Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y ... · 1.3 Identificación de variables...

Variables que afectan la magnitud del

radio de invasión y la pérdida de

permeabilidad por efecto de la

variación de esfuerzos durante la

perforación

Johanna Vargas Clavijo

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Procesos y Energía

Medellín, Colombia

2015

Variables que afectan la magnitud del

radio de invasión y la pérdida de

permeabilidad por efecto de la

variación de esfuerzos durante la

perforación

Johanna Vargas Clavijo

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería de Petróleos

Director:

Ph.D., Sergio H. Lopera

Línea de Investigación:

Daño de Formación

Grupo de Investigación:

Grupo de Yacimientos de Hidrocarburos

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Procesos y Energía

Medellín, Colombia

2015

A mis padres y hermanos por su apoyo

incondicional y permitirme ser como soy.

Aprendí que no se puede dar marcha atrás,

que la esencia de la vida es ir hacia adelante

Agatha Christie

Agradecimientos

Primordialmente agradecer al grupo de Sinergias por la financiación de esta tesis de

maestría, justificada dentro del Acuerdo de Cooperación entre Ecopetrol S.A. y la

Universidad Nacional.

Naturalmente, agradezco al profesor Dr. Sergio H. Lopera, por sus constantes y

acertadas direcciones que fijaron el sentido de avance de la investigación.

Especial agradecimiento al Ingeniero Alejandro Restrepo por sus comentarios y

sugerencias que se constituyeron en los cimientos para el desarrollo de este trabajo de

maestría.

Agradecimientos a las personas que me acompañaron día y noche y que fueron motivo

de superación y constancia, familia, grupo de amigos y el grupo de yacimientos de

hidrocarburos.

Resumen y Abstract IX

Resumen

En este trabajo se ha desarrollado una metodología para la determinación del radio de

invasión y skin para sistemas consolidados o no consolidados, perforados por fluidos

base aceite o base agua, cuando son sometidos a determinados esfuerzos sobre la roca.

La metodología permite variar la permeabilidad de la formación entre los rangos

permitidos y considerar la presencia de fracturas, variar los tiempos de exposición,

cambiar la densidad de los fluidos de perforación y cementación, modificar la distribución

del tamaño de partículas del lodo y considerar una fase de cementación. Este modelo

parte del concepto de filtración lineal para el cálculo del volumen de filtrado de lodo y la

expresión de skin para la magnitud del daño. Se evalúa el efecto de variables como

permeabilidad, porosidad, y tamaño de garganta que son afectadas por el cambio de

esfuerzos aplicado y, el efecto de las variables anteriores con cambios en las

condiciones externas como, tamaño de partícula de los fluidos de perforación,

sobrebalance y tiempo de exposición. Como complemento se presenta un modelo

predictivo del radio de garganta a diferentes estados de esfuerzo a partir de la

permeabilidad y el módulo de permeabilidad y una metodología para la evaluación del

daño por fluidos de perforación y daño geomecánico presentes durante la perforación de

un pozo.

Palabras clave: Radio de invasión, daño, permeabilidad, estado de esfuerzos, tamaño

de partícula, tamaño de garganta

Abstract

In this work one methodology has been developed for determining the radius of invasion

and skin for a consolidated and unconsolidated when they are drilled for oil and water

based mud. The methodology can vary the permeability of the formation between the

allowable ranges and consider the presence of natural fractures, also change the

exposure time, the density of the drilling and completion fluid cementing, particle size

distribution and consider a cementing practice. This model is based on the concept of

linear filtration for calculating filtration volume and the skin expression to determinate the

magnitude of the damage. The invasion radius and the permeability reduction are

evaluated when an in-situ stress state is applied. When variables such as permeability,

porosity, and throat size are affected by the change of stress and the effect of the above

variables to changes in external conditions, such as particle size of drilling fluids,

overbalanced and exposure time

Keywords: Invasion radius, skin, permeability, stress state, pore throat, particle diameter

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen .......................................................................................................................... IX

Lista de figuras ............................................................................................................... XIII

Lista de tablas .............................................................................................................. XVII

Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................... XIX

Introducción ....................................................................................................................... 1

1. Marco Teórico ........................................................................................................... 5 1.1 Fundamentos teóricos ......................................................................................... 5

1.1.1 Agente de puenteo .......................................................................................... 5 1.1.2 Filtración .......................................................................................................... 7 1.1.3 Radio de invasión ............................................................................................ 9 1.1.4 Skin – “Skin damage”....................................................................................... 9 1.1.5 Mecanismos de daño ..................................................................................... 10 1.1.6 Presión capilar ............................................................................................... 11 1.1.7 Esfuerzos alrededor del pozo ........................................................................ 12

1.2 Métodos de determinación del radio de invasión y skin ..................................... 13

1.3 Identificación de variables ................................................................................. 22

2. Metodología ............................................................................................................ 27 2.1. Escenarios de daño ........................................................................................... 27

2.2. Evaluación experimental del daño ..................................................................... 29

2.2.1. Evaluación del daño por fluidos de perforación .............................................. 29 2.2.2. Evaluación del cambio de tamaño de garganta ante el cambio de esfuerzos 31

2.3. Cálculo del radio de invasión y el skin asociado a fluidos de perforación .......... 33

3. Resultados .............................................................................................................. 37 3.1. Escenario I: Cambio del radio de invasión por la presión de sobrebalance y el

estado de esfuerzos..................................................................................................... 38

3.1.1. Sistema consolidado ...................................................................................... 38 3.1.2. Sistema no consolidado ................................................................................. 43

XII Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de

permeabilidad por efecto de la variación de esfuerzos durante la perforación

3.2. Escenario II: Cambio del tamaño de garganta ante la variación de esfuerzos ....47

3.2.1. Sistema consolidado ......................................................................................48 3.2.2. Sistema no consolidado .................................................................................54

4. Análisis de sensibilidad .........................................................................................61 4.1. Cambio de la permeabilidad y el sobrebalance ..................................................62


4.2. Cambio del diseño de un fluido de perforación ..................................................66


5. Tamaño de garganta a partir de la permeabilidad con el cambio de esfuerzos .73 5.1. Base de datos ....................................................................................................73

5.2. Resultados .........................................................................................................76

6. Daño inducido y daño geomecánico durante la perforación ...............................80 6.1. Calculo del radio y el skin asociado a daño geomecánico ..................................81

6.2. Calculo del radio y el skin asociado al daño por fluido de perforación ...............83

6.3. Resultados .........................................................................................................83


7. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................88 7.1. Conclusiones .....................................................................................................88

7.2. Recomendaciones .............................................................................................89

Contenido XIII

Lista de figuras

Pág. Figura 1-1: Agente de puenteo - granulometría ................................................................ 6

Figura 1-2: Invasión de una formación permeable por lodo de perforación. ...................... 7

Figura 1-3: Relación del volumen del filtrado y la raíz cuadrada del tiempo ...................... 8

Figura 1-4: Filtración estática y dinámica en el pozo. ....................................................... 8

Figura 1-5: Radio de invasión para tiempos de exposición al lodo constantes y no

constantes. ....................................................................................................................... 9

Figura 1-6: Estado de esfuerzos en un punto del pozo ................................................... 13

Figura 1-7: Prototipos para la evaluación del daño por fluidos de perforación y

completamiento [30]. ...................................................................................................... 17

Figura 1-8: Representación gráfica de la relación entre variables dependientes e

independientes. .............................................................................................................. 25

Figura 2-1: Esquema experimental para la generación del daño por fluido de perforación.

....................................................................................................................................... 29

Figura 2-2: Esquema experimental para la evaluación del retorno de permeabilidad. .... 31

Figura 2-3: Esquema experimental para la construcción de curvas de presión capilar por

el método del plato poroso. ............................................................................................ 32

Figura 2-1: Diagrama de flujo para la predicción del radio de invasión y el skin. ............ 35

Figura 3-1: Permeabilidad antes y después del daño por fluido de perforación a diferentes

esfuerzos y presiones de sobrebalance en un sistema consolidado. .............................. 39

Figura 3-2: Funciones de filtración dinámica en función del esfuerzo y la presión de

overbalance, para un sistema consolidado. .................................................................... 40

Figura 3-3: Radio de invasión en función del esfuerzo y la presión de sobrebalance para

un sistema consolidado. ................................................................................................. 41

Figura 3-4: Derivada del volumen respecto a la raíz cuadrada del tiempo en función de

k*POB para un sistema consolidado. ............................................................................... 43

XIV Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de


Figura 3-5: Permeabilidad antes y después del daño por fluido de perforación a diferentes

esfuerzos y presiones de sobrebalance en un sistema no consolidado. ......................... 44

Figura 3-6: Funciones de filtración dinámica a diferentes estados de esfuerzo y presiones

de sobrebalance para un sistema no consolidado. .......................................................... 45

Figura 3-7: Radio de invasión a diferentes estados de esfuerzo y presiones de

sobrebalance en un sistema no consolidado. .................................................................. 46

Figura 3-8: Derivada del volumen sobre raíz cuadrada del tiempo en función de k*POB,

para un sistema no consolidado. ..................................................................................... 47

Figura 3-9: Presión capilar a diferentes estados de esfuerzos en un sistema consolidado.

