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Memorias del XVI Congreso Nacional de Termodinmica Mxico D.F. del 3 al 5 de septiembre de 2001

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EL CONCEPTO DE CALOR EN TERMODINMICA Y SU ENSEANZA

Q. Leticia Cervantes (1), M. en C. Natalia de la Torre (1), M. en C. Adriana Verdejo (1), Dr. Luis Miguel Trejo (1), Dr. Jos Luis Crdova (2) y Dr. Fernando Flores (3).

(1) Facultad de Qumica, UNAM, (2) Dep. Qumica, UAM & (3) Centro de Instrumentos,

UNAM [email protected] &

RESUMEN La forma adecuada de ensear el concepto cientfico de calor en todos los niveles educativos es

un tema controversial hasta el presente. Las dificultades radican principalmente en que es un vocablo muy utilizado en la vida cotidiana con otra connotacin (el calor es alguna clase de sustancia) que le ha servido a la gente para explicar parte de los fenmenos trmicos que lo rodean; no se diferencia totalmente del trmino temperatura; existe confusin entre la temperatura y la sensacin del objeto; el suministro de calor a un cuerpo siempre produce un aumento de temperatura; se desconoce el comportamiento de la temperatura en una transicin de fase, etc. En este trabajo se presenta un panorama de las investigaciones educativas ms recientes que analizan esta problemtica. De su anlisis y del estudio de la evolucin del concepto se elabora una propuesta para la introduccin del tema en una ctedra de Termodinmica.

INTRODUCCIN El estudio del significado cientfico del concepto calor en los niveles medio superior y superior

resulta muy difcil para el alumno promedio (Crdenas, 1997; Carlton, 2000; Clough, 1985; Flores, 1996; Garca, 1985; Linn, 1999; Macedo, 1985; Nachimias, 1990; Odetti, 2001; Taber, 2000; Thomaz, 1995). Esto se favorece porque el termino es muy comn y se utiliza desde la infancia con otra connotacin que, hasta ahora, le ha explicado el mundo que lo rodea de una manera lgica (Albert, 1978), fortaleciendo su concepcin personal que es difcil modificar si no se utilizan estrategias de enseanza adecuadas (Flores, 1996) y diferentes de la clsica transmisin de conceptos, incluso en el nivel universitario (Odetti, 2001). Esta familiaridad particular con los fenmenos trmicos es una desventaja para alcanzar una comprensin cientfica pero al mismo tiempo es, paradjicamente, una ventaja para el profesor, ya que el educando tiene experiencias previas que pueden potenciar su aprendizaje (Carlton, 2000). Ambos aspectos son importantes desde una perspectiva constructivista en la educacin (Arons, 1996; McDermott, 1996; Pozo, 1998) ya que se necesita incidir en el conocimiento que los estudiantes poseen al llegar a la clase y construir sobre l para desarrollar un entendimiento cientfico del concepto.

Un problema relacionado, es el hecho de que en todos los niveles educativos se presenta confusin entre los trminos calor y temperatura (Cervantes, 1987; Domnguez, 1998; Harrison, 1999; Lang da Silveira, 1996; Macedo, 1985; Nachimias, 1990; Odetti, 2001; Thomaz, 2000), lo que dificulta el aprendizaje de otros fenmenos trmicos ms particulares : calor latente (transiciones de fase), calor sensible (cambios de energa trmica), capacidad trmica, conductividad trmica (rapidez de transferencia de energa trmica), energa interna, etc. y, por consiguiente, de la aplicacin de los principios de la Termodinmica. Esta confusin puede deberse a que en la vida cotidiana temperatura no est totalmente diferenciado del concepto de calor. Por


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estos y otros problemas se plane revisar y analizar la literatura educativa para reflexionar y plantear recomendaciones sobre su enseanza.

