1. OBJETIVOSDeterminar los volúmenes molares de las mezclas de agua y etanolCalcular los volúmenes parciales de agua y etanol en función de la concentracion

2. FUNDAMENTO TEORICO2.1. DISOLUCIONES:

La mayor parte de la química tiene lugar en disoluciones siendo esta una mezcla homogénea es decir, una disolución es un sistema monofásico con más de un componente. La fase puede ser solido liquida y gaseosa.

2.2. VOLUMENES MOLARES PARCIALES:Sea una disolución formada a una temperatura y presión constante n1, n2, n3,…nr moles de las sustancias 1, 2, 3,… r y sean V*m1,… V*mr. Los volúmenes molares de las sustancias puras 1, 2, 3,… r a T y P. y sea V* el volumen total de los componentes sin mezclar (puros) a T y P.

Esta ecuacion se puede escribir para cualquier propiedad extensiva como por ejemplo U, H, S, G y Cp., pues cada una de estas propiedades cambia al mezclar los componentes a T y P constantes por lo que cada una de éstas propiedades es función de estado de la disolución, que puede especificarse por medio de las variables T, P, n1, n2, n3,…, nr. Por lo tanto para el caso del volumen.

La diferenciación total de V se da lo siguiente:

Por lo tanto definimos en volumen molar parcial de una sustancia j en una disolución como:

Volúmenes molares parciales

El volumen molar parcial es un cociente entre cambios infinitesimales de dos propiedades extensivas por lo que es una propiedad intensiva.

Significado físico del volumen molar parcial: viene a ser la variación del volumen del sistema al adicionar un mol del componente i. Pero como está definido de la forma diferencial, significa que la adición no debe variar la composición del sistema, adicionamos un mol del componente i a una cantidad enorme de sistema de forma que su composición resulta invariante.

2.3. RELACIÓN ENTRE EL VOLUMEN DE LA DISOLUCIÓN Y LOS VOLÚMENES MOLARES PARCIALES El volumen de un sistema formado por dos componentes (sin reacción química), el volumen se expresara como

Las diferencias entre las fuerzas de interacción en la mezcla respecto de los componentes puros.

Las diferencias en el empaquetamiento de las moléculas en la mezcla respecto de los líquidos puros, causado por distintos tamaños y formas de las moléculas que se mezclan.

La cantidad anterior no debe confundirse con el volumen molar de la mezcla o volumen molar medio, definido como:

Los volúmenes molares parciales de estos componentes se definirán como

Respecto de los volúmenes molares parciales, puede decirse que Dependen de la temperatura y la presión. Dependen de la composición de la solución (por ejemplo, de la fracción

molar), pero no de la cantidad de solución (son una propiedad intensiva, definida por mol).

2.4. MEDICION DEL VOLUMEN MOLAR PARCIAL:a.) MÉTODO DE LA PENDIENTE: Para medir el volumen molar parcial del

componente 2, se preparan disoluciones con el mismo número de moles del

disolvente (1) (n1=cte

) pero variando el número de moles del componente (2), trabajando a presión y temperatura constantes (esto es fácil, vale con hacerlo a temperatura ambiente en el laboratorio). Se mide el volumen total de las diferentes disoluciones y se hace la siguiente tabla de los resultados experimentales.

Según se deduce de la ecuación [4], la pendiente de la recta tangente a la curva a cualquier composición será el volumen molar parcial del componente 2, 2V Y una vez obtenido 2V será fácil conocer el volumen molar parcial del disolvente, utilizando la ecuación:V=V 1n1+V 2 n2

Figure 1: Una vez obtenidos los volúmenes totales se representa V de la disolución frente al número de

moles del componente 2 de la siguiente forma:

3. DATOS3.1. Datos experimentales

N° DE MEZCLA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Volumen de agua (ml) 45 45 30 25 30 25 18 15 6 3 2 0Temperatura de agua (°C) 26 25 24 24 36 25 24 24 26 25 24 24Volumen de etanol (ml) 1 2 2 3 5 10 10 15 20 25 30 30Temperatura de etanol (°C) 27 26 25 25 27 26 25 25 27 26 25 25Masa del picnómetro seco (g) 23.87 24.31 20.27 23.54 16.47 16.18 20.97 22.16 16.68 25.12 25.35 16.91Masa de picnómetro + agua (g) 48.73 49.66 45.33 49.32 41.32 41.58 45.96 47.01 41.59 48.89 49.78 42.18Temperatura del agua (°C) 26 25 24 24 36 25 24 24 26 25 24 24Masa del picnómetro + mezcla (g) 48.65 49.08 45.07 49.01 40.92 40.69 44.74 45.13 38.12 45.11 45.11 31.83Temperatura de la mezcla (g/ml) 28 27.5 27 27.2 29.5 29.3 28 27.5 28.5 26.8 27 25