....................................................................................................................................... 49

Figura 3-10: Distribución de tamaño de garganta a diferentes esfuerzos efectivos para un

sistema consolidado........................................................................................................ 49

Figura 3-11: Comportamiento del tamaño de garganta respecto al esfuerzo efectivo para

el sistema consolidado. ................................................................................................... 50

Figura 3-12: Distribución de tamaño de garganta para un sistema consolidado y tamaño

de partícula para un fluido de perforación base aceite. ................................................... 52

Figura 3-13: Derivada del volumen con la raíz cuadrada del tiempo en función de Suma

𝜎2/K, para un sistema consolidado.................................................................................. 53

Figura 3-14: Presión capilar a diferentes esfuerzos en un sistema no consolidado. ........ 54


sistema no consolidado. .................................................................................................. 55


el sistema no consolidado. .............................................................................................. 55

Figura 3-17: Distribución de tamaño de garganta para un sistema no consolidado y

tamaño de partícula para un fluido de perforación base agua. ........................................ 57


𝜎2/K, para un sistema no consolidado. ........................................................................... 58

Figura 4-1: Radio hipotético de la invasión en un sistema con propiedades típicas de un

sistema consolidado........................................................................................................ 63


sistema consolidado y con presencia de fracturas naturales. .......................................... 63

Figura 4-3: Radio hipotético de la invasión durante la perforación y la cementación en un

sistema con propiedades típicas de un sistema consolidado. ......................................... 64

Figura 4-4: Radio hipotético de invasión en un sistema con propiedades típicas de un

sistema no consolidado. ................................................................................................. 65

Figura 4-5: Radio hipotético de invasión durante la perforación y la cementación en un

yacimiento con propiedades típicas de un sistema no consolidado. ............................... 65

Figura 4-6: Distribución de tamaño de partícula para un sistema consolidado y un fluido

de perforación considerando criterios de diseño. ............................................................ 67


sistema consolidado y un fluido de perforación diseñado teóricamente. ......................... 68


sistema no consolidado y un fluido de perforación diseñado teóricamente. .................... 69


sistema consolidado y un fluido de perforación diseñado teóricamente. ......................... 70

Figura 5-1: Valores de permeabilidad respecto al esfuerzo efectivo para 10 núcleos ..... 74

Figura 5-2: Valores de porosidad respecto al esfuerzo efectivo para 10 núcleos ............ 75

Figura 5-3: Valores de tamaño de garganta respecto al esfuerzo efectivo para 10 núcleos

....................................................................................................................................... 75

Figura 5-4: Valores de permeabilidad y tamaño de garganta para los tres campos

colombianos ................................................................................................................... 76

Figura 5-5: Regresión de mayor ajuste para los datos de permeabilidad y tamaño de

garganta ......................................................................................................................... 77

Figura 5-6: Tamaño de garganta respecto al esfuerzo efectivo medido en laboratorio y a

partir de la predicción. .................................................................................................... 78

Figura 6-1: Diagrama de flujo para el cálculo del radio de invasión y el skin inducido. ... 80

Figura 6-2. Radio de daño geomecánico. ....................................................................... 82

Figura 6-3: Variación de la permeabilidad con el esfuerzo efectivo para un sistema

consolidado. ................................................................................................................... 84

Figura 6-4: Skin inducido, skin geomecánico y skin total a diferentes estados de

esfuerzos para un sistema consolidado .......................................................................... 85

Figura 6-5: Variación de la permeabilidad con el cambio de esfuerzos en un sistema no

consolidado. ................................................................................................................... 86


esfuerzos para un sistema no consolidado ..................................................................... 87

XVI Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de


Contenido XVII

Lista de tablas

Pág. Tabla 1-1: Criterios para el diseño de fluidos: Vickers Method [9], [10] y Abrams’ Rule

[11]. .................................................................................................................................. 6

Tabla 1-2: Tipos y grados de daño de formación durante la perforación y completamiento

[17] ................................................................................................................................. 10

Tabla 1-3: Modelos predictivos para el radio de garganta. ............................................. 12

Tabla 2-1: Escenarios de daño para la evaluación de las variables involucradas ........... 28

Tabla 3-1: Datos de entrada ........................................................................................... 37

Tabla 3-2: Resumen permeabilidades antes y después del daño a diferentes presiones

del sobrebalance y esfuerzos, en un sistema consolidado. ............................................ 42

Tabla 3-3: Resumen de las variables de ensayo para la construcción de la función

característica para un sistema consolidado a diferentes esfuerzos y overbalance. ........ 42


del sobrebalance y estados de esfuerzos en un sistema no consolidado ....................... 45

Tabla 3-5: Resumen de variables de ensayo para la construcción de la función

característica para un sistema consolidado a diferentes esfuerzos y sobrebalance. ...... 47

Tabla 3-6: Distribución del tamaño de garganta para un sistema consolidado y fluido de

perforación base aceite. ................................................................................................. 51


característica dependiente del diseño del lodo para un sistema consolidado. ................ 53

Tabla 3-8: Distribución del tamaño de garganta para un sistema no consolidado y fluido

de perforación base agua. .............................................................................................. 56


característica dependiente del diseño del lodo, para un sistema consolidado. ............... 58

Tabla 4-1: Resumen de parámetros básicos para el cálculo del radio de invasión ......... 61

Tabla 4-2: Criterios de diseño por el método de Vicker Method y la regla de Abram para

un sistema consolidado, a un esfuerzo efectivo de 2500 psi .......................................... 66

XVIII Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de


Tabla 4-3: Criterios de diseño por el método de Vicker y la regla de Abrams para un

sistema no consolidado a un esfuerzo efectivo de 800 psi .............................................. 69

Tabla 5-1: Valores del tamaño de garganta a diferentes esfuerzos efectivos .................. 78

Tabla 6-1. Resumen resultados del daño geomecánico para un sistema consolidado .... 84

Tabla 6-2: Skin por daño geomecánico y daño inducido para un sistema consolidado ... 85

Tabla 6-3: Resumen resultados durante el daño geomecánico para un sistema no

consolidado ..................................................................................................................... 86

Tabla 6-4: Skin por daño geomecánico y daño inducido para un sistema no consolidado

....................................................................................................................................... 87

Contenido XIX

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición

A Constante dimensional

B Constante dimensional

C Constante dimensional

D Constante dimensional

dg Diámetro de garganta promedio µm

dp Tamaño de partícula de puenteo µm

dP Sobrebalance psi 𝑑𝑃 = 𝑃𝑤 − 𝑃𝑃

Af Área expuesta ft2 2𝜋𝑟ℎ

D Diámetro m

h Espesor ft Figura 1-5

K Permeabilidad mD 𝐾 =𝑞𝜇𝐿

𝐴∆𝑃

Ki Permeabilidad inicial mD 𝐾 =𝑞𝜇𝐿

𝐴∆𝑃

Kd Permeabilidad de daño mD 𝐾 =𝑞𝜇𝐿

𝐴∆𝑃

L Longitud m

PP Presión de poro psi Figura 1-6

Pc Presión capilar psi Ec. 2.1

Pi Presión inicial psi Figura 1-5

Pf Presión final psi Figura 1-5

Pw Presión del fluido de perforación en pozo psi Figura 1-6

rd Radio de daño in Ec. 3.2

ro Radio del pozo antes de la deformación ft Figura 1-6

rw Radio del pozo ft Figura 1-6

S Skin Ec. 2.2

SI Skin inducido

XX Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de


Símbolo Término Unidad SI Definición

SG Skin geomecánico

ST Skin total

Sirr Saturación irreducible % 𝑆𝑖𝑟𝑟 = 1 − 𝑆𝑊

SW Saturación de agua % 𝑆𝑊 =𝑉𝑊𝑉𝑝

t tiempo d

V Volumen filtrado cc Ec. 3.1

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición

σ Esfuerzo lbf

𝑖𝑛2 Sección 1.1.7

σ2 Varianza Sección 4.2

Tensión superficial N.𝑚−1 Sección 1.1.6

Ángulo de contacto 1 Sección 1.1.6

𝜑 Porosidad %

Subíndices Subíndice Término

50 media

d daño

c capilar

I Inducido

i inicial

f final

G Geomecánico

g garganta

m promedio

o original

P Poro

p partícula

Subíndice Término

r radial

T Total

t tangencial

W pozo

w agua

Superíndices Superíndice Término

‘ efectivo

Abreviaturas Abreviatura Término

AR Abrams’ rule

GBDF Lodo gaseoso o aireado

OBM Lodo base aceite

PSD Distribución de tamaño de partícula

SEM Microscopio electrónico de barrido

SPE Sociedad de ingenieros de petróleo

ROP Revoluciones por minuto

VM Vickers Method

WBM Lodo base agua

XXII Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de


Introducción

El radio de invasión y la reducción de la permeabilidad dependen de la magnitud de los

esfuerzos durante la perforación y de cómo estos afectan las propiedades petrofísicas de

la roca. Además, un pozo puede ser ineficiente cuando las condiciones operativas de la

perforación no fueron las indicadas. Así, la magnitud del daño y la profundidad de

invasión son afectados por variables tales como [1]:

Variación de los esfuerzos in situ

Permeabilidad y porosidad

Tamaño de garganta

Tiempo de exposición

Presión de sobrebalance

Tamaño de las partículas sólidas en el fluido de perforación

Estas variables tienen una interdependencia y deben ser analizadas en conjunto y no de

forma separada; el cambio de una puede generar el cambio de otra. Los esfuerzos

alrededor del pozo cambian su magnitud durante la perforación alterando los valores de

porosidad y permeabilidad [2]; estas propiedades petrofísicas disminuyen ante el

aumento del esfuerzo efectivo, modificando el tamaño de la garganta de poro de la

formación [3], lo que conlleva a una reducción del área de flujo o el atrapamiento de

partículas sólidas ante la disminución del espacio poroso.

