de tres si la soldadura trabaja a traccioacuten o esfuerzo cortante y la totalidad del esfuerzo si es a compresioacuten

I

I

1

- 28

Para el cuacuteculo se consideran coincidentes los empalmes cushyyos centros queden a menos de treinta diaacutemetros

Se cOlllprobaraacuten las compresiones producidas sobre el hormishygoacuten por los dobleces de las armaduras con radios menores de sieshyte y media veces su diaacutemetro excepto los de los anclajes detallashydos anteriormenteSi la C)lrvatura de la armadura tiende a arranshycaila del hormigoacuten se calcularaacuten y dispondraacuten las armaduras transversales o dispositivos de anclajes necesarios

Cuando las armaduras esteacuten separadas a menos de 50 centiacuteshymetros y formen con la direccioacuten de la maacutexima haccioacuten aacutengulos menores de quince grados puede prescindirse de los esfuerzos anormales lfue sufra el hormigoacutenl)Or efecto de la discontinuidad u oblicuidad de las armaduras

Artiacuteculo 34- Sustentaciones- En el estudio del proyeeto se haraacute el cuacutelclllo ele las sustentaciones de tal modo que se cumshyplan las condiciones previstas para la estructura indicando en el Pliego de condiciones las que deben exigirse para asegurar la esshytabilidad estaacutetica y elaacutestica de la construccioacuten con arreglo eacutel las hipoacutetesis de sustentacioacuten que sirvieron de base y teniendo en cuenta la deformacioacuten del terreno cuando haya lugar

Artiacuteculo 35-Sistemas planos de piezas prismaacuteticas 10 Para el estudio de estas piezas puede admitirse a) Considerar por sepaiado y sin superposiciOacuten de efectos

los esfuerzos longitudinales y los transversales partiendo ele la hipqtesis de la deformacioacuten plana

b) Considerar que las compresiones sean paralelas eacutel la cara comprimiua y que las tracciones se concentren en las armaduras sin tener en cuenta la zona tendiua del hormigoacuten

e) Prescindir de las tensiones nornales al eje de la pieza excepto en las zonas de aplicacioacuten de cmgas concentradas que pueden estudiarse por separado sin superposicioacuten de sus efectos sobre los indicados en a)

d) Considerar solamente las tensiones de esfuerzo cortante paralelas al plano de simetriacutea y suponerlas constantes a lo largo de las normales a este plano

e) Se pueden considerar en general que las secciones plashynas y normales al eje se mmuumlienen tambieacuten planas y normales a eacutel despueacutes de la deformacioacuten El autor del proyecto deterniinashyraacute los casos en que haya de tenerse en cuenta esta deformacioacuten asiacute como aquellos otros en que pueda uespreciarse o no la proshyducida por la compresioacuten axial de la pieza

- 29 -

f) Para los caacutelculos hiperestaacuteticos de las deformaciones pueshyden considerarse los momentos de inercia de las secciones COI11-

pletas con sus arnladuras o suprimir estas uacuteltimas dado el esshycaso efecto que producen en los caacutelculos de deformacioacuten aplishycando el mismo criterio para todas las piezas de una misma esshytructura

2deg Para obtener suficiente exactitud en la aplicacioacuten de los puntos anteriores se recomienda no salirse de las condiciones y liacutemites siguientes

C) La pieza tiene 1111 plano de simetriacutea que lo es tambieacuten del sistema de fuerzas exleriores

b) El canto de la pieza en un punto cualquierH (proyeccioacuten ele la seccioacuten recta sobre el plano de simetriacutea) es menor del quinto de la longitud uel eje y menor del quinto de su radio de curvatura

e) El aacutengulo formado por la tangente al eje y el plano tangenshyte a la superfieie en puntos de una lIllSma seccioacuten recta no alcanza a los treinta grados o excepcionalmente los cuarenta y cinco

d) El espesor de la seccioacuten recta no es en ninguacuten punto in-ferior al deacutecimo del ean10

1) La anclllmi tota 1 de la pieza no es superior al doble uel canto (o que pueda suponerse deseomlJUesta en elementos que Cl mplan por separado estas condiciones ) FI6URA 5

Articulo aG - Piezas sometidas a flexioacutenshyPuede admi ti rse para luz teoacuterica de la pieza la menor de las dos longishytudes siguientes luz lishybre maacutes el canto luz entre ejes de apoyos

EIacute1 el reacutegimen de fleshyxioacuten simple se puede deshyterminar la fibra neutra por la igualdad de moshymentos estaacuteticos de la

0(

----------------------r I x

zona de hormigoacuten comprimido con las armaduras correspondienshytes y la zona de armaduras extendidas seguacuten la ecuacioacuten

A d + r a (x - a) = ro ( e - x) (Figura 5)

A es el aacuterea de hormigoacuten comprimido

- 30-

d la distancia de su centro de gravedad a la fihra neutra (l aacuterea de armadura de compresioacuten (J aacuterea de armadura de tensioacuten

r -- ~ coeficiente de equhralencia middot (Veacutease Capiacutetulo 10) En

Las expresiones de trabajo maacuteximo del hormigoacuten y de las armaduras son entonces

H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I

H = Carga m3Xl1na producida en e1 hormigoacuten A = Carga de la armadura de compresioacuten A = Carga de la armadura de tensioacuten M = Momento Hector 1 = MOlllento de inercia de la seccioacuten estimando solamente

el hormigoacuten comprimido y las armaduras En el reacutegimen de flexioacuten compuesta se pueden aplicar esas

11lismas foacutermulas uacuteltimas pero con la diferencia ele que la fibra neutra quede fija en posicioacuten respecto a la resultante de la fuershyza que produce la flexioacuten compuesta por la compresioacuten exceacutentrishyca mediante la expresioacuten

b = I

1ll

siendo 1 el momento ele inercia de

FIGURA amp

la secelOn respecto ti la fibra neutra (prescindiendo del hormigoacuten tendido) y m el momen to estaacutetico respecto a dicha fibra (Figura 6)

F Como simplificacioacuten de iexcl----------------------------- t caacutelculo en piezas a flexioacuten

compuesta podraacute consideshyb rarse la seccioacuten completa _-- __ L incluyendo la parte de horshy

migoacuten a traeci6n

( - F MV) foacutermula -- + --

S - I

-31 -

siempre que la maacutexima carga a traccioacuten resuumlltante no supere la -cuarta parte de la maacutexima a compresioacuten y que la armadura 1011-

gitudinal en la zona de traccioacuten sea suficiente por siacute sola para soportar la tota lidad del esfuerzo resultante de traccioacuten

En lo que respecta a los esfuerzos transversales si la te~lsioacuten de esfuerzo cortante sobrepasa la maacutexima admisible en el hOllnishygoacuten se armaraacute transversalmente la pieza con estribos o armadushyras levantadas cumpliendo las condiciones siguientes

En una longitud igual al brazo mecaacutenico la suma de las secshycione~ de los estribos y las balTas levantadas divididas por el seno del aacutengulo que cada una forma con el eje de la pieza seraacute superior al cociente del esfuerzo cortante por la tensioacuten admishysible del acero

En las piezas a flexioacuten de alma rectangular aunque esteacuten arshymadas para los efectos transversales se calcula la carga del horshymigon en la fibra neutra como si no existieran armaduras meshydiante la foacutermula

T

ab

T es la carga tangencial total (esfuerzo cortante) en la seccioacuten considerada a es el anchO de la pieza en la fibra neutra b es el brazo de palanca distancia entre los centros de traccioacuten y comshypresioacuten

y si el valor que resultara para esa carga 11l1itaria t o fuera superior allO de la carga de rotura del hormigoacuten a compresioacuten se aumentaraacute la seccioacuten hasta conseguir este liacutemite miacutenimo salvo que se consideren los esfuerzos anormales mutuos de las armashyduras transversales sobre el hormigoacuten

