Vectores (Ejercicios Propuestos)

PROBLEMAS PROPUESTOS DE VECTORESMÉTODO DE LOS PARES ORDENADOS1. Dados los puntos A = (3,3) y B = (7,6), determine el módulo y la dirección del vector .

A) 5; 217º B) 7; 180º C) 5; 270º D) 6; 153º E) 4; 360º

2. Diego representa un vector como un par ordenado cuyo origen se encuentra en el origen de coordenadas: . Determine el módulo y dirección de este vector.A) 10 y 37° con el eje X B) 10 y 53° con el eje X C) 10 y 45° con el eje XD) 20 y 60° con el eje X E) 100 y 37° con el eje X

3. En la figura mostrada determine el módulo y la dirección del vector A.

0

y

x

A

(8;6)6

8

A) 10 y 37° con el eje X B) 10 y 53° con el eje X C) 10 y 45° con el eje XD) 20 y 60° con el eje X E) 100 y 37° con el eje X

4. Pablo representa un vector como un par ordenado cuyo origen se encuentra en el origen de coordenadas: . Determine el módulo y dirección de este vector.A) 10 y 37° con el eje X B) 10 y 53° con el eje X C) 10 y 45° con el eje XD) 20 y 60° con el eje X E) 100 y 37° con el eje X

5. Pedro representa un vector como un par ordenado cuyo origen se encuentra en el origen de coordenadas: . Determine el módulo y dirección de este vector.A) 15 y 37° con el eje X B) 15 y 53° con el eje X C) 15 y 45° con el eje XD) 15 y 60° con el eje X E) 100 y 37° con el eje X

6. Determine el módulo de la resultante.

A) 8 B) 6 C) 12 D) 16 E) 10

MÉTODO DE LOS VECTORES UNITARIOS CARTESIANOS

7. Determine el ángulo que forma el vector resultante con el eje X, si se tienen los vectores .

A) 53º B) 60º C) 120º D) 90ºE) 37º

8.Conociendo el vector: = 6 i + 8 j

Halle el módulo del vector:

1

A) 5 B) 4 C) 6 D) 12 E) 13

9.Conociendo el vector: = 6 i - 8 j


A) 5 B) 4 C) 6 D) 2 E) 3

10. Conociendo el vector: = 9 i + 12 j


A) 5 B) 4 C) 6 D) 12 E) 13

11. Conociendo el vector: = 4 i - 3 j


A) 5 B) 4 C) 6 D) 2 E) 3

12. Sean los vectores: a = 4 i , b = 4 j ¿Qué ángulo forman los vectores a y b? A) 60° B) 180° C) 90° D) 60° E) 0°

13. Sean los vectores: a = 4 i , b = -3 i ¿Qué ángulo forman los vectores a y b? A) 60° B) 180° C) 90° D) 60° E) 0°

14. Sean los vectores: a = 2 i + 2 j , b = 2 i + 1 j Halle el módulo del vector: a + b A) 5 B) 1 C) 11 D) 12 E) 13


16. Sean los vectores: a = 15 i + 12 j , b = 3 i + 7 j Halle el módulo del vector: a - b A) 0 B) 1 C) 11 D) 12 E) 13

17. Sean los vectores: a = 2 i + 4 j , b = 3 i + 5 j Halle el módulo del vector: 3 a - 2 b A) 0 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3


19. Dado el conjunto de vectores: a = 2 i - 4 j b = -1 i + 2 j c = -1 i + 3 j Halle el módulo del vector: R = a - 3 b + 2 c A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 13

20. Sean los vectores: a = 3 i + 4 j b = -2 i + 5 j c = m i + n j y R = a + b + c, donde el módulo de R es igual a 10 unidades y además es paralelo al eje “y” del sistema de coordenadas, hallar (m + n).A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) N.A

21. Se tiene el paralelogramo ABCD. Determine (x + y + z) si:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Ninguna anterior