3.2. Datos bibliográficos

Compuesto Densidad (g/ml) Masa molar (g/mol)Agua (H2O) 0.9980 g/ml 18.015 g/molEtanol (C2H5OH) 0.7886 g/ml 46.069 g/mol4. TRATAMIENTO DE DATOS

Calculando la fracción molar del agua (X1) y etanol (X2) en cada mezcla.Para calcular la fracción molar para cada componente aplicaremos la siguiente ecuación:

XH2O =

XH2O

Para la mezcla 1 tenemos:

XC2H5OH = 0.7886 x1

46.069 / [0.997 x45

18.015 +0.7886 x1

46.069 ] =0.0068

XH2O = 1 - XC2H5OH = 1 – 0.2361 = 0.9932

De manera similar se realizó los cálculos para las 11 mezclas restantes, de manera que presentamos el siguiente cuadro:

N° Mezcla Fracción molar del etanol (X1)Fracción molar del agua (X2)

1 0.0068 0.99322 0.0135 0.98653 0.0202 0.97984 0.0358 0.96425 0.0490 0.95106 0.1100 0.89007 0.1465 0.85358 0.2361 0.76399 0.5074 0.492610 0.7203 0.279711 0.8225 0.177512 1 0Tabla 4. Fracciones molares de las mezclas

Calculo de la densidad de cada mezcla por el método del picnómetro : Con los datos de la tabla 1 calcular la densidad de la mezcla.

Masa del picnómetro seco (g) = 23.87gMasa de picnómetro + agua (g) = 48.73gMasa del picnómetro + mezcla (g) = 48.65gDensidad del H2O pura a 26 °C = 0.998 g/ml

48.73 g – 23.87 g = 24.86 g

Volumen picnómetro 1 = 24 .86 g

0.9980 g /ml = 24.91

ml

Densidad Mezcla 1 = 24.78 g24 .91 ml = 0.9936g/ml

De manera similar se calculo para las otras mezclas y obtenemos el siguiente cuadro:

Tabla 5. Densidades de las mezclas

Calcular la masa molecular promedio (M) de cada mezcla utilizando la definición:

M1, M2 = masa molecular del agua y etanol respectivamente. X1, X2 = fracción molar del agua y etanol respectivamente.

Para calcular la masa molecular en la mezcla 1 tenemos:

Mm1 = 0.9932x18.015g/mol + 0.0068x46.069g/mol = 18.206g/mol.De manera similar se calculo para las otras mezclas y obtenemos el siguiente cuadro:

N° Mezcla Densidad de Mezcla (g/ml)1 0.99362 0.97463 0.9874 0.9865 0.98086 0.96227 0.9498 0.9229 0.85910 0.838511 0.80712 0.7867

Calcular el volumen molar de cada mezcla (Vm) incluyendo de los componentes puros a partir de la densidad y la masa molecular promedio.Para calcular el volumen molar de cada mezcla utilizaremos la siguiente relación:

Así para el caso de la mezcla uno tenemos:

Vm1 = 18.206 g /mol0.9936 g /mL = 18.292 ml/mol

De manera similar calculamos para las otras mezclas, y a continuación presentamos el cuadro de volúmenes molares:

Tabla 6. Masa molar promedio de las mezclas

Nº de Mezcla Masa molar promedio de la Mezcla, M (g/mol)1 18.2062 18.3953 18.5814 19.0185 19.3896 21.1017 22.1258 24.6379 32.24910 38.22211 41.09012 46.069

Completar el cuadro.

Nº de Mezcla Fracción molar del etanol (X1)Fracción molar del agua (X2)

Masa molar promedio de la Mezcla, M (g/mol)Volumen molar de la mezcla (ml/mol)

1 0.0068 0.9932 18.206 18.2922 0.0135 0.9865 18.395 18.5483 0.0202 0.9798 18.581 18.7994 0.0358 0.9642 19.018 19.3305 0.0490 0.9510 19.389 19.7766 0.1100 0.8900 21.101 21.9537 0.1465 0.8535 22.125 23.2728 0.2361 0.7639 24.637 26.6119 0.5074 0.4926 32.249 37.45310 0.7203 0.2797 38.222 46.27711 0.8225 0.1775 41.090 50.45012 1 0 46.069 58.559Tabla 8.

