Estudio de la Deformación Permanente del Tepetate Bajo Carga Cíclica Permanent Deformation Study of Tepetate under Cyclic Loading

Carlos CHÁVEZ1, J. Alfredo ZAMORA2, Jorge ALARCÓN1 y J. Eleazar ARREYGUE1

1Facultad de Ingeniería Civil, UMSNH2Maestría en Infraestructura del Transporte en la Rama de Las Vías Terrestres, UMSNH

RESUMEN: Normalmente los métodos de diseño de pavimentos se desarrollan tomando como base la experimentación a escala real: en una pista de pruebas o tramos de pruebas en campo. En laboratorio son menos costosos los ensayos de caracterización; dentro de los ensayos de suelos para pavimentos suele realizarse el ensayo de módulo de resiliencia, pero este ensaye deja de lado las deformaciones permanentes que se presentan, ignorando información importante desde el punto de vista de los principales criterios de diseño. En este trabajo se presenta la caracterización de un suelo a deformaciones permanentes que tiene calidad de subrasante de la región de Morelia. Se realizaron ensayos cíclicos en un equipo triaxial con esfuerzo de confinamiento constante y se aplicaron distintos esfuerzos cíclicos desviadores; en cada incremento de esfuerzo se aplicaron quinientos ciclos de carga, el incremento de esfuerzo cesó hasta que el suelo falló. Se varió el contenido de agua y se valoró su efecto sobre la deformación permanente que se presentó. Se concluye que la metodología presentada sirve como base para realizar una verificación de la calidad de los suelos que serán utilizados en el diseño de pavimentos.

ABSTRACT: Usually pavement design methods are developed based on the full-scale testing both on a test track or field test sections. Laboratory characterization tests are less expensive, within the soil tests for design of pavements the resilient modulus is usually performed, but this test neglects permanent deformations that take place ignoring important information from the pavement design criteria point of view. In this paper the permanent deformation characterization of subgrade soil from Morelia region is presented. Cyclic tests were performed in a triaxial test equipment, with constant confining stresses and applying different cyclic deviator stresses. In each stress increment, a five hundred load cycles were applied; the stress increments ceased until the soil failed. The water content was varied and its effect was judged from the permanent deformation criteria. It is concluded that the procedure here presented allows to verify the quality of soils to be used for pavement design.

1 ANTECEDENTES1.1 Fundamentos de diseño de pavimentosLos pavimentos son un conjunto de capas con calidades determinadas que son soportadas por la capa subrasante. La mayoría de los diseños de pavimentos contemplan que la calidad de las capas va disminuyendo con la profundidad. Lo anterior se fundamenta en la distribución de esfuerzos verticales respecto a la profundidad; este hecho se puede demostrar de manera muy sencilla con la teoría de Boussinesq. Para diseños más avanzados se utiliza la teoría de elasticidad multicapa (Burmister, 1945), en la que cada capa tiene un módulo de elasticidad distinto, que depende de su calidad y de las condiciones climáticas. En las capas de suelos el contenido de agua es determinante, ya que condiciona su respuesta a las solicitaciones; los suelos más susceptibles a cambios de propiedades respecto al contenido de agua son los suelos finos. Dependiendo de la relación entre los módulos de

elasticidad de las capas subsecuentes, los esfuerzos en las capas inferiores son cada vez menores ya que son disipados (Burmister, 1945). Las metodologías de diseño de pavimentos flexibles más recientes toman en cuenta un análisis multicapa elástico, para obtener la respuesta estructural de pavimentos a nivel de subrasante y en la interfase de apoyo de la carpeta. Los esfuerzos y deformaciones obtenidos se correlacionan de manera empírica con los dos criterios de falla de los pavimentos más difundidos, que son: las deformaciones permanentes del pavimento y el agrietamiento de la carpeta, (Huang, 2004). Las deformaciones permanentes del pavimento se correlacionan entonces con las deformaciones de la capa subrasante y terracerías o terreno natural. La base del método anterior son los módulos de resiliencia y las ecuaciones empíricas.

