TUTORIAL DE INICIO EN EVOLUCION 4.1

CURSO 301126 DINMICA DE SISTEMAS

ELICER PINEDA BALLESTEROS (Director Nacional)

BUCARAMANGA FEBRERO DE 2011

Introduccin

Material educativo desarrollado por Elicer Pineda Ballesteros, docente de planta de la

Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

La Dinmica de Sistemas fue creada a mediados de los aos 50 como respuesta a una serie de

problemas relacionados con la incapacidad del hombre para dar cuenta del comportamiento de

fenmenos de cierta complejidad. Su creador fue Jay W. Forrester (1958), profesor del MIT,

ingeniero electrnico, creador adems de la memoria RAM.

El curso proveer a los estudiantes de los tiles necesarios para abordar procesos serios de

modelado de fenmenos de diversa naturaleza que los habilita para la toma de decisiones con un

nivel menor de incertidumbre.

Adicional a lo anterior no slo se desarrollarn en los estudiantes competencias para el modelado

sino que tambin se promovern en ellos habilidades tiles para su futuro desempeo profesional

puesto que, segn los profesores Michael J. Radzicki y Barbara Karanian (2002), al estudiarse la

dinmica de sistemas las personas (Traduccin Libre):

Pueden ver la naturaleza genrica de los flujos y niveles y las estructuras de

realimentacin.

Se les provee de una herramienta interdisciplinaria que puede ser utilizada para resolver

sistemas dinmicos que fueron vistos por ellos como estticos, en el colegio.

Desarrollan habilidades para resolver e integrar problemas multidisciplinarios.

Aprenden va procesos experimentales desarrollando competencias esenciales.

Aprenden mediante procesos de aprendizaje centrado en el aprendiz.

Se les provee de una herramienta para estudiar la interaccin entre tecnologa y sociedad.

Contenido

Introduccin .................................................................................................................................... 2

Inicio ................................................................................................................................................ 4

Diagrama de influencias .................................................................................................................. 4

Diagrama de flujos y niveles ............................................................................................................ 8

Simular y mostrar grficos ............................................................................................................ 13

Inicio Dando clic en inicio y buscando en todos los programas se da doble clic en evolucin, ver la siguiente figura

Luego ha de aparecer un espacio de trabajo como se muestra abajo, luego de dar clic en nuevo o en el sitio que muestra el crculo morado. Esta accin abre dos espacios de trabajo, el primero donde podremos realizar el diagrama de influencias o diagrama causal y el segundo donde realizaremos el diagrama de flujos y niveles o diagrama de Forrester

Diagrama de influencias

Esta parte del tutorial ilustra acerca de la manera de usar evolucin para crear diagramas de influencias. Para realizar el diagrama de influencias seleccionamos el elemento como muestra la grfica con la elipse roja. En esta parte se ilustra el proceso con el modelo de crecimiento poblacional definido por dp/dt = k*P

Luego de seleccionar el elemento, debe quedar como se muestra en la elipse roja, movemos el puntero del ratn al espacio de trabajo y ubicamos tantos elementos como se requiera, para el caso hemos ubicado tres.

Para cambiar el nombre del elemento damos clic donde dice Elemento_1 o Elemento_2 y cambiamos el nombre y luego damos enter. Ver la siguiente grfica.

Lo que sigue es conectar los elementos, para ello se selecciona de la barra de herramientas el elemento relacin como muestra la grfica. La relacin puede ser de material o de informacin, eso se lo indica el software mismo.

Despus de seleccionar la fecha seb da clic en la variable de inicio y se mantiene el clic sostenido y se lleva la fecha a la otra variable. Obsrvese la grfica.

Si se quiere editar el formato de los elemento, por ejemplo, para cambiar la posicin del nombre damos clic derecho y seleccionamos la opcin segn apetezca. Ver la grfica.

Al dar clic en la opcin Izquier de la caja de dilogo Ubicacin del nombre tal como muestra la grfica anterior el nombre queda como se ve en la siguiente grfica

Al final de cada fecha se puede poner un signo + o dependiendo del tipo de relacin, para hacerlo se da clic derecho en la punta de la flecha, como se muestra en la siguiente grfica.

