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1. BREVE INTRODUCCION TEORICA AL TEMA DE VIBRACIONES

Se denomina vibracin a todo movimiento oscilatorio respecto de una posicin dereferencia. Graficados en funcin del tiempo, esos movimientos pueden ser los que se

indican en la figura 1. El primero es el tipo ms sencillo de vibracin posible, el movimientooscilatorio armnico de un diapasn o de un pndulo. El segundo corresponde al caso de unmotor de combustin interna, en el que se superponen dos movimientos armnicos simples, yel tercero es el caso ms real, el movimiento complejo de una mquina, en el que el nmerode vibraciones armnicas que se superponen es tan grande que resulta imposible identificarcada fuente por separado.

Los problemas vibratorios son frecuentemente complicados. Es fcil comprender elmovimiento de un pndulo, pero la trepidacin y la oscilacin irregular de las aeronaves, porejemplo, han requerido aos de investigacin antes de que pudieran comprenderse ycontrolarse. La aparicin de vibraciones suele deberse a pequeos cambios en losprocedimientos de fabricacin, a ligeros errores en el maquinado o al rediseo de las partesde un sistema.

Figura 1

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Una vibracin puede clasificarse de libresi ocurre sin la aplicacin de fuerzas exteriores.Generalmente, las vibraciones libres comienzan cuando se desplaza un sistema elstico, o sele proporciona cierta velocidad inicial, como podra ser en una aeronave.

Una vibracin forzada ocurre con la aplicacin de fuerzas externas al sistema, que leimponen una respuesta. Las vibraciones forzadas pueden ser peridicas o no. El movimientoperidico se repite a si mismo en todas sus caractersticas despus de un determinadointervalo de tiempo, denominadoperodo. El perodo es entonces el intervalo mnimo detiempo para el cual la vibracin se repite a si misma. En los movimientos aperidicos noexisten esos intervalos regulares. Si la excitacin que acta sobre el sistema es peridica ycontinua, la oscilacin es un estado estacionario, en el que el desplazamiento, la velocidad yla aceleracin vibratorias del sistema son cantidades peridicas continuas.

Tanto las vibraciones libres como las forzadas pueden ser amortiguadas, que es el trminousado para indicar que se produce una disipacin de energa en el medio. La vibracinforzada amortiguadaes un movimiento forzado exteriormente en tanto que se disipa suenerga. Cuando parte del movimiento desaparece despus de un perodo de tiempo, seconoce a esa parte como transitoria. La parte que permanece despus que ha desaparecidola transitoria, se llama vibracin de estado estacionario.

La vibracin transitoria tiene inmensa importancia cuando involucra choques, impactos ycargas en movimiento. Este movimiento no es necesariamente peridico y si ocurren fallasmecnicas, pueden en general atribuirse a que se ha excedido la resistencia mecnica dealguna componente

La vibracin de estado estacionario subsiste mucho tiempo despus de que se ha extinguidola vibracin transitoria y se asocia en general con la operacin continua de las mquinas. Siocurre algna falla, ocurre por lo general por el mecanismo de fatiga, despus de un ciertoperodo de tiempo prolongado. Pero, el mismo fenmeno de movimiento puede presentaraspectos diferentes segn cual sea la estructura que se estudie. Un automvildesplazndose sobre un puente, por ejemplo, representa una carga transitoria para laestructura del puente, pero para el bastidor del automvil el movimiento sobre el puente esslo un breve intervalo de su operacin de estado estacionario. La operacin de estadoestacionario casi nunca sucede sin un cierto grado de amortiguamiento (o disipacin deenerga), pero el efecto del amortiguamiento es pequeo a menos que la amplitud demovimiento sea grande.

1.1 VIBRACION LIBRE

Se dice que un sistema mecnico tiene un slo grado de libertad cuando su posicingeomtrica puede ser expresada por un slo nmero. Por ejemplo, un pistn movindose enun cilindro o una masa suspendida de un resorte y obligada por guas a desplazarse slohacia arriba y hacia abajo en la direccin vertical. En general, el nmero de grados delibertad de un sistema mecnico es igual al nmero de desplazamientos independientes queson posibles, siendo el desplazamiento la cantidad vectorial que especifica el cambio deposicin.

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Consideremos una masa m sujeta a un resorte de constante elstica k, que tiene su otroextremo fijo (Figura 2). Si se desplaza la masa de su posicin de equilibrio inicial,llevndola a x = xo, y se la suelta sin velocidad inicial, oscilar alrededor de la posicin deequilibrio inicial (x = 0) una y otra vez. La fuerza que el resorte aplica sobre la masa est

dada por la ley de Hooke, f = - kx, donde k es la constante elstica del resorte. k es igualal nmero de kilogramos necesarios para estirar el resorte un metro. Por la segunda ley deNewton, es:

ma + kx = 0 [1]

ecuacin diferencial de movimiento de un sistema de un slo grado de libertad que

vibra libremente y sin amortiguamiento,

donde a es la aceleracin con la que la masa ejecuta el movimiento oscilatorio alrededor de

la posicin de equilibrio (derivada segunda del desplazamiento respecto del tiempo).Figura 2.

meje x

k

x = xo x = 0

x

Este movimiento peridico, el ms sencillo que existe, el que ejecuta un diapasn, porejemplo, es un movimiento oscilatorio armnico simple, porque la solucin de la ecuacin [1]

es una suma de funciones armnicas, es decir, de funciones senoidales y cosenoidales en eltiempo. Es un movimiento simtrico alrededor de la posicin de equilibrio inicial.

La velocidad con la que se ejecuta este movimiento es mxima, y la aceleracin es cero,cada vez que la masa m pasa por la posicin de equilibrio (x = 0). En los desplazamientosextremos, en cambio, la velocidad es cero y la aceleracin alcanza un mximo. Estemovimiento es tpico de la mayor parte de los sistemas con un grado nico de libertad, quese ha desplazado desde una posicin de equilibrio esttico, en una pequea cantidad y hasido liberado.

En la solucin del movimiento armnico simple aparece una importante constante delsistema, n= k/m, denominada frecuencia angular del sistema, en radianes por

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segundo, que corresponde al hecho de cuando nvara en 360 grados, o sea 2 radianes, hatranscurrido un ciclo completo de la vibracin. El perodo (T) es el tiempo que requiere larealizacin de un ciclo completo, medido en segundos (s).

El nmero de ciclos completos que el sistema masa - resorte realiza en la unidad de tiempo,es la frecuencia natural del movimiento, fn, que se mide en Hertz (1 Hz = 1/s). Lafrecuencia es la inversa del perodo T.

fn= n/2 = (1/2) k/m = 1/TSi se reemplaza la masa m por otra dos veces ms pesada, el movimiento ser 2 veces mslento que antes. Y reemplazando el resorte por uno dos veces menos elstico, la vibracintambin ser 2 veces ms lenta que antes. Para maquinaria rotativa, se suele expresar lafrecuencia en ciclos por minuto, es decir c.p.m = 30 /, o revoluciones por minuto r.p.m.Se denomina amplitud al valor mximo de una cantidad sinusoidal. Amplitud dedesplazamiento, xo , es entonces el valor mximo del apartamiento de la masa m respecto

de la posicin inicial, x = 0. Amplitud de velocidad, vo, es el valor mximo que alcanza la

velocidad (cada vez que pasa por la posicin de equilibrio) y amplitud de aceleracin, ao,esel valor mximo de la aceleracin con la que se ejecuta el movimiento oscilatorio (en losapartamientos extremos).

1.2 VIBRACION LIBRE AMORTIGUADA

El proceso por el cual la vibracin disminuye continuamente de amplitud porque el medioabsorbe energa del sistema, recibe el nombre de amortiguamiento. La energa se disipa enforma de friccin o calor, o se transmite en forma de sonido. Frecuentemente, puede

meje x

k

x = xo x = 0

x

c

Figura 3

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encontrarse presente ms de una forma de disipacin de energa por el medio. Estosefectos se agrupan en una coeficiente o constante de amortiguamiento del medio c, talque la fuerza de amortiguamiento es f = cv, proporcional a la velocidad v con la que serealiza el movimiento. Estrictamente, esto es vlido slo para amortiguamiento viscoso,

pero si las fuerzas de disipacin son pequeas (amplitudes pequeas), las otras formas deamortiguamiento se aproximan al viscoso.