En un análisis más riguroso es necesario caracterizar cada capa de suelo del pavimento para ver su susceptibilidad a las deformaciones

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2 Título del trabajo

permanentes y su contribución a la deformación permanente total del pavimento y para así limitarlas.

Cada suelo tiene un comportamiento distinto, que depende de su contendido de agua de equilibrio y variaciones estacionales en campo, que se relacionan con las condiciones de contorno del pavimento (obras de drenaje menor, mayor, y subdrenaje). Manejar estas variables en una ecuación empírica es muy complicado, por tanto existe la necesidad de una mejor caracterización del suelo en laboratorio. Por esta razón en la actualidad se han propuesto nuevas metodologías más complejas que incorporan esta problemática (Huang, 2004).

En este trabajo se presenta un estudio de laboratorio de deformaciones permanentes, realizado en un equipo triaxial cíclico; el protocolo de prueba es multi-etapa y permite obtener las deformaciones permanente con distintos niveles de esfuerzos. Los resultados se utilizan para realizar un diseño de pavimento, tomando como base las deformaciones permanentes. Se realiza un análisis multicapa simplificado para calcular los esfuerzos a distintas profundidades en el pavimento. Se obtiene un diseño de pavimento para estas condiciones con base en la caracterización del suelo en laboratorio; por último se presentan conclusiones y recomendaciones al respecto.

1.2 ProblemáticaEn un estudio realizado por Khogali y Elhussein (2004), se presentan datos sobre las deformaciones permanentes de varios tramos de prueba en pavimentos a escala real; se llega a la conclusión de que se presenta una deformación permanente de consideración en los primeros dos años de operación de la carretera, posteriormente se presenta una velocidad estable de deformación. Esta deformación inicial se considera de importancia y puede llevar a suponer una mala construcción de la obra. Generalmente en las metodologías mecanicistas de diseño de pavimentos no se toman en cuenta estas deformaciones iniciales, se concentran en obtener la vida útil en periodos prolongados. En México los diseños de pavimentos tienen una vida útil limitada, ya sea porque los pavimentos fueron construidos para otras condiciones de tráfico, se subdiseñan o se presenta una práctica de ahorro mal entendido, construyendo las obras con un costo mínimo (Rico et al, 1998).

El presente caso de estudio fue motivado por la práctica que se realiza en la ciudad de Morelia, de abrir el pavimento para la instalación de tuberías de obras hidráulicas u otro tipo de instalaciones, y cuando se cierra la excavación se suele hacer con una arena limosa de la región denominada tepetate. Este suelo se utiliza en vez de la antigua estructura de pavimento, que muchas veces es el terreno natural o una mezcla de grava con arcilla donde se

desplantaba el pavimento de otras épocas. Por tal razón el nuevo material se considera de mejor calidad; pero desde el punto de vista de las prácticas de diseño actual no satisface los requerimientos de calidad.

Es común observar en las zonas donde se aplica el procedimiento descrito que se presentan deformaciones permanentes significativas. En la Figura 1 se muestra una fotografía de uno de los casos típicos donde se presenta una deformación permanente provocada por la sustitución de las capas de suelo originales del pavimento por tepetate.

Figura 1. Deformaciones permanentes en pavimentos en zonas de reconstrucción con tepetate.

En la Figura 1 también se observa una zona de agrietamiento que limita la zona donde se presenta una deformación mayor al resto de pavimento, que fue donde se realizó una sustitución de suelo. La hipótesis del presente trabajo es que esas deformaciones se presentan en el pavimento en los primeros años después de la sustitución, que lleva a la falla prematura del pavimento. Por ello, se realizará la caracterización del tepetate en condiciones de deformación permanente a corto plazo.