En las secciones distintas de la rectagtllar que por tener anshychos variables pudiera dar lugar en alguacuten punto a cargas tanshygenciales unitarias superiores a la de la fibra neutra se calcushylaraacute la ley de variacioacuten de las cargas unitarias en la seccioacuten por la foacutermula de Mecaacutenica

T fe t = - - zy dy al y

- 32 -

El criterio antes citado del valor maacuteximo ele t o se aplicaraacute al vashylor mayor que deacute en la seccioacuten (Figura 7)

Se recomienda que la separacioacuten de armaduras transversales

FIGURA 7 middotsea menOr de la mitad del canto

La armadura longitudinal que forshyma la cabeza de traccioacuten de la pieza seraacute en cualquier punto igual o sushyperior a la seccioacuten total de los estrishybos comprendidos en una longitud de pieza igti~t1 al brazo mecaacutenico

gt 01 b 0 _ --- S

(01 es seccioacuten total de estribos con separacioacuten s)

Las armaduras transversales se prolongaraacuten hasta mezclarse i unto a la cara comprimida Los estrishybos han de envolver las armaduras longitudinales de traccioacuten y de com-presioacuten si estas uacuteltimas se conside-ran en el caacutelculo Se sujetaraacuten por los estribos de acuerdo con lo que se prescribe para las armaduras de pie-zas comprimidas (Art 37)

En piezas de gran altura armadas con estribos se dispondraacuten tambieacuten armadura langitmIimrteg- f-ormando malla con ellos a separaciones menoshyres de cincuenta centiacutemetros y con una

FIGURA 8

seccioacuten por unidad de a ltura de pieza igual a la seccioacuten necesaria total de estribos por unidad de longitud de la n1isma (Figura 8)

Seccioacuten de las armaduras longitudinales

Separacioacuten de las mismas

Seccioacuten necesaria de estribos

Separacioacuten de los mismos

Se recomienda que el aacutengulo que formen las barras levantashydas con el eje de la pieza no baje de 45deg simiddot van solas ni de 30deg si van acompantildeadas de estribos asimismo los estribos deberaacuten formar aacutengulos rectos o aacutengulos comprendidos entre 70deg y 90middot con el citado eje

Artiacuteculo 37-Forjados-Los forjados que trabajen a flexioacuten entre dos lineas de apoyos paralelas salvo estudio middot detallado de su deformidad se proyectaraacuten con un espesor superior al treinta

y cincoavo de la luz ( 5 ) Cuando se suponga una carga uniformemente repartida equi -middot

valente a las cargas reales probables y no se estudie el efecto de las cargas aisladas a flexioacuten transversal se dispondraacute una arll1ashydura de reparticioacuten superior al veinticincomiddot por ciento de la de trashybajo y tambieacuten superior al dos por mil de la seccioacuten de hormigoacuten salyo eli las que hayan de estar sometidas directamente a la inshytemperie en cuyo caso se aUI11entaraacute este miacutenimo al tres por mil

Cuando nomiddot se estudie elaacutesticamente el reparto de las cargas concentradas podraacuten considerarse eacutesshytas uniformemente repartidas a los efectos de la flexioacuten principal o longishytudinal en un ancho igual al mayor de los Iiacutemi tes siguientes (Figura 9)

a) El ancho de la zona de apoyo de la carga maacutes el espesor del forjado maacutes el doble del espesor del pavimenshyto si lo hubiere

(

FIGURA 9

bull

b) Dos tercios de la luz Para el caacutelculo de esfuerzos cortantes y fleshyxiones sobre la liacutenea de apoyo el liacuteshymite de dos tercios de la luz se susti-tuiraacute por un ancho igual a vez y meshy

___ amp+2f+d ~

dia la distancia de la carga a la liacutenea de apoyo e) El a-ncho de reparto se limItaraacute a lo necesario para no soshy

lapar las zonas repartidas en dos cargas aisladas simultaacuteneas En este caso se dispondraacute una middotarmadura de reparticioacuten de seccioacuten igufll al deacutecimo de la principal maacutes el deacutecimo de la diferencia en metros entre el ancho de reparto que se desea considerar y el miacutenimo marcado por la condicioacuten anterior a)

(J ~ iexcl 01 + 01 ( 1 - (a -Imiddot 2 e + d) ) lo

La separacioacuten de las armaduras no seraacute mayor del triple del espesor del forjado

- 34-

Artiacuteculo 38-Piezas en T-Las piezas en T salvo estudio deshytallado del reparto de tensiones se proy~ctaraacuten con arreglo a las

FIGURA 10

Anche teorice

i i iexcl--6 ~ --+ f I a f -6e

I

1

signientes prescripciones (Fi-gura 10)

a) Los esfuerzos de come presioacuten en la cabeza se suposhynen repartidos uniformemenshyte seguacuten el ancho de la cabeshyza pero suponiendo limitado al menor de los dos valores siguientes el ancho del nervio maacutes el de cartabones (siemshypre que eacutestos tengan maacutes de uno a tres de pendiente) maacutes un aIlcho por cada lado de seis veces el espesor de la cashy

beza la mitad de la luz en las secciones centrales o de momentos positivos la separacioacuten entre dos almas o nervios consecutivos

b) El espesor de la cabeza no seraacute inferior a la mitad del ancho de alma 11ecesario para soportar los esfuerzos cortantes con arreglo al artiacuteculo 36

c) La cabeza llevaraacute una armadura perpendicular al eje de la pieza no inferior a la mitad de la armadura transversal que necesite ~l alma

d) En vigas en T invertidas o destinadas a trabajar como tales sobre arranques en luces continuas con su cabeza a comshypresIacuteoacuten el liacutemite de la mitad de la luz se reduciraacute a un cuarto

e) En las piezas en L o en r siempre que la cabeza esteacute arriosshy-trada o unida a otro nervio paralelo se aplicaraacuten los mismos liacutemishytes pero la armadura transversal de la cabeza seraacute middot igual a la del alma

Artiacuteculo 39-Pilares

A) Pilares o columnas de hormigoacuten armado

No se consideraraacuten en los caacutelculos cuantiacuteas de armadura lonshygitudinal superiores al cuatro milavo de la carga de rotura del hormigoacuten a compresioacuten expresada en kgs por cm salvo que se dispongan enlaces riacutegidos de las armaduras y se calculen los esshyfuerzos de pandeo parcial de las mismas entre estos enlaces

Carga de rotura del hormigoacuten en kgfcm2

Cuantiacutea teoacuterica maacutexima = -------- ------------- -=-- ---- 4000

-- 35-

Se recolllienda no emplear cuantiacuteas inferiores al ocho por mil de la seccioacuten necesaria de hormigoacuten en piezas de esbeltez superior a 10 (proporcioacuten entre la longitud de la pieza y su dimensioacuten miacuteshynima) En las piezas rectas de esbeltez menor puede disminuirse este liacutemite proporcionalmente a la esbeltez

C 1 X uantJa ll1lmma = --Longitud de la pieza

--~~----=----- X 0008 10 Ancho o dimensioacuten miacutenima

La armadura transversal formada por cercosmiddot normales al eje de la pieza abrazaraacute las armaduras longitud in les proacuteximas a la snperficie y se mantendraacute dentro de los liacutemites si-guientes (Figura 11) F ISUR A 11

a) La separacioacuten (s) entre estribos o armadu-ras transversales no seraacute superior a doce veces el