Cuando el fluido de perforación ejerce una presión superior a la presión de formación

(perforación en sobrebalance) las partículas sólidas y el filtrado fluyen hacia el interior de

la roca ocasionando taponamiento de las gargantas; esta invasión es proporcional al

tiempo de exposición hasta la formación efectiva del cake [4].

2 Introducción

Los fluidos de perforación están diseñados con base en criterios para la prevención de la

invasión de partículas y filtrado hacia la formación, una de sus principales funciones. De

acuerdo al tamaño de garganta de poro se busca que los fluidos cumplan con la siguiente

relación 1 7⁄ 𝑑𝑔 < 𝑑𝑝 <13⁄ 𝑑𝑝 [5]. Sin embargo ante la variación de los esfuerzos, este

tamaño de garganta se puede ver reducido como consecuencia del cambio de la

permeabilidad y la porosidad, y al final de cuentas, el fluido de perforación puede no estar

diseñado para las condiciones de perforación y de la formación de roca. Un mal diseño

del lodo implica pérdidas de fluido hacia la formación o taponamiento de gargantas con

partículas sólidas [2].

El tamaño de garganta es una variable transversal cuando se perforan zonas de alta

sensibilidad a esfuerzos, formaciones depletadas, la trayectoria del pozo cambia o se

perfora en condición de sobrebalance y se cañonea bajobalance, etc. donde el cambio

de los esfuerzos juega un rol importante. Cómo el cambio del tamaño de garganta por la

variación de los esfuerzos durante la perforación determina el radio de invasión y la

reducción de la permeabilidad bajo condiciones operativas determinadas, es una

interrogante importante a la hora de tener criterios para el diseño de un lodo antes de la

perforación de un pozo, además de saber a ciencia cierta las magnitudes de invasión y

reducción de la permeabilidad que se pueden obtener.

En este trabajo se propone y desarrolla una metodología que permite estimar el radio de

invasión y el cambio de permeabilidad o skin debido al cambio de esfuerzos, presión de

sobrebalance, tiempo de exposición o distribución de tamaño de partícula del lodo

diseñado. A partir del comportamiento de las curvas de filtración en un escenario de daño

cuando varía la presión del lodo y los esfuerzos, y por ende cambia el radio de garganta,

además de un trabajo en paralelo para determinar el daño inducido y el daño

geomecánico cuando el tamaño de garganta disminuye durante la perforación, de forma

que se pueda definir en qué momento el componente geomecánico es más crítico que el

inducido o viceversa. Finalmente, se propone un modelo predictivo para el tamaño de

garganta a partir de un valor de permeabilidad y cierto estado de esfuerzos o definir la

tendencia del tamaño de garganta cuando varían los esfuerzos efectivos en

determinados rangos. Esta herramienta que permitirá definir el tamaño de garganta como

punto principal del diseño de un fluido de perforación.

Introducción 3

Durante la construcción de la metodología se estudia el efecto de los fluidos de

perforación sobre el radio de invasión cuando se aplica un cambio de esfuerzos sobre la

roca. Se estudia cómo variables tales como permeabilidad, porosidad, y tamaño de

garganta son afectadas por el cambio de esfuerzos aplicado y el efecto de las variables

anteriores con cambios en las condiciones externas tales como tamaño de partícula de

los fluidos de perforación, sobrebalance y tiempo de exposición. El propósito es

identificar la severidad del daño en un caso particular y ser corregido a partir de criterios

para el diseño de fluidos teóricamente ideales.

Finalmente, el método propuesto permitirá predecir el daño por fluidos de perforación

para un sistema consolidado y no consolidado cuando son perforados con un sistema

base aceite y base agua respectivamente.

Este trabajo es importante desarrollarlo dado que tradicionalmente las compañías dividen

sus responsabilidades entre las disciplinas de perforación y producción. El aporte de

elementos que permitan fortalecer la interfase entre el área de perforación y el área

yacimientos permitirá obtener pozos con los mínimos aportes en daño a la formación.

Una herramienta soportada experimentalmente puede replicar en pozos o formaciones

análogas el daño y la profundidad de la invasión de forma rápida y sencilla y desde ese

punto de partida definir una estrategia de reducción del daño o remediación.

Progresar en la comprensión permitirá tener criterios operativos durante la perforación

de zonas sensibles a esfuerzos, formaciones depletadas, etc. a partir de criterios,

protocolos y/o metodologías para el diseño de fluidos de perforación considerando la

relación tamaño de partícula y diámetro de garganta. Actualmente las compañías

prestadoras de servicio definen el diseño del lodo de perforación, un trabajo conjunto de

las empresas operadoras y de servicio garantizarían la perforación de pozos con radios y

magnitud de daño mínimos.

4 Introducción

1. Marco Teórico

En este capítulo se presentan tres segmentos: fundamentos teóricos, identificación de

variables y métodos de determinación del radio de invasión y skin. De esta manera, se

pueda contextualizar y describir las bases teóricas que permiten el desarrollo de este

estudio; identificar las variables dependientes e independientes que afectan el radio de

invasión y el daño y, finalmente, mapear los escenarios, metodologías y/o estrategias

para la determinación del radio y el skin de daño.

1.1 Fundamentos teóricos

Para entender el efecto de las variables sobre el radio de invasión y la permeabilidad

durante la perforación se deben conocer las propiedades de la roca y los fluidos del

yacimiento, así como también las propiedades y composición de los fluidos de

perforación y las interacciones entre ellos; a continuación un breve resumen de los

elementos que intervienen en este estudio.

1.1.1 Agente de puenteo

Material utilizado para sellar temporalmente la cara de la formación expuesta durante la

perforación de un pozo, mediante una barrera impermeable o cake que minimiza la

invasión de fluidos y de partículas sólidas hacia la formación.

6 Variables que afectan la magnitud del radio de invasión y la pérdida de


Título de la tesis o trabajo de investigación

Para obtener un óptimo sello en la cara de la formación es de vital importancia conocer

las propiedades básicas de la zona de interés tales como: garganta de poro,

permeabilidad, porosidad, entre otras, de esta forma seleccionar el material de puenteo

con la granulometría acorde al tamaño de garganta de la formación [6]–[8]. La selección

de la distribución de tamaños de partícula para minimizar la perdida de fluido hacia el

yacimiento se basa en diferentes criterios, dos de ellos presentados en la Tabla 1-1. La

Figura 1-1 ayuda a entender cada uno de los criterios.

Tabla 1-1: Criterios para el diseño de fluidos: Vickers Method [9], [10] y Abrams’ Rule

[11].

PSD Lodo1 Vickers Method Abrams’ Rule

d10 > la garganta más pequeña 1/3 d10 garganta

d25 1/7 de la garganta media

d50 ~1/3 de la garganta media ≥1/3 d50 garganta

d75 < 2/3 la garganta más grande

d90 = la garganta más grande 1/3 d90 garganta

Figura 1-1: Agente de puenteo - granulometría

1 PSD Lodo = Percentiles del Tamaño de partícula en el lodo

Marco teórico 7

1.1.2 Filtración

Para prevenir el flujo de fluidos hacia la formación, la presión hidrostática del lodo debe

ser mucho menor que la presión de poro, sin embargo, si la presión del lodo es menor

que la presión de la formación se puede perder el control del pozo. Por otra parte, el lodo

tiende a invadir las formaciones permeables debido al sobrebalance entre las presiones,

sin embargo, estás perdidas que pueden llegar a ser masivas, logran ser controladas

mediante partículas introducidas dentro de la formulación del lodo que se posicionan

sobre la cara del pozo, formando un cake de permeabilidad relativamente baja que limita

el flujo del filtrado de lodo. Las partículas más grandes se depositan en el exterior y

forman un puente externo, las medianas forman un cake interno y las más pequeñas

pueden penetrar sin restricción. Como resultado, tres zonas son establecidas: cake

externo, cake interno y zona invadida de lodo.

Figura 1-2: Invasión de una formación permeable por lodo de perforación.

Filtración estática

La filtración estática tiene lugar cuando el lodo no está circulando y por lo tanto, no se

altera el espesor del cake. Larsen (1938), encontró que si un lodo de perforación es

filtrado a través de un papel a temperatura y presión constante, el volumen de filtrado 𝑉𝑓

es proporcional a √𝑡, más una perdida inmediata de filtrado llamada mud spurt [12].

De esta forma las propiedades de filtración de diversos lodos pueden ser evaluadas

midiendo el volumen de filtrado acumulado en función del tiempo.




