VULCANOLOGÍA Y

ENERGÍA GEOTÉRMICA

Facultad de Ciencias, UNAM

Arnaldo Hernández Cardona

Trabajo de Investigación para la Materia de Temas Selectos de Ciencias de la Tierra: Energías Renovables

INDICE

1 Objetivo 3

2 Introducción 3 2.1 Estructura del planeta 3

3 Sistemas Geotermales 4 3.1 Flujo de Calor 4 3.2 Campos Geotermales 5 3.3 Clasificación 6

3.3.1 Áreas 6 3.3.2 Campos 6

3.4 Hidrovulcanismo 7 3.5 Localización y Energía 8

3.5.1 Energía Disponible 10 3.5.2 Calor Estimado Almacenado 11 3.5.3 Longitud de Vida de un Sistema Geotermal 12

4 Conclusiones 12

5 Referencias 13

1. OBJETIVO

Las fuentes geotermales que poseen las más altas temperaturas están asociadas a regiones volcánicas. Lo que se pretende es caracterizar las propiedades que unen los conceptos de vulcanología y energía geotérmica.

2. INTRODUCCIÓN

Los recursos geotermales que contienen la mayor energía potencial aprovechable están concentrado principalmente en las fronteras entre las placas tectónicas donde es visible la actividad geotérmica. Se puede entender por actividad geotérmica a manantiales termales, fumarolas, chimeneas de vapor y geysers; y en particular los volcanes también son una forma de actividad geotérmica en una escala particularmente grande.

Se dice, en general, que la energía geotérmica es la energía contenida como calor en el interior de la Tierra. Pero esto es más complejo de lo que suena, ya que el origen de este calor está ligado a la estructura interna del planeta y los procesos físicos que suceden dentro de él.

De una comparación con la energía solar {O(2 x 10 )}, la energía liberada en un terremoto⁷ {O(10¹¹)} la perdida de energía por la disminución de la velocidad de la tierra {O(9.5 x 10 ¹¹)}, la energía geotérmica neta del planeta {O(4.2 x 10 ¹³)} supera en varios ordenes de magnitud a las antes comparadas, pero, ¿se puede aprovechar toda esta energía?

2.1 ESTRUCUTURA DEL PLANETA

En el planeta entero se pueden distinguir tres capas principales, el núcleo, el manto y la corteza. De las cuales, la zona de interés para el aprovechamiento de la energía geotérmica está en la zona de la litosfera que comprende a la corteza y al manto superior y la cual tiene un espesor aproximado de 70 km debajo de los océanos y de 100 a 125 km debajo de los continentes. La frontera que la divide de la siguiente estratificación es la zona llamada “de baja velocidad” ya que cuando las ondas sísmicas la atraviesan, su velocidad se reduce.

Debajo de la litosfera se encuentra la astenósfera en donde las rocas pueden encontrarse cercanas a su punto de fusión. Esta capa se vuelve importante por dos razones:

• Zona donde probablemente el magma es generado.• Aquí las rocas tiene un comportamiento plástico.

Estas dos apreciaciones inferidas a partir del estudio de las ondas sísmicas son la base para la tectónica de placas en donde se describe el comportamiento de las diferentes “placas” que conforman a la litosfera. Las fronteras entre estas son de interés para entender a mayor profundidad la relación entre vulcanismo y la energía geotérmica. Sin embargo, solo mencionaré que estas pueden ser de los tres diferentes tipos siguientes; divergentes, convergentes y constantes, que por su nombre se puede deducir su comportamiento.

Considerando entonces solo la corteza, se introduce la idea de flujo de calor de la Tierra, ya que de ella se derivan los efectos que producen los fenómenos a estudiar en el presente. El flujo se define como la cantidad de calor que es emitida del interior a través de una área en una unidad de tiempo. Esta cantidad no es constante, varía de punto a punto sobre la superficie además de que ha de variar en el tiempo para cada zona y durante la historia del planeta.

