Viscosidad Labos 3 Fico

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

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INDICE

1. Introducción……………………………………………………… 2

2. Objetivos……………………………………………………….... 3

3. Fundamento Teórico …………………………………………… 4

3.1 Viscosidad de los Líquidos…………………………….. 4

3.2 Método del Viscosímetro de Ostwald………………….. 5

3.3 Viscosidad Cinemática…………………………………. 7

4. Materiales y Reactivos…………………………………………… 8

4.1 Materiales………………………………………………. 8

4.2 Reactivos……………………………………………….. 9

5. Procedimiento Experimental……………………………………... 10

6. Cálculos y Resultados……………………………………………. 11

7. Conclusiones……………………………………………………… 19

8. Anexos……………………………………………………………. 20

9. Bibliografía……………………………………………………….. 22

10. Cuestionario………………………………………………………. 23

VISCOSIDAD – FISICO QUIMICA Página


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1. INTRODUCCIÓN

Viscosidad es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo

cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una

cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La

fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las

capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un

recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo.

La práctica de viscosidad es una práctica muy importante en el sentido

industrial debido a que esta se fundamenta mucho en leyes físicas y químicas

que nos permite entender porque tal compuesto es más espeso que otro, o

porque un compuesto es utilizado como lubricante, etc.

El saber cuan viscoso es una solución nos permite saber por ejemplo su peso

molecular, es decir podemos determinar el peso molecular de una solución

desconocida gracias al método de viscosidad. El poder estudiar la viscosidad

de una sustancia nos ayuda a concluir cuanto varia con respecto a la

temperatura, si es más viscoso o menos viscoso, etc.

El conocimiento de la viscosidad de un líquido nos ayuda en el área de

mecánica de fluidos ya que podemos saber qué tipo de líquido es importante y

porque usarlo en tal máquina para que esta funcione en óptimas condiciones.

O porque usar tal lubricante para carro a tal temperatura y porque no usar otro.

O tal vez en las bebidas como las cervezas, ya que la viscosidad influye mucho

en el gusto de la persona, etc. En fin el conocimiento de la viscosidad trae

consigo muchas conclusiones que pueden llevar al éxito de una empresa.


http://taninos.tripod.com/viscosidad.htm#fluido


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2. OBJETIVOS

Determinación de la viscosidad de líquidos por el método del flujo capilar

Determinación de la energía del flujo y la entropía del flujo a partir de las mediciones de viscosidad a diferentes temperaturas

Calcular la viscosidad del tolueno y la glicerina a diferentes temperaturas.

Determinar una ecuación para expresar la variación de la viscosidad con respecto a la temperatura de un líquido.

Calculo de ΔH para el tolueno y la glicerina.

Calculo de ΔS para el tolueno y la glicerina a diferentes temperaturas.



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3.FUNDAMENTO TEORICO

La viscosidad es lo contrario de la fluidez, generalmente se define como

resistencia al flujo. Los líquidos (y también los gases) pueden fluir, es decir

desplazarse una porción respecto a otra .Las fuerzas de cohesión entre

moléculas originan una resistencia interna a este desplazamiento relativo

denominado viscosidad.

Se llama viscosidad o frotamiento interno a la resistencia experimentada por

una porción de un líquido cuando se desliza sobre otra como consecuencia del

rozamiento molecular. El agua fluye más fácilmente que la melaza y esta con

más facilidad q una pasta de caucho. Los aceites de motor están clasificados

en una escala que corresponde a su viscosidad .Como la viscosidad

normalmente aumenta cuando disminuye la temperatura tenemos que

reemplazar el aceite para motor “pero de verano” (alta viscosidad) con uno de

viscosidad más baja para el tiempo frió.

En base al modelo cinético molecular. La viscosidad de los gases aumenta al

aumentar la temperatura. La viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar a

la temperatura.

Las viscosidades de los líquidos se miden comúnmente con el viscosímetro de

Ostwald, o para líquidos más viscosos con el viscosímetro de esfera .La unidad

de viscosidad es el poise (1g.cm-1.s –1), es el más favorable para determinar

la viscosidad de un líquido por comparación con otro liquido cuya viscosidad ya

es conocida y en condiciones experimentales idénticas

. 3.1 VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS

La viscosidad de un líquido puede ser determinado su velocidad de flujo a

través de un bulbo capilar.


