Viaje Tempovvvn

7/23/2019 Viaje Tempovvvn

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Viaje a travs del tiempo

Representacin tridimensional delfuturo causaly elpasado cau-

salde un evento. El evento en cuestin es el vrtice central del

punto de vista de la luz(azul) donde se unen el cono superior y el

inferior. Todos los puntos dentro del cono superior son su futuro

causal, todos los puntos en el cono inferior son su pasado, el eje

vertical (rojo) representa el avance del tiempo y las dos flechas

horizontales dos direcciones espaciales.

El viaje a travs del tiempoes unconceptode despla-

zamiento hacia delante o atrs en diferentes puntos deltiempo, similar a como se hace un desplazamiento en elespacio. Adems, algunas interpretaciones de viaje en eltiempo sugieren la posibilidad de viajes entre realidadesouniversos paralelos.

Este artculo analiza la posibilidad terica y tcnica deviajes en el tiempo, y la posibilidad de que existanparadojasasociadas a dicho viaje a travs del tiempo (porejemplo evitar el nacimiento de nuestros propios antepa-sados). De acuerdo a algunos argumentos, el viaje en eltiempo en la experiencia cotidiana se experimenta a 1 se-gundo por segundo hacia el futuro.

1 Los viajes a travs del tiempo en

la fsica

De acuerdo con la descripcin convencional de lateorade la relatividad, las partculas materiales al moverse atravs delespacio-tiempose mueven hacia adelante en eltiempo (hacia el futuro) y hacia un lado u otro del espa-cio. El hecho de que la energa total y la masa sean posi-tivas est relacionado con el hecho de que las partculas

se muevan hacia elfuturo.Un aspecto comprobado experimentalmente de la teorade la relatividad es que viajar avelocidadescercanas a la

velocidad de la luzocasiona una dilatacin del tiempo,porla cual el tiempo de un individuo que viaja a esa velocidadcorre ms lentamente. Desde la perspectiva del viajero, eltiempo externo parece fluir ms rpidamente, causandola impresin de que el individuo hizo un viaje a travs deltiempo. Sin embargo, este fenmeno en s mismo, no eslo que suele denominarse como viaje a travs del tiempo.

El concepto de viaje en el tiempo ha sido frecuentementeutilizado para examinar las consecuencias de teoras f-sicas como larelatividad especial, la relatividad general

y lateora cuntica de campos, aunque no existe eviden-cia experimental del viaje en el tiempo y existen razonestericas importantes para considerar posible la existenciade cierto tipo de viaje a travs del tiempo. En cualquiercaso, las teoras actuales de la fsica no permiten ningunaposibilidad de viajar en el tiempo.

2 Los defensores de la posibilidad

de los viajes en el tiempo

Lateora especial de la relatividaddeAlbert Einstein(ypor extensin lateora general) permite explcitamenteun tipo de dilatacin temporal que ordinariamente se po-dra denominar viaje en el tiempo. La teora sostieneque relativamente a un observador estacionario, el tiem-po parece fluir ms lentamente para los cuerpos que sedesplazan rpidamente. Por ejemplo, un reloj que se des-plaza parecer correr ms lento; al incrementar su veloci-dad y acercarse a lavelocidad de la luzparecer habersedetenido completamente. Sin embargo, este efecto slohace posible el viaje en el tiempo hacia adelante en elfuturo, nunca hacia atrs. Este tipo de viaje no es tpico

de la ciencia ficcin, y no se tiene ninguna duda acercade su existencia; sin embargo, de aqu en adelante viajeen el tiempo, propiamente dicho, se referir al recorridocon algn grado de libertad hacia el pasado o el futuro.

Muchos cientficos consideran que el viaje a travs deltiempo propiamente dicho es imposible. Esta opinin seve reforzada por un argumento basado en la navaja deOccam. Cualquier teora que permita el viaje en el tiem-po requiere que algunas situaciones relacionadas con lacausalidad(o, en su caso,retrocausalidad) sean resueltas.Qu pasara si alguien trata de viajar en el tiempo y mataa su propio abuelo? (Ver la paradoja del abuelo).

Adems, en la ausencia de cualquier evidencia experi-mental de la posibilidad del viaje en el tiempo, es terica-mente ms simple suponer que no puede ocurrir. De he-

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https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_viaje_en_el_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Retrocausalidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Navaja_de_Occamhttps://es.wikipedia.org/wiki/Navaja_de_Occamhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_especial_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_camposhttps://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_generalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_especialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Futurohttps://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradojahttps://es.wikipedia.org/wiki/Universos_paraleloshttps://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Conceptohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cono_de_luzhttps://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Glosario_de_relatividad#Phttps://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Glosario_de_relatividad#Phttps://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Glosario_de_relatividad#F


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2 3 LOS DEFENSORES DE LA IMPOSIBILIDAD DE LOS VIAJES EN EL TIEMPO

cho, elfsico Stephen Hawkingha sugerido que la ausen-cia de turistas del futuro constituye un fuerte argumen-to en contra de la existencia del viaje en el tiempo (va-seConjetura de proteccin de la cronologa). Eso serauna variante de laparadoja de Fermi(si no hay visitan-tes extraterrestreses porque los extraterrestres no exis-

ten), en la que se hablara de viajeros del tiempo enlugar de visitantes extraterrestres. Dadas estas circuns-tancias, otros sugieren a los que sostienen la posicinde Hawking que en el caso de que en un futuro el serhumano pudiese viajar alpasado, ste no podra regresara un espacio temporal anterior al momento de la puesta apunto de la hipottica mquina del tiempo que lo permi-tiese.

