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UNC - FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FSICAS Y NATURALES INGENIERA QUMICA

Fenmenos de transporte 2011Laboratorio N1: Visualizacin de flujosJulin Andrs Scortechini - 30802774 Docentes: Noelia Alasino, Estela Reyna, Walkiria Schulz, Sergio Elaskar

En este trabajo se muestran primero los resultados de la visualizacin de lneas de corriente utilizando el tnel de humos. Luego se hace una descripcin de los diferentes instrumentos utilizados para realizar mediciones en mecnica de fluidos. Despus se comenta el experimento realizado por Reynolds y finalmente se concluye respondiendo un cuestionario acerca de conceptos fundamentales que tiene una gran incidencia prctica y tecnolgica.

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Objetivos Permitir al estudiante familiarizarse con los dispositivos usuales de medicin de velocidades. Reconocimiento de diferentes equipos para la visualizacin de flujo. Empleo del tnel de humo. Visualizar el flujo de aire sobre perfiles, efecto del ngulo de ataque, prdida de sustentacin. Visualizar el flujo de aire sobre cilindros. Visualizar las caractersticas del flujo desprendido sobre placas, demostrar la influencia del ngulo de ataque.

ProcedimientoVisualizacin de lneas de corriente Identificar los diferentes equipos. Realizar el montaje de diferentes dispositivos a ensayar en el tnel de humo. Esquematizar y/o fotografiar las lneas de corriente observadas para las diferentes geometras para luego realizar el informe.

SondasIdentificar y esquematizar las diferentes sondas existentes en el laboratorio de aeronutica para luego realizar el informe.

ResultadosVisualizacin de lneas de corrienteEste experimento consiste en visualizar el patrn de flujo alrededor de la superficie de un cuerpo. Se genera humo quemando kerosene con defecto de aire en una cmara de combustin cerrada. El humo llena la cmara y circula por un circuito. Luego para por un sistema de filtros y se inyecta al rea de visualizacin mediante un sistema de boquillas. Estas boquillas generan un flujo uniforme de humo que comienza a fluir por el tnel.

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Para obtener un perfil de lneas rectas (flujo estacionario, homogneo y unidimensional) es preciso regular la velocidad la corriente de humo, en caso contrario se obtendr primero un flujo ondulatorio y luego uno turbulento. Cuando se interpone un cuerpo en el flujo de humo, ste ltimo se distorsiona en las cercanas de la superficie del objeto. Pero las lneas de corrientes alejadas del cuerpo no se ven modificadas. La forma del perfil de velocidades observado cerca de la superficie depender de la presin (muy poco, pues se trabaja a Patm), la temperatura (el experimento se llev a cabo en condiciones isotrmicas), las propiedades del fluido (densidad, viscosidad), como tambin de la geometra del objeto introducido (forma, rugosidad de la superficie, dimensiones, etc.) y del caudal. A continuacin se muestran algunas fotografas tomadas en el laboratorio y otras recopiladas de la bibliografa e Internet. Cilindro circular:

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Ala de avin:

Cuando vara el ngulo de ataque se modifica drsticamente el perfil:

Auto:

Otros modelos:

Rectngulo:

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Una de las principales ventajas de ste mtodo es que permite describir el flujo alrededor de un perfil sin modelos ni clculos complicados. Se trata de la inyeccin de un trazador a una corriente de flujo, ste compuesto sigue las lneas de filamento. En estado estacionario, las lneas de filamento son idnticas a las lneas de corriente (lneas tangentes al vector velocidad en todo momento).

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La obstruccin ocurre cuando se interpone un objeto de paredes slidas que restringe el flujo del fluido a medida que se mueve a su alrededor. Esta restriccin, que no ocurre en flujo potencial, altera el patrn de flujo y sus caractersticas. En las regiones en que el flujo se frena se produce un gradiente de presin que provoca una separacin de capa. Cuanto mayor sea el gradiente de presin, ms pronto ocurrir la separacin de capas.

El tnel de viento

En ingeniera, un tnel de viento o tnel aerodinmico es una herramienta de investigacin desarrollada para ayudar en el estudio de los efectos del movimiento del aire alrededor de objetos slidos. Con esta herramienta se simulan las condiciones que experimentar el objeto de la investigacin en una situacin real. En un tnel de viento, el objeto o modelo, permanece estacionario mientras se propulsa el paso de aire o gas alrededor de l. Se utiliza para estudiar los fenmenos que se manifiestan cuando el aire baa objetos como aviones, naves espaciales, misiles, automviles, edificios o puentes. El aire es soplado o aspirado a travs de un conducto equipado con rejillas estabilizadoras al comienzo para garantizar que el flujo se comporte de manera laminar o con obstculos u otros objetos si se desea que se comporte de forma turbulenta. Los modelos se montan para su estudio en un equipo llamado balanza a la cual estn adosados los sensores que brindan la informacin necesaria para calcular los coeficientes de sustentacin y resistencia, necesarios para conocer si es factible o no emplear el modelo en la vida real. Adems son empleados otros dispositivos para registrar la diferencia de presiones en la superficie del modelo en cuestin. Los resultados prcticos deben ser comparados con los resultados tericos, teniendo fundamentalmente en cuenta el Nmero de Reynolds y el Nmero de Mach que constituyen los criterios de validacin en las pruebas con modelos a escala.