N = (P)(π)(r)(t) / 8vL


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Para el volumen (v) de un líquido que fluye a través de un tubo capilar de radio

r, longitud L, en un tiempo t, bajo una diferencia de presión P; su viscosidad N

es expresada mediante la ecuación de Poiseville

Si las dimensiones del capilar y el volumen del líquido que fluye son

constantes, entonces para dos líquidos, uno de ellos el de referencia, se tiene:

Donde las presiones son proporcionales a la densidad. Esta ecuación es la

base del viscosímetro de Ostwald.

Ni, 1: Viscosidad del líquido de referencia

Ni, 2: Viscosidad la que vamos a hallar

Di, 1: Densidad del líquido de referencia.

Di, 2: Densidad del que vamos a hallar su viscosidad

Ti, 1: Tiempo en que escurre el líquido de referencia

Ti, 2: Tiempo en que escurre el segundo liquido

3.2 METODO DEL VISCOSÍMETRO DE OSTWALD Este método consiste en medir el tiempo que tarda en fluir por el capilar C, el

líquido contenido entre las marcas “a” y “b”. La viscosidad relativa de una

sustancia medida en el viscosímetro de Ostwald es con respecto al agua a la

temperatura del experimento. Para determinar la viscosidad relativa de un

líquido a una cierta temperatura, se debe determinar el tiempo de flujo de un

volumen dado de líquido y el tiempo que tarda en fluir el mismo volumen de

agua a igual temperatura, en el mismo viscosímetro.

La presión P no es la misma, depende de la presión hidrostática del líquido, la

cual para alturas idénticas depende únicamente de sus densidades. Conocida

la viscosidad relativa se debe multiplicar por la viscosidad del líquido de

referencia o tipo (agua para los líquidos).

La dependencia entre la viscosidad y ciertos límites de temperatura, obedece a

una ecuación del tipo:


Ni, 1/ Ni,2= Di,1x ti,1 / Di,2x ti,2


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Donde A y B son constantes para el líquido dado

3.3 VISCOSIDAD CINEMATICA.

En hidrodinámica intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las

fuerzas de inercia, que dependen de la densidad. Por esto es de importancia la

viscosidad dinámica referida a la densidad, conocida como viscosidad

cinemática y se define como:

V = n/ρ

Y tiene como unidades = m²/s

1cST = ( 1/10²)St = 1/10 m²/ s

Donde: St = Stoke.

La viscosidad se mide con la ayuda de viscosímetros de varios tipos (por

ejemplo de Ostwald, Engler, Saybolt, etc).

Experimentalmente la viscosidad de un líquido puede determinarse midiendo

su velocidad de flujo por un tubo laminar. El volumen V de un líquido que fluye

a través de un tubo capilar de radio r durante un tiempo t bajo un presión ▲P

constante, está dado por la ecuación de Poiseuille como:

Si las dimensiones del capilar y el volumen de líquido son constantes:


n = Π▲Pr t/8lV

LOG N = A/T + B


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Dónde:

h = diferencia de altura.

ρ = densidad del líquido.

La relación de viscosidades de líquidos pude determinarse fácilmente

empleando la ecuación inmediatamente anterior, así para los líquidos 1 y 2:

En donde t1 y t2 representan los tiempos de flujo. Como sustancia de

referencia se emplea el agua para el cual son conocidos l viscosidad y la

densidad.

La dependencia de la viscosidad con la temperatura se representa

adecuadamente por la ecuación:

4. MATERIALES Y RECATIVOS


n = K▲Pt

▲P = γh = ρgh

n = Kρght

N1/n2= kgh ρ1 t1 / kgh ρ 2t2

n1/n2 = ρ1 t1 / p2t2)

Ea/RTn = A℮

ln n = Ea/R(1/T) + lnA


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4.1 MATERIALES:

1. Viscosímetro de Ostwald

2. Cronometro

3. Pipeta de 10 ml, Graduada

4. Termostato

5. Tubo de goma y bombilla

6. Soporte y pinzas



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4.2 REACTIVOS:

1. Aceite lubricante

2. Tolueno



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5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.º. Lavar debidamente el viscosímetro con mezcla sulfocromica caliente.

2.º. Luego enjuagar con agua destilada seguido por acetona y seguidamente

aseado por aspiraciones del aire seco a través de él.

