Weibull Matlab Paso a Paso
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Suponga que varias de los parámetros de Distribución de probabilidad de Weibull a través del procedimiento establecido, utilice las tablas de datos de vida útil siguientes para obtener los valores a colocar en el papel Weibull y asi tener estimaciones correspondientes. Suponga que varias unidades de rodamientos se prueban en un estudio de confiabilidad, todas al mismo nivel de esfuerzo. Las unidades fallan durante la prueba en las siguientes horas, T(i)x10 3 . Interesa investigar si el modelo Weibull es razonable para estos datos y determinar la confiablidad de las unidades a un tiempo de 35000 horas, C(35x10 3 ). Tiempo de vida útil de rodamientos. 34 35 35 36 75 51 28 41 28 66 34 57 33 44 30 32 26 65 43 34 41 27 36 40 38 41 30 69 37 76 Distribución de Weibull Parámetro de la distribución de Wiebull αyβX W ( α,β ) f ( X ) = { αβX α−1 e −βX α ,x≥ 0 0 , casocontrario Donde α describe la forma de la distribución. β Es la escala de la variable aleatoria. La función de distribución acumulada de Weibull F ( x) =1−e −βx α ,x≥ 0 e −βx α =1−F ( x ) −βx α =ln ( 1−F ( x ) ) βx α =−ln ( 1−F ( x ) ) ln β+α ln x=ln ( −ln ( 1−F ( x ) ) )
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Suponga que varias de los parmetros de Distribucin de probabilidad de Weibull a travs del procedimiento establecido, utilice las tablas de datos de vida til siguientes para obtener los valores a colocar en el papel Weibull y asi tener estimaciones correspondientes.Suponga que varias unidades de rodamientos se prueban en un estudio de confiabilidad, todas al mismo nivel de esfuerzo. Las unidades fallan durante la prueba en las siguientes horas, T(i)x103. Interesa investigar si el modelo Weibull es razonable para estos datos y determinar la confiablidad de las unidades a un tiempo de 35000 horas, C(35x103).Tiempo de vida til de rodamientos.34353536755128412866
34573344303226654334
41273640384130693776
Distribucin de WeibullParmetro de la distribucin de Wiebull
Donde describe la forma de la distribucin. Es la escala de la variable aleatoria.La funcin de distribucin acumulada de Weibull
Donde
Asi tenemos la recta de regresin lineal
Para resolver esta ecuacin de regresin lineal usaremos el software Matlab%T=[34,34,41,35,57,27,35,33,36,36,44,40,75,30,38,51,32,42,28,26,... 41,65,28,43,66,34,42,29,69,37];% ordenando los datos de menor a mayor;T=sort(T,'ascend');n=length(T);F=1:n;FF=(F-0.3)./(n+0.4);Y=log(1./(1-FF));X=T;YY=log(log(1./(1-FF)));XX=log(T);
Usamos el siguiente procedimiento
Asignando los valores
Ingresando a Curve Fitting obtenemos la siguiente ventana
La pendiente es
As los parmetros sern
Asi tenemos la distribucin de Weibull la funcin de probabilidad densidad es (PDF)
Luego la funcin de distribucin acumulada
GraficandoAsi tenemos la distribucin de Weibull la funcin de probabilidad densidad es (PDF)
>> T=[34,34,41,35,57,27,35,33,36,36,44,40,75,30,38,51,32,42,28,26,...41,65,28,43,66,34,42,29,69,37];>> T=sort(T,'ascend');>> Y1=3.768*0.00000056.*(T.^2.768).*exp(-0.00000056.*(T.^3.768));>> plot(T,Y1)>> grid>>
Luego la funcin de distribucin acumulada (CDF)
>> Y2=1-exp(-0.00000056.*(T.^3.768));>> plot(T,Y2)>> grid>>
Ahora calcularemos la confiabilidad para C(35x103)
Ahora usaremos el programa de tool de MATLAB ingresamos a distribution Fitting
Aparecer la siguiente ventana en cual ingresaremos el valor de los datos de tiempo en Data
La variable T guarda los datos ingresados en la ventana de comandos y click a crate data set
El cual nos brinda el siguiente frafico
Haremos clik en new fit para elegir la distribucin
Elegimos la distribucin de Weibull
Haciendo click en aplicarTenemos el grafico
Para poder evaluar hacer clik en evaluate y obtemos el siguiente ventana e elegimos el siguiente probabilidad acumulada CDF y click en aplicar
El cual nos brinda los valores pronosticados
PARA LA CONFIABILIDAD para x=35 nos resulta de 0.34615Otros grficos
