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PLAN DE ESTUDIOS: 4PROGRAMA:INGENIERA DE

TELECOMUNICACIONES

ACTA DE CONSEJO DE

FACULTAD/DEPTO./CENTRO: 1281. DATOS GENERALES

ASIGNATURA/MDULO/SEMINARIO:CLCULO INTEGRAL

CDIGO: CRDITOSACADMICOS:

3

COMPONENTE:OBLIGATORIOCAMPO: FORMACIN BSICAGENERAL

REA/MDULO:CIENCIAS BSICAS

SEMESTRE:SEGUNDO

MODALIDAD: PRESENCIALX

VIRTUAL BIMODAL

PRERREQUISITOS/CORREQUISITOS:

CLCULO DIFERENCIAL Y LGEBRA LINEALFECHA DE ELABORACIN:29 DE NOVIEMBRE DE 2009

VERSIN:UNO

FECHA DEACTUALIZACIN:30 DE ENERO DE 2011

2. DISTRIBUCIN DEL TIEMPO ACADMICO

TIEMPO DE ACOMPAAMIENTODOCENTE

TIEMPO DE TRABAJOINDEPENDIENTE ESTUDIANTE

TOTAL TIEMPOTRABAJO ACADMICO

Horas/semana: 5

Horas tericas: 5Horas/semana: 4

144HORAS/SEMESTRE

Horas prcticas: 0 NDE SEMANAS

Horas/semestre: 80

Horas/semestre: 64

163. JUSTIFICACIN

El Ingeniero requiere de una formacin cientfica adecuada para construir el conocimiento de su reaespecfica y con esta herramienta afinar su '' Ingenio" el cual le permitir solucionar problemastcnicos y/o tecnolgicos propios de su quehacer profesional. La fundamentacin cientfica requiere deconocimientos matemticos para comprender o crear modelos matemticos de sistemas reales ascomo tambin formular las leyes y principios que los rigen.

Dentro de los conocimientos matemticos importantes se encuentra el clculo, por medio del cual seestudian las relaciones entre variables matemticas, necesario para modelar sistemas dinmicosreales. El objeto de estudio del clculo es la razn de cambio entre variables y la optimizacin de

funciones. Las relaciones dinmicas son de aplicacin muy comn en la mecnica y los circuitos:velocidad, aceleracin, transferencia de energa, calor y masa, vibraciones, relaciones de voltaje eintensidad para las bobinas y condensadores, sistemas de control, seales, son algunos ejemplosclsicos de relaciones dinmicas. La tecnologa del control requiere de la interaccin entre la mecnicay los circuitos elctricos y por lo tanto, un buen manejo de ella requiere de conocimientos avanzadosdel clculo, por las relaciones dinmicas que dicha interaccin implica.

Todo lo anterior nos permite afirmar que la formacin cientfica y tecnolgica de un buen Ingeniero sedebe fundamentar en el conocimiento del Clculo Diferencial e Integral.

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4. METAS DE APRENDIZAJE

Proporcionar al estudiante las herramientas matemticas bsicas para otras asignaturas.Conocer, comprender el concepto de serie infinita y determinar su convergencia o divergencia

mediante criterios y teoremas especficos.Aplicar las series infinitas para representar algunas funciones con el fin de que se pueda calcular su

valor que no sera posible de otra manera.Crear habilidad en la resolucin de problemas avanzados sobre lmites, derivadas e integrales.Aplicar los conceptos del Clculo Integral en la solucin de problemas relacionados con la

Ingeniera.Estudiar las diferentes herramientas que proporciona el clculo de funciones de varias variables para

el anlisis de fenmenos fsicos. Instruir y adiestrar al estudiante en el manejo del computador para operaciones matemticas

(MATLAB).

5. PROBLEMAS A RESOLVER

Qu es el Clculo Integral? Cmo se determina la derivada de una funcin? Cul es la definicin de derivada? Cules son los mtodos de integracin que conocen? Cul es el Teorema Fundamental del Clculo? Cmo se integran funciones transcendentes? Cmo se encuentra el rea de una figura geomtrica a travs de integrales? Cules son las aplicaciones de la Integral Definida? Cmo se determinan volumen por medio de la Integral Definida? Qu es una Integral Impropia y cmo se calcula?