El origen de este flujo esta determinado por dos causas. El calor “primordial” y el decaimiento de isotopos radiactivos, los cuales deben ser relativamente abundantes y sus vidas medias comparables con la de la Tierra. Conduciendo estas dos causas sobre la superficie, se ha encontrado que, en las cortezas:

• Continental: El flujo esta determinado tanto por decaimiento como por episodios magmáticos y del calor proveniente del manto. El flujo es mayor en áreas donde la corteza experimenta actividad magmática o metamórfica reciente (con 77 mW/m2), y el flujo disminuye para zonas antiguas de la corteza ( con 46 mW/m2).

• Oceánica: Como en ella la concentración de material radiactivo es bajo, el flujo por medio de este origen es despreciado conservando solo el flujo producido por el manto. Y en donde se puede observar que este decrece con la edad de la corteza.

En la Tabla 1. se presenta la relación entre la potencia por origen en cada una de las capas de la Tierra.

Origen Lugar Potencia x 10¹²

radiactividad

Corteza continental 4.2 – 5.6

Corteza oceánica 0.06

Manto superficial 1.30

Manto inferior 3.8 – 11.6

núcleo 1.2 – 0.0

Calor inicialManto 7.0 – 14.0

Núcleo 4.0 – 8.0

Movimientos diferenciales Manto 0.0 – 7.0

Calor de diferenciaciónNúcleo externo 1.0 – 2.8

Calor latente de cristalización

Energía gravitatoria 1.00

TOTAL 42

3. SISTEMAS GEOTERMALES

3.1 FLUJO DE CALOR

Considerando en general que el calor fluye por conducción “hacia arriba” por rocas solidas e impermeables, el flujo es un proceso generado por varios procesos resumidos en la siguiente ecuación

C dTdt

=T dpdt

1r2

∂∂ r

kt r2∂T

∂ r ∑ H i e−i t∑ J i (1)

Donde el flujo de calor temporal, lado derecho de la ecuación, esta dado por , C , T, t, densidad, calor específico, temperatura y el tiempo. Esto es igual a la suma del gradiente adiabático de la temperatura con , p, coeficiente de expansión térmica y presión; más la conducción del calor dada por r, k t , distancia radial y conductividad térmica; más el término del calor producido por el decaimiento radiactivo donde H i , i , calor liberado por el i-ésimo isotopo y la constante de

Tabla 1. Origen de la fuente de calor en cada una de las capas de la Tierra con sus potencias aproximadas

decaimiento; y por ultimo un término J i debido al calor producido por las reacciones químicas.En vulcanología, la tranferencia de calor por convección dentro de las cámaras magmáticas es

más eficiente que la transferencia por conducción con respecto a cualquier punto de la corteza distinto a una cámara. Para estimar el flujo de calor de sistemas volcánicos y geotérmicos la ecuación (1) se modifica de tal manera que se remplazan los términos adecuados para obtener una ecuación, también de primer orden donde se involucra la velocidad de convección uconv que puede ser aproximada por una función del número de Rayleigh que involucra a la velocidad, la constante de gravedad para el lugar y una constante que caracteriza al flujo. Esta ecuación es mucho más sencilla que la anterior escrita como

dTdt

=∂T∂ t

+uconv∂T∂ r (2)

Sin embargo no solo se presentan procesos físicos que contribuyen a una mejor comprensión del vulcanismo, también los procesos químicos son relevantes tales que en la década de los 80´s se hicieron estudios para comprender la compleja composición química de las cámaras magmáticas que evolucionan en el tiempo. Una implicación directa de estos estudios es el tiempo de vida de la camara a utilizar como fuente de calor.