METODOLOGA Se analizaron diccionarios, libros de texto, artculos y libros de investigacin educativa e

historia de la ciencia que analizan la problemtica del aprendizaje del concepto calor y tpicos relacionados. De este estudio se establecieron varias recomendaciones para su enseanza que se aplicaron a estudiantes de nivel licenciatura y se discutieron con profesores de nivel medio superior. Los resultados se presentan en forma conjunta con los obtenidos de investigaciones similares realizadas por otros colegas y publicadas en la literatura.

RESULTADOS Y DISCUSIN i) Sobre su significado cientfico y su introduccin. El concepto de calor se aplica errneamente

en muchos fenmenos y por lo mismo aparecen inconsistencias conceptuales y semnticas en la literatura (Hornack, 1984) como: Calor es la energa que se transfiere de un cuerpo a otro como resultado de una diferencia de temperaturas. Si dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto ocurre una transferencia de energa (fluye calor) del cuerpo mas caliente al mas fri. Calor es una forma de energa y temperatura es una medida de la cantidad de energa presente en un cuerpo (Britnica, 2001). En particular, sta ltima definicin es muy aceptada en la mayora de los diccionarios, enciclopedias y libros de texto. Pero, qu esta mal con ella?

La palabra cientfica calor no es un sustantivo, calor no es una sustancia y, ms formalmente, no es una funcin termodinmica de estado (claro, fuera de la ciencia se considera una sustancia, tal vez, en parte por el hecho de que alguien haya introducido el smbolo Q en lugar de H en algn momento del pasado) y el no utilizarla correctamente complica la comprensin de fenmenos trmicos y la Termodinmica (Fernndez, 1986; Hornack, 1984; Peckham, 1993; Romer, 2001; Taber, 2000; Tripp, 1976; Vzquez, 1987).

La energa es el concepto ms fundamental de toda la ciencia y lo encontramos arraigado no slo en todas su ramas, sino en casi todos los aspectos de la sociedad humana. Se ha recomendado construir la Termodinmica a su alrededor y minimizar al mximo los conceptos trabajo y calor (Barrow, 1986). A pesar de que el concepto general es muy difcil de definir sin utilizar enunciados abstractos y unvocos. Hay energa en las personas, los lugares y las cosas, pero nicamente observamos sus efectos cuando algo est sucediendo: slo cuando se transfiere energa de un lugar a otro o cuando se convierte de una forma a otra.

Calor presenta uno de los problemas lingsticos ms serios ya que no slo es una palabra comn sino que su uso inadecuado dentro de las ciencias refuerza las visiones cientficas antiguas y errneas, as como tambin favorece el pensar en una diferencia de temperaturas o algo similarmente errneo. A pesar del trabajo de personas como Rumford, Joule, etc. para combatir la teora intuitiva del calrico se siguen escuchando muchos de sus vestigios: El calor sube; Tal objeto retiene mucho calor, Un sistema bien aislado no pierde mucho calor; La planta de vapor desperdicia mucho calor; Cierra la puerta para que no se salga el calor (o se meta el fri), etc.

Una forma de minimizar su empleo en la Termodinmica es iniciar con el hecho emprico de que el trabajo adiabtico es independiente de la trayectoria (una forma de presentar la primera ley de la termodinmica) que permite definir la energa interna, U, como funcin termodinmica de estado: U = W(adiab), donde se nota la ausencia de la palabra calor. Entonces, cuando aparezca Q en


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un proceso ms general ser la discrepancia entre U y W: : U = W + Q. Cuando se transfiere energa a un sistema y se permite que alcance el equilibrio, el sistema no recuerda como obtuvo esa energa, ya sea porque estuvo cerca de algo con diferente temperatura, o porque fue comprimido o agitado, o bien, se sumergi en l una resistencia elctrica, o por cualquier otro motivo. Se recomienda eliminar del vocabulario el sustantivo calor. Si aun se necesita un nombre se le puede llamar energa transferida por virtud de una diferencia de temperatura o, de plano, sugerir un nuevo vocablo para Q como Quincy o Harry para H, lo que sea excepto calor (Zemansky, 1996; Baierlein, 1999; Romer, 2001)