Luego de dar clic derecho aparece esta caja de dilogo, en la cual puede seleccionar el tipo de relacin + o y adems tiene la opcin de escoger el sitio de la fecha donde quedar el signo escogiendo la opcin posicin del signo o incluso puede indicar que entre la variable de inicio y la variable destino hay un retardo, seleccionando esta opcin. Ver siguiente figura.

De esta manera se construye el diagrama de Influencias.

En caso de tener dudas comunicarlas a epinedaba@yahoo.com, con el asunto problemas con evolucin. Seguidamente se muestra como se construye el diagrama de flujos y niveles.

Diagrama de flujos y niveles

Se continua con el modelo poblacional en esta parte del tutorial que muestra cmo se construye un diagrama d eflujos y niveles usando Evolucion 4.1

Inicialmente se da clic en la pestaa que dice diagrama de flujos y niveles obtenindose el siguiente espacio de trabajo.

La barra de herramientas tiene los siguientes elementos, el primero es el parmetro, el segundo es el nivel, luego el flujo, despus est el fis, el retardo y la tabla, el crculo representa la variable auxiliar, luego est la variable exgena y el valor inicial. Esas son las opciones que se usarn ms frecuentemente. Para iniciar hay que decir que en el modelo que venimos trabajando la POBLACION es un Nivel, el INCREMENTO_POB es un flujo y la TASA_INCREMENTO es un parmetro, revisar el diagrama de influencias antes construido.

Lo primero que se debe hacer es seleccionar de la barra de herramientas la opcin nivel, para ello hgalo como muestra la figura, es decir, con el puntero del ratn seleccione la opcin nivel de la barra.

Luego de seleccionar la variable nivel, se lleva el puntero del ratn al espacio de trabajo donde se quiera ubicar y se da clic en ese sitio y el espacio de trabajo debe lucir como se muestra en la siguiente grfica.

Para cambiar el nombre y editarlo se hace de igual forma que con los elementos del diagrama de influencias. Note que queda de color rojo, esto sucede cuando no se han definido las ecuaciones en los elementos del diagrama de Forrester. Para hacerlo se da doble clic en el centro de la imagen y eso muestra la imagen que se ve a continuacin.

Hay una parte que dice definicin, all se define la ecuacin, para el caso de los niveles lo que se coloca all es el valor inicial, que para el caso son 100 personas

En la caja de dilogo hay cinco elementos importantes, el primero de ellos es indicado con la figura azul, en l se muestra el nombre del elemento, en este caso, POBLACION. Luego aparece la opcin de definicin, indicada en verde, en la que se ubica la ecuacin o los valores de las respectivas variables. La figura roja referencia la opcin, descripcin, en la que se da una explicacin sobre el elemento y se ubican las unidades del elemento, en este caso, personas. La figura naranja muestra aquellos elementos que estn relacionados con la variable y los que se pueden usar para realizar los clculos. Finalmente la estrella azul oscuro muestra las funciones que pueden ser usadas para la definicin de las ecuaciones. El nivel queda como se muestra en la siguiente figura.

El siguiente elemento que se puede incluir es el flujo; para el caso del modelo ser INCREMENTO_POB, en la medida en que esta variable determina si la poblacin crece o decrece. La poblacin decrecer si la tasa de natalidad es menor a la tasa de mortalidad, (es decir, el incremento poblacional se define como tasa de natalidad tasa de mortalidad).

Para incluir un flujo se selecciona con el puntero del ratn el elemento flujo, como se muestra en la figura.

El elemento flujo se indica con el crculo verde, una vez se selecciona el elemento se ubica en un punto, la nube en el figura, y se arrastra el ratn hacia el nivel sin soltar el botn del ratn, hasta que no se vea la otra nube. Note que el flujo queda de color rojo, eso quiere decir que an no se ha definido correctamente.

Se indica en lo que sigue cmo se incluye un parmetro y luego la manera en que se define la ecuacin del INCREMENTO_POB. No olvidar que se defini al comienzo que la ecuacin que rige

este fenmeno de crecimiento poblacional es

, en donde

es el INCREMENTO_POB y se

define como la POBLACION p multiplicada por k, en este caso TASA_INCREMENTO.

Para incluir el parmetro se debe seleccionar de la barra de herramientas el elemento parmetro que se muestra en la siguiente figura.

No olvidar que un parmetro se usa cuando representa un valor que se mantiene constante a travs del tiempo.