Tabla 7. Volúmenes molares de las mezclas

Nº de Mezcla Volumen molar de la mezcla (ml/mol)1 18.3232 18.8743 18.8254 19.2885 19.7686 21.9297 23.3148 26.7219 37.54

10 45.58311 50.91712 58.559

Graficar el volumen molar de la mezcla (Vm) en función de la fracción molar del etanol (X1).Tenemos el siguiente cuadro de datos:

Graficando los puntos obtenemos la siguiente grafica:

Trazar las tangentes a la curva en X2 igual a 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0. El intercepto de la tangente en el eje del volumen molar de la mezcla (Vm) en X2=0 da el volumen molar parcial del agua (V1) y en X2=1 da el volumen molar parcial del etanol (V2). Este es el “método de los intercepto” para la determinación de volúmenes molares parciales.Habiendo graficado la curva, mediante un ajuste de mínimos cuadrados obtenemos la siguiente ecuación:F(X) = Y = 4,68X2 + 35,7X + 18,0De la ecuación anterior calculamos su derivada:

Gráfica 1. Volumen molar Mezcla Vs Fracción molar etanol.

Tabla 9.

Nº de Mezcla Fracción molar del etanol (x1)Vol. molar de la mezcla (ml/mol)1 0.0068 18.2922 0.0135 18.5483 0.0202 18.7994 0.0358 19.3305 0.0490 19.7766 0.1100 21.9537 0.1465 23.2728 0.2361 26.6119 0.5074 37.45310 0.7203 46.27711 0.8225 50.45012 1 58.559

F’(X) = 9,36X + 35,7Con esta relación podemos formular la ecuación de la tangente a la curva mediante la siguiente expresión:

Y - Y0 = F (X’) (X – X0)Donde el punto generalizado (X0, Y0) representa los puntos de la grafica anterior: Volumen Molar Mezcla vs. Fracción Molar del etanol.A continuación evaluamos la ecuación anterior en todos los puntos indicados, así para X0 = 0, obtenemos el volumen molar parcial del agua y en X0 = 1 obtenemos el volumen molar parcial del etanol.Para X0= 0:Y0 = 4.68 (0)2 + 35.7 (0) + 18.0 = 18.0F’ (0) = 9,36(0) + 35,7 = 35,7

Y – 18.0 = F’ (0) x (X – 0)Y – 18.0 = 35.7 X

Para X = 0, Y = 18.0 (Volumen Molar Parcial de Agua)Para X = 1, Y = 53.7 (Volumen Molar Parcial de Etanol)Entonces para cada punto tenemos que hallar el volumen molar parcial, reemplazando cada valor de X0 en la ecuación de la curva, por ejemplo para X0 = 0 ,Y0 = 4.68 (0)2 + 35.7 (0) + 18.0 = 18.0; los mostramos en el siguiente cuadro: Fracción molar del etanol

Volumen molar de la mezcla (ml/mol)0.00 18.000.10 21.620.20 25.330.30 29.130.40 33.03

0.50 37.020.60 41.100.70 45.280.80 49.560.90 53.921.00 58.38

Tabla 10.

Aplicando la ecuación de la recta tangente para cada uno de los puntos, según el ejemplo dado anteriormente e interceptando con los ejes, obtenemos los volúmenes molares parciales como mostramos en el siguiente cuadro:

Tabla 11.

Fracción Molar del etanolVol. Molar Parcial del Agua (mL/mol)

Vol. Molar Parcial del Etanol ( mL/mol )0.00 18.00 53.700.10 17.95 54.590.20 17.81 55.380.30 17.58 56.090.40 17.25 56.700.50 16.83 57.210.60 16.32 57.630.70 15.71 57.960.80 15.00 58.190.90 14.21 58.331.00 13.32 58.38

Graficar los volúmenes molares parciales del agua y etanol en función de la fracción molar del etanol.De la tabla anterior obtenemos la siguiente grafica:

Gráfica 2. Volumen molar agua Vs Fracción molar etanol

5. Discusión de resultadosPodemos apreciar que a medida que el porcentaje de masa del etanol aumenta el volumen molar de la mezcla aumenta, esto debido a que el etanol es más voluminoso que el agua en una misma masaEl volumen molar parcial del agua disminuye a medida que se incrementa la fracción molar del etanol en la solución, esto es lógico ya que el volumen molar del agua es inversamente proporcional a la cantidad de moles de etanol presentes en la solución.Los resultados obtenidos podían haber estados afectados en gran proporción, por los errores que se hayan podido tener en la medición de volúmenes con el picnómetro o en la medición de la masa, estos son factores determinantes para cualquier análisis de este tipo.6. ConclusionesDe los cálculos y mediciones hechas en esta experiencia, se demostró que al aumentar la fracción molar del etanol se incrementa el volumen molar de la mezcla y en el otro caso, al incrementar la fracción molar del agua, el volumen molar de la mezcla disminuye.Las distintas variaciones del volumen de una disolución y el volumen proveniente de la suma de los volúmenes de las sustancias puras, se explican por las diferencias de las fuerzas intermoleculares que se dan en la disolución y en la de los componentes puros.

BIBLIOGRAFÍA

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