Tambin se ha sugerido que al viajar al pasado se estaracreando ununiverso paraleloy no se viajara al propiopasado sino a una copia de ste, pero con una diferencia:la existencia de un turista temporal. De este modo se ten-

dra dos espacios temporales simultneos:uno donde apa-rece un turista del tiempo y otro donde no aparece. stasera una hiptesis para discutir laparadojade Si ma-ana planeo un viaje a hoy para decirme hola, por quhoy no tengo un doble a mi lado dicindome hola? Sinembargo, asumiendo que el viaje temporal no es posible,tambin resulta interesante para los fsicos la pregunta depor qu y qu leyes fsicas lo impiden.

3 Los defensores de la imposibili-

dad de los viajes en el tiempo

Los Viajes en el Tiempo seran solo una quimera bajo lapremisa de que el Tiempo es ms imaginario que real.Todo el mundo conoce o sabe lo que es el tiempo aunqueno es fcil dar una definicin del mismo (ningn cient-fico o filsofo ha expresado una definicin). Por ejemploelpresentismosostiene que ni el futuro ni el pasado exis-ten, que la materia del universo slo existe en el presente,y que el tiempo es simplemente un concepto del ser hu-mano utilizado para describir lo que sucede a su alrede-dor. De esta manera no habra un lugar adonde el viajero

del tiempo pudiera ir, lo que, segn esta teora, anula eltema del viaje a travs del tiempo.

Existe adems un apoyo matemtico y fsico a esta teoraExisten varias ideas conceptuales sobre el mismo:

1. Punto de vista intuitivo: Es algo inmaterial quepasa, o fluye o transcurre en determinada direcciny lo que es futuro se convierte en presente y luegopasado.

2. El tiempo es duracin: Es la duracin de todaslas cosas y cuerpos naturales que existen en elUniverso, todo ha empezado o nacido con el tiempo

y termina o terminar con l.

3. El tiempo es un medio fundamental e infinito: En l,estamos sumergidos y donde ocurren los sucesos.Dentro de l, nos permite, las percepciones subjeti-

vas de antes y despus, y nos ayuda a establecer elorden en que se verifica una sucesin de fenmenos.

4. El tiempo en Fsica: Es una magnitud fundamentalde la Mecnica, junto con la masa y longitud.

5. Tiempo en Matemticas: Es la variable indepen-diente ms importante.

De acuerdo con los conceptos anteriores sobre el tiempo,los cientficos le dieron al mismo una representacinlineal, es decir, se representa como una recta imaginariaque se prolonga indefinidamente en el pasado y el por-venir, aparece como un continuo ilimitado en una soladimensin y nosotros ocupamos un punto determinado(presente), que se mueve siempre en la misma direccin:

Recta representativa del Tiempo

Se divide en tres partes:PRESENTE= O = Origen; PASADO= SemirrectaNegativa; FUTURO= Semirrecta Positiva;Esta es la representacin grfica del tiempo hasta losprincipios del siglo XX; an hoy se utiliza en FsicaClsica, Matemticas, Estadstica y otras ciencias.Al inicio del siglo XX, y en concreto a partir del ao1905, se desarroll laTeora Especial de la RelatividaddeAlbert Einstein, que exiga para su desarrollo mate-mtico un espacio tetradimensional; este fue creado porsu profesor de matemticas Hermann Minkowski, paralo cual eligi las tres dimensiones volumtricas (largo,ancho y alto), y el tiempo. Los tres ejes espaciales sonlos clsicos X,Y,Z, pero el eje del tiempo sufre una grantransformacin, no representa solo tiempo, sino querepresenta una longitud; es la recorrida por la luz en untiempo, es decir, la nueva coordenada es c*t, adems esnegativa e imaginaria; en resumen, la nueva coordenadaes ict. Luego los puntos del Universo se localizan enel espacio de Minkowski, con la cuaterna de nmeros(x,y,z,-itc).Sabemos por matemticas que todo eje imaginario es

perpendicular a un eje real. En el espacio tetradimen-sional el eje ict es perpendicular a la vez a los tresejes reales. Si en el Universo elegimos un sistema de
https://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowskihttps://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_Especial_de_la_Relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Presentismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradojahttps://es.wikipedia.org/wiki/Universo_paralelohttps://es.wikipedia.org/wiki/Pasadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Extraterrestrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Fermihttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_protecci%C3%B3n_de_la_cronolog%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawkinghttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica


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referencia (x,y,z) , ortogonal, en el origen O del sistemade los tres ejes, son perpendiculares al eje del tiempoict ; en resumen, los cuatro ejes son ortogonales entres, en el espacio de Minkowski.Como el origen O del sistema tridimensional pertenece ala perpendicular entre ellos y como -ict es perpendicular

a los ejes reales, de ello se deduce que el origen delsistema ortogonal es un punto del eje imaginario deltiempo. Luego ese punto O puede tomarse como origendel eje de tiempo que corresponde con el tiempo pre-sente. De todo lo expresado en los prrafos anteriores,se desprende lgicamente, que el nico tiempo fsicoque existe, es el Presente. El tiempo fsico pasado ofuturo son imaginarios, abstractos o virtuales, pero nuncareales.Por tanto, la falta de realidad fsica que tienen

pasado y futuro, imposibilita los viajes en el tiempo.

El hombre (como entidad fsica de msculos y huesos),

podr realizar viajes por el Universo (aunque no muylejos, debido a nuestras limitaciones y a la inmensidaddel mismo), en cualquiera de las tres dimensionesespaciales, pero siempre lo har en presente, nunca irhacia el futuro o el pasado. Como es natural, el Universo(sistema dinmico), cambia y se modifica con el tiempo,por tanto la imagen que observar del mismo es distintaen cada instante, pero no habra viajado por el tiempo,sino por el espacio.