_ diaacutemetro de cualquiera de las armaduras principa-les ni superior al lado miacutenimo de la pieza

b) La seccioacuten de cada armadura transversal no seraacute inferior al dieciseisavo de la seccioacuten de las armaduras longitudinales de cada eSlluina uuml punto en que queden atirantadas al interior de la seccioacuten del hormigoacuten

c) Con separaciones menores de doce veces el diaacutemetro de las armaduras longitudinales la secshycioacuten de IlIs annarluras transversalesmiddot podraacute dismishynuirse proporcionalmente a

d) En una seccioacuten longitudinal cualquiera la J cuantiacutea de las armaduraslrunsversales no seraacute in- i b iexcl - ferior al dos por mil de la seccioacuten del hormigoacuten

e) Si la seccioacuten de la pieza fuere superior a la necesmia poshydraacute disminuir~e la cuantiacutea anterior proporciOnalmente

f)Estos datos podraacuten variarse cuando se estudien todas las posibilidades de pandeo parcial de las armaduras longitudinales y de rotura de la pieza

Para el _caacutelculo de la seccioacuten 17 de hormigoacuten cuando no sea de temer ei efecto de pandeo se puede utilizar la foacutermula

(h+ru) H=P

P es la carga sobre el pilar H la carga unitaria admisible en el hormigoacuten cuya aacuterea es h

y u el aacuterea de las barras longitudinales

- 36 -

1 el coeficiente de equivalencia Si la esbeltez geomeacutetrica de un pilar (relacioacuten de la altura al

lado miacutenimo de la seccioacuten) excede del valor 15 seraacute necesario precaver la posibilidad del pandeo con arreglo a la expresioacuten

p= 10 El 1 2

siendo 1 el momento miacutenimo de inercia de la seCCJOll (hormigoacuten total y armaduras) I la altura del pilar y E coeftciente de elastishycidad media del hormigoacuten

B) Pilares o colzzmnas de hormigoacuten zunchado

Para que se consideren como zunchados los pilares o columshynas es indispensable que esteacuten armados por una serie de varillas longitudinales y una heacutelice transversal circular que las envuelva

El paso de esta heacutelice s (Figura 12) no debe ser superior a 15 del diaacutemetro del nuacutecleo de hormigoacuten y en ninguacuten caso exceder

FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~

de 9 cm para que sea eficaz La seccioacuten de las armaduras longitudinales esshy

taraacute comprendida entre los liacutemites 0008 y 006 de la seccioacuten del nuacutecleo de hormigoacuten y asimismo la seccioacuten total de barras longitudinales no debe bajar de 1 3 de la seccioacuten de la heacutelice

Cuando la esbeltez l i D sea igualo inferior a 15 y por tanto no sea de temer el pandeo se puede calcular el diaacutemetro del nuacutecleo por la ecuacioacuten

1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S

~n esta foacutermula las letras tienen el mismo signishyficado anterior y f es la seccioacuten de la heacutelice

Para esbelteces geomeacutetricas liD gt 15 precisa precaver el posible pandeo asignando a la carga P

--i D un valor maacuteximo adulitido por el estudio elaacutestico con arreglo a las foacutermulas usuales (Figura 12)

Tambieacuten pueden calcularse estas piezas comprimidas partishyculannente empleando hormigones de alta calidad en funcioacuten del liacutemite elaacutestico del acero sobre foacutermulas debidamente justificadas

Artiacuteculo 40- Casos especiales de flexioacuten- Si la pieza no es plana o el sistema de fuerzas no tiene el mismo plano de simetriacutea

- 37 -

de la pieza se tendraacuten en cuenta las torsiones y las flexiones oblishycuas resultantes deduacuteciendo la diferente posicioacuten y orientacioacuten de la fibra neutra

Articulo 41~Torsioacuten-EI) las piezas sometidas a torsioacuten pueshyden utilizarse los meacutetodos usuales ele comprobacioacuten considerando una deformacioacuten plana para las de seccioacuten circular y mi reparto paraboacutelico de esfuerzos para las ele seccioacuten rectangular Caso de agotarse la resistencia del hormigoacuten a traccioacuten o esfuerzo cortante se dispondraacuten armaduras transversa les en espiral o cercos debishyDamente colocados con un paso o separacioacuten menor que la dimenshysioacuten miacutenima de la pieza

Artiacuteculo 42-Piezas prismaacuteticas con puntos angulosos- Se tendraacuten en cuenta los efectos anorma-les que puedan prodllcirse en los punshytos angulosos disljOniendo los estrishybos necesarios para soportar lasmiddot tracshyciones normales al eje si las hubiere o prolongar las armaduras en recta anclaacutendolas junto a la cara opuesta

Se recomienda dispOrier calmiddottaboshynes con armaduras siguiendo la hiposhytenusa elel cartaboacuten y prolongada hasshyta las caras opuestas

Artiacutecu Jo 43- Estructuras reticula- res-poacuterticos muacuteltiples-En los sisshytemas planos formados de vigas y pishylares riacutegidamente enlazados entre si o estructuras anaacutelogas podraacuten introshyducirse las simplificaciones siguienshytes (Figura 13)

a) Prescindir de los esfuerzos deshybidos a la retraccioacuten y variaciones teacutermicas si la distancia ei1 tre dos pi-

FIGURA 13

lares cualesquiera es inferior en metros a la suma de las esbelshyteces de los mismos (PI(gtpolcioacuten entre la altura y el lado en el sentido de la longitud considerada )

b) Presciridir de los recorridos de los nudos que estaacuten enlashyzados directamente al cimiento (o a otros puntos bien fijos) por un pilar o pieza recta en la direccioacuten ele las cargas excepto en el caso de fuertes disimetriacuteas de cargas con relacioacuten a las luces o cuando la diferencia de loacutes acortamientos elaacutesticos de los pi lares

- 38 -

pueda ser grande en proporcioacuten a las luces contiguas quedando a juicio del proyectista el determinar estos liacutemites

En otros casos como poacuterticos eurvos celosiacuteas trianguladas Vierendel etc se estudiaraacuten los efectos de las diferentes piezas

teniendo en cuenta los recorridos y giro de los nudos c) Para estudios simplificados de las vigas puede prescindirse

del empotramiento de eacutestas sobre los pilares tomando las flexioshynes correspondientes a las vigas continuas en todas aquellas secshyciones en que sean inferiores a las correspondientes a la pieza perfectamente empotrada

d) Cuando se trate de UI1 tanteo y como maacutexima simplificashycioacuten en el estudio de las vigas porque se carezca de datos para preestimar los coeficientes de flexioacuten y tanto las luces como las cargas totales de dos vigas contiguas difieran entre siacute menos de un veinticinco por ciento puede tomarse para flexiones en las vigas elaacutesticas o imperfectamente empotradas en sus extremos el deacuteshycimo del producto de la carga uniformemente repartida por el

pl2 cuadrado de la luz (- ) tanto en los arranques como en el centro

10 de la luz

e) Para el caacutelculo de los soportes en los casos c) y d) se puede prescindir de las flexiones en aquellos sobre los que concurran de uno y otro lado piezas que no ditieran ni en luz ni en carga total maacutes de un veinticinco por ciento en este caso para la compresioacuten simple resultante se rebajaraacute en un treinta por ciento la tensioacuten admisible

f) En los pilares extremos y en geneJlt11 para todos aquellos en que no se cumpla la eonclicioacuten anterior puede eonsiderarse la

flexioacuten correspondiente a las vigas perfectamente empotradas ( p 12

) 12

o a la diferencia entre las correspondientes a las dos vigas concushyrrentes de uno y otro lado considerando una cargada y otra desshycargada y prorratear esta flexioacuten resliltante entre los cocientes de los momentos de inercia pOI las longitudes de cada una de las piezas concurrentes eon el nudo

g) En los proyectos definitivos y siempre que se trate de obras de alguna importancia se haraacute el estudio elaacutestico de la estructura total para determinar las leyes de momentos en los elementos horizontales y su propagacioacuten a los verticales

middotEn la mayor parte de los casos se podraacute estimar la rigidez

- 39-

relativa de los nudos proporcionalmente a las esbelteces elaacutesticas de las piezas concurrentes medidas por las relaciones Jjl o Jjh entre la inercia de la pieza y la longitud libre de ellas repartiendo proporcionalmente a estas relaciones los momentos respectivos que se absorben