2 PROGRAMA EXPERIMENTAL2.1 Características del tepetateEl tepetate es un suelo endurecido de origen volcánico cuyo material parental está constituido por depósitos piroclásticos de caídas, flujos o suelos degradados (Gama et al, 2007). Su nombre es de origen náhuatl, derivado de tepétlatl, palabra compuesta de tetl (piedra) y pétlatl (petate), que se puede traducir como piedra suave (Gama et al, 2007). El tepetate se presenta en estado natural compacto o cementado, la cementación se puede dar por el enfriamiento de los flujo piroclásticos (Gama et al, 2007). Se estima que 30% del territorio nacional está cubierto con tepetate; en la zona de

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

Morelia, como parte del Eje Neovolcánico, se encuentra este tipo de suelo, que se utiliza de manera frecuente en las obras civiles; en el presente caso se evalúa su utilización como material de pavimentación.

El tepetate fue extraído del banco del AGA (actualmente fuera de explotación) que se localiza al noreste de la ciudad de Morelia, Mich. El tepetate del AGA es una arena limosa, con una plasticidad baja, tiene un peso específico seco máximo de acuerdo a la prueba AASTHO estándar de 1.21 ton/m3 y un contenido de agua óptimo de 28%.

Tabla 1. Propiedades índice del tepetate.% que pasa No. 4 100% que pasa No. 200 38Límite líquido (%) 45.50Indice Plástico (%) 7.75Clasificación SUCS SMPeso específico seco máximo,d max en kN/m3 (ton/m3)

11.87 (1.21)

Contenido de agua òptimo,wop (%) 28

Ss 2.4

Figura 2. Foto de la zona de muestreo en el banco del AGA.

2.2 Protocolo de prueba de deformación permanente y equipo utilizado.

2.2.1Procedimiento de prueba.Los estudios de deformaciones permanentes en laboratorio se suelen realizar en equipos triaxiales cíclicos: existe varios tipos de trayectorias:

1. Trayectorias simples (Lekarp y Dawson 1998, Khogali y Elhussein 2004). Se prueban los suelos con esfuerzo de confinamiento constante y un desviador constante, hasta alcanzar un número elevado de ciclos de aplicación de carga.

2. Pruebas multi-etapa (Gidel et al, 2001, Arnold 2004, UNE-EN 13286-7 2004).

Ensayos en donde se varía el esfuerzo de confinamiento y el desviador de distintas formas, hasta llegar a la falla con un solo espécimen. Para cada combinación de carga se aplica un número determinado de ciclos de carga y después se procede con otra secuencia de carga. El número de ciclos que se utiliza en cada etapa de carga varía entre 10,000 y 50,000 por etapa de carga.

De acuerdo a los objetivos marcados y el análisis de los protocolos de prueba de distintos autores, se llegó al siguiente procedimiento de ensayo:

1. Se aplica un esfuerzo de confinamiento constante por cada ensayo. Los utilizados fueron de: 9.81, 19.16 y 29.42 kPa (0.1, 0.2 y 0.3 kg/cm2).

2. Se realiza un ensayo multi-etapa aplicando incrementos de esfuerzo desviador de 19.16 kPa (0.2 kg/cm2), hasta que el suelo falle.

3. El número de repeticiones de carga para cada combinación de esfuerzos fue de 500, ya que el objetivo fue de captar la deformación en los primeros ciclos de carga y no el de largo plazo.

Se realizaron pruebas con contenidos de agua de 25, 27.43 y 30%. Es decir el óptimo ± 2.5% aproximadamente.

2.2.2Descripción del equipo utilizado.El equipo utilizado fue un equipo triaxial cíclico desarrollado en la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Michoacana. El equipo tiene las siguientes características:

1. La aplicación del esfuerzo cíclico se basa en un sistema neumático. Existe un PLC (de las siglas en inglés, programable logic controller) que controla una electroválvula, que aplica pulsos de carga a la intensidad deseada. Existe un pistón de baja fricción que aplica el esfuerzo desviador. El esfuerzo de confinamiento se aplica con aire, cuya presión se regula de acuerdo a lo deseado.

2. El equipo está instrumentado con una celda de carga y potenciómetro lineal sin retorno, para la medida de la deformación axial permanente. Este último siempre está midiendo la deformación máxima al momento de aplicación de la carga.

3. Existe un sistema de adquisición de datos que consiste en una tarjeta y un programa para la grabación de los datos en tiempo real.

