XXI.- CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS DE LOS COMPONENTES DE UNA...

XXI.- CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS DE LOS

COMPONENTES DE UNA CALDERAhttp://libros.redsauce.net/

La evaluación de las características de funcionamiento de una caldera depende de muchos factores,

de los que unos pocos se pueden analizar con precisión y otros, la mayoría, son consecuencia de datos

tomados en unidades operativas.

La ceniza del combustible tiene, posiblemente, la mayor trascendencia sobre las características de

funcionamiento de la caldera, que se diseña, construye y funciona de acuerdo con unas determinadas es-

pecificaciones de diseño. La combustión se completa siempre dentro de los límites del hogar si la caldera

está bien diseñada y funciona perfectamente.

Aguas abajo del hogar, la disposición de las superficies de transferencia de calor implica un equili-

brio entre las diferencias de temperatura, espacio, caídas de presión y pérdidas de tiro. La disposición fi-

nal de estas superficies debe cumplir con los requisitos de funcionamiento, y con el control de deposición

de cenizas, corrosión y erosión.

En los generadores de vapor que queman combustible fósil, el medio más caliente en la transferen-

cia de calor son los gases de combustión. El medio refrigerador de estos gases depende del tipo de inter-

cambiador de calor; puede ser el vapor sobrecalentado, las mezclas de vapor-agua a la temperatura de

saturación, el agua o el aire.

Las superficies de transferencia de calor se pueden clasificar, de acuerdo con la dirección y tempe-

ratura de los flujos de los medios caliente y frío en:- Bancos de caldera y pantallas del hogar

- Sobrecalentadores y recalentadores

- Economizadores

- Calentadores de aire

Las características de funcionamiento se utilizan para determinar uno de los tres parámetros si-

guientes:- Temperaturas

- Área de la superficie de transferencia de calor

- Limpieza de la superficie termointercambiadora

siendo la evaluación de las características de funcionamiento de la caldera un proceso iterativo.

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Fig XXI.1.- Central térmica de carbón

Para evaluar la temperatura de los humos y del vapor, se suele conocer el área de la superficie ter-

mointercambiadora y el estado de limpieza de la superficie, mientras que las temperaturas se prefijan

de antemano.

La temperatura de salida se consigue mediante iteraciones:

- Si la temperatura calculada de salida de los humos es elevada, se precisa más superficie

- Si la temperatura calculada de salida de los humos es baja, hay que quitar superficie

El tamaño de una superficie termointercambiadora se puede determinar, con unas temperaturas

de fluidos y una limpieza de superficie dadas, asumiendo una disposición de superficie inicial y calculando

y comprobando a posteriori las características térmicas funcionales.

El área de la superficie termointercambiadora se ajusta hasta que las temperaturas calculadas su-

puestas converjan. Si se obtiene un error menor de 5ºF entre dos iteraciones consecutivas, se considera

que la solución es válida.

A título de ejemplo, para dar una idea elemental del cálculo de las características de funcionamien-

to, vamos a considerar una pequeña caldera, Fig XXI.1a con una disposición muy simplificada de hogar

y de superficie calefactora.

XXI.1.- CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO

Se definen por el comprador de la caldera y en ellas se incluyen:- Las condiciones de salida del vapor, como la presión, temperatura y gasto másico

- Las condiciones del agua de alimentación

- El combustible y análisis de ceniza

- El intervalo de cargas

- La capacidad de producción continua máxima de vapor)

- La eficiencia

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Fig XXI.1a.- Caldera industrial de carbón

El diseño final de la caldera tiene que cumplimentar eficientemente las especificaciones sobre ma-

teriales, pérdidas de caudal y superficie mínima.

El procedimiento de análisis se inicia con etapas ligeramente diferentes, según se trate del análisis

de un componente existente en un equipo o del diseño de una planta nueva.a) Para una instalación existente, el cálculo de las características de funcionamiento de la caldera comienzan por

establecer la geometría de todos y cada uno de los equipos de transferencia de calor definiendo las condiciones de operación re-

queridas

A continuación se realizan los balances de calor y de materia, incluyendo los cálculos de combustión para el generador

de vapor, los cuales facilitan la información necesaria para analizar cada recuperador de calor. El proceso de cálculo sigue el

sentido del flujo de humos, desde el hogar hasta la chimenea

b) Para una planta nueva, el proceso comienza haciendo los balances de calor y de materia, para establecer los re-

quisitos de aire, combustible y manipulación de humos, continuando el proceso con el dimensionado del equipo y de los com-

ponentes

El cálculo de las resistencias del lado de aire y de las pérdidas de tiro, incluyendo el efecto chimenea, depende de los perfi-

les de temperatura de aire y de humos, por lo que esos cálculos se tienen que realizar después de todos los análisis térmicos

Los parámetros dimensionales del ejemplo propuesto se relacionan en la Tabla XXI.1 y las condicio-

nes de operación en la Tabla XXI.2.

Balances de calor y de materia.- Comienzan con los cálculos de combustión que se llevan a cabo

por el método Btu. Para el análisis y pérdidas especificadas en la Tabla XXI.2, los cálculos de combus-

tión se resumen en la Tabla XXI.3. La unidad debe producir 250.000 lb/h (113,4 Tm) de vapor sobreca-

lentado a 450 psig y 650ºF (343ºC), con unas condiciones de presión y temperatura del agua a la entra-

da del economizador de 470 psig y 220ºF (105ºC) .

La energía que sale con el flujo de vapor se calcula haciendo un balance, Tabla XXI.2:

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Tabla XXI.1.- Características físicas del hogarPaneles membrana, con tubos de 2,5” separados 3” entre ejes

Anchura: 12 ft (3,65 m) ; Volumen: 18000 ft3 (510 m3) hasta el plano de entrada en el sobrecalentadorProfundidad: 20 ft (6 m) ; Superficie: 5050 ft2 (470 m2) proyectada, sin incluir el plano de salida

Parámetro Pantalla Sobrecalentador Banco caldera Economizador Calentador aireDiámetro ext. tubo (") 2,5 2,5 2,5 2 2Espaciado longitudinal (") 6 3,25 4 3 2,5Espaciado lateral (") 6 6 4 3 3,5Nº filas en profundidad 2 12 28 10 53Nº columnas (anchura) 23 23 35 47 41Longitud del tubo, ft 18 18 17 10 16

542 3250 10900 2450 18205130 130 80 42 39,2

82,7

Superficie de caldeo, ft2

Area libre flujo humos, ft2

Area libre flujo aire, ft 2

- La configuración del sobrecalentador es en flujos en contracorriente; desde la salida del calderín de vapor hasta el colector de salida del sobrecalentador, el vapor circula en dos flujos paralelos

- Los tubos del banco caldera varían en longitud, habiéndose tomado un valor promediado- La superficie de caldeo es la exterior de los tubos expuestos a los humos; en el calentador de aire los humos circulan por el

interior de los tubos- El área libre de flujo es la mínima entre tubos, perpendicular a la dirección del flujo, excepto para el calentador de aire, en el

que el área libre es la sección de tubos basada en el diámetro interior.

Tabla XXI.2.- Condiciones de operaciónCombustible: carbón bituminoso de Virginia, USA ; Análisis: tal como se quema.

Análisis elemental, % en pesoAnálisis elemental, % en peso Análisis inmediato, % en pesoAnálisis inmediato, % en pesoC 80,31 Humedad 2,9

4,47 Volátiles 22,05S 1,54 Carbono fijo 68,5

2,85 Ceniza 6,551,382,9

Ceniza 6,55 Poder calorífico superior, tal como se quema Poder calorífico superior, tal como se quema Poder calorífico superior, tal como se quema 14.100 Btu/lb

Exceso de aire 20,0 % por pesoPérdida carbono inquemadoPérdida carbono inquemadoPérdida carbono inquemado 0,4 % por peso

Pérdida no computadaPérdida no computadaPérdida no computada 1,5 % por pesoPérdida radiación 0,40 % por peso

Temperatura humos salida hogarTemperatura humos salida hogarTemperatura humos salida hogar 2000 ºFSALIDA SOBRECALENTADORSALIDA SOBRECALENTADOR

Flujo de vapor 250.000 lb/hTemperatura de vaporTemperatura de vaporTemperatura de vapor 650ºF

Presión de vapor 450 psigEntalpía de vapor 1331,5 Btu/lb

SALIDA ECONOMIZADORSALIDA ECONOMIZADORFlujo de agua 250.000 lb/h

Temperatura de aguaTemperatura de aguaTemperatura de agua 220ºFPresión de agua 470 psig

Entalpía de agua 189,2 Btu/lbCALENTADOR DE AIRECALENTADOR DE AIRE

Temperatura de aire a la entradaTemperatura de aire a la entradaTemperatura de aire a la entrada 80ºFPresión barométricaPresión barométricaPresión barométrica 30" Hg

Temperatura de humo a la salidaTemperatura de humo a la salidaTemperatura de humo a la salida 390ºF

H2

O2

N2

H2 O

Energía que se aporta al vapor = mvapor (i2 - i1 ) =

= 250.000 lb/h ( 1331,5 - 189,2) Btu/lb = 285,6.106 Btu/h = 83,7MW

La evaluación de la combustión de la Tabla XXI.3 establece los regímenes que intervienen en mu-XXI.-636

chos de los diseños de equipos, relativos a aporte de calor, peso de los gases y peso del aire.

