publicacioneshenry.files.wordpress.com… · Web view · 2011-04-04Esta pantalla será una...

Ing. Henry Paz AriasM.C.C Computacion Inteligente

UAEH - MEXICO

TEMA:

SISTEMA EXPERTO PARA APRENDER MATEMÁTICA BÁSICA.

Descripción:

En este proyecto se pretende desarrollar un Sistema experto capaz de ayudar a los niños a

aprender matemática básica.

Empezando con una explicación teórica sobre la matemática, los signos algebraicos y los

tipos de operaciones. Luego se presentarán diferentes ejercicios para el estudiante, y el

Sistema será capaz de aumentar o disminuir el grado de dificultad de los ejercicios,

dependiendo si el estudiante contesta mal o contesta bien.

La manera que serán presentados los ejercicios es de la siguiente manera:

1. Se empezará con la SUMA de dos números.

2. Se mostrarán ejercicios de RESTA entre diferentes números.

3. Luego se aplicaran ejercicios de SUMA y RESTA

4. Se empezarán los ejercicios de MULTIPLICACIÓN tomando en cuenta los signos.

5. Se Utilizarán ahora ejercicios mixtos para de suma, resta y multiplicación.

6. Los estudiantes continuarán con ejercicios de DIVISIÓN, aumentando cada vez el

grado de dificultad.

7. Se terminará con ejercicios utilizando las cuatro operaciones matemáticas básicas.

El Sistema experto será el que se encargue de aplicar los grados de dificultad al estudiante,

utilizando diferentes reglas de producción y diferentes tipos de Variables.

Pantalla PrincipalTeoríaIntroduccion a la MatemáticaTipos de Operaciones PropiedadesPropiedades SumaPropiedades RestaPropiedades MultiplicaciónPropiedades DivisiónEjerciciosSumaRestaSuma + RestaMultiplicaciónDivisionSuma + Resta + Multiplicación + DivisiónIng. Henry Paz AriasM.C.C Computacion Inteligente

UAEH - MEXICO

Pantallas de manera general:


UAEH - MEXICODescripción y contenido de las Pantallas:

1. Pantalla Principal

En esta pantalla se va a presentar dos enlaces uno de Teoría y otro de Ejercicios, donde el usuario va a poder seleccionar cualquiera de los dos tipos.

Detalle de la pantalla principal:

Esta pantalla será una proposición fija que tendrá enlaces con dos pantallas tanto teoría como ejercicios.

2. Teoría

Esta pantalla va a contener lo que corresponde a las pantallas introducción a la matemática tipos de operaciones a la pantalla de las propiedades. Detalle de la pantalla Teoría:

Esta pantalla será una proposición fija que tendrá relación con las pantallas introducción, tipos de operaciones y propiedades.

SISTEMA PARA APRENDER MATEMÁTICA BÁSICA

En este sistema experto el usuario aprenderá acerca de la matemática básica, sus propiedades y sus reglas de la suma, resta, multiplicación y división.

TEORÍA EJERCICIOS

TEORÍA

Introducción Tipos de operaciones

Propiedades ATRAS

ATRAS


UAEH - MEXICO3. Pantalla Introducción

En esta pantalla se tendrá una introducción a lo que se refiere a la matemática.Detalle de la pantalla introducción:

4. Tipos de operaciones

En esta pantalla se realizará una implicación sobre qué tipos de operaciones se realiza con las matemáticas.Detalle de la pantalla tipos de operaciones:

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA

La evolución de la matemática puede ser considerada como el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción del hombre o como una expansión de la materia estudiada. Lo que cuenta como conocimiento en matemática no se determina mediante experimentación, sino mediante demostraciones. La experimentación desempeña un papel importante en la formulación de suposiciones razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas.

Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y éste del gr. μαθηματικά,

derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia que, partiendo de axiomas y

siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas

entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Matemáticas ATRAS

TIPOS DE OPERACIONES Operación SUMA:

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más

cantidades. a + b = c. Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el

resultado, c, suma.

Operación RESTA:

La resta o sustracción es la operación inversa a la suma. a – b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo.