3.2 CAMPOS GEOTERMALES

El flujo de calor que produce los recursos geotermales son, generalmente, almacenados vía el calentamiento del agua que se podría encontrar contenido en rocas permeables (llamadas reservorios). Estos cuerpos de roca deben tener grandes cantidades de agua o vapor que llevaran el calor a la superficie. Estos reservorios están siempre rodeados de rocas mas frías (llamadas áreas de recarga) conectadas hidráulicamente por medio de fisuras o fracturas, las cuales proveen canales para que el agua de lluvia penetre profundamente incrementando su temperatura conforme se depositan en el reservorio. Este proceso gravitacional produce un efecto convectivo, implicando el movimiento de materia a través del sistema geológico reservorios - áreas de recarga.

A partir de lo anterior se puede introducir a un sistema hidrotermal como la composición de: un reservorio (intrusión magmática), una capa de lecho rocoso (en donde se llevará acabo la transferencia de calor), el área de recarga junto con la configuración de caminos (que tiene una doble función) entre la superficie, el reservorio y una “capa sello” (para evitar la perdida de calor y vapor del campo hacia la atmósfera).

A pesar de la gran cantidad de sistemas hidrotermales, su existencia no asegura una producción a niveles industriales. Sólo si una parte de las rocas del reservorio son aprovechables a estos niveles se les da el nombre de campos geotermales.

3.3 CLASIFICACIÓN

Según Armstead [2], cuya clasificación es ampliamente usada a pesar de ser un tanto subjetiva, se distinguen las clasificaciónes entre áreas y campos térmicos de la siguiente manera.

3.3.1 AreasTomando al gadiente para clasificarlas ya que es na función mas facil de medir en la practica que el flujo de calor, ya que en esta última se toman encuanta parametros como la conductividad térmica de las rocas y el escape de los fluidos.

i. Areas no termales, con gradientes de temperatura que varían de 10 a 40 °C por kilometro de profundidad.

ii. Áreas semitermales, con gradientres de temperatura que varían de 70 a 80°C por kilometro de profundidad.

iii. Áreas hipertermales o hipertérmicas, con gradientes de temperatura muchas veces mayores a las encontradas en las áreas no termales. No se especifica el gradiente ya que en alguas áreas es posible encontrar un cambio de unidades de kilometros a centimetros.

3.3.2 Campos

Cuya diferencia con las “áreas” radica en que todo punto de la superficie de la Tierra esta situado dentro de alguna área, pero de ninguna manera todo punto estará comprendido dentro de un campo.

Figura 1. Modelo general de un campo geotermal de cámara magmática. [1].

i. Campos de agua caliente o semitermales, contienen reservorios de agua a temperaturas de entre 60 y 100°C. Estos campos son usados usualmente para calefacción, agricultura y algunas aplicaciones industriales. Son bastante comunes y se les explora para su explotación comercialmente por lo que cumplen tres cualidades:

a) Los reservorios de agua deben existir a temperaturas de al menos 60°C y a 2000 m. de profundidad.

b) El flujo de calor debe ser al menos de 2.2μcalcm2 s

(que es aproximadamente 50%

por encima del promedio mundial)c) El campo debe ser largo (extenso).

ii. Campos de vapor húmedo o hipertérmicos húmedos, contienen reservorios a temperaturas que exceden los 100°C. Su exploración es económica y el mas caliente de ellos es (orgullosamente) el de Cerro Prieto, a 380°C. En estos campos el fenómeno es de la siguiente forma: cuando el agua surge a la superficie, y su presión es reducida lo suficiente y parte del agua es transformada en vapor tal que el fluido resultante es una mezcla entre vapor y agua donde predomina el vapor. Las proporciones entre el agua y el vapor varían entre campos e incluso entre pozos de un mismo campo de acuerdo con la entalpía del fluido a la profundidad y presión del fondo del pozo. Debido a que en este tipo de campos se conserva el flujo luego de haber sido iniciado, dichos campos son apropiados para generar energía eléctrica mas que para otros propósitos.

iii. Campos de vapor seco o hipertérmicos secos, son aquellos campos en los que el vapor es sobre calentado en el fondo del pozo a presiones por encima de la atmosférica, a temperaturas entre los 0 y los 50°C. El flujo en este tipo de campos también se conserva una vez iniciado el proceso por lo que también se ocupan para producir energía eléctrica.