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En la Figura 3 se presenta una foto del equipo utilizado.

Figura 3. Foto del equipo triaxial utilizado.

2.3 Resultados de pruebas de deformación permanenteLos resultados de los ensayos se muestran en las Figuras 4, 5 y 6. En ellas se presentan las gráficas de deformación axial permanente vs. número de ciclos, para cada contenido de agua; en cada figura hay tres gráficas, cada una corresponde a un esfuerzo de confinamiento distinto.

Figura 4. Resultados obtenidos de las pruebas con el contenido de agua del 25% y los tres diferentes confinamientos.

En la Figura 4 se presentan los resultados de los ensayos con un contenido de agua del 25%. Para analizar las gráficas es importante recordar que a cada quinientos ciclos se incrementó el esfuerzo desviador. Así que para los primeros ciclos de carga (esfuerzos desviadores pequeños), los datos muestran pequeñas deformaciones permanentes que se estabilizan rápidamente. En la medida que los esfuerzos desviadores crecen (después de cada

500 ciclos), la pendiente de la curva se incrementa y no se estabiliza, en la última parte del ensayo la pendiente se incrementa repentinamente hasta que se llega a la falla. Además, se puede notar que los especímenes fallan a un número de ciclos menor, cuando el esfuerzo de confinamiento es más pequeño.

Figura 5. Resultados obtenidos de las pruebas con el contenido de agua del 27.43% y los tres diferentes confinamientos.

En los ensayos con contenido de agua mayor se repite el patrón de comportamiento, solo se debe resaltar que el número de ciclos en el que se presenta la falla es cada vez menor. En particular en la Figura 6 se puede observar que las deformaciones son casi las mismas hasta los 1000 ciclos de carga (que corresponde a d=39.23 kPa, o 0.4 kg/cm2) y a partir de aquí la pendiente se incrementa fuertemente en el espécimen con menor esfuerzo de confinamiento; a medida que se aumenta el esfuerzo de confinamiento la deformación disminuye. El espécimen con esfuerzo de confinamiento mayor es el que resiste mayor número de ciclos de carga antes de la falla.

Figura 6. Resultados obtenidos de las pruebas con el contenido de agua del 30% y los tres diferentes confinamientos.

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No. de ciclos de carga

Def. perm

anente

Rango A

Rango B

Rango C

(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 5

Otra vez es conveniente resaltar que el incremento de contenido de agua de 25% a 29% disminuye el número de ciclos a la falla de 3500 a 2500 para el esfuerzo de confinamiento mayor.

3 ANÁLISIS DE LOS PATRONES DE COMPORTAMIENTO DE DEFORMACIÓN PERMANENTE DEL TEPETATE.

3.1 Teoría de acomodo plástico.Es evidente que las deformaciones dependen del nivel de esfuerzos, tanto del esfuerzo de confinamiento como del desviador, además del número de ciclos. Existen patrones de comportamiento clásicos de deformación permanente ya definidos, se basan en la pendiente de la curva de deformación permanente contra número de ciclos. Los patrones de comportamiento de acuerdo a la teoría de acomodo plástico (Shakedown theory) se muestran en la Figura 7 y se describen a continuación (Alnold 2004, UNE-EN 13286-7):

El rango A (acomodo plástico). Después de un número de repeticiones de carga el incremento de deformación termina y no se presenta más deformación. En este intervalo la respuesta es totalmente resiliente; usualmente se da a bajos esfuerzos.

El rango B (fluencia plástica). Es cuando se presenta una pendiente constante de deformación permanente, se trata de un comportamiento intermedio. Se puede presentar la falla a un número muy alto de repeticiones de carga.

El rango C (colapso plástico progresivo). Se presenta un colapso a bajo número de repeticiones de carga y las deformaciones no se estabilizan.

Figura 7. Comportamiento de los suelos con base en la deformación permanente.