2

22. El vector resultante de los vectores A y B es R = 10 i + 11 j. Si los vectores unitarios de A y B son a = 0,8 i + 0,6 j y b = 0,6 i + 0,8 j respectivamente. Determine el vector A.A) 4 i +3 j B) 8 i + 6 j C) 3 i + 4 j D) 6 i + 8 j E) 12 i + 16 j

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO

23. Determinar el módulo del vector resultante. Se tiene que A = B = C = 6.

A) 12 B) 15 C) 20 D) 8 E) 10

24. La figura muestra un paralelogramo, donde el módulo de los vectores son: A = 7; B = 8 y R = 13. Determine la medida del ángulo .

A

B

R=A+B

A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60°

25. La figura muestra un paralelogramo, donde el módulo de los vectores son: A = 7; B = 15 y R = 20. Determine la medida del ángulo .

A

B

R=A+B

A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60°

26. En la figura mostrada, determine le módulo del vector resultante.y

50u

30u170°

40°

x

A) 20 B) 70 C) 80 D) 100 E) N.A.

27. En la figura mostrada, determine le módulo del vector resultante.

O1 O2

A=5

B=3

85° 25°

A) 14 B) 7 C) 13 D) 12 E) 15

28. En la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 10 y B = 12. Si la medida del ángulo es = 60°, determine le módulo del vector diferencia D.

A

B

D

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

29.En la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 6. Determine le módulo del vector: a – b

3

O1 O2

83° 30°

ab

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

30.En la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 3. Determine le módulo del vector: a – 2b

63° 10°

ab

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) N.A.

31. En la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 50 y B = 14. Determine le módulo del vector: A – B.

56° 50°

AB

A) 24 B) 48 C) 36 D) 64 E) 42

32. ¿Qué ángulo deben formar dos fuerzas de módulos 27 N y 45 N para que actúen sobre un cuerpo como una sola fuerza de 63 N?A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60°






38. El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 2 unidades y un valor máximo de 14 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 90°.A) 2 B) 11 C) 10 D) 12 E) 13

39. El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 7 unidades y un valor máximo de 17 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 90°.

A) B) 11 C) 10 D) 12 E) 13

4

40. El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 8 unidades y un valor máximo de 12 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 53°.

A) B) 11 C) 10 D) 10,5 E) 9

41. El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 2 unidades y un valor máximo de 8 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°. A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3



44. La figura muestra dos vectores un de módulo 60 unidades y el otro de módulo variable. Determine la resultante mínima que se puede conseguir.

143°

B

A=60

A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60

45. Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante.

67°

5 u

O 3 u

4 u

A) 12 B) 2 C) 3 D) 8 E) N.A.

46. Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante.

75°

6

O3 2

3 2

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) N.A.

47. Se muestra tres vectores, donde A = 5, B = 3 y C = 8. Determine el módulo del vector resultante.

60°C B

A

A) 0 B) 5 C) 10 D) 12 E) N.A.

48. Determine el módulo de la resultante de dos vectores cuyos módulos son 15 y 7 unidades, si forman un ángulo de 53º.

A) 32 B) 28 C) 20 D) 40 E) 30

5

49. La resultante máxima de dos vectores mide 17 unidades y la mínima 7 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 90º entre sí.

A) 12 B) 17 C) 22 D) 13 E) 15

50. Un vector horizontal forma 143º con otro vector de 15 unidades. Determine el módulo de dicho vector de tal manera que su resultante sea mínima.

A) 12 B) 13 C) 22 D) 8 E) 18

51. Determine el ángulo que forman dos vectores, si ambos vectores y su resultante tienen el mismo módulo.

A) 120º B) 60º C) 90º D) 45ºE) 127º

52. Hallar el módulo de la resultante de los vectores en metros.

A) 14 B) 10 C) 18 D) 15 E) 7

53. Dos vectores poseen módulos de 11 y 23 unidades, si el vector diferencia posee un módulo de 30 unidades, calcule el módulo del vector suma.