Los campos locanlizados en ambientes volcanicos son siempre hipertérmicos de ambas clases. Para comprender lo que sucede en estos sistemas geotermales en ambientes volcanicos hay que agregar a la descripción de su origen; la forma en como se comportan las erupciones del campo volcánico en donde se encuentran estos sistemas hidrotermales. Su clasificación en general se puede reducir a dos grandes grupos de tefras (material sólido expulsado en una erupción): las producidas por la expansión de gases magmáticos (piroclastos) y las producidas por la expansión de agua de fuentes externas (hidroclastas). Estas últimas son la característica del hidrovulcanismo.

De las erupciones se han echo muchos modelos y bien se pueden clasificar en la forma como su material piroclástico se encuentra o se va depositando. Este es un tema extenso cuyos modelos varían fuertemente entre clases de volcanes por lo que no lo trataré aquí, salvo el análisis de la salida de vapor por un conducto, referente a el caso del hidroulcanismo expuesto en la siguiente sección.

3.4 HIDROVULCANISMO

Este es un concepto muy amplio pero abarca esencialmente el papel del agua en la actividad volcánica. Sinónimos de este término son también magmatismo freático e hidromagmatismo. Cuando el vulcanismo calienta cuerpos subterráneos produciendo explosiones de vapor sin expulsar material piroclástico se le llaman freáticos o hidrotermales. En los primeros modelos se suponía que la interacción agua-magma era limitada por el valor crítico para el cual la presión producía un cambio en la fase. Recientemente se ha demostrado que este valor no influye en la interacción dinámica.

El hidrovulcanismo se genera en patrones de donde se pueden encontrar ciclos con los cuales se puede predecir tanto una actividad futura como las condiciones hidrológicas debajo de la superficie.

Estos ciclos se clasifican como “húmedos” y “secos” por medio de las condiciones de los productos de las actividades previas. Entonces los campos que interesan para una exploración geotermal son evidentemente donde se tienen ciclos en donde predominan los productos húmedos.

La siguiente figura esta basado en un modelo de velocidad-altura para una columna de una erupción Pliniana realizado por Wilson [1]. Cada gráfica muestra, consecuentemente el efecto de: a) el contenido de agua (n=1.5, 2, 3, 10 en % de agua) con una constante de velocidad de 400 m/sy un radio del conducto constante de 200 m; b) velocidad variable con n= 3% de agua y un radio de 200 m; y c) radios del conducto variables (rv=200, 400 y 600 m) con las mismas constantes de velocidad y concentración de agua que en los casos anteriores.

Estas gráficas en el fondo modelan la interacción agua-magma en diferentes escenarios que podrían estar caracterizados por parámetros dados por la abundancia de agua en el sistema geotermal y condiciones del campo como por ejemplo la profundidad y litología de los acuíferos, formaciones de rocas permeables, temperaturas a las que se forman alteraciones hidrotermales y variaciones espaciales o temporales de los ambientes hidrotermales en el subsuelo.

3.5 LOCALIZACIÓN Y ENERGÍA

La relación entre buenos recursos geotermales y zonas orogénicas jóvenes, en particular las que presentan vulcanismo, ha dado a que la localización de estos campos se facilite; pero mas allá de esto, la mayoría de estos campos geotermales se encuentran localizadas en regiones donde la corteza presenta vulcanismo Cuaternario (de 2588 millones de años al presente, i.e. vulcanismo joven) a saber, en estas estructuras se encuentran procesos volcánicos con temperaturas promedio de los 220°C o sobre bloques de fallas con temperaturas promedio de 250°C, cuyas fuentes se encuentran a los 500 o 1000 m. de profundidad.

