Capítulo III. Teoría del Color I. Introducción:

El mundo que nos rodea es rico en sensaciones, pero sin dudas sobre ella destaca la percepción del color. Este sitial destacado fue jerarquizado por el ser humano mucho antes de que surgiera el lenguaje, el alfabeto y las civilizaciones. Los investigadores han descubierto en la zona de Lusaka, Zambia (África) , equipos para pulverizar pigmentos y pinturas, utilizados por el hombre entre los años -400.000 a -350.000. Los óxidos de hierro y los ocres eran utilizados para pintarse el cuerpo con fines decorativos en la Antigüedad. Y los desconocidos artistas prehistóricos de las cuevas de Lascaux y Altamira nos legaron sus hazañas de caza en una imágenes y colores que conmueven hasta el día de hoy.

Aunque sólo desde época muy reciente sabemos cuáles son los mecanismos físicos y fisiológicos que nos permiten percibir el color, la imaginación y el ingenio humano han postulado diversas teorías para explicar su naturaleza. Las contradicciones entre las teorías artísticas y científicas, entre las afirmaciones y las leyes naturales, no ha contribuido especialmente a esclarecer nuestro conocimiento del fenómeno, que además es particular de nuestra especie, puesto que diferentes animales no perciben el color de la misma manera que lo hacemos nosotros, y eso si lo perciben, de hecho.

Teoría de Colores de Newton.

Aunque los estudios acerca de la luz y el color realizados por el matemático y físico inglés Isaac Newton (1642 – 1727) fueron publicados en su obra “Opticks” en fecha tan tardía como 1704, hacía más de 30 años que circulaba en el círculo científico europeo su teoría acerca de los colores y sus investigaciones con prismas.

Si recogemos el testimonio del propio Newton en sus últimos años, éste recordó:

“A comienzos de 1665, descubrí el método de las series aproximativas y la regla para reducir cualquier dignidad [potencia] de todo binomio en dichas series... En enero del año siguiente [1666], desarrollé la teoría de los colores...”

(Isaac Newton: una vida; pág. 49)

Newton comenzó sus estudios en 1665, experimentando con prismas de vidrio, sobre los que hacía incidir finos haces luminosos provenientes del sol, observando que lo que llamamos “luz blanca” parecía descomponerse en un “fantasma” (él usó la palabra phantome) o “espectro” luminoso formado por diversos colores.

En un ensayo suyo, Newton anotó:

“Experimentos con el Prisma:“Sobre un pedazo de papel negro dibujé una línea opq, de la cual una mitad op era de un buen

[color] azul y la otra pq de un buen rojo profundo... Y mirándola a través del prisma adf, aparecía rota en dos mitades de color, como en rst, la parte azul rs hallándose más cerca del vértice ab del Prisma que la parte roja st. Así que esos rayos azules sufrieron una refracción mayor que los rojos”.

(Of Colours [De los colores]; 1665/66)

Estas y otras observaciones permitieron a Newton elaborar una teoría acerca del Color que dio a conocer recién en febrero de 1672, luego de ser aceptado como miembro de la Royal Society de Londres. Puede leerse en el Número 80 de las Philosophical Transactions of the Royal Society:

La Teoría de Newton levantó una polvareda que éste no esperaba, pues desde un principio contradecía las enseñanzas escolásticas al afirmar la heterogeneidad de la luz, indicando que la luz blanca está formada por los colores espectrales. Aunque escapa un poco de los límites del presente

Figura 6. Disco de Colores de Newton.(de Opticks; Libro I; Parte II; lám. III)

Obsérvense los diferentes colores primarios indicados sobre el disco: Orange, Yellow, Green, Blew, Indigo, Violet; Red (naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta, rojo). Los sectores ocupan ángulos proporcionales a su extensión en el espectro de prisma. En el centro del disco, en punto O, Newton ubicó el blanco.

En la circunferencia exterior C del disco ubicamos lo que Newton definía como los colores espectrales (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta) y que modernamente denominamos matices o tonos. Cada uno de estos matices queda definido por su Refringibilidad, si usamos el término prismático; usando un término muy posterior a Newton, diremos que cada uno tiene una longitud de onda monocromática que lo caracteriza o longitud de onda dominante.La circunferencia exterior C también indica el lugar del espacio de color en el cual los matices tienen su máxima saturación, es decir el color es más “denso” o más “ardiente”, para usar un término del propio Newton. El punto W, centro del círculo de colores, es el Punto Blanco, o punto de mínima saturación. Si se desea conocer el porcentaje de saturación de un color cualquiera m, se traza la recta que une W con un punto n de la circunferencia, pasando por m. El cociente de distancias Wm y Wn, multiplicado por 100, nos dará el porcentaje de saturación del color en este “Espacio de Newton”.

W

a

b

p

q

s

r

t

C

Figura 7. El “Espacio de color de Newton”

mn

trabajo, diremos que le acarreó críticas muy duras de su gran contendiente, el físico inglés Robert Hooke (1635 a 1703).

Luego de un período muy molesto para Newton, en el cual debió responder a innumerables cuestiones de colegas y contendores que muchas veces no comprendían sus experimentos y los confundían con hipótesis, en mayo de 1678 dio por terminada la disputa y no volvió al tema hasta que en 1704, siendo ya Presidente de la Royal Society, compendió todas sus investigaciones de casi 40 años atrás en su obra “Opticks” (Óptica).

En ella aparece la rueda de colores que se observa en la Figura 6.

Aunque la mayor parte de las observaciones de Newton se refieren a la luz de Prisma, también efectuó experimentos mezclando polvos de colores: cuando mezcló polvo amarillo con polvo azul obtuvo un polvo aparentemente verde. Sin embargo, al observarlo con más cuidado bajo un microscopio podemos determinar que éste sigue formando por granos de ambos colores. Newton no distinguió entonces los colores aditivos de los sustractivos, confusión que persistió hasta fines del S. XIX. Debemos sí a Newton la creación del primer Espacio de Color (aunque él no lo llamó así), una rueda de colores de dos dimensiones.

La Figura 7 ilustra el “Espacio de Color de Newton”. Analicemos algunas de sus propiedades, que nos serán de utilidad más adelante.

Es decir:

Figura 8. Disco de colores de Goethe (1793)

Saturación = ( W n) _ x 100 (Ec. 1) (W m)

Se entiende inmediatamente que el lugar geométrico de los puntos del “Espacio de Colores de Newton” con idéntica saturación son simplemente circunferencias concéntricas con centro en W.

La recta Wn define, además, en dicho espacio, un conjunto de colores que tienen el mismo matiz pero diferente saturación.

Tracemos ahora un segmento de recta ab cuyo centro se ubique en el punto W. Diremos entonces que los colores a y b son colores complementarios

Tracemos ahora otro segmento de recta pq entre puntos cercanos: la mezcla de los colores p y q es otro color c que se ubica en algún lugar de dicho segmento (aunque no necesariamente en el centro del mismo). Esto no funciona, indica Newton, si los puntos p y q son muy lejanos. De la misma manera, si definimos un pequeño triángulo rst la mezcla de los tres colores que ocupan sus vértices corresponde al color que ocupa el centro del triángulo, definido por sus tres medianas. A éste punto, Newton lo denominaba el baricentro del triángulo.

Cuando las ideas de Newton fueron totalmente comprendidas dominaron la Física del Color durante todo el S. XVIII. Lamentablemente, el prestigio de Newton oscureció los logros del holandés Christian Huygens (1629 a 1675) en cuanto a su teoría ondulatoria de la luz.

Ochenta años después de la muerte de Newton, el autor e investigador alemán Johann W. Goethe (1749 – 1832) examinó su sistema de colores en la obra Zur Farbenlehre (Acerca de los Colores), publicada entre 1808 y 1823. En una primera contribución, realizada en 1791, Goethe redujo los colores de Newton de 7 a 6, estableciendo que solamente dos de ellos (el amarillo y el azul) podían ser percibidos sin provocar “recuerdos” de otros colores, indicando el amarillo como más cercano a la luz y el azul como el más cercano a la oscuridad.

amarillo lo espléndido, noble, cálido y confortable, mientras que los del lado “-“ dan un efecto debilitante, perturbado, ansioso y –el azul en particular- un sentimiento de frialdad.

