LICEO TÉCNICO BICENTENARIO “JUANITA FERNÁNDEZ SOLAR” PROFESOR: CÉSAR TAPIA GATICADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS LOS ÁNGELES

1 GUÍA EVALUADA Nº4 DE MATEMÁTICA

CONTENIDO: FUNCIÓN POTENCIA

NOMBRE: CURSO: 4ºMEDIO FECHA: /08/2020

PUNTAJE IDEAL: 44 PUNTOS. PUNTAJE REAL:

Objetivo ● Analizar el crecimiento y decrecimiento de la función potencia.

● Determinar el dominio y recorrido de la función potencia

● Representar gráficamente la función potencia

Habilidades Analizar, conocer, interpretar.

Contenido Función Potencia.

Instrucciones

✔ Debes imprimir o escribir cuidadosamente en tu cuaderno las preguntas del instrumento de

evaluación y resolverla con todos sus desarrollos correspondientes en los espacios destinados en cada uno de los ejercicios y evitando borrones, utilice siempre para ello lápiz pasta negro o azul. Cada pregunta deberá venir con su correspondiente procedimiento o argumentación, sino su respuesta será considerada como NO válida. RECUERDA ENVIAR TAMBIÉN AL FINAL LA REFLEXIÓN PERSONAL, ya que también se evaluará.

✔ Se solicita que en la parte superior de cada hoja (de la evaluación), se indique: Nombre de la alumna

y curso. El desarrollo de esta actividad evaluada es individual. El puntaje asignado a cada pregunta se encuentra en la misma guía y también su forma de envío del procedimiento de evaluación

✔ Para enviar tu trabajo debes escanear o sacar fotos con tu celular, es por ello la importancia de

escribir claro y legible, para que en la foto esté nítida la información y así no afecte en la corrección de tu trabajo. Es sumamente importante que las fotos estén de forma vertical (paradas) ya que al enviarlas en horizontal (de lado) impide la buena revisión de esta.

✔ Responder en la hoja de respuesta, incluida en esta hoja del instrumento de evaluación, cada una

de sus respuesta. Marque con una EQUIS o PINTE en el recuadro de la alternativa que usted piensa que es correcta. NO se permiten borrones en la hoja de respuesta o dos respuesta a la vez, sino su respuesta será considerada como inválida.

✔ Recuerda que en la parte superior de cada hoja debes anotar: Nombre de la estudiante y curso. Esto

se pide para no crear confusión entre las fotos enviadas entre las alumnas.

✔

● Las fotos capturadas o escaneadas de tu trabajo las debes enviar al correo electrónico:

profesorcesartapia@gmail.com y tienes plazo será hasta el día 28 de Agosto hasta las 22:00 hrs para realizarlo.

HOJA DE RESPUESTA. Responda en esta hoja las preguntas de la guía evaluada.

Pregunta A B C D E Pregunta

A B C D E

1 12

2 13

3 14

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24 15

5 16

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NOMBRE : CURSO: 4ºMEDIO

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3ÍTEM 1: SELECCIÓN ÚNICA: Determina la alternativa correcta en cada uno de los siguientes ejercicios, realizando el desarrollo completo o argumentando con palabras (44 puntos total, 2 puntos cada una)

1) De los siguientes gráficos, ¿cuál corresponde a una función potencia?

E) Ninguno de los gráficos anteriores.

2) El gráfico siguiente muestra una función potencia de la forma f (x)=a xn para cierto valor natural de "n".

¿A qué valor de "n" corresponde?

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) 0

3) Observa el gráfico de la función f (x)=ax2, donde a es número real:

Luego de cambiar el valor de a, el gráfico cambió al siguiente:

¿Qué sucedió con el coeficiente a?

A) Aumentó.

B) Disminuyó.

C) Se invirtió.

D) Se multiplicó por -1.

E) Se mantuvo constante.

4) ¿Qué opción muestra el gráfico de f ( x )=−2x3

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4

E) Ninguno de los gráficos anteriores.

5) ¿Cuál o cuáles de las funciones que se presentan tienen su gráfica en el segundo y cuarto cuadrante?

I. – x5

II. –5 x3

III. 2 x6

A) Solo I.

B) Solo II.

C) Solo III.

D) Solo I y II.

E) Solo II y III.

6) Dada la siguiente figura: ¿Cuál es la ecuación que mejor representa al gráfico de la figura?

A) f (x)=x2

B) f (x)=x3

C) f (x)=4 x4

D) f (x)=4 xE) f (x)=4 x2

7) Si a es un número real negativo y n es un número entero mayor que 2, ¿cuál(es) de los siguientes gráficos podría(n) representar a una función de la forma f (x)=(a·x )n ?

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo I y III

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5

8) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función real h(x )=−2 x6?

9) ¿Cuál de las siguientes funciones está mejor representada por el gráfico adjunto?

A) f (x)= x5

2

B) g(x )=x3

C) h(x )=4 x2

D) m(x)=x4

E) n(x )=4 x3

10) ¿Cuál de las siguientes funciones está mejor representada por el gráfico adjunto?