Figura 1-3: Relación del volumen del filtrado y la raíz cuadrada del tiempo

Filtración dinámica

Tiene lugar cuando el lodo es circulado y el espesor del cake es constantemente

erosionado y modificado. Las tasas de filtración dinámica e invasión son mucho más

altas que las tasas en un sistema estático. Cuando la roca es expuesta por primera vez,

la tasa de filtración es muy alta y el cake crece rápidamente. Sin embargo, esta tasa de

crecimiento disminuye con el paso del tiempo; eventualmente la erosión es igual a la tasa

de crecimiento, preservando un espesor del cake casi constante.

Figura 1-4: Filtración estática y dinámica en el pozo.

Marco teórico 9

1.1.3 Radio de invasión

Una barrera o daño localizado alrededor del pozo ocasiona dificultad en el flujo de las

fases de aceite o gas. Esta zona es producto de la invasión de filtrado y partículas sólidas

y depende de un conjunto de variables presentes durante la perforación del pozo.

Teóricamente esta zona se ha definido como el área de un cilindro de radio regular

debido a la invasión de un volumen finito de filtrado [13], ver Figura 1-5; sin embargo,

este concepto es erróneo ya que las propiedades petrofísicas varían durante la

perforación; por otra parte el tiempo de exposición es mayor para los primeros pies

perforados, de modo que el radio de invasión toma la forma de un cono, ver Figura 1-5.

Figura 1-5: Radio de invasión para tiempos de exposición al lodo constantes y no

constantes.

1.1.4 Skin – “Skin damage”

Este daño es causado por una reducción de la permeabilidad en la zona productora,

como resultado de la invasión y depositación de partículas y de filtrado de los fluidos de

perforación y completamiento, entre otras causas.

El “skin” es un factor adimensional que suele ser usado para diagnosticar la productividad

de un pozo. Un skin positivo indica la reducción en la productividad del pozo causado por

factores asociados con el daño de formación. La expresión de Hawkins para definir el

daño es la ecuación (1.1) [14]:




𝑺 = [(𝑲𝒊

𝑲𝒅− 𝟏)] 𝐥𝐧(

𝒓𝒅

𝒓𝒘) (1.1)

Aunque la zona afectada típicamente solo se extiende unos pocos pies desde el pozo,

esto puede causar una gran reducción en la productividad, dado que el flujo es radial y

por lo tanto, la caída de presión es proporcional a la relación logarítmica entre el radio de

daño y el radio del pozo [15]. En éste trabajo el skin es la resultante de la invasión de los

fluidos de perforación considerando el estado de esfuerzos involucrados o la deformación

geomecánica.

1.1.5 Mecanismos de daño

Existen varios tipos de mecanismos de daño de los cuales, los solidos y el filtrado

proveniente de los fluidos de perforación pueden reducir la producitivdad de un pozo. Las

evidencias y los estudios indican que durante la perforación, terminación, estimulación,

reparación de pozos, inyección de agua y durante la producción de petróleo, diferentes

tipos y grados de daño de formación pueden ser causados, un resumen de ellos se

enumera en la Error! Reference source not found. [16].

Tabla 1-2: Tipos y grados de daño de formación durante la perforación y completamiento

[17]

Mecanismo de Daño Perforación Completamiento

Invasión de sólidos **** **

Migración de partículas finas *** ****

Hinchamiento de arcillas **** **

Efecto capilar – Emulsiones *** ****

Cambios de humectabilidad *** ***

Reducción de la permeabilidad relativa *** ***

Depositación de orgánicos * *

Depositación de inorgánicos ** ***

Crecimiento bacterial * *

Producción de arena * ***

Producción de arenas no consolidadas y *** **

Marco teórico 11

deformación de la cara del pozo

“*” representa el grado de severidad.

1.1.6 Presión capilar

Se define como la diferencia de presión a través de la interfase que separa dos fluidos

inmiscibles, es decir, la diferencia entre la presión de la fase no humectante y la fase

humectante. Afecta la distribución de fluidos en el yacimiento y la saturación de aceite

residual; además, dependiendo de la humectabilidad de la roca, la presión capilar varía y

se presenta el desplazamiento por imbibición y drenaje.

Determinación tamaño de garganta a partir de pruebas experimentales

Las curvas de presión capilar pueden ser empleadas en la determinación de la

distribución de tamaño de garganta de poro. Si se supone el modelo de tubos capilares,

es decir, que el medio poroso está constituido por tubos capilares que lo atraviesan en su

longitud, puede encontrarse una distribución de tamaño de poro a partir de medidas de

presión capilar y mediante la ecuación 𝑷𝒄 =𝟐𝜸𝐜𝐨𝐬𝜽

𝒓 [18].

𝑷𝒄 =𝟐𝜸𝐜𝐨𝐬𝜽

𝒓 (1.2)

Conociendo el diferencial de volumen expulsado para cada presión capilar, se puede

calcular el radio del capilar a esa presión ya que se conoce el volumen de un solo cilindro

con ese radio correspondiente. Se realiza el cálculo para diferentes presiones capilares

aplicadas a partir del despeje de 𝑟 de la ecuación (1.2).

El alto consumo de recursos económicos y de tiempo para la construcción de curvas de

presión capilar o el desarrollo de pruebas directas y la ausencia de muestras

representativas para el cálculo del tamaño de garganta en laboratorio, motivaron a

investigadores al desarrollo de modelos predictivos del tamaño de garganta a partir de

propiedades como permeabilidad, porosidad, etc.

Determinación tamaño de garganta a partir de correlaciones empíricas

Winland desarrolló una relación empírica entre el tamaño de garganta, la porosidad y la

permeabilidad al aire, para una saturación de mercurio del 35% (r35) [19]. Pittman (1992)




extendió el trabajo de Winland e introdujo una serie de ecuaciones a diferentes estados

de saturación [20]. Estos autores han sido lo más reconocidos y ampliamente aceptados,

la Tabla 1-3 presenta las ecuaciones propuestas.

Tabla 1-3: Modelos predictivos para el radio de garganta.

Autor Ecuación Coeficiente de correlación

Winland log 𝑟35 = 0.732 + 0.588 log(𝐾𝑎𝑖𝑟) − 0.864 log(∅) 0.95

Pittman

log 𝑟10 = 0.459 + 0.500 log(𝐾) − 0.385 log(∅) 0.90

log 𝑟15 = 0.333 + 0.509 log(𝐾) − 0.344 log(∅) 0.92

log 𝑟20 = 0.218 + 0.519 log(𝐾) − 0.303 log(∅) 0.93

log 𝑟25 = 0.204 + 0.531 log(𝐾) − 0.350 log(∅) 0.93

log 𝑟30 = 0.215 + 0.547 log(𝐾) − 0.420 log(∅) 0.93

log 𝑟35 = 0.255 + 0.565 log(𝐾) − 0.523 log(∅) 0.92

log 𝑟40 = 0.360 + 0.582 log(𝐾) − 0.680 log(∅) 0.92

log 𝑟45 = 0.609 + 0.608 log(𝐾) − 0.974 log(∅) 0.92

log 𝑟50 = 0.778 + 0.626 log(𝐾) − 1.205 log(∅) 0.91

log 𝑟55 = 0.948 + 0.632 log(𝐾) − 1.426 log(∅) 0.90

log 𝑟60 = 1.096 + 0.648 log(𝐾) − 1.666 log(∅) 0.90

log 𝑟65 = 1.372 + 0.643 log(𝐾) − 1.979 log(∅) 0.88

log 𝑟70 = 1.664 + 0.627 log(𝐾) − 2.314 log(∅) 0.86

log 𝑟75 = 1.880 + 0.609 log(𝐾) − 2.626 log(∅) 0.82

rx = radio de garganta a x% de saturación de mercurio

1.1.7 Esfuerzos alrededor del pozo

Durante la perforación de un pozo, los esfuerzos horizontales se alivian y el esfuerzo

radial que actúan sobre la cara del pozo es igual a la presión de la columna de lodo, 𝑝𝑤 ,

menos la presión de poro, 𝑝𝑝. La carga se transfiere a una zona de concentración de

tensiones que crean esfuerzos de cizallamiento tangenciales alrededor de la perforación.

El esfuerzo tangencial es máximo en la pared y, disminuye con la distancia radial en la

formación.

Marco teórico 13

Si la tensión causada por el alivio del esfuerzo radial no supera el límite elástico de la

roca, la deformación será elástica y por lo general será mínima. Sin embargo, en

determinadas condiciones como es el caso de los pozos profundos, por ejemplo, el

tamaño de garganta disminuye su diámetro debido a la deformación que incluso puede

llegar a condiciones de deformación plástica.

Figura 1-6: Estado de esfuerzos en un punto del pozo

1.2 Métodos de determinación del radio de invasión y skin

Los métodos de determinación del radio de invasión por fluidos de perforación y la

magnitud del daño son muchos y variados, existen aquellos enfocados en una evaluación

experimental sobre muestras de roca y otros basados en la construcción de modelos

numéricos.

La determinación del daño ha sido bien desarrollada a nivel experimental durante los

últimos 60 años, sin embargo, no hay una metodología teórica exacta que permita

determinar el alcance del daño y son escasos los estudios que pretenden unificar y

enfocar los análisis al escalamiento del daño que se puede tener en pozo.

