Departamento de Matemática

GUIA DE REPASO

Temas: Operatoria básica con números racionalesOrden en los números racionalesPotencias con números racionalesLenguaje algebraicoÁrea, perímetro de figuras geométricasVolumen de cuerpos geométricos,Ubicación de puntos en el plano

Desarrolla los siguientes ejercicios:

I. Marca V si la afirmación es verdadera y F si la afirmación es falsa1. _____ La suma de dos enteros neg. Cualesquiera es siempre un entero neg.2. _____ El producto de dos enteros positivos es siempre un entero positivo.3. _____ El cociente de dos enteros negativos es siempre un entero negativo.4. _____ Todo numero racional es también un numero entero.5. _____ Todo numero entero puede escribirse como un racional.6. _____ Todo numero irracional es también un numero real.7. _____ Todo numero decimal infinito es un numero irracional

II,Lee comprensivamente cada pregunta y desarrolla tu respuesta según corresponda.

1. ¿Cuál es el valor de la expresión 50 ∙ 40 ∙ 30 ∙ 20 ∙ 10?

2. ¿Cuál es el valor de (1,333333333…)2

3. ¿calcula la mitad de 44?

4. ¿Cuál es el valor de la expresión (-25)0 ∙ (-5)?

5. ¿ en qué casos el valor de una potencia será uno?

6. ¿Cuál es el valor de la expresión (-1)2 - (-1)3 - (-1)4 ?

7. ¿Cuál es el producto de 24 y 42 ?

8. Al resolver la expresión (−2 )3 ∙ (2 )−2 ∙ (−2 )−2

23 ∙−2−2 ∙ (−2 )2 se obtiene:

9. Cuando el exponente de una potencia de base negativa es impar, ¿Cuál es el signo del valor de la potencia?

10. ¿Cuál es el valor de (−23 )

−3

?

11. ¿Cuál es el valor de (-4)-2?12. ¿Cuál es el valor de la expresión a7 : a14 ?

13. ¿Cuál es el valor de la expresión (((-4)4)0)-5?

14. ¿Cuál es el valor de la expresión (3/4)2 : (3/4)2?

15. ¿Qué fracción de enteros hace que la igualdad (?/?)-2 = (4/9) sea verdadera?

16. ¿Qué se obtiene al resolver 31 + 32 + 33 + 34?

17. ¿Cuál es el valor de la expresión ?

18. ¿Cuál es el valor de la expresión

19. Si el valor de a−2= 1

9 , entonces ¿Cuál es el valor de a ?

20. ¿ A qué expresión es equivalente

2a−2b2

0,5a2b−2 ?

21. ¿Cuál es el valor de la expresión 23∙34 ∙43

23 ∙22 ∙273

III. Ordena los siguientes números.

a)

b)

IV. Representa en la recta numérica los siguientes números racionales

V. Realiza las siguientes operaciones con fracciones que se te presentan.

VI. Transforma las siguientes fracciones a número decimal

VII. Transforma los siguientes números decimales a fracción.

VIII.

IX.

X- Resuelve los siguientes problemas con enunciado

1) Un agricultor tiene la cuarta parte de un terreno dedicado al cultivo de cebada, 2n 2/5 del terreno ha plantado trigo, y el resto lo tiene en maíz. ¿Cuántos metros cuadrados dedica el agricultor a cada cultivo?2) En una fábrica tienen que envasar en una tarde 300 litros de refresco en botellas de ¾ de litros. Han embotellado 350 botellas. ¿Han terminado el trabajo?3) A una carrera se presentaron 90 personas. Los tres primeros recibieron una medalla y los quince siguientes una camiseta. ¿Qué fracción de participantes recibió algún premio? ¿Qué fracción no recibió premio?4) Una persona abona $10.000 de una deuda y el resto lo divide en tres partes iguales de $6.000. ¿Cuál es la deuda?5) Un autobús parte de su destino con 60 pasajeros, en la primera parada qye hace se bajan 2/3 de los pasajeros; en la segunda, 7/10 de los que quedaban, y en la tercera, 2 personas. ¿Cuántos pasajeros se han bajado en cada parada? Si la cuarta parte6) Un cerdo pesa 94,6 kilos, otro pesa 75,97 kilos y un tercero pesa 19,28 kilos más que el peso de los dos primeros juntos. ¿Cuál es el peso del tercer cerdo? ¿Cuál es el peso total de los tres cerdos?7) En una lechería hay cuatro tarros de leche. El primero contiene 43, 8 lt., el segundo contiene 16, 25 lt., más que el anterior, el tercero contiene 22, 68 lt., más que el segundo y el cuarto contiene tanto como los tres primeros. ¿Cuántos litros contienen cada tarro? ¿Cuántos litros contienen los cuatro tarros?8) un tren debe recorrer una distancia de 240 kilómetros en 4 horas. En la primera hora recorre 57, 6 Km., en la segunda hora 63, 13 Km., en la tercera hora recorre 21,127 Km. ¿qué distancia debe recorrer en la cuarta hora?

XI. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes situaciones:

a) El doble de un número. b) El cuadrado de un número menos tres. c) La suma de dos números. d) La diferencia de los cuadrados de dos números. e) La mitad de un número.f) El cuádruplo de un número. g) La suma de un número y su cuadrado. h) El doble de un número menos cinco.

i) La tercera parte de un número.j) El cuadrado de la suma de dos números. k) El doble de la suma de tres números. l) El triple de la raíz cuadrada de un número. m) La suma de tres números consecutivos. n) Una cuarta parte de la suma de dos números.ñ) Un número aumentado en cinco unidades.

XII. Traduce al lenguaje cotidiano las siguientes expresiones

10 cm

6 cm

XIII. Dadas las siguientes figuras determina su area y su perímetro:

1) ABCD cuadrado de lado 11

2) ABCD rectángulo

3) ABCD rectángulo,  AC = 13 cm.

4) Calcular área y perímetro si Los catetos triángulo ABC miden 6cm y 4 cm

5) Calcular área y perímetro del triángulo si La hipotenusa mide 10 m y el cateto menor 6 m

7) calcula el área y el perímetro de un circulo de radio 1cm, 5cm y 10cm

XIV, Calcula el volumen de los siguientes cuerpos

1. ¿A cuántos centímetros cúbicos equivale el volumen total de un cilindro, cuyo radio mide 6 cm y su altura es de 10

cm? CONSIDERA π=3,1

2) ¿Cuál es el volumen de un cono de 10cm de radio y altura 5cm? CONSIDERA π=3,14

3) ¿Cual el volumen de un cubo de lado 8cm?

4) ¿Cuál es el volumen de un paralelepípedo de lados 8, 9 y 10 cm?

XV. Ubica los siguientes puntos en un plano cartesiano y descubre la figura que se forma (cada tijera marca el fin de una línea y el comienzo de una nueva)