Para fines de obtención de energía no industriales ni caseros, la mínima temperatura requerida para poder localizar un buen campo geotermal es de los 180°C en adelante. La siguiente lista enumera las mejores zonas en las que se puede localizar un campo geotermal.

Figura (2). Modelo de velocidad contra altura de la columna en una explocion Pliniana. Modelo de Wilson [1].

ALT

UR

A D

E L

A C

OLU

MN

A (

km)

VELOCIDAD DEL GAS (m/s)

VARIABLECONTENIDO DE AGUA

VARIABLEVELOCIADAD DEL GAS

VARIABLERADIO DEL CONDUCTO

Ambiente geológico Temperatura promedio (°C)1. Terrenos sobre bloques de falla asociados a

vulcanismo Cuaternario 250

2. Estructuras volcánicas asociadas con vulcanismo Cuaternario 220

3. Terrenos sobre bloques de falla en regiones orógenas Cenozoicas (sin vulcanismo cuaternario) 190

La localización de campos geotermales en los alrededores de una caldera requiere de muchos análisis de diversos parámetros. En 1979 Smith [1] encontró una relación entre el área de las calderas y el volumen de productos expulsados durante la formación de esta. Esta relación es que el total de productos es aproximadamente el 10% de del volumen de la cámara magmática. Esta relación tuvo importantes implicaciones ya que en la búsqueda de fuentes geotermales se usa ahora las edades de las erupciones más modelos de enfriamiento con lo que se pude predecir el calor residual alrededor de la cámara magmática.

La siguiente Figura muestra la conductividad de las fuentes de calor como función de la edad y el volumen de la cámara magmática. Los números impares se refieren a cámaras en forma de losas y los números pares a cámaras en formas cúbicas. Las líneas 1 y 2 hacen referencia de la transferencia de calor por medio de convección dentro de la cámara magmática mientras que las líneas 3 y 4 no lo toman en cuenta. Las líneas 5 y 6 son de cámaras donde estas se han enfriado a temperaturas cercanas a la ambiente, aquellas que están por debajo de la 1 y 2 podrían estar cercanas a las temperaturas de solidificación y aquellas que están entre la 3 y la 4 están a temperaturas post-magmáticas, es decir >300°C.

Lo que se puede interpretar de esta gráfica es que existen edades bien definidas para cámaras de determinados volúmenes para las cuales, si se logra determinar estos valores característicos, es posible o no implementarlas para un determinado uso especifico de la energía geotérmica.

Para conocer el comportamiento del material, ya sea agua o material sólido, durante una explosión en volcanes de este tipo, se han montado experimentos que asemejan un ducto volcánico y usando una sustancia llamada thermite ya que sus productos y su condición inicial es muy semejante al de un magma basáltico. En los resultados obtenidos por [1] estos se adimensionan a la conversión de energía térmica a trabajo termodinámico que para el experimento sería la energía potencial de la explosión. En el trabajo de salida están implicados muchos procesos para los cuales tomaremos un valor de este dado como:

POTENCIAL GEOTERMAL PEQUEÑO

POTENCIAL GEOTERMAL POSIBLE

VOLUMEN

EDAD

(año

s)

Figura (). Modelo de conductividad de fuentes de calor como función de la edad y el volumen de la cámara magmática [1].

ΔW =Δ K+Δφ+p0 ΔV (3)

donde ΔW es el trabajo, Δ K la energía cinética, Δφ la energía potencial y p0 ΔV el trabajo implicado en el cambio de volumen. Y además se requiere medir la energía interna de la mezcla agua-magma, de donde se estima con un método sencillo que

ΔU =Δ(ma U a+mm U m) (4)

La siguiente Figura nos muestra intuitivamente, a partir de datos experimentales, que existe solo un punto en donde la eficiencia de la energía es máxima si consideramos la concentración de agua en la mezcla agua-magma. Esto se puede explicar con mayor precisión utilizando el concepto de exergía.