La ecuacin de movimiento para un sistema masa - resorte en un medio disipativo es:

ma + cv + kx = 0 [2]

La solucin de esta ecuacin diferencial de segundo orden determina que el sistemaejecutar movimientos distintos segn que el valor del radical (c2 / 4m2) - (k/m) seareal, cero o imaginario.

1. Si c2/4m2> k/m, el radical es real y el movimiento del sistema est dominado por elamortiguamiento, que es muy grande. Una vez desplazado el sistema masa-resorte-amortiguador del equilibrio, volver a l exponencialmente. No existe oscilacin ytericamente el sistema nunca volver a su posicin original. Ejemplo de sistema elsticofuertemente amortiguado para el que se aplica este movimiento, son los mecanismos deretroceso, los de cierre automtico de puertas comunes.

2. Para valores menores del amortiguamiento, que corresponden a casos ms prcticos,c2/ 4m2< k/m. Esto incluye al movimiento armnico amortiguado, en el que se produce unaoscilacin alrededor de la posicin de equilibrio inicial del sistema, disminuyendo con cadaciclo la amplitud respecto de la amplitud anterior. Cuanto menor sea la constante deamortiguamiento c, tanto ms tiempo ser necesario para que la vibracin se extinga.

3. El amortiguamiento para el cual se produce la transicin entre el caso 1 y el caso 2, es talque c2/4m2 = k/m. El radical vale cero y se dice que el sistema est crticamenteamortiguado. El valor de la constante de amortiguamiento para este caso, llamadaconstante de amortiguamiento crtico, es cc= 2km = 2mn

La relacin entre el amortiguamiento real del medio, c , y la constante crtica deamortiguamiento del sistema, c

c, se denomina relacin o fraccin de amortiguamiento

crtico, , que es un parmetro adimensional.c/cc=

En el movimiento crticamente amortiguado, el sistema retorna al equilibrio en un mnimo detiempo y sin oscilar. Los instrumentos utilizados para medir valores de estado estacionario,como el peso muerto de una balanza, se amortiguan por lo general crticamente.

La frecuencia natural amortiguada,

d, y la frecuencia natural no amortiguada del sistema,

n, se relacionan entre s a travs de la relacin de amortiguamiento , siendo menor la

frecuencia natural amortiguada que la no amortiguada.

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d= n1 - 2Es obvio que la frecuencia del movimiento disminuir poco a menos que el amortiguamientodel medio se aproxime al necesario para amortiguar crticamente al sistema. En los

sistemas de ingeniera mecnica, el amortiguamiento es en general una fraccin pequea delamortiguamiento crtico, no despreciable, pero los amortiguamientos del sistema por arribade = 0,2 deben ser por diseo. El amortiguamiento natural de los materiales oestructuras reales de ingeniera es muy pequeo, como se puede observar en la tablasiguiente.

Valores Tpicos de Amortiguamiento

Amortiguador de automvil 0,1 - 0,5 Madera 0,003Hule 0,04 Acero laminado en fro 0,0006Estructuras de acero remachadas 0,03 Aluminio laminado en fro 0,0002Hormign 0,02 Bronce fosforado 0,00007

1.3 VIBRACION AMORTIGUADA FORZADA

Consideremos el movimiento en la direccin del eje x de un sistema masa-resorte, en unmedio de constante de amortiguamiento c y sometido a la accin de una fuerza externaarmnicamente variable, F (t) = F0 sen t, como podra ser la causada por fuerzas enrotacin que no estn equilibradas.

F0 es la amplitud de fuerza (valor mximo de la fuerza externa) y es el valor de lafrecuencia angular con la que vara en el tiempo esta fuerza, en radianes/s. Por la segundaLey de Newton, entonces:

ma + cv + kx = F0sen t [3]Donde ma es la fuerza de inercia, cv la fuerza amortiguadora, kx la fuerza elstica delresorte y F0sen t la fuerza externa. Matemticamente, la solucin de la ecuacin [3] secompone de la suma de una solucin de estado transitorio y de otra de estado estacionario.

La solucin transitoria corresponde a la solucin de la ecuacin de la vibracin libreamortiguada, es decir, es un movimiento vibratorio de amplitud decreciente en el tiempo,ejecutado a la frecuencia angular natural del sistema masa-resorte, n, que se amortiguarpidamente en el tiempo. En general, el transitorio acompaa a cualquier cambio en lacantidad o la forma de la energa almacenada en un sistema vibratorio. En muchos casos sepuede ignorar la vibracin transitoria, considerando solamente la vibracin de estadoestacionario. Pero, no siempre son posibles grandes mrgenes de seguridad que permitandejar de lado la consideracin de las condiciones transitorias.

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La solucin de estado estacionarioes un movimiento a la frecuencia forzada .Como lasolucin general de la ecuacin [3] consiste en la superposicin de la vibracin libreamortiguada con la vibracin forzada, despus de un corto tiempo, la vibracin libreamortiguada desaparece y slo persiste la vibracin forzada, como se observa en la Figura

4.

Figura 4. Vibracin libre amortiguada (grfico superior), Vibracin forzada sinamortiguamiento (grfico central) y superposicin de ambas en el movimiento forzado total,que constituye una vibracin forzada amortiguada.

1.3.1 Resonancia Mecnica

Nos interesa el caso para el cual (la frecuencia con la que vara la fuerza externa) y n(frecuencia natural del sistema masa-resorte) coinciden, denominado resonancia. En

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resonancia entonces, = nyla fuerza puede siempre "empujar" a la masa en la direccinen la que se mueve y la amplitud puede aumentar indefinidamente. Como un pndulo al queempujamos un poco en la direccin del movimiento cada vez que oscila. En resonancia,cualquier cambio, por pequeo que sea, en la frecuencia de la excitacin produce una

disminucin de la respuesta del sistema. La importancia de la resonancia radica en que unafuerza relativamente pequea puede producir amplitudes muy grandes, que podran llevar,incluso, a la destruccin del sistema.

Figura 5. Amplitudes de la Vibracin Forzada en funcin del amortiguamiento.

La condicin de resonancia mecnica constituye claramente algo que debe evitarse si sedesea prolongar la duracin del sistema y lograr que ste opere silenciosamente. Enresonancia, la amplitud del movimiento llega a ser muy grande y el sistema literalmente sedestroza.

Aunque, por supuesto, existen condiciones en que se busca la resonancia, como ser el casode los agitadores mecnicos de uso industrial.

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Para frecuencias bajas, cuando

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2. EVALUACION DE LAS VIBRACIONES2.1 DEFINICIONES BASICAS

La amplitudde las vibraciones se puede valorar de distintas maneras. El valorpico a picoindica el recorrido mximo del elemento vibrante, lo que es muy til cuando sudesplazamiento es crtico por las tensiones que supone o los espacios de que se dispone.

El valorpicoes til para indicar los niveles de choques de corta duracin, pero slo indica elvalor mximo alcanzado sin tomar en consideracin la historia de la onda en el tiempo.

El valor medio rectificado hace intervenir esa historia, pero se considera de pequeointers prctico porque no guarda relacin directa con ninguna magnitud fsica til.

El valoreficazde la amplitud es el ms significativo porque tiene en cuenta la historia delmovimiento y da, adems, un valor relacionado directamente con la energa, es decir, con lacapacidad destructora de la vibracin.

Matemticamente, se define el valor cuadrtico medio mediante la frmula:

arms= (1/T) a2 dt [4]T

0

siendo a cualquier magnitud cuyo promedio energtico querramos calcular (aceleracin,velocidad, desplazamiento, ...).

En el diapasn vibrante consideramos la amplitud de la onda como representativa deldesplazamiento de los extremos de sus brazos a uno y otro lado de la posicin de equilibrio.El movimiento observado puede tambin ser descripto por su velocidad o aceleracin. Laforma y perodo de la funcin son las mismas, la principal diferencia es una diferencia defase de 90entre las curvas amplitud-tiempo de las tres magnitudes.

Si se capta la aceleracin, no quedamos limitados a esta magnitud, sino que por medio deintegradores electrnicos podemos pasar a la velocidad y al desplazamiento. Esto essumamente til en aquellos casos en que el tamao de los transductores de velocidad ydesplazamiento sera muy grande para el espacio disponible.

Cuando slo se hace una medida singular en banda ancha de la vibracin, en el caso de que laseal tenga muchas componentes de frecuencia, es muy importante la eleccin de lamagnitud que se analizar. El desplazamiento da mayor peso a las componentes de bajafrecuencia y, a la inversa, la aceleracin se lo otorga a las de frecuencia alta.

