CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL

ING. ELECTRONICA EN COMPUTACIÓN

“DINAMICA”

(ACTIVIDAD No.5)

PROF: CESAR OCTAVIO MARTINEZ PADILLA

AULA: B-211

SANCHEZ IBARRA IVAN RICARDO

No.9310475

ROBLEDO HERNADEZ CARLOS VICENTE

No.931047

AVELAR CASTRO CARLOS MARTIN

No.9310418

MOVIMIENTOS DE CAIDA DE LOS CUERPOS

1-Se deja caer un objeto desde un edificio de 300 m de altura, calcular la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al suelo.

En la figura se muestra como va decreciendo desde las 300 hasta haciendo un tiempo no mayor de 10 segundos.

2-Se lanza un objeto, situado inicialmente en el origen, hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, calcular la máxima altura que alcanza.

Se muestra en la figura que su altura o su punto máximo son de 180 metros, y va decreciendo muy lentamente en menos de 15 segundos.

3-Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Calcúlese la máxima altura sobre el suelo y la velocidad con que retorna al mismo.

La curvatura va creciendo desde 100 metros con su altura máxima de 185 metros, lo cual va decreciendo con un tiempo de 10 segundos hasta llegar a los 12 segundos.

4-Se lanza un objeto hacia abajo, con velocidad inicial de 10 m/s, desde una altura de 300 m. Calcular la velocidad con que llega al suelo.

Aquí la curvatura va decreciendo de una altura de 300 metros, que esta baja en un tiempo no mayor de 11 segundos.

DESCOMPOSICION DEL MOVIMIENTO PARABOLICO

-¿Qué relación hay entre sus movimientos?

Que las curvaturas de cada uno de ellos presentan cambios, tanto como en altura y tiempo, que recorren con una caída libre o vertical.

-Las velocidades de los tres objetos también están representadas en la esquina superior derecha. ¿Qué relación hay entre ellas?

Que al decrementar los tres, van un mismo lugar o un mismo punto.

-La bola roja representa un proyectil que se mueve sobre la superficie terrestre. Tomaremos g=10m/s2. ¿A qué escala están representadas las velocidades? ¿Cuáles son los módulos de las velocidades iníciales?

Esto representan metros sobre segundos (m/s), y el cual su velocidad inicial es de cero (Vo).

Tiro Parabólico

1.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento horizontal de la bomba.

Lo que paso que las flechitas de los vectores y velocidad subieron y bajaron por el eje de las Y provocando así un tiempo de 17.5segundos.

2.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.

Se observa como partió de la posición cero y como fue subiendo y poco antes de llegar a doscientos, bajo y como marcaba el tiempo que fue de 14.2 segundos.

3.-Resolver el ejercicio anterior, tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura.

Ahora con el mismo problema pero poniendo 50m en velocidad inicial y vemos como y arre baso los 200m en el eje de las y como en el eje de las x paso los 500 y tardo más tiempo que fue 14.8segundos.

4.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura, con una velocidad horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo). Calcular el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.

Aquí vemos como parte de los 300m y como es negativa la velocidad y va para abajo y pasa casi por 350m en el eje de las x y con un tiempo de 8.65segundos.

5.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial).

Aquí se ve que parte de 200 pero como se va haciendo una curva para quedar más o menos como en el 298m casi tocando el 300 y va hacia abajo en si es negativa la velocidad y hace un tiempo de 8.45segundos.

Movimientos de caída de los cuerpos

1.-Se deja caer un objeto desde un edificio de 300 m de altura, calcular la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al suelo.

Aquí se ve como parte de 300 pero va cayendo muy lento haciendo un tiempo de 9.54 segundos.

2.-Se lanza un objeto, situado inicialmente en el origen, hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, calcular la máxima altura que alcanza.

Aquí vemos como parte del origen y como va subiendo más arriba de 150m y como de ahí empieza a abajar casi pasando por punto 13 pero también notamos que su trayectoria la va haciendo muy lento y con un tiempo de 14.18segundos.

3.-Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Calcúlese la máxima altura sobre el suelo y la velocidad con que retorna al mismo.

Observamos como sale de 100m y como sube un poco pero de ahí su curva baja pasando por los 10 segundos y bajando mas en un tiempo de 12.18segundos.

4.-Se lanza un objeto hacia abajo, con velocidad inicial de 10 m/s, desde una altura de 300 m. Calcular la velocidad con que llega al suelo.

Ahí vamos viendo como sale de 300 hacia abajo directamente bajando lentamente y pasando por los 8 segundos tocando podríamos decir con un tiempo de su recorrido de 10.58 segundos.

Composición de movimiento

1-.Al pulsar el botón titulado Nuevo, el programa genera dos números aleatorios que representan la posición (x0, y0) de la botella.

Se introduce

El ángulo de tiro, en el control de edición Angulo de tiro La velocidad de disparo, en el control de edición V. de disparo.

Se pulsa el botón Lanzar.

Si no se acierta, se vuelve a introducir un nuevo ángulo de tiro y a continuación, se pulsa el botón titulado Lanzar.

Aquí vemos como con una velocidad de 39.2m/sg. Choca el punto con los ejes de X39, Y24.

2-.Se introduce

El ángulo del plano inclinado, actuando en la barra de desplazamiento titulada Plano inclinado

La velocidad inicial del vehículo, v0x, actuando en la barra de desplazamiento titulada Velocidad, o introduciendo un número en el control de edición correspondiente.