A) f ( x )=2x2

B)g ( x )=3 x4

C)h ( x )=2(x+6)5

D)m (x )=(x+6)3

12

E) n ( x )=(x+6)4

72

11) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor al gráfico de la función f (x)=x4– 1?

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12) Sea la función f (x)=4 x3

5 , en los reales. El

valor de 2 · f ( 52 ) es

a) 12,5

b) 25

c) 50

d) 100

e) Ninguno de los valores anteriores.

13) ¿Cuál de las siguientes funciones corresponde a la siguiente gráfica?

a) f ( x )=2x3

b) f ( x )=x3−2.c) f ( x )=(x−2)3

d) f ( x )=(x+2)3

e) Ninguna de las anteriores

14) ¿En cuál(es) de las siguientes funciones reales el dominio es igual al recorrido?

I) f (x)=4 x4

II) g(x )=−5 x3

III) h(x )=√❑

a) Solo en I

b) Solo I y II

c) Solo II y III

d) I, II y III

e) En ninguno de los valores anteriores.

15) ¿Cuál es el recorrido de la función

h(x )=3 ·(2 x6+5) en los reales?

a) [3, +∞[

b) [5, +∞[

c) [6, +∞[

d) [15, +∞[

e) IR0+ ¿¿

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16) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función real f (x)=(x−2)3?

17) Considera las siguientes funciones reales:

f ( x )=x2

g ( x )=x4

h ( x )=x6

Si a es un número negativo tal que f (a)>g(a)>h(a), siempre es correcto afirmar que el valor de a es:

A) Igual a -10

B) Igual a -6

C) Igual a -1

D) Menor que -1

E) Mayor que -1 y menor que 0

18) Sean las funciones f (x)=x3 y h ( x )=x5 funciones reales. ¿En qué intervalo se cumple que h ( x )≥ f (x)?

A) En todos los reales.

B) Solo en [-1, 1]

C) Solo en ]- ∞, -1] ∪ [1, +∞[

D) Solo en ]- ∞, -1] ∪ [0, 1]

E) Solo en [-1, 0] ∪ [1, +∞[

19) Considera las siguientes funciones reales:

f ( x )=x2

g ( x )=x4

h ( x )=x6

Marcela evaluó todas las funciones en un mismo número real a y obtuvo que f (a)<g(a)<h(a) ¿Cuál número podría haber sido el que usó Marcela?

a) -3

b) -2

20) Sean las funciones reales f (x)=−2x5 y g ( x )=6 x4. Entonces, g ( x )≥ f (x)?

a) Para todo x en los reales

b) Solo para el intervalo [0, +∞[

c) Solo para el intervalo ]-3, +∞[

d) Solo para el intervalo [-3, 0]

e) Solo para el intervalo ]- ∞ ,-3]

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8c) -1

d) 0

e) 0,5

21) Sean las funciones reales f (x)= x3

2 y g ( x )=( x2 )

3

. Para cualquier valor positivo de x, es correcto afirmar que:

I) f ( x )>g(x )

II) f ( x2 )=g(x )

III) f (x )g (x)

=4

Es (son) verdadera(s)

a) Solo II

b) Solo III

c) Solo I y II

d) Solo I y III

e) I, II y III

22) En un plano cartesiano se graficaron las siguientes funciones:f ( x )=−x4

g ( x )=−2 x4

h ( x )=−4 x4

m (x )=−10 x4

¿Qué número tiene el gráfico de h(x )?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) Ninguna de las respuestas anteriores.

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ÍTEM 2: REFLEXIÓN PERSONAL

Te invitamos a completar la siguiente REFLEXIÓN PERSONAL que te ayudará a razonar sobre tu progreso y tus

dificultades. Además, para nosotros es una estrategia que nos permite conocer la valorización que las alumnas hacen

del aprendizaje, de los contenidos trabajados y de la metodología utilizada.

Observación: Si completas esta autoevaluación, obtendrás puntaje adicional al considerado en el instrumento

Autoevaluación

INDICADORES DE DESEMPEÑOsí /

no

Justifica tu respuesta sea sí o no, para lo cual

argumenta completando todo el espacio

asignado

¿Comprendí los contenidos y procedimientos

desarrollados en guías o videos?

¿Para realizar las Actividades Propuestas, consulté al

profesor, a mis compañeras, familia, diversas fuentes?

¿Di solución adecuada a las Actividades Propuestas?

¿Sugeriría adecuaciones al profesor respecto al trabajo

remoto realizado, en cuanto a: guías, apoyo audiovisual,

retroalimentación virtual, etc.?

LOGRADO: la estudiante responde todas las preguntas y las justifica (5 puntos)

SEMI LOGRADO: responde todas las preguntas pero justifica solo algunas (4 puntos)

POR LOGRAR: responde solo algunas preguntas y las justifica (3 puntos)

NO LOGRADO: si no responde nada (0 punto)