El valor eficaz global de la velocidad vibratoria en la gama de 10 Hz a 1 000 Hz,proporciona la mejor indicacin de la severidad de las vibraciones, ya que un nivel dado develocidad se corresponde con otro de energa, por lo cual las vibraciones de frecuenciasbajas y altas reciben igual ponderacin desde el punto de vista de la energa de la vibracin.Muchas mquinas tienen en la prctica espectros de velocidad razonablemente planos. La

medicin de la velocidad puede ser til al correlacionar mediciones acsticas y de

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vibraciones, debido a que un elemento vibrante puede producir en el aire presiones sonorasproporcionales a la velocidad.

Es ventajoso elegir la magnitud que d el espectro de frecuencia ms plano para una

utilizacin ptima de la gama dinmica (diferencia entre los valores mximo y mnimo que sepueden medir) de los instrumentos. Por esto, se suele elegir la aceleracin o la velocidadpara los anlisis en frecuencia.

Como la aceleracin otorga ms peso a las componentes de frecuencia alta, se tiende ausarla cuando la gama de frecuencias incluye frecuencias altas, mientras que a frecuenciasmedias se prefiere medir la velocidad y a frecuencias bajas el desplazamiento.Los desplazamientos apreciables se producen solamente a frecuencias bajas, por ello sesuele considerar al desplazamiento indicador de desequilibrios en las piezas giratorias,porque normalmente se producen desplazamientos relativamente grandes a la frecuencia degiro de los ejes, que es tambin la de mayor inters para los equilibrios. En todos los casosen que se trata de ensamblajes cuyas piezas no deben tocarse, se mide la amplitud dedesplazamiento. Tambin se la prefiere siempre que la magnitud del desplazamiento medidopueda ser seal de esfuerzos que deben ser estudiados.

2.2 TRANSDUCTORES

Un transductores un dispositivo que convierte el movimiento vibratorio o de choque en unaseal generalmente elctrica, proporcional a algn parmetro del movimiento a que estsometido. El elemento transductor o elemento activo es la parte del transductor que

realiza la conversin del movimiento en seal.

2.2.1 Acelermetros

Un acelermetroes un transductor cuya salida es proporcional a la entrada de aceleracin.

En principio, choque y vibracin se miden con respecto a una referencia fija en el espacio,por medio de instrumentos de referencia fija, como ser un sismgrafo, o con instrumentosssmicos(masa-resorte), cuya base se adosa al punto en el que se desea medir la vibracin.El movimiento de la masa respecto de la base permite inferir el movimiento de dicho punto.

En muchos casos, como ser en vehculos, es imposible establecer una referencia fija paralas mediciones. As comenzaron a utilizarse transductores de tipo masa-resorte, queconsisten en una masa m suspendida de la carcaza del transductor por un resorte deconstante elstica k. El movimiento de la masa puede ser amortiguado por un fluido viscosoo corriente elctrica, con coeficiente de amortiguamiento c.

Este tipo de transductor puede, segn su frecuencia de resonancia n = k/m = 2fn,medir desplazamiento, velocidad o aceleracin segn la porcin del mbito de frecuenciaque se utiliza.

Si /n 1.0, el transductor mide la amplitud de desplazamiento o de velocidad porencima de la frecuencia de resonancia y en un rango amplio de frecuencias. Esto ltimo,

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siempre que se introduzca un amortiguamiento bastante grande, aunque en este casoaparecen limitaciones en forma de distorsin de onda, debido a que slo se puede llegar afrecuencias si la carcaza y la masa son estructuras idealmente rgidas y el resorte yamortiguadores no tienen masa. En la prctica, existe un lmite superior de frecuencia

introducido por resonancias secundarias del resorte. Aunque en realidad, las limitacionesde ruido y falta de resolucin de los instrumentos electrnicos imponen un lmite ms bajo.

Cuando la frecuencia natural del sistema masa-resorte es alta, el transductor es unacelermetro.Para que la curva de respuesta sea plana casi hasta la resonancia, se puedeintroducir cierto amortiguamiento.

2.2.2. Acelermetros Piezoelctricos

Eltransductorque realiza la conversin de la seal mecnica de la vibracin en una sealelctrica es hoy en da casi siempre un acelermetro piezoelctrico. El acelermetropresenta mejores caractersticas que otros transductores: gamas de frecuencia y dinmicamuy extensas, muy buena linealidad en ambas y relativa robustez, que le permite mantenersus caractersticas estables durante largos perodos de tiempo. No tiene partes mvilesque se desgasten y como es piezoelctrico genera cargas y no necesita fuente dealimentacin.

Figura 6. Esquema bsico de un acelermetro piezoelctrico.

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El elemento activo del acelermetro es una lmina, comnmente de cermicapiezoelctrica, polarizada artificialmente, que al sufrir tensiones genera cargas elctricasentre sus caras proporcionalmente a la fuerza aplicada. El elemento piezoelctrico sedispone de forma que cuando el conjunto vibra, la masa le aplica una fuerza proporcional a

la aceleracin de la vibracin. A frecuencias muy por debajo de la resonancia del sistemaresorte-masa, la aceleracin de la masa es la misma que la aplicada a la base delacelermetro y la seal de salida ser as proporcional a la aceleracin de la vibracin a laque el acelermetro est sometido (ver esquema bsico de un acelermetro piezoelctricoen la Figura 6).

Cuando un acelermetro se monta sobre una superficie sometida a variaciones de tensin,las tensiones mecnicas transmitidas a los elementos sensibles del transductor producenuna salida de tensin. La base de los acelermetros debe ser gruesa y rgida para reducir almnimo este efecto.

2.2.3 Sensibilidad y CalibracionSe define la sensibilidad de un acelermetro como la salida elctrica que entrega porunidad de aceleracin aplicada a su base.

Salida ElctricaS =

Aceleracin Aplicada

La aceleracin aplicada a la base del acelermetro puede expresarse en m/s2o en g (9,81m/s2), valor normalizado de la aceleracin de la gravedad, y la salida elctrica puede estarexpresada en unidades de carga o de tensin, obtenindose as una sensibilidad de cargayotra de tensin.

La sensibilidad de un acelermetro no es cero para los ejes transversales al del sistema yla denominada sensibilidad transversales un parmetro que debe conocerse.

Lacalibracinde un acelermetro consiste en determinar su sensibilidad, a saber:

1. Sensibilidad en el rango de frecuencias de inters;

2. Sensibilidad en el rango de amplitudes de inters;

3. Sensibilidad en el rango ambiental de inters (temperatura, tensin suministrada,radiacin, campo electromagntico, altura, humedad, ruido,...);

4. Estabilidad de la calibracin con el tiempo.

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2.4 MODO DE EMPLEO DE UN ACELEROMETRO

En principio, convendra un elevado nivel de salida del acelermetro, es decir, unacelermetro muy sensible, pero mayor sensibilidad implica un elemento activo grande y

pesado. La masa del acelermetro tiene importancia al medir en elementos ligeros, porquepuede alterar los niveles de vibracin y las frecuencias en el punto de medida. En general,la masa del transductor no debe ser superior a 1/10 de la masa dinmica de la pieza que semonte.

A mayor masa del acelermetro, menor frecuencia de resonancia del sistema masa-resortedel transductor y menor gama til de frecuencias de medicin. Si se desea llegar a captarcon el acelermetro frecuencias altas, ste debe ser pequeo. En la Figura 7 (a) seobservan la sensibilidad y la frecuencia de resonancia de dos acelermetros de distintamasa, aproximadamente 20 g para la curva superior y unos 2g para el acelermetro de larespuesta inferior.

Figura 7. Respuestas a la frecuencia de dos acelermetros piezoelctricos de distintamasa. La curva superior correponde a un acelermetro de aproximadamente 25 g de peso y

la inferior a otro del orden de 5 g.

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El acelermetro debe colocarse de manera que la direccin de medida deseada coincida conla de su mxima sensibilidad. Tambin es sensible a las vibraciones en sentido transversal,aunque su sensibilidad transversal tpica es inferior al 1% de la principal, por lo que se lapuede ignorar. Pero la frecuencia de resonancia transversal del acelermetro suele ser 1/3

de la del eje principal, de manera que debe tenerse en cuenta esta situacin cuando hayniveles apreciables de vibraciones transversales.

