Ejercicios capitulo No. 11

Ji- Cuadrada y Anova

1. Una agencia de publicidad intenta determinar la composicin demogrfica del mercado para un nuevo producto. Seleccionaron al azar 75 personas de cada uno de 5 grupos de edad y les presentaron el producto.

Los resultados de la encuesta son los siguientes:

Grupo de edad

Actividad futura 18-29 30-39 40-49 50-59 60-69

Compra frecuente 12 18 17 22 32

Compra alguna vez 18 25 29 24 30

Nunca compra 45 32 2929 13

a) Desarrolle una tabla de frecuencias observadas y esperadas para este problema.

b) Calcule el valor 2 de la muestra.

c) Establezca las hiptesis nula y alternativa.

d) Si el nivel de significancia es 0.01, debe rechazarse la hiptesis nula?

2. Para ver si las ventas de chips de silicon son independientes del punto del ciclo de negocios en que se encuentre la economa de un pas se han recogido datos de las ventas semanales de la empresa SHIP ubicada en la zona libre y datos acerca de si la economa de Honduras.

Los resultados son los siguientes:

VENTA SEMANAL DE CHIPS

Alta Mediana Baja TOTAL

Economa

En el pico 20 73 30

En el punto bajo 30 40 30 100

Subiendo 20 8 2 30

Bajando 30 5 5 040

Total 100 60 40200

Calcule una tabla de frecuencias observadas y esperadas para este problema.

a) Establezca las hiptesis nula y alternativa.

c) Al nivel de significancia de 0.10, cul es su conclusin?

3) Un estudio compara los efectos sobre las ventas de 4 promociones de un mes en el punto de venta. Presentamos las ventas unitarias de 5 tiendas que utilizaron las 4 promociones en meses distintos:

Muestras gratis 78 87 81 89 85

Regalo de un paquete 94 91 87 90 88

Descuento 73 78 69 83 76

Reembolso por correo 79 83 78 69 81

a) Calcule las ventas unitarias medias para cada promocin y luego determine la gran media.

b) Estime la varianza de la poblacin utilizando la varianza entre columnas (ecuacin 11-6).

c)Estime la varianza de la poblacin utilizando la varianza dentro de columnas calculada a partir de la Varianza dentro de muestras.

d) Calcule el cociente F. Al nivel de significancia de 0.01, las promociones producen diferentes efectos Sobre las ventas?

4. Una compaa de investigacin dise tres sistemas diferentes para limpiar manchas de aceite. La siguiente tabla contiene los resultados, medidos por el rea (en metros cuadrados) que se limpia en una hora. Los datos se encontraron al probar cada mtodo en varios ensayos. Tienen la misma efectividad los tres mtodos?

Use un nivel de significancia de 0.05.

Sistema A 55 60 63 56 59 55

Sistema B 57 53 64 49 62

Sistema C 66 52 61 57

5. Un estudio compara el nmero de horas de alivio que proporcionan cinco marcas de anticidos administrados a 25 personas diferentes, cada una con acidez estomacal considerada fuerte. Los resultados son los siguientes:

Marca A B C D E

4.4 5.8 4.8 2.9 4.6

4.6 5.2 5.9 2.7 4.3

4.5 4.9 4.9 2.9 3.8

4.1 4.7 4.6 3.9 5.2

3.8 4.6 4.3 4.3 4.4

a) Calcule el nmero medio de horas de alivio para cada marca y determine la gran media.

b) Estime la varianza de la poblacin usando la varianza entre columnas

c) Estime la varianza de la poblacin usando la varianza dentro de columnas calculada a partir de la varianza dentro de las muestras.

d) Calcule el cociente F. Para un nivel de significancia de 0.05, las marcas producen cantidades significativamente diferentes de alivio a las personas con acidez estomacal fuerte?