Artiacuteculo 44- Laacuteminas- Para el estudio de laacuteminas o elemenshytos superficia les de poco espesor puede prescindirse en el planshyteamiento de los caacutelculos de las tensiones normales al plano tanshygente asiacute como de las torsiones normales y admitir para las deshyformaciones que las 110rmales a la superficie media se mantienen normales duraacutente la deformacioacuten

Caso de no poderse realizar las condiciones de equilibrio sin resistencia laminar a flexioacuten (membranas) puede prescindirse de eacutesta en los caacutelculos siempre que las condiciones en los bordes puedan realizarse con suficiente exactitud

En todo caso el autor del proyecto justificaraacute las hipoacutetesis baacutesicas del caacutelculo que establezca

Artiacuteculo 45-Forjados o placas sustentados en su contorno

a) Placas cirClllares

Si como ocurre ordinariamente en las construcciones de horshymigoacuten armado la placa estaacute empotrada en su contorno deberaacute disponerse la armadura principal en forma radial con inversjoacuten para absorber en los arranques el momento negativo yen el censhytro el positivo Ademaacutes llevaraacute armadura circunferencial que resista los momentos en ese sentido

Si la carga (y sobrecarga) es de p kilogramos por metro cuashydrado se podraacuten calcular los momentos eh los arranques por las foacutermulas

Sentido radial 1 9 mr = - - pr-

8

Sentido circunferencial mt = ~ pr2

56 y en el centro por la expresioacuten

1 mr = mt = + - pr2

16

Caso de que la placa fuera simplemente apoyada en su borde

el momento maacuteximo en el centr~ tiene por valor aproximado ~ pr2

16

- 40 --

La inversioacuten de las barras radiales habriexcli de hacerse en la abscisa 061 a partir del centro

b) Placas lectangulales

El problema elaacutestico de estas placas puede inspirarse en los estudios racionales publicados sobre Elasticidad (Pentildea Boeuf

FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=

sentido de boo m b =

Nadai Figeaucl M a l c u s Ros etc)

Debe disponerse armashydura en los dos senLidos de la placa con inversioacuten pashyra el conveniente sentido de los momentos

De un modo suficienteshymente aproximado pueden calcularse los momentos por unidad mediante las expresiones siguientes (pashyra carga uniformemente reshypartida) (Figura 14)

paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)

punto medi de-a--- m 1 iexcl= _ pa4 b

Bordes de la placa

punto medio de boo m a =

En los veacutertices el momento es cero

5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)

La inversioacuten de las barras se haraacute a una distancia de centro

d t d I 026 a2 1 026 b~ aproxima amen e e va 01 - - - Y (e respecIacutelvamente b a

Si la placa estaacute apoyada en todo su contorno los momentos

maacuteximos pueden calcularse por la fraccioacuten 016 I11U lti-(a2 + b2)2

plical por a Z + 1 7 b 2 en un sentido y por b 2 + 1 7 a 2 en el otro Artiacuteculo 46-Placas continuas sobre apoyos aislados-Las

- 41 -

placas continuas sin vigas sobre soportes a islados (figura 15) con capiteles colocados eildirecciones perpendiculares entre siacute pueden calcularse asimilaacutendo-las en cada direccioacuten a vrgas cOluumlinuas o poacuterticos muacuteltiples y contando en cada una de dichas direcciones conla totashylidad de la carga

Para ello se puede consishyderar el ancho de la placa di-vidido en una banda media que ocupe la mitad central del

ltlncho y dos bandas latera~ les ele un cuarto de la luz a los lados de las liacuteneas de apo-

--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1

yos y repartir la flexioacuten resultante proporcioacuten del veinticinco por ciento

en arranques (Ma ) en una sobre la banda central y del

setenta y cinco por ciento sobre la lateral y la flexioacuten en el cen-

FI6URA 16

tro (Me) en una pro-~ SEccroacute A-D ----=1_L

piexcld)Orcioacuten del cuarenta

____ I ~ - 20 Y cinco por ciento y +iexcliexclpiexclO del cincuenta y cinco

tECCOM M-~_iexcliexcl- pL por ciento respectiva-~------ mente (Flgura 16)

I 2 pl I Se comprobaraacuten a 40 i i iexcl I esfuerzo cortante las

A i iexcl iexcl I B secciones a lo largo

- - I~ middot- t~ middot _ - ~ -~i l-- ~~t~erm~~~ ~~ie~~ Para esta comprobashycioacuten puede suponerse

M __-i- _i- - _ -4 _ L --- _ K funa reparticioacuten uni-l orme de esfuerzos L ~ iexcl ~ ~ L I - -1--__ - ~ En el caso de que I 4 2 4 I las alineaciones de

i iexcl i pilares sean oblicuas - - ~ _ ~_ ~ se consideraraacuten en liD cada direccioacuten las re-i sultantes de las tei1-

- 42 --

siones conespondientes a cada una de las flexiones ojiexcllicuas Si la placa apoya en alguno de sus lados o a lo largo de un

muro o de una viga de canto superior al doble del canto de la placa se consideraraacute cargado sobre este muro o viga la cuarta parte de la carga total del recuadro En todo caso se podraacute redushycir a la cuarta parte ele la armadura de la placa paralela a la viga o muro en la banda lateral contigua a ella de un ancho igual a la cuarta parte elel ancho del recuadro (o luz del mismo normal a la viga)

Salvo estudio especial de la deformabilidad el canto (c) de la placa no bajaraacute del treintaicincoavo de la luz menor del reshycuadro

La separacioacuten de armaduras no pasnraacute de tres veces el canto Estas placas podraacuten tambieacuten calculnrse aproximadamente

por otros meacutetodos debidamente justificados teoacuterica y experishy

FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J

mentalmente y que ofrezcan analogrls gashyrantiacuteas

Artiacuteculo 47 -Cargas concentradas sobre maCIacutezos- No estudiaacutendose la distribucioacuten de tensiones en el interior del macizo pueden admitirse las siguientes simplifishycaciones

Si lac3rga actuacutea solamente en una faja central de la suacuteperfiCie de un macizo con las debidas armaduras transversales cuya profundidad o altura en la direccioacuten de la carga esteacute comprendida entre una y tres veces el ancho la presioacuten admisible puede considerarse elevada o multiplicada por la raiacutez cuacutebica del cociente entre el ancho del macizo y el ancho de la zona cargada pero

sin sobrepaacutesar la carga de rotura del material a compresioacuten

p HV A lt carga a

rotura

Si la carga actuacutea concelltrada solamente en la parte central de la superficie del macizo la elevacioacuten de carga antes indicada podraacute referirse a la raiacutez cuacutebica total del macizo y la sola zona cargada (Figura 17)

- 43 -

J

P = H V N ~ carga rotura a2 -

Artiacuteculo 48-Zapatas-Las zapatas en pueden calcularse simpliflcadamente coshymo dos sistem3S de meacutensulas octogoshynales considerando en cad3 uno de ellos la totalidad de la c3lga o reaccioacuten del terreno