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Adems pueden:

unirse hebras a la superficie de estudio para detectar la direccin del flujo de aire y su velocidad relativa. inyectarse tintes o humo en el flujo de aire para observar el movimiento de las partculas al pasar por la superficie. insertarse sondas en puntos especficos del flujo de aire para medir la presin esttica y dinmica del aire.

Aunque hay muchos tipos de tneles aerodinmicos, en general pueden definirse como conductos que llevan en alguna parte de su trayectoria un ventilador accionado por un motor, que se encarga de que el aire fluya de manera constante. Usualmente las palas del ventilador son diseadas segn el tipo de tnel que se construir, de manera similar a como se hacen las de los aviones. El tnel posee una entrada convergente y una salida divergente. La parte de mayor inters para la experimentacin es la seccin de prueba o garganta, que debe, generalmente, ser transparente, para permitir la observacin e incluso la filmacin; en ella se instala el modelo y diferentes elementos que permiten la medicin de las fuerzas que experimenta este y las condiciones del aire que atraviesa esa seccin. Resulta de inters que la seccin de prueba sea la de menor rea, ya que, debido a la ley de conservacin de la masa, genera una mayor velocidad cerca del modelo; ahorrando energa en el ventilador, ya que ser capaz de generar el mismo efecto en la seccin de prueba para potencias menores, adems de que reduce las prdidas por friccin en las paredes y codos del tnel. Las partes bsicas de un tnel de viento son:

Ventilador: Produce la corriente de aire del circuito en el que se desarrolla la circulacin de aire. Cmara de ensayos: En la que se sita el modelo experimental a probar. El tamao de la cmara de ensayo es una de las caractersticas ms importante de un tnel, ya que una de grandes dimensiones permite probar modelos sin gran reduccin de escala con respecto al original, lo que permite mantener el ndice de semejanza del nmero de Reynolds.

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Estabilizadores de corriente tras el ventilador: Con el fin de que quede anulada la rotacin comunicada por el ventilador. Ventanillas anti-pompaje: Ventanillas o rejillas que permiten el equilibrio de las presiones y evitan las oscilaciones crticas de las mismas. Difusor: Con el objetivo de reducir la velocidad expandiendo el fluido y recuperando la presin esttica, el difusor est dividido en dos partes por el ventilador. Los difusores son muy sensibles a errores de diseo, pueden crear separacin de la capa lmite de manera intermitente o estable que es difcil de detectar y pueden crear vibraciones en el tnel, oscilacin en el ventilador y variacin en la velocidad de la seccin de prueba. Hay que tener en cuenta que el aire que llega al difusor no es laminar, el aire que sale de la seccin de prueba no es uniforme lo que hace cada vez ms difcil el trabajo del difusor. Cono de contraccin: Tiene la funcin de aumentar la velocidad del flujo. Los tneles aerodinmicos se pueden construir de diferentes materiales como por ejemplo: de chapas de acero, aluminio, fibrocemento, tejido metlico con mampostera, plstico reforzado etc. Sin embargo la construccin mixta de madera y acero se impuso finalmente, pues el mismo es fcil de trabajar y mantener.

Los tneles aerodinmicos se clasifican en funcin de varios criterios: Por la circulacin del aire en su interior

Abierto: se toma el aire directamente de la atmsfera y despus de hacerlo pasar por la cmara de ensayo se devuelve nuevamente a ella. Cerrado: el aire circula varias veces por la cmara, recuperando por medio de un difusor su energa fluida, antes de llegar de nuevo a la zona donde se encuentra instalado el difusor.

Por la velocidad del flujo en su interior

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Subsnico. Transnico. Supersnico. Hipersnico.

SondasSiempre que se trabaja con un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de la cantidad que se transporta, para lo cual utilizamos medidores de flujo. Algunos de ellos miden la velocidad de flujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio, y aplicando la Ecuacin de continuidad y la de energa se calcula la velocidad. Factores para la eleccin del tipo de medidor de fluido:

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Intervalo de medicin Exactitud requerida Prdida de presin Tipo de fluido

Tipo de medicin Calibracin Medio ambiente Lugar de ubicacin

Tipos de medidores de flujo: MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE *Tubo de Venturi *Placa de Orificio MEDIDORES DE REA VARIABLE *Rotmetro *Fluxmetro de turbina *Fluxmetro de vrtice *Fluxmetro electromagntico *Fluxmetro de Ultrasonido *Fluxmetro de velocidad -Tubo de Pitot -Anemmetro de Copas -Anemmetro de Alambre Caliente MEDIDORES DE FLUJO MASICO: 1. El medidor de masa inferencial que mide por lo comn el flujo volumtrico del fluido y su densidad por separado. 2. Medidor de masa verdadero, que registra directamente el flujo en unidad de masa. Algunos medidores de flujo msico son: a) El medidor de efecto Magnus. b) El medidor de momento transversal para flujo axial c) El medidor de gasto de masa de momento transversal para flujo radial. d) El medidor de gasto de masa de momento transversal. e) El medidor trmico de gasto de masa giroscpico.