Si no es correcto emplear la palabra calor en Termodinmica Clsica, cundo es correcto utilizarla? Cuando se hable de procesos dinmicos. El calor es una forma particular de transferencia de energa, no es en s mismo una forma de energa que un objeto pueda tener (Hierrozuelo, 1987 & 1990; Michinel, 1994; Romer, 2001; Vzquez, 1987). La mayor claridad se puede lograr si slo se utilizara para referirse a flujos de energa del tipo que ocurren entre objetos de diferentes temperaturas. As, el proceso (sea por conduccin o radiacin) por el cual la energa se transfiere puede llamarse calor, lo que es un uso tcnico correcto de la palabra como sustantivo. Las construcciones transferencia de calor o flujo de calor son comnmente aceptables en este contexto porque calor se usa como abreviatura de energa en transito, sin embargo, favorecen el considerar calor como una sustancia, por lo que se recomienda utilizar tdc o fdc en forma similar a como se emplea fem por fuerza electromotriz (que tampoco es una fuerza). En cualquier caso no debe utilizarse sola la palabra calor y si se tiene que emplear se sugiere que siempre se acompae de los vocablos transferencia o flujo.

ii) Sobre el marco de referencia macroscpico y microscpico adecuado (Arons, 1996; Hewitt, 1996; Swartz, 1996). Toda materia (slida, lquida y gaseosa) se compone de tomos o molculas en agitacin continua. En virtud de este movimiento aleatorio, los tomos y las molculas de la materia tienen energa cintica. La energa cintica promedio de estas partculas individuales causa un efecto que podemos percibir. Siempre que un objeto se caliente aumenta la energa cintica de sus tomos o molculas. Es fcil incrementar la energa cintica de la materia. Se puede calentar una moneda golpendola con un martillo. El golpe hace que las molculas de la moneda se agiten ms aprisa. Si se aplica una llama a un lquido, ste tambin se calienta. Si se comprime rpidamente el aire que est dentro de una bomba manual para inflar neumticos, el aire se calienta. Cuando los tomos o molculas de la materia se mueven ms aprisa, la materia se calienta. Sus tomos o molculas tienen ms energa cintica.

La propiedad que nos dice qu tan caliente y qu tan fro est un objeto (que no siempre concuerda con la sensacin de fro y caliente) en comparacin con una referencia es la temperatura. Expresamos la temperatura por medio de un nmero que corresponde a una marca en cierta escala graduada. A medida que aumenta el movimiento trmico de los tomos, se eleva la temperatura. No parece haber un lmite superior de temperatura. En cambio, en el otro extremo de la escala de temperaturas existe un lmite bien definido.

Si uno toca una estufa caliente pasa energa de ella a la mano porque la estufa est ms caliente que la mano. Pero si uno toca un trozo de hielo la mano cede energa al hielo, que est ms fro. El sentido de la transferencia espontnea de energa es siempre de la sustancia ms caliente a la ms fra. El proceso por el cual la energa que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia de temperatura entre ambos se llama calor.


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Es comn (aunque errneo) pensar que la materia contiene calor. La materia contiene energa en diversas formas, pero no contiene calor. El calor es el flujo de energa de un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Llamamos energa trmica a la energa resultante del flujo de calor, aunque el trmino cientfico ms adecuado es el de energa interna.

Cuando fluye calor entre dos objetos o sustancias que estn en contacto, se dice que los objetos o sustancias estn en contacto trmico. Si existe contacto trmico, el calor fluye de la sustancia cuya temperatura es mayor a la sustancia cuya temperatura es ms baja. Sin embargo, el calor no fluye necesariamente de una sustancia con ms energa cintica molecular total a una sustancia con menos energa cintica molecular total, por ejemplo, hay ms energa cintica molecular total en un tazn grande de agua tibia que en una tachuela al rojo vivo. Pero si sumergimos la tachuela en el agua el calor no fluye del agua, que tiene ms energa cintica total, a la tachuela, que tiene menos; fluye de la tachuela caliente al agua tibia. El calor fluye de acuerdo con las diferencias de temperatura, esto es, las diferencias de energa cintica molecular promedio. El calor nunca fluye por s solo de una sustancia ms fra a una ms caliente.