El aporte de calor por el combustible, se calcula dividiendo la energía que sale con el flujo de vapor

por la eficiencia de la caldera:

Aporte de calor =

Energía que sale con el flujo de calorEficiencia de la caldera

= 285,6.106 Btu/h0,869

= 328,6.106 Btuh

= 96,3 MW

El peso de los humos producto de la combustión que fluyen a través de la caldera se determinan a

partir del aporte de calor del combustible y el peso de humos húmedos establecido por los cálculos de

combustión:

Peso humos = mg = Aporte de calor × Peso humos húmedos = 328,8.106 Btu

hora x 9,864 lb

104 Btu =

= 324.100 lb

h = 147.000

kgh

Utilizando un aireexceso del 20% para la combustión del carbón pulverizado, Tabla XXI.3, se puede

calcular el airecomburente a quemadores:

Peso de aire = Aporte de calor × Corrección humedad × Peso aireseco =

= 328,6.106 Btu

h × 1,013

lb airehúmedolb aireseco

× 9 ,086 lb104 Btu

= 302.500 lbh

= 137.200 kgh

Tabla XXI.3.- Cálculos de combustión, en Btu

Condiciones de aporte - ensayo o especificación Condiciones de aporte - ensayo o especificación Condiciones de aporte - ensayo o especificación Combustible: carbón bituminoso, Virginia, EE.UU. Combustible: carbón bituminoso, Virginia, EE.UU. Combustible: carbón bituminoso, Virginia, EE.UU. Combustible: carbón bituminoso, Virginia, EE.UU. Combustible: carbón bituminoso, Virginia, EE.UU. Combustible: carbón bituminoso, Virginia, EE.UU.1 20/20 15) Análisis elemental 15) Análisis elemental 15) Análisis elemental2 Temperatura aire entrada, ºF 80 Elemento % en peso K1 (15) x K1 K2 (15) x K23 Temperatura referencia, ºF 80 A C 80,31 11,51 924,44 Temperatura combustible,ºF 80 B S 1,54 4,32 6,75 Temp. aire salida Calent.Aire,ºF 350 C 4,47 34,29 153,3 8,94 39,966 Temp. humo salida Calent.Aire,ºF 390 D 2,97 0,013 E 1,388 0 F 2,85 - 4,32 - 12,39 Residuo salida cald./econ. % total 85 G Ceniza 6,55

10 285,6 H TOTAL 100 Aire 1072,1 42,8611 0 18 Poder calorífico superior, Btu/lb combustible Poder calorífico superior, Btu/lb combustible Poder calorífico superior, Btu/lb combustible Poder calorífico superior, Btu/lb combustible 1410012 0 19 Pérdidas C inquemado, % aporte combustible Pérdidas C inquemado, % aporte combustible Pérdidas C inquemado, % aporte combustible Pérdidas C inquemado, % aporte combustible Pérdidas C inquemado, % aporte combustible 0,413 0 20 (16H) x 100 /(18) (16H) x 100 /(18) 7,60414 0 21 C inquemado, % combustible C inquemado, % combustible C inquemado, % combustible (19) x (18) /14500 (19) x (18) /14500 0,39 GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10000 Btu de aporte en combustible22 (20) - (21) x 1.151/(18) + (11)(20) - (21) x 1.151/(18) + (11)(20) - (21) x 1.151/(18) + (11)(20) - (21) x 1.151/(18) + (11) 7,57223 [(15G) + (21)] x100 / (18)[(15G) + (21)] x100 / (18)[(15G) + (21)] x100 / (18)[(15G) + (21)] x100 / (18) 0,04924 (23) + (14) (23) + (14) (23) + (14) 0,049

A) En quemadores B) Infiltración A) En quemadores B) Infiltración A) En quemadores B) Infiltración A) En quemadores B) Infiltración C) Salida hogar C) Salida hogar D) Salida Cald./Econ.D) Salida Cald./Econ.25 20 0 20 2026 [1 + (25)/100] x (22) [1 + (25)/100] x (22) [1 + (25)/100] x (22) [1 + (25)/100] x (22) 9,086 9,08627 (26) x (7) (26) x (7) (26) x (7) 0,118 0,118 0,118 0,11828 (8) x 100 / (18) (8) x 100 / (18) (8) x 100 / (18) (8) x 100 / (18) 0 0 0 029 (17H) x 100/(18) (17H) x 100/(18) (17H) x 100/(18) (17H) x 100/(18) 0,304 0,30430 Humos húmedos del combustible [100 - 15(G) - (21)] x100/(18)[100 - 15(G) - (21)] x100/(18)[100 - 15(G) - (21)] x100/(18)[100 - 15(G) - (21)] x100/(18) 0 031 12 0 032 13 0 0 0 033 Suma de (26) a (32)Suma de (26) a (32)Suma de (26) a (32)Suma de (26) a (32) 9,864 9,86434 (27) + (28) + (29) + (32)(27) + (28) + (29) + (32)(27) + (28) + (29) + (32)(27) + (28) + (29) + (32) 0,422 0,422 0,422 0,42235 (33) - (34) 9,442 9,44236 100 x (34) / (33)100 x (34) / (33)100 x (34) / (33) 4,28 4,2837 Residuo, % en peso (9) x (24)/(33)(9) x (24)/(33)(9) x (24)/(33) 0,42 0,42

17) H2O, lb/100 lbcomb 16) Aireteór. lb/100 lbcom Aire exceso ,quem/cald/econ, % peso

Humedad en aire, lbaire seco

Humedad adicional, lb/100 lbcomb

Salida (Producción), 106 Btu

Aire teórico adicional, lb/104 Btu

CO2 de absorbente, lb/104 Btu

H2 O de absorbente, lb/104 Btu

Consumo absorbente, lb/104 Btu Aire teórico , lb/104 Btu

H2 O

Aire teórico (corregido), lb/104 Btu

Residuo de combustible, lb/104 Btu

Residuo total, lb/104 Btu

Aire exceso , % en peso

Aire seco , lb/104 Btu

H2 O del aire, lb/104 Btu

Humedad adicional, lb/104 Btu

H2 O del combustible, lb/104 Btu

CO2 del absorbente, lb/104 Btu

H2 O del absorbente, lb/104 Btu

Humos húmedos total, lb/104 Btu

Agua en humos húmedos, lb/104 Btu

Humos secos, lb/104 Btu

H2 O en humos, lb/104 Btu

H2

H2 O

N2

O2

XXI.-637

CÁLCULOS EFICIENCIA - % de aporte en combustibleCÁLCULOS EFICIENCIA - % de aporte en combustibleCÁLCULOS EFICIENCIA - % de aporte en combustible38 Pérdidas gas seco, % 0,0024 x (35D) x [(6)-(3)] 7,02

Pérdidas agua del combustible como se quema39 Entalpía vapor a 1 psi, T = (6) Entalpía 1= (3,96 E - 5T + 0,4329)T +1062 1237,140 Entalpía agua a T = (3) Entalpía 2 = (3) - 32 4841 % (29) x [(39) - (40)]/100 3,6142 Humedad en aire, % 0,0045 x (27D) x [(6) - (3)] 0,1643 Carbono inquemado, % (19) ó (21) x14.500/(18) 0,444 Radiación y convección, % 0,445 No computadas y margen fabricante, % 1,546 Pérdidas netas absorbente, % 047 Suma de pérdidas Suma de (38) a (46) 13,0948 Ganancia calor en aire seco, % 0,0024 x (26D) x [(2) - (3)] 049 Ganancia calor en humedad en aire, % 0,0045 x (27D) x [(2) - (3)] 0 050 Ganancia calor sensible en combustible, % [Entalpía a T(4) - Entalpía a T(3)] x 100/(18) 051 Otras ganancias, % 052 Suma de ganancias, % Suma de (48) a (51) 053 Eficiencia (rendimiento), % 100 - (47) + (52) 86,91

Parámetros para determinar las características de funcionamiento Parámetros para determinar las características de funcionamiento Salida Salida hogar Cald./Econom.

54 100 x (10)/(53) 328,655 1000 x (54) /(18) 23,356 (54) x (33)/10 324,1 324,157 [1 + (7)] x [1 + (25ª)/100] x (22) 9,20558 (54) x (57)/10 302,559 (54) x {(18) - 10,3 (17H)}/(18) - 0,005 x

Entalpía = 66,0 Btu/lb x [(44)+(45)] + Entalpía a T(5) x (57)/10.000 335,260 Calor disponible /lb humo húmedo, Btu/lb 1.000 x (59)/(56) 1034,261 Temperatura adiabática de llama, ºF 3560

Aporte del combustible, 106 Btu

Cantidad de combustible, 103 lb/h

Peso humos húmedos, 103 lb/h

Aire húmedo a quemadores, lb/104 Btu

Aire húmedo a quemadores, 103 lb/h

Calor disponible, 106 Btu/h

La masa de aireseco incluye el aireexceso, por lo que este flujo de masa de aire representa el airetotal en

el hogar.

El calor disponible a partir del combustible (1034 Btu/lb) y de la humedad correspondiente en los

humos (4,28%) se obtiene de la Tabla XXI.3, lo que completa los balances de calor y de materia y los cál-

culos de combustión para la caldera.

Las presiones, temperaturas y flujos que cruzan los límites de la unidad están ya establecidos, por

lo que se puede proceder al cálculo de cada uno de los componentes.

También hay que realizar un análisis detallado de:- Posibles infiltraciones de aire

- La descarga continua del agua de caldera (purga)

- Las extracciones de vapor saturado

- Los recalentadores de vapor, si se utilizan en la unidad objeto de estudio

XXI.2.- CÁLCULO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS DIVERSOS COMPONENTES

a) HOGAR.- La temperatura de los humos a la salida del hogar se determina para poder diseñar

los componentes de transferencia de calor que existan aguas abajo.

Mediante ensayos y correlaciones de datos de temperaturas de humos, se ha encontrado que la

temperatura de los humos a la salida del hogar está relacionada con el aporte de calor por el combusti-

ble y con la efectividad de las paredes del hogar.

El calor que absorbe el hogar es 1034 Btu/lbhumo.XXI.-638

La disposición del hogar facilita una superficie plana proyectada de 5050 ft2.

Para los tubos del hogar de 2,5”y separación entre ejes de 3”, el factor de efectividad es 1,0.

La absorción de calor en el hogar es =

Calor disponible × Flujo de humos

Área plana del hogar × Factor de efectividad =

=

1034 Btu/lbhumos × 324,1.103 lb/h 5050 ft 2 × 1

= 66,4.103 Btu/ft2h

La temperatura de los humos a la salida del hogar se calcula haciendo uso de la difusividad térmica

= 328,6.106 Btu/h

5500ft2 = 59,74 y entrando con este valor en la Figura V.13, se obtiene 2.000ºF.

Fig V.13.- Relación entre la Temperatura de los humos a la salida del hogar y la difusividad, para algunos combustibles

Con estos datos se puede iniciar el análisis del paso de convección, considerando la pantalla de tu-

bos, sobrecalentador, banco de caldera, economizador y calentador de aire.

En el cálculo de los coeficientes de transmisión de calor que se aplican a las superficies de transfe-

rencia térmica, el efecto de la ceniza o de cualquier otra deposición sobre las superficies, se puede consi-

derar mediante un factor de limpieza de la forma:

Factor de limpieza =

Transferencia de calor en funcionamientoTransferencia de calor con superficie limpia

por lo que una superficie nueva y limpia tiene un factor de limpieza igual a la unidad .

En algunas calderas que queman carbón o basuras, en las que las escorificaciones y deposiciones de

polvo son muy difíciles de retirar, el factor de limpieza es menor de 1.