3.5.1 Energía Disponible

Existe un importante defecto en la estimación del calor contenido en la roca y el fluido sobre la temperatura dada en la base del sistema, y es que el calor no puede se convertido en electricidad con el 100% de eficiencia, ni aun por una maquina termodinámica perfecta. Esto sucede debido a que la eficiencia de la conversión está limitada por la segunda ley de la termodinámica. Así, dada una cantidad fija de calor una gran parte puede ser transformada en el electricidad si el calor es tal que se tiene una temperatura alta. Por ejemplo, el calor proporcionado por una fuente geotermal de entre 150 a 350°C en el reservorio y de 100 a 250°C en significa que el combustible utilizable producto de la planta es de una fuente de calor de menor grado comparado con plantas que utilizan combustibles fósiles o nucleares, que actualmente proveen de una temperatura de alrededor de los 1000°C. Y esto se debe principalmente a que cuando el agua a diferentes temperaturas se mezcla, la energía se conserva pero la entropía aumenta y por lo tanto la capacidad de transformar calor en electricidad se reduce.

Esto último se entiende con mayor precisión a partir del concepto de exergía, la cuantificación de la energía aprovechable . Esta es la parte de la energía contenida en el fluido que puede ser transformada en electricidad o trabajo por una maquina ideal y se define como:

e=H−H0−T 0(s−s0) (5)

Figura 3. Relación entre energía explosiva y concentración de agua en la mezcla agua-magma del reservorio [1].

donde s es la entropía especifica del fluido el el subindice ()0 a la condición de la temperatura despedida. Esta temperatura puede estar localizada en el condensador de vapor (si existe) en la planta. Entonces la energía total disponible almacenada en cualquier sistema el la cantidad total de trabajo útil que puede ser obtenido por medio de una maquina termodinámica perfecta.

3.5.2 Calor Estimado Almacenado

La valoración mas simple de un reservorio esta dada por el método de el calor almacenado. Este método esta dado, en principio, por la variación de calcular la cantidad de calor disponible útil en el volumen del reservorio. La expresión que lo describe es la siguiente:

Qtot=∫ρt C t(T −T 0)dV=V ρt C t(T r−T 0)=Ahρt C t(T r−T o) (6)

donde T r es la temperatura media del reservorio, T 0 es la temperatura descrita en la anterior sección, V el volumen del reservorio, A y h son el área y el espesor del mismo respectivamente y ρt C t es el calor específico de la roca húmeda son los terminas necesarios para conocer el calor total Qtot .

Asumiendo que todo el calor en el calor en el reservorio puede ser producido por la circulación del fluido a la temperatura del reservorio, el calor disponible para uso de la planta es el calor entre la temperatura del reservorio y la temperatura del fluido utilizado en el proceso de la planta.

Uno de los principales problemas de utilizar este método es determinar el volumen del reservorio y simultáneamente definir la base del reservorio. Y estos parámetros son importantes ya que la mayoría de los reservorios contienen zonas de roca caliente pero impermeable que no contribuyen al volumen del reservorio que produce energía. Debido a esta incertidumbre del tamaño del reservorio y con la certeza de que existirán ciertos problemas con este, se prevé un calor total recuperado introduciendo un parámetro r llamado precisamente factor de recuperación con el cual el calor total estará dado como

Qtot=r∫ρt C t (T−T 0)dV(7)

por lo que ahora la cantidad total de energía que puede ser generada se puede calcular asignando, considerando lo antes dicho de la eficiencia, un coeficiente η , con el que ahora es posible finalmente obtener la cantidad total de energía eléctrica por medio de la siguiente expresión

E=ηQ=ηr∫ρt C t (T−T 0)dV(8)

que utilizando una aproximación alternativa a partir de la segunda ley para la eficiencia, esta se escribe como

η=ηA×(1−T 0+273

T WH−273) (9)

donde la expresión dentro de los paréntesis es la eficiencia de una máquina termodinámica perfecta considerando el suministro de un fluido con temperatura T WH el fondo del pozo y una temperatura

T 0 despedida. ηA es la segunda ley de eficiencia y comunmente esta dada alrededor del 40 al 50% considerando la tecnología utilizada.