3.º. El viscosímetro es colocado verticalmente en el baño termostático a la

temperatura de 250C con ayuda de la pipeta, se introduce un volumen de

agua destilada, dejando que luego alcance la temperatura de equilibrio del

baño.

4.º. Por succión a través de un tubo de goma, acoplado al viscosímetro, se eleva el

líquido en la rama capilar hasta que el menisco rebase la marea hasta la

marca A. Dejando entonces fluir el líquido, se anota el tiempo que tarda el

menisco en atravesar sucesivamente las señales “A” y “B”.

5.º. La experiencia debe repetirse empleando el mismo volumen de benceno, luego

aceite lubricante. La experiencia con cada uno de los líquidos debe

realizarse a la temperatura 250C, 300C, 350C y 400C.

VISCOSIDAD – FISICO QUIMICA Página 10


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6. CALCULOS Y RESULTADOS

1. TOLUENO

N0T

0C

Masa del

pacómetro

vacío

Masa (pico

metro + tolueno)

Vol.

(ml)

ɵ H2O

(seg.)

ɵ tolueno

(seg)

1 25 30.922 73.00814 50 3.86 4.166

2 30 30.922 73.90385 50 3.66 3.80

3 35 30.922 73.62080 50 3.40 3.40

ρ Tolueno (g/ml) T0K 1/T0K n (H2O) cp ρ H2O (g/ml)

0.8417 298.15 3.3540 x 10-3 0.895 0.9971

0.8596 303.15 3.2987 x 10-3 0.8007 0.995678

0.8539 308.15 3.2452 x 10-3 0.7225 0.994061

n Tolueno Ln (n Tolueno) n/ρ Ln(n/ρ) ΔS (kcal/mol)

0.81540 cp -0.2040 cp 0.9687 -0.0318 -1.0649x10-3

0.7177 cp -0.3017 cp 0.8349 -0.1804 -1.0471x10-3

0.6206 cp -0.4771 cp 0.7268 -0.3191 -1.0103x10-3

1.1. Densidad:

ρ(25¿¿0C)=73.00814−30.92250

=0.8414gml

¿

ρ(30¿¿0C)=73.90385−30.92250

=0.8539gml

¿

ρ(25¿¿0C)=73.62088−30.92250

=0.8539gml

¿

1.2. Viscosidad a diferentes temperaturas:


ρTolueno=Masa ( picnometro+ tolueno )−masa(picnometro vacio)

Volumen


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n(25¿¿0C)=0.895 x0.8417 x 4.1660.9471x 3.86

=0.81540cp¿

n(30¿¿0C)=0.8007 x 0.8596x 3.800.995671 x3.66

=0.7177 cp¿

n(35¿¿0C)=0.7725 x0.8539 x 3.400.994061 x3.40

=0.6206cp¿

1.3. Hallar energía “E” y A:

Usando el Método de mínimos:

∑ xy=−3.3267 x10−3

∑ x=9.1979 x10−3

∑ y=−1.0128

∑ x2=32.6621 x10−6

¿

N=3

m=3 (−3.3267 x10−3 )−9.8974 (−1.0123 x10−3 )

(3 x 32.6621−97.9684 ) x 10−6

m=2.4856 x 103

Entonces:


nTolueno=nH 2Ox ρToluenoxθTolueno

ρH2OxθH 2O

ln (nTolueno)=ER ( 1

T )+ ln ( A ) y=mx+b

m=N∑ xy−∑ x∑ y

N∑ x2−¿¿¿


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ER

=2.4856 x103 , sab iendoque :R=1.987cal

mol0K

E=2.4856mol0Kx103 x1.987cal

mol0K=4.9429kcal

Ahora despejando A de la ecuación original se tiene que:

A (2 50C )=e ln (0.81540 )−2.4856 x103 x3.3540 x 10−3

=1.9532 x10−4

A (3 00C )=e ln (0.7177 )−2.4856 x 103x 3.2987 x10−3

=1.9726 x10−4

A (3 50C )=e ln (0.6206 )−2.4856 x 103x 3.2452x 10−3

=1.9483 x 10−4

1.4. Entalpia ΔH:

∑ xy=−1.7372x 10−3

∑ x=9.8979 x10−3

∑ y=−0.5313

∑ x2=32.6621 x10−6

¿




N∑ x2−¿¿¿

A=e(ln (n )−E

Rx( 1

t ))

¿¿

yx=m


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m=3 (−1.7372 x10−3 )−9.8979 (−0.5313 x 10−3 )