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1- MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE 1.1. Tubo de Venturi Es una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos. La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de presin y calcular el caudal instantneo. Aplicando las ecuaciones de continuidad y de la energa, se obtienen las siguientes relaciones:

donde

El valor de C depende del nmero de Reynolds del flujo y de la geometra real del medidor. Se determina experimentalmente y se representa en grficas de correlacin. Exactitud 0.75%v Requerimientos: No se ve afectado por partculas slidas o burbujas. La relacin Qmax/Qmin es 60% mayor que en la P.O. Desventajas: Es mucho ms costosa que la P.O. Ventajas: La prdida permanente de presin es mucho menor que la que ocasionan el orificio y la tobera.

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1.2.

Placa de orificio

Cuando una placa se coloca en forma concntrica dentro de una tubera, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y despus se expande de repente al dimetro total de la tubera. La corriente que fluye a travs del orificio forma una vena contracta y la rpida velocidad del flujo resulta en una disminucin de presin hacia abajo desde el orificio.

Algunos tipos de placa de orificio son: 1. La concntrica: sirve para lquidos 2. La excntrica: para los gases 3. La segmentada cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases disueltos. La ecuacin de la placa orificio es:

Exactitud 2-3%Vm Requerimientos: Espesor aprox. 1/8. Se utiliza en rgimen turbulento Re>20000 La relacin Qmax/Qmin < 3

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No se deben utilizar con fluidos abrasivos o que arrastren partculas slidas. Desventajas: El coeficiente de descarga puede cambiar con el tiempo debido al desgaste y la acumulacin de suciedad. Se puede obstruir y reducir el dimetro del orificio. Para evitar esto se utilizan orificios excntricos y segmentales Ventajas: Es econmico. El 50% de los medidores de caudal utilizados en la industria son P.O.

1.3.

Boquilla o tobera de flujo

Es una contraccin gradual de la corriente de flujo seguida de una seccin cilndrica recta y corta.

Para calcular el valor de C, tenemos la siguiente expresin: C = 0.9975 - 0.00653 (106 / NR)a a= 0.5

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A grandes valores de Reynolds (106) C es superior a 0.99. Exactitud 0.95-1.5%Vm Requerimientos: Muy similar P.O, La relacin Qmx/Qmn es 60% mayor que en la P.O. Desventajas: Es ms costosa que la P.O. Ventajas: Con respecto a la P.O.: Es menos propensa a la obstruccin por lo cual tiene un mayor tiempo de vida til. La prdida de presin permanente es menor.

2- MEDIDORES DE REA VARIABLE Los medidores de rea variable pertenecen al grupo de los llamados medidores diferenciales de presin. Esta clase de medidores presenta una reduccin de la seccin de paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad, lo que origina un aumento de su energa cintica y, por consiguiente, su presin tiende a disminuir en una proporcin equivalente, de acuerdo con el principio de la conservacin de la energa, creando una diferencia de presin esttica entre las secciones aguas arriba y aguas abajo del medidor. 2.1. El Rotmetro: tiene un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cnico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el rea anular entre l y la pared del tubo sea tal, que la cada de presin de este estrechamiento sea lo suficientemente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posicin del flotador indica el gasto o caudal. Tipos de flotadores: Cilndrico con borde plano: caudales mayores y mayor gama de fluidos. Cilndrico con borde saliente de cara inclinada a favor del flujo, disminuyendo su afectacin por la viscosidad del medio. Cilndrico con borde saliente en contra del flujo: comparable a una placa de orificio y con el menor efecto de la viscosidad.

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Las ecuaciones del rotmetro son:

2.2. Fluxmetro de turbina: El fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una velocidad que depende de la velocidad del flujo. Conforme cada una de las aspas de rotor pasa a travs de una bobina magntica, se genera un pulso de voltaje que puede alimentarse de un medidor de frecuencia, un contador electrnico u otro dispositivo similar cuyas lecturas puedan convertirse en velocidad de flujo. Velocidades de flujo desde 0.02 L/min hasta algunos miles de L/min se pueden medir con fluxmetros de turbina de varios tamaos. 2.3. Fluxmetro de vrtice: Una obstruccin chata colocada en la corriente del flujo provoca la creacin de vrtices a una frecuencia que es proporcional a la velocidad del flujo. Un sensor en el fluxmetro detecta los vrtices y genera una indicacin en la lectura del dispositivo medidor.