Los criterios de deformación se pueden establecer con los resultados de los experimentos de pruebas triaxiales definiendo límites entre los rangos de acomodo plástico, con base en las deformaciones

que se presentan a los 5000 y 3000 ciclos de carga (ε p

5000 y ε p3000) de acuerdo con las siguientes

ecuaciones:

Rango A:(ε p5000−ε p3000)<0.045 x10−3

Rango B:0.045 x10−3< (ε p5000−ε p

3000)<0.4 x10−3

Rango C:(ε p5000−ε p3000)>0.4 x 10−3

(1)

La ecuación (1) hace referencia a pendientes de deformación. Un pavimento debe de estar diseñado para que se presenten deformaciones dentro del rango A para que no tenga riesgo de presentar roderas. En el rango B existe el riesgo de que se presenten roderas y el rango C no se permite (UNE-EN 13286-7).

3.2 Análisis de resultados de los ensayos.En este caso particular es evidente que no se alcanza el número de ciclos de carga necesarios para aplicar el criterio definido por la ecuación (1). Se decidió utilizar las pendientes definidas por la misma ecuación, como criterio para establecer los límites de acomodo plástico, con ello se define la ecuación (2),

Rango A:Pendiente<2.25 x10−8

Rango B:2.25 x10−8<Pendiente<2.0 x10−7

Rango C:Pendiente>2.0 x10−7

(2)

El criterio anterior es más riguroso que la ecuación (1) ya que se trata de un número menor de repeticiones de carga.

Se construyeron gráficas en un plano p-q, con los contornos que delimitan los rangos de comportamiento que se obtuvieron con los resultados de laboratorio y la ecuación (2), donde p=(σ 1+2σ 3)/3 y q=σ 1−σ3. En los gráficos de las Figuras 8, 9 y 10 se muestra la información procesada de los ensayos con contenido de agua del 25, 27.5 y 30%.

En la Figura 8 se observa que en general los límites de los rangos abarcan esfuerzos mayores respecto a los otros ensayos. El límite entre el rango B y C está en máximo 48 kPa en el lado izquierdo, en el lado derecho baja a 20 kPa, pero más arriba del lado derecho existe una zona que alcanza hasta 70 kPa. El límite entre el rango A y B es casi paralelo al anterior y alcanza valores también altos en la zona izquierda. En la Figura 9 se presentan los contornos que definen los rangos del ensayo con contenido de agua de 27.5%, se observa que los contornos son menos altos en el lado izquierdo que en el derecho (28 y 50 kPa respectivamente).

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Figura 8. Delimitación de los rangos en el espacio p-q, para pruebas con contenido de agua del 25%.

Figura 9. Delimitación de los rangos en el espacio p-q, para pruebas con contenido de agua del 27.5%.

Finalmente, la Figura 10 presenta los contornos para los ensayos con contenido de agua del 30%, en donde se nota cómo los contornos disminuyen de altura (17 y 21 kPa lado izquierdo y derecho respectivamente), es decir la zona del rango C se amplía, debido al incremento del contenido de agua del suelo se deforma más.

Para que los resultados anteriores ayuden a realizar un mejor diseño de pavimento, es necesario realizar un análisis de esfuerzos del sistema multi capa, para verificar en qué zona quedan los esfuerzos. El análisis se presenta en la siguiente sección.

Figura 10. Delimitación de los rangos en el espacio p-q, para pruebas con contenido de agua del 30%.

4 MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UN PAVIMENTO EN UN SISTEMA BICAPA

En esta sección se presenta un análisis multicapa del pavimento que ayuda a calcular los esfuerzos a distintas profundidades, para dibujarlos en los rangos en los planos p-q y poder definir si un diseño de pavimento es adecuado o no.

Se realizó un análisis simplificado con el método de Odemark (1949) en un sistema multicapa con un pavimento de tres capas: carpeta asfáltica de 5 cm, base de 30 cm y terreno natural indefinido. A continuación se describe brevemente.