Nowak & Krueger, (1951), dieron los primeros pasos hacia el estudio del daño por fluido

de perforación planteando pruebas experimentales sobre núcleos sintéticos de óxido de




aluminio generando el daño por fluidos de perforación base aceite y base agua;

evaluando la permeabilidad de retorno como una variable de cuantificación del daño.

[21]. Krueger & Vogel, (1954), generan un escalamiento del daño partiendo de los

resultados en laboratorio (flujo lineal) a pozo (flujo radial). Se concluye que el grado del

daño depende del tiempo de exposición y el tipo de fluido utilizado; en cuanto al

escalamiento, los datos de laboratorio tienden a dar resultados ligeramente más

pesimistas que los obtenidos en campo [22].

Patton & Phelan, (1985), evalúan una serie de fluidos de completamiento provenientes de

compañías de servicio sobre muestras de areniscas de Bérea Como variable

fundamental para la evaluación, considerando la pérdida de fluido a través de la muestra

– filtración dinámica, aquellas que presentaron los mayores porcentajes de pérdida

proporcionaron los niveles de daño más significativos [23].

Marx & Clausthal, (1987), definen las variables más importantes a considerar durante la

evaluación experimental del daño: tipo de fluido de perforación, presión de poro, tasa de

flujo del fluido de perforación, temperatura del fluido de perforación, tasa de filtración.

Concluyen que al aumentar la velocidad anular y los tiempos de exposición aumentan la

filtración y el daño, especialmente en núcleos de baja permeabilidad. Se evalúa la

magnitud del daño respecto a la profundidad de invasión de sólidos del medio a través

del corte seccional de la muestra [4].

Yang & Sharma, (1991), plantean un portamuestras con puertos para la obtención de

medidas intermedias y definir los alcances del daño por filtrado de cemento e inyección

de aditivos. Se observa una caída de permeabilidad en el extremo más próximo a la cara

de inyección de filtrado y en los otras secciones una caída muy baja de la permeabilidad,

durante el contraflujo, en la sección más lejanas a la inyección de filtrado se alcanzan

valores de permeabilidad por encima del original. Se analiza de forma satisfactoria la

profundidad de la invasión de sólidos sin comprometer el estado de la muestra [24].

Thallak, Holder, & Gray, (1993), plantean el efecto de la deformación durante la

perforación y el completamiento de pozos en un portamuestras triaxial; se cuantifica la

deformación axial, radial y volumétrica de la roca durante el flujo de fluidos. Se determina

Marco teórico 15

la permeabilidad axial y radial de la muestra y el efecto del flujo cruzado, sin embargo, no

se expone la muestra al flujo de fluidos de perforación o completamiento de forma

transversal ni a través para cuantificar el cambio de las permeabilidades antes y después

del daño [25].

Tovar et al., (1994), concluyen que la ubicación y el alcance del daño, también varía con

otros parámetros como la velocidad anular del lodo, presión diferencial, las

características de la roca, así como las características y composición del filtrado de lodo

y sólidos que fluyen con él, en condiciones dinámicas. Proponen un mecanismo de

reducción de permeabilidad en rocas del yacimiento con base en las propiedades del

cake [26].

Longeron, Argillier, Audibert, & Fran, (1998), estudiaron ocho formulaciones de fluidos de

perforación diferentes. Evalúan el daño bajo condiciones estáticas y dinámicas en un

portamuestras hidrostático sobre muestras de arenisca a partir del uso de graficas de

volumen filtrado versus √𝑡, para valorar de forma cualitativa la tasa de filtración de los

fluidos [27].

Xiao et al., (1999), evalúa el daño a través de cuatro (4) herramientas: Resonancia

Magnética Nuclear (RMN), observación del cake por SEM, cambio en los valores de

permeabilidad considerando el contraflujo y graficas de volumen versus √𝑡. El RMN

estudia la influencia de las heterogeneidades geológicas y comprueba la invasión de

sólidos y el las gráficas versus √𝑡 para el estudio de las propiedades de filtración [28].

Erna et. al, (2003), evaluan el daño de formación por fluido drill-in y el comportamiento

reológico del mismo por filtración dinámica, estatica y observación del cake a través del

SEM. La curva de filtración dinámica es mucho más alta que la estática y en la mayoría

de casos no presenta una tendencia a disminuir la tasa de filtración, como si lo presenta

la filtración estática. Se simula las condiciones del pozo donde las altas velocidades

anulares erosionan el cake formado sobre la cara de la muestra [29].

Van der Zwaag, (2006), llevó a cabo mediciones de permeabilidad, saturación y

porosidad antes y después de la inyección de fluidos. Las mediciones indicaron que los

volúmenes de filtrado obtenido en regímenes de filtración dinámica son más grandes que




los volúmenes de filtración estáticas. Concluye que la reducción del espacio anular afecta

la invasión de fluido de perforación. Trabajo adicionalmente en la elaboración de un

protocolo universal para la evaluación del daño por fluido de perforación [30].

Tovar & Salazar, (2007), presentan una metodología para la identificación, cuantificación

y remoción del daño ocasionado por los fluidos de perforación y la deformación

geomecánica, de forma tal que se determina la severidad del caso [31].

Salimi & Ghalambor, (2011), lllevaron a cabo investigaciones experimentales del daño de

formación en muestras de carbonatos fracturados a condiciones de perforación bajo

balance, estableciendo el efecto de la presión y analizando el retorno de permeabilidad

después del flujo de lodo [32].

Bennion (2013), realizó pruebas de laboratorio en núcleos para optimizar la composición

y los procedimientos de los fluidos de perforación que se han utilizado durante muchos

años para minimizar el daño de formación. Este artículo discute las limitaciones de las

prácticas del pasado, tales como el uso de núcleos o fluidos no representativo, las

condiciones de temperatura y presión de sobrecarga, la inyección directa de lodos o

filtrado sobre la muestra y la caída de presión. En el documento se describe la tecnología

utilizada para eliminar muchas de estas preocupaciones y también para extender la

metodología de evaluación del daño durante la perforación sobre formaciones

heterogéneas de carbonatos y areniscas, formaciones fracturadas, equipos para pruebas

específicas y procedimientos utilizados para evaluar la eficacia y la utilidad de los

programas de perforación sobre y bajo balance [33].

Restrepo et al., (2013), evaluan el daño por fluidos de perforación en sistemas

naturalmente fracturados en presencia de un fluido de perforación base aceite sintético

(SOBM). Dos condiciones fueron simuladas: una condición en el que el fluido de

perforación invade el núcleo cuando las fracturas se encuentran abiertas, seguido de un

cañoneo a condiciones de bajo balance y una caída drástica de la presión, lo que

conlleva a un cierre de las fracturas. Un segundo escenario, donde se invade por fluido

de perforación a condiciones de fractura abierta y un cañoneo en bajobalance, cierre de

fracturas [34].

Marco teórico 17

A modo de conclusión, son varios los equipos de simulación del daño que se han

utilizado de laboratorio en laboratorio para determinar caídas en permeabilidad y curvas

de filtración, ver Figura 1-7:

Prueba de filtración estática [35].

Pruebas de filtración semi-dinámica, que incluyen portamuestras con cabezotes de

flujo convencionales [33], [36], [37] y dispositivos rotatorios [38]–[40].

Pruebas de filtración dinámica a escala, que incluyen piezas tipo ranura [4], [21], [41]–

[43], cilindros huecos o perforados [44], cabezotes curvos [45] y rotores cilíndricos

[30], [46].

Otras categorías han sido consideradas para evaluar la profundidad del daño [24],

[41], [47]–[49].

Figura 1-7: Prototipos para la evaluación del daño por fluidos de perforación y

completamiento [30].

Se logra identificar a partir de la revisión bibliográfica las variables experimentales más

importantes a tener en cuenta para el identificar la magnitud del daño:

Prototipo experimental.

Estado de los fluidos (fluidos representativos del yacimiento).

Geometría y características de la formación.




Condiciones de presión (sobre balance y bajo balance) de campo.

Tiempos de exposición.

Curva de filtración, tasa de filtración dinámica y profundidad de invasión.

Cambio en los valores de permeabilidad.

La evaluación experimental requiere de pruebas que demandan gran cantidad de tiempo

y recursos económicos. Los estudios anteriormente reportados solo cuantifican a nivel

experimental la caída de la permeabilidad y los reportes de profundidad de invasión

quedan atados a escalas de núcleo.

Por otra parte, los modelos numéricos parten de una complejidad dada la cantidad de

variables involucradas y son pocos los casos donde el número de parámetros requeridos

para un análisis son conocidos en su totalidad. A continuación una recopilación de

aquellos estudios enfocados en la determinación del radio de invasión y la magnitud del

daño.

Everdingen, (1953), y Hurts, (1953), introducen el concepto de factor de daño que

representa la caída de presión adicional. Cuantifican esta caída en las cercanías del pozo

[50] [51].

Hawkins, (1956), relaciona el factor del daño en una zona cuya permeabilidad ha sido

alterada y se extienden en una distancia conocida, skin [14].

Sharma & Yortsos, (1987), emplearon modelos de red (el medio poroso está

representado por una red de poros y gargantas) para estudiar el daño. Se consideraron

dos mecanismos de daño que afectan la permeabilidad: (1) invasión de partículas más

grandes que las gargantas de poro que bloquean el flujo y (2) partículas mucho más

pequeñas que las gargantas de poros que se depositan y reducen el tamaño de la

garganta de poro gradualmente [52].

