INTRODUCCIÓN

La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, y por tanto esta requiere la mayor consideración en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se aplica un mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática, Saybol, Redwoor.

Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede alterarse apreciablemente si son sometidos a compresión, por ende se dice que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. Esta se puede clasificar en newtonianos, donde hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no existe. La Ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad.

La resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la transferencia de la cantidad del movimiento molecular. Un liquido, cuyas moléculas dejan espacios entre ellas mucho mas cerradas que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un liquido; y ya que la cohesión decrece con la temperatura, la viscosidad decrece también.

La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se la aplica una fuerza externa: El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua.

La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa, estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra.

Los fluidos presentan diferentes propiedades que los distinguen, como la viscosidad, densidad, peso específico, volumen específico, presión, etc. Al analizar las distintas propiedades que poseen los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración para el estudio de estos materiales; su naturaleza y características, así como las dimensiones y factores de conversión.

Todo fluido tiene una viscosidad específica bajo ciertas condiciones cuando se mueve alrededor de un cuerpo o cuando un cuerpo se mueve dentro del fluido, se produce una fuerza de arrastre (Fa) sobre este. Si el cuerpo en estudio es una esfera, está fuerza de arrastre viene dada por la expresión según la ley de Stokes:

Fa

Donde es la viscosidad absoluta del fluido; r esa el radio de la esfera; v la velocidad de la esfera con respecto al fluido.

VISCOSIDAD

• Ley de Newton de la Viscosidad :

Se puede definir un fluido ideal como aquel en el cual no existe fricción entre sus partículas, o sea sin viscosidad (µ=0). Un fluido como éste solamente es una idealización, puesto que todos los fluidos, de una forma u otra, son viscosos y compresibles.

En un fluido real, siempre actúan fuerzas tangenciales o cortantes cuando existe movimiento, dando lugar a las fuerzas de fricción y que se debe a la propiedad de los fluidos llamada viscosidad.

Considerando un fluido (líquido o gas) alojado entre dos grandes placas planas y paralelas, de área A, separadas por una distancia muy pequeña "y".

Suponiendo que el sistema está inicialmente en reposo, (a); en el tiempo "t=0", la lamina inferior se pone en movimiento en la dirección del eje X, con una velocidad constante "v", (b) Conforme transcurre el tiempo, (c), el fluido gana cantidad de movimiento y , finalmente se establece el perfil de velocidad en régimen estacionario, (d). Una vez que se alcanza este estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el movimiento de la placa inferior. Esta fuerza esta dada por F como se ve en la siguiente expresión, si se supone flujo laminar.

Donde µ es la constante de proporcionalidad, llamada viscosidad del fluido.

El esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x, sobre la superficie del fluido-fuerza por unidad de área- situada a una distancia constante y, por el fluido existente en la región donde y es menor, se designa por τxy.

Esta es la ley de Newton de la viscosidad y los fluidos que la cumplen, se denominan fluidos newtonianos. Todos los gases y la mayoría de los líquidos sencillos se comportan de acuerdo a esta ecuación.

• Viscosidad :

Los líquidos se caracterizan por una resistencia al flujo llamada viscosidad. La viscosidad de un líquido crece al aumentar el número de moles y disminuye al crecer la temperatura. La viscosidad también está relacionada con la complejidad de las moléculas que constituyen el líquido: es baja en los gases inertes licuados y alta en los aceites pesados. Es una propiedad característica de todo fluido (líquidos o gases). La viscosidad es una medida de la resistencia al desplazamiento de un fluido cuando existe una diferencia de presión. Cuando un líquido o un gas fluyen se supone la existencia de una capa estacionaria, de líquido o gas, adherida sobre la superficie del material a través del cual se presenta el flujo.

La segunda capa roza con la adherida superficialmente y ésta segunda con una tercera y así sucesivamente. Este roce entre las capas sucesivas es el responsable de la oposición al flujo o sea el responsable de la viscosidad.