La forma en que sujeta el acelermetro al punto de medida es un factor crtico paraobtener en la prctica datos precisos. Los montajes sueltos producen una reduccin de lafrecuencia de resonancia del acoplamiento, es decir de la gama de frecuencias tiles deltransductor. El montaje ideal es mediante un vstago roscado que se embute en el punto demedida. El orificio taladrado debe ser suficiente para que el tornillo no apoye contra labase del acelermetro. La frecuencia de resonancia que se alcanza en este caso es la mscercana a la de calibracin de fbrica, en la cual la superficie de montaje es muy plana ysuave.

Se puede adherir el acelermetro a la superficie de medicin con cera de abejas, con unafrecuencia de resonancia que se reduce ligeramente, aunque este empleo est limitado porla temperatura a unos 40 C. Para puntos de fijacin permanentes, se pueden emplearresinas epoxy y cianocrilatos. Un imn permanente es otro sencillo mtodo de fijacincuando el punto de medicin est sobre una superficie magntica plana, con la ventaja deque el acelermetro queda elctricamente aislado. La fuerza del imn es suficiente paraniveles de hasta 1000 a 2000 m/s2, segn el tamao del acelermetro. Pero esta fijacinreduce notablemente la frecuencia de resonancia del transductor. Para exploracionesrpidas, existen sondas manuales (puntas de prueba) en las que el acelermetro se enrosca

en un extremo de la sonda, pero al ser baja la rigidez global, pueden producir erroresconsiderables y no se pueden esperar resultados repetibles.

En la figura 8 se observan las distintas curvas de respuesta a la frecuencia de un mismoacelermetro en distintas condiciones de sujecin, siendo la frecuencia de resonanciaobtenida en la calibracin en fbrica de 32 kHz, con una superficie de montaje muy plana ysuave y una sujecin adecuadamente rgida.

Los acelermetros piezoelctricos de uso general soportan temperaturas de hasta 250C,ya que a valores mayores la cermica piezoelctrica comienza a despolarizarse y semodifica la sensibilidad del transductor. Existen sin embargo acelermetros de cermica

especial utilizables hasta 400 C.

Como los acelermetros piezoelctricos tienen una impedancia de salida elevada, puedensurgir problemas por seales de ruido introducidas en los cables de conexin por lazos demasa o ruidos de friccin o electromagnticos. El lazo de masa se interrumpe aislandoelctricamente la masa del acelermetro mediante vstagos aislantes y arandelas de mica.

El ruido de friccinse induce a veces por movimientos del mismo cable. Se evita con cablesgrafitados y fijados lo ms cerca del acelermetro que se pueda.

El ruido electromagnticose suele inducir en el cable en las proximidades de mquinas enfuncionamiento, resolvindose con cables de doble pantalla o en casos ms complicados conacelermetros simtricos con preamplificador de carga diferencial.

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Figura 8. Frecuencia de resonancia de un acelermetro piezoelctrico en funcin delmtodo de adhesin con la superficie vibrante.

2.3 MEDICION DE VIBRACIONES

En la figura 9 puede observarse el diagrama en bloques de un medidor de vibracionesbsico. La impedancia de salida de un acelermetro piezoelctrico es sumamente alta y su

carga directa, an a instrumentos con altas impedancias, puede reducir considerablementela sensibilidad del mismo y limitar su respuesta en frecuencia. Para reducir a un mnimoestos efectos, se conecta la salida del acelermetro a un preamplificador que la adapta auna impedancia mucho menor, adecuada para los instrumentos de medida y anlisis deimpedancia de entrada relativamente baja.

Este preamplificador de entrada puede ser independiente aunque es comn que est yaincludo en el medidor o analizador de vibraciones. Con esta entrada de amplificador decarga en el medidor, se pueden emplear cables largos desde el acelermetro sin prdidaapreciable de sensibilidad.

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REGISTRADOR

Medidor de Vibraciones GRAFICO DE NIVEL

VOLTIMETRO ANALISIS

ACELEROMETRO PREAMPLIFICADOR DE EN

MEDIDA FRECUENCIA

GRABADOR DE F.M.

Figura 9 Diagrama en bloques de un medidor de vibraciones bsico (arriba).

Figura 10. Efecto de los filtros pasabajo y pasalto sobre el rango til del medidor devibraciones (arriba).

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La seal se amplifica luego adecuadamente y se rectifica, adecundola para su presentacinen registrador grfico de papel, obtenindose un registro como el de la Figura 11.

El vibrmetro puede promediar el nivel eficaz de la seal o registrar el valor pico a pico y, a

veces, retener el valor mximo observado, que es muy til al medir choques mecnicos ovibraciones de muy corta duracin (transitorias).

La seal se presenta en un indicador de aguja, luego de su conversin de lineal alogartimica, o en un visor digital.

El medidor de vibraciones suele tener zcalos de salida para la conexin con unosciloscopio, o con el ya mencionado registrador grfico de nivel, o a un analizador enfrecuencia o grabador de FM o digital, antes y despus de que la seal sea rectificada.

Figura 11. Nivel Global de vibraciones producido por un tren pasando por unviaducto. Las vibraciones fueron registradas en la calle debajo del viaducto.

Tambin es posible emplear un analizador por Transformada Rpida de Fourier (FFT), elque en forma analgica o digital transformar el valor cuadrtico medio de la funcin en eltiempo en un espectro de lneas de Fourier. En la Figura 12 se observa el nivel de lasvibraciones medidas en el chasis de un automvil, analizado en funcin de la frecuencia en400 lneas, en la gama de frecuencias hasta 100 Hz, que corresponde a una resolucin enfrecuencia de 0,25 Hz.

El analizador en frecuencia, que a veces forma parte del mismo instrumento medidor devibraciones, contiene un conjunto de filtros de frecuencia fija, contiguos y singulares, quese exploran sucesivamente o en tiempo real para obtener el espectro de la seal en la gamade frecuencias de inters.

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Figura 12. Anlisis en FFT de las vibraciones medidas en el chassis de un automvil.

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3. INCIDENCIA DE LAS VIBRACIONES SOBRE EL TRABAJADOR

Las vibraciones y el ruido son dos de las cargas a las que el trabajador agrario se veexpuesto en forma creciente por el continuo progreso en la mecanizacin agrcola. Los

estudios epidemiolgicos y experimentales han demostrado que la exposicin intensiva yprolongada a estas vibraciones puede, con el tiempo, llevar a serios problemas de salud y deseguridad. La evaluacin de los posibles efectos de la exposicin a las vibraciones y laimplementacin de medidas de proteccin del trabajador constituyen un rea de estudioque adquiere cada vez ms relevancia.

Las vibraciones y el ruido son dos aspectos del mismo fenmeno. Cuando la membrana de unparlante vibra, imprime al aire que la rodea oscilaciones que se convierten en ondas sonoras,que se propagan por el espacio. Si encuentran un obstculo slido, una pared por ejemplo.las ondas sonoras vuelven a convertirse en ondas vibratorias que se propagan por el slido.La vibraciones se transmiten en los slidos y el ruido por el aire, por ese motivo suele, aveces, denominarse a las vibraciones "ruido estructural".

Nos referiremos aqu exclusivamente a los efectos de las vibraciones transmitidas al serhumano por contacto directo con alguna superficie vibrante.

Los vehculos de transporte de todo tipo (terrestres, areos o martimos) exponen a suspasajeros y conductores a vibraciones mecnicas, que son particularmente intensas en elcaso de los operarios de tractores o maquinaria vial y para la construccin. Tambin estnestn sometidos a vibraciones los ocupantes de edificios, que vibran por el pasaje deautomotores, helicpteros, aviones, etc..., o por hallarse en las cercanas de obras en

construccin, o por fuentes internas de vibracin, como ser ascensores, equipos de aireacondicionado, ...

En la industria, las fuentes de vibraciones son numerosas: movimientos oscilatorios demquinas o aparejos, masas mviles o conjuntos de elementos desequilibrados o malalineados, choques o fricciones entre las piezas y los elementos de unin, remolinos y ondasde presin en los lquidos que escurren por caeras o conductos de forma irregular, etc...

Los casos ms comunes de exposicin a las vibraciones son dos y han sido ya normalizados:la exposicin a vibraciones del cuerpo entero, por hallarse el trabajador parado, sentado oacostado sobre una superficie vibrante, y la exposicin a las vibraciones del sistema

mano-brazo, debidos al uso de alguna herramienta neumtica o elctrica.