6. COMPETENCIAS

Competencia de nfasisAplica los conocimientos de la Integral en la solucin de ejercicios de aplicacin de la ingeniera con elcon base a los criterios del Clculo Integral.

Competencias especficas Genera capacidad de investigacin al realizar la preparacin de los temas. Le permite inferir de los fenmenos fsicos un modelamiento matemtico. Desarrolla un lenguaje matemtico que le permite comprender e interpretar los fenmenos fsicos. Le permite representar grficamente los fenmenos fsicos. Comprende la importancia de las asignaturas matemticas como herramienta de comprensin de

asignaturas posteriores. Construye y aplica conocimiento para la solucin de problemas de ingeniera de

Telecomunicaciones en general. Emplea herramientas computacionales para solucionar asignaciones..

Competencias genricasComunicacin en lengua materna: Comprende la terminologa tcnica empleada en el curso. Explica paso a paso y con claridad el procedimiento para la solucin de problemas a travs de los

mtodos numricos.Comunicacin en lengua extranjera:

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Maneja terminologa tcnica bsica del rea de la fsica para la comprensin de fuentes deconsulta en ingls.

Pensamiento matemtico: Aplica los mtodos matemticos y numricos segn los principios de clculo y lgebra para la

solucin de problemas.Ciudadana: Trabaja en equipo para el anlisis y solucin al problema planteado en el proyecto integrador a

partir de valores de responsabilidad orientados al desarrollo social y a la preservacin del medioambiente.

Ciencia, tecnologa y manejo de la informacin:

Consulta fuentes bibliogrficas sobre fsica y dems literatura tcnica para desarrollar trabajos deinvestigacin y desarrollo de proyectos.

7. DISCIPLINAS QUE SE INTEGRAN

Clculo, lgebra, Probabilidad y Estadstica, Fsica.

8. TEORAS Y CONCEPTOS

APLICACIONES DE LA DERIVADA1. Repaso de diferenciacin de funciones: tabla de derivadas, regla del producto, regla del cociente,

clculo de derivadas, etc.2. La recta tangente y normal3. Mximos y mnimos locales de funciones4. Criterio de la primera derivada, mximos y mnimos5. Criterio de la segunda derivada, concavidad

6. Grficas de funciones utilizando derivadas7. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio8. Problemas de optimizacin.9. Razones relacionadas.10. Aplicaciones diversas: en Economa, en Geometra, en Mecnica, etc.

NOCIONES DE ANTIDERIVADA E INTEGRAL DEFINIDA1. Concepto de antiderivada (primitiva) e integral.2. rea bajo la curva y suma de Riemann.3. Integral definida.4. Teorema fundamental del clculo.

MTODOS DE INTEGRACIN1. Tabla de integrales inmediatas.2. Mtodo de sustitucin.3. Integracin por partes.4. Integracin de algunas funciones racionales.5. Integracin de funciones irracionales.6. Integracin de funciones trigonomtricas.7. Sustitucin trigonomtrica.8. Fracciones parciales.9. Diversos cambios de variable.

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10. Formas indeterminadas e Integrales impropias.11. Formula de Taylor.

APLICACIONES DE LAS INTEGRALES1. rea bajo una curva.2. rea entre funciones.3. Longitud de arco.4. rea de superficie de revolucin.5. Volmenes: mtodo de los discos.6. Volmenes: mtodo de las capas.7. Volmenes de slidos de seccin conocida.8. Momentos y centros de gravedad.9. Trabajo mecnico.10. Presin y fuerza de un fluido.11. Ecuaciones diferenciales.

9. METODOLOGA

Modelo Pedaggico: Problmico. Clase Participativa.Con lo cual se pretende dar al estudiante lafundamentacin necesaria en cada

uno de los temas;construyendo escenarios simulados por parte del profesor, basados en preguntas,que le permitirn al estudiante la aprehensin del conocimiento y con ello motivar una participacinactiva del mismo.

