Operación + empleada y desarrollada Excepciones:

≈1 y azeótropos Reacciones químicas o

descomposición térmica Gasto energético muy elevado Múltiples etapas en contracorriente Fases L y V. Agente Energético

Transf. de materia bidireccional LVVL volátilnovolátil

W xW

rico en no volátil

D xD rico en volátil

qB

F z

VL Plato o etapa de

equilibriozona de enriquecimientoPlato o etapa de equilibriozona de agotamiento

T disminuye

x, y aumenta

Variable de operación: Relación de reflujo

qC

V’ L’

W xW

rico en no volátil

D xD rico en volátil

qB

F z

VL

Variable de operación: Relación de reflujo Interna: 0<L/V<1, mínimo superior a 0: equilibrio. Externa L/D (V=L+D)

qC

V’ L’

RECTIFICACIÓN MEZCLA BINARIADIÁMETRO:

Flujo de fluidos, velocidad de inundación y arrastre

ALTURA:

Nº de platos o etapas teóricas de equilibrio

Problema de transferencia de materia

L V V LVolátil No volátil

Balance de materia

Equilibrio

Balance de energía

W xW

D xD

qC

qB

F z

Ln xnVn+1 yn+1

Vn ynplato n

Balance externo materiaF=D+WF·z=D·xD+W·xW

Línea de operación enriquecimiento: D

1nn

1n

n1n x·

VD

xVL

y

Equilibrio (xn, yn, Tn)

Balance de energía

Línea de operación agotamiento: L’n V’n+1

Balance materia platoVn+1=Ln+DVn+1·yn+1=Ln·xn+D·xD

W xW

D xD

qC

qB

F zLn xn

Vn+1 yn+1

Vn ynplato n

RECTIFICACIÓN MEZCLA BINARIA

Balance de energíaF·hF+qB=D·hD+W·hW+qC+qT±qM

n-1

Vn+1

VnLn-1

Ln n+1

n

Ln-1·hn-1+Vn+1·Hn+1=Ln·hn+Vn·Hn ±qM hn= f(xn, Tn) Hn+1 = f(yn+1, Tn+1)

0

RESOLUCIÓN SIMULTÁNEAMateria + Energía + Equilibrio

RECTIFICACIÓN MEZCLA BINARIA

V molar ≈constante L molar ≈ constante V’ molar ≈ constante L’ molar ≈ constante

Relación de fases constante???

OPERANDO EN FLUJOS MOLARES, L Y V PUEDEN CONSIDERASE CONSTANTES

EN CADA ZONA DE LA TORRE

•Operación a P≈cte q=H

• qT = 0, columna adiabática•qM = 0, calor de mezcla despreciable •Regla de Trouton

SV=HV/Tb=K≈22 Entropía MOLAR de vaporización

qB

W xW

D xD

qC

F z

Ln xnVn+1 yn+1

Vn yn plato n

Balance externo materia F=D+W F·z=D·xD+W·xW Balance materia enriquecimiento Vn+1=Ln+D Vn+1·yn+1=Ln·xn+D·xD

Línea de operación enriquecimiento:

D1n

n1n

n1n x·

V

Dx

V

Ly

Equilibrio(xn, yn, Tn)

Balance de energía

Dn1n xV

Dx

V

Ly

plato mLm xmVm+1 ym+1Balance materia agotamiento

Lm=Vm+1+W Lm·xm=Vm+1·ym+1+W·xW Línea de operación agotamiento:

W1m

m1m

m1m x·

V

Wx

V

Ly

wm1m x'V

Wx

'V

'Ly

METODO ANALÍTICO: SOREL-LEWIS

Ecuación de equilibrio líquido-vapor: x)1(1

xy

D xDV y1 L xD

L x1

L x2

V y2

V y3

Línea de operación: composición de fases que se cruzan

y1 = xD

y1 x1 Ecuación de equilibrio x)1(1

xy

y2 x2 Ecuación de equilibrio

Equilibrio: composición de fases que abandonan un plato

Dn1n x·VD

xVL

y

x1 y2 Fases que se cruzan. Línea de operación enriquecimiento

x2 y3 Fases que se cruzan. Línea de operación enriquecimiento..........yn xn Ecuación de equilibrio

METODO ANALÍTICO: SOREL-LEWIS

Línea de operación: composición de fases que se cruzan

y1 = xD

Continuamos hasta llegar a xm+1≤ xW

Equilibrio: composición de fases que abandonan un plato

Dn1n x·VD

xVL

y

xn yn+1 Fases que se cruzan. Línea de enriquecimiento

yn xn Ecuación de equilibrio

Wm1m x·'VW

x'V'L

y

…… …..xn≤ z Fases que se cruzan. Línea de operación agotamiento

yn xn Ecuación de equilibrio

METODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN: McCABE-THIELEAdecuado si hay datos del equilibrio líq-vapor

D xDV y1 L xD

L x1

L x2

V y2

V y3

Línea de equilibrio: composición de fases que abandonan un platoLínea de operación: composición de fases que se cruzan

y1 = xD

.......... yn xn Ecuación de equilibrio xn z Fases que se cruzan. Línea de operación agotamiento

xD

y1y2

x1x2

y3

x3

y4

z

y1 x1 Ecuación de equilibrio

x)1(1x

y

x1 y2 Fases que se cruzan. Línea de operación enriquecimiento

Dn1n x·VD

xVL

y

y2 x2 Ecuación de equilibrio x2 y3 Fases que se cruzan. Línea de operación enriquecimiento

METODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN: McCABE-THIELEAdecuado si hay datos del equilibrio líq-vapor

W xw

V’ ym+1L’ xm

L’ xm+1

L’ xm+2

V’ ym+2

V’ y*

Línea de equilibrio: composición de fases que abandonan un platoLínea de operación: composición de fases que se cruzan

xD

y1y2

x1x2

y3

x3

y4

zx4xw

Wmm xV

Wx

V

Ly ·

''

'1

Continuamos hasta llegar a xm+1≤xW

.......... yn xn Ecuación de equilibrio xn z Fases que se cruzan. Línea de operación agotamiento

Calderín: etapa teórica xw y* en equilibrioNº etapas = nº equilibrios -1Fracción de plato

f = (xm+2-xW)/(xm+2-xm+3)

FRACCIÓN LÍQUIDA DE ALIMENTACIÓN

FsatFsat

FFsat

hH

hH

HFsat: entalpía de F vapor saturadohFsat: entalpía de F líquido saturadohF: entalpía de F real en alimentación

V

V’L

L’

F

1. F: líquido saturado hF = hF sat = 1

L’ = L + FV’ = V

2. F: vapor saturado hF = HF sat = 0

L’ = LV = V’ + F

L’ = L + · FV = V’ + (1-) · F

V

V’L

L’

F

FRACCIÓN LÍQUIDA DE ALIMENTACIÓN

FsatFsat

FFsat

hH

hH

3. F: Líquido frío hF < hF sat > 1

L’ = L + · FV = V’ + (1-) · F

V

V’L

L’

F

4. F: vapor sobrecalentado hF > HF sat < 0

L’ = L + · FV = V’ + (1-) · F

V

V’L

L’

F

5. F: líq y vapor saturado hF sat < hF < HF sat0 < 1

L’ = L + · FV = V’ + (1-) · F

V

V’L

L’

F

LUGAR GEOMÉTRICO ENTRADA F

Resolución simultánea:Línea de operación enriquecimiento

Dn1n x·VD

xVL

y

Wmm xV

Wx

V

Ly ·

''

'1

Línea de operación agotamiento

L’ = L + ·F

V = V’ + ( 1- ) · F

F·z = D·xD +W·xw

ANALÍTICA

Para una columna sencilla con 2 componentes, una única F y salidas en D y W:

)zx()xx()xz(DL

)xx()xz(DL

'V

'L

DwDw

WDw

LUGAR GEOMÉTRICO ENTRADA F

Resolución simultánea:Línea de operación enriquecimiento

Dn1n x·VD

xVL

y

Wmm xV

Wx

V

Ly ·

''

'1

Línea de operación agotamiento

L’ = L + ·F

V = V’ + ( 1- ) · F

F·z = D·xD +W·xw

GRÁFICA: Línea q

1

zx

1y

Pendiente /(-1)

Punto (z, z)

LUGAR GEOMÉTRICO ENTRADA F

1

zx

1y

Pendiente /(-1)

Punto (z, z)

Línea q o línea de alimentación:Representa el lugar geométrico de los puntos de corte de las líneas deoperación, para una misma F y diferentes valores de L/V en operación.Depende de la composición y entalpía de F

xDxxw z

y

LUGAR GEOMÉTRICO ENTRADA F

1

zx

1y

Líquido saturado = 1

z

Líq. saturado

Vapor saturado = 0

Vapor saturado

Líquido frío mayor que 1

Líq. frío

Vapor sobrecalentado menor que 0

Vapor sobrecalentado

Líq +Vapor saturado entre 0 y 1

Liq+Vapor

LÍMITES DE OPERACIÓN

V L

D

L/V máximo D = 0 L = V L/V =1Si D = 0 → F = 0 → L = L’

V = V’Puesta en marchaParadas de procesoCálculo de eficacias

LÍMITES DE OPERACIÓN

L/V =1

xDxw z

y

Nº mínimo de etapasSeparación máxima

LÍMITES DE OPERACIÓN L/V mínimo >0

L/V mínimo: Separación deseada con ∞ etapasPunto de corte entre línea de operación y equilibrio

•Corte línea de alimentación q y equilibrio

xDxw z

LÍMITES DE OPERACIÓN L/V mínimo >0

L/V mínimo: Separación deseada con ∞ etapasPunto de corte entre línea de operación y equilibrio

•Corte línea de alimentación q y equilibrio

•Tangente a equilibrio previa a línea q

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x

y

LÍMITES DE OPERACIÓN L/V mínimo >0

L/V mínimo: Separación deseada con ∞ etapasPunto de corte entre línea de operación y equilibrio

•Corte línea de alimentación q y equilibrio

•Tangente a equilibrio previa a línea q

Depende de:EquilibrioCondiciones de operación (xD, z, )

L/V mínimo como referencia para L/V operaciónL/V mínimo menor consumo energético en calderínSupone una torre estrecha de altura ∞

LÍMITES DE OPERACIÓN

ESTUDIO ECONÓMICO

L/V↑ : D↓ : Costes de operación ↑

y

N etapas↓ Diámetro↑: Costes fijos moderados

L/V↓ : Costes de operación, energía ↓ N etapas↑ Diámetro↓: Costes fijos →∞

Costes operación

Costes fijos

L/V min L/V optimo L/V max