La frecuencia de los vrtices creados es directamente proporcional a la velocidad del flujo y, por lo tanto, a la frecuencia del flujo del volumen. Pueden utilizarse en una amplia variedad de fluidos incluyendo lquidos sucios y limpios, as como gases y vapor.

2.4. Fluxmetro electromagntico: Basado en la Ley de Faraday. Formado por un tubo, revestido interiormente con material aislante. Sobre dos puntos diametralmente opuestos de la superficie interna se colocan dos electrodos metlicos, entre los cuales se genera la seal elctrica de medida. En la parte

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externa se colocan los dispositivos para generar el campo magntico, y todo se recubre de una proteccin externa, con diversos grados de seguridad. 2.5. Fluxmetro de ultrasonido: Consta de unas sondas, que trabajan por pares, como emisor y receptor. Los hay dos tipos: a) DOPPLER: Miden los cambios de frecuencia causados por el flujo del lquido. Se colocan dos sensores cada uno a un lado del flujo a medir y se enva una seal de frecuencia conocida a travs del lquido. b) TRNSITO: Tienen transductores colocados a ambos lados del flujo. Las ondas de sonido viajan entre los dispositivos con una inclinacin de 45 respecto a la direccin de flujo del lquido.

2.6. Fluxmetros de velocidad: 2.6.1. Tobo de Pitot: Tubo hueco colocado de tal forma que los extremos abiertos apuntan directamente a la corriente del fluido. La presin en la punta provoca que se soporte una columna del fluido. El fluido dentro de la punta es estacionario o estancado llamado punto de estancamiento. Las ecuaciones correspondientes son:

2.6.2. Anemmetro de copas: Es el instrumento clsico usado para medir el viento. Los valores de medida empiezan con 0,1 m/s y 1 m/s, dependiendo del diseo. Tiene un eje vertical y tres copas o cazoletas que capturan el viento. El

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nmero de revoluciones por segundo son registradas electrnicamente. Normalmente est provisto de una veleta para detectar la direccin del viento.

2.6.3. Anemmetro de alambre caliente: mide la velocidad del fluido detectando los cambios en la transferencia de calor mediante un pequeo sensor calentando elctricamente (un hilo o una pelcula delgada) expuesto al fluido bajo estudio. El sensor calentado es mantenido a una temperatura constante usando un circuito de control electrnico. La magnitud del aumento de voltaje necesario para mantener la temperatura constante est directamente relacionada con la transferencia de calor y, por tanto, con la velocidad del fluido. Es ideal para la medida de velocidades en fluidos puros (gases, y lquidos) de temperatura uniforme.

3- MEDIDORES DE FLUJO MSICO Es una necesidad el tener un control del nivel de masa o cantidad de masa del fluido con el que estamos trabajando. Los medidores de masa son usados para lquidos de densidad variable, lquidos multifsicos o gases que requieren una directa medicin del nivel de masa. En la actualidad sus aplicaciones han llegado a muchos procesos como lo son, la produccin del gas natural, refineras, qumicas manufactureras, laboratorios cientficos. Existen dos clases principales de medidores de masa: 1. El medidor de masa inferencial que mide por lo comn el flujo volumtrico del fluido y su densidad por separado. 2. Medidor de masa verdadero, que registra directamente el flujo en unidad de masa. Algunos medidores de flujo msico son: a) El medidor de efecto Magnus. b) El medidor de momento transversal para flujo axial c) El medidor de gasto de masa de momento transversal para flujo radial.

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d) El medidor de gasto de masa de momento transversal. e) El medidor trmico de gasto de masa giroscpico. El tipo b constituye la base de varios medidores de gasto de masa comerciales, una de cuyas versiones se describir someramente a continuacin

Medidor de gasto de masa de momento transversal para flujo axialTambin conocido como medidor de gasto de masa de momento angular. Una de las aplicaciones de este principio comprende el uso del flujo axial que pasa por un propulsor activado y una turbina puestos en serie. El propulsor le imparte una cantidad de movimiento o momento angular al fluido que, a su vez, genera un par de fuerza que se comunica a la turbina a la que le impide girar por medio de un resorte. El par, que se puede medir es proporcional a la velocidad de rotacin del propulsor y al gasto.

1. Medidores de carga con compensacin de densidad. Los medidores de carga, como orificios, tubos venturi o boquillas se utilizan con uno de los diversos densitmetros disponibles (por ejemplo basndose en una fuerza ascensional en un flotador, acoplamiento hidrulico, salida de voltaje de un cristal piezoelctrico o absorcin por radiacin). La seal proveniente del medidor de carga, es proporcional a V (donde: = densidad del fluido y V=velocidad del fluido), se multiplica por segn la lectura del densitmetro. La raz cuadrada del producto es proporcional al gasto de masa. 2. Medidores de carga con compensacin de velocidad. La seal proveniente del medidor de carga, que es proporcional a V, se divide entre la seal de un velocmetro para obtener una seal proporcional al gasto de masa. 3. Medidores de velocidad con compensacin de densidad. La seal generada por el velocmetro (por ejemplo, medidor de turbina electromagntico o de velocidad snica) se multiplica por la seal obtenida en el densitmetro para dar una seal proporcional al gasto de masa.

