Varieables de estado

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Variables de Estado Instituto universitario politécnico Santiago Mariño Ingeniería de sistemas Simulación Digital Ernesto Lenin Fonseca Almerida: C.I: 20.324.428 Elaborado por: Porlamar, Julio del 2016

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Variables de Estado

Instituto universitario politécnico Santiago Mariño Ingeniería de sistemas

Simulación Digital

Ernesto Lenin Fonseca Almerida:C.I: 20.324.428

Elaborado por:

Porlamar, Julio del 2016

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¿Qué es una variable de estado?

En un sistema dinámico es una señal del

sistema. Contienen información necesaria para

predecir la evolución del comportamiento del

sistema

•Temperatura

•Posición

•Tensión

•Velocidad

Las variables de estado son

otra representación de un sistema

dinámico, además de las funciones

de transferencias, recordemos que

un sistema tiene entradas y las

convierte en salidas.

Page 3: Varieables de estado

•Entradas: excitan el sistema.

•Salidas: respuesta del sistema a la

excitación.

•Internas: señales internas dentro de

sistema

•Pueden tener o no sentido físico

•Pueden o no ser medibles

•Para un sistema dinámico existen infinitos

conjuntos de variables de estado.

Variables de Estado

Como principales características tenemos que:

Page 4: Varieables de estado

Variables de Estado

Recordemos que un sistema tiene entradas y

las convierte en salidas

SISTEMA

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Variables de Estado

En esta representación se tienen variables

de estado

Conociendo el valor de éstas en un tiempo,

se puede conocer el estado de todo el

sistema

De aquí viene el concepto de estado, ya

que puede predecir el comportamiento del

sistema con saber un solo estado

Page 6: Varieables de estado

Cantidad de información necesaria en un instante K0

para determinar el comportamiento del sistema para

todo K >= ko.

Estado

Variables de Estado

Ecuaciones de Estado

Son las ecuaciones que modelan un sistema en variables

de estado, por medio de entradas “x” y salidas “Y”

Page 7: Varieables de estado

Forma General

Ecuación de estado:

Ecuación de salida:

Forma de las ecuaciones de Estado

Page 8: Varieables de estado

Forma de las ecuaciones de Estado

Continua

Discreta

Page 9: Varieables de estado

Forma de las ecuaciones de Estado

Donde:

A: Es la matriz de estado

B: Es la matriz de entrada

C: Es la matriz de salida

D: Es la matriz de transición

X: Es la variable(s) de estado

Y: Son las salidas del sistema

U: Son las entradas del sistema

Encuentre la representación en variables de estado del siguiente

circuito RLC, para una entrada u y salida, la tensión del capacitor

Ejemplo

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Ejemplo

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Ejemplo

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Ejemplo

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Ejemplo

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Ejemplo