Vitthal, Sharma, & Sepehrnoori, (1988), propusieron un modelo que simula el deterioro de

la permeabilidad en un esquema radial. El bloqueo de los poros se produce poco a poco

por la depositación de partículas en superficie. El medio poroso se considera como una

serie de tubos capilares de tamaño uniforme y las arcillas como partículas homogéneas

de densidad constante. La caída de presión a través del medio poroso se obtiene por una

Marco teórico 19

relación de correlación de la permeabilidad y la masa de las partículas sólidas

depositadas en el medio. Los perfiles de permeabilidad disminuyen a medida que la

cantidad de finos crece [53].

Breitmeier et. al, (1989), explora la tasa de invasión de fluido de perforación durante la

invasión a partir de pruebas de laboratorio, y determina que es la variable más importante

en el momento de determinar el radio de invasión. Desarrolla una expresión matemática

simple para predecir la tasa de invasión, dado el radio del pozo, la porosidad y la

filtración dinámica del sistema, 𝑑𝑖 = [𝑟𝑤2 +

2𝑟𝑤

𝜑𝑆𝑖𝑟𝑟∫𝐶𝑚. 𝑑𝑡]

0.5− 𝑟𝑤 , [54].

Frick & Economides, (1991), citan mediciones del perfil de flujo, indicando el daño

causado por la invasión de filtrado de fluido de perforación y completamiento que se

maximiza cerca de la sección vertical del pozo y decrece por debajo de la longitud del

pozo. Así, la forma de la zona de daño es un cono truncado. Para los yacimientos

anisotrópicos, el perfil de daño se convierte en un cono elíptico normal [55]. Frick &

Economides, desarrollaron una expresión analítica análoga a la fórmula tipo de Hawkins,

por un área de daño elíptica.

Engler, Osisanya, & Tiab, (1995), desarrollaron un modelo simplificado que ilustra la

variación del daño en la zona a lo largo de un pozo horizontal. Esto con el fin de

demostrar que el daño por invasión del filtrado de lodo depende del tiempo. Es decir, en

cuanto más tiempo un pie de formación adicional está en contacto con el lodo, más grave

es el daño. Consideran que una forma cónica es la que describe la zona de daño. La

forma de la sección transversal de la zona de daño es circular para sistemas isotrópicos

o elíptica para sistemas anisotrópicos [56].

Civan, (2000), define la permeabilidad como una función de la fracción de partículas que

se depositan y taponan las vías de flujo, además de establecer una curva tipo

𝑑𝛿

𝑑𝑡= 𝐴(

𝑑𝑉

𝑑𝑡) − 𝐵, como una línea recta, y extrayendo las constantes A y B de parámetros

relacionados como la permeabilidad del cake, tasa de corte, etc. que tienen sus

funciones ya establecidas [57].

Longeron et. al, (2005), involucran 2 pasos en el modelamiento numérico del daño: la

depositación por el flujo de dos fases durante la invasión de filtrado y la erosión del cake

durante la producción del pozo. El objetivo fue evaluar ambos parámetros mediante




experimentos de laboratorio. El modelo matemático y los métodos numéricos se

describen en su trabajo [42].

Parn-anurak & Engler, (2005), desarrollaron un método para simular la invasión de fluido

base agua a la formación. El modelo se basa en la ecuación de balance de masa. Se

analizó la reducción de la permeabilidad en la zona de daño en términos de la saturación

de la fase acuosa y el concepto de skin a lo largo de la dirección radial. La permeabilidad

media se aproximó a lo largo del radio de la zona dañada. Resolvieron la ecuación de

convección-dispersión numéricamente para caracterizar el comportamiento de la invasión

del filtrado y concluyeron que su modelo puede ser utilizado para simular el flujo radial de

filtrado a base de agua [58].

Iscan, Civan, & Kok, (2007), realizan un simulador considerando el proceso de las

partículas en el medio poroso a partir de estudios experimentales anteriores de Civan

[59]. Las simulaciones se llevaron a cabo tanto con datos experimentales como

sintéticos, en sentido inyección y en sentido producción [60].

Shi et. al, (2013), desarrollaron un modelo numérico a escala de poro que captura los

detalles a escala y, la invasión de una muestra por partículas y fluidos la utilizan para

estimar la permeabilidad de la formación en la zona dañada. El modelo desarrollado

acopla comportamiento geomecánico de los granos de la formación (modeladas usando

método de los elementos discretos) con el flujo de fluido en el medio poroso [61].

Xia et al., (2014), adopta un método de simulación estocástica de MonteCarlo para

construir un modelo geológico de redes de fracturas discretas de yacimientos

naturalmente fracturados. Se consideró el acoplamiento de fracturas discretas y la matriz

para establecer el modelo matemático. Evalúa la compresibilidad del lodo y el

rendimiento la reología del fluido, produciendo un modelo más general en comparación

con los anteriores métodos de elementos finitos. El modelo actual, es más realista en

comparación con los modelos anteriores [47].

Ling et. al (2015) plantean el radio de invasión como una variable crítica para el flujo de

múltiples fases cuando el pozo se pone en producción. Plantea que para evaluar el skin

causado por la invasión filtrado de lodo, se requiere un análisis a fondo del radio de

invasión. Además, la distribución de la saturación del filtrado de lodo en la región cercana

Marco teórico 21

al pozo la calculan mediante el uso de parámetros de la operación de perforación, datos

de la prueba de filtrado de lodo, la permeabilidad relativa, y el tiempo de perforación.

Con el radio de invasión determinado con precisión y conocido el radio del pozo, la

permeabilidad del yacimiento, y permeabilidad del pozo después del daño, se puede

evaluar el factor skin con más precisión. Con el conocimiento del volumen de la invasión

y el radio, se puede diseñar el procedimiento de limpieza del pozo más apropiado. El

modelo propuesto permite a los ingenieros predecir el rendimiento del pozo y el

diagnóstico de problemas del pozo mediante la comprobación de cualquier desviación de

la producción prevista. También puede ayudar con la corrección de los parámetros

inferidos a partir de medidas de registro, lo que reduce el exceso y/o subestimación de

los parámetros de registro de derivados utilizados en diversos cálculos de evaluación de

formaciones [13]

Existe gran variedad de estudios experimentales sobre el daño de formación en

yacimientos de petróleo, siendo esta la forma más recurrente de evaluar, diagnosticar y

cuantificar el daño, sin embargo, pocos autores involucran modelos matemáticos en este

proceso. Los modelos numéricos evaluados se pueden clasificar en dos grandes grupos:

modelos macroscópicos y microscópicos; sin embargo, se vuelve complejo el análisis del

daño considerando todas las variables involucradas. El mundo de la perforación está

fuertemente gobernado por la manipulación de herramientas y equipos de alto calibre, en

el que además constantemente se trabajan contra el tiempo; la cuantificación del daño y

la determinación de variables de interés deben ser lo suficientemente rápidos y prácticos.

Se debe recurrir a una determinación fuertemente relacionada con la evaluación

experimental y mediante un modelo matemático práctico para cuantificar el factor skin,

éste procedimiento es el se está imponiendo en las compañías operadoras.

La identificación de la relación que tienen las variables que determinan la magnitud del

daño, permite establecer escenarios de evaluación del radio de invasión y daño

experimentalmente, para establecer funciones dinámicas de predicción y cuantificación

cuando los esfuerzos cambian y afectan las propiedades petrofísicas o las variables

operativas.




1.3 Identificación de variables

La identificación de las variables consiste en un análisis que permita estudiar la

incidencia e interrelación de cada una de ellas, sobre el radio de invasión y el cambio de

la permeabilidad.

El término variable se puede definir como toda aquella característica o cualidad que

identifica a una realidad y que se puede medir, controlar y estudiar mediante un proceso

de investigación. Por lo tanto, es importante, antes de iniciar una investigación, saber

cuáles son las variables que se desean medir y la manera en que se hará su

cuantificación.

Varios esfuerzos han sido dirigidos para determinar y diagnosticar el daño asociado a los

fluidos de perforación y determinar su radio de invasión, sin embargo, han sido escasos

aquellos que intentan integrar la deformación o el efecto geomecánico durante la

perforación cerca de la cara del pozo y al final, solo se ha estudiado una sola variable,

dejando a un lado el efecto de unas a otras.

La reducción en la permeabilidad puede tener lugar por dos situaciones: Primero, un

puenteo interno en las gargantas de los poros como consecuencia de los sólidos o

partículas que ingresan, reduciendo así el radio efectivo del poro o tamaño de garganta;

como consecuencia adicional una reducción en la porosidad y la severidad depende del

tiempo de exposición [4]. Segundo, un aumento del esfuerzo efectivo sobre la roca puede

generar un cambio interno en la fábrica o estructura de la roca, que nuevamente alteran

el tamaño de garganta originalmente establecido [25].