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Medidores trmicos Un mtodo de determinacin del flujo de masa es por el efecto de transferencia de calor. Se pone en contacto con el fluido una resistencia de platino con una corriente controlada. Esta resistencia sube su temperatura en condiciones sin flujo. Cuando el flujo se inicia, existe una disminucin de temperatura en el sensor por el intercambio de calor con el fluido. La corriente elctrica vara por la propia variacin de la resistencia con la temperatura y esta variacin es proporcional a la nueva temperatura del sensor. Caudalmetro de Coriolis Con la configuracin del equipo indicado, poniendo a los tubos en oscilacin a una frecuencia fija uno contra otro; el movimiento entre los tubos en U ser estable. Con el ingreso del fluido al sistema, este circular en el primer brazo de la U alejndose del eje de rotacin, mientras que en el segundo brazo de la U estar acercndose al eje de rotacin. Esto generar una fuerza de Coriolis que distorsionar la oscilacin fija en vaco. Esta distorsin ser entonces una funcin de la masa y de la velocidad de flujo. La velocidad angular est fijada por la frecuencia de excitacin.

Ventajas: Bajo nivel de incertidumbre en la medicin de masa La medicin es altamente independiente de la temperatura, densidad o presin del fluido, slo depende de la masa Principalmente aplicable para lquidos, en un amplio rango,

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independienteme nte de la viscosidad Baja cada de presin en el flujo. Capaz de medir caudal msico en ambas direcciones. Costo bastante alto Es importante la limpieza de los tubos oscilantes en forma peridica. Es mayor en tamao que otros caudalmetros

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El experimento de ReynoldsReynolds buscaba determinar si el movimiento del agua era laminar o turbulento, existen varias influencias para el orden, como su viscosidad o aglutinamiento, cuando ms glutinoso sea el fluido, menos probable es que el movimiento regular se altere en alguna ocasin. Por otro lado tanto la velocidad y el tamao son favorables a la inestabilidad, cuanto ms ancho sea el canal y ms rpida la velocidad mayor es la probabilidad de remolinos. La condicin natural del flujo era, para Reynolds, no el orden sino el desorden; y la viscosidad es el agente que se encarga de destruir continuamente las perturbaciones. Una fuerte viscosidad puede contrarrestarse con una gran velocidad. Reynolds bajo el punto de vista dimensional y con las ecuaciones fundamentales del movimiento comenz a resolver dichas dudas. A presin constante, pens, las ecuaciones del movimiento de un fluido equilibran el efecto de inercia, representado por la energa cintica contenida en la unidad de volumen, U2, con el efecto viscoso, representado por el esfuerzo de Newton, U/c, donde U es la velocidad media y c una longitud caracterstica de la corriente en estudio (el dimetro del tubo por ejemplo). Dio origen al siguiente parmetro llamado "Nmero de Reynolds": Efecto de inercia/Efecto viscoso = U2/(U/c) = Uc/ Resulta ser un parmetro sin dimensiones, capaz de cuantificar la importancia relativa de las acciones mencionadas: un valor pequeo indica que los efectos viscosos prevalecen, con lo que el escurrimiento ser probablemente laminar, un valor grande, es sea de que predomina la inercia, sugiere un comportamiento turbulento. Debe pues existir un valor intermedio conclua Reynolds- que separe los dos regmenes; y este identificar

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no solo la velocidad crtica, conocindose la viscosidad y la longitud caracterstica, sino tambin la viscosidad y la velocidad crticas, dados los valores de los otros dos parmetros. Haba ahora que acudir al experimento para confirmar esta previsin. Entonces se propuso determinar bajo qu condiciones se produce el escurrimiento laminar y el turbulento, siendo que este ltimo se caracteriza por la presencia de remolinos y el otro no, la primera idea que se le ocurri fue visualizar con colorante. Construyo, con un tubo de vidrio de 6 mm de dimetro, un sifn ABC con una entrada abocinada en A y vlvula de control en C, que llen de agua; e introdujo su brazo corto AB en el agua de un vaso V. Por otro lado, instalo un depsito de lquido coloreado D, provisto de un tubo EF, tambin de 6mm, terminado en una angosta boquilla cnica que penetraba en el centro de la boca A. El suministro de este lquido se controlaba por medio de la pinza P. Luego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, para asegurarse que todo movimiento interno cesara, se abra poco a poco la pinza. El lquido colorado sala de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, luego alargndose, hasta volverse un filamento muy delgado que al permitirse el desage por C se extenda por todo el sifn. A la vlvula C se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del agua en el sifn; y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la mxima abertura de la vlvula, este ltimo se mantena todava perfectamente claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente. Se prolong el brazo BC hasta casi tocar el piso para aumentar an ms la velocidad; pero nada, el filete no se alteraba en lo ms mnimo. Las imgenes mostradas a continuacin son capturas de un video e ilustran la transicin de flujo laminar a flujo turbulento durante el experimento de Reynolds.