Al resultado, c, lo llamamos diferencia.SIGUIENTE

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolos

http://es.wikipedia.org/wiki/Figura_geom%C3%A9trica

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero

http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas

http://es.wikipedia.org/wiki/Conocimiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griego

http://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADn

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjeturas

http://es.wikipedia.org/wiki/Demostraci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Conocimiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Abstracci%C3%B3n_(filosof%C3%ADa)


UAEH - MEXICO

Esta pantalla también será una proposición fija que estará relacionada con una pantalla siguiente sobre el mismo tema.

5. Pantalla propiedadesEn esta pantalla se mostrarán 4 enlaces a las pantallas de suma, resta, multiplicación y división.

Esta pantalla será una proposición fija donde tendrá enlace con otras 4 pantallas de SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓ y DIVISION

TIPOS DE OPERACIONES Operación MULTIPLICACIÓN:

Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas

veces como indica el otro factor. a * b = c. Los términos a y b se llaman factores y el

resultado, c, producto.Operación DIVISIÓN:

La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas

veces un número está contenido en otro número. D / d = c Los términos que

intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo

llamamos cociente.

Fuente: http://www.vitutor.net/1/0_1.html ATRAS

PROPIEDADES

SUMA RESTA

MULTIPLCACIÓN DIVISIÓN

ATRAS

http://www.vitutor.net/1/0_1.html


UAEH - MEXICO6. Propiedades SUMA

En esta pantalla se presenta las propiedades de la suma.

Esta pantalla será una proposición fija donde se explica sobre las propiedades de la suma.

7. Propiedades RESTAEn esta pantalla se presenta las propiedades de la resta.

Esta pantalla será una proposición fija donde se explica sobre las propiedades de la suma.

PROPIEDADES SUMAAsociativa :El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.(a + b) + c = a + (b + c)Conmutativa :El orden de los sumandos no varía la suma.a + b = b + aElemento neutro :El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.a + 0 = aElemento opuestoDos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero. a − a = 0 El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número. La suma de números naturales no cumple esta propiedad.

ATRAS

PROPIEDADES DE LA RESTA

No es Conmutativa :

a − b ≠ b − a

ATRAS


UAEH - MEXICO8. Propiedades MULTIPLICACIÓN

En esta pantalla se presenta las propiedades de la multiplicación.

Esta pantalla será una proposición fija donde se explica sobre las propiedades de la multiplicación.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Asociativa :

El modo de agrupar los factores no varía el resultado (a * b) * c = a * (b * c)

Conmutativa :

El orden de los factores no varía el producto. a * b = b * a

Elemento neutro :

El 1 es el elemento neutro de la multipl icación porque todo número multipl icado por él da el mismo número . a * 1 = a

Elemento inverso :

Un número es inverso del otro si al multipl icarlos obtenemos como resultado el

elemento unidad.

Distributiva :

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos. a * (b + c) = a * b + a * c

Sacar factor común :

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. a * b + a * c = a * (b + c)

ATRAS


UAEH - MEXICO9. Propiedades DIVISIÓN

En esta pantalla se presenta las propiedades de la división

PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN

No es Conmutativo :

a / b ≠ b / a

Cero dividido entre cualquier número da cero.

0 / a = 0

No se puede dividir por 0.

Esta pantalla será una proposición fija donde se explica sobre las propiedades de la división.

10. Pantalla ejercicios

En esta pantalla se presenta 7 opciones para que el usuario pueda elegir los ejercicios a desarrollar

ATRAS

EJERCICIOS

SUMA RESTA SUMA + RESTA MULTIPLICACIÓN

DIVISIÓN SUMA+RESTA+MULTIPLICACIÓN + DIVISIÓN

ATRAS


UAEH - MEXICO

Esta pantalla será una proposición fija con 7 enlaces a diferentes pantallas

11. Pantallas de ejercicios SUMA

En la pantalla 1 los valores de X y Y serán aleatorios del 0 al 5, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número

EJERCICIOS

1

EJERCICIOS DE LA SUMA

Cuanto es:

X + Y =

OK NO SE

2


Cuanto es:

(X + Y) + Z =

OK NO SE

APLICACIÓN

1

EJERCICIOS DE LA RESTA

Cuanto es:

X - Y =

2


Cuanto es:

X - (Y – Z) =


UAEH - MEXICOEn la pantalla 2 los valores de X, Y y Z serán aleatorios del 0 al 5, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número

En la pantalla 3 será una proposición cualitativa, donde el usuario responderá: si, no o no sé.

