SISTEMA DE ECUACIONESLINEALES CON DOS VARIABLES

CLAUDIA MENDEZ ESPINOZA

5D«ESCUELA DE TALENTOS»

REEMPLAZANDO:

MÉTODO DE REDUCCIÓNX3

x-2

X Y

3 2

0 4

X Y

3 2

1 5

5X-Y=7 5X-7=Y (1)

3X+2Y=12 (2)

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Reemplazando 1 en 2:3x+2(5x-7)=123x+10x-14=12

13x=12+1413x=26/13

X=2

REEMPLAZANDO:

3.2+2y=126+2y=12

2y=6Y=3

X Y

2 3

0 -7

X Y2 3

0 6

MÉTODO DE IGUALACIÓN3X+Y=5 y=5-3x

X-2Y=11 y=x-11/2

DESPEJANDO Y

IGUALANDO:

5-3x=x-11/210-6x=x-1110+11=7x

21=7x3=x

REEMPLAZANDO:

3.3+y=59+y=5y=5-9y=-4

X Y

3 -4

0 5

X Y

3 -4

1 -5

MÉTODO DE REDUCCIÓNX22X+3Y=3

5X-6Y=3

4X+6Y=6

5X-6Y=3

9X=9X=1

REEMPLAZANDO:

2.1+3y=32+3y=3

3y=1Y=1/3

X Y

1 0,3..

0 1

X Y

1 0,3..

0 -0,5

MÉTODO DE REDUCCIÓNX/2+3Y=1

X+2Y=1

X2

X-3

X+6Y=2

-3X-6Y=-3

-2x=-1X=-1/-2X=1/2REEMPLAZANDO:

½+2y=12y=1-1/22y=1/2

Y=1/2/2/1Y=1/4

X Y

0,5 0,25

0 0,3..

X Y

0,5 0,25

0 0,5

1/X+1/Y=5

3/X+2/Y=12

MÉTODO DE REDUCCIÓNX-2

-2/X-2/Y=-10

3/X+2/Y=12

-2/x+3/X=21/X=21=2XX=1/2

Reemplazando :

1/1/1/2+1/y=52+1/y=5

1/y=33y=1Y=1/3

X Y

1 1/4

1/2 1/3

X Y

1 2/9

1/2 1/3

MÉTODO DE REDUCCIÓN5X/2+3Y=1

3X/2-3Y=15

5x/2+3x/2=168x/2=168x=32x=32/8

X=4

Reemplazando :

5.4/2+3y=110+3y=13y=1-10

3y=-9Y=-3

X Y

4 -3

0 0,3..

X Y

4 -3

0 -5

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN2(X-Y)+X-Y/3=3X-1 (2)

X-Y=3 (1)

2.3+3/3=3X-16+3/3=3X-1

7=3X-18=3X8/3=X

Reemplazando 1 en 2: Reemplazando :

8/3-y=3-1/3=y

X Y

5 -1

2 1/7

X Y

4 1

5 2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN8X-3Y/4=-9 (2)

3Y=12 Y=4 (1)

Reemplazando 1 en 2:

8X-3.4/4=-98X-12=-36

8X=-24X=-3

X Y

-3 4

0 12

X Y

-3 4

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN2X-Y/5=X-1 (1)

3X-2X-Y/5=5 Y=4 (2)

Reemplazando :Reemplazando 1 en 2:

3X-(X-1)=53X-X+1=5

2X=6X=3

2.3-Y/5=26-Y=106-10=Y

-4=Y

X Y

3 -4

0 5

X Y

3 -4

1 12

MÉTODO DE IGUALACIÓNY=4X/3+3 9+4X/3

Y=2X/3+7/3 2X+7/3IGUALANDO:9+4X/3= 2X+7/3

2X=-2X=-1

Reemplazando :Y=4.-1/3+3

Y=-5/3

X Y

-1 -1,6..

0 3

X Y

-1 -1,6..

1 3

MÉTODO DE REDUCCIÓNX/2+2Y/3=1/2 -X/2-2Y/3=1/2

5X/4+2Y/3=3/4 5X/4+2Y/3=3/4

X-1

-X/2+5X/4=1/2+3/4-2X+5Y/4=2+3/4

3X=5X=5/3

Reemplazando :5/3/2/1+2Y/3=1/2

5/6+2Y/3=1/25+4Y/6=1/2

Y=-1/2

X Y

1/3 1/2

1 0

X Y

3/5 0

1/3 1/2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN4X+3(Y-1)=5 (2)

3(Y-1)=2X-7 Y-1=2X-7/3 (1)Reemplazando 1 en 2:

4X+3(2X-7/3 )=5 4X+2X-7=5

6X=12X=2

Reemplazando :4.2+3(Y-1 )=5

8+3Y-3=55+3Y=5X=5-5/3X=0/3X=0

X Y

2 0

0 8/3

X Y

2 0

0 -4/3