Wilbur
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PROBLEMA 1.- Se tiene un edificio de dos niveles constituido por 3 pórticos de 3 crujías. La altura de ambos niveles es de 3.0m. . Las columnas de ambos pisos y las vigas tienen una sección de 25 x 40cm.. El módulo de elasticidad es de 250 000 kg/cm 2 . Para calcular la rigidez de cada pórtico deben usarse las expresiones de Wilbur-Biggs. Para la estimación de las masas puede suponer que en cada nivel hay una peso de 1 t/m 2 , que incluye losa, vigas, columnas y la parte proporcional de la sobrecarga, . Se requiere hacer el análisis sísmico en la dirección X. PLANTA Y 5m 5m 6m 6m X 5m ELEVACION X 3.0 3.0 a) Escriba la matriz de masas y la matriz de rigidez del sistema (4 puntos) b) Escriba la ecuación característica (2 puntos) c) Calcule las frecuencias circulares, las frecuencias naturales y los períodos naturales de la estructura (3 puntos) d) Calcule los modos de vibración normalizados con respecto a la matriz de masas (3 puntos)
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Clase Wilbur
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PROBLEMA 1.- Se tiene un edificio de dos niveles constituido por 3 prticos de 3 crujas. La altura de ambos niveles es de 3.0m. . Las columnas de ambos pisos y las vigas tienen una seccin de 25 x 40cm.. El mdulo de elasticidad es de 250 000 kg/cm2. Para calcular la rigidez de cada prtico deben usarse las expresiones de Wilbur-Biggs. Para la estimacin de las masas puede suponer que en cada nivel hay una peso de 1 t/m2, que incluye losa, vigas, columnas y la parte proporcional de la sobrecarga, . Se requiere hacer el anlisis ssmico en la direccin X.
PLANTA
Y5m 5m
6m
6m
X
5m
ELEVACION X
3.0
3.0
a) Escriba la matriz de masas y la matriz de rigidez del sistema (4 puntos) b) Escriba la ecuacin caracterstica (2 puntos) c) Calcule las frecuencias circulares, las frecuencias naturales y los perodos
naturales de la estructura (3 puntos) d) Calcule los modos de vibracin normalizados con respecto a la matriz de masas
(3 puntos)