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Cuestionario1) Qu entiende por sustentacin, prdida de sustentacin y ngulo de ataque?Sustentacin es la fuerza desarrollada por un perfil aerodinmico movindose en el aire, ejercida de abajo arriba, y cuya direccin es perpendicular al viento relativo y a la envergadura del avin (no necesariamente perpendiculares al horizonte). Se suele representar con la letra L del ingls Lift = Sustentacin.

Sobre un aeroplano en vuelo actan una serie de fuerzas, favorables unas y desfavorables otras, siendo una tarea primordial del piloto ejercer control sobre ellas para mantener un vuelo seguro y eficiente. Sobre un aeroplano en vuelo actan una serie de fuerzas, favorables unas y desfavorables otras, siendo una tarea primordial del piloto ejercer control sobre ellas para mantener un vuelo seguro y eficiente. De todas las fuerzas que actan sobre un aeroplano en vuelo, las bsicas y principales porque afectan a todas las maniobras son cuatro: sustentacin, peso, empuje y resistencia. Estas cuatro fuerzas actan en pares; la sustentacin es opuesta al peso, y el empuje o traccin a la resistencia. Para que un aeroplano vuele ser necesario contrarrestar el efecto de estas dos fuerzas negativas, peso y resistencia, mediante otras dos fuerzas positivas de sentido contrario, sustentacin y empuje respectivamente. As, el empuje ha de superar la resistencia que opone el avin a avanzar, y la sustentacin superar el peso del avin mantenindolo en el aire.

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Los factores que afectan la sustentacin son los siguientes:

La forma del perfil del ala. Hasta cierto lmite, a mayor curvatura del perfil mayor diferencia de velocidad entre las superficies superior e inferior del ala y por tanto mayor diferencia de presin, o lo que es igual mayor fuerza de sustentacin. No obstante no hay que confundirse pensando que es necesario que el ala sea curvada por arriba y plana o cncava por abajo para producir sustentacin, pues un ala con un perfil simtrico tambin la produce. Lo que ocurre es que un ala ligeramente curvada entra en prdida con un ngulo de ataque mucho mayor que un ala simtrica, lo que significa que tanto su coeficiente de sustentacin como su resistencia a la prdida son mayores. La curvatura de un ala tpica moderna es solo de un 1% o un 2%. La razn por la cual no se hace ms curvada, es que un incremento de esta curvatura requerira una superficie inferior cncava, lo cual ofrece dificultades de construccin. Otra razn, es que una gran curvatura solo es realmente beneficiosa en velocidades cercanas a la prdida (despegue y aterrizaje), y para tener ms sustentacin en esos momentos es suficiente con extender los flaps.

La superficie alar. Cuanto ms grandes sean las alas mayor ser la superficie sobre la que se ejerce la fuerza de sustentacin. Pero hay que tener en cuenta que perfiles muy curvados o alas muy grandes incrementan la resistencia del avin al ofrecer mayor superficie enfrentada a la corriente de aire. En cualquier caso, tanto la forma como la superficie del ala dependen del criterio del diseador, que tendr que adoptar un compromiso entre todos los factores segn convenga a la funcionalidad del avin. La densidad del aire. Cuanto mayor sea la densidad del aire, mayor es el nmero de partculas por unidad de volumen que cambian velocidad por presin y producen sustentacin (factor d del teorema de Bernoulli). La velocidad del viento relativo. A mayor velocidad sobre el perfil, mayor es la sustentacin. La sustentacin es proporcional al cuadrado de la velocidad (factor v del teorema de Bernoulli), siendo por tanto este factor el que comparativamente ms afecta a la sustentacin. El ngulo de ataque. Si se aumenta el ngulo de ataque es como si se aumentara la curvatura de la parte superior del perfil, o sea el estrechamiento al flujo de aire, y por tanto la diferencia de presiones y en consecuencia la sustentacin. No obstante como se ver ms adelante, un excesivo ngulo de ataque puede provocar la entrada en prdida. En la figura debajo se ve de forma general como aumenta el coeficiente de sustentacin (CL) con el ngulo de ataque hasta llegar al CL mximo, a partir del cual la sustentacin

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disminuye con el ngulo de ataque. Los valores y la forma de la curva en la grfica dependern de cada perfil concreto. El ngulo de ataque es el ngulo agudo formado por la cuerda del ala y la direccin del viento relativo. Este ngulo es variable, pues depende de la direccin del viento relativo y de la posicin de las alas con respecto a este, ambos extremos controlados por el piloto. Es conveniente tener muy claro el concepto de ngulo de ataque pues el vuelo est directa y estrechamente relacionado con el mismo.

