WM60A_metodosnumericos
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1 SILABO WM60 – METODOS NUMERICOS 2014-1 1. DATOS GENERALES Facultad: Ingeniería de Sistemas y Electrónica Carrera: Ingeniería de Sistemas e Informática Número de créditos: 03 Coordinador: Pedro Angel Molina Velarde Requisitos: Análisis matemático III 2. FUNDAMENTACIÓN El curso de Métodos Numéricos proporcionará al alumno las técnicas necesarias para llevar acabo con la formulación de modelos matemáticos, algoritmos y procesos más sencillos la solución de problemas en Ingeniería, logrando preparar al futuro Ingeniero para que en el desarrollo de su carrera pueda solucionar problemas complejos de gran dimensión. El aprendizaje y uso de los métodos numéricos ayudaran también a fortalecer la formación matemática del alumno, además de ser una herramienta para optimizar la comprensión de los problemas y su relación con las técnicas de solución, los cálculos y el análisis de la solución obtenida. El curso desarrolla la visión futura del ingeniero para plantear, identificar y usar métodos y programas que solucionen los problemas para los logros y objetivos de su empresa. 3. SUMILLA La asignatura es teórica práctica, y tiene el propósito de proporcionar el conocimiento de los principios de los métodos numéricos más usuales aplicados a la Ingeniería para lo cual en su desarrollo comprende lo siguiente: Revisión de los errores, estimación; Solución de ecuaciones no lineales; Ajuste de curvas interpolación, método de Diferencias Divididas; Integración numérica; Ecuaciones diferenciales, solución de problemas de valor inicial, método de un paso y multipaso ;Sistema de ecuaciones diferenciales de orden N ;Sistema de ecuaciones lineales, solución; Cálculo de valores y vectores propios de una matriz, método de potencias; Ecuaciones diferenciales parciales e hiperbólicas. 4. LOGROS DE APRENDIZAJE Al finalizar el curso el estudiante estará en la capacidad de seleccionar, aplicar y programar los métodos numéricos más apropiados a problemas de ingeniería proponiendo alternativas científicas para su modelación y solución. 5. CONTENIDOS Contenidos Semana Concepto de Métodos Numéricos. Teoría de errores. Errores de truncamiento y redondeo, número Semana 1
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SILABO WM60 – METODOS NUMERICOS
2014-1
1. DATOS GENERALES Facultad: Ingeniería de Sistemas y Electrónica Carrera: Ingeniería de Sistemas e Informática Número de créditos: 03 Coordinador: Pedro Angel Molina Velarde Requisitos: Análisis matemático III
2. FUNDAMENTACIÓN
El curso de Métodos Numéricos proporcionará al alumno las técnicas necesarias
para llevar acabo con la formulación de modelos matemáticos, algoritmos y
procesos más sencillos la solución de problemas en Ingeniería, logrando
preparar al futuro Ingeniero para que en el desarrollo de su carrera pueda
solucionar problemas complejos de gran dimensión. El aprendizaje y uso de los
métodos numéricos ayudaran también a fortalecer la formación matemática del
alumno, además de ser una herramienta para optimizar la comprensión de los
problemas y su relación con las técnicas de solución, los cálculos y el análisis de la
solución obtenida.
El curso desarrolla la visión futura del ingeniero para plantear, identificar y usar
métodos y programas que solucionen los problemas para los logros y objetivos de
su empresa.
3. SUMILLA
La asignatura es teórica práctica, y tiene el propósito de proporcionar el conocimiento de los principios de los métodos numéricos más usuales aplicados a la Ingeniería para lo cual en su desarrollo comprende lo siguiente: Revisión de los errores, estimación; Solución de ecuaciones no lineales; Ajuste de curvas interpolación, método de Diferencias Divididas; Integración numérica; Ecuaciones diferenciales, solución de problemas de valor inicial, método de un paso y multipaso ;Sistema de ecuaciones diferenciales de orden N ;Sistema de ecuaciones lineales, solución; Cálculo de valores y vectores propios de una matriz, método de potencias; Ecuaciones diferenciales parciales e hiperbólicas.
4. LOGROS DE APRENDIZAJE
Al finalizar el curso el estudiante estará en la capacidad de seleccionar, aplicar y programar los métodos numéricos más apropiados a problemas de ingeniería proponiendo alternativas científicas para su modelación y solución.
5. CONTENIDOS
Contenidos Semana
Concepto de Métodos Numéricos. Teoría de errores. Errores de truncamiento y redondeo, número
Semana 1
2
de cifras significativas. Error absoluto y relativo.
Solución de ecuaciones no lineales
Método de Bisección. Método de
Newton-Raphson. Iteración de
Punto Fijo. Comparación de
Convergencia de los métodos.
Solución de Polinomios.
Localización de raíces Método de
Bairstow.
Semana 2, 3,4
Diferencia dividida. Su polinomio de interpolación.
Integración Numérica. Regla del Trapecio. Regla de Simpson.
Semana 5, 6
Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Método de un paso. Método de Euler.
Método de Taylor de orden K.
Método de Runge – Kutta de orden k.