4 La posibilidad de las paradojastemporales

Elprincipio de autoconsistencia de Novikov y clculosrecientes deKip Thorneindican que simples masas pa-sando en el tiempo a travs de agujeros de gusano no po-dran generar paradojas, ya que no existen condicionesiniciales que induzcan unaparadojauna vez que es intro-ducido el viaje en el tiempo. Si sus resultados pueden sergeneralizados sugeriran, curiosamente, que ninguna delas paradojas formuladas en las historias de viaje tempo-

ral puedan ser realmente formuladas en un nivel fsico: esdecir, que cualquier situacin que se provoque en una his-toria de viaje temporal puede permitir muchas solucionescoherentes. Las circunstancias podran sin embargo, tor-narse casi increblemente extraas.

Losuniversos paralelosson una posibilidad terica queevitara la mayor parte de las paradojas relacionadas conviajes a travs del tiempo. La interpretacin de mun-dos mltiples deH. Everettsugiere que todos los even-tos cunticos posibles pueden ocurrir simultneamente enhistorias exclusivas. Estashistorias alternaso paralelas,formaran un rbol ramificado que simbolizara todos losposibles resultados de cualquier interaccin.

Debido a que todas las posibilidades existen, cualquierparadoja puede ser explicada al ocurrir los eventos pa-

radjicos en un universo diferente. Este concepto es fre-cuentemente utilizado en laciencia ficcin. Sin embargo,en la actualidad, los fsicos creen que dicha interaccin ointerferencia entre estas historias alternativas no es posi-ble (vase la conjetura de proteccin cronolgica de Step-hen Hawking).

5 Paradoja de la inexistencia de

viajeros del tiempo

Si tenemos en cuenta que cada vez sabemos ms defsicacunticay que la tecnologa progresa a travs del tiempo,se puede postular que deberamos ser visitados por viaje-ros del tiempo, hecho no observado, y que puede ser con-siderado una paradoja. Para explicar esto, se ha postula-do que esto puede indicar que la humanidad se extinguirantes de descubrir la tecnologa de viajar en el tiempo, loque tambin se aplicara a presuntos mundos en univer-sos paralelos, porque ellos tampoco habran desarrolladola tecnologa para viajar entre universos.

Otra paradoja dice que an siendo posible crear unamquina del tiempodentro de cien aos, esta no podravolver ms atrs del momento en el que se construy di-cha mquina porque se tardara ms de cien aos en crearuna relacin de tiempo de cien aos. Dicho esto, se podraconstruir una mquina durante ciento diez aos para re-gresar atrs en el tiempo cien aos, pero no cuatrocientos.La nica posibilidad sera, por ejemplo, que otra civili-zacin hubiese construido una mquina mucho antes denuestra existencia para as poder volver hasta el punto enel que se construy, es decir, antes de haberse creado latierra.[1]

Otras explicaciones menos convencionales y con carac-tersticaspseudocientficas, son aquellas que postulan laexistencia de viajeros temporales ocultos. Tales viajerosrehusaran manifestarse pblicamente y actuaran comoautnticos turistas temporales u observadores, sin, apa-rentemente, mayor injerencia en los asuntos de la huma-nidad actual, pero esta hiptesis sera, por supuesto, com-pletamente indemostrable. Se ha alegado, tambin, queciertos individuos podran ser viajeros temporales ms omenos ocultos, mencionndose entre ellos a notables in-ventores o literatos; no obstante ninguna de las pruebasaducidas resulta convincente. Del mismo modo supuestosvisitantes de otras pocas han probado ser, en todos loscasos, fraudes o productos de informes inexactos. Ciertosautores mencionan como evidencia del viaje temporal losvestigios de civilizaciones con una tecnologa muy similara la nuestra, como por ejemplo elMecanismo de Antiqui-teraque data de entre los aos 82 y 65 a.C o las Baterasde Bagdad, procedentes de la misma poca. En todos es-

tos casos la existencia de tales dispositivos tecnolgicospuede ser explicada mucho mejor enmarcndolos en sucontexto histrico.
https://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_de_Bagdadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_de_Bagdadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo_de_Antiquiterahttps://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo_de_Antiquiterahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pseudocienciahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_protecci%C3%B3n_cronol%C3%B3gicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia_ficci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Historia_paralelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everetthttps://es.wikipedia.org/wiki/Universos_paraleloshttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradojahttps://es.wikipedia.org/wiki/Kip_Thornehttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_autoconsistencia_de_Novikov


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4 7 VIAJES HACIA EL FUTURO

6 Los equivalentes de viaje tempo-

ral y viaje a la velocidad de la luz

Se puede sealar que si alguien es capaz de mover infor-macin de un punto a otro ms rpido que la velocidad

de la luz, de acuerdo a la relatividad especial, equivale aque unobservadorpercibe una transferencia de informa-cin hacia el pasado. Por otra parte, no se han propuestomecanismos fsicos que sugieran que esa posibilidad estcnicamente viable de acuerdo con la relatividad espe-cial.