La Teoría de los Colores de Goethe no fue bien recibida por el mundo científico, pese a que presentó algunas de las primeras explicaciones sobre las sombras coloreadas, la refracción, los colores dióptricos, el acromatismo y el hipercromatismo. No cabe duda, sin embargo, que constituye el antecedente directo de algunas teorías del S. XX que intentaron vincular los colores con algunas emociones específicas: el rojo con lo inquietante, sensual y femenino, el azul con lo contemplativo, sereno y masculino, etcétera.

3. La Teoría de Young – Maxwell - Helmholtz.

En el año 1809, el inglés James Sowerby (1757 – 1822) publicó su trabajo “Una nueva elucidación de los colores”, en el cual asumía la existencia de solamente tres colores básicos: rojo,

En su esquema de 1793 (Figura 8), Goethe no colocó amarillo y azul como colores complementarios, sino formando un triángulo con el rojo, al que denominó “máximo aumento” de los colores que iban del amarillo al azul; además, ubicó el verde como una mezcla del azul y el amarillo.

Realizando un análisis de los colores de su rueda que ha sido muy discutido, Goethe caracterizó a la terna Amarillo-Naranja-Rojo con el signo “+” y a la terna Violeta-Azul-Verde con el signo “-“ . El color amarillo lo asoció con “afecto, luz, brillo, fuerza, calidez, cercanía, repulsión”, mientras que al azul lo asoció con “privación, sombra, oscuridad, debilidad, frío, distancia, atracción”.

Algunos autores indican que Goethe pretendía averiguar el efecto “sensual y moral” de los colores en particular, apuntando a lo psicológico. Según indicó, los colores del lado “+” inducen a lo excitante, siendo el

Figura 9. Trompo de Maxwell (1855)

Su trabajo tenía el nombre de “Experiments on Colour, as perceived by the Eye, with remarks on Colour- blindness” (Experimentos acerca del Color, tal como es percibido por el ojo, especialmente acerca de la ceguera al color). Usando el trompo coloreado que se observa en la Figura 9, Maxwell demostró que cualquier color natural podía ser producido por tres colores primarios, rojo, verde y azul, tal cual lo había establecido Young .Aunque no era un trabajo totalmente original, su presentación fue excelente y constituyó el avance del trabajo más amplio denominado, “On Theory of Colour Vision” (Acerca de la Teoría de la Visión del Color), el que presentó ante la Royal Society de Londres en 1860 y con el que ganó la Medalla Rumford.

amarillo y azul. Al mismo tiempo e independientemente, el médico, físico, filólogo y egiptólogo inglés Thomas Young (1773 – 1829) postuló una nueva teoría, la Teoría de la Visión Tricromática (1801) en la que sostuvo que el ojo es capaz de producir todas las sensaciones de color con solo tres longitudes de onda, que definió como rojo, verde y azul.

Posteriormente, Young, modificó los colores principales a rojo, verde y violeta, aunque éste último poseía un matiz que le hacía aparecer más bien de color azul.

A Young debemos los primeros experimentos de interferencia que demostraron definitivamente

que la luz es un fenómeno ondulatorio, así como la primera medición de la longitud de onda de los colores. Pese a ello, sus trabajos permanecieron poco menos que olvidados hasta ser redescubiertos años más tarde por el físico francés Augustin Fresnel (1788 – 1827). La Teoría de Young acerca de los colores fue recién confirmada en 1960 por un grupo de fisiólogos y bioquímicos ingleses, quienes demostraron que efectivamente existen tres tipos de células-cono sensibles al color en la retina. Estos conos humanos son sensibles a longitudes de onda de 425nm (1nm ~ 10-9m), 535nm y 570nm.

Debió pasar medio siglo –cuando ya la teoría ondulatoria de la luz estaba enteramente aceptada- para que los físicos retomaran las ideas de Young.

El físico y matemático escocés James Clerk Maxwell (1831 – 1879), comenzó en 1849 sus estudios acerca del color, los que presentó ante la Royal Society de Edimburgo en el año 1855.

En su exposición, Maxwell demostró que la ceguera a los colores era sufrida por los individuos incapaces de ver el color rojo, comprobando así la teoría acerca de la visión basada en tres colores primarios.

On Theory of Colour Vision es también la obra reconocida como el origen de la medición cuantitativa del color, rama de la Física denominada Colorimetría.

En este trabajo, Maxwell demostró que todos los colores pueden obtenerse mediante una combinación de tres colores espectrales: rojo (R), verde (G) y azul (B), agregando una importante afirmación: los estímulos luminosos pueden ser sumados y sustraídos. Maxwell colocó entonces los tres colores primarios en los vértices de un triángulo equilátero, dentro del cual había colocado una curva de colores espectrales trazada en base a datos experimentales (Figura 10). Una curva bastante similar a la trazada por Maxwell aparecerá luego en el sistema CIE XYZ.

Analicemos con cierto cuidado cómo Maxwell obtuvo este triángulo y curva espectral.

Figura 9. Triángulo y curva de Maxwell (1859)

Los datos de Maxwell fueron obtenidos experimentalmente en la Universidad de Edimburgo, en el Laboratorio de J. D. Forbes. El propio Forbes trabajaba con mezclas de colores utilizando discos en rápida rotación, y al intentar obtener verde mediante la mezcla de azul y amarillo observó que en realidad observaba una especie de rosado. Fue en base a esta observación que Maxwell eligió sus tres colores básicos rojo, verde y azul.

Maxwell demostró que cualquier valor de color caería dentro del triángulo equilátero y que el punto blanco W, obtenido con iguales proporciones de rojo, verde y azul (es decir R = G = B) ocupaba su baricentro. Usando dicho punto, Maxwell fue el primero en especificar las tres variables que caracterizan un color: tono (o matiz), tinte y sombra, demostrando además que el círculo de Newton poseía una correspondencia con su propia teoría.

Aunque constituyó un gran paso adelante en el estudio cuantitativo del color, el inicio de la Colorimetría, el triángulo de Maxwell demostró poseer algunas limitaciones, pues solamente comparaba pigmentos y de hecho los colores espectrales podían ser mucho más intensos que los anteriores. Ello provocaba que ciertos colores saturados –como el amarillo- cayeran fuera del triángulo.

El fisiólogo y físico alemán Hermann Von Helmholtz (1821 – 1894), uno de los autores del Principio de Conservación de la Energía, publicó entre 1856 y 1867 su “Manual de Óptica Psicológica”, en el cual introdujo tres variables que seguimos utilizando hasta el día de hoy para caracterizar los colores: el tono, la saturación y el brillo (o luminosidad). Helmholtz fue el primero en demostrar que los colores espectrales observados por Newton son diferentes de los colores aplicados a una base blanca usando pigmentos, tal como hacía Maxwell, diferenciando claramente la mezcla substractiva de la mezcla aditiva de colores, que se rigen por reglas (y ruedas de colores) diferentes.

Helmholtz buscó establecer una analogía entre la percepción del sonido por el oído y la percepción de los colores por el ojo. En sus estudios anteriores realizados con sonido, ya había definido para este fenómeno variables similares a las mencionadas: amplificación, tono y timbre. Sin embargo, como anotó en 1857:

Figura 12. Curva de colores de Helmholtz (1857). De Theory of Colours; Echo Productions.

Nótese la distribución de los colores y sus diferentes grados de saturación. Las líneas rectas separan los diferentes colores espectrales; el círculo indica el punto blanco. Obsérvese que el púrpura ocupa una línea recta entre el rojo y el violeta.

Helmholtz respaldó la teoría de Young – Maxwell de los tres colores, pero ordenó los colores espectrales en una línea curva (Figura 12) para permitir una mejor comprensión de sus combinaciones. El punto blanco seguía ubicándose en el medio, y siguió empleándose el baricentro de Newton para la ubicación de una combinación de varios colores.

Helholtz no fue el único investigador que se ocupó acerca de la equivalencia de diferentes combinaciones de colores. Según anota la investigadora Gernot Hoffmann, en su obra “CIE Color Space” (El Espacio de Color CIE), ya en 1853 el matemático y físico prusiano Hermann Grasmann (1809 – 1877), realizó experimentos de ajustes de color similares a los de Maxwell, aunque independientemente de éste.