La redistribución de esfuerzos causada por la perforación del pozo ocasiona un daño de

forma cilíndrica centrado en el eje del pozo; una concentración de esfuerzos tiene lugar

en al menos dos puntos del pozo y aumenta con la profundidad, el ángulo de inclinación

y el tiempo de perforación. Al final, una reducción en la permeabilidad del sistema tiene

lugar debido a la concentración de esfuerzos ocasionada por la perforación que consiste

en el ensanchamiento o desprendimiento de la roca alterando el estado inicial, la

formación de fracturas sobre la cara del pozo, etc. [2].

Marco teórico 23

A menor sobrebalance en la perforación, menor es la tasa de invasión [41]. El

comportamiento de la profundidad de invasión en función del sobrebalance puede ser

explicado al considerar que existe un valor crítico en el cual las partículas finas que se

encuentran en suspensión viajan a través del cake y pueden alcanzar largas distancias,

aumentando la invasión, en el caso de presiones por encima del sobrebalance crítico. A

valores superiores, las partículas entran en forma desordenada, como resultado un cake

inconsistente se forma alrededor de la cara del pozo permitiendo así el paso de sólidos

de cualquier tamaño junto con filtrado [62].

Las compañías asocian el daño a la formación durante la perforación fundamentalmente

a la invasión de sólidos y fluidos; sin embargo, otros tipos de mecanismos tienen lugar

durante la perforación, completamiento y cañoneo de los pozos que poco han sido

estudiados. La permeabilidad cerca de la cara del pozo sufre cambios durante la

perforación, no solo por la invasión de filtrado y sólidos, sino también por la deformación

de la roca debido a los esfuerzos actuantes y no solo por la puesta en marcha del pozo

como es considerado hoy en día debido al depletamiento de la formación. Cuando la

presión que ejerce el fluido de perforación es mayor que la presión de la formación, se

crea un sobrebalance que trata de compensar el esfuerzo principal (esfuerzo horizontal)

que actúa sobre la formación. Esta presión no es constante en el tiempo y el cambio de

densidad, el factor de fricción y otros procesos propios de la perforación, etc. dan como

resultado un continuo cambio en el estado de esfuerzos alrededor del pozo, ocasionando

deformaciones, fracturas, falla, etc. Por lo general, la invasión de filtrado aumenta la

presión de poro al interior de la formación, un aumento en la presión de poro genera

automáticamente una disminución del esfuerzo efectivo, ocasionando un aumento en

permeabilidad, porosidad y tamaño de garganta, y cuando este excede el factor de

resistencia de la roca, puede generarse fracturas; si la densidad del lodo disminuye

debido a la perforación de una zona de gas u otros factores, la presión de poro disminuye

al interior de la formación y el esfuerzo efectivo aumenta, la roca sufre compactación y

disminución de las características petrofísicas antes mencionadas. Finalmente, esta zona

alterada cambia sus propiedades, tanto que la permeabilidad y la porosidad del sistema

no son iguales a las originales. Se concluye que el cambio de permeabilidad por invasión

de filtrado y sólidos y por la deformación de la roca ocurren en forma simultanea [25],

[31].




La Figura 1-8 presenta una posible relación o comportamiento de las diferentes variables

enunciadas anteriormente. Las variables dependientes de esta relación son el radio de

invasión y el daño y dependen directamente del tamaño de garganta que a su vez es

alterado por otras variables. La figura 1-8 se puede interpretar de la siguiente forma:

durante la perforación los esfuerzos sobre la roca cambian, la permeabilidad y la

porosidad modifican sus valores generalmente reduciendo su magnitud cuando el

esfuerzo efectivo aumenta, análogamente, el tamaño de garganta de poro disminuye.

Cuando la presión de sobrebalance cambia, la presión al interior de los poros se altera

modificando la presión de poro del sistema y alterando los esfuerzos in situ o el estado

inicial de la roca. Por lo general tener una condición de sobrebalance, la presión de poro

aumenta ocasionando una expansión al interior de los poros, los valores de

permeabilidad y porosidad del sistema se alteran, estableciéndose un tamaño de

garganta diferente, que afectará la invasión. Queda implícito dentro del contexto que a

mayor tiempo de exposición, mayor es la invasión.

En el presente trabajo las variable independientes, tiempo de exposición, presión de

sobrebalance y cambio en los esfuerzos serán evaluados, modificando sus magnitudes

para determinar su comportamiento sobre la variable dependiente, radio de invasión y

daño. El tamaño de partículas en el fluido de perforación queda sujeto al ya establecido

por la compañía de servicio.

Después de identificar las variables independientes es importante definir los escenarios

de daño en los cuales se quiere analizar el efecto del cambio de esfuerzos sobre el radio

de invasión y el skin. En el numeral 2.2 como parte de la metodología de trabajo, se

consideran los escenarios establecidos de acuerdo a la relación ya identificada.

Marco teórico 25

Fig

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2. Metodología

En este capítulo se presentan los casos de estudio, las características petrofísicas, las

condiciones operativas y los protocolos experimentales para la evaluación del cambio del

radio de invasión y el skin a partir del comportamiento de la presión de sobrebalance y

los cambios de esfuerzos. Adicionalmente el cambio del tamaño de garganta con el

cambio del esfuerzo efectivo. De esta manera se especificaran los protocolos

experimentales para llevar a cabo cada una de las etapas.

Se detallará la metodología propuesta para la determinación del radio de invasión y

reducción de la permeabilidad o el skin. Se expresarán las ecuaciones para el cálculo del

radio de invasión, partir del comportamiento de las curvas de filtración y su relación con

las variables operativas y características de la formación, haciendo uso del concepto de

filtración lineal introducido por Civan [59], se planteará una función general para el

cálculo del radio y el skin para un sistema consolidado y no consolidado, perforados con

fluidos de perforación base aceite y base agua respectivamente.

2.1. Escenarios de daño

En la Tabla 2-1 se presentan los dos escenarios de daño a evaluar en este trabajo: el

efecto de la variación de la presión de sobrebalance y el esfuerzo efectivo sobre el radio

de invasión y el skin, y el efecto de la variación del esfuerzo efectivo sobre el tamaño de




garganta, en dos tipos de roca: roca consolidada con rango de permeabilidad entre 0.001

- 0.1 mD y roca no consolidada con rango de permeabilidad entre 500 – 1400 mD.

En el primer escenario varía la presión de sobrebalance de 870 y 1000 psi y el esfuerzo

efectivo de 500 y 2500 psi, para el tipo de roca consolidada. Se considera un

sobrebalance de 50 y 500 psi ante un esfuerzo efectivo de 800 y 2960 psi, para el tipo de

roca no consolidada. El propósito es evaluar la tasa de filtración en el tiempo, así como el

radio de invasión y el skin.

En el segundo escenario se considera la evaluación del tamaño de garganta en función

de la variación de esfuerzos. Esta consideración se realizó tanto para el tipo de roca

consolidada y no consolidada.

Tabla 2-1: Escenarios de daño para la evaluación de las variables involucradas

Escenario Sistema

Esfuerzos Procedimiento

técnico de

ensayo

Esfuerzo

efectivo [psi]

Sobrebalance

[psi]

Variación del

sobrebalance y

esfuerzo efectivo.

Consolidado

500 870

Daño por fluido

de perforación

– Retorno de

permeabilidad.

500 1000

2500 870

2500 1000

No consolidado

800 50

800 500

2960 50

2960 500

Variación del tamaño

de garganta por el

cambio de esfuerzos.

Consolidado 500

- Curvas de

presión capilar

- Método del

plato poroso

2500

No consolidado 800

- 2960

El primer escenario permitirá obtener las constantes A y B, para la relación presión de

sobrebalance y permeabilidad. El segundo escenario proporcionará las constantes C y D,

para la relación del tamaño de garganta, distribución de tamaño de partícula y

permeabilidad.

Metodología 29

2.2. Evaluación experimental del daño

Para la ejecución de los escenarios planteados en la Tabla 2-1, se plantean los

siguientes protocolos experimentales: el primero para evaluación del daño por fluido de

perforación, sección 2.2.1. El segundo para la evaluación del tamaño de garganta ante la

variación de esfuerzos, sección 2.2.2.

2.2.1. Evaluación del daño por fluidos de perforación

En el laboratorio se corren los ensayos para la evaluación del efecto de los fluidos de

perforación en muestras de roca a condiciones de yacimiento (presión de confinamiento,

presión de poro y temperatura). El procedimiento técnico de ensayo se basa en el trabajo

de Bennion, “Special core analysis designed to minimize formation damage associated

with vertical/horizontal drilling application” [33], dado que el objetivo es la creación de un

protocolo experimental integral que sea soporte de la metodología de determinación del

radio de invasión y el skin. El protocolo experimental es ampliamente conocido y utilizado

por las compañías operadoras.

Para la generación del daño por fluidos de perforación a condiciones de sobrebalance,

las pruebas se realizan en un equipo que consta de (1) una bomba de alto caudal, (2) un

amortiguador de pulsos, (3) un tanque recolector y (4) un portamuestras, especialmente

diseñado, que permite el flujo de lodo por la cara de la muestra. La Figura 2-1 presenta el

montaje experimental diseñado y sus componentes más representativos.

Figura 2-1: Esquema experimental para la generación del daño por fluido de perforación.