(3 x32.6621−97.9684 ) x10−6

m=2.6199 x 103

Entonces:

∆ HR

=2.6199 x103 , sab iendoque :R=1.987cal

mol0 K

∆ H=2.6199mol0 Kx103 x1.987cal

mol0 K

∆H=5.2057kcal

1.5. Entropía ΔS:

∆ S (250C)=5.2057−4.9429298.15

=8.8143 x10−4 cal

mol0K

∆ S (300C)=5.2057−4.9429303.15

=8.6689 x10−4 cal

mol0 K

∆ S (300C)=5.2057−4.9429308.15

=8.5283 x10−4 cal

mol0 K

2. GLICERINA:

N0 T0C Masa del

pacómetro vacío

Masa (pico metro

+ glicerina)

Vol.

(ml)

ɵ H2O

(seg)

ɵ

Glicerina


∆ S=∆ H−∆ET


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(seg)

1 25 30.922 92.2418 50 3.86 180.10

2 30 30.922 92.2108 50 3.66 137.533

3 35 30.922 91.965 50 3.2285 96.73

ρ Glicerina (g/ml) T0K 1/T0K n (H2O) cp ρ H2O (g/ml)

1.2264 298.15 3.3540 x 10-3 0.895 0.9971

1.2258 303.15 3.2987 x 10-3 0.8007 0.995678

1.2205 308.15 3.2452 x 10-3 0.7225 0.994061

n Glicerina Ln (n Glicerina) n/ρ Ln(n/ρ) ΔS (kcal/mol)

51.3621 cp 3.9389 cp 41.88048 3.7348 -1.0649x10-3

37.04216 cp 3.6120 cp 30.2187 3.4084 -1.0473x10-3

25.2436 cp 3.2285 cp 20.6779 3.0291 -1.0303x10-3

2.1. Densidad:

ρ(25¿¿0C)=92.2418−30.92250

=1.2264gml

¿

ρ(30¿¿0C)=92.2108−30.92250

=1.2258gml

¿

ρ(35¿¿0C)=91.9615−30.92250

=1.2208gml

¿

2.2. Viscosidad a diferentes temperaturas:


ρTolueno=Masa ( picnometro+ tolueno )−masa(picnometro vacio)

Volumen

nTolueno=nH 2Ox ρToluenoxθTolueno

ρH2OxθH 2O


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n(25¿¿0C)=0.895 x1.2264 x 180.100.9471 x3.86

=51.3621cp¿

n(30¿¿0C)=0.8007 x1.2264 x137.5330.995671 x3.66

=37.04216cp¿

n(35¿¿0C)=0.7725 x1.2208 x 96.730.994061 x3.40

=25.2436cp¿

2.3. Hallar energía “E” y A:


∑ xy=−5.6031x 10−3

∑ x=9.8979 x10−3

∑ y=10.7794

∑ x2=32.6621 x10−6

¿

N=3

m=3 (35.6031x 10−3 )−9.8979 (10.7794 x 10−3 )

(3 x32.6621−97.9684 ) x10−6

m=6.5839 x 103

Entonces:

ER

=6.5839 x103 , sab iendo que :R=1.987cal

mol0 K



N∑ x2−¿¿¿

ln (nTolueno)=ER ( 1

T )+ ln ( A ) y=mx+b


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E=6.5839mol0 Kx103 x1.987cal

mol0 K=13.0822kcal

Ahora despejando A de la ecuación original se tiene que:

A (2 50C )=e ln (51.3621 )−5.5839 x 103x 3.3540 x10−3

=1.3194 x10−8

(300C )=e ln (37.04216 )−5.5839 x103 x3.2987 x 10−3

=2.7230 x 10−8

(350C )=e ln (25.2439 )−5.5839 x103 x3.2452 x 10−3

=3.4069 x10−7

2.4. Entalpia ΔH:

∑ xy=33.5998 x10−3

∑ x=9.8979 x10−3

∑ y=10.1723

∑ x2=32.6621 x10−6

¿

N=3



A=e(ln (n )−E

Rx( 1

t ))

¿¿ yx=m


N∑ x2−¿¿¿


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m=3 (33.5998 x10−3 )−9.8979 (10.1723 x10−3 )

(3 x32.6621−97.9684 ) x10−6

m=6.4241 x103

Entonces:

∆ HR

=6.42414 x 103 , sab iendo que :R=1.987cal

mol0K

∆ H=6.4241mol0 Kx103 x1.987cal

mol0 K

∆H=12.7647kcal

2.5. Entropía ΔS:

∆ S (2 50C )=12.7647−13.0822298.15

=−1.0649 x10−3 kcal

mol0K

∆ S (300C )=12.7647−13.0822303.15

=−1.0473x 10−3 kcal

mol0 K

∆ S (300C )=12.7647−13.0822308.15

=−1.0303x 10−3 cal

mol0 K

7. CONCLUSIONES

A medida que aumenta la temperatura, disminuye el valor de la viscosidad

en ambos casos, mostrándonos una relación inversa entre sus magnitudes.


∆ S=∆ H−∆ET


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Este fenómeno se repite al analizar ∆S y la temperatura, encontramos una

relación inversa, y a la vez una relación proporcional con respecto al valor

de la viscosidad.

La viscosidad de un líquido es afectada por la variación de la temperatura y

no logra recuperar su valor inicial, de algún modo las fuerzas

intermoleculares de un líquido viscoso se ven afectados por los cambios de

temperatura.

Tratar de mantener la temperatura constante cuando se trabaja con el

viscosímetro Ostwald, para la determinación de las viscosidades de las

diversas soluciones que se van a estudiar.

La viscosidad y la densidad de la temperatura de las soluciones que se

estudian van a depender de las concentraciones que tendrán dichas

soluciones

Los líquidos de las viscosidades dadas fluyen fácilmente y cuando la

viscosidad es elevada el líquido no fluye con facilidad.

8. ANEXOS

Wilhelm Ostwald

Nació el 2 de septiembre de 1853 en la

ciudad de Riga, que en aquellos momentos


http://es.wikipedia.org/wiki/Riga

http://es.wikipedia.org/wiki/1853

http://es.wikipedia.org/wiki/2_de_septiembre


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formaba parte del Imperio ruso, y hoy en día es la capital de Letonia, en una

familia dealemanes del Báltico.

Cursó estudios en la Universidad de Dorpat (hoy Universidad de Tartu),

graduándose en1875. Trabajó como profesor en dicho centro hasta 1881.

De 1881 a 1887 fue profesor del Instituto Politécnico de Riga. En 1887 se

trasladó a la Universidad de Leipzig como profesor de química-física. Allí fundó

el Instituto Ostwald, primer instituto dedicado al estudio de la físico-química,

que dirigió hasta su jubilación en 1906.

Ostwald se interesó enormemente en la idea de la adopción de una lengua

auxiliar internacional, aprendiendo primero esperanto. Posteriormente se

interesó en la reforma del esperanto, el Ido, y donó al movimiento de este

idioma parte del dinero obtenido al ganar el premio Nobel. Parte de su obra

está traducida a dicho idioma.

Investigaciones científicas

Formuló la ley de Ostwald que rige los fenómenos de disociación en las

disoluciones de electrolitos. En 1900 descubrió un procedimiento de

preparación del ácido nítricopor oxidación del amoníaco, facilitando la

producción masiva de fertilizantes y de explosivos en Alemania durante la I

Guerra Mundial. Ideó un viscosímetro, que se sigue utilizando para medir la

viscosidad de las disoluciones.

Entre sus obras destacan Filosofía natural (1902) y Ciencia del color (1923).

Obtuvo el premio Nobel de Química en 1909 por su trabajo en la catálisis y por

sus investigaciones sobre los principios fundamentales que rigen los equilibrios

químicos y las velocidades de reacción.


http://es.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A1lisis


http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Nobel_de_Qu%C3%ADmica



http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro

http://es.wikipedia.org/wiki/I_Guerra_Mundial

http://es.wikipedia.org/wiki/I_Guerra_Mundial

http://es.wikipedia.org/wiki/Explosivo

http://es.wikipedia.org/wiki/Fertilizante

http://es.wikipedia.org/wiki/Amon%C3%ADaco

http://es.wikipedia.org/wiki/Oxidaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_n%C3%ADtrico


http://es.wikipedia.org/wiki/Electrolito

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ley_de_Ostwald&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Ido

http://es.wikipedia.org/wiki/Esperanto


http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Leipzig


http://es.wikipedia.org/wiki/Riga



http://es.wikipedia.org/wiki/Dorpat

http://es.wikipedia.org/wiki/Alemanes_del_B%C3%A1ltico

http://es.wikipedia.org/wiki/Letonia

http://es.wikipedia.org/wiki/Imperio_ruso


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9. BIBLIOGRAFIA

DILLARD, Clyde R. Química: reacciones, Estructuras, Propiedades.