Para determinar el valor de la transferencia de calor con escorificaciones y deposiciones de polvo, el

factor de limpieza para cada superficie termointercambiadora y composición de humos, se multiplica

por el producto del coeficiente global de transmisión de calor U, del área A y de la diferencia de tempera-

turas ΔT,.

En los cálculos que siguen se utiliza un factor de limpieza unidad.

b) PANTALLA DE SALIDA DEL HOGAR

Transferencia de calor.- En el diseño de esta caldera, los humos que salen del hogar pasan en primer

lugar a través de una pantalla de tubos que contienen agua en proceso de vaporización; estos tubos con-XXI.-639

trolan la radiación que llega a los tubos que configuran la superficie del sobrecalentador.

La transferencia de calor para esta superficie es:

Q ( Btu/h ) = U A ( LMTD ) = mg cp ΔTg = mg cp ( T1humos- T2humos )banco tubular

siendo:U = hgas = hgas (rad) + hgas (conv) = el coeficiente global de transmisión de calor del lado de humos, con resistencia de pe-

lícula despreciable agua y pared

LMTD, la diferencia de temperaturas media logarítmica entre los humos y el agua saturada

mg el flujo másico de humos, (lb/h)

T1humos banco tubular la temperatura de los humos a la entrada del banco tubular

T2humos banco tubular la temperatura de los humos a la salida del banco tubular

La diferencia de temperaturas media logarítmica, para una vaporización a Ts en el interior de los

tubos, es:

LMTDbanco tubular= T1humos − T2humos

ln T1humos − TsT2humos − Ts

El calor se transfiere a la pantalla por radiación directa del hogar, por radiación íntertubular y por

convección.

Radiación del hogar hacia la pantalla.- Esta radiación se calcula utilizando un factor de efectividad

0,2 que se aproxima bastante a la emisividad de los humos y de la superficie de la pantalla. Debido a la

gran diferencia existente entre la temperatura de los humos y la temperatura de los tubos de la panta-

lla, y a los exponentes que intervienen en la formulación, se puede suponer con suficiente exactitud que

la temperatura de los tubos de la pantalla es la de saturación.

El calor radiante transmitido del hogar a la pantalla por unidad de superficie proyectada plana es:

Qhogar− pantalla = σ Fe ( T2humos hogar

4 − Ttubos pantalla4 ) =

= σ = Cte Stefan-Boltzmann = 1,71.10-9 Btu/ft2hºR 4= 5,67.10-8 W/m 2 ºK 4 Fe= factor de efectividad = 0,2 ; T2humos hogar= 2000ºF= 2460ºR= 1366ºK

Ttubos pantalla= Tsaturación= Ts = 462ºF = 922ºR = 512ºK =

= 1,71.10-9 x 0,2 (24604 − 9224 ) = 12, 28x103 Btu/ft 2h

La entrada a la pantalla tiene 18 ft (5,5 m) de alto por 12 ft (3,6 m) de ancho, por lo que el área pro-

yectada plana es de 216 ft2 (20 m2).

El calor radiante total transferido del hogar a la pantalla es:

Qhogar-pantalla ( total )= 216 ft 2x 12.280 Btu/ft3h = 2,65.106 Btu/h

Como la configuración de la pantalla consiste en dos filas de tubos, con una separación longitudinal

y lateral entre tubos de 6”, una parte del calor radiante se absorbe por la pantalla y el resto por el so-

brecalentador.

De la curva 1, Fig XXI.3, se obtiene un factor de efectividad 0,55, lo que significa que el 55% de la

energía radiante que llega a una fila de tubos de la pantalla, se absorbe por la misma; con este factor se

determina la absorción de radiación en la pantalla.

La radiación del hogar se calcula fila a fila, y se distribuye en la forma:

Radiación del hogar hacia la 1ª fila de la pantalla = 2,65.106 Btu/h

XXI.-640

Absorción de la 1ª fila de la pantalla = 0,55 x 2,65.106 Btu/h = 1,46.106 Btu/h

Radiación del hogar hacia la 2ª fila de la pantalla = 1,19.106 Btu/h

Absorción de la 2ª fila de la pantalla = 0,55 x 1,19.106 Btu/h = 0,65.106 Btu/h

Radiación del hogar hacia el sobrecalentador = 0,54.106 Btu/h.

La radiación del hogar no afecta a la caída de temperatura de los humos a través de la pantalla; sin

embargo, si existe generación de vapor en la pantalla sí se tiene en cuenta la radiación del hogar absor-

bida por ésta.

La radiación del hogar que pasa a través de la pantalla y atraviesa la totalidad de la misma, se ab-

sorbe por el sobrecalentador.

Fig XXI.3- Factor de efectividad del área de pared del hogarCon estas curvas se determina un área reducida (superficie fría equivalente) para las paredes no refrigeradas totalmente por agua

La transferencia de calor por convección y radiación íntertubular hacia los tubos de la pantalla, se

calcula asumiendo una temperatura de humos a la salida de la pantalla, (en este caso 1920ºF) que se

comprobará a posteriori.

La diferencia de temperaturas logarítmica media del banco tubular es:

LMTD banco tubular = T1humos − T2humos

ln T1humos − TsT2humos − Ts

= 2000 - 1920

ln 2000 - 4621920 - 462

= 1498ºF

Para obtener la velocidad másica de humos Gg hay que tener presente la masa del flujo de humos

mg (lb/h), Tabla XXI.3, y el área libre mínima de paso del flujo de humos Ag, Tabla XXI.1:

Gg =

mg

Ag = 324.100 lb/h

130ft 2 = 2493 lb/ft 2h

Temperatura de película del lado de humos:

Tpelícula humos = Ts + LMTD

2 = 462º F + 1498º F

2 = 1211º F

Número de Reynolds, según el factor KRe de propiedades de gases (KRe se obtiene de la Fig XXI.5 y

vale 2,3 ft2h/lb):

Re = K Re Gg = 2 ,3 ft 2h/lb x 2.493 lb/ft 2h= 5734

XXI.-641

Fig XXI.4.- Flujos de vapor, agua de alimentación, aire, humos y combustible en una caldera

El coeficiente de convección de película de humos es:

hcg = hc' Fpp Fa ψ = 62,5(Btu/ft 2 hºF) × 0,133 × 0,92 × 1,0 = 7,65 (Btu/ft 2 hº F)

en la que:

- El factor geométrico y velocidad básica de convección se calcula a partir de la ecuación:

hc'= 0 ,287 G0 ,61

dext0 ,39

= 0 ,287 24930 ,61

( 2 ,5/12)0 ,39 = 62,5 Btu

ft2 hºF , ó gráficamente con la Fig V.12

- El factor de propiedades físicas Fpp = 0,133 se obtiene de la Fig VI.13 para una humedad de 2,9% y temperatura de

película del lado de humos de 1211ºF

- El factor de configuración Fa depende de la disposición de los tubos, de la relación

EspaciadoDiámetro

de tubos y del número

de Reynolds; se toma de la Fig V.15, con Re = 5734, y relaciones

ε xdext

= ε y

dext = 6

2,5 = 2,4 , obteniéndose Fa = 0,92

- El factor de corrección del haz tubular es ψ = 1, porque los humos modifican su dirección antes de entrar en la panta-

lla, (cuando el banco tubular esté precedido por un codo, por una pantalla distribuidora o por un cortatiros).

La absorción total por radiación, incluida la pantalla, es suma de:

la radiación directa del hogar la radiación intertubular

La radiación directa del hogar afecta a la cantidad de vapor generado en la pantalla, pero no afecta

a la temperatura de los humos que salen de ésta; es proporcional al área plana que atraviesa.

La radiación íntertubular es directamente proporcional a la temperatura de los humos que salen de

la pantalla y a la superficie total termointercambiadora del banco.

Para determinar la radiación íntertubular, el coeficiente de transferencia de calor por radiación se

debe ajustar para eliminar la radiación directa del hogar, utilizando un factor de efectividad Fs basado en

áreas, de la forma:

Fs=

Superficie efectivaSuperficie total

= A − Ap

A =

542 - 172,8542

= 0,681

XXI.-642

en la que:

A es la superficie total calefactora del banco = 542 ft2 (Tabla XXI.1)

Ap es la superficie plana de la pantalla con absorción por radiación directa = 0,80 x 12 x 18 = 172,8 ft2, en la que se

ha tenido en cuenta la radiación directa a pantalla = 0,55 + 0,55 (1 - 0,45) ≈ 0,80

Fig XXI.5.- Cálculo del factor KRe en función de la temperatura de los gases y del diámetro de los tubos

Fig IV.12.- Factor geométrico y velocidad básica de convección hc’ de gases o aire en flujo cruzado (Unidades inglesas)

Fig IV.13.- Efecto de la temperatura de película y de la humedad en el factor de propiedades físicas Fpp, humos en flujo cruzado

XXI.-643

Fig IV.15.- Factor de disposición Fa, en función del nº de Re para diversas disposiciones de tubos alineados

para gases de combustión y aire en flujo cruzado

Este cálculo resta el efecto de la radiación directa del hogar, por lo que habrá que añadirla a poste-

riori cuando se determine la absorción total de la pantalla.

El coeficiente de transferencia de calor por radiación se ajusta para la superficie efectiva, mediante

la expresión:

hrg = hr' K Fs

=

hr'= 8,1 Btu/ft2hºF, Fig XXI.7 L = longitud de radiación = 1,33 ft, Fig XXI.9pr = presion parcial = 0,19 atm, Fig XXI.8

⇒ K= factor de combustible = 0,4, Fig XXI.10

Fs = factor de efectividad de superficie = 0,681

=

= 8,1 ( Btu/ft 2hºF ) × 0 ,4 × 0 ,681 = 2,21 ( Btu/ft 2hºF )hr' = 8,1 Btu/ft2hºF, Fig XXI.7

El coeficiente combinado de transferencia de calor y el calor transmitido, son:

hg = hc gas + hr gas = 7 ,65 + 2,21 = 9,86 ( Btu/ft 2hºF )

Q = U A LMTD = U = hg = hg A LMTD = 9 ,86 ( Btu

ft 2hºF) x 542 ft 2x 1498ºF = 8.106 ( Btu

hora)

Para comprobar la temperatura de salida de los humos de la pantalla que, inicialmente, se ha su-

puesto vale Tsal humos= 1.920 ºF, se procede a determinar la temperatura de los humos que salen de la

misma haciendo un balance de energía entre la absorbida por los tubos de la pantalla (excluyendo la de

radiación directa del hogar) y la energía perdida por los humos en su paso a través de la misma:

T2humos pantalla= T1humos tubos−

Qmg c p

= 2000ºF − 8.106 (Btu/h)342.100 (lb/h) x 0,31 (Btu/lbºF)

= 1924ºF ≅ 1920ºF

que es una aproximación suficiente, por lo que no se requiere iterar.