3.5.3 Longitud de Vida de un Sistema Geotermal

La longitud de vida geotermal no puede ser sostenida por una simple cámara magmática. De lass simulacion realizada para una intrusión magmática en acuíferos, muestran que las perturbaciones térmicas duran solo unos 10,000 años. Por lo que para campos de vida larga, incluso si la cámara es extensa, muchos kilómetros cúbicos serán requeridos para proveer de la descarga acumulativa de calor. Un ejemplo bien estudiado es Larderello, en Italia, que deberá requierir 32,000 km3 de magma para mantener su actividad durante 4 millones de años.

Es usual expresar las reservas en MW-año o simplemente MW en un periodo de 30 años. Que se puede expresar como

MW=ηr∫ρt C t (T−T 0)dV

LF×30×106×3.05×107

MW =ηr∫ρt C t (T−T 0)dV

LF×9×1014

(10)

donde LF es un factor que indica la recarga (del reservorio) de la planta.

4. CONCLUSIONES

• Dado el orden de magnitud de la energía geotérmica, y respondiendo entonces a la pregunta planteada en la Introducción, podemos ahora contestar, no. A pesar de que, en el caso particular de la energía aprovechable en los campos volcánicos descubierto, manifestado y aun por descubrirse, este total de energía que a primera vista promete ser una gran fuente. Existen aun problemas tecnológicos (haciendo caso omiso a los de índole politico) que restringen su total y aun parcial aprovechamiento y exploración.

• He podido cumplir con el objetivo de poder describir la energía geotérmica asociada a campos volcánicos hasta un cierto punto que puede no ser meramente conceptual.

• Dada la extensión del trabajo no se han tocado puntos importantes con respecto a los distintos tipos de plantas geotérmicas como son la porosidad, los modelos químicos de fluidos, la identificación y exploración de los campos y los modelos térmicos de las fases producidas en los campos, por mencionar algunos.

5. REFERENCIAS

Libros

[1] Wohletz, K. Heiken, G. “Vulcanology and Geothermal Energy”. Univeristy of California Press. USA. 1992.[2] H. Christopher, H. Armstead. “Energía Geotérmica”. Ed. Limusa. México, 1989.[3] DiPippo R. “Geothermal Power Plants. Principles, Applications and Case Studies”.Elsevier Science. 2005.[4] Seikan Ishigai. “Steam Power Engineering. Thermal and hydraulic design principles”. Cambridge University Press. USA. 1999.[5] Grant, Malcom A., Bixley, Paul F. “Geothermal Reservoir Engineering” ELSEVIER. USA. 2° ed. 2011. pp 359 [6] Pous, J., Jutglar, L., “Energía Geotérmica”. CEAC. Barcelona. 2004. pp 273.

Artículos

[7] Wohletz, K. “Hidrovulcanismo” USA. Los Alamos.[8] “Geothermal Energy. Review of research and development”. UNESCO. Paris. 1977.[9] Reyes, A. G., 2007. “A preliminary evaluation of sources of geothermal energy for direct heat use”, GNS Science Report 2007/16, 42 p.[10] Barbier, E,. 1997. “Nature and Technology of Geothermal Energy: A Review”. Renewable and Sustantable Energy Reviews. 1, 1;2, pp 1-69.[11] Choon Lee, K., 2001. “Classification of geothermal resources by exergy”. Geothermics. 30, pp 431-442.[12]”The Future of Geothermal Energy” Idaho National Laboratory. 2006.