Santafé de Bogotá: Editorial Fondo Educativo Interamericano S.A., 1977.

Pág. 414-416.



FIIS-UNAC

CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoquímica, segunda edición en español.

Colombia: EditoralAddison-Wesley Iberoamericana, 1987. Pág. 95, 800-

801.

BARROW, Gordon. Química Física, segunda edición. España: Editorial

Reverté, 1968.

HOUGEN, WATSON y RAGATZ. Principios de los Procesos Químicos.

España: Editorial Reverté, 1972.

10. CUESTIONARIO

1. Demuestre a partir de la mecánica de fluido que la relación de las

viscosidades están dadas por la expresión :


n1

n2

=p1 x t 1

p2 x t 2


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Dónde:

n1 y n2: viscosidades

ρ1 y ρ2: densidades de los 02 líquidos

t1 y t2: intervalo de tiempo para fluir entre las 02 marcas del

viscosímetro de Ostwald

SOLUCION

Viscosidad:

Ley de Hagen Poiseville:

La ley de Poiseville (también conocida como ley de Hagen-Poiseville

después de los experimentos llevados a cabo por Gotthilf Heinrich Ludwig

Hagen (1797-1884) en 1839 es la ley que permite determinar el flujo

laminar estacionario ΦV de un líquido incompresible y uniformemente

viscoso (también denominado fluido newtoniano) a través de un tubo

cilíndrico de sección circular constante


FA

=nx∆V∆r


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Los extremos de A y B de una tubería en forma a de cilindro de Radio “R”,

los cuales están separados por una distancia “L”:

La presión de “A” es P1

La presión de “B” es P2

ΔP = P1 - P2

Hallaremos la dependencia de la velocidad con respecto al radio:

Donde “A” es el área del cilindro (lateral) la cual represente la capa que

transfiere energía a los demás y “dr” es el diferencial del radio de la

circunferencia transversal del cilindro

A=2πrnL→F=2 πrnLdVdr


FA

=nx∆V∆r


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Esta fuerza es dirigido debido a la viscosidad, las fuerzas que actúan sobre

el centro de masa del líquido es ∆ Px AT+F=0 , donce AT=π r2

∆ Px (π r2 )+2 πrnLdVdr

=0

dV=∆ P(π2)

2πndr

∫V

0

dV=−∆ P2n

∫r

R

rdr

V= ∆P4n

(R2−r2 )

sea :dQ=Vd AT

dA=2 πrdr

∫0

Q

dQ=∫0

R2πr ∆ P(R2−r2)

4ndr

Q= π R4∆ P8n

,comoQ=VT; por lotantoV=π R4∆ P

8nt

n=π R4 ∆P8VL

t

Dónde:

n: viscosidad

R: Radio del tubo “L”

V: Volumen de una longitud “L”

T: tiempo

Viscosímetro de Ostwald:

n1=π R4∆ P1

8V 1L1

t 1

n2=π R4∆ P2

8V 2L2

t 2



FIIS-UNAC

n1

n2

=t 1 x ∆ P1

t 2 x ∆ P2

se sabeque :∆ P1=gρh, gy hsonconstantes yV 1=V 2 ; L1=L2

Entonces se demuestra que:

2. De qué Depende la viscosidad de un líquido.

SOLUCION

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales

(o de arrastre), es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa

de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa

de fluido a deslizar sobre otra.

Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal.

La viscosidad de los fluidos es la responsable de la disipación de energía

en forma de calor en el flujo de los mismos.

Entre las unidades de viscosidad encontramos el Poise y el Stokes.

Son dos las causas que originan esa viscosidad:

1º) las fuerzas de cohesión existentes entre las moléculas.

2º) el intercambio de cantidad de movimiento debido a la transferencia de

moléculas de unos puntos a otros dentro de la vena fluida.

De acuerdo con estos dos factores, pueden explicarse las variaciones de la

viscosidad con la temperatura para los líquidos y los gases.