Los efectos de las vibraciones sobre el ser humano se conocen desde hace mucho tiempo.Como ejemplo, podemos mencionar el sndrome de Raynaud o de la mano blanca, que afectaa los trabajadores forestales y mineros, y los trastornos lumbares experimentados por lostractoristas.

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3.1 RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES

Muy brevemente, puede decirse que las vibraciones:

- Producen molestia, lo que no merece mayores comentarios, porque la solapercepcin de una vibracin nos resta comodidad;

- Interfieren con el trabajo.Esta interferencia con el trabajo puede ser directa o indirecta. Directa cuando, porejemplo, la resonancia de los globos oculares disminuye la agudeza visual, dificultando laslecturas de un instrumento o el manejo de un tablero. Indirecta cuando la disminucin delrendimiento se debe a la fatiga inducida por las vibraciones.

- Ocasionan daos a la salud.Los daos pueden ser agudos o crnicos. En el primer caso, los daos a la salud repentinos ograves, como podra ser la fractura de un hueso, no son de esperar en la industria, y cuandose producen se deben a accidentes y no a la exposicin sistemtica a las vibraciones. En elsegundo caso, la exposicin prolongada a vibraciones de niveles tales que no producenefectos agudos aparentes produce trastornos fisiolgicos, que pueden, con el transcursodel tiempo, convertirse en enfermedades profesionales, como el ya mencionado sndromede Raynaud. Esto es similar a lo que ocurre en el caso de ruido, cuando lo que se espera noes una perforacin del tmpano sino una prdida progresiva de la capacidad auditiva.

La respuesta humana a las vibraciones depende bsicamente de cuatro parmetros quecaracterizan al fenmeno vibratorio:

1. Intensidad, definida como la energa vibratoria que atraviesa en la unidad detiempo la unidad de rea perpendicular a la direccin de propagacin de la vibracin. Laintensidad de la vibracin no se mide directamente, sino que se la evala mediante laamplitud de aceleracin de la vibracin.

2. Frecuencia

3. Direccin, aquella en la que incide la vibracin sobre el cuerpo del trabajadorexpuesto.

4. Tiempo de exposicin.

En lo que a la frecuencia se refiere, el ser humano es sensible a las vibraciones desde unaspocas fracciones de hertz hasta aproximadamente 1 000 Hz, aunque la piel percibevibraciones de 1 500 Hz o ms. Las frecuencias bajas producen una sensacin de bamboleoo de sacudidas y las altas una sensacin de comezn y an de quemadura.

3.2 VIBRACIONES DEL CUERPO ENTERO

Las vibraciones de mquinas y vehculos transmitidas al cuerpo entero estn asociadas condistintos efectos adversos sobre la salud, agudos y crnicos. Los operadores que realizansus tareas sentados en esos vehculos y maquinaria autopropulsada se ven particularmente

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afectados por las vibraciones transmitidas por el asiento, con efectos primarios sobre lacolumna vertebral y, en menor medida, sobre los rganos internos (gastrointestinales).

La exposicin a las vibraciones del cuerpo entero se halla normalizada entre 0,1 Hz y 80 Hz.

Por encima de los 80 Hz, su efecto depende tan fuertemente de la direccin de incidenciade las vibraciones sobre el cuerpo, del rea en contacto con la superficie vibrante y deaquellos elementos que se interponen entre la superficie que vibra y el cuerpo deltrabajador expuesto, como pueden ser el calzado y la ropa, que hasta el momento haresultado imposible efectuar una normalizacin al respecto.

INTENSIDAD DE LAS VIBRACIONES APLICADAS AL SER HUMANO

Aceleracin Ejemplos(ponderada)

m/s 2 dB* Sistema Mano-Brazo Cuerpo Entero Vibraciones en Edif icios

100 160 Martillo neumtico Motocicleta Cerca de edif ic ios

Remachadora Tractor en demolicin

10 140 Sierra elctrica Cerca de una cantera

Gra (explosivos)Camin

Autoelevador

1 120Pulidora manual Cerca de una obra

Automvil en construccin

Tren (excavacin)0,10 100 Palanca de cambios

Avin de lnea Cerca de vas frreas

0,01 80 Barco Casa suburbana por la

Mano apoyada noche

(reposo)

* referida a 10-6m/s2

Tabla 1. Ejemplos de rdenes de magnitud de la intensidad de las vibraciones aplicadas alser humano en algunos casos de exposicin tpicos de vehculos, la utilizacin de

herramientas manuales y las vibraciones en edificios.

Las vibraciones de muy baja frecuencia, por debajo de 1 Hz, que son producidas sobre todopor barcos, trenes, aviones y otros vehculos y mquinas autopropulsadas, especialmentecuando se mueven en las direcciones horizontales x e y (rolidos y bamboleos), actan sobreel sistema vestibular del odo y pueden ocasionar trastornos en ciertas personas. Debido a

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una estimulacin del laberinto, los sujetos expuestos se ven sometidos a un malestargeneralmente pasajero, acompaado de nauseas, vmitos, palidez, escalofros. Pero enalgunos casos, la "enfermedad del transporte" o "enfermedad del movimiento" (cinetosis)puede ser bastante ms grave y obligar a la suspensin de la tarea o del viaje.

Las vibraciones entre 1,5 y 16 Hz son tpicas de los automviles, vehculos de transporte demercaderas y pasajeros y distintos tipos de vehculos de uso industrial, como sercamiones, tractores y otra maquinaria agrcola, aplanadoras, autoelevadores, helicpteros,etc. Debido a la posicin del cuerpo, las vibraciones recibidas se transmiten a todos losrganos internos, aunque por el efecto de los asientos y dems elementos mecnicosaparecen componentes capaces de amortiguar o amplificar la amplitud de la vibracin deuna parte del cuerpo con respecto a otra. An en las condiciones menos severas, losefectos de estas vibraciones son de caracter acumulativo. Las sacudidas de los vehculosque se desplazan sobre terrenos speros, como la maquinaria agrcola, suelen producirtrastornos de la columna vertebral lumbar y en algunos casos parece haber tambinlesiones en los riones.

Cuando la exposicin a las vibraciones del cuerpo entero se produce con el trabajadorexpuesto de pie, como sucede generalmente en la industria, los niveles vibratorios que sereciben a travs del piso no son en general tan altos como para producir trastornos, pero siprovoca lesiones, stas se manifiestan antes que nada en las innervaciones de lasextremidades inferiores, con fenmenos angioespticos y prdidas de sensibilidad en laspiernas. En estados ms avanzados de la enfermedad, los trastornos circulatorios segeneralizan.

3.3 VIBRACIONES DEL SISTEMA MANO- BRAZO

Las vibraciones del sistema mano-brazo afectan primariamente las manos y posiblemente laextremidad superior y el cuello. Las herramientas mecnicas y neumticas puedentransmitir niveles vibratorios altos, con los trastornos neurovasculares o circulatoriosantes tratados.

La exposicin a las vibraciones del sistema mano-brazo ha sido normalizada entre 8 y 1 000Hz y deben distinguirse tres casos, segn la frecuencia de la herramienta utilizada por eltrabajador:

1. Herramientas neumticas y elctricas pesadas, como pueden ser martillos neumticos,de frecuencias menores que 40 Hz y desplazamientos vibratorios aplicados a la mano delorden del centmetro. A estas frecuencias, las vibraciones ignoran los tejidos blandos y sontransmitidas directamente por los huesos y amortiguadas por las articulaciones, lo queexplica la aparicin (luego de una exposicin que, por lo comn, va de 2 a 10 aos) delesiones osteoarticulares, como ser:

- artrosis hiperosteosante del codo,- osteonecrosis del semilunar (enfermedad de Kienbck),- lesiones degenerativas del carpio y de la articulacin radiocarpiana (sndrome del

tnel carpiano).

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2. Herramientas de frecuencia media, entre 40 y 300 Hz, como ser motosierras,barrenos, ...La repeticin de estimulaciones microtraumticas del sistema nerviosoperifrico produce alteraciones vsculo-simpticas de los dedos (sndrome de Raynaud),que suelen aparecer luego de unos 5 a 10 aos de exposicin.

3. Herramientas elctricas livianas de alta velocidad, como por ejemplo, pulidoras yrebabadoras, de frecuencias superiores a los 300 Hz y desplazamientos del orden de lacentsima de milmetro. En este caso, luego de tiempos de exposicin muy cortos, a vecesslo de semanas, aparecen trastornos persistentes en las manos, antebrazos, brazos yhombros.

