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Vida de Platón:

Biografía de Platón (427-347)

- Nace en Atenas, de familia noble.

- Durante 20 años es discípulo de Sócrates.

- En el 399 muere Sócrates.

- 399-387 viaja por Grecia, norte de África, sur de Italia (influencia

pitagórica) y

Sicilia (expulsión, naufragio, esclavos).

- 387 regresa a Atenas y funda la Academia.

- 367 Aristóteles ingresa en la Academia.

- 361 Nuevo viaje a Sicilia. Arresto.

- 360-347 estancia en Atenas hasta su muerte que coincide

Platón, discípulo de Sócrates, fundó su escuela, la Academia, en

una zona sagrada de Atenas llamada Hekademeíe. La escuela de

Platón era como una pequeña universidad donde el filósofo y sus

amigos impartían enseñanzas a sus discípulos. Dos de los más

grandes matemáticos de la antigüedad, Eudoxo de Cnidos (408-355

aC ) y Teateto (420-367 aC), fueron miembros de esta Academia.

Para Platón la única matemática que debía ser objeto de estudio

era aquella que se propusiera «elevar el conocimiento del alma

hasta el conocimiento del bien una ciencia de la cual ningún arte ni

ningún conocimiento pudiera prescindir.

Ideas de Platón sobre la Matemática:

- Los objetos matemáticos no se derivan de los sentidos (son

ideales).

- Las verdades matemáticas, deducidas de las definiciones de los

objetos ideales, son independientes de la naturaleza, y son

verdades absolutas, eternas e inmutables.

Aportaciones de Platón a la Matemática.

1) Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática,

subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático.

2) Elevar esta ciencia a paradigma de saber riguroso.

http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090613173231AAxybN2

Algunas Influencias de PlatónLa influencia de Platón a través de la historia de la filosofía ha sido

inmensa. Su Academia existió hasta el año 529, en que fue cerrada

por orden del emperador bizantino Justiniano I, que se oponía a la

difusión de sus enseñanzas paganas. El impacto de Platón en el

pensamiento judío es obvio en la obra del filósofo alejandrino del

siglo I Filón de Alejandría. El neoplatonismo, fundado en el siglo III

por el filósofo Plotino, supuso un importante desarrollo posterior

de las ideas de Platón. Los teólogos Clemente de Alejandría,

Orígenes y san Agustín de Hipona fueron los primeros exponentes

cristianos de una perspectiva platónica. Las ideas platónicas

tuvieron un papel crucial en el desarrollo del cristianismo y también

en el pensamiento islámico medieval.

Durante el renacimiento, el primer centro de influencia platónica

fue la Academia Florentina, fundada en el siglo XV cerca de

Florencia. Bajo la dirección de Marsilio Ficino, sus miembros

estudiaron a Platón en griego antiguo. En Inglaterra, el platonismo

fue recuperado en el siglo XVII por Ralph Cudworth y otros que se

dieron a conocer como la Escuela de Cambridge. La influencia de

Platón ha llegado hasta el siglo XX de la mano de pensadores

como Alfred North Whitehead, que una vez le rindió tributo al

describir la filosofía como una simple "serie de anotaciones de

Platón".

Adicionales: período, clasificación y obras

Aportes a la Matemática:La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente,

constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las

longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy

desarrollada Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma

axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante

muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las

posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como

importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más

de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la

geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas,

tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente,

es decir, con funciones y ecuaciones.

Sin embargo, su influencia en las matemáticas helénicas es bastante

considerable. Creía que era imposible estudiar la Filosofía sin el

conocimiento previo de las matemáticas. Tal vez sea éste el motivo por

el cual hizo colocar, a la entrada de la Academia, su célebre y

significativa frase: “no entres aquí si no eres geometra”. Esta y otras

proposiciones como “los números gobiernan al mundo”, nos hacen ver

que estaba directamente influenciado por las teorías pitagóricas.

Primeramente se deben a él algunas reglas metodológicas,

dogmatizando en la Geometría el uso exclusivo de la regla y el compás,

lo que se aceptó en tiempos posteriores y aún en nuestros días.

Pensaba Platón que los geómetras se rebajaban cuando usaban otros

instrumentos que no fueran los mencionados.

Se debe también a este filósofo las directivas que debían darse en

la enseñanza de la Geometría; es decir, la organización de la

exposición geométrica desde el punto de vista lógico, como debe

enseñarse y que camino debe seguirse.

Se debe a Platón la mayor claridad de las definiciones, axiomas y

postulados.

Según Platón, el estudio de la Geometría debía empezarse en el

orden siguiente:

1.-Definiciones 2.-Axiomas 3.-Postulados 4.-Teoremas

Algunos Pensamientos de Platón: Este llamó ideas a las realidades individuales estables y

permanentes que existen en forma independiente de las cosas

sensibles. En definitiva, las ideas constituyen “lo que es una cosa”

o, lo que es igual, la definición esencial de las cosas: aquello que

hace que sean como son. Por lo mismo, se le llama el padre de la

corriente filosófica llamada idealismo.

A su vez, consideró que la relación entre las ideas y el mundo

sensible podía pensarse de dos maneras. Una, que las cosas existen

en tanto participan de la idea, de modo que, por ejemplo, una cosa

bella es bella porque participa de lo bello en sí, y la otra, pensando

que lo sensible imita a lo comprensible.

Platón es uno de los pocos filósofos griegos cuya obra nos ha

llegado casi en su totalidad. En su mayoría se trata de diálogos

escritos con belleza, claridad y exactitud, en los que las

discusiones entre Sócrates y otros se presentan con infinito

encanto.

Al igual que Sócrates, Platón estaba principalmente interesado por

la filosofía moral, dejando a un lado la filosofía naturalista.

Además, a Platón le gustaban las matemáticas por sus

abstracciones idealizadas y por su separación de lo meramente

material. Actualmente, la matemática más pura trata de ser

aplicada a los problemas prácticos de la ciencia. En cambio, en la

época de Platón esto no era así, y el matemático podía

considerarse a sí mismo tratando con las formas más elevadas del

pensamiento puro y absolutamente ajeno al mundo de cada día,

burdo e imperfecto.