En los líquidos, la viscosidad es sensible a la temperatura y disminuye al

aumentar ésta. Eso se debe a que predomina la disminución de la causa 1)

sobre el aumento de la 2). Así, por ejemplo, la viscosidad del agua a 0 ºC

es 1,75 cP y a 100 ºC es de 0,28 cP.


n1

n2

=p1 x t 1

p2 x t 2


FIIS-UNAC

En los gases, la viscosidad aumenta con la temperatura.

Eso es debido a que la disminución de la causa 1) es pequeña, porque en

los gases las fuerzas de cohesión ya son pequeñas, y en cambio es

importante el aumento de la causa 2). Las moléculas gaseosas al

calentarse se desplazan más rápidamente, pero hay más choques y más

efectos de frenado de unas capas sobre otras. La viscosidad de los gases

se ha estudiado intensamente en la teoría cinética de los gases,

disponiéndose de tablas exactas para su cálculo.

3. Efectuar un gráfico de la viscosidad en función de la temperatura para varios líquidos representativos.

Para aceites multigrasos



FIIS-UNAC

Para el Petróleo

4.¿Cómo

explica la fluidez de un líquido?

SOLUCION

La viscosidad de un líquido crece al aumentar su masa molar y disminuye

al crecer la temperatura. La viscosidad también está relacionada con la

complejidad de las moléculas que constituyen el líquido: es baja en los

gases inertes licuados y alta en los aceites pesados. Es una propiedad

característica de todo fluido (líquidos o gases).

La viscosidad suele decrecer en los líquidos al aumentar la temperatura,

aunque algunos pocos líquidos presentan un aumento de viscosidad

cuando se calientan. Para los gases la viscosidad aumenta al aumentar la

temperatura.

La viscosidad de un líquido se determina por medio de un viscosímetro

entre los cuales el más utilizado es el de Ostwald.2 Este se utiliza para

determinar viscosidad relativa, es decir, que conociendo la viscosidad de

un líquido patrón, generalmente agua, se obtiene la viscosidad del líquido

problema a partir de la ecuación:



FIIS-UNAC

La fluidez es una característica de los líquidos y/o gases que les confiere la

habilidad de poder pasar por cualquier orificio o agujero por más pequeño

que sea, siempre que esté a un mismo o inferior nivel del recipiente en el

que se encuentren (el líquido), a diferencia del restante estado de

agregación conocido como sólido.

La fluidez se debe a que un fluido puede adquirir una deformación

arbitrariamente grande sin necesidad de ejercer una tensión mecánica,

dado que en los líquidos la tensión mecánica o presión en el seno del fluido

depende esencialmente de la velocidad de la deformación no de la

deformación en sí misma (a diferencia de los sólidos que tienen "memoria

de forma" y experimentan tensiones tanto más grandes cuanto más se

alejan de la forma original, es decir, en un sólido la tensión está relacionada

primordialmente con el grado de deformación).

5. Discuta el significado de los datos de la viscosidad dada en el cuadro siguiente:

ALCOHOL POR CIENTO EN PESO

DENSIDADg/cm3

VISCOSIDADCentipoisses

o-xileno 0.880 0.876m-xileno 0.864 0.650p-xileno 0.861 0.700

SOLUCION

Se puede apreciar que se cumple parcialmente la relación proporcional que

existe entre la viscosidad y la densidad pues disminuye los valores de la

viscosidad y de la densidad, sin embargo se puede observar que en el caso

del m-xileno y del p-xileno ocurre una excepción, esto puede ser causa de

la estructura molecular ya que esta intervienen en la transición de cantidad



FIIS-UNAC

de movimiento entre las moléculas y también en la formación de la fuerzas

de cohesión.

En conclusión en el cuadro se observa que la viscosidad no depende de la

temperatura, ya que esta se mantiene constante, es decir, a medida que la

viscosidad aumenta , la densidad también y viceversa.

6. Proyecte un método mediante el cual podría medirse la viscosidad de

un gas. Se observa que con los líquidos normalmente el coeficiente

térmico de la viscosidad es negativo (es decir la viscosidad desciende

a medida que la temperatura aumenta), ¿Cómo espera usted que sea

el coeficiente térmico de la viscosidad del gas?, Explique su

respuesta.