3.4 NORMAS NACIONALES E INTERNACIONALES EN LA MATERIA

Vibraciones del cuerpo entero: Para la exposicin humana a vibraciones del cuerpo entero,existe en nuestro pas la norma IRAM 4078 (1989), basada en la norma ISO 2631 (ISO:International Standards Organization) de 1985. Ambas normas tienen una Parte 1, que serefiere a la exposicin de los trabajadores a vibraciones del cuerpo entero entre 1 y 80Hz; una Parte 2 en la que se especifican niveles de vibracin aceptables en edificios segnsu uso (talleres, escuelas, hospitales, viviendas,...); y una Parte 3, en la que se recomiendancriterios para la exposicin a vibraciones de frecuencias muy bajas (0,1 a 0,63 Hz).

Vibraciones transmitidas al sistema mano-brazo: En la Argentina est en vigencia la normaIRAM 4 097, basada en la norma internacional ISO 5 349 (esta norma ISO consta de dospartes, reelaboradas ambas y aparecidas en 2 001, la parte 1: General requirements y la

parte 2: Practical Guide for the measurements at workplaces, modificaciones todava nocontempladas por la norma argentina).

Como se dijo anteriormente, las vibraciones interfieren con el confort y el rendimientolaboral y pueden, en algunos casos, ocasionar daos a la salud. Por ese motivo, las normas serigen por los tres criterios reconocidos de preservar el confort, la capacidad laboral, lasalud y la seguridad. Con ese objeto, se dan lmites de exposicin aceptables segn cadacriterio, denominados respectivamente "lmite de confort reducido", "lmite de capacidadreducida por la fatiga" y "lmite de exposicin".

Los lmites de capacidad reducida por fatiga son valores de la aceleracin que de ser

superados implican un riesgo significativo de reduccin de la eficiencia y del rendimiento enel trabajo. Los valores de aceleracin de los lmites estn expresados en funcin de lafrecuencia, el tiempo de exposicin y la direccin de la vibracin, segn un determinadosistema de coordenadas. Se emplean estos lmites, por ejemplo, cuando el intersprimordial es el de preservar la eficiencia laboral del conductor de un vehculo o deloperador de una mquina, evitando tambin que aumente la probabilidad de accidenteslaborales.

Los lmites de confort reducidose emplean cuando, por ejemplo, nos interesa la comodidadde los pasajeros de un vehculo. Son ms severos que los anteriores, como era de esperar,

ya que para que una vibracin sea molesta no se requiere un nivel de aceleracin elevado.Los estudios realizados en laboratorio, generando vibraciones de nivel y frecuenciavariables y estudiando la respuesta de los sujetos sometidos a las mismas, permitieron

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llegar estadsticamente a los valores que figuran en las normas en vigencia y establecieronque los lmites de confort reducido se hallan 10 dB por debajo de los de capacidad reducidapor fatiga. Esto significa dividir los valores de aceleracin correspondientes por 3,15.

Figura 13. Coordenadas anatmicas para la exposicin humana a las vibraciones.

Los valores de aceleracin que no deben superarse si se desea garantizar la salud y laseguridad del trabajador expuesto, denominados "lmites de exposicin", son por supuestoms elevados. Se obtienen los lmites de exposicin a partir de los de capacidad reducidapor fatiga, incrementndolos en 6 dB, lo que equivale a multiplicarlos por dos los valores deaceleracin involucrados.

Debido a que se conoce la relacin numrica entre lmite y lmite, en la norma IRAM 4078,por motivos de brevedad, figuran en Tablas y Grficos slo los valores de los "lmites decapacidad reducida por fatiga" o simplemente "lmites de fatiga".

Si se desea obtener los "lmites de confort reducido" (tambin denominados "lmites de

comodidad"), deberemos restar 10 dB de los valores de la norma (o multiplicar por 3,15).

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Si, en cambio, se requieren los "lmites de exposicin", debemos sumar 6 dB (es decir,multiplicar por 2) los valores de aceleracin que figuran en la norma. Estos lmites deexposicin son los que recoge el Anexo 5 del Decreto 351/79 Reglamentario de la LeyNacional de Higiene y Seguridad, porque la legislacin, como es lgico, no se interesa por el

confort o la capacidad laboral del trabajador al que su tarea expone a vibraciones, sino slopor preservar su salud.

En el mbito internacional, existen otras normas ISO muy importantes para la medicin yevaluacin de las vibraciones en general y en especial para tractores y otra maquinariaagrcola:

- ISO 5 007 (1990): Agricultural Wheeled tractors Operators seat -Laboratory measurement of transmitted vibration, que se refiere a la medicin enlaboratorio de las vibraciones transmitidas por el asiento, para caracterizar los distintostipos.

-

- ISO 5 008 (1979): Agricultural Wheeled tractors and Field Machinery -Measurement of whole-body vibration of the operator, que especifica los instrumentos quese emplearn, las caractersticas del sitio de medicin y las condiciones en que circular eltractor durante las realizacin de las mismas, as como el anlisis en frecuencia.

- ISO 7 505 (1986): Forestry machinery - Chain saws - Measurement of handtransmitted vibration.

- ISO 7916 (1989): Forestry machinery - Portable brush-saws - Measurement of

hand transmitted vibration.

- ISO 8 041 (1990 y enmiendas de 1993 y del 1999): Human response to vibration -Measuring instrumentation, referida a las condiciones que deben cumplir los instrumentosque se emplean para medir vibraciones humanas y sobre todo, a las condiciones que debencumplir los filtros electrnicos que reproducen la respuesta humana a las vibraciones en lasdistintas condiciones antes mencionadas.

- ISO 8662, de 14 partes, referidas cada una a distintas herramientas manuales yla vibracin que transmiten al sistema mano-brazo.

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4. MEDICION Y EVALUACIN DE LAS VIBRACIONES HUMANAS

En las normas ya mencionadas se establece que la magnitud ms importante para ladescribir la intensidad de una vibracin es la aceleracin, en valor eficaz y m/s2, en las

direcciones correspondientes a un sistema de coordenadas anatmico. En el caso de lasvibraciones del cuerpo entero, el sistema de coordenadas correspondientes tiene origen enel corazn y el eje "z" en direccin vertical, positivo de los pies a la cabeza. El eje "y",horizontal, es positivo de la espalda al pecho y el eje "x", de hombro a hombro, es positivode izquierda a derecha.

Se emplea un acelermetro triaxial para medir simultneamente las aceleracionesvibratorias en las direcciones de los tres ejes x, y, z. Una vez medido el valor de laaceleracin eficaz a cada una de las frecuencia de inters, se lo compara con los lmitesnormalizados, para determinar si es aceptable segn alguno de los tres criterios

mencionados.

Figura 14. Comparacin de los lmites de exposicin en direccin vertical zy en lasdirecciones horizontales xe y.

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En la norma IRAM 4078 los lmites de capacidad reducida por fatiga, en funcin de lafrecuencia y del tiempo de exposicin, se dan por separado, para la direccin vertical "z" por

un lado y para direcciones horizontales "x" e "y", por otro lado. Es que la sensibilidad humanaes distinta segn la direccin de incidencia sobre el cuerpo. Si las vibraciones inciden en

direccin vertical, la zona de mayor sensibilidad se ubica entre 4 y 8 Hz, frecuencias a lasque resuenan el abdomen, que es la parte del cuerpo menos protegida contra lasvibraciones, y la columna vertebral lumbar. En cambio, en la direccin horizontal, lasvibraciones actan sobre el sistema vestibular del oido, con una zona de sensibilidadmxima entre 1 y 2 Hz.

En la Figura 14 se han superpuesto tres de los lmites de capacidad reducida por fatigadireccin horizontal (IRAM 4078) con tres que corresponden a la direccin vertical z, conel objeto de resaltar sus diferencias. Aparte de las ya mencionadas, que se referan a ladiferencia entre las frecuencias de mxima sensibilidad segn la direccin de incidencia, seobserva en la figura que para frecuencias superiores a 2 Hz, los valores aceptables de

aceleracin para vibraciones horizontales son ms altos que para vibraciones verticales. Esdecir, que por encima de 2 Hz toleramos valores de aceleracin ms altos en direccinhorizontal que en direccin vertical. En cambio, para frecuencias menores que 2 Hz loslmites aceptables de aceleracin son menores para vibraciones horizontales que paravibraciones verticales, debido a la particular sensibilidad humana al balanceo, que es tantomayor cuanto ms baja sea la frecuencia.