4.1 Método de OdemarkLa teoría de la elasticidad multicapa es compleja y requiere de un costo computacional significativo para su implementación. En este caso se utilizará un método simplificado para el análisis de esfuerzos en un pavimento, el método de Odemark (1949) (Ullidtz, 1998); el método se basa en la teoría de elasticidad de placas, en la que se estipula que la rigidez de una placa es proporcional a:

h3E1−μ2 (3)

Donde:h= espesor de la capaE= módulo de elasticidad= relación de Poisson

El método consiste en encontrar una capa con un espesor equivalente, he, que tenga el módulo de elasticidad de la capa inferior, E2 (menor al E1), tal que se mantenga la rigidez de la capa constante. Después se aplica la teoría de elasticidad para un sistema semi-infinito homogéneo, por ejemplo la

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 7

teoría de Boussinesq para un área circular uniformemente cargada para obtener el incremento de esfuerzos y deformaciones del sistema multicapa. El procedimiento se aplica en pares de capas de la parte superior a la inferior, y el número de veces necesario hasta que se tenga un sistema homogéneo que tenga el módulo de la capa de apoyo. La expresión para la obtención del espesor equivalente es:

he=f h13√ E1

E2

1−μ22

1−μ12

(4)

Donde :f, es un factor de corrección, yf =1.1 (a/h1 )0.3, si el espesor de la capa 1, h1, es

menor que el radio del área cargada, a. El factor es igual a 1.0 en caso contrario y en un sistema de n capas,

f =0.9, para la primera interfase en un sistema de dos capas.

f =0.8, para un sistema de n capas a partir de la segunda interfase.

Se realizó un análisis multicapa para un pavimento de tres capas: carpeta asfáltica, base (tepetate) y terreno natural. Las propiedades se muestran en la tabla siguiente:

Tabla 2. Características del material de cada capa.Tipo de capa Módulo MPa (kg/cm2)Carpeta 2892 (29,500)Base (tepetate) 60 (600)Terreno Natural 30 (300)

Se utilizaron dos casos de esfuerzos para el cálculo del incremento de los esfuerzos en la capa de tepetate, un vehículo ligero (Ap) con peso por eje de 2.0 ton (19.62 kN) y un eje estándar de 8.2 ton (80.41kN), en la Tabla 3 se muestran los datos del área circular para el cálculo de los esfuerzos en el centro del área cargada (la mitad de la carga del eje).

Tabla 3. Datos de la carga distribuida dependiendo del tipo de eje.Tipo eje Peso kN (kg) Presión de

Inflado kPa (kg/cm2)

Radio de aplicación de la carga (m)

Ap 9.81(1000) 196(2) 0.09B 41.19(4200) 587 (5.8) 0.15

Se analizaron tres casos:

I. Tipo de eje B, espesor de carpeta de 0.05 m, base de 0.3 m y terreno natural infinito.

II. Tipo de eje Ap, espesor de carpeta de 0.05 m, base de 0.3 m y terreno natural infinito.

III. Tipo de carga Ap, espesor de carpeta de 0.10 m, base de 0.3 m y terreno natural infinito.

Los resultados de esfuerzos en la capa del tepetate se muestran en la Figura 11; en la figura

también se presentan, como referencia, los contornos de los rangos de acomodo plástico en el plano p-q que se obtuvieron para el tepetate con contenido de agua de 25%. Se destaca primero el hecho de que el rango de esfuerzos analizados en las pruebas de deformación permanente, queda a la derecha del estado de esfuerzos en los pavimentos; así que los contornos se extrapolan a la izquierda para obtener conclusiones. Se puede observar que el estado de esfuerzos del caso I, abarca el rango C, por lo que se puede concluir que en el pavimento se pueden causar deformaciones excesivas (falla) en la capa de base. El caso II se encuentra todo entre los rangos A y B, en que se pudiera presentar la falla a un número significativo de aplicaciones de carga. El caso III es un ejemplo de esfuerzos que están en el rango A y este diseño podría funcionar para limitar las deformaciones permanentes excesivas.

Figura 11. Estados de esfuerzos para las opciones de diseño con respecto a un 25% de contenido de agua.

Figura 12. Estados de esfuerzos para las opciones de diseño con respecto a un 27.5% de contenido de agua.