Grassmann demostró que para cada color espectral existe otro color opuesto en el espectro, el cual mezclado con el primero en las proporciones correctas producirá luz blanca, tal como ya se observaba en el “Espacio de Newton”.

Grassmann introdujo además el concepto de radiaciones cromáticamente equivalentes: son aquellas que producen sobre el ojo idéntica sensación de tonalidad, saturación y luminosidad (o brillo). Pese a esta equivalencia, indicaba, esas radiaciones pueden ser monocromáticas o una superposición de un conjunto de ellas. 4. Las Funciones de Correspondencia CIE 1931.

El método moderno para la expresión y comparación de colores se denomina Espacio CIE XYZ (o Espacio CIE xy). El mismo derivó de una serie muy cuidadosa de medidas realizadas a fines de la década de 1920 y comienzo de la de 1930 por dos investigadores ingleses, William David Wright (1906 – 1997) y John Guild.

Figura 16. Diagrama de cromaticidad CIE 1931, el cual define el espacio de Color CIE xy Obsérvense los diferentes colores según la zona del diagrama.

Wright era profesor del Imperial College de Londres y fue el primero en publicar sus investigaciones en 1928. Utilizó colores primarios de 650nm (rojo), 530nm (verde) y 460nm (azul), y un conjunto de diez observadores.

Guild, trabajó independientemente en el National Physical Laboratory de Teddington, cerca de Londres y publicó su artículo en 1931. Utilizó tres primarios espectrales sencillos de obtener: rojo del espectro de H (700nm), verde del espectro del Hg (546,1nm) y azul del espectro del Hg (435,8nm), contando con ocho observadores, obteniendo 36 valores e interpolando el resto.

En lo básico, Wright y Guild repitieron los experimentos de Maxwell, trabajando con longitudes de onda que iban de los 400nm a los 700 nm, en intervalos de 5 en 5nm. Para ello utilizaban una pantalla circular de 2º de abertura (tamaño de la fóvea del ojo humano), proyectando a un lado en color de prueba de una longitud de onda determinada y del otro un color ajustable por el observador, consistente en la mezcla aditiva de los tres colores primarios antes mencionados, de tono y saturación fijos, pero con una luminosidad ajustable. Al serle solicitada la igualación, cada uno de los observadores variaba la luminosidad de cada primario hasta observar una coincidencia con el color de prueba. Si esto era imposible –cosa que ocurría en ocasiones- podía agregarse una cantidad variable de uno de los colores primarios al color de prueba.

Se obtuvieron tres valores de que constituyen los denominados primarios monocromáticos R(700nm), G(546,1nm) y B(435,8nm).

Las funciones de correspondencia y los primarios mococromáticos fueron establecidos por una comisión internacional especial, la Comission Internationale de L’Éclairage (Comisión Internacional de Iluminación) o CIE, por sus siglas, y definen lo que se denomina Observador Estándar CIE de 1931. Así, por primera vez, se definió un sistema objetivo y general para la notación del color.

Figura 17. Diagrama de cromaticidad CIE 1931. Propiedades.

La figura en forma de lengua o de herradu-ra es el diagrama cromático, el cual está limitado por una curva llamada curva lugar del espectro o locus (ubicación) espectral, sobre el cual se indican las longitudes de onda en nanómetros. Los colores espectrales puros se ubican sobre la curva lugar y todos los puntos ubicados en su interior correspon-den a colores observables. Cada color queda definido mediante un par de coordenadas (x,y), definiendo un Espacio llamado Espacio CIE xy. El punto C define lo que llamaremos el iluminante CIE xy o Punto Blanco CIE. Este término debe diferenciarse de una simple fuente de luz. Una fuente es un emisor físico de radiación luminosa, como una vela o una lámpara incandescente. Un iluminante, por el contrario, es una fuente potencial y especifica, aunque no necesariamente real. Por ejemplo: en 1931, la CIE definió el iluminante A para representar la luz típica de una lámpara con filamento de tungsteno. Poco después de descubrió que tal fuente poseía poca energía en la zona de las longitudes de onda visibles más cortas, por lo que se definió la fuente C (representada).

MN

R S

T

U

U’

La Figura 17, menos espectacular que la anterior, nos permitirá discutir las principales propiedades de este diagrama.

La fuente C es simplemente luz blanca solar. Una definición más exacta se obtuvo con la fuente D65 o Daylight 6500: este iluminante tiene una distribución de energía idéntica a la de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura de 6500K . Tal distribución se parece mucho a la de la luz solar en el cielo europeo, por lo que se ha adoptado como norma. Ello no obsta para que se hayan definido otros iluminantes para aplicaciones industriales específicas, como el TL84 de la compañía Phillips.

Una vez definido el iluminante, el uso del diagrama CIE 1931 es similar al del “Espacio de Newton”, del que ya hemos hablado. Ubiquemos sobre el diagrama cromático dos colores M y N: cualquier mezcla aditiva de dichos colores se ubicará en algún lugar de la recta MN; cuanto mayor sea la cuantía de M en la combinación, más cerca de M se hallará el punto que represente dicha mezcla.

Un segmento como CS representa entonces cualquier color que puede obtenerse mediante la mezcla del iluminante (blanco C) y un color espectral S. Cuanto mayor sea la proporción del color espectral en la mezcla, más saturada o más pura será la mezcla. Sea ahora un punto R perteneciente al segmento CS: dicho color posee dos características que se pueden medir sobre el diagrama de cromaticidas: su longitud de onda dominante y su porcentaje de saturación. Una tercera propiedad, denominada tono, se determina empíricamente.

Entendemos por longitud de onda dominante la de un color espectral (y por tanto, monocromático) que provoca la misma sensación de tono que el color R. Para ubicar la longitud de onda dominante de R, se traza la semirrecta que pasa por C y por R; el punto donde dicha recta corta a la curva lugar del espectro (S, en la Figura 17) es . En la figura mencionada, = 600nm.

Tabla I Sears & Zemansky (1955) Tabla II Valores espectroscópicos

Los puntos como T, cuya semirrecta CT corta el tramo recto que une los extremos de de la curva lugar del espectro en el punto U’, pertenecen a los colores no espectrales, que comprenden los púrpuras, cianes y magentas. Dichos colores no se pueden obtener por mezcla del iluminante con los tres colores primarios sino que constituyen los colores complementarios de los ubicados sobre la parte curva del diagrama CIE 1931. Para ubicar su longitud de onda dominante se traza la semirrecta TC, la cual corta el diagrama en el punto U, al que corresponde una longitud de onda de aproximadamente 495nm (azul).

Entonces, decimos que el punto T tiene un tono menos azul (en el sentido de azul negativo) y su longitud de onda dominante se representa 495c nm (correspondiendo la c a complementario).

Para obtener el porcentaje de saturación (o pureza) se miden los segmentos CR y CS y se realiza la siguiente operación:

(Ec. 6)

La saturación de un color espectral es entonces del 100% y la del blanco vale 0%.En el ejemplo de la Figura 17, la saturación de R es aproximadamente del 78%. Para determinar la saturación de un color no espectral, como T, se divide CT/CU’ y se divide entre

100.

La definición del tono de un color es una cuestión algo subjetiva, ya que ubicar en un espectro continuo el límite entre dos colores (por ejemplo, entre violeta y azul o entre naranja y amarillo) depende fundamentalmente de cuán educado esté el observador en reconocer diferencias de tonalidad, de durante cuánto tiempo se observa el espectro (ya que el ojo se fatiga) y, por supuesto, del correcto funcionamiento de nuestro sistema de percepción del color. Diferentes textos indican diferentes límites de tonalidades e inclusive diferentes métodos para determinar dichos límites, mencionándose a veces el uso de determinadas líneas de espectros de emisión para establecerlos. Los dos que se indican en las Tablas pueden servir como ejemplo.

Algunos autores señalan que el Espacio CIE xy es algo limitado, puesto que la curva se limita al intervalo 400nm – 700nm, cuando el ojo realmente puede percibir luz de longitud de onda tan alta como 780nm (aunque el ojo posee muy baja sensibilidad a ella) y tan baja como 380nm.

saturación = CR __ x 100 CS

Figura 18. Comparación del diagrama cromático CIE con algunos colores y pigmentos reales.