Si la vibracin fuera aperidica, con un espectro en frecuencia de banda ancha, que es elcaso ms comn en la prctica, debe obtenerse el espectro en frecuencias de la aceleracinvibratoria en bandas de tercios de octava. Las bandas de octava, tan usadas en el caso deruido, no pueden emplearse aqu porque a frecuencias tan bajas su definicin esinsuficiente. Para evaluar las vibraciones del sistema mano-brazo, la norma IRAM 4097autoriza el empleo de filtros tanto en bandas de octava como de tercio de octava, ya que eneste caso se trata de frecuencias ms altas.

El valor de la aceleracin eficaz medido en cada banda debe compararse con el lmitenormalizado para la banda correspondiente, indicada por su frecuencia central.

4.1 ACELERACION COMPENSADA EN FRECUENCIA

Con el objeto de simplificar los clculos, se ha buscado la forma de reducir el resultado dela medicin de aceleracin en funcin de la frecuencia a un slo nmero, y no uno para cadabanda de frecuencia. Esto permitira una rpida comparacin con los lmites de exposicinde la norma. Este nico valor de aceleracin, similar al nivel sonoro ponderado A, LA, sedenomina aceleracin compensada en frecuenciay se calcula mediante la frmula:

aw= [(Kjaj)2 ]1/2 [5]n

j=1

donde: Kj es el factor de ponderacin para la banda de tercio de octava j-sima,aj es el valor de aceleracin eficaz medido en la banda de tercio de octava j-sima,n es el nmero de bandas de tercios de octava empleadas.

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Los factores de ponderacin (o compensacin) Kj, cuyos valores se hallan en las Tablas de lanorma IRAM 4078, corresponden a la respuesta humana a un determinado tipo devibraciones en funcin de la frecuencia y difieren entonces segn que se trate devibraciones del cuerpo entero o del sistema mano-brazo y tambin segn la direccin de

incidencia de la vibracin, horizontal o vertical.

Existen instrumentos provistos de filtros electrnicos que reproducen la respuesta humanaa las vibraciones en los distintos casos de exposicin, realizando entonces en formaelectrnico el clculo de la aceleracin compensada en frecuencia. Son cuatro los tipos defiltros y corresponden a los casos de: 1) Exposicin a las vibraciones del cuerpo entero enla direccin vertical, 2) Vibraciones del cuerpo entero en las direcciones laterales x e y; 3)Vibraciones del cuerpo entero a muy bajas frecuencias (cinetosis) y 4) Vibracionesaplicadas al sistema mano-brazo.

Pero el uso de estos filtros electrnicos puede llevar a error en el caso de que el espectroen frecuencia de la vibracin se asemeje al de atenuacin del filtro empleado. En cuyo casopodra llegarse a sobrevaluar la vibracin en cuestin hasta en 13 dB. Por este motivo, lanorma IRAM 4078 aclara que si, al emplear un filtro de ponderacin de la respuestahumana, se supera el lmite de exposicin, debe volverse a realizar el calculo en formamanual, analizando el espectro de aceleracin vibratoria en bandas de tercio de octava ycalculando la aceleracin continua equivalente, para saber si realmente la vibracin superalos lmites tolerables.

En la Figura 15, se pueden observar las curvas de atenuacin introducidas en cada caso porlos filtros de ponderacin electrnicos, es decir la correcciones empleadas por los filtros

para reproducir la sensibilidad del cuerpo humano que es distinta en los diferentes casosde exposicin a las vibraciones.

Las condiciones que estos filtros deben cumplir se han normalizado en la ya mencionadanorma ISO 8045.

4.2 ACELERACION CONTINUA EQUIVALENTE

El caso ms comn de exposicin a las vibraciones es aquel en que la aceleracin ponderadaen frecuencia vara en el tiempo. Siempre con el objetivo de reducir los valores de

aceleracin a un slo nmero, que facilite la correlacin entre los valores medidos y larespuesta subjetiva del ser humano, se define un nuevo parmetro, similar al nivel sonoroequivalente empleado en el caso de ruido.

La aceleracin continua equivalentees el valor de una aceleracin continua en el tiempo,ficticia, que durante un perodo de tiempo T sometera al individuo a la misma energavibratoria que nuestro suceso real, variable en el tiempo. Se la calcula matemticamentemediante la frmula:

awequiv(T) = [(1/T) aw(t)2dt]1/2 [6]0

donde: aw es la aceleracin compensada en frecuencia segn [4],

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es la duracin de la jornada laboral,T es el tiempo de exposicin a la vibracin.

T no es siempre igual a , porque en el caso de las vibraciones del sistema mano-brazo, la

exposicin a las vibraciones no debera durar ms de cuatro horas.

El clculo de la aceleracin continua equivalente es complejo. Normalmente, se empleaninstrumentos integradores. Pero hay un caso en el que el clculo matemtico de laaceleracin continua equivalente es sencillo y es aquel en el que el trabajador estexpuesto diariamente a un conjunto discreto de aceleraciones ponderadas en frecuencia,cada una de ellas constante durante un cierto perodo de tiempo. En este caso, la integralde la frmula [5] se reduce a una sumatoria de la siguiente manera:

awequiv(T) = [ (1/T)aw(ti)2ti]1/2 [7]n

i=1

donde: T =ti

n

i=1

siendo aw(ti) el valor de la aceleracin compensada en frecuencia constante durante eltiempo ti.

La norma IRAM 4097, de evaluacin del efecto de las vibraciones sobre el sistema mano-brazo, no contiene lmites de exposicin, sino que se emplea el valor de la aceleracincontinua equivalente awequiv estableciendo que percentil de la poblacin expuesta

experimentar trastornos en las manos al cabo de un determinado tiempo de exposicin. Enla Tabla 1 (del Anexo A de la norma mencionada), en la pgina siguiente, se observan lasrelaciones dosis- efecto que la norma establece para este caso de exposicin.

TABLA 2:

Duracin de la exposicin en aos para diferentespercentiles de la poblacin y distintas aceleraciones

continuas equivalentes.

ACELERACIN PONDERADA Percentil de la poblacin 10 20 30 40 50

[m/s2] Duracin de la exposicin [ao]2 15 23 >25 >25 >2 5 5 6 9 11 12 14 10 3 4 5 6 7 20 1 2 2 3 3 50

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Figura 15. Curvas de atenuacin de los filtros electrnicos que eproducen la respuestahumana a las vibraciones en los distintos casos de exposicin.

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5. ENFERMEDADES PROFESIONALES POR EXPOSICIN A LAS VIBRACIONES

En el caso de ruido, se considera enfermedad profesional al efecto directo del ruido sobreel rgano auditivo , si bien el ruido puede afectar a todo el organismo, produciendo efectos

no auditivos. Pero definir a una vibracin como productora de una enfermedad profesionales mucho ms complejo. Recordemos la cantidad de rganos y partes del cuerpo que puedenverse directamente afectados. Esto ha retrasado la aparicin de normas y criteriosuniformes sobre el tema.

Aparte de las normas ya mencionadas, nacionales e internacionales, en la Argentinadisponemos del Listado de Enfermedades Profesionales, confeccionado por el Ministerio deTrabajo de la Nacin en virtud de la tarea que le fuera encomendada por la ley n 24 557,de creacin de las ART. En dicho listado fueron includos dos casos asociados con laexposicin a las vibraciones, a saber:

1. Vibraciones del cuerpo entero, por conduccin de vehculos pesados y operacinde gras y equipos pesados, la espondiloartrosis de la columna lumbar y la calcificacin delos discos intervertebrales.

2 Vibraciones transmitidas a la extremidad superior por maquinaria y herramienta,mencionndose las afecciones osteoarticulares y vasculosimpticas que ya fueronmencionadas, y como trabajos que pueden producirlas al manejo de sierras mecnicas,desbrosadoras, martillos neumticos,...; as como los trabajos que exponen al apoyo deltaln de la mano en forma reiterada percutiendo sobre un plano fijo y rgido.

En la Figura 16 se observan las magnitudes de la carga vibratoria que aplican al ser humanodistintos tipos de vehculos, mquinas agrcolas y para la construccin y en la figura 17 losrdenes de magnitud de la aceleracin ponderada en frecuencia correspondientes adistintas herramientas manuales.

