INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSAAlumnos:

Carlos Augusto Flores Rivera

Luis Fernando García Guzmán

Catedrático:

M.C Javier Zinath Geronimo

Materia:

Simulación

“CUESTIONARIO DE SIMULACION”

Unidad 1

1. ¿A qué se le denomina números pseudoaleatorios?R= El conjunto de números que utilizaremos en una simulación se comporta de manera m uy similar a un conjunto de números totalmente aleatorios; por ello es que se les denomina números pseudoaleatorios.

2. ¿Cómo se define una distribución continua uniforme continua y como está definida?R= Un conjunto de ri debe seguir una distribución uniforme continua, la cual está definida por:

F(r) = 1, 0 ≤ r≤ 1 0 ,en cualquier otro valor

3. ¿Qué problemas implica evitar problemas de la uniformidad e independencia?R= 1.- Que los números del conjunto ri no estén uniformemente distribuidos, es decir, que haya demasiados ri en un subintervalo y en otro m uy pocos o ninguno.2.-Que los números ri generados sean discretos en lugar de continuos.3.-Que la media del conjunto sea m uy alta o m uy baja, es decir, que

esté por arriba o por debajo de 12 .

4.- Que la varianza del conjunto sea m uy alta o m uy baja, es decir,

que se localice por arriba o por debajo del 12

4. ¿Quiénes propusieron el algoritmo de cuadrados medios y en que época?R= Este algoritmo no congruencial fue propuesto en la década de los cuarenta del siglo xx por Von Neumann y Metrópolis.

5. ¿Que requiere el algoritmo de cuadrados medios explique brevemente?R= Requiere un número entero detonador (llamado semilla) con D dígitos.

6. ¿Cuál es la diferencia entre el algoritmo de cuadrados medios y el algoritmo no congruencial?R= El algoritmo de cuadrados medios generalmente es incapaz de generar una secuencia de ri con periodo de vida n grande.

7. Explique los pasos del método para generar números con el algoritmo de productos medios?R=

1.Seleccionar una semilla (X0) con D dígitos (D > 3)2. Seleccionar una semilla (X,) con D dígitos (D > 3)3. Sea Y0= X^ X,; sea X2= los D dígitos del centro, y sea r¡ = 0.D dígitos del centro.4. Sea Y = X*Xm; sea XV2= los D dígitos del centro, y sea r/+1 = 0.D dígitos del centro para toda / = 1, 2, 3 ,... n.5. Repetir el paso 4 hasta obtener los n números r, deseados.

8. Explique los pasos necesarios para generar números pseudoaleatorios con el algoritmo multiplicador constante.

R= 1. Seleccionar una semilla (X0) con D dígitos (D > 3).

2. Seleccionar una constante (a) con D dígitos (D > 3).

3. Sea Y0= a*X0 sea X1 = los D dígitos del centro, y sea r = O.D dígitos del centro.

4. Sea Yi= a*X¡; sea Xi+1, = los D dígitos del centro, y sea r1 = O.D dígitos del centro para toda / = 1, 2, 3 ,... n.

5. Repetir e l paso 4 hasta obtener los n números ri deseados.

9. ¿Quien propuso el algoritmo congruencial lineal?R=Este algoritmo congruencial fue propuesto por D. H. Lehm er151 en 1951.

10.Explique en que consiste el algoritmo congruencial linealR= El algoritmo congruencial lineal genera una secuencia de números enteros por medio de la siguiente ecuación recursiva:

X + 1 = (ax¡ + c)mod(m) /= 0 , 1, 2,3 ,..n

Donde XQ es la semilla, a es la constante multiplicativa, c es una constante aditiva, y m es el módulo. Xo > 0 ,a > 0 ,c > 0 y m > 0 deben ser números enteros. La operación "mod (m)" significa multiplicar^, por a, sum are, y dividir el resultado entre m para obtener el residuo X/+1. Es importante señalar que la ecuación recursiva del algoritmo congruencial lineal genera una secuencia de números enteros S = {0, 1 ,2 , 3 ,..., m - 1}, y que para obtener números pseudoaleatorios en el intervalo (0, 1) se requiere la siguiente ecuación:

11.¿Cómo surge el algoritmo congruencial multiplicativo y cual es su ecuación?R= El algoritmo congruencial m ultiplicativo surge del algoritmo congruencial lineal cuando c = 0. Entonces la ecuación recursiva es:

Xi + 1= (ax1 + c) mod(m) i= 0 ,1 ,2 ,3 ,...,n

12.¿Cuál es la ecuación de el algoritmo congruencial aditivo?

13.Mencione los algoritmo congruencial no lineal.R= Algoritmo congruencial cuadrático y Algoritmo de Blum, Blum y Shub

14.En que consiste el algoritmo congruencial cuadrático y mencione su ecuación.

R=

15. ¿Quien propuso el algoritmo congruencial cuadrático cuando no tienen un comportamiento predecible?R= L’Ecuyer

16. ¿Cuál es la ecuación del algoritmo de BLUM BLUM Y SHUB

17.Mencione las propiedades de los números pseudoaleatorios entre 0 y 1.

MEDIA DE LOS ALEATORIOS ENTRE 0 Y 1 VARIANZA DE LOS NUMEROS ALEATORIOS INDEPENDENCIA

18.Explique la propiedad de la media de los aleatorios entre 0 y 1

19.Explique la propiedad de la varianza de los números aleatorios.

20.Explique la propiedad de la independencia

21.Mencione las pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios.R=

PRUEBA DE MEDIAS PRUEBA DE VARIANZA PRUEBAS DE UNIFORMIDAD PRUEBAS DE CHI CUADRADA PRUEBA DE KOLMOGOROV- SMIRNOV PRUEBAS DE INDEPENDENCIA PRUEBAS DE CORRIDAS ARRIBA Y ABAJO PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA PRUEBA POKER PRUEBA DE SERIES PRUEBA DE HUECOS

22.Realice una tabla de las pruebas estadísticas y su procedimiento.

EJEMPLO DE PRUEBA DE MEDIASConsidere los 40 numeros del conjunto r, que se presenta a continuación y determine si tienen un valor esperado de ½ con un nivel de aceptación de 95%