A) 40 B) 50 C) 30 D) 60 E) 20

54. Determine el módulo del vector resultante. La figura muestra los módulos de los vectores con origen común.

A) 5m B) 6m C) 7m D) 8m E) 10m

55. Determine el valor del ángulo θ, para que la resultante de los vectores mostrados sea mínima.

A) 35,5º B) 45º C) 30º D) 22,5º E) 60º6

56. Dados los vectores con módulos , calcule el módulo de .

A) 7N B) 6N C) 12N D) 5N E) 10N

57. La resultante máxima de dos vectores mide 10 unidades y su resultante mínima 2 unidades. Calcule el módulo de la resultante cuando los vectores forman un ángulo de 120º.A) B) C) D) E)

58. En la figura mostrada el módulo de los vectores es a = 5 y b = 12. Determine el módulo del vector resultante:

b

a

R

A) 26 B) 14 C) 16 D) 13 E) 30

MÉTODO DEL POLÍGONO

59. Señale las afirmaciones correctas:a. La suma de dos vectores puede ser igual a la de otros cuatro vectores.b. Si dos pares de vectores dan la misma resultante entonces son idénticos.c. Un vector puede ser generado por la suma de infinitos pares de vectores.

A) FFF B) FFV C) FVF D) VFV E) VVV

60. Calcule el módulo de la resultante del sistema mostrado.

A) 45 B) 30 C) 25 D) 35 E) 50

61. Se muestra una cuadricula donde el lado de cada cuadrado es u. Determine el

módulo del vector resultante.

C

A B

A) 2u B) 3u C) 4u D) 5u E)

7

62. En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.

1

a

b

c

A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

63. En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.1

1

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 10


1

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 10


ab

c d

1A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.

66. De muestra un cuadrado de vértices A, B, C y D donde cada lado mide 2 cm. Si M es el punto medio de CD, determine el módulo del vector resultante.

A

B C

D

M

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) N.A.

67. En la figura mostrada, determine el módulo del vector resultante.

3

4

A) 3 B) 4 C) 5 D) 10 E) 0

68. Sabiendo que los segmentos miden AB = 6 y CD = 8. Determine el módulo del vector resultante.

8

D

BA

C

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 0

69. La figura muestra un cuadrado de vértices ABCD de lado 2 cm. Si M es punto medio de BC, determine el módulo del vector resultante (en cm).

M

A

B C

D

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

70. La figura muestra cinco vectores, donde se observa un rectángulo y una diagonal. Determine el módulo del vector resultante.

37°

4 cm

A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 10 cm E) 0

71. En la figura mostrada determine el vector resultante

a

b

c d

e

i h

g

f

A) e B) -e C) 2e D) 3e E) N.A.

72. Se muestra cuatro vectores. Si AB = BC = AC = 3 cm, determine el módulo del vector resultante.

A C

B

A) 0 B) 3 cm C) 6 cm D) 9 cm E) N.A

MÉTODO DE LA DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR

73. En el sistema vectorial mostrado determine la dirección del vector resultante respecto del eje “x” positivo.

37°5

3

10

x

y

9

A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60°

74. En el sistema vectorial mostrado determine la dirección del vector resultante respecto del eje “x” positivo.

4

10

2 3

y

x

8

60°

A) 60° B) 45° C) 135° D) 120° E) N.A.

75. En el sistema vectorial mostrado determine el módulo del vector A, tal que el vector resultante este contenido en el eje “y” positivo.

60°

50A

x

y

037°

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) N.A

76. En el sistema vectorial mostrado la resultante es nula. Determine el módulo del vector A y la medida del ángulo .

A

16

12

y

x

A) 20 y 30° B) 20 y 45° C) 20 y 37° D) 20 y 53° E) 48 y 60°

77. En el sistema vectorial mostrado determine la mediad del ángulo tal que el modulo del vector resultante sea mínima.

x

y

0

5

5

5

A) 60° B) 45° C) 135° D) 120° E) N.A.