Lateora general de la relatividadpor su parte ofrece al-gunas posibilidades tericas adicionales. Esta teora for-mulada porEinsteingeneraliza la teora especial de la re-latividad que hemos considerado hasta ahora. Esta teoraadems de su mayor generalidad es capaz de describiradecuadamente lagravedaddesde un punto de vista re-

lativista. La interpretacin de la gravedad que hace estateora es que la materia curva el espacio y el tiempo quese encuentra a su alrededor. Estas propiedades de la cur-vatura abren nuevas posibilidades para el viaje a travsdel tiempo:

Tericamente existen soluciones de las ecuacionesque incluyen lneas temporales que se curvan alre-dedor de un crculo y se reconecten con su propiopasado. La primera y ms famosa de estas solucio-nes, conocida comouniverso de Gdel, fue halladaporKurt Gdel, aunque dicha solucin atribuye al

universo ciertas caractersticas fsicas que no pare-cen corresponderse con las de nuestro universo. Lateora de la relatividad general en s misma no proh-be lacurva temporal cerradaocurva cerrada de tipotiempo(traduccin literal del ingls closed timelikecurve), que puede llegar a aparecer en las solucio-nes de las ecuaciones. Sin embargo, la mayora delos fsicos cree que es necesario explicar correcta-mente las condiciones si se pretende una descripcincompleta y realista, es decir, las condiciones adicio-nales, las cuales, de no cumplirse, eliminaran la po-sibilidad de las curvas temporales cerradas debido asus implicaciones paradjicas, por ejemplo aquellasque se relacionan con la hipottica retrocausalidad(la posibilidad que tendra el viajero al pasado deinfluir en el mismo, con los consiguientes resultadosen el presente, segn vemos contempla la paradojadel abuelo).

Existe adems la posibilidad de que diferentes re-giones del espacio inicialmente separadas entren encontacto mediante la formacin de un puente oagujero de gusano. En general estas requeriranpasar por estados topolgicamente no equivalen-tes que involucren rasgado del espacio-tiempo,

posibilidad recientemente considerada en lateorade cuerdasy explicado divulgativamente porBrianGreeneenEl universo elegante.

7 Viajes hacia el futuro

En realidad todas las partculas viajan continuamente ha-cia el futuro, ya que el tiempo fluye siempre en la mismadireccin, y el paso del tiempo es slo el movimiento ha-cia el futuro, en los trminos en que los describe la teorade la relatividad. Sin embargo, el flujo de avance haciael futuro puede ser algo lento para la duracin de la vi-da humana. Para conocer lo que suceder maana, tanslo se tiene que esperar un da sin necesidad de hacerun desplazamiento en el tiempo, pero conocer el futurolejano y, por ejemplo, conocer a nuestros tataranietos ocontemplar la civilizacin dentro de mil aos es diferen-te. El efecto relativista de la dilatacin del tiempo ofrece,al menos tericamente, la posibilidad de viajar al futuroevitando envejecer.

En laparadoja de los gemelos, los dos hermanos se en-contraban en el futuro pero haban recorrido caminos di-ferentes, y uno de ellos, el que se haba acelerado hastaviajar a gran velocidad en una nave espacial, haba redu-cido su envejecimiento. Aunque eltiempo propiomedi-do por un observador en movimiento respecto a otro sermenor y la magnitud del efecto viene dada por la veloci-dad(v) del observador en movimiento y la velocidad dela luz(c):

t = t = t0

1v2/c2

Sin embargo, desde el punto de vista del propio observa-

dor en movimiento, l mismo est en reposo y l no per-cibe que est envejeciendo ms lentamente. De hecho,para este observador en movimiento sera el observadoren reposo quien estara envejeciendo ms rpidamente.Slo en situaciones en que aparecen sistemas de referen-cia no inerciales en que los dos observadores se encuen-tren puede darse una situacin en que ambos observado-res coincidan en que uno de ellos dos ha envejecido mslentamente.

Si consideramos un observador que se aleja en una na-ve con una velocidad que sea un 90% de la luz, eltiempo transcurrido en la Tierra, ignorando el efecto de

Dilatacin gravitacional del tiempopara simplificar, seraunas 2,30 veces ms lento segn un observador en la Tie-rra. Es decir, que incluso yendo a esta altsima velocidadslo ganaramos un modesto factor dos en nuestro viajeal futuro. Para hacer viajes interesantes al futuro necesi-tamos que la nave vaya a velocidades realmente conside-rables.

Para viajar a futuros ms lejanos slo sera necesario ha-cer que la velocidad fuera an ms cercana a la de la luz.Nuestra nave viajando a gran velocidad en un camino conorigen y regreso a la Tierra es una mquina del tiempopara viajar al futuro que, en la medida en que se tenga lacapacidad de incrementar su velocidad, puede transportara un viajero sin envejecerlo a cualquier tiempo posterior.

Es evidente que la construccin de una nave, de este tipo
https://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_gravitacional_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_propiohttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_los_gemeloshttps://es.wikipedia.org/wiki/El_universo_elegantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Brian_Greenehttps://es.wikipedia.org/wiki/Brian_Greenehttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdashttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdashttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_viaje_en_el_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_viaje_en_el_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Retrocausalidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_cerrada_de_tipo_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_cerrada_de_tipo_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_temporal_cerradahttps://es.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6delhttps://es.wikipedia.org/wiki/Universo_de_G%C3%B6delhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_general_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Observador


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8.1 Utilizacin de los agujeros de gusano 5

demquina del tiempo, actualmente est fuera de las po-sibilidades tcnicas de nuestra civilizacin. Sin embargo,hay ejemplos que demuestran que la idea es correcta. Enla Tierra recibimos partculas que vienen del centro denuestra galaxia a distancias que la luz tarda miles de aosen recorrer. Es decir, fueron producidas hace miles de

aos terrestres. Sin embargo, estas partculas no puedenresistir un viaje ni siquiera de un minuto, ya que se de-sintegran en cuestin de segundos despus de haber sidocreadas. Cmo explicar esta paradoja? Haciendo uso dela dilatacin temporal: las partculas han sido aceleradasa velocidades tan cercanas a la de la luz que slo habanenvejecido segundos mientras que en la Tierra transcu-rran miles de aos.