Puede prescindirse de su comprobashycioacuten a esfuerzo cortante cuando la altushyra del cuello sobre el plano de la 3J111ashydura sea superior a la mitad del vuelo y superior 3 la raiacutez cU3drada del cocienshyte del doble de la cnrga total ljor la tenshysioacuten admisible del hormigoacuten 3 compreshysioacuten (Figl1lH 18)

tronco de piraacutemide

FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I

Al tuliexcl _ 1 1 = V--2 X Cnrga tot31 del soporte - gt - vue o _ 2 Tensioacuten admisible a compresioacuten

Las cargas transmitidas al terreno podraacuten considerarse unishyformem ente distribuiacutedas en eacuteste siempre que el vuelo tohll ll sea inferior al valor

u V 4 EI-

Ca

en cuya foacutermula a es el ancho normal a la figura E el coefi shyciente de el3sticidad e 1 el momento de inercia de la zapata en su seccioacuten transversal media

e es la constante fiacutesica del terreno definic13 por hi relacioacuten entre la opresioacuten unitaria y la deformacioacuten debida a esa presioacuten

-~ 44-

ANEJO DE LA INSTRUCCIOacuteN

r1eacutetodos breves de ensayo

Artiacuteculo ldeg-Toma de muestras de aacuteridos-De cada clase de aacuterido se tomaraacuten cinco muestras diferentes cada una de ellas de un volumen superior al que se requiere para el ensayo

Se mezclan preferiblemente en hormigonera y caso de no disshyponerse de ella a mano dando al conjunto por lo menos cuatro vueltas de pala y de la mezcla se toma la Ii1Uestra a ensayar

-Para los ensayos del aacuterido completo se toman las muestras de los-diferentes tamantildeos o clases en las -proporciones requeridas que se han de mezclar en la forma indicada

Artiacuteculo 2o- Determinacioacuten aproximada de la arcilla- De la muestra del aacuterido mezclado se separan eoacuten el tamiz de cinco mishyliacutemetros 100 cm de arena se vierten en una probeta graduada estrecha de vidrio de 200 cm se llena de agua hasta la marca de los 150 cm middot se agita fuertemente de arriba a abajo tapando la boca con la mano y se deja sedimentar durante ulw hora

Si el volumen aparente no supera al seis por ciento del de la arena puede prescindirse de hacer el ensayo definitivo

Artiacuteculo au- Determinacioacuten definitiva de la arcilla- De la muestra del aacuterido mezclado en las proporciones en que se va a emplear se separa una muestra no menor de un litro se deseca a 110deg hasta obtener un peso constante se deposi ta una o varias veces en una vasija suficientemente grande a la que se antildeade agua hasta que cubra el aacuterido se revuelve durante quince segundos y se deja sedime-ntar durante otro plazo igual se vierte el agua cuishydadosamente para que no arrastre arena hacieacutendola pasar por un tamiz de setenta y cuatro nuumlleacutesimas de miliacutemetro volviendo a la vasija el material retenido se repite la operacioacuten hasta que el agua salga clara se deseca la muestra a 110deg hasta obtener peso constante y se determina la proporcioacuten de arcilla dividiendo la diferencia de pesadas por el peso primitivo

El lavado del aacuterido puede hacerse tambieacuten removieacutendolo euacute una vasija con una corriente continua de agua que pase despueacutes por el tamiz y cnya velocidad se pueda regular para que la proshyporcioacuten de finos arrastrados hasta eacuteste sea suficienteinente peshyqueiacuteiacutea

- 45-

Artiacuteculo 4 o-Determinacioacuten aproximada de la materia orgaacute nIacuteCa- De la muestra del aacuterido mezclado se separa medio litro de arena aproximadamente En una probeta de vidrio graduada de 250 cm se vierten 100 cm de arena se le antilde-ade una solucioacuten de sosa al tres por ciento hasta completar 150 cmj se agita la probeta tapada y se deja en reposo (ltuacuteante veinticuatro horas

En otra probeta igual se vierte una solucioacuten tipo mezclando 975 cm de solucioacuten de sosa al tres por ciento con 25 cm de soshylucioacuten de aacutecido taacutenico al dos por ciento en 10 por 100 de alcohol y dejaacutendola reposar dmante veinticuatro horas despueacutes de agitarla

- La determinacioacuten del liacutemite admisible de materia orgaacutenica se hace por comparacioacuten de color entre ambas debiendo ser la coloshyracioacuten resultante del ensayo maacutes baja que la de la solucioacuten tipo

Artiacuteculo 50 --Determinaciacuteoacuten aproximada de la compacidad del iriacutedo- Una muestra de dos litros y medio de iexclrido mezclado previamente desecada se extiende sobre un tamiz de 015 m111 de luz y de un m de superficie y se expone a una corriente de aire a la temperatura ambiente hasta obtener diferencias de peso meshynores de un gramo en una hora Se llena una ll)edida ciliacutendrica de dos litros vertiendo el aacuterido en tres capas y apisonaacutendolo a mano con pisoacuten de 5 X 5 cm de base dando diez golpes por capa y enshyrasando la medida al terminar la operacioacuten

Una probeta de un litro de capacidad graduada en dobes censhytiacutemetros cuacutebicos se llena de agua hasta enrasar It sentildeal delmemoshylitro se vierte por partes el aacuterido de la medida hasta que el nivel del agua se aproxime a la marca del litro y se hace la lectura coshyrrespondiente Se vaciacutea la probeta y se repite la operacioacuten basta agotar el aacuterido de la medida

La medida de la compacidad se obtiene dividiendo la SUllla de los voluacutemenes de agua desalojados por el aacuterido por el volumen de la medida en que rueacute apisonado

Si-el tamantildeo maacuteximo del aacuterido es superior a cuatro centiacutemetros el ensayo se haraacute con una medida de diaacutemetro triple del aacuterido

Si se conoce el peso especiacutefico de la roca que constituye el aacuterido es preferible tomar para la compacidad el valor

Peso de la muestra apisonada ---- ----- - -------

Peso especiacutefico real X volumen aparente de la muestra

con lo que se elimina el error debido al agua absorhida por el aacuterishydo que en el ensayo por inmersioacuten se eonsidera como volumen de huecos

Mi -

Artiacuteculo oo- Preparacioacuten y conservaClOn de probetas de horshymigoacuten-EI molde ha de ser metaacutelico ciliacutendrico de 15 cms de diaacutemetro y 30 cms de altura o cuacutebico de 15 cms de arista de sushyperficie interior lisa y calibrada con errores menores de un miliacuteshymetro con fondo plano y normal al eje y con dispositivos que permitan un faacutecil desmoacutelde

Se haraacute constar la forma si es cuacutebica o cilindrica para tenerlo en cuenta en los res u Itados

La superficie interior elcbe engrasarse antes elel vertido del hormigoacuten

El amasado vertido y apisonado se hace en condiciones simishylares a las de la obra de no haber indicacioacuten precisa puede hashycerse en tres capas apisonando cada una de ellas con pisoacuten de 10 cms de di aacutemetro o lado y 2 kgs de peso y dando ocho golpes por capa de 10 CIllS de altura en hormigones secos y de 5 cms en hormigones pluacutesticos

La probeta se desmolda a las veinticuatro horns y se conserva cubierla con un saco o arpi llera y en iguales condiciones de amshybiente y curado que el hormigoacuten de obra se tomaraacute nola de las temperaturas maacutexima y miacutenim de cada diacutea

ArtiacutecuI07o- Rotura deprobetas-La probeta se ajusta entre los platillos de la prensa a cuyo efecto uno de ellos debe ir sobre roacutetula pan asegurar el ajuste

Caso de que la cara de la probeta no hubiese quedado bien plana se recibe con mortero del miacutenimo espesor necesario para cubriacuter la desigualdad