La viscosidad se mide en poise, siendo un poise la viscosidad de un líquido en el que para deslizar una capa de un centímetro cuadrado de área a la velocidad de 1 cm/s respecto a otra estacionaria situado a 1 cm de distancia fuese necesaria a la fuerza de una dina.

La viscosidad suele decrecer en los líquidos al aumentar la temperatura, aunque algunos pocos líquidos presentan un aumento de viscosidad cuando se calientan. Para los gases la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura.

La viscosidad de un liquido se determina por medio de un viscosímetro entre los cuales el más utilizado es el de Ostwald, este se utiliza para determinar viscosidad relativas, es decir, que conociendo la viscosidad de un líquido patrón, generalmente agua, se obtiene la viscosidad del líquido problema a partir de la ecuación:

• Viscosidad de los líquidos:

Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho mas altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor dominante para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la transferencia de impulso.

La mayoría de los métodos empleados para la medición de la viscosidad de los líquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuación de Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de líquidos es:

Donde V es el volumen del liquido de viscosidad que fluye en el tiempo t a través de un tubo capilar de radio r y la longitud L bajo una presión de P dinas por centímetro cuadrado. Se mide el tiempo de flujo de los líquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de los líquidos, se puede escribir como:

Las cantidades t1 y t2 se miden más adecuadamente con un viscosímetro de Ostwald. Una cantidad definida de liquido se introduce en el viscosímetro sumergido en un termostato y luego se hace pasar por succión al bulbo B hasta que el nivel del liquido este sobre una marca a. Se deja escurrir el liquido el tiempo necesario para que su nivel descienda hasta una marca b y se mide con un cronometro. El viscosímetro se limpia, luego se añade el liquido de referencia y se repite la operación. Con este procedimiento se obtienen t1 y t2 y la viscosidad del liquido se calcula con la ecuación anterior.

• Influencia de la temperatura en la viscosidad:

El efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un líquido es notablemente diferente del efecto sobre un gas; mientras en este último caso el coeficiente aumenta con la temperatura, las viscosidades de los líquidos disminuyen invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura. Se han propuesto numerosas ecuaciones que relacionan viscosidad y temperatura como por ejemplo:

Donde A y B son constantes para el liquido dado; se deduce que el diagrama de log( ) frente a 1/T seta una línea recta. Se pensó en otro tiempo que la variación de la fluidez con la temperatura resultaría mas fundamental que la del coeficiente de viscosidad; pero el uso de una expresión exponencial hace que la opción carezca de importancia.

• Influencia de la presión en la viscosidad:

Las viscosidades de la mayoría de los líquidos no son afectadas por presiones moderadas pero se han encontrado grandes incrementos a presiones sumamente elevadas. Por ejemplo la viscosidad del agua a 10.000 atm es el doble que a 1 atm. Compuestos de mayor complejidad muestran un aumento en la viscosidad de varios órdenes de magnitud sobre el mismo intervalo de temperatura

El flujo de un fluido al rededor de una esfera ha sido estudiado por stokes para valores del número de reynolds UD/n menores que uno. La solución de este problema es de gran utilidad en la resolución de problemas tales como los de sedimentos de partículas de polvo. Stokes encontró que el empuje (fuerza ejercida sobre la esfera por el flujo de un fluido alrededor de ella) vale

Resistencia = 6·p·a·m·U (1)

Siendo a el radio de la esfera y U la velocidad de la esfera relativa del fluido situado a gran distancia. Para encontrar la velocidad final de la esfera que cae en un fluido en reposo, debe tenerse en cuenta que la fuerza de empuje hidrostático más la fuerza de arrastre o resistencia debe ser igual al peso, es decir:

4/3 ·p·a3 ·g + 6·p·a·m·U = 4/3 ·p · a3· gs (2)

Siendo g el peso específico del líquido y gs el de la esfera. Despejando U se encuentra la velocidad final de caída de la esfera:

U = 2/9 · a2/m · (gs - g) (3)