Método del Paso Múltiple, Predictor – Corrector de orden K. Estabilidad
Solución de una Ecuación Diferencial de orden N y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales, Método de Runge – Kutta de cuarto orden.
Semana 7, 8,9,10,11
Sistemas de Ecuaciones Lineales. Nociones fundamentales sobre matrices. Condicionamiento de una matriz .
Método de Gauss. Método de Cholesky .
Semana 12, 13
Métodos Iterativos Jacobi, Gauss-Seidel.
Cálculo de Valores y Vectores propios de una matriz, método de Potencias.
Ecuaciones diferenciales e hiperbólicas.
Semana 14
6. METODOLOGÍA
Será inductivo – deductivo; usando las técnicas expositivas-aplicativa, con la participación activa de los estudiantes en la solución de ejercicios y problemas propuestos, las clases se llevarán por completo en forma presencial, durante las horas de laboratorio los alumnos realizarán la práctica de los métodos enseñados con un software aplicativo para los Métodos Numéricos.
7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
3
El promedio final del curso será:
0.2PC1 + 0.2PC2 + 0.2PC3 + 0.4EF
PC1 es Práctica Calificada Grupal de 4 Estudiantes.
PC2 y PC3 son Prácticas Calificadas Individuales.
EF es Examen Final.
Nota:
Sólo se podrá rezagar el Examen Final.
El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso.
No se elimina ninguna práctica calificada.
La nota mínima aprobatoria es 12 (doce).
8. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía Base
DOMINGUEZ, NIEVES. Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería.
PATRIA R.L.BURDEN Y J.D.FAIRES, Análisis Numérico. THOMSON EDITORES,
STEVEN C. CHAPRA Y RAYMOND P. CANALE, Métodos Numéricos para Ingenieros, MCGRAW HILL.
. Bibliografía Complementaria
HERON MORALES MARCHENA, Matlab Métodos Numéricos con Visualización Gráfica, MEGABYTE
D.M. ETTER, Métodos Numéricos Aplicados; PRENTICE HALL.
MATHEWS, J., FINK, K. Métodos Numéricos con MATLAB. Prentice-Hall.
FLOREZ, TITO, Métodos Numéricos para estudiantes de Ingeniería, Ediciones Universidad Nacional.
ASMAR, I, Métodos Numéricos, Universidad Nacional de Medellín.
9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Semana Contenidos o temas
Semana 1
Concepto de Métodos Numéricos. Teoría
de errores. Errores de truncamiento y
redondeo, número de cifras significativas.
Error absoluto y relativo
El estudiante reconoce de
la importancia de los
métodos numéricos
Semana 2
Solución de ecuaciones no lineales
Método de Bisección. Método de Newton-
Raphson.
El estudiante resuelve
ecuaciones no lineales
utilizando el método de
bisección y Newton-
Raphson
Semana 3 Iteración de Punto Fijo. Comparación de
Convergencia de los métodos.
El estudiante compara la
convergencia de los
métodos
Semana 4 Solución de Polinomios. Localización de El estudiante resuelve
polinomios utilizando el
4
raíces Método de Bairstow. método Bairstow.
Practica Calificada 01
Semana 5 Diferencia dividida. Su polinomio de
interpolación.
El estudiante compara y
diferencia el polinomio de
interpolación
Semana 6 Integración Numérica. Regla del Trapecio.
Regla de Simpson.
El estudiante calcula la
integración numérica
utilizando la regla del
trapecio y la regla de
Simpson
Semana 7
Solución de Ecuaciones Diferenciales
Ordinarias. Método de un paso. Método
de Euler.
El estudiante resuelve
ecuaciones diferenciales
ordinarias
Semana 8 Método de Taylor de orden K.
El estudiante aplica el
método de Taylor para
resolver ecuaciones
diferenciales.
Practica Calificada 02
Semana 9 Método de Runge – Kutta de orden K.
El estudiante aplica el
método de runge – kutta para
resolver ecuaciones diferenciales
Semana
10
Método del Paso Múltiple, Predictor –
Corrector de orden K.
El estudiante aplica el
método paso Múltiple,
Predictor para resolver
problemas de valor inicial
Semana
11
Solución de una Ecuación Diferencial de
orden N y Sistemas de Ecuaciones
Diferenciales, Método de Runge – Kutta
de cuarto orden.
El alumno aplica las
ecuaciones diferenciales
para resolver problemas
mecánicos, geométricos y
astronómicos.
Semana
12
Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Nociones fundamentales sobre matrices.
Condicionamiento de una matriz.
El alumno aplica las
ecuaciones lineales para
resolver problemas reales.
Practica Calificada 03
Semana
13 Método de Gauss. Método de Cholesky .
El alumno aplica el método
de gauss para resolver
problemas de la vida diaria
5
Semana
14
Métodos Iterativos Jacobi, Gauss-Seidel.
Cálculo de Valores y Vectores propios de
una matriz, método de Potencias.
Ecuaciones diferenciales e hiperbólicas.
El alumno aplica el método
de Jacobi, Gauss-Seidel
para resolver ecuaciones
lineales
Semana
15 Examen Final.
FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 24/02/2014