SOLUCION

Para la medición se supone un tubo capilar de radio (R) y de longitud (L),

por el cual fluye un gas cuando la diferencia de presión en sus extremos

es:

La ley de Poiseville para un fluido viscoso incomprensible indica que el

gasto, se representa por la ecuación:

La ecuación se refiere al volumen de fluido gaseoso que atraviesa la

sección normal del capilar en la unidad de tiempo, lo que es directamente

proporcional a la gradiente de la presión a lo largo del tubo, lo que se

representa por la siguiente ecuación matemática:


(P−P0)

G=dVdT

dVdT

=(P−P0)

L=πx r4 (P−P0)

8 rpdL


FIIS-UNAC

Ahora bien, para un gas que fluye a través del tubo capilar, el volumen del

gas que entra en la unidad de tiempo a una presión (P) no es igual al

volumen que sale del tubo a la presión (P0) (atmosférica) debido a l

volumen de los gases. Sin embargo, la masa de gas que entra en la unidad

de tiempo es igual a la masa de gas que sale en la unidad de tiempo.

Si, se escribe la ley de Poiseuille, en términos tales que se pueden

cuantificar la viscosidad de gas, o simplemente el coeficiente de viscosidad:

Donde (dv/dt) es el volumen de gas que atraviesa la sección normal del

tubo capilar a una distancia (x) del extremo del tubo, en la unidad de

tiempo; (dp/dX) es la gradiente de presión en dicha posición, y teniendo en

cuenta la formula general del estado gaseoso en condiciones ideales, se

obtiene:

La ley de Poiseville queda:

El signo menos de la ecuación es porque la presión del gas disminuye a

medida que sale el gas por el tubo capilar. La presión y el volumen del gas

contenido en el recipiente, va cambiando con el tiempo. La masa del gas

contenido en el recipiente, disminuye. La masa que atraviesa la sección

normal del capilar en la unidad de tiempo se determina aplicando la ley de

los gases ideales:


dVdt

=πx r4(dP)

8 rpdX

( dMdt )dx= pMπxr 4PdPRT∗8n

PxV=mxRxTPM


FIIS-UNAC

Aplicando la ley de Poiseville al movimiento de un gas a través de un

capilar se puede determinar los coeficientes de viscosidad y por ende la

viscosidad, que es el parámetro que se necesita determinar, para estudiar

el comportamiento del gas natural, según lo siguiente:

Explicando estas fórmulas a cualquier temperatura la viscosidad de un gas

natural aumenta con el incremento de la presión debido a la disminución de

las distancias intermoleculares. La viscosidad de los gases es

esencialmente independiente de la presión. Pero a cierta temperatura la

viscosidad aumenta con la presión. Todas las moléculas están en continuo

movimiento aleatorio, luego cuando existe un cambio de presión debido al

flujo, el cambio de presión se superpone a los movimientos aleatorios. Se

distribuye entonces por todo el fluido mediante colisiones moleculares.

Cuanto mayor sea el movimiento aleatorio, como cuando se produce

mediante un aumento de temperatura, mayor es la resistencia al cambio de

presión del fluido.

7. Calcule el tiempo requerido para que cada solución dada, pase las dos marcas del viscosímetro de Ostwald, si la muestra del alcohol puro necesita 50seg para hacerlo.

Alcohol % en peso

Densidad(gr./cm3 ) Viscosidad (cp)

10 0.98187 1.53820 0.96864 2.18330 0.95382 2.71040 0.93518 2.91050 0.91384 2.87060 0.89113 2.670


( dMdt )dx= p∗M∗(dV )R∗T∗dt

−PMd (dV )RTdt

− Mπ r 4

RT 16nL(P2−P0

2)


FIIS-UNAC

70 0.86766 2.37080 0.84344 2.01090 0.81797 1.610

100 0.78934 1.200

1.538Cp (θ10 % )=1.2Cp .(0.98137

grml

)

(0.78939grmol ) .50 seg

θ10 %=n0 .(0.78939)

ρ0 .(1.2)

θ10 %=51.5 seg

En forma análoga se resuelve los demás y lo denotaremos en la siguiente tabla:

Alcohol % en peso

Densidad(gr./cm3 ) n(cp) T(seg.)

10 0.98187 1.538 51.520 0.96864 2.183 74.130 0.95382 2.710 93.440 0.93518 2.910 102.350 0.91384 2.870 103.360 0.89113 2.670 98.570 0.86766 2.370 89.880 0.84344 2.010 78.890 0.81797 1.610 78.4

100 0.78934 1.200 64.7


n1=n100% . ρ0 .θ0

ρ100 % .θ100%

Viscosidad Labos 3 Fico

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