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El escenario anterior varía cuando se varía el contenido de agua. La propuesta del caso III seguiría siendo aceptable para cuando se presente el contenido de agua óptimo (Figura 12), pero para el contenido de agua de 30% los esfuerzos caen dentro de los rangos B y C (Figura 13).

Estos resultados muestran que el caso III puede ser satisfactorio para un pavimento en el que se presente el tipo de carga del eje Ap siempre y cuando la carpeta tenga un espesor de 0.10 m y no de 0.05m como se utiliza en la práctica, es decir en zonas residenciales de casas habitación.

Figura 13. Estados de esfuerzos para las opciones de diseño con respecto a un 30% de contenido de agua.

5 CONCLUSIONESEn el presente artículo se realiza un estudio metodológico para limitar las deformaciones permanentes de un tepetate que se utiliza como capa de pavimento; este suelo se utiliza de manera frecuente en la ciudad de Morelia, Mich., como material de base cuando se realizan excavaciones por el organismo operador de agua de la ciudad.

Se reconoce, de acuerdo a una revisión bibliográfica, que las deformaciones permanentes a corto plazo son muy importantes y se decide proponer un protocolo de ensayo multi-etapa con esfuerzo de confinamiento constante, incrementos de esfuerzo desviador de 19.16 kPa (0.2 kg/cm2) hasta llegar a la falla; en cada estado de esfuerzos se deben aplicar 500 ciclos de carga con el propósito de estimar la deformación a corto plazo. Este tipo de ensayos permite obtener una delimitación de rangos de acomodo plástico del suelo en el plano p-q adecuados para pavimentación. Se realiza un análisis de esfuerzos en un sistema multicapa con el método simplificado de Odemark, para tres casos de estructura de pavimento. Se sobreponen los estados de esfuerzos obtenidos de la capa de tepetate con

los gráficos de las regiones de acomodo plástico y se concluye que los diseños típicos que se presentan en la ciudad de Morelia, causan deformaciones excesivas y no son satisfactorios. Además de que los ensayos de deformación permanente se deben realizar con menor esfuerzo de confinamiento para cubrir el estado de esfuerzos calculado con el método de Odemark.

La metodología presentada sirve como base para realizar una verificación de la calidad de los suelos utilizados como capas de pavimentos, en especial comprobar si las condiciones de compactación (d y w) son satisfactorias para el diseño de un pavimento.

6 REFERENCIAS

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Norma UNE-EN 13286-7 (2004). “Ensayo triaxial con carga cíclica para mezclas sin ligante”. Comité Europeo de Normalización. AENOR, Madrid, España.

Gama J., Solleiro E., Flores D., Sedov S., Cabadas H. y Díaz J. (2007). “Los tepetates y su dinámica sobre la degradación y el riesgo ambiental: el caso del Glacis de Buenavista, Morelos”. Boletín de la Sociedad Geológica Mexicana. Tomo LIX, no. 1: 133-145.

Gidel, G., Hornych, P., Chauvin, J., Breysse, D., y Denis, A.,(2001) “A New Approach for Investigating the Permanent Deformation Behavior of Unbound Granular Material Using the Repeated Load Triaxial Apparatus”, Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussées, pp. 5-21.

Huang Y. H. (2004)." Pavement Analysis and Design". Prentice Hall; 2nd edition.

Khogali W. E. I. y El-Hussein H. M., "Novel Approach for Characterization of Unbound Materials". Institute for Research in Construction. Canada.

Lekarp F. y Dawson A. (1998), “Modelling Permanent Deformation Behaviour of Unbound Granular Materials”. Construction and Building Materials, Vol. 12, No. 1, pp. 9-18.

Rico A., Téllez R. y Garnica P. (1998) “Pavimentos Flexibles. Problemática, Metodologías de diseño y Tendencias. Publicación Técnica No. 104. Instituto Mexicano del Transporte.

Ullidtz P. (1998), “Modelling Flexible Pavement Response and Performance”. Tech Univ. of Denmark Polytekn.

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