Es importante notar, tal como muestra la figura, que el ngulo de ataque se mide respecto al viento relativo y no en relacin a la lnea del horizonte. En la parte de la izquierda el avin mantiene una trayectoria horizontal (el viento relativo tambin lo es) con diferentes ngulos de ataque (5 y 10); a la derecha y arriba, el avin mantiene una trayectoria ascendente con un ngulo de ataque de 5, mientras que a la derecha y abajo la trayectoria es descendente tambin con un ngulo de ataque de 5. La frmula correspondiente es: L=CL*q*S donde CL es el coeficiente de sustentacin, dependiente del tipo de perfil y del ngulo de ataque; q la presin aerodinmica (1/2dv siendo d la densidad y v la velocidad del viento relativo) y S la superficie alar. La prdida de sustentacin (en ingls stall) es el efecto provocado por la incapacidad del ala para seguir produciendo sustentacin, y se produce cuando el avin vuela con un ngulo de ataque mayor que el ngulo de ataque crtico. No hay nada mgico en este ngulo, la sustentacin no cae a cero, es ms, en este punto es donde se alcanza el coeficiente mximo de sustentacin. Lo que sucede es que pasado este ngulo critico disminuye la sustentacin y la resistencia se incrementa dando lugar a la entrada en prdida.

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2) Qu entiende por capa lmite?Cuando un fluido fluye sobre una superficie, debido a la friccin, la capa ms cercana a la superficie se detiene completamente (velocidad relativa al ala cero => principio de adherencia). Encima de esta capa se forman otras, cada una de las cuales tiene menos friccin que la anterior y por tanto mayor velocidad. As hasta que a partir de una capa concreta no hay friccin y las capas tienen la velocidad libre del fluido. Al conjunto de capas que van desde la que tiene velocidad cero (la ms cercana al ala) hasta la que tiene velocidad libre se le llama capa lmite, y a la distancia entre la primera y la ltima espesor de la capa lmite. El espesor de la capa lmite suele aumentar a medida que el fluido se mueve a lo largo de la superficie. La cantidad de este aumento depende de la viscosidad del fluido, la velocidad del flujo, la suavidad/rugosidad de la superficie, y la forma de esta. A la capa lmite cuyo flujo es laminar se le suele llamar capa lmite laminar que a veces se abrevia como capa laminar, mientras que si el flujo es turbulento la capa recibe el nombre de capa lmite turbulenta, abreviada como capa turbulenta. Cuando la capa lmite comienza a fluir por el borde de ataque del ala lo hace en forma de capa laminar, pegada al ala y muy fina; pero a medida que fluye hacia el borde de salida, ms o menos por el centro del ala, comienza a perder velocidad debido a la friccin y se va haciendo capa turbulenta, ms separada del ala y con ms grosor. Mientras la capa es laminar, se mantiene pegada al ala y produce sustentacin, pero al convertirse en turbulenta aumenta su separacin del ala y no produce sustentacin. El punto en el cual la capa laminar se va convirtiendo en turbulenta e incrementa su grosor se denomina "transicin a turbulencia" o "transicin de capa lmite". 3) Cmo podra medirse el espesor de la capa lmite? Para determinar el espesor de capa lmite puede utilizarse la frmula de Blasius: donde vx es la componente de velocidad a lo largo del ala y v es la velocidad en flujo potencial.

4) Cmo se desarrolla el desprendimiento o separacin de capa lmite? Con moderados ngulos de ataque el flujo de aire sigue el contorno de la superficie del ala y el punto de transicin a turbulencia se mantiene cercano al borde de salida (1); pero a medida que el ngulo de ataque se incrementa (2), el flujo de aire tiene mayor dificultad para seguir el contorno del ala debido al intenso cambio de direccin y el punto de transicin se va desplazando hacia el borde de ataque (3); cuando el ngulo de ataque es mayor que el ngulo

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crtico, el aire es incapaz de seguir el contorno del ala, el punto de transicin est tan adelantado que apenas hay capa laminar y casi toda es turbulenta (4). En ese momento la presin diferencial se ha reducido y la resistencia se ha incrementado, hasta el punto de que no hay sustentacin suficiente para soportar el peso del aeroplano y el ala entra en prdida.