12. Pantalla de ejercicios RESTA


3


Responda si es correcto o no, caso contrario responda si no sabe:

(10 + 8) + 2 = 8 + (10 +2)

SI NO NO SE

OK NO SE


UAEH - MEXICO


En la pantalla 3 será una proposición cualitativa, donde el usuario responderá: si es correcto, si no lo es o si no lo no sabe.

13. Pantalla de ejercicios SUMA+RESTAEn esta pantalla se presenta ejercicios sobre SUMA y RESTA.

OK NO SE

3


Responda si es correcto o no, caso contrario responda si no sabe:

(10 - 8) - 2 = 2 - (8 -10)

SI NO NO SE

1

EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA

Cuál es el resultado:

X + (Y + Z) – W =

OK NO SE

2



X + [Y – (Z – W)] =

3



[X - (W – Y)] + Z =

1

EJERCICIOS DE MULTIPLICACIÓN


X * Y =


UAEH - MEXICOEn la pantalla 1 de ejercicios de suma y resta los valores de X, Y, Z y W serán aleatorios del 0 al 50, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

En la pantalla 2 de ejercicios de suma y resta los valores de X, Y, Z y W serán aleatorios del 0 al 50, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

En la pantalla 3 de ejercicios de suma y resta los valores de X, Y, Z y W serán aleatorios del 0 al 50, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

14. Pantalla de ejercicios MULTIPLICACIÓN

En estas pantallas se mostraran diferentes ejercicios de multiplicación para que el usuario desarrolle.

OK NO SE

OK NO SE

2



X *(Y+Z) =

3


Seleccione si la siguiente expresión es correcta o no

a * (b + c) = a * b + a * c


UAEH - MEXICO

En la pantalla 1 de ejercicios de multiplicación los valores de X y Y serán aleatorios del 0 al 10, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

En la pantalla 2 de ejercicios de multiplicación los valores de X y Y serán aleatorios del 0 al 10, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

En la pantalla 3 de ejercicios de multiplicación será una variable cualitativa donde el usuario seleccionará si es correcto, si no lo es o si no lo sabe.

OK NO SE

OK NO SE

SI NO SENO

4



(a * b) + (a * c) = a * (b + c)

1

EJERCICIOS DE DIVISIÓN


X / Y =

3



0 / X =


UAEH - MEXICO


15. Pantalla de ejercicios DIVISIÓN

En estas pantallas se mostraran diferentes ejercicios de división para que el usuario desarrolle.

En la pantalla 1 de ejercicios de división los valores de X y Y serán aleatorios del 1 al 10, y estas a su vez serán variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

SI NO SENO

OK NO SE

OK NO SE

3



a / b = b / a

4



A / 0 = A


UAEH - MEXICOEn la pantalla 2 de ejercicios de división el valor de Y será aleatorio del 1 al 5, y esta a su vez será variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

En la pantalla 3 de ejercicios de división será una variable cualitativa donde el usuario seleccionará si es correcto, si no lo es o si no lo sabe.


16. Pantalla de ejercicios SUMA+RESTA+MULTIPLICACIÓN+DIVISIÓNEn estas pantallas se mostrarán diferentes ejercicios que incluyen suma, resta, multiplicación y división, con la finalidad de que el usuario realice ejercicios de los cuatro tipos.

SI NO SENO

SI NO SENO

1

EJERCICIOS COMPLETOS


M * {X + [Y - (Z / W)]} =


UAEH - MEXICO

En la pantalla 1 de ejercicios completos los valores de M, X, Y, Z y W serán aleatorios del 1 al 5, y esta a su vez será variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

OK NO SE

2


M – (X / Y) + (Z * W) =

3



(0 / 25) + 5 – (10 * -2) = 50

4



(25 /1) + 0 * (97 - 2) = 25


UAEH - MEXICO

En la pantalla 2 de ejercicios completos los valores de M, X, Y, Z y W serán aleatorios del 1 al 5, y esta a su vez será variables, donde el espacio en blanco será otra variable que el usuario tendrá que responder ingresando un número.

En la pantalla 3 de ejercicios completos se muestra una variable cualitativa.

En la pantalla 4 de ejercicios completos se muestra una variable cualitativa.