78. Determine el modulo del vector resultante sabiendo que: A = B = 10 y C = 5.

x

y

30°

C

B

30°

A

A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0

79. En la figura mostrada determine la dirección del vector resultante respecto del eje “x” positivo.

x

y

5

3

10

37°0

A) 60° B) 45° C) 135° D) 120° E) N.A.80. En la figura mostrada determine la dirección del vector resultante respecto del eje “x”

positivo.

10

x

y

15

20

35

53°0

A) 60° B) 45° C) 37° D) 53° E) N.A.

81. El la figura mostrada determine el módulo del vector resultante.

x

y

6

8

10

53°

A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0

82. Determine la medida del ángulo tal que, el vector resultante tiene dirección horizontal.

x

y

15

20

20

0

A) 60° B) 45° C) 37° D) 53° E) 90°

83. Determine la medida del ángulo tal que, la resultante de los vectores sea nula.

x

y

12

9

F

0

A) 60° B) 45° C) 37° D) 53° E) 90°

84. La figura muestra tres vectores de módulos iguales, A = B = C = 5. Determine el módulo del vector resultante.

60° 60° C

BA

O

60°

A) 0 B) 5 C) 10 D) 15 E) N.A

85. Si la resultante del conjunto de vectores mostrados se encuentra sobre el eje Y, determine el valor del ángulo θ.

A) 45º B) 60º C) 53º D) 37º E) 30º

DESCOMPOSICIÓN POLIGONAL

86. Se muestra un trapecio de vértices A, B, C y D. Si M es punto medio de AB y además BC = 5 cm y AD = 7 cm determine el módulo del vector resultante.

11

A

B C

D

Ma

b

A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm D) 16 cm E) 18 cm

87. Sabiendo que AP = 12, PC = 4 y PB = 3. Determine el módulo del vector resultante.B

A P C

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) N.A.88. Sabiendo que AB = 12, BC = 4 y PB = 2. Determine el módulo del vector resultante.

D

A B C

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) N.A.

RESULTANTE CERO Y LEY DE SENOS

89. Determine el módulo de la resultante.

A) 2 B) 3 C) D) E) 90. Si la resultante de los vectores es nula, determine la medida del ángulo θ.

A) 45º B) 30º C) 90º D) 53º E) 60º

EXPRESIÓN DE UN VECTOR EN FUNCIÓN DE OTROS

91. La figura muestra un paralelogramo. Expresar el vector x en función de los vectores a y b.

b

x a

A) 2 a - b B) a + 2 b C) 3 a + 4 b D) 3 a + 2 b E) 2 a + 6 b

92. La figura muestra un triángulo, donde M es el punto medio del segmento PQ. Expresar el vector x en función de los vectores a y b.

12

O

P M

bx

a

Q

A) 2 a -3 b B) 0,5a + 0,5 b C) 3 a + 4 b D) 3 a + 2 b E) a + b

93. Sabiendo que a = 4 j y b = -3 i. Determine el módulo del vector resultante.

a

x

b

y

A) 3 B) 4 C) 5 D) 10 E) 15

94. Determine una expresión para en función de las vectores . El polígono es un hexágono regular.

A) B) C) D) E)

VECTORES EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

95. Se muestra un cubo de arista 2 cm. Determine el módulo del vector resultante.

A) 1 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 6 cm E) N.A.

96. Se muestra un cubo de arista 2 cm. Determine el módulo del vector resultante.

A) 8 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 6 cm E) N.A.

PROBLEMAS DE REPASO

13

1. En la figura, AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HI, además, PE = 1 cm. Determine el módulo del vector resultante.