La absorción total de la transferencia de calor en la pantalla, es igual a la suma de los valores de

transferencia de calor por convección, radiación íntertubular y radiación directa del hogar.

Las dos primeras suman: 8 x 106 Btu/h.

La radiación directa del hogar es = (1,46 + 0,65).106 = 2,11.106 Btu/h

La absorción total de la pantalla es = (8 + 2,11).106 = 10,11.106 Btu/h

XXI.-644

Fig XXI.6.- Coeficiente de transmisión de calor por radiación en función de la (LMTD)

Fig XXI.7.- Presión parcial del CO2 y H2O componentes principales de los productos de la combustión del carbón

ex = Espaciado entre centros de tubos perpendiculares al flujo ; ey = Espaciado entre centros de tubos paralelos al flujoL = Longitud media de radiación

Fig XXI.8.- Longitud media radiante de tubos para diversos diámetros y disposiciones de tubos alineados

XXI.-645

Fig XXI.9.- Efecto del combustible, presión parcial de CO2 y H2O, y longitud media radiante, sobre el coeficiente de transferencia de calor

Fig IV.15 (III.15).- Coeficiente de profundidad Fψ para caída de presión en bancos tubulares de convención

Fig III.16.- Coeficiente de rozamiento λ para flujos cruzados de gas o de aire en configuraciones de tubos alineados

XXI.-646

Pérdida de tiro.- La pérdida de tiro en la pantalla en el lado de humos, se calcula con la ecuación:

Δphumos pantalla = ξ 30

pbarométrica Thumos (°R )

1,73×105 (Gg

103 )2 =

=

pbarométrica en (" ) de Hg = 30" Hg, Tabla XXI.2 ; Gg = 2493 lb/h

ξ = λ N Fψ = λ = 0,24 , Fig IV.16 ; N = 2 , Tabla XXI.1

Fψ = 1,12, Fig IV.15

= 0,24 x 2 x 1,12 = 0,5376

ˆ T gases= 0,95 T1humos+ T2humos

2 = 0,95 2000 + 1920

2 = 1862ºF+ 460 = 2322ºR

=

= 0 ,5376 30

30 2322ºR1,73.105 ( 2493

103 )2= 0,04484"wg

Caída de presión en el interior de los tubos de la pantalla.- Los tubos de la pantalla forman parte del

circuito del hogar, por lo que el cálculo de la caída de presión en su interior se incluye en el análisis de cir-

culación de la caldera.

c) SOBRECALENTADOR

Transferencia de calor.- Las ecuaciones que intervienen en la transferencia de calor para las super-

ficies del sobrecalentador son:

Q = U A ( LMTD ) = mg c p ΔTg = mg c p ( T1 − T2 )humos sobrec.= mv Δivapor

en las que:Q = transferencia calor

Coef. global de transmisión de calor U = hg hc vapor

hg + hc vapor , con

hg = hrg + hcg = coeficiente global del lado de humoshrg = coeficiente de radiación del lado de humos,

hcg = coeficiente de convección del lado de humoshc vapor = coeficiente de convección del lado del vapor

A = área superficie total

T1humos sobrec.= temperatura de los humos a la entrada del sobrecalentador

T2humos sobrec.= temperatura de los humos a la salida del sobrecalentador

T1vapor sobrec.= temperatura del vapor a la entrada del sobrecalentador

T2vapor sobrec.= temperatura del vapor a la salida del sobrecalentador

mg = flujo másico de humos

cp = calor específico medio de los humos

ΔTg = (T1 - T2)humos sobrec.= diferencia de temperaturas en los humos

mv = flujo másico del vapor

Δivapor = diferencia de entalpía del vapor

Fig XIV.10.- Fluidos caliente (humos) y frío (vapor) con flujos en contracorriente

De las condiciones de diseño del lado de vapor del sobrecalentador se deduce:

XXI.-647

T2vapor sobrec.= 650ºF ; p2vapor sobrec.= 450 psig ; i1vapor sobrec.= 1331,5 Btu/lb

T1vapor sobrec.= 462ºF ; p1vapor sobrec.= 460 psig ; i2vapor sobrec.= 1204,8 Btu/lb

Δivapor = 126,7 Btu/lb

Las condiciones de salida se especifican en la Tabla XXI.2, mientras que las condiciones a la entra-

da se suponen como las correspondientes a un vapor saturado a la presión del calderín.

La presión del calderín se determina mediante la caída de presión en el sobrecalentador, que se su-

pone de acuerdo con la experiencia y se comprobará a posteriori.

La transferencia de calor en el sobrecalentador es:

Q = mv Δivapor = 250.000 ( lb/h) x 126,7 ( Btu/lb) = 31,68.106 Btu/h

Los cálculos previos establecieron que al sobrecalentador llega una energía de radiación procedente

del hogar, de valor 0,54.106 Btu/h, por lo que el calor transferido por convección y radiación intertubular

es:

Qconv−rad= Q − Qr = ( 31,68 - 0 ,54).106 ( Btu/h ) = 31,14.106 ( Btu/h )

La temperatura de los humos a la salida del sobrecalentador, se determina a partir de la ecuación:

T2humos sobrec.= T1humos sobrec.−

Qconv-rad.mg c p(humos)

= T1humos sobrec.= T2humos pantalla= 1920ºF

mg = 324.100 lb/h ; c p= 0,305 Btu/lbºF =

= 1920ºF - 31,14.106 ( Btu/h )

324100 ( lb/h ) x 0,305 ( Btu/lbºF ) = 1605ºF

LMTD

= (1920 - 650) - ( 1605 - 462)

ln 1920 - 6501605 - 462

= 1205ºF = 652ºC

La temperatura media de película del lado de humos es:

Tf =

T1vapor sobrec.+ T2vapor sobrec.

2 + LMTD

2 = 462 + 650 +1205

2 º F = 1159ºF

El material y el espesor de los tubos del sobrecalentador se seleccionan de acuerdo con el Código

(ASME) y según las posibilidades de fabricación. En este ejemplo, se han seleccionado tubos de 2,5” de

diámetro exterior, de acero al C sin costura, con espesor de pared de 0,165”. El espesor se establece por

las limitaciones en el curvado de los tubos siendo normalmente mayor que el que requiere el Código.

Dadas las tolerancias de fabricación permitidas (+15% para tubos de presión):

- El diámetro interior medio del tubo sería de 2,12”= 0,1767 ft = 5,4 cm

- La sección transversal = 3,53 (“)2

y el área total disponible para el flujo de vapor es:

Avapor= 2 flujos × 23 filas × 3 ,53(" )2 ×

1 ft 2

144(" )2 = 1,13 ft2

La velocidad másica del vapor es: Gvapor =

mvapor

A = 250000 ( lb/h )

1,13 ft 2 = 221.200 lbft 2h

Revapor = Gvapor dint

η = ηvapor = 0 ,048 lb

ft .h, Fig IV .5

Diámetro interior = 0 ,1767 ft =

221.200 lbft2h

x 0 ,1767 ft

0 ,048 lbft .h

= 814.000

XXI.-648

Fig III.5.- Viscosidad dinámica del vapor saturado y sobrecalentado

El flujo másico de humos es:

Gg =

mg

Ag = Ag = 130 ft 2 , Tabla XXI .1 = 324.100 ( lb/h )

130 ft 2 = 2493 ( lb/ft 2h )

El número de Reynolds del lado de humos es:

Reg = KRe Gg = KRe= 2,3 ( ft 2h/lb), Fig XXI .4 = 5734

El coeficiente de película de transferencia de calor por convección del lado de humos, se calcula con

la ecuación:

hcg = hc' Fpp Fa ψ =

hc' = 62,6 Btu/ft 2hºF ( Fig V .12) ; Fpp = 0 ,13 ( Fig V . 13) Fa = 0 ,75 ( Fig V .15) ; ψ = 1

= 6 ,1 ( Btu/ft 2hºF )

Para obtener el coeficiente de transferencia de calor por radiación del lado de humos hrg, se define

un factor Fs para poder computar la radiación del hogar que se ha absorbido en el sobrecalentador.

En los cálculos relativos a la pantalla se vió que ésta absorbía prácticamente el 80% de la radiación

del hogar, mientras que el 20% restante pasaba y era absorbido por el sobrecalentador.

De forma análoga a los cálculos para la pantalla, la radiación íntertubular del sobrecalentador se

determina eliminando la radiación directa del hogar del coeficiente de transferencia de calor por radia-

ción, por medio de un factor de efectividad de la forma:

Fs=

A - Ap

A =

Ap = 0 ,2 x 12 x 18 = 43,2 ft2 ( Fig XXI .1)

A = 3250 ft2 = 0,987

El coeficiente de transferencia de calor por radiación del lado de humos se obtiene en la forma:

hrg = hr' K Fs =

hr'= 7,2 (Btu/ft2hºF), Fig XXI.7 K = 0,31, Fig XXI.10 ; Fs= 0,987

= 2 ,20Btu/ft 2 hº F

Para el sobrecalentador, la resistencia a la transferencia de calor a través de la película de vapor en

el interior de los tubos, no se puede considerar despreciable, tal como se hizo en el caso de la pantalla;

teniendo en cuenta que para referirse al área de la superficie exterior se necesita un coeficiente de co-XXI.-649

rrección, de la forma:

hc( vapor ) = hi ' Fpp FT

dint

dext =

hi ′= 615 Btu/ft2 hºF , Fig V .5

Fpp= 0 ,13, Fig V .8 ; FT = factor temperatura = 1, Fig V .9 dint= 2 ,12" ; dext= 2 ,5"

= 183 Btu/ft 2hºF

El coeficiente global de transmisión de calor es:

U=

hg hs

hg + hs =

( hrg + hcg ) hs

hrg + hcg + hs = hrg= 2 ,2 ; hcg = 6 ,1 ; hs = 183 = 7 ,94 ( Btu/ft 2 hºF )

y el calor intercambiado:

Q = U A (LMTD) = U = 9,94 Btu/ft2 hºF ; LMTD = 1205ºF ; A = 3250 ft2 , Tabla XXIV.1 = 31,1.106 Btu/h

que prácticamente coincide con el obtenido previamente (qconv-rad = 31,14.106 Btu/h), por lo que no se

requiere iteración alguna.