La presioacuten se elevaraacute de 2 a 3 kgjcm por segundo Desechadas las lecturas extremas de cada grupo de cuatro proshy

betas se toma como carga de rotura la media de las otras dos tomando siempre las lecturas maacuteximas del manoacutemetro despueacutes de terminado el pioceso de rotura cOlI~pleta de la probeta

Artiacuteculo 8o-Tipos especiales de probeta-Cuando el tamantildeo maacuteximo del aacuterido sea superior a 5 cms debe hacerse el ensayo en probeta ciliacutendrica de diaacutemetro igual o mayor al triple que el tashymantildeo del aacuterido y de altura doble del diaacutemetro Si el ensayo se hace en probeta cuacutebica su lado seraacute igual al diaacutemetro de la anterior

Para elementos de obras de menos de 10 cms de espesor puede hacerse el ensayo en probeta ciliacutendrica de diaacutemetro aproxishymadamente igual al del elemento

- 47-

Puede sustituirse la probeta ciliacutendrica por la cuacutebica reduciendo la carga resultante en un 25

Tambieacuten puede sustituirse cuando se carezca de prensa de rotura por probetas de hormigoacuten armado para romper a flexioacuten deducieacutendose la correspondiente carga de rotura a compresioacuten

En caso de discordancia entre los resultados obtenidos con dishyversos tipos de probetas se aceptaraacuten a los efectos de esta Instruc-cioacuten los de la probeta ciliacutendric)

Artiacuteculo 9o-Ensayos de docilidad- Con el nombre de docishylidad designamos el conjunto ele la consistencia y trabazoacuten que debe tener el hormigoacuten para su puesta eriacute obra susceptible de m edirse en forma maacutes sencilla y segura que por los procedimienshytos en uso por medio del aparato ideado por el ingeniero Iribarren con el nombre de dociliacutemetro

Consiste el aparato en una masa de fundicioacuten cuya seccioacuten meridiana es la indicada en la figura 19 que se introduce en la masa del hormigoacuten en estado de moldeo determinando por su inmersioacuten el grado de consis-tencia y trabazoacuten Su peso es- FItURA 19

taraacute comprendido entre 215 kilogramos y 225 kgs

Para efectuar el ensayo se dispondraacute de una fuerte y riacuteshygida caja de madera con foshyrro metaacutelico soldado de modo que asegure su total impershymeabilidad y de 50 cms X 50 centiacutemetros X 25 CU1S de dishymensiones interiores que se llenaraacute con el hormigoacuten objeto del ensayo debidamente mezshyclado y amasado aseguraacutendoshyse de que no haya peacuterdidas de agua y poniendo especial cuidado la masa

290

50

~ _______________ _ J_

en distribuir homogeacuteneamente

Si despueacutes de extendido y alisado el hormigoacuten con una paleta no se consigue hacer refluiacuter la pasta golpeando cOn dicha paleta la superficie se apisonaraacute todo lo eneacutergicamente que sea necesashyrio hasta conseguir dicha finalidad debiendo suspenderse el apishysonado tan pronto como la pasta refluya y sea posible extenderla y alisada con la paleta

--- 4R __ o

Preparada asiacute la superftcie se posa en el centro de la caja con toda suavidad y procurando que penetre lo menos posible el dociliacutemetro con su superfieie limpia y seca acompantildeaacutendose su movimiento de descenso hasta que eacuteste se detenga dejaacutendolo suelshyto despueacutes durante breves momentos

Se saca vertiyalmente el dociliacutemetro y la medida del diaacutemetro del ciacuterculo de la base de la superficie embadurnada nos daraacute la lectu ra de la consistencia del hormigOacuten ensayado

Las consistencias de los hormigones quedan -fijadas como sigue

Conslstoncla del hormlo6n

Seca Plaacutestica Blanda Fluacuteida

Lecturas IImUes dot doclshylinwlro en mlllmelros

o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280

En estos nmites asiacute como en todos los que se fijen en cada caso particular se admitiraacute una tolerancia de cinco nuumlliacutemetros tanto por exceso como por defecto

Se consideraraacuten como hormigones no irabados y por lo tanto se recomienda que no sean de empleo aquellos en los que aumenshytando su cantidad de agua en un quince por dento y repitiendo el e1lsayo comenzando por un nuevo amasado no aumente la lectura del dociliacutemetro

En las consistencias fluacuteidas y siempre que se trate de comproshybar la trabazoacuten del hormigoacuten se dejaraacuten transcurrir cinco minushytos entre el alisado de la superficie y ra puesta del dociliacutemetro

A falta del dociliacutemetro puede emplearse el cono de Abrams o la mesa de sacudidas para los que aproximadamente se indican las equivalencias de los liacutemites correspondientes a las consistenshyciasfijadas para el doci lIacutemetro

LECTURAS LIMITES EN MM

Consistencia dol hormlg6n Coo o de Abrams Mesa de sacudidas

Seca O a 15 200 a 370 Plaacutestica 15 a 75 370 a 450 Blanda 75 a 110 450 a 550 Fluacuteida 110 a 200 550 a 640

El dociliacutemetro fija ademaacutes la trabazoacuten qlle no queda fijada por el cono ni por la mesa

- 49-

Artiacuteculo lO- Ensayos de la absorcioacuten-La probeta- a los veintiocho diacuteas cuando estaacute hecha con Portland a los diez si estaacute hecha con Supercemento y a los dos si lo es con aluminoso- se pica en toda su superficie con martellina hasta quitarle la capa de lechada exterior y dejar visto el aacuterido se deseca en estufa a 110deg hasta obtener peso constante se deja enfriar a la temperatura ambiente IIna hora y se sumerge en agua durante otras veintishycuatro horas se deja escllrrir durante un minuto y se pesa nueshyvamente determinaacutendose la absorcioacuten por la diferencia de pesashydas divididas por el peso inicial

Artiacuteculo 11-Ensayos de desg-aste-El ensayo de desgaste se hace con probetas de 50 cms 2 de seccioacuten las cuales giraraacuten sohre un disco circular de fundicioacuten cargado 06 Kgjcm 2

con interposhysiciuacuten de esmeril nuacutem 80 hasta hacer un recorrido de 628 metros

El desgaste se mide por la diferencia de alturas de la probeta y se expresa en cmsjcll1s

Si se emplea arena de cuarzo en lugar ele esmeril se variaraacuten los resultados en la relacioacuten correspondiente

Artiacuteclllo 12-Ensayos de traccioacuten de las armaduras-Se utishylizaraacuten las barras o piezas sin necesidad de tornear ni repasar cogieacutendolas entre las grapas de la prensa hidraacuteulica y sometieacutenshydolas a traccioacuten creciente a razoacuten de 100 a 150 Kgscms por seshygundo Cuando no se disponga ele maacutequina suficientemente potente para hacer el ensayo puede tornearse la probeta hasta el diaacutemetro necesario

El liacutemite elaacutestico se determina por la parada o descenso dI la aguja del manoacutemetro

Se toma cqmo carga de rotura la maacutexima indicada por la agushyja dividida por la seccioacuten inicial de la probeta

El alargamiento se mide entre trnos a una distancia

6667 X Seccioacuten de la probeta

Caso de no obtenerse del ensayo resultado satisfactorio se reshypite sobre otras dos probetas desechaacutendose la partida de mateshyrial correspondiente si cualquiera de ellas da tambieacuten valores defectuosos

Caso ele duda o discusioacuten sobre el liacutemite elaacutestico se fija eacuteste por la carga miacutenima qne produce un alargamiento permanente del dos por mil

Artiacuteculo 13-Ensayo del doblado-La barra se dobla sobre un

- 50-

tocho tle diaacutemetro doble del diaacutemetro o laclo miacutenimo de la misma la presioacuten se ejerce sin golpes hasta que las dos ramas queden paralelas y a una distancia sensiblemente igual al diaacutemetro del tocho