A) 3 A) 5 A) 7 A) 9 A) ninguna anterior

2. En la figura, AB = BC = CD = DE = EF = FG, además, PD = 1 cm. Determine el módulo del vector resultante.A) 3 A) 5 A) 7 A) 9 A) ninguna anterior

3. En la figura, AB = BC = CD = DE, además, PC = 1 cm. Determine el módulo del vector resultante.A) 3 A) 5 A) 7 A) 9 A) ninguna anterior

4. En la figura, AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH, además, PA = 4 y PH = 5, Tg (P) = . Determine el módulo del vector resultante.

A) 7 A) 14 A) 21 A) 28 A) ninguna anterior

14

P

A B C D E

Para el problema 03

P

A B C D E F G

Para el problema 02

P

A B C D E F

Para el problema 05

P

A B C D

Para el problema 06

P

A B C D E F G H

Para el problema 04

P

A B C D E F G H I

Para el problema 01

5. En la figura, AB = BC = CD = DE = EF, además, PA = 4 y PF = 5, Tg (P) = . Determine el módulo del vector resultante.A) 7 A) 14 A) 21 A) 28 A) ninguna anterior

6. En la figura, AB = BC = CD, además, PA = 5 y PD = 4, Tg (P) = . Determine el módulo del vector resultante.A) 7 A) 14 A) 21 A) 28 A) ninguna anterior

7. Determine el módulo del vector resultante, si el cubo tiene arista de largo “a”.A) a B) 2a C) 3a D) 4a E) ninguna anterior

8. Se muestra un hexágono ABCDEF de lado 3 cm. Determine el módulo del vector resultante.A) 6 cm B) 3 cm C) 12 cm D) 9 cm E) ninguna anterior

9. Se muestra un hexágono ABCDEF de lado 3 cm. Determine el módulo del vector resultante.A) 6 cm B) 3 cm C) 12 cm D) 9 cm E) ninguna anterior

10. Se muestra un conjunto de vectores. Determine el módulo del vector resultante.A) 10 B) 6 C) 11 D) 8 E) ninguna anterior


15

A

B C

D

EF

Para el problema 08

A

B C

D

EF

Para el problema 09

1 m 1 m

Para el problema 121 m 1 m 1 m

Para el problema 11

Para el problema 07

1 m 1 m 1 m 1 m

Para el problema 10


13. Se muestra un conjunto de vectores. Determine el vector resultante.A) 0 A) e A) 2e A) e + f A) ninguna anterior

14. Se muestra un conjunto de vectores. Determine el módulo del vector resultante.

A) 10 B) 6 C) 11 D) 8 E) ninguna anterior

15. Se muestra un conjunto de vectores. Determine el

módulo del vector resultante.A) 10 B) 6 C) 11 D) 8 E) ninguna anterior



1 m 1 m

1 m

1 m

1 m

Para el problema 15

1 m

1 m

1 m

1 m

1 mPara el problema 17

16

1 m

1 m

1 m

1 m

1 m

Para el problema 14

a

b

c d

e

f

g

h i

Para el problema 13


19. Dado los vectores a = 5 y b = 6, determinar el módulo del vector:


20. Dado los vectores a = 20 y b = 7, determinar el módulo del vector:

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) ninguna anterior 21. Determinar el módulo de la resultante de los vectores sabiendo que: c = 3 y f = 4.


22. Determinar el módulo del vector resultante, sabiendo que: a = 5 y c = 8. A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) ninguna anterior

17

a

b

73° 20°

O1 O2

Para el problema 19

a

b 47°

10°

O1 O2

Para el problema 20

1 m

1 m

1 m

1 m

1 mPara el problema 16

a

b

c

d

e

f

90°

Para el problema 21

90°

a

b

c

d

e

37°

Para el problema 22

23. Determinar el módulo del vector resultante de los vectores que se muestran en la figura, si a = 15, b = 9, c = 12 y el ángulo entre b y c es 90°. A) 36 B) 38 C) 40 D) 30 E) 0

24. Expresar el vector en función de los vectores

A) A) B) C) D) E) N.A.