Fig IV.5.- Factor de geometría y velocidad para convección básica en flujo longitudinal (en medidas inglesas)

Fig IV.8.- Efecto de la temperatura de película y de la humedad en el factor Fpp =

cp0,4k0,6

η0,4 , del vapor de agua en flujo longitudinal

XXI.-650

Flujo longitudinal: FT = (Tb

Tf

)0 ,8 ; Tf = Tb + Ts

2

Fig IV.9.- Factor de temperatura FT para flujo longitudinal de aire, humo, gas y vapor

Si estos dos valores de transferencia de calor no coincidiesen, se tendría que volver a estimar una de

las temperaturas de salida y repetir los cálculos hasta conseguir la convergencia.

Pérdida de tiro.- La pérdida de tiro en el lado de humos del sobrecalentador, se determina por medio

de la ecuación:

Δphumos sobrec .= ξ 30

pbarométrica Thumos ( °R)

1,73×105 (Gg

103 )2=

=

pbarométrica en (" ) de Hg = 30" Hg ; Gg= 2493 lb/ft2 h

ξ = λ N Fψ = λ = 0 ,1 ; N= 12 ; Fψ = 1 ( ) = 0 ,1 x 12 x 1 = 1,2

Thumos= 0 ,95 T1humos+ T2 humos

2 = 0 ,95 1920 + 1605

2 = 1674ºF+ 460 = 2134ºR

=

= 1,2 30

30 2134ºR1,73.105 ( 2493

103 )2 = 0,092"wg

Caída de presión del vapor en el sobrecalentador.- Es la suma de las pérdidas del flujo en los tramos

rectos por rozamiento, de las pérdidas a la entrada y salida y de las pérdidas en codos y curvas.

Δp = Δpλ + Δpent+sal + Δpcodos= ( λ L

dint + 1,5

12 +

ξaccid12

) { v ( G105 )2 }=

= ( 0 ,013 x 140

2,12 + 1,5

12 + 2 ,94

12) {1,16 ( 221.200

105 )2 } = 6 ,973 = 7,0 psi

siendo:Δpλ = caída de presión por rozamiento = λL/dint

Δpent+sal = caídas de presión a la entrada (1/12) y a la salida (0,5/12) = 1,5/12

Δpcodos = pérdidas en codos y curvas

G vapor = 221.200 lb/ft2h

λ = 0,013 Moody ; dint = 2,12”L = longitud de un tubo desde el calderín hasta el colector de salida del sobrecalentador = 140 ft

v = volumen específico medio = 1,16 ft3/lb

ξcurvas = factor pérdidas curvas = 2,94/12, considerado a partir de los siguientes supuestos:

El sobrecalentador tiene un diseño de 2 flujos.

- La caída de presión del lado del vapor se determina para el recorrido del vapor con los máximos factores de pérdida en

curvas, que en este ejemplo tiene 3 curvas de 180 grados y radios pequeños.

- Un factor compuesto de pérdidas en curvas que se determina tomando sus valores en la Figura IV.9

ξcurvas(simple) : 3 curvas de 180º ; Rcodo/dint = 0,77 ⇒ 3 x 0,64 = 1,92


XXI.-651


ξcurvas(total)........................................................................................ = 2,94

La presión en el calderín y la temperatura de saturación correspondiente ya se pueden determinar

y comprobar.

La presión de vapor en el calderín es la suma de la presión del vapor a la salida del sobrecalentador

más las pérdidas de presión en el sobrecalentador, y la estimada en el equipo de separación secundaria

del vapor, ubicado a la salida del calderín, siendo:

Presión de salida del sobrecalentador............. = 450 psig , Tabla XXI.2

Caída de presión en el sobrecalentador........... = 7 psig

Equipo de separación de vapor, se asumen ....= 3 psig

Presión en el calderín ..........................................= 460 psig ⇒ Temperatura de saturación= 462ºF

temperatura que es del mismo orden que la asumida como hipótesis de partida.

Fig III.9.- Pérdida en codos de tuberías circulares, en alturas de velocidad, respecto a la relación (radio codo/diámetro interior), para diversos ángulos de codos

d) BANCO DE CALDERA

Transferencia de calor.- La función del banco tubular de caldera es vaporizar el agua, al igual que la

de los tubos de la pantalla, por lo que las ecuaciones que rigen la transferencia de calor para la pantalla-

son aplicables al banco de caldera; el calor se transfiere por

convecciónradiación intertubular radiación procedente de la cavidad posterior

En este ejemplo no hay cavidades asociadas a la pantalla o al sobrecalentador; (sin embargo, en

muchas aplicaciones existen cavidades para poder acomodar , por ejemplo, los sopladores).

Cuando una cavidad rodea un banco tubular, aunque se encuentre antes o después que él, en la

transferencia de calor se tiene que considerar la influencia de la cavidad, proceso que se verá en otro ca-

pítulo.

Se asume una temperatura de humos a la salida del banco de caldera de 819ºF, basándose en expe-

riencias previas.

La diferencia media logarítmica de temperaturas, es:

XXI.-652

LMTD = T1humos banco caldera − T2humos banco caldera

ln T1humos banco caldera − TsatT2humos banco caldera − Tsat

= 1605 - 819ln 1605 - 462

819 - 462

= 675ºF

siendo: T1humos banco caldera = T2humos sobrecalentador

Velocidad másica del flujo de humos:

Gg =

mg

Ag = Ag= 80 ft 2 , Tabla XXI .1 = 324.100 lb/h

80ft 2 = 4051 lb/ft2h

Temperatura de película de humos:

Tpelícula humos = Tsat + LMTD

2 = 462ºF + 675

2 = 800ºF

Número de Reynolds:

Re = K Re G g = K Re= 2 ,6 ft 2 h/lb, Fig XXI .5 ; Gg = 405 lb/ft 2 h = 10.530

El coeficiente de transferencia de calor de la película de humos se calcula en la forma:


hc ' = 83,9 Btu/ft 2 hºF ( Fig V .12) ; Fpp= 0 ,12 ( Fig V .13)

Fa = 0 ,9 ( Fig V .15 ) ; ψ = 1 = 9,06 Btu/ft 2 hºF

En los cálculos sobre la pantalla se determinó que el 80% de la radiación directa del hogar se absor-

bía por las dos filas de tubos de la pantalla del banco. Toda la radiación de la cavidad trasera se absorbe

por el banco de caldera, porque cuenta con una profundidad de 28 filas.

Para calcular la radiación íntertubular, hay que determinar un nuevo factor de efectividad Fs, utili-

zando los parámetros A y Ap correspondiente al 100% de la sección de la cavidad:

Fs=

A - Ap

A =

Ap = 1 x 12 x 18 = 216 ft 2 ( Fig XXI .1 )

A = 10.900 ft 2 (Tabla XXI.1 = 0,98

El coeficiente de transmisión de calor por radiación del lado de humos es:

hrg = hr' K Fs = hr' = 4 ( Btu/ft 2 hºF ), Fig XXI .6; pr = 0 ,19 atm, ( Fig XXI .7 )

L = 5 ft , ( Fig XXI .9 ) ; K = 0 ,25, Fig XXI .10 ; Fs = 0 ,98 = 2 ,20Btu/ft 2 hº F

El coeficiente combinado de la transmisión de calor, del lado humos, es:

hg = hcg + hrg = 9,06 + 0,98 = 10,04Btu/ft 2hºF

La transferencia de calor global en el banco de caldera, asumiendo que las resistencias correspon-

dientes a la pared tubular y a la película de vapor son despreciables, es:

Q = U A ( LMTD ) = U = hg = 10,04 Btu/ft 2 hºF ; LMTD = 675º F ; A = 10.900 ft 2 , Tabla XXI .1 = 73,9.106 Btu/h

La temperatura de salida de los humos del banco de caldera, es

T2humos banco cald.= T1humos banco cald.−

Qmg cp

= 1605ºF − 73,9.106 ( Btu/h )324.100 ( lb/h ) x 0 ,29 ( Btu/lbºF )

= 819ºF

en la que el valor de cp = 0,29 (Btu/lbºF) se ha obtenido de la Fig XXI.8. Este valor de la temperatura

coincide exactamente con la temperatura de salida asumida al principio.

XXI.-653

Fig XXI.9.- Calor específico medio de los humos

Pérdida de tiro.- La pérdida de tiro en el lado de humos del banco de caldera, se determina por medio

de la ecuación:

Δphumos banco caldera = ξ 30


1,73×105 (Gg

103 )2 =

=

pbarométrica en (") de Hg = 30" Hg ; Gg= 4051 lb/ft2 h

ξ = λ N Fψ = λ = 0 ,33 ; N= 23, Tabla XXI .1 ; Fψ = 1 = 0 ,33 x 23 x 1 = 7 ,59

Thumos= 0 ,95 T1humos+ T2 humos

2 = 0 ,95 1605+ 819

2 = 1151ºF+ 460 = 1611ºR

=

= 7 ,59 30

30 1611ºR1,73.105 ( 4051

103 )2 = 1,41"wg

e) CAVIDAD BANCO DE CALDERA A ECONOMIZADOR

Transferencia de calor

a) El calor se transfiere desde cada cavidad hacia los bancos tubulares más fríos que conforman sus

entornos. La radiación de la cavidad es más significativa cuanto más elevada sea su temperatura.

En este ejemplo, la radiación de la cavidad tiene una influencia pequeña sobre los resultados globa-

les, pero su estudio se incluye como procedimiento válido para otras configuraciones.

Inicialmente se asume que la temperatura de los humos que salen de la cavidad hacia el economi-

zador es de 815ºF y que la temperatura del agua que sale del economizador es T2agua economizador= 286ºF.

La diferencia media logarítmica de temperaturas, lado humos, es :

LMTD =

T1humos cavidad+ T2humos cavidad2

− Tsat = 819 + 8152

- 462 = 355ºF

en la que: T1humos cavidad = T2 humos banco caldera= 819ºF

La longitud media de la radiación se determina mediante:

L = 3 ,4

V L

A =

VL = volumen cavidad = 12 x 18 x 10 = 2160 ft3 , Fig XXI .2 )

A = 2 {( 12 x 18) + ( 12 x 10 ) + ( 10 x 18 )}= 1032 ft 2 = 7 ,1 ft

El coeficiente de transferencia de calor por radiación, lado de humos, es

hrg = hr' K = hr ' = 2 ,7 Btu/ft2 hºF , Fig XXI .6 ; pr = 0 ,19 atm, Fig XXI .7

L = 7 ,1 ft ; K = 0 ,95, Fig XXI .9 = 2 ,57Btu/ft 2hºF

XXI.-654

En la cavidad, la radiación es la única forma de transferencia significativa de calor, por lo que el

coeficiente global de transferencia térmica, aproximadamente, es U = hrg.