OK NO SE

NOSI NO SE

NOSI NO SE

1

APLICACION

Aplicación:

Aplique la formula de la Aceleración

a = (Vf - Vi) / t

Donde a = aceleración, Vf = velocidad final, Vi = velocidad inicial, t = tiempo

Ingrese el valor de Vf = km / h

Ingrese el valor de Vi = km / h

Ingrese el valor de t = h

2


Aplicación:Aplique la formula de la Aceleración a = (Vf - Vi) / tDonde a = aceleración, Vf = velocidad final, Vi = velocidad inicial, t = tiempo Ingrese el valor de Vf = V1 Km/hIngrese el valor de Vi = V2 km/hIngrese el valor de t = V3 km/hResultado de la aceleración es V4 km / h^2


UAEH - MEXICO17. Pantalla Aplicación

En la pantalla 1 de aplicación se muestra una variable formula, donde se tiene 3 espacios, los cuales son tres diferentes variables numéricas, y se calculara en la siguiente pantalla el valor de la aceleración.

En la pantalla 2 se muestra el resultado de la variable fórmula, estando calculada en V4.

OK

OK


UAEH - MEXICODetalle de las proposiciones:

1(10 + 8) + 2 = 8 (10 + 2)2(10 + 8) + 2 = 8 + (10 + 2)3(10 - 8) - 2 = 2 - (8 - 10)4(10 - 8) - 2 = 2 - (10 - 8)5 a x (b + c) = a x b + c6 a x (b + c) = a x b + a x c7A/B = B/A8A/B != B/A90 / A = A100 / A = 011(0/25) +5 -(10 * 2) = 5012*V1 + *V213(*V1 + *V2 ) + *V614(0/25) +5 -(10 * 2) = -1515*V1 - *V216*V1 - (*V2 - *V6)17(25/1) + 0 * (97 - 2) = 018*V1 + ( *V2 + *V6 ) - *V1619*V1 + [ *V2 - ( *V6 - *16 ) ]20[ *V1 - ( *V2 - *V6 ) ] + *V1621*V1 x *V222*V1 x ( *V2 + *V6 )

23(25/1) + 0 * (97 - 2) = 2524Ejercicios Suma25*V1 / *V2 260 / *V6 27Ejercicios Resta28Ejercicios Suma y Resta29*V1 * {*V2 + [*V6 - (*V16 / *V40)]} 30 *V1 - (*V2 / *V6) + (*V16 * *V40) 31Ejercicios Multiplicación32Ejercicios División33Se puede aplicar la formula de la aceleración a = (Vf - Vi) / tVf : velocidad finalVi : velocidad inicialt : tiempo34La aceleración es > 100 Km / h^235Usted sabe SUMARUsted sabe no SUMAR36Usted sabe RESTARUsted NO sabe RESTAR37Usted sabe SUMAR Y RESTARUsted NO sabe SUMAR O RESTAR38Usted sabe MULTIPLICARUsted no sabe MULTIPLICAR39Usted sabe DIVIDIR


UAEH - MEXICOUsted NO sabe DIVIDIR

40Usted sabe las cuatro operaciones matemáticas básicasUsted no sabe las cuatro operaciones matemáticas básicas

41Aceleración alta Aceleración baja¦42Ejercicios Suma - Resta - Multiplicación - División

Reglas de producción:

Rpg1) 24 => 35(0 0);Rpg2) 12 & 13 & 2 => 35(95 -95);Rpg3) 27 => 36(0 0);Rpg4) 15 & 16 & 4 => 36(95 -95);Rpg5) 28 => 37(0 0);Rpg6) 18 & 19 & 20 => 37(95 -95);Rpg7) 31 => 38(0 0);Rpg8) 21 & 22 & 6 => 38(95 -95);Rpg9) 32 => 39(0 0);Rpg10) 25 & 26 & 8 & 10 => 39(95 -95);Rpg11) 42 => 40(0 0);Rpg12) 29 & 30 & 14 & 23 => 40(95 -95);Rpg13) 33 => 41(0 0);Rpg14) 34 => 41(100 -100);


UAEH - MEXICO

publicacioneshenry.files.wordpress.com… · Web view · 2011-04-04Esta pantalla será una...

Documents

Transcript of publicacioneshenry.files.wordpress.com… · Web view · 2011-04-04Esta pantalla será una...