El doctor y profesor francés Robert Guillien indica sin embargo:

“Las tonalidades emitidas por difusión por los objetos usuales de color, tales como pinturas, plantas, paisajes, el cielo, etc., están muy lejos de la saturación (en particular, jamás encontramos verde saturado alrededor de los 0,515 m [515nm]. Una serie de amplios estudios sobre numerosísimos pigmentos naturales y colorantes han demostrado que sus colores estaban situados en el interior de una curva C de superficie notablemente inferior a la comprendida entre la curva C0 [Figura 18] y la cuerda [que va] de 0,4m [a] 0,7m.” De hecho, ningún televisor utiliza saturaciones superiores al 60%

El triángulo negro (R,G,B) marca la gama de colores que se pueden obtener con un televisor a color moderno. Véase que aunque es mucho menor que el diagrama cromático CIE 1931 abarca la mayor parte de los colores de los objetos reales, por lo cual las imágenes son de muy buena calidad. Los vértices del triángulo se definen mediante la utilización de tres compuestos químicos llamados fósforos (aunque ninguno de ellos tiene este elemento):

(i) El Vanadato de Itrio (YVO4) define el punto R (rojo), con x = 0,65 e y = 0,32.

(ii) El Sulfuro de Zinc y de Plata activado con Cadmio define el punto G (verde), con x = 0,27 e y = 0,59.

(iii) El Sulfuro de Zinc activado a la Plata define el punto B (azul), con x = 0,152 e y = 0,070.

III. Percepción y Medición del color:

1. Experimentos Boll y Kühne.

Aunque ya en 1801 el doctor inglés Thomas Young especulaba con la existencia de una cantidad limitada de receptores de color, recién en 1965 se demostró su existencia y funcionamiento, pese que ya desde el S.XIX se tenía una idea sobre los procesos que generan la visión.

En el año 1876, el biólogo alemán Franz Boll (1849 – 1879), mientras examinaba el ojo de una rana (que tenía guardado en un armario cerrado) notó que en el fondo del ojo se observaba una sustancia rojiza que rápidamente desapareció al exponer el ojo a la luz. Boll comprendió que no se trataba de un coágulo, sino de una transformación química que ocurría el incidir la luz sobre el ojo. Al pigmento obtenido, Boll lo denominó “sehpurpur” (carmesí o púrpura visual)

Figura 22. Estructura de la retina del ser humano.

(Ilustración del Centro de Imágenes Científicas del Instituto de Tecnología de Rochester; http://www.cis-rit.edu) El esquema representa la distribución aproximada de las células en las cercanías de la fovea centralis. La luz incide por la parte inferior, ya que conos y bastones se hallan en la parte posterior de la retina.

En 1877, poco después de que Boll descubriera el pigmento rojizo, el fisiólogo alemán Wilhelm Kühne (1837 – 1900) logró extraer parte de las células de los ojos de otra rana (denominadas bastones o cilindros) e identificar en ellas la sustancia que hoy denominamos “rodopsina”. La rodopsina contiene un compuesto vinculado con el caroteno o Vitamina A, el cual posee cuatro diferentes composiciones moleculares, aunque solamente una de ellas sirve para regenerar los pigmentos visuales. La rodopsina está constituída por una proteína base, la opsina, y un grupo denominado retinial, vinculado con la Vitamina A. Al incidir un grupo de fotones sobre la rodopsina, la opsina se separa abriendo canales de iones en la membrana celular, lo que genera un potencial de acción. Este impulso, conducido a través del nervio óptico, alcanza finalmente el cerebro, provocando la sensación que denominamos visión.

3. Los receptores del color. Descubrimientos de Wald, Hartline y Granit.

En 1965, grupos de investigadores liderados por el físico norteamericano George Wald (1906 – 1997), el fisiólogo norteamericano Haldan Keffer Hartline (1903 – 1983) y el científico finés Ragnar A. Granit (1900 – 1991), descubrieron la existencia de las células receptoras del color. Por su trabajo, los científicos mencionados resultaron ganadores conjuntos del Premio Nobel de Fisiología y Medicina en el año 1967,

Ya se ha discutido en cursos anteriores el funcionamiento óptico-geométrico del ojo humano. Esta geometría sería inútil sin la existencia de una delgada capa (42mm de diámetro; 0,5mm de espesor) de células fotosensibles denominada retina, cuya estructura por capas se esquematiza en la figura 22.

Las investigaciones de Wald, Hartline y Granit determinaron que el ojo contiene células receptoras del color denominadas conos (a causa de su forma al microscopio).

Los bastones estudiados por Kühne son células altamente sensibles a la luz, y reaccionan inclusive ante la incidencia de un solo fotón, lo que permite al ojo percibir la luz de baja intensidad. Como consecuencia, los bastones son responsables de nuestra visión nocturna o visión escotópica ( = adaptada a la oscuridad) y de la visión periférica.

Sin embargo, estas células no distinguen los colores, poseen baja precisión visual y tienen un tiempo de adaptación muy largo a los cambios de iluminación (el ojo tarda unos 30 minutos en adaptarse a ver en la penumbra).

Existen 120 millones de bastones, aunque no igualmente distribuidos en la retina: a 20º de cada lado de la fóvea centralis (centro de visión del color, donde los ojos enfocan habitualmente la luz) la densidad de bastones alcanza su pico: unos 175.000 b/mm2: en la zona de la retina más cercana al cristalino (80º), la densidad cae a 40.000 b/mm2.

Figura 23. Sensibilidad de los diferentes tipos de conos y bastones.

Los Conos S alcanzan su pico de respuesta a los 445nm; los Conos M a los 535nm y los Rojos a los 575nm (lo cual corresponde en realidad a un Naranja). Los bastones tienen su pico de sensibilidad a los 498nm. Nótese que para 600nm o más, su sensibilidad cae a 0.

498nm

BASTONES

Por el contrario, solamente existen entre 6 y 7 millones de conos, responsables de la visión fotópica ( = adaptada a la luz), gran parte de los cuales se concentran en la fóvea, donde alcanzan una densidad de 150.000 c/mm2. Se adaptan rápidamente a los cambios de luz, y tienen gran precisión, pero exigen una elevada luminancia para funcionar, del orden de algunas cd/m2 . Los investigadores demostraron que no existe un sólo tipo de cono sino tres: los conos S, los conos M y los conos L, cada uno con un pico de sensibilidad a una longitud de onda determinada (Figura 23).

Los Conos S (por short o longitud de onda relativamente corta; también llamados Conos , por blue, azul) responden al azul y solamente forman el 2% del conjunto de conos. Son los que poseen mayor sensibilidad (por responder a energías menores). Su pico de percepción se ubica en 445nm. Mayoritariamente se encuentran fuera de la fóvea.

Los Conos M (por medium o longitud de onda media, también llamados Cono por green, verde) tienen su pico de respuesta en el verde, a los 535nm. El 33% de los conos son de esta clase.

Los Conos L (por large o longitud de onda alta; también denominados Conos por red, rojo) responden al rojo (naranja, en realidad), con un pico en 575nm. y constituyen la gran mayoría del conjunto, con un 65%. Tanto los conos M como los L se hallan concentrados en la fóvea

El proceso de visión comienza químicamente. Los experimentos de 1965 encontraron en la retina Vitamina A, y la proteína denominada iodopsina. Los conos contienen tres formas diferentes de iodopsina (una en cada tipo de cono), una sensible al azul, otra al verde y otra al rojo, tal como se indicó en la Figura 22: al ser iluminada por luz visible, al menos un tipo de iodopsina se descompone en fotopsina y retinal. Como la retina está formada por una suerte de mosaico de células fotorreceptoras muy apretadas, la imagen se forma mediante la superposición de esta matriz de millones de puntos de colores. Las células bipolares recogen las señales eléctricas de los fotorreceptores; de allí las señales van a las células ganglionares, quienes las transmiten a la fibra nerviosa. Finalmente, el cerebro interpreta el conjunto de impulsos eléctricos.

Un televisor funciona de una forma bastante similar (aunque emitiendo luz, no recibiéndola); sin embargo, un televisor corriente de 24 pulgadas tiene 1.200.000 fotóforos verdes, rojos y azules (400.000 de cada uno), mientras que el ojo tiene al menos 6 millones de conos y 120 millones de bastones, 100 veces más.