25. Expresar el vector en función de los vectores .

A) B) C) D) E) N.A.


A) B) C) D) E) N.A.


A) B) C) D) E) N.A.

18

a

b

c

d

e

f

Para el problema 23

A B C D

3 2

Para el problema 24

A B C D

2 3

Para el problema 25

A B C D

7 5

Para el problema 27

A B C D

5 3

Para el problema 26

A

D C B2 3

Para el problema 29

A

B C D2 3

Para el problema 28


A) B) C) D) E) N.A.


A) B) C) D) E) N.A.


A) B) C) D) E) N.A.


A) B) C) D) E) N.A.

32. Se muestra un triángulo de vértices A, B y C, donde G es el baricentro del triángulo. Expresar el

vector en función de los vectores .



19

A

B C D5 3

Para el problema 31

A

B C D7 5

Para el problema 30

A

B CP

G

1 3

Para el problema 32

A

B CP

G

1 1

Para el problema 33







A) B) C) D) E) Ninguna anterior



20

A

B C P

G

3 1

Para el problema 34

A

B CP

G

1 2

Para el problema 35

A

B CP

G

1 2

Para el problema 36A

B

C

G

Para el problema 37

A

B

C

G

M

Para el problema 38 A

B

C

G

M

Para el problema 39

M










21

A

B

C

G

MPara el problema 40

A

B C D

Para el problema 41

A

B

C

G

Para el problema 43

A

B

C

G

Para el problema 42

A

B

C

G

Para el problema 44

A

B

C

G

Para el problema 45


Si expresar el vector en función de los vectores .

Respuesta:

41. Se muestra un triangulo de vértices A, B y C, donde G es el baricentro. Determinar el vector resultante.A) B) C) D) E) ninguna anterior


22

A

B

C

G

Para el problema 46

A

B

C

G

Para el problema 47

43. Se muestra un triangulo de vértices A, B y C, donde G es el baricentro. Determinar el vector

resultante.

23

X

Y

Z

O

A

B

C

P

Para el problema 48

X

Y

Z

O

A

B

C

P

Para el problema 49

X

Y

Z

O

A

B

C

P

Para el problema 50

X

Y

Z

OA

BC

P

Para el problema 51

A) B) C) D) E) ninguna anterior44. Se muestra un triangulo de vértices A, B y C, donde G es el baricentro. Determinar el vector

resultante.

A) B) C) D) E) ninguna anterior45. Se muestra un triangulo de vértices A, B y C, donde G es el baricentro. Determinar el vector

resultante.A) B) C) D) E) ninguna anterior


47. Se muestra un cubo de arista 1,0 metro y los puntos A, B y C están contenidos en la misma línea

recta. Si , determine el vector , en función de .

24

X

Y

Z

OA

B

C

P

Para el problema 52X

Y

Z

O

A

B

C

P

Para el problema 55

X

Y

Z

O

A

B

C

P

Para el problema 54X

Y

Z

O

A

B

C

P

Para el problema 53

A) B) C) D) E)

N.A..48. Se muestra un cubo de arista 1,0 metro y los puntos A, B y C están contenidos en la misma línea


A) B) C) D) E)

N.A.49. Se muestra un cubo de arista 1,0 metro y los puntos A, B y C están contenidos en la misma línea


A) B) C) D) E)

N.A.50. Se muestra un cubo de arista 1,0 metro y los puntos A, B y C están contenidos en la misma línea


A) B) C) D) E)

N.A.

A) B) C) D) E)

N.A.51. Se muestra un culo de arista 1,0 metro y los puntos A, B y C están contenidos en la misma línea recta.

Si AB = BC, determine el vector .

A) B) C) D) E)


Si , determine el vector .

A) B) C) D) E)


Si AB = BC, determine el vector .

A) B) C) D) E)



A) B) C) D) E)



25

A) B) C) D) E)

N.A.

26

Vectores (Ejercicios Propuestos)

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