La figura encerrada en el crculo naranja es el elemento parmetro, una vez se selecciona se lleva al espacio de trabajo en donde se quiera ubicar, ver el rombo rojo. Por defecto pone el nombre Parametro_1 y el color es rojo pues an no se ha definido. En este caso se cambia de nombre y se pone un valor de 0.017, s decir, que la tasa de crecimiento es 1.7%.

Para realizar la ubicacin de este valor se da doble clic sobre la figura del parmetro y se incluye este valor como se muestra en la grfica que sigue. Es importante cambiar en nombre del parmetro a TASA_INCREMENTO.

Note que en la parte de definicin se pone all el valor de 0.017 y en la descripcin se da una explicacin de lo que representa el parmetro.

Lo que sigue es establecer las relaciones correspondientes, la relacin que va de POBLACIN a INCREMENTO_POB y la relacin que va de TASA_INCREMENTO a INCREMENTO_POB, esta tarea se hace de la misma forma que se hace en el diagrama de influencias.

Ntese que an permanece rojo el flujo INCREMENTO_POB, para que el modelo quede listo para simularlo se debe incluir la ecuacin INCREMENTO_POB = POBLACION*TASA_INCREMENTO. Vea lo siguiente.

No olvidar que para incluir la ecuacin, sealada de verde, se debe dar doble clic, en este caso sobre el flujo INCREMENTO_POB. Ntese tambin que no se pone el =, aunque en la parte de arriba si est el nombre del flujo. El modelo debe quedar como se muestra a continuacin.

Simular y mostrar grficos

Luego que se tiene el modelo como el que se muestra en la grfica anterior, para poder ver el comportamiento simulado se debe hacer lo siguiente.

De clic en la opcin de la barra de herramientas, crear nueva ventana de simulacin, vea la siguiente grfica.

El crculo verde seala la opcin crear una nueva ventana de simulacin, una vez se da clic aparece en pantalla el espacio para graficar. El cuadro muestra el botn de simular play, el pentgono verde permite definir condiciones de simulacin, En el rombo se definen las trayectorias de simulacin y la flecha verde indica las opciones de la grfica.

Al dar clic en el rombo, aparecen las siguientes opciones.

En el cuadro marrn estn todas las variables del modelo, para ver cmo se comporta una de ellas a travs del tiempo, damos sobre ella doble clic o la seleccionamos y con el botn del rombo rojo se pasa al espacio sealado con el recuadro verde. Ntese que all ya est la variable POBLACION, esa ser la variable que se mostrar luego de la simulacin. Cuando se tiene las variables a ser mostradas entonces se da aceptar.

Luego de dar clic en aceptar se deben escoger las condiciones de simulacin, para ello se da clic en condiciones de simulacin, crculo rojo, como se muestra en la grfica. Al dar clic se muestra una caja de dilogo.

El recuadro verde permite definir el horizonte temporal, en este caso de 0 a 100 aos. El recuadro morado permite escoger el mtodo de simulacin y el paso de integracin, que en este caso es 1, en otros casos puede ser mayor o menor segn sea necesario. El recuadro rojo muestra las opciones de grabacin en la grfica, este paso debe ser mayor o igual que el paso de integracin. Una vez se tiene los datos correctamente seleccionados se da clic en aceptar.

Lo que sigue es escoger el tipo de grfica, es tres dimensiones o en dos. Para ello se debe dar clic en la opcin, propiedades de la grfica, sealada con el crculo rojo.

El recuadro azul permite tener grfico en tres o en dos dimensiones. Si quita el chulito de Vista 3D se tiene un grfico en dos dimensiones. El recuadro verde permite darle colores al grfico, esto se deja a la curiosidad del lector. Una vez se escoge el setting de la grfica se da clic en cerrar.

Ya estamos listos para simular, para ello se da clic en la estrella roja segn la grfica

Esta es la grfica de que muestra cmo cambia la poblacin a travs del tiempo.

La siguiente grfica muestra el modelo completo con una nueva grfica que muestra el comportamiento de la variable de flujo INCREMENTO_POB.

Si tiene algn comentario favor enviarlo a epinedaba@yahoo.com

Sitio Web de EVOLUCIN 4.1 http://simon.uis.edu.co/joomla/home/index.php?option=com_content&view=article&id=213&Itemid=94

Unad 2011