Figura 26. Distribuciones de potencia de radiación emitida por un cuerpo negro en función de , para diferentes temperaturas.

(De Física; Sears & Zemansky)

Nótese como el pico de emisión se va desplazando hacia las l menores, a medida que aumenta la temperatura. Los colores de las gráficas no deben asociarse con los colores de las radiaciones emitidas.

IV. Magnitudes físicas relacionadas.

1. Temperatura y energía radiante. Ley de Wien.

El color de un cuerpo opaco queda determinado por aquellas longitudes de onda que se reflejan en su superficie. Los cuerpos que presentan algún color absorben la mayor parte de la radiación y reflejan solo una parte del espectro visible. Un cuerpo negro, por el contrario, absorbe casi totalmente la radiación, pero si está en equilibrio térmico con el ambiente emite y absorbe radiación al mismo tiempo. La radiación emitida se denomina radiación térmica, la cual a temperaturas por debajo de los 600ºC no es visible, por hallarse en su mayor parte en la zona del infrarrojo. Si la temperatura del cuerpo negro sigue aumentando, comienza por brillar con un color rojo oscuro, que va pasando –al aumentar T- al rojo brillante, amarillo, y finalmente blanco.

En 1893, el físico alemán Wilhelm Wien (1864 – 1928) determinó que la distribución de energía emitida por un cuerpo negro alcanza siempre un pico para una determinada longitud de onda m, la cual depende inversamente de la temperatura absoluta T, Esto es lo que se denomina Ley de Desplazamiento o Ley de Wien, cuyo enunciado matemático es el siguiente:

m . T = b (Ec. 13)

siendo b = 2,897 7685 x 10-3 m.K.

Cuando se trabaja con radiación visible (que es lo que hacemos en éste Capítulo) es más cómodo trabajar en nm.K. En este caso, la constante de la Ley de Wien nos quedará:

b = 2,897 7685 x 106 nm.K.

La gráfica de la Figura 26 ilustra la Ley de Desplazamiento.

Como Azul ≈ 450nm y Rojo ≈ 700nm, ello implica que la temperatura de un cuerpo negro que emite luz azul (unos 6440K) es mayor que la de un cuerpo que emite luz roja (unos 4140K).

El filamento de tungsteno de una lámpara incandescente alcanza una temperatura de unos 3300K, por lo que emite radiaciones visibles que van desde los 400nm hasta los 700nm; por esta razón aparece de color rojo blanco.

Figura 28. Escala de brillo (representación parcial)

Es curioso, sin embargo, que desde el S. XVIII los artistas han interpretado los colores “fríos” y “cálidos” exactamente al revés de la explicación de Wien. Al parecer, los colores llamados “cálidos” en pintura (matices de rojo hasta amarillo, pasando por marrones y canelas) se llamaron así por su asociación con la luz diurna y el sol, mientras que los “fríos” (matices de verde azulado hasta el violeta, incluyendo la mayor parte de los grises) se asociaron con los días nublados. No hay una definición precisa del límite entre uno y otro tipo de atributo, aunque algunos autores del S. XIX ponen en pico del contraste entre el naranja rojizo y el azul verdoso. En pintura y decoración de interiores, los colores “cálidos” crean un efecto psicológico de avance, de estímulo para el observador, mientras que los “fríos” calman y relajan.

3. Flujo luminoso. Brillo

Consideremos una fuente luminosa cualquiera, como una lámpara incandescente o tubo fluorescente, a la cual se suministra energía eléctrica en una cuantía E. Llamaremos potencia radiante o flujo radiante a la energía radiada por unidad de tiempo. Es decir:

(Ec. 14)

En términos reales, sin embargo, no toda la energía brindada se transforma en flujo radiante: parte se pierde por conducción y convección de calor, parte por absorción; otra parte de la energía radiante se transforma en radiación electromagnética no visible (es decir fuera del intervalo de 400nm a 700nm). La parte de la energía restante (llamémosla EL) es la que provoca en el ojo humano la sensación luminosa.

Se denomina flujo luminoso L al cociente:

(Ec. 15)

Es justamente este flujo luminoso el que determina una de las tres características de la sensación de color que hemos mencionado antes: la luminosidad (o brillo) . El brillo puede determinarse aproximadamente usando una escala de grises como la que se aprecia en la Figura 28, que va del blanco al negro; el blanco se asocia con la máxima sensación de brillo, el negro mate con el mínimo.

Una muestra coloreada puede compararse con esta escala de grises usando un fotómetro. Sin embargo, el watt no se consideró una unidad adecuada para expresar el brillo, por lo que ya en 1894 el físico A. Blondel (1863 – 1938) propuso una nueva, llamada lumen (la cual se abrevia lm; esta unidad sería reemplazada en 1968 por la candela , la unidad del Sistema Internacional ). Para definir exactamente el lumen, se utiliza el manantial patrón –que es una aproximación a un cuerpo negro.

Según las medidas experimentales efectuadas por Weitz y Reinhardt, una lámpara de tungsteno de 60W alcanza un flujo luminoso de 835 lm; una de 100W alcanza los 1630 lm; un tubo fluorescente de 1,2 m de longitud y 40W alcanza 2320 lm.

Si se desea convertir a unidades internacionales, la equivalencia es la siguiente:

1 cd → 4 lm

R = __ E __ t

L = __ E L__ t

Azul

Rojo

VerdeObservador

Figura 1. Mezcla aditiva

Consideremos luz proveniente de un conjunto de fuentes luminosas, tal como se ve en la Figura 1. Un observador que perciba este conjunto de radiaciones de color no percibirá cada color separadamente –el oído sí es capaz de percibir distintamente dos sonidos; de esa manera podemos escuchar por separado lo que nos dicen dos personas y no un ruido simple. El observador verá un solo color, el blanco, como resultado de esta mezcla de luces, fenómeno que se denomina mezcla aditiva de colores.

Azul

Rojo

VerdeObservador

Figura 2. Mezcla sustractiva

Pongamos ahora un filtro amarillo delante del conjunto de luces: el filtro impedirá selectivamente el paso de determinados colores (el azul) o, dicho de otra forma, la resta o sustrae del conjunto. El observador percibirá ahora otro color –el amarillo- que no se hallaba presente en el conjunto original, como resultado de los colores que fueron filtrados. A esto se le denomina mezcla sustractiva de colores. Lo mismo ocurrirá si la luz original incide sobre los pigmentos de una pintura, tinta o anilina.

4. Luminancia.

Si el flujo luminoso de una fuente cualquiera incide sobre una superficie, se dice que la misma está iluminada. Además de esta idea cualitativa podemos definir una magnitud denominada luminancia (L)como el flujo luminoso que dicha superficie recibe por unidad de área. Es decir:

(Ec. 16)

Esta magnitud puede medirse prácticamente utilizando una célula fotovoltaica, la cual produce una corriente cuando recibe un flujo luminoso sobre su superficie. Sin embargo, la intensidad de corriente I no es proporcional a L, debido a I depende de la longitud de onda de la radiación incidente. Esto puede solucionarse usando filtros que eliminen las radiaciones no deseadas.

Si utilizamos las unidades de la sección anterior, la luminancia se expresaré entonces en lm/m2. Las unidades del Sistema Internacional son cd/m2.

Capítulo 4. Espacios del Color I. Ideas iniciales

Lo mismo ocurrirá si la luz proviene de un reflector especular, de un difusor, de una pantalla de televisor o de una pantalla de cuarzo líquido.

La forma en que se analiza cada una de estas mezclas conduce a diferentes paletas de colores primarios que, aunque a veces complementarias, conllevan procedimientos técnicos totalmente diferentes.

Hasta fechas relativamente recientes (alrededor de 1860) no se hizo distinción de estos dos procesos.

II. Color Aditivo

Definición : Mezcla aditiva es aquella que se obtiene combinando directamente la luz proveniente de varias fuentes o iluminantes.

L = ___ L___ Á

Figura 3. Mezcla aditiva de colores

(1) La combinación de luces de color Rojo y Azul dará luz Ma-genta; la combinación de Rojo y Verde dará Amarillo; la combi-nación de Azul y verde dará Cian.