iii) Evolucin de las ideas previas que poseen los alumnos en estos temas. Estudios con nios pequeos que no han recibido una enseanza formal sobre fenmenos trmicos muestra que los nios han aprendido, por experiencia, que ciertas cosas se sienten calientes al tocarlas y otras se sienten fras. Por ejemplo, se encontr que para nios de 4-5 aos prevalece la nocin del calor como una sustancia que poseen los objetos. As, se establece una relacin entre el calor y el material del que est hecho el objeto. A la edad de 8 aos, la nocin del calor como algo ms dinmico que fluye se convierte ms popular (Albert, 1978). En etapas posteriores del desarrollo la idea que prevalece es aquella en la cual se trata al calor como si fuera un fluido que fluye entre los cuerpos (Erickson, 1979). Esta idea es consistente con la antigua teora del calrico. A pesar de que estos estudios se refieren a nios pequeos se ha encontrado que tales conceptos adquiridos por los infantes se mantienen por lo menos hasta los 16 aos (Clough, 1985). Esto parecera que las ideas sobre fenmenos trmicos se construyen por experiencia durante la niez y se mantienen hasta que son desafiadas por situaciones que ya no pueden ser explicadas. Se ha recomendado que el papel del profesor sea descubrir las ideas que tienen los estudiantes y presentarles ejemplos concretos que propicien una reestructuracin de esta perspectiva sobre los conceptos de fenmenos trmicos y que esto deba hacerse dando a los estudiantes oportunidades de explorar ideas en una atmsfera no-amenazadora (Clough, 1985).

Estudios recientes sobre las concepciones alternativas ms comunes sobre calor indican que, por ejemplo, un 80% de los estudiantes ignoraban el hecho de que la temperatura del agua permanece constante mientras se mantiene en ebullicin (Nachimias, 1990). Al ampliar el estudio, se han agrupado a dichas concepciones en cinco categoras: i) el calor es alguna clase de sustancia, ii) la incapacidad de diferenciar entre calor y temperatura, iii) confusin entre la temperatura y la sensacin del objeto, iv) que el suministro de calor a un cuerpo siempre produce un aumento de temperatura y v) la falta de comprensin del comportamiento de la temperatura en una transicin de fase (Thomaz, 1995).

iv) Sobre como distinguir entre calor y temperatura. Primero se recomienda conocer las concepciones alternativas que tienen los alumnos sobre calor y temperatura y sus confusiones (Cervantes, 1987; Flores, 1996; Garca, 1985; Harrison, 1999; Lang Da Silveria, 1996; Macedo, 1985; Nachimias, 1990; Odetti, 2001; Thomaz, 2000). Esto se puede hacer va preguntas, como: a) Imagina que se tienen dos cubos del mismo tamao, uno hecho de madera y otro hecho de metal. Ambos han


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estado en la misma habitacin durante varias horas. Cmo piensas que sera la temperatura del cubo de madera en comparacin con el cubo del metal?. Explica tu respuesta; b) Imagina que se tienen dos ladrillos hechos del mismo barro, pero uno es grande y el otro es pequeo. Ambos ladrillos se colocan durante varias horas en el interior de un horno que est a 120C. Pasado este tiempo, cmo ser la temperatura del ladrillo grande con respecto al pequeo?; c) Considera que se tiene una olla con agua hirviendo en la estufa. Si se incrementa la llama del quemador, qu suceder con la temperatura del agua hirviendo?, etc.