La velocidad de disparo del proyectil desde el vehículo se ha fijado en v0y=10 m/s

Se pulsa el botón titulado Empieza

Describir el movimiento del proyectil en los dos Sistemas de Referencia:

el eje X es horizontal y el eje Y es vertical. el eje X es paralelo al plano inclinado y el eje Y es perpendicular al mismo.

Aquí vemos como empieza el punto rojo air atrás de la palita y como al principio se empieza a ver como no es fácil de alcanzar y en una de esas llegando al punto 37 más o menos lo alcanzo con un tiempo de 2.36segundos y en los ejes de X37.2, Y0.0.

ALCANSE MAXIMO

El alcance máximo se obtiene para un ángulo de tiro de 45º. Alcances inferiores se obtienen para dos ángulos distintos. ¿Qué relación existe entre esos dos ángulos?. Demuéstrala utilizando la ecuación que proporciona el alcance en función del ángulo.

BOMBARDEO DE UN BLANCO MOVIL

El objetivo del programa es el de bombardear un blanco desde un avión en vuelo horizontal a velocidad constante.

La intuición juega un papel importante en la búsqueda de la solución de este problema. Algunos estudiantes, sitúan el avión justo encima del blanco en el momento en el que dejan caer la bomba. Tras el primer error, se dan cuenta que la bomba se ha de dejar caer cuando el avión está a una determinada distancia del blanco, que dependerá de la velocidad del avión y también, de su altura sobre el blanco.

Para complicar el juego, en vez de un blanco fijo se ha puesto un blanco móvil, de manera que se combine el tiro parabólico y el movimiento relativo.

Una vez probado el programa como juego, se ha de intentar resolver el problema, es decir, se ha de hallar la posición del avión en el momento del disparo. Se proporcionan los datos de: altura y velocidad del avión, posición inicial del blanco y su velocidad.

 

Descripción

Cuando el avión deja caer la bomba, esta sale con la misma velocidad horizontal que el avión, de modo que las componentes de su velocidad inicial son v0x=v0 y v0y=0

Conocida la altura a la que vuela el avión y su velocidad mediante las ecuaciones del tiro parabólico se puede hallar fácilmente el alcance horizontal de la bomba, es decir, la distancia desde el punto en que la dejó caer el piloto y el impacto sobre el suelo

La composición de movimientos nos indica que mientras la bomba cae, se desplaza horizontalmente una distancia igual al producto de la velocidad del avión por el tiempo que tarda en caer. Como podemos observar, el avión y la bomba están siempre en la misma vertical.

¿Cómo cambia el resultado si el blanco se mueve con velocidad constante en la misma dirección que el avión?. En la figura tenemos el esquema.

Sea xa la posición del avión y sea xb la posición del móvil en el momento en el que el piloto suelta la bomba. Para destruirlo, la distancia entre el avión y el blanco deberá ser

xa+vat=xb+vbt

tal como se ve en la figura. Donde t es el tiempo que tarda la bomba en descender la altura h

h=gt2/2

La bomba se suelta en el instante t'.  Las posiciones del avión xa y del blanco xb en dicho instante serán respectivamente,

xa=vat'xb=x0b+vbt' 

A partir de estas relaciones, obtenemos la posición del avión xa en el momento en el que tiene que soltar la bomba para acertar en el blanco, conocidos los datos de

la altura h,  velocidad del avión va, la posición inicial del blanco x0b  y su velocidad vb. 

Ejemplo:

El blanco parte de la posición x0b=542.5 m

y su velocidad es vb=17.4 m/s

El avión sale del origen, su altura h=191.3 m y velocidad va=89.4 m/s se mantienen constantes

Se pulsa el botón que deja caer la bomba, que tarda en llegar al suelo un tiempo

La posición del avión en el momento en el que suelta la bomba para acertar en el blanco deberá ser

 

Actividades

Usar el programa como un juego, para tratar de acertar en el blanco en el menor número de intentos.

Se pulsa el botón titulado Nuevo,  para establecer la altura y velocidad del avión, la posición inicial y velocidad del blanco. Se apunta el dato de la posición inicial del blanco. 

Se pulsa el botón Empieza para que se muevan el avión y el blanco. 

Se pulsa el botón Lanzar para que el piloto del avión suelte la bomba. 

Una marca en el terreno señala la posición en la que se suelta la bomba, para que sirva de referencia para posteriores intentos. 

Se pulsa el botón Empieza para intentarlo de nuevo.

Resolver al menos una situación numéricamente, calculando  xa. Aproximarse a esta posición pulsando el botón titulado Pausa, luego, mover el avión paso a paso con el botón titulado Paso. Pulsar el botón Lanzar cuando se encuentre en dicha posición, y posteriormente Continua para proseguir el movimiento normal.

BLANCO EN CAIDA LIBRE

Cuando se lanza el proyectil cae el blanco. Una vez que consigas acertar, anota los valores y cambia el ángulo de tiro y el módulo de la velocidad de lanzamiento. ¿Puedes cambiar uno o ambos de estos parámetros y seguir dando en el blanco situado inicialmente a la misma distancia horizontal y la misma altura? ¿Cuál es la condición necesaria y suficiente para dar en un blanco situado inicialmente a una distancia horizontal x y una altura h?. ¿Hacia dónde hay que apuntar? Trata de demostrar cualquier resultado que obtengas mediante las ecuaciones de proyectiles y de caída libre