(2) Colores primarios y secun-darios de la mezcla aditiva. Los tres colores unidos por la son los primarios aditivos.

G255

Verde

Amarillo

Figura 4. Espacio RGB (cúbico)

Los ocho vértices del cubo representan los tres colores primarios aditivos, los secundarios (o complementarios) y los colores acromáticos extremos:

Rojo → RGB (255; 0; 0)Verde → RGB (0; 255; 0)Azul → RGB (0; 0; 255)

Amarillo → RGB (255; 255; 0)Cian → RGB (0; 255; 255)Magenta → RGB (255; 0; 255)

Blanco → RGB (255; 255; 255)Negro → RGB (0; 0; 0)

Todos los valores son binarios.

Para el color aditivo se utilizan como colores primarios el rojo (R), el verde (G) y el azul (B), y sus combinaciones, o colores secundarios, se pueden representar de dos maneras: mediante diagramas de superposición de haces o mediante una rueda de colores. (Figura 3).

Utilizando la simbología antes definida, las combinaciones aditivas que definen los colores secundarios magenta (M), cian (C) y amarillo (Y) y los acromáticos básicos blanco (W) y negro(K) serán las siguientes:

R + B → M (Ec. 1a)

B + G → C (Ec. 1b)

R + G → Y (Ec. 1c)

R + G + B → W (Blanco) (Ec. 1d)

Ninguno → K (Negro) (Ec. 1e)

La mezcla aditiva de colores es, la forma en que el ojo humano percibe los colores y no una propiedad intrínseca de la luz. Así, si estimulamos el ojo con luces roja y verde, percibirá esta mezcla en forma idéntica que si utilizáramos una luz monocromática amarilla, pese a que físicamente estos fenómenos no son la misma cosa.

1. El Espacio RGB

Para expresar cuantitativamente la mezcla aditiva de colores se utiliza el Espacio de Color RGB (por Red – Green – Blue = Rojo – Verde – Azul, los tres colores aditivos primarios).

Aunque la teoría de la existencia de tres colores primarios ya fue postulada por Thomas Young en 1801 (ver Capítulo III), el Sistema RGB fue recién adoptado como estándar por la RCA (Radio Corporation of America) en el año 1953, al ingresar al mercado la televisión en color. El sistema fue también aceptado en fotografía por Edwin Land (1909 – 1991), fabricante de la cámara Land/Polaroid.

El Espacio no define qué se entiende por rojo, verde o azul. Para ello disponemos del Diagrama CIE 1931 o de los colores espectrales de Newton. En los televisores actuales, por ejemplo, para definir los colores R, G, B se utiliza para el rojo R ≈ 610nm (fósforo de vanadato de Itrio); para el verde G ≈ 550nm (sulfuro de zinc y cadmio a la plata), y para el azul B ≈ 470nm (sulfuro de zinc activado por plata).

+ =

+ =

Sombras y tintes en el Espacio RGB.

Se llaman sombras y tintes a las combinaciones de un color cualquiera con un color acromático.La combinación de un color con negro (o gris) es lo que se denomina la sombra (a veces también

llamado tono) de un matiz. La combinación de un color con blanco produce un tinte.

Sea por ejemplo el color primario, como por ejemplo el rojo. Si a este color lo oscurecemos agregando un gris medio obtendremos una sombra de color borra de vino.

En cambio, si al rojo lo aclaramos con blanco, el resultado será un rosa medio:

Cuando la luz incide sobre una sustancia transparente, ocurren tres hechos físicos:(a) Parte de la luz es no llega penetrar la sustancia, a causa del fenómeno denominado reflectividad¸ el cual depende del índice de refracción del filtro.

(b)Parte de la luz es pasa a través de la sustancia. El cociente del flujo luminoso saliente y entrante determina una propiedad denominadatransmitancia ().

Figura 11. Cómo funciona un filtro.

400 500 600 700 (nm)

Figura 12. Transmitancia ideal y real de un filtro de color azul.

Si los filtros fuesen ideales, solamente dejarían pasar la luz comprendida en una estrecha banda de longitudes de onda y nada del resto. Por ejemplo, la Figura 12 muestra la gráfica de = f() para un filtro azul ideal con una banda que va desde 450 a 500nm. En la práctica esto no ocurre así: el filtro azul deja pasar una amplia banda de radiaciones, pero con un pico más notorio de transmitancia en una zona particular del espectro, alrededor de 470nm. Si ahora se combinan la transmitancia de un filtro real azul y de un filtro real amarillo, como se ilustra en la Figura 13, la transmitancia total será el producto de ambas, la azul y la amarilla.Ideal

Real

III. Color Sustractivo

Definición Mezcla sustractiva es aquella que se obtiene filtrando selectivamente la luz proveniente de una o varias fuentes o iluminantes.

(c) Parte de la luz es absorbida por la sustancia transparente. Si la sustancia absorbe igualmente la luz de diferentes longitudes de onda, ello no afectará el color de la luz incidente, pero si absorbe algunas longitudes de onda y otras no, entonces la sustancia actúa como filtro, sustrayendo o quitándolas de la combinación luminosa. El fenómeno de absorción selectiva depende ocurre a nivel atómico, cuando la energía de los fotones absorbidos es utilizada para que ciertos electrones realicen transiciones entre orbitales. Esto ocurre en los materiales llamados pigmentos.

Por ejemplo, como indican Levinson, Berdahl y Abkari en “Solar Spectral Optical Properties of Pigments”, el color llamado azul marino o ultramarino es un silicato de sodio, aluminio y azufre (Na7-5 Si6 Al6 O24 S4-5). El óxido metálico forma una estructura sólida que estabiliza los iones S3- en jaulas para formar cromóforos. Aislados de esa manera, las moléculas de S3 con un electrón desapareado provocan absorción luminosa en el rango que va de los 500 a los 700nm, generando un color azul fuerte.

400 500 600 700 (nm)

Figura 13. Transmitancia a través de dos filtros.

El filtro amarillo Y se caracteriza por dejar pasar longitudes de onda por encima de los 500nm. Por debajo de los 400nm no hay transmitancia neta del conjunto (curva verde); por encima de los 600nm prácticamente tampoco, pero aparece un pico en unos 510nm, longitud de onda que corresponde al matiz verde. Podemos decir entonces que sustrayendo mediante filtros azules y amarillos (sin importar el orden), el color sustractivo resultante será verde. Como los pigmentos, químicamente hablando, se comportan como filtros de luz, ello significa que si sobre una superficie inicialmente blanca se pinta con azul y amarillo, esta combinación de pinturas tendrá también color verde.

Y

B

Matemáticamente hablando, el filtrado selectivo de luz blanca (W) con un filtro azul (B) se representará de la siguiente manera:

W - Filtrado = B

y como W = R + G + B (por métodos aditivos antes discutidos)

entonces Filtrado = R + G.

En otras palabras, un filtro azul –iluminado con luz blanca- sustrae las componentes roja y verde.Es más cómodo, sin embargo, imaginar filtros que sustraigan solamente una de las componentes

de color que capta el ojo humano, sea roja, verde o azul. En este caso, el planteo de tales filtros será el siguiente:

W – R = G + B = Cian (C) (Ec. 10a)

W – G = R + B = Magenta (M) (Ec. 10b)

W – B = R + G = Amarillo (Y) (Ec. 10c)

De ello se deduce evidentemente que

W = C + R = M + G = Y + B

es decir: cian y rojo; magenta y verde; amarillo y azul son complementarios (pues su suma da blanco acromático). Dicho de otra manera: cian es menos rojo; magenta es menos verde y amarillo es menos azul.Matemáticamente hablando:

C = – R M = – G Y = – B (Ec. 11a-c)

En base a las Ec. 10a-c y para evitar trabajar con los valores negativos se definen como colores primarios sustractivos el cian (C), el magenta (M) y el amarillo (Y). De la misma manera que ya hicimos con la mezcla aditiva, se puede dibujar el diagrama y la rueda de colores sustractiva tal como se ve en la Figura 14. Aunque los esquemas parecen idénticos a los de la Figura 3, existe una diferencia clave: los pigmentos no son fuentes de luz, sino que sustraen radiaciones a la luz blanca con que se los ilumina.

Figura 14. Mezcla sustractiva de colores.