El calor hacia el banco de caldera es:

Qbanco caldera = U A ( LMTD ) =

U = hrg = 2 ,57 Btu/ft 2 hºF ; LMTD = 355ºF

A = 12 x 18 = 216 ft 2 , Fig XXI .2 ) = 197.100Btu/h

b) Para la radiación de la cavidad hacia el economizador se sigue un procedimiento semejante.

LMTD =

T1humos cavidad+ T2humos cavidad2

− T2agua economizador= 819 + 8152

- 286 = 531ºF

El coeficiente de transferencia de calor por radiación, lado humos, es:

hrg = hr' K = hr' = 2 Btu/ft2 hºF , Fig XXI.6 ; pr = 0,19 atm, Fig XXI.7

L = 7,1 ft ; K = 0,95 , Fig XXI.9 = 1,9 Btu/ft 2hºF

Se puede considerar que el coeficiente global de transferencia de calor desde la cavidad es práctica-

mente el coeficiente por radiación: U = hrg = 1,90 .

El calor hacia el economizador, es:

Qeconomizador= U A ( LMTD ) =

U = hrg = 1 ,9 Btu/ft 2 hºF ; LMTD = 531ºF

A = 12 x 10 = 120 ft 2 , Fig XXI .2 = 121.100Btu/h

El calor total transferido por radiación desde la cavidad, es la suma de los calores hacia el banco de

caldera y hacia el economizador:

Qtotal = 197.100 + 121.100 = 318.200 Btu/h

T2humos cavidad= T1humos cavidad−

Qmg c p

= 819ºF − 318.200( Btu/h )324.100 ( lb/h ) x 0 ,28 ( Btu/lbºF )

= 815ºF

que coincide con el valor asumido en primera aproximación, por lo esta solución es válida y no se requie-

re iteración adicional.

La comprobación de la temperatura del agua a la salida del economizador, se efectuará en la sec-

ción siguiente.

La absorción total del banco de caldera se compone de:

- Absorción debida a la convección y a la radiación íntertubular = 73,9 x 106 Btu/h.

- Radiación recibida de la cavidad.....................................................= 0,2 x 106 Btu/h

Absorción total del banco de caldera ..............................................= 74,1 x 106 Btu/h .

f) ECONOMIZADOR

Transferencia de calor.- La transferencia de calor en el economizador considera la misma formula-

ción que la establecida para el sobrecalentador; hay que tener en cuenta que el fluido interior a los tubos

es ahora agua, en lugar de vapor.

Q = U A ( LMTD ) = mg c p ΔTg = mg cp ( T1 − T2 )humos economizador= mv Δivapor

La temperatura del agua a la salida del economizador se asumió como T2agua economizador = 286ºF.

La transferencia de calor por radiación, desde la cavidad precedente hacia el economizador, es de:

XXI.-655

Qeconomizador= 121.100Btu/h = 0,12.106 Btu/h

La transferencia de calor al economizador absorbida por el agua se calcula en la forma :

Q = m Δi = m = 250.000 lb/h

T2 agua econ.= 286ºF ⇒ i 2 = 256,1 Btu/lb

T1agua econ.= 220ºF ⇒ i1 = 189,2 Btu/lb

= 250.000 x ( 256,1 - 189,2 ) = 16,73.106 Btu/h

La transferencia de calor por convección y por radiación intertubular es:

Qconv+rad = Q − Qeconomizador= 16,73.106 Btu/h − 0,12.106 Btu/h = 16,61.106 Btu/h

Temperatura de los humos que salen del economizador:

T2humos econom.= T1humos econom.−

Qmg cp

= 815ºF − 16,61.10−6 ( Btu/h )324.100 ( lb/h ) x 0 ,268 ( Btu/lbºF )

= 624ºF

en la que: T1humos entrada economizador = T2humos cavidad = 815ºF

Como el economizador es de flujos en contracorriente, la LMTD es:

LMTD = (T1humos econ.− T2agua econ. ) − ( T2humos econ.− T1agua econ. )

ln T1humos econ.− T2agua econ.

T2humos econ.− T1agua econ.

= ( 815 − 286) − ( 624 − 220 )

ln 815 − 286624 − 220

= 464ºF

La temperatura media de la película de humos, es:

ˆ T película humos =

T1agua econ.+ T2agua econ.

2 + LMTD

2 = 220 + 286

2 + 464

2 = 485ºF

La velocidad másica de humos es: Gg =

mg

Ag = 324.100

42 ft2 = 7717( lb/ft 2h )

El número de Reynolds es:

Re = K Re Gg = K Re= 2,7 ft 2h/lb, Fig XXI .5 ; Gg = 7717 lb/ft2h = 20.835

El coeficiente de transferencia de calor de la película de humos es:


hc ' = 136 Btu/ft 2 hºF ( Fig V .12 ) ; Fpp= 0 ,105 ( Fig V .13)

Fa = 1 ( Fig V .15 ) ; ψ = 1 = 14,28 Btu/ft 2hºF

Al igual que en los componentes precedentes, para el economizador hay que definir un factor de

efectividad, basado en su superficie total, de la forma:

Fs=

A - Ap

A =

Ap = 1 x 12 x 10 = 120 ft 2 ( Fig XXI .1)

A = 2450 ft 2 (Tabla XXI.1 = 0 ,951

El coeficiente de la transferencia de calor por radiación del lado de humos, vale:

hrg = hr' K Fs = hr' = 1 ,6 ( Btu/ft2 hºF ), Fig XXI .6; pr = 0 ,19 atm, ( Fig XXI .7 )

L = 0 ,30 ft , ( Fig XXI .8 ) ; K = 0 ,21, Fig XXI .9 ; Fs = 0 ,951 = 0 ,32Btu/ft 2 hº F

La resistencia de las películas de agua y de la pared tubular son despreciables, por lo que el coefi-

ciente total de transferencia de calor es:

U ≅ hg = hcg + hrg = 14,28 + 0,32 = 14,60Btu/ft 2hºF

XXI.-656

La transferencia de calor total es:

Q = U A ( LMTD ) =

U = hrg = 14,6 Btu/ft 2 hºF ; LMTD = 464ºF

A = 2450 ft2 , Tabla XXI .1 = 16,6.106 Btu/h

Para determinar el calor total intercambiado en el economizador, hay que añadir al resultado ante-

rior, la radiación de la cavidad = 0,12x106 Btu/h , resultando:

Q = 16,6.106 + 0,12.106 = 16,72.106 Btu/h

Para comprobar la temperatura supuesta para el agua de salida del economizador, su entalpía se

calcula en la forma:

i2agua econ.= i1agua econ. +

Qm

= 189,2 Btu/lb + 16,72.106 Btu/h250.000 lb/h

= 256,08 Btu/lb ⇒ T2agua econ. = 286ºF

por lo que el resultado anterior obtenido para la absorción total de calor por el economizador es correcto.

Pérdida de tiro.- La pérdida de tiro del lado de humos correspondiente al economizador, se calcula en

la forma:

Δphumos econom.= ξ 30


1,73×105 (Gg

103 )2 =

=

pbarométrica= 30" wg ; G= 7717 lb/ft2 h

ξ = λ N Fψ = λ = 0,35 ; N = 10 ; Fψ = 1 = 0 ,35 x 10 x 1 = 3 ,5

Thumos= 0,95 T1humos+ T2 humos

2 = 0 ,95 815 + 624

2 = 684ºF+ 460 = 1144ºR

= 3 ,5 3030

1144ºR1,73.105 ( 7717

103 )2= 1,38"wg

Caída de presión en el agua que circula por el interior de los tubos.- En este ejemplo, los tubos del

economizador son de 2” de diámetro exterior y de 0,148” de espesor de pared. Con la tolerancia de fabri-

cación para tubos a presión, que es del + 15% en espesor de pared, el diámetro interior del tubo a tener

en cuenta es de 1,66”. La sección transversal interior del tubo por el que fluye el agua es de 2,16 in2, y el

área total para el flujo:

Atotal paso agua= 2,16 in2 x 47 tubos x

1 ft 2

144 in2 = 0,705 ft 2

La velocidad másica del flujo de agua es: Gagua = m

A = 250.000 lb/h

0,705 ft2 = 355.000lb/ft2h

El número Reynolds para el agua, es :

Reagua =

Gagua dint

η =

355.000 lb/ft2h x 0 ,138 ft0 ,33 lb/ft.h

= 149.000

La caída de presión en el economizador es la suma de las pérdidas por rozamiento, de las pérdidas de

entrada y salida, y de las pérdidas en codos.

Δpeconomizador= Δpλ + Δpent+sal + Δpcodos= ( λ L

dint + 1 ,5

12 +

ξcodos12

) { v ( G105 )2 }=

= ( 0 ,017 x 105

1,66 + 1,5

12 + 4,95

12) {0 ,017 ( 355.000

105 )2 } = 0 ,34psi

siendo:Δpλ = caída de presión por rozamiento = λL/dint


Δpcodos = pérdidas en curvas (Nb/12)

XXI.-657

G vapor = 355.000 lb/ft2h

λ = 0,017 Moody

L = longitud de un tubo desde el calderín hasta el colector de salida del sobrecalentador = 105 ft ; dint = 1,66”

v = volumen específico medio = 0,017 ft3/lb

ξcodos =

9 codos Codo de 180º y R/dint= 0,90 ⇒ 0,55 = 9 x 0,55 = 4,95

La caída total de presión (desde la entrada en el economizador hasta el calderín de vapor) tiene que

incluir la altura estática de agua correspondiente a la diferencia de cotas existente (25 ft) más las pér-

didas por fricción y accesorios en la tubería:

Se puede asumir que las pérdidas por fricción y accesorios en la tubería del agua de alimentación

son despreciables: Δptubería = 0

La altura de presión estática es: Δpestática = ΔZ

144 v =

25 ft144 x 0 ,017 ft3/lb

= 10,2 psi

La caída total de presión desde la entrada al economizador hasta el calderín, es:

Δp = Δpeconomizador+ Δpestática + Δptubería= 0 ,34 + 10,2 + 0 = 10,54psi

g) CALENTADOR DE AIRE

Transferencia de calor.- El calentador de aire es, en este ejemplo, el último componente de transfe-

rencia de calor que se encuentra en el flujo de humos, antes de alcanzar éstos la chimenea.