Ha de evitarse el ejercer tracciones sobre la armadura durante el doblado proveyendo en caso necesario a la maacutequina o grifa de un rodillo en la pieza que ejerce la presioacuten sobre la ranura a doblar

La barra no debe presentar ftsur3cioacuten poros ni defectos sushyperficiales visibles por efecto del doblado

Artiacuteculo 14- EnsaYo de segregacioacuten de azufre- Puede hacerse el ensayo de impre~ioacuten Baumann aplicando sobre la superficie middot del acero previamente pulida y desengrasada un trozo de papel al bromuro empapado en una solucioacuten al 2 por 100 de aacutecido sulshyfuacuterico durante unos dos minutos haciendo que el contacto sea iacutentimo sin interposicioacuten de bu rbujas de aire

El papel despueacutes de la prueba no debe presentar manchas pardas que acusen la formacioacuten de suIacutefuro de plata

Artiacuteculo 15- Determinacioacuten del residuo insoluble en los Ceshymentos PuzoTaacutenicos Puzolanas y Zumayas-Se toman cinco grashymos de cemento y se pulverizan bien en mortero de aacutegata hasta que los cinco gramos pasen el tamiz de 4JJOO mallas por centiacuteshymetro cuadrado De esta muestra se toma un gramo al que se antildeade sobre caacutepsulu de porcelana 40 cms de aacutecido clorhiacutedrico (d = 112) y se evapora bien a sequedad al bantildeo Mariacutea La opeshyracioacuten es repetida otras dos veces empleando 20 cms del aacutecido en cada una el residuo de la uacuteltima evaporacioacuten se trata por 100 cms de aacutecido clorhiacutedrico diluiacutedo (1 vol aacutecido y 3 de agua) Se ca lienta un poco se filtra y se lava bien hasta la eliminacioacuten de la reaccioacuten aacutecida

El residuo se lleva a un matiaz con refrigerante de reflujo Y se le antildeade 100 cms de solucioacuten de potasa KOH al 20 por ciento (d = 1177) Se deja digerir durailte lB horas a la temperatura amshybiente y luego se mantiene cuatro horas el liacutequido alcalino en constante ebullicioacuten Se filtra se lava bien hasta eliminacioacuten de la reaccioacuten alcalina se seca y el residuo se calcina hasta el peso constante

Artiacuteculo lB-Determinacioacuten de la cal liberada en los cementos fraguados-Con el cemento a ensayar se preparan unos cubos de 20 X 20 cms de pasta pura normal que despueacutes de conservados en aire huacutemedo durante veinticuatro horas se sumergen en agua

- 51-

dulce En los distintos plazos sentildealados para las determinaciones de cal liberada se extrae del interior de uno de los cubos unos gramos de la pasta endurecida que despueacutes de triturados breve-

- mente secados y tamizados por la tela metaacutelica de 100 mallas por centiacutemetro cuadrado se conservan en un pesa filtros bien seco y cerrado

Se pesa alrededor ele medio gramo de la muestra que tritushyracIo finamente en mortero de aacutegata con adicioacuten de unos centiacuteshymetros cuacutebicos middot de glicerina-et31wl se pasa a un lllatraz al que se ailade unos 20 centiacutemetros cuacutebicos de glicerina y unos 80 censhytiacutemetros cuacutebicos de etanol y 15 a 25 gotas de una solucioacuten de 02 gramos de fenolftaleiacutena el 100 cms de etanol El matraz unido por un tapoacuten de caucho biholadado a un refrigerante de reflujo y a la bureta de valoracioacuten se calienta a ebullicioacuten suave (bantildeo de aire o arena) hasta aparicioacuten de la coloracioacuten rosa que a veces tarda algunas horas en presentarse Desde este momento se sigue calentando en la misma forma durante veinte minutos al cabo de los cuales y suspendiendo la ebullicioacuten se valora en caliente con una solucioacuten aproximadamente 02 N de acetato amoacutenico de tiacutetulo en cal (CaO) conocido Desaparecida la coloracioacuten se vuelve a hervir durante otros 20 minutos y se antildeade maacutes acetato amoacuteshynico siguiendo asiacute sucesivamente hasta que al cabo de 20 minushytos de hervor no aparezca ninguacuten punto rosado

El acetato amoacutenico previamente seco en desacador de aacutecido sulfuacuterico se prepara disolviendo unos 60 gramos de la sal en un litro de etanol valorando esta solucioacuten con cal pura preparada calcinando 01 gramos de carbonato de calcio precipitado puriacuteshysimo hasta peso constante empleando como disolvente de la cal la misma mezcla de glicerina-etanol antes sentildealada para los ceshymentos con adicioacuten de las 15 a 20 gotas del indicador

Dado lo delicado del meacutetodo operatorio en cuya praacutectica debe evitarse todo indicio de humedad es preciso emplear reactivos puros y anhidros secando tambieacuten previamente todos los apashyratos y demaacutes utensilios El tiacutetulo del acetato amoacutenico conviene comprobarlo con frecuencia mediante la cal pura

Saritander 3 de febrero de 1939-Il1 Antildeo Triunf~l

ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1

DISPOSICIONES GENERALES

Articnlo l - Calllpo de Clplitaeioacute lI ((p 1( lnslllcdoacuten raquo iquest- Hevisloacuten de la 1llStJl1ccioacutell

~-Cnsos dt~ aplilncioacutell ohligntolin d(~ In Instruccioacuten 1- Inttewi61 racult tia )Igt-Servicios de illJOlllWcioacuten iDeal

raquo H - Ployelt o y obras ltJUI no S(~ atell~al1 iI ( ~~llt1 Illstnwcioacuten

Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES

Arti c ulo 7-Ce llle nto raquo Ru-Ag-llll raquo 9-Alidos

IO- Amiddotmamiddotdllrlls

Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7

lgtE LAS CAHACTERiacuteSTICAS y DOSIFICACIONES DE LOS HORMIGONES

Articulo n-Cualidndes del hOlnigoacutell raquo middotj2- Dosiflcnc loacuten de l hormigoacuten

Cnpiacutetulo 4deg

DE LA EJECUCIoacuteN

Artiacuteculo n-Cimbra y cncofrndos raquo

raquo raquo raquo raquo raquo raquo raquo

l4-Dohlado y eoloeuiuumln de las allnadUIRS

15 - Allcl ujes 10-Empahncs middot17-FabricaciOacute del hormigoacuten 18-Puesta en olnn del hOlJnigoacuten _ 19-Honnil-(Huulo en ticlnpo friacuteo o caluroso 20- Culudo del horllJigoacuten 21-lJesellcor)ado~ y descilnlHulniclJtos 22- Proleccioacuten a los agFlItes cIuhnicos Y acciones lnecJuicns

S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S

Artiacuteculu ~3-1)11lCbllS del hOl)llh~oacutell durante In ejecucioacuten raquo 24- PllIehas de la ohra

Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO

Artiacuteculo 2j-])oc llnlc l1t u~ del l))oyec to raquo 2G-Dascs d cuacutelculo 22

raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo

27-Elosticidad y coeficiente de c luivlllencia 28- netlaccjoacuten y dcfoLlll11Ciotles tcrmicns e higroscoacutepicas 29-Coelcientes de segulidod 30-Cmgas liacutemites dcl hormigoacuten 31- middotCargus limites de lus anladurns 32--Culgas liacutemites de aclhclencia 33-THsposicioJle~ lclnUva- a 101s almadulas anclaJes y (~mpnhncs Imiddotiexcl-Sllstcntacioncs 3fi-Slstelnus plal1o~ de piezas lllisluuacuteticns 3j-Pi(~zHS iometintildeas H Hcxiciacuten o o o bullbull