(1) Diagrama sustractivo clásico: amarillo y cian producen verde; amarillo y magenta (violáceo) producen rojo; magenta y cian producen azul oscuro; amarillo, cian y magenta producen negro.

(2) Colores sustractivos primarios (marcados por la ) y secundarios.

C

MY

Figura 15. Espacio CMY de color sustractivo.

C

M

Y

255

255

255

0

Cian

Magenta

Amarillo Verde

Azul

Rojo

Blanco

Negro

De forma similar a como se definió en la Sección anterior el Espacio RGB de color aditivo, podemos definir un Espacio CMY de color sustractivo (Figura 15), el que se utiliza en tintas para impresión, tintura, pintura y reproducción de láminas. Obsérvese en la figura que el color blanco ocupa ahora el lugar

W = CMY (0,0,0)

lo que es lógico en términos sustractivos: si al iluminante blanco no se le sustrae nada, continúa siendo blanco. En cambio, el negro ocupa el lugar K = CMY (255, 255, 255)

De forma similar a como se definió en la Sección anterior el Espacio RGB de color aditivo, podemos definir un Espacio CMY de color sustractivo, el que se utiliza en tintas para impresión, tintura, pintura y reproducción de láminas.

3.1 Espacio CMY .

Es decir, para obtener negro, debemos sustraer el rojo, el verde y el azul de los que está formada la luz blanca del iluminante.

Definición: Se llama espacio de color CMY a un espacio tridimensional cuyos colores primarios son el cian, el magenta y el amarillo

Como los colores de CMY son los complementarios de RGB, podemos convertir con facilidad entre uno y otro espacio tridimensional, usando las siguientes relaciones, basadas en las Ec. 11:

CMY (c,m,y) = RGB (255 – c; 255 – m; 255 – y) (Ec. 12a)

RGB (r, g, b) = CMY (255 – r; 255 – g; 255 – b) (Ec. 12b)

0 255 C

Valor Cian Rojo restante

c

Figura 16. Relación entre cian y rojo.

Se observa geométricamente que c + r = 255 y por lo tanto c = 255 - r.

Estas transformaciones son válidas trabajando los parámetros binariamente; si se trabaja en porcentajes, nos quedarán así:

CMY (c,m,y) = RGB (1 – c; 1 – m; 1 – y) (Ec. 13a)

RGB (r, g, b) = CMY (1 – r; 1 – g; 1 – b) (Ec. 13b)

La explicación de estas relaciones es sencilla: por ejemplo, un color es tanto más cian cuanto más rojo se le sustraiga, cosa que se podría representar fácilmente sobre un eje ordenado que represente el cian (Fig 16).

Si todo funcionara realmente así, el pasaje del espacio de color RGB al CMY sería poco menos que trivial. Cuando el sistema se lleva a la práctica, sin embargo, no funciona bien. ¿Por qué?.

3.2 El Espacio tetradimensional CMYK.

Obtener color blanco por mezcla sustractiva no implica mayor inconveniente: utilizando pigmen-tos de dióxido de titanio (TiO2), óxido de antimonio (Sb2O3), óxido de zinc (ZnO) o sulfato de bario (BaSO4) se obtiene el blanco, ya que cualquiera de ellos refleja todas las longitudes de onda del espectro visible. Obtener el negro, sin embargo, es imposible: con cualquier mezcla de pigmentos, tintas, anilinas o colorantes que dejan pasar algún tipo de color no es posible lograr algo que no deje pasar ninguno. El resultado es un marrón oscuro, pero no negro, independientemente de la saturación de los colores usados.

Existen además razones prácticas, vinculadas con el proceso de impresión sobre papel, que obligan a una modificación del sistema CMY, con la introducción del color Negro (K) como cuarto color del espacio sustractivo. De esta manera, se crea un espacio tetradimensional denominado CMYK (en el inglés coloquial bautizado como “C-Mike” o “Smikey”; en español podríamos denominarlo Cemiká).

Definición: Se llama espacio de color CMYK a un espacio tetradimensional cuyos colores primarios son el cian, el magenta, el amarillo y el negro.

Por ser un espacio de 4 dimensiones, el CMYK no admite una representación geométrica euclidiana (a menos que se dibujen solamente tres de los ejes). La K, como ya hemos venido manejando, representa el negro: algunos autores afirman que es por “blacK” = negro, por haberse usado ya la B para blue = azul ; otros que es por “Key” = clave o “Key plate” = placa clave, un término de impresión que define la placa utilizada para imprimir el detalle artístico de una imagen, usualmente impresa en tinta negra.

¿Por qué introducir tanta tinta negra como sea posible?

(1) Mezclar las tres tintas primarias sustractivas a la vez sobre un mismo punto del papel implica pasar el mismo papel tres veces por los chorros de tinta de la rotativa. Al hacerlo, se corre el peligro de que el papel se empape, pierda resistencia y se rompa, cosa que se convierte en segura si además se tiene en cuenta la alta velocidad con que se mueve el papel entre los rodillos de impresión. En particular el uso de tres tintas dará malos resultados si se usan papeles de baja calidad, como los empleados para imprimir los periódicos.

El lector que disponga de una impresora color a chorro de tinta sin dudas notará el efecto de sobresaturación del papel al imprimir un dibujo en color.

(2) Dibujar un caracter en negro con tres tintas, aparte de no ser negro el color obtenido, implica gastar tres veces más tinta de impresión que si se usa un cartucho de tinta negra. Por otra parte, la tinta negra es más económica que las tintas de colores.

(3) Supongamos en tercer lugar que no es un dibujo o lámina lo que queremos imprimir, sino un texto simple: el detalle pequeño que contienen las letras –como las serifas, los tildes y los símbolos- implicaría que al pasar tres veces el papel por las tres tintas, los colores deberían superponerse con tal grado de precisión que la maquinaria sería excesivamente complicada y cara.

(4) Los colores primarios CMY, aunque permiten obtener una amplia gama de color, no son vibrantes artísticamente hablando, o son muy desaturados, especialmente en los naranjas, verdes y púrpuras. El negro (y otros colores) pueden agregarse para ampliar la gama y obtener tintes.

Ciertos sistemas de impresión agregan colores que no pueden ser obtenidos con el sistema CMYK, caso del dorado, del plateado o del azul puro RGB. Una impresión de este tipo, a 6 tintas, es utilizada por el sistema “Hexachrome”. Para necesidades o impresiones especiales –caso de símbolos nacionales, por ejemplo- pueden introducirse otros colores, lo que encarece el proceso pero aumenta su calidad.

Pigmentos

Definición Un pigmento es un material que cambia el color de la luz que refleja o transmite, como resultado de una absorción selectiva de la luz.

Los pigmentos son por lo general compuestos metálicos, aunque existen también inorgánicos.Un pigmento debe poseer ciertas propiedades para poder ser aplicable en forma práctica (cosa que

no siempre se ha cumplido), ya sea como pintura, tinta, anilina o colorante de plásticos y cristales.

1. Propiedades de un pigmento

(1) Debe ser estable o permanente (si se desvanece con el tiempo se dice que es fugitivo).Esta propiedad de estabilidad implica a su vez:

(a) Fotoestabilidad o propiedad de no desvanecerse (u oscurecerse) al ser sometido a la luz. En el corto plazo, la mayoría de los pigmentos son fotoestables, pero pierden brillo o simplemente desaparecen al pasar los años. Esto ocurre, por ejemplo, con algunos pigmentos utilizados para teñir banderas de plástico: el rojo se desvanece en algunos meses, pero el azul persiste más.

(b) Termoestabilidad. Un pigmento utilizado para colorear cristal, como el amarillo de plomo por ejemplo, debe soportar las altas temperaturas del proceso de fabricación, sin descomponerse.

(c) Estabilidad química. Ciertos pigmentos sometidos a la acción de disolventes, vehículos (líquido donde se disuelve el pigmento) u otros pigmentos excesivamente ácidos o básicos pierden sus propiedades. Por esta razón se utilizan en pintura los aceites y grasas como vehículos. Esta estabilidad química debe comprender también la inoxidabilidad.

(2) Un pigmento no debe ser tóxico. En la antigüedad se utilizaron compuestos de mercurio (caso del bermellón), de plomo (caso de

los blancos y el amarillo), de cobalto (caso del violeta) que son altamente venenosos. Modernamente, se tiende a reemplazar estas pinturas por otras sintéticas e inocuas.