La prdida es un fenmeno exclusivamente aerodinmico que se produce por un excesivo ngulo de ataque. Conviene recordar que el ngulo de ataque est formado por la cuerda del ala y la direccin del viento relativo, la cual no tiene porqu coincidir con la direccin a la que apunta el morro del avin. Insisto, la prdida se debe a un excesivo ngulo de ataque y puede ocurrir con cualquier velocidad, cualquier actitud y cualquier potencia. Los aviones no tienen normalmente indicadores de ngulo de ataque pero si indicador de velocidad, que nos da una buena informacin sobre el ngulo de ataque. Esta es la razn por la cual se habla de velocidades de prdida y como tales vienen tabuladas en los manuales. En estas, el constructor suele indicar la velocidad que corresponde al ngulo de ataque que provoca la entrada en prdida, segn distintos factores (grados de alabeo, peso...). Esta velocidad aumentada en un 5% a 10%, se denomina velocidad de prdida. Hay dos aspectos que conviene conocer respecto al ngulo de ataque crtico y la velocidad de prdida. Cada perfil en particular tiene un ngulo de ataque, normalmente entre 16 y 20, en el cual el flujo de aire se separa del ala y esta entra en prdida. Aunque los expertos en aerodinmica dicen que el ngulo de ataque crtico no es siempre una constante absoluta, a efectos prcticos se considera constante, con independencia del peso, la presin aerodinmica, el ngulo de alabeo, etc..., o sea, que cada aeroplano tiene un ngulo de ataque crtico especfico, el cual corresponde al coeficiente mximo de sustentacin CL. Por el contrario, la velocidad de prdida de un aeroplano dado no tiene un valor fijo y constante para todas las situaciones de vuelo, pues los factores anteriores si que la afectan.

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5) Qu es la formacin de estelas y vrtices y qu relacin guardan con la separacin de la capa lmite? Un vrtice o torbellino (vortex) es una masa de aire que gira sobre s misma, alrededor de un eje de rotacin denominado lnea de vrtice. El humo de un cigarrillo es un ejemplo sencillo de vrtice. El efecto de estela turbulenta es conocido desde hace tiempo por los pilotos, los cuales pensaron inicialmente que se deba al flujo de aire desplazado por las hlices. Hoy en da se sabe que es debido a los vrtices generados en los extremos de las alas. Para empezar, los vrtices que dan lugar a la estela turbulenta son producto de la sustentacin y todos los aviones los producen mientras estn en vuelo. En la generacin de sustentacin, la masa de aire "visitada" por el aeroplano adquiere un movimiento descendente hacia abajo, con relacin al resto del aire, pero adems este aire se riza sobre s mismo alrededor de la parte superior del ala debido al cambio de velocidad del aire, de forma proporcional a la tasa de cambio en la sustentacin a lo largo del ala. Este rizado se produce a lo largo de todo el ala, pero en el extremo del ala, donde la sustentacin cae rpidamente a cero (ya no hay ala), el rizo se hace ms apretado, dando lugar a los vrtices del extremo del ala o estela turbulenta. En definitiva, la masa de aire deflectada hacia abajo en el borde de salida de cada ala, tiende a enroscarse o rizarse hacia el lmite marcado por los vrtices de los extremos del ala. El aire rota alrededor de las lneas de vrtice en la direccin indicada en la figura y en sentido descendente.

La fuerza de los vrtices viene determinada por el peso, la velocidad, y las caractersticas del ala (superficie, coeficiente de sustentacin, etc...). Los vrtices ms violentos son los generados por aviones pesados, volando limpios (sin flaps extendidos) y lento. Un avin en vuelo con estas condiciones necesitar producir una gran cantidad de sustentacin para soportar su peso, as que por analoga podemos deducir que cuanta ms sustentacin ha de producir un avin mayor es la fuerza de sus vrtices. Aunque la fuerza de la estela turbulenta depende de los factores mencionados anteriormente, algunos test han registrado puntas de velocidad tangencial de alrededor de 130 nudos, ms que suficiente para poner un avin ligero boca abajo. Los vrtices forman parte del aire y, lo mismo que el humo de un cigarrillo, no se quedan donde se generan, se desplazan hacia abajo, aceptndose como regla general una velocidad de

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500 ft/min (pies por minuto) hasta una distancia de unos 1000 ft por debajo del avin en que tienden a estabilizarse, aunque estos valores dependen como hemos visto, de varios factores. Tambin, si el viento est soplando en una direccin determinada, los vrtices se desplazan en esa misma direccin. En las cercanas del terreno (dentro de unos 200 ft.), los vrtices tienden a difundirse lateralmente sobre el suelo, a una velocidad aproximada de 5 kts. Otro efecto de turbulencia, aunque no tiene nada que ver con el anterior, es el producido por el chorro de salida de los gases de reactores durante las operaciones en el suelo. La velocidad de salida de los gases durante algunas operaciones aconsejan para un aeroplano ligero mantener una distancia prudencial a dicho chorro.

Bibliografa y refrencias: Mecnica de fluidos. Merle C. Potter, Davis C. Wiggert. Cengage Learning Editores. 2002. http://joanjosep.tripod.com/aprender/principios.htm http://www.realaeroclubgrancanaria.com/TURBULENCIA.htm http://www.youtube.com/watch?v=X70r5WhqIt4 http://www.youtube.com/watch?v=xFCXGXOHO_s&feature=related

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