En los balances globales de calor y de materia, la temperatura de humos a la salida del calentador

de aire se ha supuesto era de 390ºF.

Cuando el calentador de aire se dimensiona adecuadamente, tiene la superficie suficiente para que

el aire alcance la temperatura necesaria para el equipo del combustible (quemadores, molinos, etc.), y

para que los humos reduzcan su temperatura hasta el valor que se asuma como hipótesis, en los co-

rrespondientes cálculos de combustión.

La transferencia de calor en el calentador de aire, se determina en la forma:

mg c p ( T1 humos calent .− T2humos calent. ) =

m g = 324.100 lb/h , Tabla XXI .3

c p = 0 ,265 Btu/lbºF , Tabla XXI .9 T1humos calent.= 624ºF ; T2 humos calent.= 390º F ( asumida )

= 20,1.106 Btu/h

en la que T1humos calentador = T2humos economizador = 624ºF

Basado en 0,987 lb de aire seco más 0,013 lb de vapor de agua por lb de mezclaFig XXI.10.- Calor específico medio del aire a la presión de 1 atm

XXI.-658

La elevación de temperatura, en el lado del aire, es:

T2humos calent.= T1humos calent .−

Qmaire cp( aire )

=

=

T1humos calent.= T2 humos econom.= 80ºF ; Q = 20,1.106 Btu/hmaire= 302.500 lb/h , Tabla XXI .3 ; c p = 0 ,245 Btu/lbºF , Fig XXI .10

=

= 80ºF - 20,1.106 ( Btu/h )

302.500 ( lb/h ) x 0 ,245 ( Btu/lbºF ) = 351ºF

El calentador tubular de aire en este ejemplo corresponde a un diseño de flujo cruzado.

La diferencia media logarítmica de temperaturas es:

LMTD = (T1humos calent.− T2 aire calent ) − (T2humos calent.− T1 aire calent . )

ln T1humos calent.− T2aire calentT2 humos calent.− T1aire calent.

= (624 − 351) − ( 390 − 80)

ln 624 − 351390 − 80

= 291ºF

El factor de corrección de la LMTD del flujo cruzado vale: F = 0,9, por lo que:

F (LMTD) = 0,9 x 291ºF = 262ºF

En un calentador de aire, los coeficientes de transferencia de calor de las películas de humos y de

aire son aproximadamente iguales.

Las temperaturas de película se evalúan de forma aproximada

Humos: Thumos calent=

T1humos calent.+ T2humos calent .2

- LMTD4

= 624 + 3902

- 2624

= 441,5ºF ≈ 442ºF

Aire: Thumos calent=

T1aire calent.+ T2aire calent.2

- LMTD4

= 80 + 3512

- 2624

= 281ºF

El humo fluye por el interior de 2.173 tubos, configurados en 53 filas y 41 tubos por fila; tienen un

diámetro exterior de 2” y espesor 0,083”.

Con las tolerancias de fabricación (+ 9 %) para tubos no presurizados:

- El diámetro interior medio del tubo es = 2 - (0,083 x 2 x 1,09) = 1,819”

- El área de un tubo para el flujo de humo es = 2,60 in2/ tubo

- El área total de paso de humos por los tubos es : Ag = 2173 x 2,60/144 = 39,2 ft2

La velocidad másica de los humos es: G g =

mg

Ag =

mg = 324.100 lb/h

Ag = 39,2 ft2 = 8.268lb/ft 2h

El número de Reynolds para los humos: Re = K Re G g =

KRe= 2 ,6 ft 2 h/lb , Fig XXI .4

Gg = 8.268 lb/ft 2 h = 21.500

El coeficiente de transferencia de calor de la película de humos es la suma de dos términos:

- El coeficiente de transferencia de calor por convección del flujo longitudinal de los humos, en el interior de los tubos del

calentador de aire

- Un pequeño componente de radiación gaseosa desde el interior de los tubos

El coeficiente de transferencia de calor por convección hcg para los humos se calcula mediante la

ecuación::

hcg = hc' Fpp FT

dint

dext =

hc ' = 44,8 Btu/ft 2 hºF , Fig V .12 ; Fpp= 0 ,19, Fig V .13

FT = 1 ,1 , Fig V .15 ; dint = 1,819" ; dext= 2" = 8 ,52 Btu/ft 2 hº F

XXI.-659

El coeficiente de transferencia de calor por radiación, del lado de humos, es:

hrg = hr ' K = hr'= 1,1 (Btu/ft2 hºF), Fig XXI.6; pr = 0,19 atm, Fig XXI.7

L = 0,15 ft, Fig XXI.8 ; K = 0,16, Fig XXI.9 = 0 ,18Btu/ft 2 hº F

El área disponible para el flujo del lado del aire, según se indica en la Tabla XXI.1, es Aaire= 82,7 ft2;

con este valor se calcula la velocidad másica del aire:

Gaire =

maire

Aaire =

maire= 302.500 lb/h

Aaire= 82,7 ft 2 = 3658 lb/ft 2h

El número de Reynolds para el aire: Re = K Re Gaire =

KRe= 3,2 ft2 h/lb, Fig XXI.4

Gaire= 3658 lb/ft2 h = 11.700

El coeficiente de transferencia de calor por convección, en flujo cruzado, del lado de aire, es:

hc( aire )= hc' Fpp Fa ψ =

hc' = 86,1 Btu/ft 2 hºF , Fig V .12 ; Fpp= 0 ,104, Fig V .13

Fa = 0 ,9 , Fig V .15 ; ψ = 1 = 8,06 Btu/ft 2 hº F

En la hipótesis de considerar que la resistencia de la pared tubular sea despreciable, el coeficiente

global de la transferencia de calor se calcula en la forma:

U =

( hcg + hrg ) hc( aire)

hcg + hrg + hc( aire) = ( 8 ,52 + 0,18) 8 ,06

8,52 + 0,18 + 8,06 = 4,18Btu/ft 2h

El calor total intercambiado en el calentador de aire es:

Qcalent . aire = U A F ( LMTD ) = 4,18 Btu/ft 2hºF x 18.205 ft 2 x 262ºF =19,94.106 Btu/h

La temperatura de los humos a la salida del calentador de aire es:

T2humos calent.= T1humos calent.−

Qcalent . airemg c p

= 624ºF - 19,94.106 Btu/h324.100 lb/h x 0 ,263 Btu/lbºF

= 390ºF

que es acorde con la temperatura supuesta asumida.

Pérdida de tiro (humos en el interior de los tubos).- La pérdida de tiro del calentador de aire compren-

de las pérdidas por fricción Δpλ y las pérdidas a la entrada y salida Δpent+sal.

Δphumos (calentador aire ) = Δpλ + Δpent+sal = ( 12 λ L

dint + 1,5 ) 30

pbarom. Thumos (ºR )

1,73.105 (G g

103 ) 2 =

= (12

0,025x16 ft1,819"

+ 1,5 ) 3030"Hg

468ºF + 460ºF1,73.105 (

8.268lb/ft2h103 )2 = 1,52"wg

siendo:Δpλ = caída de presión por rozamiento = λ L/dint


Δpcodos = pérdidas en curvas

G gas = 8268 lb/ft2h

λ = 0,025 Moody

L = longitud de un tubo desde el calderín hasta el colector de salida del sobrecalentador = 16 ft

dint = 1,819”

Thumos=

T1humos calent.+ 2 T2humos calent.3

= 624 + (2 x 390)

3 = 468ºK (aproximación habitual)

XXI.-660

Caída de presión en el aire (flujo cruzado exterior a los tubos).- La pérdida de tiro debida al flujo de

aire por el exterior de los tubos del calentador de aire, es:

Δpaire (calentador aire ) = ξ 30

pbarométrica Taire ( °R)1,73×105 (

Gaire103 )2=

=

pbarométrica= 30" wg ; Gaire= 3658 lb/ft 2 h

Taire= 0 ,95 T1 aire+ T2aire

2 = 0 ,95

80 + 3512

= 205ºF+ 460 = 805ºR

ξ = λ N Fψ = λ = 0 ,2 ; N = 53 ; Fψ = 1 = 0 ,2 x 53 x 1 = 10,6

= 0 ,54"wg

h) CONDUCTOS DE AIRE, HUMOS Y CHIMENEA

Una vez efectuados los cálculos de la resistencia en el lado del aire y de la pérdida de tiro en el lado

de humos, las características funcionales del lado del aire y del lado de humos requieren las evaluaciones

correspondientes a los conductos de aire, a los conductos de humos y al efecto chimenea. Una vez efec-

tuados estos cálculos se pueden determinar las condiciones relativas a los ventiladores de tiro forzado y

de tiro inducido.

Fig XXI.11.- Características térmicas del funcionamiento de la caldera estudiada

Pérdidas en el lado aire-salida ventilador forzado a hogar.- Para calcular la resistencia del lado del

aire desde la salida del ventilador de tiro forzado hasta la entrada a la caja de aire, la presión estática en

la caja de aire se ajustó en 5” wg, siendo esta presión, normalmente, función del diseño del quemador o

del equipo de combustible, y se especifica para asegurar una adecuada operación.

El cálculo se comienza en la caja de aire y avanza desde élla hacia el ventilador de tiro forzado, en

sentido contrario al flujo de aire.

La velocidad másica de aire es: Gaire=

maAa

= 302.500 lb/h120 ft2 = 2.520lb/ft 2h

Número de Reynolds para el aire:

XXI.-661

Hogar Pantalla

Sobrecalentador

Banco caldera

Calentador aire

Economizador

ABSORCIÓN

Re =

Gaire dHη

= dH = 4 Aa

Perímetro = 4 x 120

2 ( 10 + 12) = 10,9 ft =

2520 ( lb/ft 2h ) x 10,9 ( ft )0 ,058 ( lb/ft.h )

= 4,7.105

La caída de presión en el aire desde la entrada en la caja de aire hasta la salida del calentador de

aire es:

Δp1aire caja-2aire calentador= ( λ L

dH + ξaccid ) 30

pbarométrica Taire (°R)1,73×105 (

Gaire103 )2 =

=

pbarométrica= 30" wg ; Gaire= 2520 lb/ft 2h ; Taire= 351ºF+ 460 = 811ºR λ = 0 ,013 ; L = 25 ft ; ξaccid = ξcurvas+ ξ expansión= 1,3 + 0 ,05 = 1 ,35

=

= ( 0 ,013 x 25

10,9 + 1,35) 30

30 8111,73×105 ( 2520

103 )2= 0,05"wg

La pérdida de tiro desde la entrada al calentador de aire, hasta la salida de transición del ventilador

de tiro forzado, despreciando las pérdidas por fricción, es:

Fig IV.4.- Viscosidad dinámica para algunos gases comunes a presión atmosférica

Δp1aire calentador-2aire ventilador= ξaccid 30

pbarométrica T2aire calentador (°R )

1,73×105 (Gaire103 )2 =

=

pbarométrica= 30" wg ; Gaire= 2520 lb/ft 2h ; T2 aire calentador= 80ºF+ 460 = 540ºR ξaccid. = ξcurvas+ ξexpansión= 1,3 + 0 ,18 = 1,48

= 0 ,03"wg

La presión estática en el ventilador de tiro forzado es:

Δptotal = pcaja aire + Δpcaja ÷ calentador+ Δpcalentador aire + Δpcalentador ÷ ventilador=

=

pcaja= 5"wg ( requisito de quemadores )

Δpcaja calentador= 0 ,05"wg ; Δpcalentador aire= 0 ,03"wg ; Δpcalentador ventilador= 0 ,54"wg = 5,61"wg

La presión estática a la salida del hogar, en calderas de tiro equilibrado, se controla para que sea li-

geramente negativa; en este caso se considera = - 0,1” wg.