Solucin de problemas en clase.Esta actividad constituye un buen complemento, puesto que lepermite al estudiante comenzar a afianzar la teora previamente presentada.

Tiempo independiente.Existen trabajos que el estudiante debe realizar en un tiempo adicional alde las horas de clase y que sern orientados por el docente.

Tutoras Guiadas por el profesor. Los alumnos pueden realizar consultas para aclarar dudas yafianzar sus conocimientos.

Discusin, anlisis y aplicacin de determinados tpicos referentes a la asignatura, mediante elcual los estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posteriormenteaplicarlo en sus materias complementarias. Uso de herramientas computacionales para larealizacin de asignaciones.

Talleres de Aplicacin.Desarrollo de talleres individuales y grupales que se resuelven en clase conposibilidad de consulta extraclase personal en las horas asignadas como tutoras del docente.

Evaluacin de los temas expuestos. Por el docente, bajo su supervisin y gua, estimulando a losestudiantes a la apropiacin de los fundamentos expuestos en el aula de clase.

Proyecto Integrador o de MateriaMediante esta estrategia metodolgica se pretende que elestudiante comprenda y expanda su visin alrededor de la potencialidad e integracin de lasasignaturas propias del semestre, generando as aplicaciones en el rea de las Telecomunicacionesa partir de las competencias que le proporciona cada asignatura. El proyecto integrador se define enclaustro de docentes al inicio del semestre. Si la asignatura no queda incluida dentro del proyectointegrador, el docente podr planificar el correspondiente proyecto de asignatura.

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10. EVALUACIN

Ver Anexo Evaluacin.

11. RECURSOS

BIBLIOGRAFA BSICA Y COMPLEMENTARIA[1] GROSSMAN, STANLEY I.lgebraLineal.Mxico: McGraw-Hill, 1996. # Local de clasificacin:

512.5 G878a 5 ed.[2] VARBERG, D., PURCELL, E. y RIGDON, S. Clculo y Geometra Analtica. 9 Edicin, Pearson

Prentice Hall, ISBN 9702609895 (2007).[3] STEWART, J. Clculo de una variable, 4 Edicin, Thompson Learning, ISBN 9706861270,

(2001).[4] LEITHOLD, L. Clculo y Geometra Analtica Oxford, 7 Edicin, Oxford UniversityPress. ISBN

9706131825 (1998)

[5] SIMMONS, G. Clculo y Geometra Analtica, 2 Edicin, Mac Graw Hill, ISBN 9701054687(2002).[6] STEIN, S. Clculo y Geometra Analtica, 5 Edicin, Mac Graw Hill, ISBN 958-600-252-7 (1995).[7] PISKUNOV, N. Clculo Diferencial e Integral, 3 Edicin, Editorial Mir, Mosc, ISBN 978-968-18-

3985-7 (1977).[8] DEMIDOVICH, B., 5000 Problemas de Anlisis Matemtico, 9 Edicin, Editorial Mir, Mosc, ISBN

978-84-9732-141-9, (2006).[9] AYRES, F.J. y MENDELSON, E., Calculas, 5 Edicin, Mac Graw Hill, ISBN 9780071508612,

(2009).WEBGRAFA[1] http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/diferencial.htm[2] http://math.about.com/od/differentialcalc/Differential_and_Derivatives.htm[3] http://oregonstate.edu/instruct/mth251/cq/[4] http://www.math.duke.edu/education/ccp/materials/diffcalc/ http://www.ma.utexas.edu/users/kawasaki/mathPages.dir/MEDIOS AUDIOVISUALESDiapositivas, Videobeam.SOFTWARE, AULAS VIRTUALES Y OTROS ESPACIOS ELECTRNICOSSoftware Matlab, Correo electrnico.LABORATORIOS Y/O SITIOS DE PRCTICASalas de informtica.EQUIPOS Y MATERIALESComputadores con Matlab.