Una mquina del tiempo de este tipo es unidireccional,es decir; slo permite viajar al futuro. Esto, sin duda, li-mita mucho el encanto del viaje. No sera posible, porejemplo, viajar al futuro para echar un vistazo a los resul-

tados de un juego de azar y volver atrs. La posibilidadde viajar al pasado, que es la que hace realmente intere-sante una mquina del tiempo, es muy dudosa y puedeafectar a principios muy generales. Sin perder de vistaestas restricciones, en otro apartado se trata cmo se po-dra transformar una mquina del tiempo unidireccionalbasada en la paradoja de los gemelos en una mquina deltiempo de dos direcciones usando un agujero de gusano.

8 Mtodos propuestos para su rea-

lizacin

8.1 Utilizacin de los agujeros de gusano

Representacin 2D de un agujero de gusano.

Una mquina de viaje temporal propuesta que utilice unagujero de gusanofuncionara (hipotticamente) de la si-guiente manera: se crea de alguna manera un agujero degusano. Un extremo del tnel es acelerado a una veloci-

dad cercana a la de la luz, quizs con una nave espacialavanzada, y entonces se regresa de vuelta al punto de ori-gen. Debido a la dilatacin temporal (debida a la veloci-

dad), el extremo acelerado del tnel ha envejecido menosque el extremo estacionario (desde el punto de vista de unobservador externo).

Sin embargo, el tiempo se ve diferente a travs del t-nel que fuera de l: dos relojes sincronizados puestos en

cada extremo del tnel se mantendrn siempre sincroni-zados (desde el punto de vista de un observador dentrodel tnel), sin importar la diferencia de velocidad.

Esto significa que un observador que entrara al extremoacelerado, saldra por el extremo estacionario cuando elextremo estacionario tena la misma edad que el extremoacelerado en el momento antes de entrar. Por ejemplo, siantes de entrar al agujero de gusano el observador notque el reloj en el extremo acelerado mostraba 2006 mien-tras que el reloj en el extremo estacionario ya deca 2007,entonces el observador podra salir por el extremo esta-cionario cuando el reloj estacionario todava deca 2006.

Una limitacin significativa de tal mquina es que slo esposible viajar hacia el pasado en el punto inicial cuandofue creada la mquina; en esencia, se considera ms co-mo un pasaje a travs del tiempo que un dispositivo quese mueve a travs del tiempo: no permite que la propiatecnologa en s misma viaje a travs del tiempo.

Esto puede permitir una explicacin alternativa a laparadoja de Hawking: algn da se podr construir una deestas mquinas al pasado, pero todava no han sido cons-truidas, por lo que los turistas temporales nunca podrnllegar a nuestro presente.

Crear un agujero de gusano de un tamao apropiado parauna nave macroscpica, mantenerlo estable y mover unode sus extremos con la nave requerira un nivel significa-tivo de energa en un orden mucho mayor que la canti-dad de energa que unsolcomo el nuestro puede generaren todo su periodo de vida. La creacin de un agujerode gusano tambin requerira la existencia de una sustan-cia llamada materia extica, que an cuando no esimposible no se sabe si existe en formas tiles para lageneracin de un agujero de gusano (Ver por ejemplo elefecto Casimir).

Por lo tanto es inverosmil que tal dispositivo sea cons-truido, incluso con tecnologa altamente avanzada. Porotra parte, agujeros de gusano microscpicos an puedenser tiles para enviar informacin de regreso al pasado atravs del tiempo.

En 1993, Matt Visser argument que los dos extremos deun tnel de gusano con tal diferencia temporal inducidano podran ser reunidos sin generar un campo cuntico yunos efectos gravitacionales que provocaran que el tnelcolapsara o que los dos extremos se repelieran.

Debido a esto, los dos extremos no podran acercarselo suficiente porque tendra lugar una violacin de lacausalidad. Sin embargo, en un paperde 1997, Visser

conjetur que la compleja configuracin de un anilloRoman (as nombrado en honor aTom Roman) de unnmero N de agujeros de gusano alineados en un pol-
https://es.wikipedia.org/wiki/Tom_Romanhttps://es.wikipedia.org/wiki/Paperhttps://es.wikipedia.org/wiki/Causalidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Casimirhttps://es.wikipedia.org/wiki/Materia_extra%C3%B1ahttps://es.wikipedia.org/wiki/Solhttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Hawkinghttps://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_(m%C3%A9todo_cient%C3%ADfico)https://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_de_gusanohttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_del_tiempo


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6 9 REFERENCIAS

gono simtrico podra actuarcomo una mquina del tiem-po, aunque concluye que esto no sera tanto un defecto enla teora clsica de la gravedad cuntica, sino ms bien laprueba de que es posible violar la causalidad.

8.1.1 Utilizacin de cilindros rotatorios gigantescos

Otra teora, desarrollada por el fsicoFrank J. Tipler, im-plica un cilindro rotatorio. Si un cilindro es lo suficiente-mente largo y denso, y gira lo suficientemente rpido enrelacin a su eje longitudinal, entonces una nave que vola-ra alrededor del cilindro en una trayectoria espiral podraviajar atrs en el tiempo (o hacia adelante, dependien-do del sentido del movimiento de la nave). Sin embargo,la longitud, la densidad y la velocidad requerida son tangrandes que la materia ordinaria no es suficientementefuerte para construirla.

8.1.2 Utilizacin vrtices de luz coherente (lser)

Ronald Mallettha planteado crear vrticeslserenvol-ventes e incluyentes de los objetos a cronotransportar, suidea se basa en la Teora General de la Relatividad, msexactamente en el postulado por el cual la energa (en estecaso la luz) no solo es curvada por la gravedad sino quepuede tener efectos msicos que curvan al tejido espacio-temporal, haciendoarrastres de marcoycurvas cerradasde tipo tiempo.

