Wiris, calculadora on-lineDiscusión de sistemasResolución e interpretación gráfica

Carmen M. Morales

El problema

Discutir el sistema de ecuaciones en función del parámetro m, e interpretar las distintas situaciones obtenidas.

Para ello vamos a utilizar la calculadora Wiris a la que puedes acceder a través de la siguiente dirección:

Wiris, calculadora online de Bruño

122

2

13

zx

mzmyx

mzx

Empezamos definiendo la matriz del sistema C(m) en la pestaña de matrices:

Hacemos clic en esta opción de la pestaña

matrices

También introducimos la matriz ampliada como A(m) y de dimensiones 3

filas y 4 columnas

Pulsamos = para que el programa defina estas matrices

Resolvemos la ecuación definida por el determinante de C(m) igualado a cero

Escribimos la ecuación en las casillas correspondientes recordando incluir las barras del determinante de C(m) y además trabajando siempre en el mismo bloque de operaciones.

Si m≠0 y m≠3Tanto el rango de C como el

rango de A es 3 (igual que el número de incógnitas) y por tanto, es un sistema compatible determinado.

Vamos a resolverlo e interpretarlo para un valor de m, por ejemplo, para m = 1.

En este caso (m=1), el sistema que nos queda para resolver es el siguiente:

122

12

13

zx

zyx

zx

Vamos a resolverlo con la calculadora Wiris

Usamos las opciones “resolver sistema” y “dibujar3d” de la pestaña Operaciones

…y obtenemos la solución numérica y gráfica

Veamos ahora el caso m=0

…y obtenemos la solución numérica y gráfica

Terminamos con el caso m=3

Vemos gráficamente por qué el sistema es incompatible

Ahora te toca a ti discutir y resolver el sistema siguiente:

43

22

12

mzyx

mzyx

zyx