UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS-ESPE

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y LA MECANICA

MECANICA DE MATERIALES II

LABORATORIO DE MECANICA DE MATERIALES II

INFORME DE LABORATORIO N4

CARRERA:

MECATRONICA INTEGRANTES:

BUENAVENTURA JAIME NRC: 1707CARRASCO HENRY NRC: 1707CORNEJO SANTIAGO NRC: 1707PAULO TAPIA NRC: 1707

TEMA: VIGAS HIPERESTATICAS, TRES APOYOS SIMPLES, DOS APOYOS SIMPLES - EMPOTRAMIENTOOBJETIVO:- Analizar las reacciones en los apoyos y las deflexionesMARCO TERICO:Viga HiperestticaAquella donde el numero de reacciones en los apoyos incgnitas, es mayor que el numero de ecuaciones de la esttica.

Esquema de la prctica

Deflexin: Desplazamiento (), de un punto de la viga cuando se aplica una fuerza.Elstica de la Viga: La curva que adopta el eje longitudinal deformado de la vida, cuando se aplica una fuerza.Mtodo De La Doble Integracin: Procedimiento a travs del cual se determina las reacciones tericas en cada apoyo, la ecuacin de la curva elstica y deflexin en un sitio de inters. Se basa en la doble integracin de la ecuacin diferencial de la curva elstica.

EQUIPO: Calibrador pie de rey, micrmetro, flexmetro. Vigas de diferentes materiales de seccin rectangular Pesos de diferentes valor Comparadores de reloj Vigas universales con apoyos simples y empotramiento.

PROCEDIMIENTO

Proceso de mediciones sobre apoyos1. Medir las dimensiones de la seccin transversal (ancho, altura) y la longitud.Tabla Datos principalesAceroPESO 1PESO 2

Longitud[cm]1351,5 Kg2 Kg

Ancho[mm]19,07

Espesor[mm]3,13

2. Colocar la viga en forma tal que la mayor dimensin este horizontal.

Colocacin las distancias requeridas

3. Colocar los portapesas en las posicion D y E, los comparadores de reloj en las posiciones A, B, C, D y encerar el equipo.

Puesta de los pesos4. Aplicar cargas P1 y P2 en las posiciones D y E de la viga.5. Medir las lecturas de desplazamiento en los comparadores de reloj A, B, C, y las reacciones en los dinammetros A,B y C Digrama utilizado para mediciones:

Tabla Toma de datos de apoyosCASO 1 (ACERO)

C1 (mm) AC2 (mm) BC3 (mm) DC4(mm) CF1 (N) AF2 (N) BF3 (N) C

2,586,26,853,0057,2517,59

2,576,216,93,15717,758,75

2,596,156,72,87,2517,758

VALOR PROMEDIO2,586,196,822,9857,1717,678,58

6. Para la practica de dos apoyos simples empotramiento, retirar el apoyo simple en C y remplazarlo por un empotramiento y proceder nuevamente con el procedimiento.

Ilustracin Plano de procedimiento empotramientoDiagrama ultilizado para mediciones:

Tabla Datos empotramientoCASO 2 (ACERO)

C1 (mm) CC2 (mm) D C3 (mm) BF1 (N) CF2 (N) B

3,697,65,29,514

3,617,455,119,4513,65

3,67,485,159,514

VALOR3,637,515,159,4813,88

7. Hacer firma las hojas de registro. PREGUNTAS PARA EL INFORME1. Utilizando el mtodo de la doble integracin, calcular las reacciones tericas en cada uno de los apoyos.ACERO (A 36) - VIGA SOBRE APOYOSE=2.1*104 Kg/mm2

= 48,7307 mm4E*I=1.0233 x 106 kg.mm2 == 1.0233 x 104 kg.cm2REACCIONES

Diagrama ultilizado para los calculos:

(1)

(2)

Corte seccin DC

Uso del mtodo de doble integracin

Condicin de punto A

Condicin de punto B

Condicin de punto C

ECUACIONES

= 0.7624 kg = 7.4797 NB=1.87406 kg= 18.3845 N C=0.863485 kg= 8,47079 NC1= - 401.34 kg

ACERO (A36)-- VIGA EMPOTRADAE=2.1*104 Kg/mm2

= 48,7307 mm4E*I=1.0233 x 106 kg.mm2 == 1.0233 x 104 kg.cm2

Diagrama ultilizado para los calculos:

(1)

(2)

Corte de seccin en el tramo DC

Uso del mtodo de doble integracin

Condicin de punto A

Condicin de punto A

Condicin de punto B

(3)Condicin de punto C

(4)ECUACIONES RESULTADOSA= 0,977597 kg = 9,59 NB= 1,55653 kg = 15,2696 NC= 0,965871 kg = 9,47519 NMc= -15,7488 kg.cm 2. Calcular la deflexin terica en el punto D de la viga.ACERO A36 VIGAS SOBRE APOYOS

= 0.7624 kg B=1.87406 kg C=0.863485 kgC1=-401.34 kg C2=0

ACERO VIGAS EMPOTRADAS

A= 0,977597 kg B= 1,55653 kg C= 0,965871 kg

C1=0 C2=0

3. Comparar las reacciones tericas y prcticas.Tabla Comparacin de datos tericos y prcticosACERO SOBRE APOYOS

Vterico (N)Vexperimental (N)Error (100%)

A7,47977,174,14

B18,384517,673,89

C8,470798,58-1,29

Tabla Comparacin de datos tericos y prcticosACERO EMPOTRADO

Vterico(N)Vexperimental (N)Error (100%)

C9,475199,48-0,05076

B15,269613,889,1

AL observar los datos tanto experimentales y tericos existe una pequea variacin en relacin de valores, por lo cual error mencionado anteriormente suele ocurrir por mala lectura de los equipos, falla del banco de pruebas etc.4. Comparar la deflexin terica y prctica.Para el calculo de la deflexin experimental ocuparemos la siguiente formula:

ACERO SOBRE APOYOS

Tabla Comparacin de datos tericos y prcticosACERO SOBRE APOYOS

Defterico(mm)Defexperimental(mm)Error (100%)

def2.1042.2325-6,1

ACERO EMPOTRADO

Tabla Comparacin de datos tericos y prcticosACERO EMPOTRADO

Defterico(mm)Defexperimental(mm)Error (100%)

def2,7763,12-12,39

Al observar los datos tanto experimentales y tericos existe una variacin en relacin de valores, por lo cual error mencionado anteriormente suele ocurrir por mala lectura de los equipos, falla del banco de pruebas etc. Pero tambin podemos darnos cuenta que a pesar de existir apoyos existe una depresin aunque se la puede considerar despreciable.CONCLUSIONESLas variaciones en las reacciones se puede dar por mal lectura del usuario, falla de mquinas, falta de materiales en nuestro caso por mal estado de los accesorios e instrumentos de medida. Podemos caer en cuenta existe un valor de deflexin aunque se muy pequeo sobre un apoyo. Tambin comprobamos que para calcular las reacciones matemticamente se utiliza la ecuacin diferencial de la curva elstica.BIBLIOGRAFIA: U.R.L.:http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-11172002000400004&script=sci_arttext Popov, E. P.Mecnica de Slidos, 2Ed.EditorialPearson, 2000. Jaime Prez, Folleto de Mecnica de materiales, Captulo: Deflexin en vigas