8.1.3 Utilizacin de una cuerda csmica

Se puede construir un dispositivo similar a partir de unacuerda csmica, que es un tipo de materia extica es-pecial, cuya existencia es postulada hipotticamente endiversas teoras fsicas especulativas. Las energas invo-lucradas para interactuar con ellas seran probablemen-te prohibitivamente altas y seguramente constituiran unaposibilidad tecnolgicamente inviable.

El dispositivo mediante cuerdas csmicas propuesto porRichard Gottse basa en la solucin de las ecuaciones de

la relatividad general para ese tipo de materia exticas.De acuerdo con el esquema de Gott seran necesarias doscuerdas csmicas movindose en direcciones opuestas.Al seguir una trayectoria cerrada que rodee las cuerdasse logra el viaje en el tiempo. Una caracterstica notablede esta solucin es que el viaje en el tiempo es slo posi-ble para los observadores dentro de una cierta regin delespacio-tiempo. Una vez las cuerdas se han alejado lo su-ficiente el mecanismo ya no puede ser usado para realizarun viaje en el tiempo.

8.1.4 Utilizacin de un ncleo atmico pesado

El fsico y escritor de ciencia ficcin,Robert L. Forwardsugiri que una aplicacin ingenua de la relatividad ge-

nerala lamecnica cunticapermitira construir una m-quina del tiempo. Unncleo atmicopesado situado den-tro de un fuertecampo magnticopodra alargarse hastaformar un cilindro, cuya densidad y rotacin seran sufi-cientes para viajar en el tiempo. Losrayos gammapro-yectados podran permitir enviar informacin (aunque no

materia) de regreso al pasado. Sin embargo, l precisque hasta que no tengamos una sola teora que combinela relatividad y la mecnica cuntica, no tendremos ideasi tales especulaciones son absurdas.

8.1.5 Utilizacin del entrelazamiento cuntico

Los fenmenos de la mecnica cunticatales como elteletransporte cuntico, laparadoja EPR(nombrada porlas iniciales deAlbert Einstein,Boris PodolskyyNathanRosen), oentrelazamiento cunticopuede parecer que

genera un mecanismo que permite la comunicacin FTL(faster than light:ms rpida que la luz) o viaje temporal.De hecho algunasinterpretaciones de la mecnica cunti-ca(tales como la interpretacin deBohm) presumen quelas partculas intercambian informacin de manera ins-tantnea para poder mantener la correlacin entre ellas.Einstein se refera a este efecto como la espeluznante[spooky]accin a distancia.

Curiosamente, las reglas de la mecnica cuntica parecenimpedir la transmisin de informacin til por estos me-dios, y por lo tanto parece que no permitiera el viaje enel tiempo o la comunicacin FTL. Este hecho es exagera-

do y mal interpretado por cierto tipo de libros y revistasde pretendida divulgacin cientfica acerca de los experi-mentos de teleportacin. En la actualidad, la manera enque trabaja la mecnica cuntica para mantener la causa-lidad es un rea muy activa de investigacin cientfica.

9 Referencias

9.1 Referencias cientficas

Davies, Paul,Cmo construir una mquina del tiem-po,ISBN 0-14-200186-4.

Davies, Paul, About Time (Acerca del tiempo)ISBN 0-684-81822-1.

Gott, J. Richard, Time Travel in Einsteins Univer-se: The Physical Possibilities of Travel Through Time

(El viaje en el tiempo en el universo de Einstein: lasposibilidades fsicas del viaje a travs del tiempo),ISBN 0-618-25735-7.

Nahin, Paul J.,Time Machines: Time Travel in Phy-

sics, Metaphysics, and Science Fiction (Mquinas deltiempo: el viaje en el tiempo en la fsica, la metaf-sica y la ciencia ficcin),ISBN 0-387-98571-9.
https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0387985719https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0618257357https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0684818221https://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Davieshttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0142001864https://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_a_distanciahttps://es.wikipedia.org/wiki/David_Bohmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Interpretaciones_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Interpretaciones_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Entrelazamiento_cu%C3%A1nticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Nathan_Rosenhttps://es.wikipedia.org/wiki/Nathan_Rosenhttps://es.wikipedia.org/wiki/Boris_Podolskyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_EPRhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teletransportehttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Rayo_gammahttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAcleo_at%C3%B3micohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_generalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_generalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Robert_L._Forwardhttps://es.wikipedia.org/wiki/John_Richard_Gotthttps://es.wikipedia.org/wiki/Cuerda_c%C3%B3smicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_cerrada_de_tipo_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_cerrada_de_tipo_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Arrastre_de_marcohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1serhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ronald_Malletthttps://es.wikipedia.org/wiki/Frank_J._Tipler


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9.3 Referencias filosficas 7

Pickover, Clifford A., Time: A Travelers Gui-de (Tiempo: gua para el viajero), ISBN 0-19-513096-0

Tipler, Frank J., Rotating Cylinders and the Possi-bility of Global Causality Violation (`Los cilindros

rotativos y la posibilidad de una violacin global dela causalidad),Physical Review(D 9, 2203), 1974.

Violat Bordonau, F.Problemas y paradojas del Via-je Temporal, 2007, Ed. Asesores Astronmicos Ca-cereos.

9.2 Obras sobre viajes en el tiempo en la

literatura y en la historieta

ASIMOV, Isaac:El fin de la eternidad.

APPEL, Allen:Twice Upon a Time. Sebastian Bestard Molina, Operacion Cronos, Tra-

dinco, 2013,ISBN 978-9974-98-964-4.