Figura 16

Sobre ruedas VehculosDe orugas militaresBulldozer(Tractor de oruga)Excavadora Mquinas

Aplanadora agrcolas, para laCarro de transporte construccin y viales

AutoelevadorTractorCamin - en la construccinCamin Vehculos conOmnibus suspensin

Automvil

0,5 1 1,5 2

Aceleracin ponderada en frecuencia, aw, en m/s2

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Figura 17

TaladroAmoladora

Amoladora angular

Lijadora

Pulidora

Cortadora

Retropercutora

Pistola remachadora

Remachadora

Martillo neumtico

0 10 20

Aceleracin ponderada en frecuencia [m/s2]

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6. EJEMPLOS

6.1 VIBRACIONES DEL CUERPO ENTERO

Se evalu la exposicin a las vibraciones del cuerpo entero de los operadores de lasmquinas agrcolas que se indican a continuacin, de acuerdo con la norma IRAM 4078/0"Gua para la evaluacin de la exposicin humana a las vibraciones del cuerpo entero/Parte1: Especificaciones generales", equivalente a la norma internacional ISO 2631: "Evaluationof human exposure to whole-body vibration vibration/Part 1: General requirements" (1985).Las mediciones se hicieron de acuerdo con la Resolucin 295/03 del MTESS, que reemplazaal Decreto 351/79, Reglamentario de la Ley Nacional de Higiene y Seguridad.Se utilizaron valores de Aceleracin Continua Equivalente en las direcciones x, y, zy Sum(las tres direcciones combinadas), medidas con un instrumento Larson Davis HVM 100 quecumple con la norma ISO 8041 (Human Response to Vibration - MeasuringInstrumentation).El Tiempo de Exposicin Permitidoes la duracin mxima que puede alcanzar la exposicindiaria a un determinado nivel de vibraciones. Representa en este caso, cuanto tiempo puedeel trabajador estar dedicado a las tareas que realiza con la mquina en cuestin, y en lascondiciones antes expuestas, en un da de trabajo. Sumando el tiempo durante el cual esten la mquina con el motor funcionando pero sin trasladarse, el tiempo que el trabajadoremplea preparando el trabajo fuera de la mquina, as como las pausas, se obtiene laduracin permitida de la jornada laboral.

6.1.1 FUMIGADORAS

Mquina Aeqx[m/s

2] Aeqy[m/s

2] Aeqz[m/s

2] Aeqvsum[m/s

2] Lmite de Exposicin

Norma IRAM 4078/Parte 1

FumigadoraHAGIE 284

0,70 1,00 2,06 2,39 1h30

Fumigadora con asiento provisto de elsticos. La velocidad es de 11 a 12 km/h y hasta 14km/h en transporte. La jornada del operador es de 8 horas con descanso al medioda.

6.1.2 TRACTORES

Mquina

Aeqx[m/s

2]

Aeqy[m/s

2]

Aeqz[m/s

2]

Aeqvsum[m/s

2]

Lmite deExposicin NormaIRAM 4078/Parte 1

Tractor con sembradora a 3,8 km/h 0,19 0,24 0,0018 0,31 19hTractor con sembradora a 6,8 km/h 0,30 0,38 0,0080 0,48 11h40Tractor Kubota L295II, 6 marcha 0,34 0,80 0,0046 0,86 5h45Tractor Kubota L295II, 7 marcha 0,40 1,2 0,0049 1,26 3h10

Tractor John Deere 5700, estacionaria 0,14 0,07 0,03 0,16 > 24hTractor John Deere 5700, 3 baja 0,36 0,45 0,60 0,84 6hTractor John Deere 5700, 1 alta 0,54 0,66 1,4 1,6 2h15Tractor cortacsped, estacionario 0,26 0,16 0,08 0,32 >18h

Tractor cortacsped, dinmico

0,58 0,90 0,91 1,25 3hTractor agrcola FIAT 411R, 5 a mximo 0,54 0,77 0,99 1,37 2h50

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6.2 VIBRACIONES DEL SISTEMA MANO-BRAZOPara la exposicin a las vibraciones del sistema mano-brazo de operadores de herramientasmanuales se emple la norma IRAM 4097 (1988), Gua para la medicin y la evaluacin de la

exposicin del ser humano a vibraciones transmitidas a travs de las manos.

Las mediciones se hicieron de acuerdo con la Resolucin 295/03 del MTESS, que reemplazaal Decreto 351/79, Reglamentario de la Ley Nacional de Higiene y Seguridad.

La Relacin Dosis-Efecto, que emplea dicha norma IRAM 4097 para cuantificar laexposicin a las vibraciones del sistema mano-brazo, se expresa en funcin de laaceleracin continua equivalente (Aeq) para perodos de trabajo de 4 horas. La relacin nodebe ser usada para tiempos de exposicin que excedan los 25 aos, es decir para Aeq 6, el valor eficaz espoco til para medir la severidad de la vibracin. Para movimientos complejos con CF alto(mayor que 9) o intermitentes o conteniendo choques, la norma ISO 2631 no es aplicable -tampoco la IRAM 4078 .

Para estos casos, se propone el empleo de otro evaluador de la severidad de las vibracionesy de la respuesta humana que se denomina Valor de la Dosis Vibratoria("Vibration DoseValue" en ingls) y se indica con la sigla VDV.

t

El VDV es un valor acumulativo para la vibracin y los choques recibidos por una personadurante el tiempo de medicin. Matemticamente es:

VDV = [ aw(t)4dt]1/4 [10]

0

donde aw(t) es la aceleracin ponderada en frecuencia, variable en el tiempo, expresada enm/s2, de la que por supuesto es necesario conocer la historia en el tiempo.

Si CF es poco menor que 6 y no vara en magnitud, se puede simplificar el clculo de la dosisempleando el denominado Valor estimado de la Dosis Vibratoria ("estimated Vibra ionDose Value" en ingls), eVDV.

eVDV = 1,4 x aceleracin eficaz x (duracin) [11]

donde la aceleracin eficaz est expresada en m/s2y la duracin en segundos.

De forma similar a la aceleracin continua equivalente, el VDV, no se calcula sino que semide empleando instrumentos analizadores de vibraciones integradores, como el de la foto

anterior.

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REGLAMENTACIONES Y NORMAS SOBRE RUIDO Y VIBRACIONES

1. Exposicin al ruido y las vibraciones en el mbito laboral:

- Resolucin 295/2003 del MTEySS

- Norma IRAM 4079 - Niveles mximos admisibles de ruido para evitar deterioro auditivo

- Norma IRAM 4078 - Gua para la Exposicin de Seres Humanos a las VibracionesParte 1: Exposicin a las Vibraciones del Cuerpo Entero

- Norma IRAM 4097 - Vibraciones aplicadas al sistema Mano-Brazo

2. Ruidos y vibraciones al vecindario:

- Ley 1540 de Control de la Contaminacin Acstica, del 18/01/05, y su Decreto Reglamentario740 de mayo de 2007.

- Provincia de Buenos Aires: Decreto 1601 Reglamentario de la Ley Provincial 11 459 (1996) -Ruidos y vibraciones en vecinos (Establece el empleo de las Normas IRAM)

- Norma IRAM 4062 - Ruidos molestos al vecindario - Mtodo de medicin y clasificacin(Nueva versin en 2 0001)

- Norma IRAM 4078 - Gua para la Exposicin de Seres Humanos a las VibracionesParte 2: Vibraciones en Edificios segn su uso

- Norma IRAM 4077 - Vibraciones de edificios. Gua para la medicin de vibraciones yevaluacin de sus efectos sobre los edificios.

3. Definiciones e instrumentos

- Norma IRAM 4061 - Frecuencias normales a utilizar en mediciones

- Norma IRAM 4081 - Filtros de banda de octava, de media octava y de tercio de octavadestinados al anlisis de sonido y vibraciones

- Norma IRAM 4064 - Niveles fsicos y subjetivos de un sonido y relacin entre sonoridad ynivel de sonoridad

- Norma IRAM 4066 - Curvas de igual sonoridad

- Norma IRAM 4060 - Protectores auditivos - Mtodo subjetivo para la medicin de laatenuacin sonora

- Norma IRAM 4075 - Audimetros de tono puro para discriminacin

- Norma IRAM 4074 - Medidor de Nivel Sonoro