Es probable que si uno investiga estas ideas previas se detecten muchas y muy graves confusiones y dificultades. Por esto se decidi disear una estrategia instruccional que lograra la construccin de conceptos fsicos bsicos en diversos niveles para una clara conceptualizacion y comprensin posterior de los fenmenos trmicos. El primer nivel es el que nos interesa en este trabajo y consiste en analizar la respuesta que presentan las sustancias en funcin de la temperatura cuando hay energa involucrada (McDermott, 1996).

Nuestra propuesta contina discutiendo problemas abiertos relacionados con las variables flujo de calor, temperatura, naturaleza de la sustancia y masa. En este punto la orientacin histrica ayuda a secuenciar el proceso continuo de persecucin y construccin del objeto de conocimiento (Pessoa, 1992): d) Si calientas dos lquidos diferentes, sabiendo que ambos se encuentran a la misma temperatura inicial de 20C, cul de ellos alcanzar primero la temperatura de 50C?; e) Qu necesitas saber sobre esos lquidos para dar respuesta a la pregunta anterior?; f) Y si los lquidos fuesen los mismos, cul de ellos llegar primero a 50C?

Se pide observar la siguiente situacin:

Agua Agua

donde el segundo recipiente tiene el doble de agua que el primero. Si inicialmente ambos estn a

temperatura ambiente y si se calientan con mecheros idnticos, hasta que alcancen la temperatura de 50C, entonces se pregunta: g) En cul de los dos recipientes llegar el agua primero a la temperatura de 50C?. Justifica tu respuesta.

h) Si se suministra la misma cantidad de energa (flujo de calor) a ambos recipientes, crees que la temperatura del agua en los dos recipientes ser la misma?. Explica tu respuesta.

Sistematizando: En la primera situacin, las cantidades de agua reciben diferentes cantidades de calor de los mecheros, pues se mantienen expuestas a ella por tiempos diferentes, pero alcanzan una misma temperatura. En la segunda situacin, las cantidades de agua reciben la misma cantidad de calor alcanzando diferentes temperaturas. As: i) Calor y temperatura son la misma cosa?; y j) si los lquidos son diferentes, qu podemos concluir?


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En este nivel se recomienda al docente dirigir la discusin a que se establezca la dependencia de la cantidad de calor suministrada con la masa, el material y la variacin de temperatura. Por lo tanto, se debe concluir que si no hay diferencia de temperaturas no hay flujo de calor.

La discusin puede generarse a partir de las siguientes situaciones:

1+ 2

Agua Agua1 2

20oC 20oC

T=?

Qu pasar ahora, en funcin de la diferencia de temperaturas?

3+ 4

Agua Agua3 4

20oC 40oC

T=?

k) Cul ser la variacin en la temperatura del agua ms fra?; l) Cul ser la variacin en la

temperatura del agua ms caliente?; m) Esa variacin en la temperatura del agua caliente y del agua fra sera la misma si la cantidad de agua no fuese la misma en los dos recipientes?

Para ampliar este nivel se plantean tambin problemas particulares (sobre temperatura de ebullicin), experiencias para realizar en el laboratorio (sobre conduccin trmica, calentamiento por conveccin, etc.) y un test de evaluacin (Lang da Silveira, 1996).


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CONCLUSIONES El calor es una forma particular de transferencia de energa por virtud de una diferencia de

temperatura y que se aplica en procesos dinmicos. Se recomienda que se acompae de los vocablos transferencia o flujo. El enfatizar que no es un sustantivo no es porque sea una regla sino una peticin para favorecer su comprensin y para presentar en la forma mas clara posible los conceptos cientficos de la Termodinmica Clsica. En este aspecto ayuda mucho el conectar estos conceptos con la visin microscpica de la materia.

Se propone que para distinguir entre calor y temperatura primero se conozcan las ideas previas de los alumnos y luego se estudie experimentalmente la relacin de las variables flujo de calor, temperatura, naturaleza y masa de las sustancias en intercambios trmicos mediante la discusin entre pares, la indagacin, el anlisis del desarrollo histrico, etc. Y como actividad de retroalimentacin se propone analizar el test de evaluacin.

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