APPLEGATE, Katherine:Animorphs.

BENFORD, Gregory:Cronopaisaje.

BORGES, Jorge Luis: El jardn de senderos que sebifurcan;El otro, enEl libro de arena.

CARPENTER, Richard:Catweazle.

CRICHTON, Michael: Esfera y Rescate en el tiempo.

DICKENS, Charles:A Christmas Carol.

MAURIER, Daphne Du:The House on the Strand.

FINNEY, Jack:Time and Again,From Time to Ti-me,The Third Levely otras.

FORDE, Jasper:Lost in a Good Book.

HEINLEIN, Robert A.: Puerta al verano, All YouZombies,By His Bootstraps,The Cat Who Walks Th-rough Walls, Farnhams Freehold y Time EnoughFor Love.

HERRNSDORF, Alejandro: Manual de los viajes enel tiempo

LAFFERTY, R. A.:Thus We Frustrate Charlemag-ne.

LEM, Stanisaw:Viaje sptimo(Podr sidma), enDiarios de las estrellas(Dzienniki gwiazdowe).

NIFFENEGGER, Audrey: La mujer del viajero enel tiempo.

NIVEN, Larry: Rotating Cylinders and the Possibi-lity of Global Causality Violation.

POWERS, Tim:Las Puertas de Anubis.

ROWLING, J. K.: Harry Potter y el prisionero deAzkaban.

SWANWICK, Michael:Bones of the Earth.

TARR, Judith;TURTLEDOVE, Harry:HouseholdGods(1999).

TWAIN, Mark: Un yanqui en la corte del rey Arturo.

VIOLAT BORDONAU, Francisco: El enigma delCubo Baresch(2011).

VONNEGUT, Kurt:Timequake(1997).

WELLS, H. G.:La mquina del tiempo

WILLIS, Connie: Doomsday Book (ISBN 0-553-56273-8) y To Say Nothing of the Dog.

WILSON, Robert C.: A Bridge of Years(1991) y

Los cronolitos(The Chronoliths, 2001).

OESTERHELD, Hctor Germn:El Eternauta

Kerstin GierKerstin: "Rub (novela)"

9.3 Referencias filosficas

Wolf, Fred Alan: The Yoga of Time Travel,ISBN0-8356-0828-X, 2004.

10 Vase tambin

11 Notas y referencias

[1] Punset, Eduardo(2004). VIII. Cara a cara con la vi-da, la mente y el Universo. Conversaciones con los gran-

des cientficos de nuestro tiempo. (Primera edicin encoleccin Booket septiembre 2006 edicin). AvinugdaDiagonal, 662, 6 plnanta. 08034 Barcelona (Espaa):Ediciones Destino. p. 232. ISBN 978-84-233-3800-9.VIII.Entrevista a Paul Davies, fsico.

12 Enlaces externos

Wikimedia Commonsalberga contenido multi-media sobreViaje a travs del tiempo.Commons

Cyberdark.net, el viaje en el tiempo en la cienciaficcin.

Ciencia-Ficcin.com, glosario de ciencia ficcin:viajes por el tiempo.

La Crnica, Creen posible viajar por el tiempo a

travs de los agujeros negros.

HispAmp3.com, la fsica del viaje en el tiempo.
http://www.hispamp3.com/noticias/noticia.php?noticia=20050512174916http://www.cronica.com.mx/nota.php?idc=152323http://www.ciencia-ficcion.com/glosario/v/viajelt.htmhttp://www.cyberdark.net/portada.php?edi=6&cod=334https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Time%2520travelhttps://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Time%2520travelhttps://es.wikipedia.org/wiki/Wikimedia_Commonshttps://es.wikipedia.org/wiki/Especial:BookSources/978-84-233-3800-9https://es.wikipedia.org/wiki/ISBNhttps://es.wikipedia.org/wiki/Eduardo_Punsethttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/083560828Xhttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/083560828Xhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rub%C3%AD_(novela)https://es.wikipedia.org/wiki/Kerstin_Gierhttps://es.wikipedia.org/wiki/El_Eternautahttps://es.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9ctor_Germ%C3%A1n_Oesterheldhttps://es.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Wilsonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0553562738https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0553562738https://es.wikipedia.org/wiki/Connie_Willishttps://es.wikipedia.org/wiki/La_m%C3%A1quina_del_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/H._G._Wellshttps://es.wikipedia.org/wiki/Kurt_Vonneguthttps://es.wikipedia.org/wiki/Un_yanqui_en_la_corte_del_rey_Arturohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mark_Twainhttps://es.wikipedia.org/wiki/Harry_Turtledovehttps://es.wikipedia.org/wiki/Michael_Swanwickhttps://es.wikipedia.org/wiki/Harry_Potter_y_el_prisionero_de_Azkabanhttps://es.wikipedia.org/wiki/Harry_Potter_y_el_prisionero_de_Azkabanhttps://es.wikipedia.org/wiki/J._K._Rowlinghttps://es.wikipedia.org/wiki/Las_Puertas_de_Anubishttps://es.wikipedia.org/wiki/Tim_Powershttps://es.wikipedia.org/wiki/Larry_Nivenhttps://es.wikipedia.org/wiki/La_mujer_del_viajero_en_el_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/La_mujer_del_viajero_en_el_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Audrey_Niffeneggerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Stanis%C5%82aw_Lemhttps://es.wikipedia.org/wiki/R._A._Laffertyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Alejandro_Herrnsdorfhttps://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_al_veranohttps://es.wikipedia.org/wiki/Robert_A._Heinleinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Jack_Finneyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Daphne_Du_Maurierhttps://es.wikipedia.org/wiki/A_Christmas_Carolhttps://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Dickenshttps://es.wikipedia.org/wiki/Rescate_en_el_tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfera_(novela)https://es.wikipedia.org/wiki/Michael_Crichtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Catweazlehttps://es.wikipedia.org/wiki/Richard_Carpenterhttps://es.wikipedia.org/wiki/El_libro_de_arenahttps://es.wikipedia.org/wiki/El_otro_(Borges)https://es.wikipedia.org/wiki/El_jard%C3%ADn_de_senderos_que_se_bifurcanhttps://es.wikipedia.org/wiki/El_jard%C3%ADn_de_senderos_que_se_bifurcanhttps://es.wikipedia.org/wiki/Jorge_Luis_Borgeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Cronopaisajehttps://es.wikipedia.org/wiki/Gregory_Benfordhttps://es.wikipedia.org/wiki/Animorphshttps://es.wikipedia.org/wiki/K._A._Applegatehttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/9789974989644https://es.wikipedia.org/wiki/Sebastian_Bestard_Molinahttps://es.wikipedia.org/wiki/El_fin_de_la_eternidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Asimovhttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0195130960https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/0195130960