37- Foljados BR-PiIras e ll T 3J- Pilares IO -Casos especial es ele Ilexioacuten 11middot- 1orsioacuten

raquo 42- Pierus prbnn(ltkas con Iluntos Hngulosos 17 1~-Estlll ctLllmiddotUS lct iclllrs-POacutedicos muacuteltipl es 37

raquo ~14-JA111illa S iexcln 4j- Foljndos o plncas sllstcntndos en s u conloltlo 39

raquo IIG- Placas contil1uas sobr(~ HpOyOR n islndos 47-Cnlgas CO llccntlHdas iohle lnnciros

raquo t18 - - Za p a tas

ANEJO DE LA INSTRU CCIoacuteN

Meacutetodos brcves dc ensayo

A ti c nlo 1-Tom3 d e muestl as de aacuteridos 1middot

2 0-Detellninacioacuten aploxilnnda de la urcilla OH raquo 3o-Dctclminacioacuten definitiva ele In l 1ciI1 n 44

4 o-Dctellninucioacuten aploxilllflda de In nwlcda orgaacutenica 45 raquo Go-Dcterln111ocioacuten aplox illlOdn de In compnc idad elel uacuteliclo 45

6 o- PImiddoteparncioacuten y conselvncioacute n de probelas el e hOllnigoacutell 46 raquo 7-notnra ele polletns 4U raquo B-Tipos especiales d e proheta 46 raquo 9-Eusayos d e d ocilidad 1middot7 raquo 10-Ensayos de la absorcioacuten 49

l1- Eusnyos de d es gaste 49 raquo 12-EilSayos el e taccioacute n de la s allnndnra~ 49

13- Ellsayo del doblado 49 raquo H -ElIsu yo d e segregacioacuten dc azufre 50 raquo 15-Determjnacioacuten del residuo insoluble en los cementos Pnzoluacutenieos

Pnzolnllus y Zumayus 50 l6- Detelgtnilllcioacuten de la cal IIherada en los cem cntos nagnados O

Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS

DICE -----_------cndlueciln icuto PUl rehoccioacuten

meacutensulas octogonales

DEDE DECIH

ClHlurecillJlClllo y se evite la llSllraciOacuteJ) por retraccioacuten

lIlltllsulas ortogonales

INSTRUCCION PARA EL PROYECTO Y


En r q 1 e t 1

bull 1 bull

W~ 9uuml f

NJ I

flt SDt) - f



~


1Io ~ ~b

Nl

R t-I C(O () -














-2-











o o

o


CAPiacuteTULO 10







2










- 5 -



CAPiacuteTULO 2deg

De los materiales








() - -






03 0 10 7









-7 -
















- 8 -







36 kg11l111 2




CAPiacuteTULO 3





I

- H-












-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH





~


1Io ~ ~b

Nl

R t-I C(O () -














-2-











o o

o


CAPiacuteTULO 10







2










- 5 -



CAPiacuteTULO 2deg

De los materiales








() - -






03 0 10 7









-7 -
















- 8 -







36 kg11l111 2




CAPiacuteTULO 3





I

- H-












-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH
















-2-











o o

o


CAPiacuteTULO 10







2










- 5 -



CAPiacuteTULO 2deg

De los materiales








() - -






03 0 10 7









-7 -
















- 8 -







36 kg11l111 2




CAPiacuteTULO 3





I

- H-












-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH












- 5 -



CAPiacuteTULO 2deg

De los materiales








() - -






03 0 10 7









-7 -
















- 8 -







36 kg11l111 2




CAPiacuteTULO 3





I

- H-












-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



() - -






03 0 10 7









-7 -
















- 8 -







36 kg11l111 2




CAPiacuteTULO 3





I

- H-












-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 8 -







36 kg11l111 2




CAPiacuteTULO 3





I

- H-












-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



-10 -







RIll 1 R = -- (- - 05)

36 w oacute

Rm 1 R= - - (- - 05)

27 w


1 cem en to

w agua





A 400 200 170 B 375 200 150 C 360 220 120 D 300 220 90 E 250 220 60 F 200 250 30

I

- 11-







P = 100 V d - D







3

-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



-12-


o e ro

ro Oshy iexcl O-

o lt


o lt

-ni 1-

lOO

30

80deg o

70deg 6010

50 1

40

30 o

20

10deg

~o

1 45

V 1l( 8

D

~

I

VI ~

FIGURA

L------7 80

lb

~ ~gt iquest y 1 40

D 2

w


-----

--

I

D






I

+

- 13 -

CAPiacuteTULO 4











-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



-- 14 -










4d -




i

- 15-















-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



-middot16 -













+

-17-












- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 18 -










-19 -



n = 8 + 400 (~) 2








- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- iquesto -

CAPiacuteTULO 5deg

Pruebas







Temperatura media


1)

-- iquestl -









CAPiacuteTULO 6

Del Pro y e e to


- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 22 ~












I l

- 23 -






r = 1800

R Y r =

2315

R



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 24-











iacutell

- 25












- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 26-





3







- 27











I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



I

I

1

- 28











- 29 -











0(

----------------------r I x




- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 30-




H= Mx I

A = 11 (e - x) r

I

A = M (x - a) r _

I




b = I

1ll


FIGURA amp






S - I

-31 -






T

ab





- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 32 -





gt 01 b 0 _ --- S




FIGURA 8












(

FIGURA 9

bull


___ amp+2f+d ~





- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 34-


FIGURA 10

Anche teorice


I

1













-- 35-













(h+ru) H=P



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 36 -



p= 10 El 1 2





FIGURA 12

~ __

------- ___ L 5 ---- --r

--- - ~




1gt - H ( L D2 d 3 - D f ) -- - - +r + r --1 S






- 37 -







FIGURA 13



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 38 -







10 de la luz




) 12




- 39-










8



1 mr = mt = + - pr2

16



16

- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 40 --




FIGURA 14

~-I I

_61 --t+r-J- A

-~~

Centro de la placa

sentido de a m n -=





paz b 2 (a + 7b)

35 (3a + 3b4 + 2a b 2)

pa 2 b (b + 7a Z)

35 (3a + 3b + 2a2 b 2)


Bordes de la placa



5 (3a + 3b + 2a b 2)

paz blt

5 (3a + 3b4 + 2a b)






- 41 -




--a iexcl I

FIGURA 15

e

I I

1




FI6URA 16










- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 42 --






FIGURA 17

Ancho car9ado ~

-- (a) -

I ~

---_----J J





p HV A lt carga a

rotura


- 43 -

J





FIGURA lB

Vuelo

I ---u --- I



u V 4 EI-

Ca



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



-~ 44-










- 45-












Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



Mi -












- 47-








290

50

~ _______________ _ J_



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



--- 4R __ o







o a 130 130 a 180 180 a 230 230 a 280









- 49-














- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



- 50-









- 51-







ALFONSO PEiJA BOEUF

INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



INDICE

CApitulo 1





Cn pituIo 2

DE LOS MATERIALES



Capiacutetulo 3

puacutegs

) (i

7



Cnpiacutetulo 4deg






S 10

13 13 14 14 )gt Hi 17 1R IR 19

-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



-middot 54 -

Paacutegs

Capiacutetulo i

P R U E B A S


Ca piacutetulo 6

DEL PROYECTO


raquo raquo

raquo

raquo

raquo raquo raquo

raquo
















Paacuteg Linea

17

4

ERRATAS



DEDE DECIH



Y EJECUCiÓN DE HORMIGÓ~ · EJECUCION DE OBRAS DE HORMIGON ... de hormigón en masa o armado que...

Documents

Transcript of Y EJECUCiÓN DE HORMIGÓ~ · EJECUCION DE OBRAS DE HORMIGON ... de hormigón en masa o armado que...