(3) El pigmento debe ser accesible económicamente.Aunque esta es solamente una propiedad deseable, no deja de ser importante en el momento de su

aplicación en las artes. En la historia han existido pigmentos que debido a su método de obtención

Figura 23. Diferentes fuentes de luz blanca.

(Tomado de Luz y Visión; página 99).

En el eje horizontal se representan las longitudes de onda, sugeridas por las bandas de los colores espectrales; en el eje vertical se representa la intensidad luminosa relativa.Véanse las diferencias notorias de las curvas.

estaban reservados exclusivamente a la realeza o eran distintivos de personas de buena situación económica. Es el caso del púrpura de Tiro, con que se teñían las túnicas de los reyes y que valía su peso en oro. También ocurría esto con el azul marino, obtenido a partir del lapislázuli, una piedra semipreciosa.

El desarrollo de los pigmentos metálicos sintéticos –el primero de los cuales, el azul de Prusia, fue descubierto accidentalmente por el alemán Biesbach en 1704- así como el de los pigmentos orgánicos –como la mauvína, descubierta en 1856- permitieron al gran público el acceso al color a precios no prohibitivos.

(4) El interés de los fabricantes por la reproducibilidad –es decir, lograr un color idéntico a otro- condujo directamente al desarrollo a las teorías de color ya analizadas y en el S. XX a estándares industriales para identificar, producir y medir los diferentes matices. El sistema de color de Munsell, mencionado más arriba, fue un primer paso en ese sentido. Hoy, la Organización Internacional de Estandarización (ISO) ha desarrollado estándares técnicos sumamente detallados. El Índice de Colores Internacional (CII) ha identificado 13.000 nombres de colores genéricos, adjudicando a cada pigmento un número para su clasificación.

2. Funcionamiento de un pigmento.

2.1 Importancia de las fuentes luminosas

Como ya hemos dicho más arriba, los pigmentos trabajan en forma sustractiva, quitando componentes a la luz incidente. El color de un objeto, por tanto, no solamente depende de la química del pigmento en sí, sino de la naturaleza de la luz incidente, hecho que puede ser llegar a ser bastante complejo.

Consideremos en primer lugar lo que se denomina luz blanca. El sol, una lámpara incandescente, un tubo fluorescente, una lámpara de mercurio, se consideran fuentes de luz “blanca”, sin embargo sus espectros de emisión son completamente diferentes, tal como se aprecia en la Figura 23.

La primera curva corresponde a la luz solar corriente (Daylight 6500K o simplemente D65): en ella puede observarse que todas los colores tienen intensidades comparables, con un ligero máximo en la región del verde y el amarillo.

El diagrama de una lámpara incandescente es totalmente diferente: aquí la intensidad de las radiaciones rojas es muy superior a la de las azules. Por ello, una superficie cubierta con un pigmento que transmita estas dos radiaciones se vería magenta (violácea) frente a la luz solar pero rojiza si se ilumina con una lamparita de tungsteno corriente, ya que ése es el color de intensidad dominante.

En países del sur europeo –como Italia-el aire seco da al cielo un color azul intenso, a causa de la menor dispersión luminosa. Este cielo boreal (en el sentido de referirse al hemisferio norte y en particular a Europa), preferido por muchos artistas y pintores, tiene la curva de distribución que se ve en tercer lugar, con bajas intensidades relativas en las longitudes de onda mayores.

Finalmente, las luces fluorescentes tienen una distribución irregular, con picos notorios debidos a ciertas transiciones atómicas. Estos picos se concentran en la zona del azul y del verde, lo que da su tinte violáceo a dichas fuentes. Un objeto que se ve magenta a la luz del sol, se vería azulado al ser iluminado por un tubo fluorescente.

2.2 ¿De qué color son los objetos?

Los objetos en sí no tienen color (a menos que sean fuentes luminosas o iluminantes): en la mayor parte de los casos adquieren su color cuando son iluminados y, como hemos visto, la iluminación depende del tipo de fuente, inclusive si nuestros ojos la perciben como luz “blanca”. Qué parte de esta luz incidente es transmitida depende de los pigmentos –naturales o sintéticos- que cubran el cuerpo. Esto, sin embargo, no es toda la verdad, pues existen otros fenómenos que no tienen que ver con la pigmentación que refuerzan determinadas radiaciones.

(1) Para comenzar, un objeto puede reflejar la luz, especularmente o dispersivamente, (caso de las superficies rugosas). Si refleja todas las longitudes de onda del espectro visible, se verá blanco; si absorbe algunas radiaciones, se verá teñido del color determinado por la combinación sustractiva y la naturaleza de la luz incidente. Lo mismo ocurrirá si el cuerpo es transparente o translúcido, pero absorbe determinadas radiaciones (caso de los filtros de luz): el filtro aparecerá teñido del color determinado por la combinación sustractiva.

Si el cuerpo absorbe todas las radiaciones, se verá negro.

(2) En segundo lugar, el color aparente de un objeto depende del color de la fuente con que se le ilumina. Supongamos que un objeto sólido, a la luz solar, se ve blanco: esto significa que refleja o dispersa todas las radiaciones, independientemente de su longitud de onda. Iluminemos ahora el objeto con luz azul y se verá azul, puesto que el resto de las radiaciones no están presentes en la fuente y el objeto refleja la luz azul que recibe. Si se le ilumina con verde, se verá verde; si se ilumina con rojo, se verá rojo. Pero digamos ahora que el objeto es azul a la luz solar: eso significa que sus pigmentos absorben el verde y el rojo. Si este objeto se ilumina con luz azul, seguirá viéndose azul (en un caso real, no presentará matices, puesto que es muy raro el cuerpo que en realidad al ser iluminado con luz blanca no transmita una banda de color; eso genera los brillos y matices). Si el cuerpo, sin embargo, se ilumina con luz roja pura se verá negro, puesto que sus pigmentos absorben ese color.

En el caso de cuerpos que presenten un color secundario o terciario (que es combinación de colores sustractivos), se verá del color de la luz con que se ilumine excepto si se le ilumina con luz del color complementario, en cuyo caso se verá negro.

(3) Determinados cuerpos muestran ciertos colores no debido a pigmentos sino a su estructura, como ocurre en le caso de los caparazones nacarados de los bivalvos, las alas de algunos insectos y pájaros, los discos compactos y las redes de difracción. A esto se le denomina color estructural o iridiscencia. Los colores, en estos casos son generados por fenómenos de interferencia, ya que el objeto posee una serie de líneas delgadas y paralelas que actúan de la forma establecida por el principio de Huygens, produciendo máximos (y mínimos) de color para detrminados ángulos, los cuales dependen de la longitud de onda de la radiación y de la distancia entre líneas, que debe ser del orden de para ser observable.

Si las ranuras –o partículas- se disponen al azar, son dispersadas las longitudes de onda más cortas, produciendo el denominado efecto Tyndall. Este efecto, descubierto por el físico irlandés John Tyndall (1820 – 1893) consiste en la dispersión de la luz provocada por suspensiones coloidales y es un tipo particular de difracción, provocada por partículas de tamaño comparable con la longitud de onda luminosa. Ello ocurre, por ejemplo cuando la luz blanca atraviesa un banco de niebla o una nube de polvo muy fino. También es la causa de que el cielo se vea azul cuando el sol se encuentra alto.

(4) Determinados objetos pueden emitir luz de un color determinado debido varias causas:(a) La temperatura a que se halla el cuerpo determina el color de la luz que emite, según la

Ley de Wien, que se ha analizado en el Capítulo anterior. A esto lo denominamos termolumi-niscencia

(b) Ciertas reacciones químicas que ocurren en el objeto generan emisión de luz, como en el caso de las luciérnagas. Este fenómeno se denomina quimioluminiscencia.

(c) El cuerpo puede absorber luz de una fuente y como consecuencia de ello emitir otra luz de diferente longitud de onda. Esto puede ocurrir solamente cuando el cuerpo está siendo iluminado (fluorescencia) o inclusive después de que la luz ha dejado de ser absorbida (en cuyo caso el fenómeno se denomina fosforescencia).