Δpefecto chimenea (2banco caldera÷2economizador)= Efecto chimenea x Z =

=

Efecto chim .= 0,0116"wg/ft ; Z = eje salida hogar a eje caja de aire = - 50 ft Tadiabática= 3560º F ; T2humos hogar= 2000ºF = 0 ,0116"wg/ft x ( − 50 ft ) = − 0 ,58"wg

XXI.-662

Tabla XXI.4.- Condiciones de referencia para cálculos de efecto chimenea

Condiciones de

referencia Presión barométrica: 30" Hg

Aire: 0,013 lbagua/lbaire seco ⇒ 13,7 ft3/lb, 80ºF, 30"Hg

Humo: 0,04 lbagua/lbhumo seco ⇒ 13,23 ft3/lb, 80ºF, 30" Hg

Temp. media humos o chimenea (Tg) , ºF 250 500 1000 1500 2000 2500Temperatura aire ambiente (Ta), ºF Presión ("wg) / Altura chimenea (ft)Presión ("wg) / Altura chimenea (ft)Presión ("wg) / Altura chimenea (ft)Presión ("wg) / Altura chimenea (ft)

40 0,0041 0,007 0,0098 0,0112 0,012 0,012560 0,0035 0,0064 0,0092 0,0106 0,0114 0,011980 0,003 0,0059 0,0087 0,01 0,0108 0,0114

100 0,0025 0,0054 0,0082 0,0095 0,0103 0,0109

Si la presión a la salida del hogar se controla en el valor (- 0,1”wg) y el efecto chimenea es (- 0,58” ),

la presión estática en el hogar, a la cota de los quemadores es aproximadamente de:

Presión en el hogar = (- 0,1” wg) + (- 0,58” wg) = - 0,68” wg

En los cálculos realizados se han determinado las correspondientes pérdidas de tiro de los diversos

componentes: pantalla (0,04”wg), sobrecalentador (0,09”wg) y banco de caldera (1,41”wg), por lo que la

presión a la salida del banco de caldera es:

p2banco caldera= phogar− Δppantalla − Δpsobrecalentador− Δpbanco caldera= - 0 ,1 - 0 ,04 - 0 ,09 - 1,41 = − 1,64"wg

Los cálculos relativos al conducto de humos, entre la salida del banco de caldera y la entrada al eco-

nomizador, se resuelven del mismo modo que del lado de aire.

La velocidad másica de humos es: Gg =

mg

Ag =

324.100 ( lb/ft 2h )120 ft2 = 2700 ( lb/ft 2h )

El número de Reynolds es:

Re =

Gg dH

η = dH =

4 Ag

Perímetro = 4 x 120

2 ( 10 + 12) = 10,9 ft =

2700 (lb/ft 2h ) x 10,9 ( ft )0 ,079 ( lb/ft.h )

= 373.000

La pérdida de tiro es:

Δp2humos banco caldera-1humos economizador= ( λ L

dH + ξaccid ) 30

pbarométrica

Tg (°R)

1,73×105 (Gg

103 )2 =

= pbarométrica= 30" wg ; Gg = 2700 lb/ft 2h ; Tg = 819 + 815

2 = 817ºF+ 460 = 1277ºR

λ = 0 ,013 ; L = 15 ft ; ξaccid = 1,38 ; dH = 10,9 ft = 0,08"wg

En los cálculos relativos al economizador la pérdida de tiro era de 1,38”wg.

El efecto chimenea desde la salida del banco de caldera hasta la salida del economizador es:

Δpefecto chimenea (2banco caldera÷2economizador) = Efecto chimenea x Z = 0 ,0074"wg/ft x 15 ft = 0,1"wg

La presión estática a la salida del economizador es:

p2economizador= p2banco caldera − Δpbanco caldera÷economizador− Δpeconomizador+ Δpefecto chimenea=

=

p 2banco caldera= - 1,64"wg ; Δpbanco caldera÷economizador= 0 ,08"wgΔpeconomizador= 1,38"wg ; Δpefecto chimenea= 0 ,11"wg = - 2 ,99"wg

La caída de presión en los humos, desde la salida del economizador hasta el calentador de aire se

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debe exclusivamente al rozamiento; en cálculos previos se ha puesto de manifiesto, en la ecuación de la

pérdida de tiro, que esta caída de presión era despreciable.

La pérdida de tiro en el lado de humos del calentador de aire = 1,52”wg.

De acuerdo con la Fig XXI.2, la sección transversal de humos desde la salida del calentador de aire

hasta la entrada del ventilador inducido baja desde 120 ft2 hasta 48 ft2; las pérdidas por rozamiento son

despreciables.

El flujo másico de humos es:

Gg =

mg

Ag = mg = 324.100 lb/h ; Ag= 6 ft x 8 ft = 48 ft2 = 6.750lb/ft 2h

La pérdida de tiro en el lado de humos, es:

Δp2calentador aire÷1ventilador inducido= ξaccid 30

pbarométrica

Tg (°R )

1,73×105 (Gg

103 )2 =

=

pbarométrica= 30" wg ; Gg = 6750 lb/ft2 h

ξaccid= 1,38 ; Tg = T2 calentador aire= 390ºF+ 460 = 850ºR = 0,08"wg

El efecto chimenea, desde la salida del economizador hasta la entrada en el ventilador de tiro induci-

do, es:

Δpefecto chimenea (2economizador÷1ventilador) = Efecto chimenea x Z = 0 ,0059"wg/ft x 50 ft = 0,3"wg

La presión estática neta en la entrada del ventilador de tiro inducido (ID) es:

p1ventilador= p2economizador− Δpcalentador aire − Δpcalentador aire÷1ventilador+ Δpefecto chimenea=

=

p2economizador= -2 ,99"wg ; Δpcalentador aire= 1,52"wgΔpcalentador aire1 ventilador= 0 ,08"wg ; Δpefecto chimenea= 0 ,3"wg = - 4 ,29"wg

Los humos recorren un tramo recto desde la salida del ventilador de tiro inducido hasta la caja de

humos de entrada a la chimenea; la caída de presión por rozamiento en este tramo es despreciable.

Sin embargo, existe una pérdida de presión por la expansión en la caja de humos, a la entrada de la

chimenea, de valor:

Δpen la caja de humos= ξaccid 30

pbarométrica

Tg (°R )

1,73×105 (Gg

103 )2=

= pbarométrica= 30" wg ; Gg = 6750 lb/ft2h ; ξaccid= 1 ; Tg = 390ºF+ 460 = 850ºR = 0 ,22"wg

Por lo que respecta a la chimenea, hay que determinar el tiro y la caída de presión en la misma.

Para ello se considerará:

- Un aire estándar con 0,013 lbpeso/lbaire seco, es decir de va= 13,70 ft3/lb a 80ºF y 30”Hg , y

- Un humo típico que tiene un volumen específico vg = 13,23 ft3/lb a 80ºF y 30” Hg

El tiro de la chimenea se calcula en la forma:

Δptiro chimenea= 7 ,84 Z ( 0,0019 − 1

ˆ T humos chimenea(ºR ))

pbarométrica30

=

= dint. chim.= 8 ft ; Z = altura chimenea = 100 ft

ˆ T humos= T1humo chim.+ T2humo chim.

2 = 390 + 340

2 = 365ºF = 825ºR

= 7,84 x 100 (0,0019 − 1825 ) 30

30 = 0,54"wg

La velocidad másica de los humos en la chimenea es:

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Gg =

mg

Ag =

4 mg

π dint2 = 4 x 324.100 lb/h

π x 82 ft 2 = 6.448 ( lb/ft 2h )

y el nº de Re =

Gg dintη = Gg= 6.448 ( lb/ft 2h ) ; dint= 8 ft ; η = 0 ,06 lb/ft.h = 8 ,6.105

La caída de presión en la chimenea se calcula por medio de la ecuación:

Δpchimenea= 2 ,76

pbarom.

ˆ T humos chim.(º R)dint

4 (mg

105 )2 ( λ Ldint

+ ξsal chimenea) =

= λ = 0 ,012 ; L = 100 ft ; ξ

sal chim.= 1 = 2,76

30 82584 ( 324.100

105 )2 ( 0,012 x 1008 + 1) = 0,224"wg

La presión estática neta a la salida del ventilador de tiro inducido se calcula en la forma:

p2ventilador= Δptiro chimenea− Δp2ventilador÷caja humo−Δpchimenea= 0,54 - 0,22 - 0,22 = 0,1"wg

Las condiciones de operación para los ventiladores de la unidad se resumen en la Tabla XXI.5

Tabla XXI.5.- Condiciones de funcionamiento de ventiladores

Condiciones netas de diseño Tiro forzado Tiro inducidoFlujo 302.500 lb/h 324.100 lb/h

Elevación presión estática 5,61 (") wg 4,3 (") wgTemperatura entrada 80ºF 390ºF

Las especificaciones de compra de ventiladores tienen que añadir los factores de seguridad que re-

presentan el bloque de ensayos, con objeto de hacer frente a posibles desviaciones del diseño.

A pesar de que en estos cálculos hay muchas variables, hay que prestar una atención especial y

preferencial a las características de escorificación y ensuciamiento de la ceniza del combustible, facto-

res que son particularmente dañinos porque reducen las características óptimas funcionales e incre-

mentan las pérdidas de tiro.

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XXI.- CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS DE LOS COMPONENTES DE UNA...

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