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8 12 ENLACES EXTERNOS

Noticias.info, resuelta una de las mayores dificulta-des para viajar en el tiempo.

Tendencias21.net, la mquina del tiempo es cuestinde dinero y no de fsica.

Usuarios.Iponet.es, el viaje en el tiempo.

Paradoja del lingote de plata.

Viajar al pasado o al futuro divide a los cientficos.
http://www.tendencias21.net/La-maquina-del-tiempo-es-cuestion-de-dinero-y-no-de-fisica_a262.htmlhttp://www.liceus.com/cgi-bin/ac/pu/Paradoja.pdfhttp://usuarios.iponet.es/michel/cine/tiempo/elviaje.htmhttp://www.tendencias21.net/index.php?action=article&id_article=68117http://www.noticias.info/asp/aspcomunicados.asp?nid=84859


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13 Text and image sources, contributors, and licenses

13.1 Text

Viaje a travs del tiempo Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Viaje%20a%20trav%C3%A9s%20del%20tiempo?oldid=80377729 Co-laboradores:Robbot, Comae, Drjackzon, Rosarino, Ecelan, Yearofthedragon, Jynus, Tano4595, Xenoforme, Jecanre, Mandramas, Cina-brium, Fmariluis, Bla Maeda, Ecemaml, Kordas, FAR, Alexan, Boticario, Petronas, Hispa, Taichi, Emijrp, Rembiapo pohyiete (bot), LeCi-re, Edtruji, Magister Mathematicae, Orgullobot, Alpertron, RobotQuistnix, Nyx, Jarlaxle, Alhen, YonDemon, Yrbot, BOT-Superzerocool,Vitamine, ALE!, YurikBot, Sasquatch21, Unaiaia, Sixtop, Paulino, Dr Juzam, Carlos Humberto, Scostas, Sertux, Banfield, FViolat, Jos.,Maldoror, Cheveri, Chlewbot, Tomatejc, Jarke, Paintman, Cad, BOTpolicia, Aljullu, Alesito18, Muata, Qwertyytrewqqwerty, Kanon6996,CEM-bot, Rufohg, Kingeorge, Berfar, Alexav8, Chabacano, Yeray-muaddib, Eli22, Baiji, Nuen, Davius, Rosarinagazo, Antur, Germo, Es-carlati, FrancoGG, CristinSantanaBauz, Ggenellina, Piro25, Resped, Srengel, Johnny the Punk, Thordmc, Kristian 71, Isha, JAnDbot,Robinson marte, Leptictidium, Muro de Aguas, Ruben sa, Atlante77, Melamed katz, Netito777, Caenpava, Neuen77, Qoan, Plux, BL, Ba-llejos, Delphidius, Sailorsun, Remedios.Frutos, Yakusin, AlnoktaBOT, VolkovBot, Snakeyes, Roberto Silberman, Penguino, Manuribadeo,Matdrodes, Fernando Estel, House, DJ Nietzsche, Sinman, Calibretto, Srrell, Lucien leGrey, Muro Bot, Maugemv, Srbanana, SieBot, Mus-hii, Darkbelt, Loveless, Cobalttempest, BOTarate, Graudlugh, Eje.sur, Serkeros, Manw, Greek, JAZZ1975, Fede Threepwood, Jarisleif,HUB, Tonospa, MetsBot, StarBOT, Wedrey, Leonpolanco, Alejandrocaro35, Argenz, Dich, Huangdi, Alexbot, Leydygavle, Rge, Bod-hisattvaBot, Osado, UA31, Ucevista, Krysthyan, AVBOT, A ver, MastiBot, Diego 5397, Pabloignacio 02, Diegusjaimes, MelancholieBot,JuanParaguay, Arjuno3, Crashwar, Carlos4296, Luckas-bot, Amirobot, Spirit-Black-Wikipedista, scarN, Shermann, Joarsolo, McDawn,Ezequiel Salvador, ArthurBot, Diogeneselcinico42, SuperBraulio13, Xqbot, Jonnybarco, Kismalac, Skder, Botarel, EdmundFLoyd, Pan-derine!, OboeBot, Hprmedina, Perversus, Vubo, BF14, Wikielwikingo, AldanaN, Gustavo Rubn, Jrsantana, Juliojsimpson, Tarawa1943,Jorge c2010, Foundling, Bolt58, Minmi, Miss Manzana, Huggo99, EmausBot, Carloslebaron, Tipar, Allforrous, Sergio Andres Segovia,

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13.2 Images

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