Para este ensayo es necesario un núcleo de forma cilíndrica regular, cuyas caras deben

ser totalmente homogéneas en su superficie y perfiladas en un ángulo de 90°. La relación

de longitud y diámetro de la muestra debe ser mayor que 1.0 (L/D>1.0).

Los fluidos utilizados son suministrados directamente de campo o son preparados en el

laboratorio con base en la caracterización fisicoquímica de la salmuera de formación. Se

establecen las condiciones de tasa de flujo, temperatura, presión de confinamiento,

presión de poro y presión de sobrebalance.

Se evalúan las permeabilidades efectivas al agua y al aceite, respectivamente, al fluir 10

volúmenes porosos de cada uno de los fluidos y se finaliza el cuadro de propiedades

básicas con la construcción de las curvas de permeabilidad relativa. Se induce el daño al

someter la cara del núcleo a circulación de lodo, aplicando un diferencial de presión

establecido y se obtiene entonces el filtrado dinámico; se evalúa el retorno de

permeabilidad después del daño, luego se evalúa el retorno de permeabilidad al aceite

comparando la permeabilidad después del daño con la permeabilidad base antes del

daño. A continuación se inicia el desplazamiento de 10 volúmenes porosos de la

salmuera en sentido de inyección, a un caudal constante, tras lo cual se evalúa el retorno

de permeabilidad. Finalmente, se realiza un desplazamiento de crudo para determinar la

permeabilidad al aceite.

La Figura 2-2 ilustra el montaje experimental planteado por el Laboratorio de Yacimientos

de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, para la medida de las

permeabilidades efectivas, haciendo uso de la celda biaxial para generar los esfuerzos

radial y axial.

El sistema consta de los siguientes accesorios: (1) bomba de desplazamiento, (2)

cilindros portamuestras, (3) bomba de confinamiento, (4) horno, (5) equipos de medición

de presión diferencial, (6) celda biaxial y (7) equipo de simulación de presión de poro o

contra presión (back pressure regulator).

Metodología 31

Figura 2-2: Esquema experimental para la evaluación del retorno de permeabilidad.

2.2.2. Evaluación del cambio de tamaño de garganta ante el cambio de esfuerzos

La deformación de la roca es producto de la aplicación de un esfuerzo en la cara del

pozo que altera las características o propiedades originales de la roca, específicamente

porosidad, permeabilidad y tamaño de garganta. El entendimiento del comportamiento de

la permeabilidad con la variación del esfuerzo efectivo es la clave para determinar la

magnitud y extensión del daño y, el cambio de las presiones capilares cuando cambia el

esfuerzo efectivo, permitirá identificar la reducción del tamaño de garganta.

Para la determinación del tamaño de poro en función del esfuerzo, se plantea la

construcción de curvas de presión capilar a diferentes presiones de confinamiento (500 y

2500 psi para el sistema consolidado y, 800 y 3000 psi para el sistema no consolidado).

Se satura el núcleo con fase humectante y se ubica un plato poroso en la base,

asegurando un buen contacto entre ellos. Esto se logra aplicando una presión de

confinamiento. La fase no humectante se inyecta y se espera hasta alcanzar el equilibrio.

La presión a la cual se inyectó la fase no humectante corresponde a la presión capilar y

la saturación de fase humectante se determina a partir del volumen desplazado. Con

estos datos es posible construir la curva de presión capilar. Lo ideal sería utilizar agua

como fase humectante y aceite como fase no humectante, pero la obtención de la curva

tarda mucho tiempo, pues la tasa a la cual se alcanza el equilibrio es muy lenta. Por lo




tanto, para acelerar esta tasa se suele desplazar el agua con aire y convertir la curva

obtenida con estos datos a un desplazamiento aceite-agua. Se debe tener en cuenta

también que la presión máxima a la que se puede inyectar corresponde a la presión de

ruptura del plato poroso y cuando el núcleo tiene poros muy pequeños, las presiones de

inyección deben ser altas y se obtienen muy pocos puntos para elaborar la curva. Se

incrementa la presión por pasos y se deja el tiempo suficiente para que se alcance el

equilibrio en cada punto, es decir, cuando no se recupere más fluido en el cilindro

graduado. El montaje experimental utilizado para este procedimiento se muestra en la

Figura 2-3.

Puede calcularse el radio de poro que se vaciará a una presión capilar dada (que es

conocida). Conociendo el diferencial de volumen expulsado con cada presión capilar, se

puede calcular el número de radios que se vaciaron a esa presión ya que sabemos el

volumen de un solo cilindro con ese radio correspondiente. Se continúa haciendo el

cálculo para diferentes presiones capilares aplicadas a partir de la ecuación (1.2).

Figura 2-3: Esquema experimental para la construcción de curvas de presión capilar por

el método del plato poroso.

Metodología 33

2.3. Cálculo del radio de invasión y el skin asociado a fluidos de perforación

A partir de los resultados experimentales planteados en los casos de estudio del numeral

2.1 y realizados por los protocolos del numeral 2.2. Es posible la aplicación de la

siguiente metodología para el cálculo del radio de invasión y el skin.

Por balance de materiales, a nivel experimental, el volumen filtrado, 𝑉, es igual al

volumen invadido durante la exposición del núcleo a un lodo.

𝑽 = 𝝅(𝒓𝒅𝟐 − 𝒓𝒘

𝟐 )𝒉𝝋(𝟏 − 𝑺𝒊𝒓𝒓) (2.1)

De esta forma, despejando 𝑟𝑑 de la ecuación (2.1):

𝒓𝒅 = [𝒓𝒘𝟐 +

𝑽

𝝅𝒉𝝋(𝟏−𝑺𝒊𝒓𝒓)]𝟎.𝟓

(2.2)

La ecuación (2.2) define el radio de invasión como consecuencia del volumen filtrado en

un tiempo 𝑡 y un área efectiva de flujo con características petrofísicas definidas; sin

embargo, esto no sucede durante la perforación, el tiempo de exposición de los primeros

pies perforados es mayor que el tiempo de exposición al finalizar la perforación, lo que

varía el volumen filtrado hacia la formación, alcanzando teóricamente una forma cónica.

Como lo han estudiado varios autores, propiedades como la permeabilidad, la porosidad,

el sobrebalance, etc. definen la magnitud de filtrado invadido (BIBLIOGRAFIA).

Por ende, una función simplificada propuesta por Civan [57] asume para el modelo de

derivación del comportamiento de la invasión de lodo una función lineal. En el modelo, el

volumen acumulado de filtración varía linealmente con la raíz cuadrada del tiempo, es

decir, es una filtración lineal.

𝑽 = 𝑪 ∗ 𝒕𝟏𝟐⁄ (2.3)

Donde C es una constante que depende de propiedades de la roca (porosidad,

permeabilidad, fracturas) y las condiciones operativas (presión de sobrebalance,




velocidad de cizallamiento) y se puede hacer equivalente a 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ , que a su vez

representaría la tasa de filtración del sistema.

𝑪 = 𝒅𝑽/𝒅𝒕𝟏𝟐⁄ (2.4)

Retomando el concepto de, 𝑉 = [𝑑𝑉 𝑑𝑡12⁄⁄ ] ∗ 𝑡

12⁄ , la pendiente de la curva, 𝑑𝑉 𝑑𝑡

12⁄⁄ ,

puede ser expresada en términos de las propiedades de la roca o variables de operación,

donde:

𝒅𝑽 𝒅𝒕𝟏𝟐⁄⁄ = 𝑨 ∗ 𝒇(𝑲, 𝒅𝑷, 𝝈, 𝒅𝒈,𝒅𝒑, 𝒆𝒕𝒄. ) + 𝑩 (2.5)

Donde A y B son constantes, las cuales están interrelacionadas o definen el

comportamiento entre sí de variables como permeabilidad, sobrebalance, tamaño de

garganta, etc. Basados en la identificación de variables mencionadas en la sección 1.3,

se puede determinar A y B a partir del comportamiento de la permeabilidad y la presión

de sobrebalance versus una función dinámica de filtración (la presión de sobrebalance es

un esfuerzo que modifica las gargantas que a su vez tienen efecto sobre la

permeabilidad).

𝒅𝑽 𝒅𝒕𝟏𝟐⁄⁄ = 𝑨 ∗ 𝒇(𝑲 ∗ 𝑃𝑂𝐵) + 𝑩

De forma análoga se plantean las constantes C y D para una función equivalente a la

ecuación (2.5), mencionando la interrelación del tamaño de garganta, la varianza entre la

distribución del tamaño de partícula del lodo y el tamaño de garganta del lodo, y la

permeabilidad.

𝑑𝑉 𝑑𝑡12⁄⁄ = 𝐶 ∗ 𝑓(𝐾, 𝜎, 𝑑𝑔) + 𝐷

La metodología para el cálculo del radio de invasión a partir de una función generalizada

del tipo descrito por la ecuación (2.5), se presenta en la Figura 2-4, en la que se puede

considerar la presencia de fracturas y una fase de cementación.

Metodología 35

Figura 2-4: Diagrama de flujo para la predicción del radio de invasión y el skin.




Dado que en este capítulo se ha desarrollado una metodología para evaluar el daño por

fluidos de perforación y el radio de invasión, en el próximo capítulo se va a aplicar esta

metodología para dos casos, un sistema de baja permeabilidad y otro de alta

permeabilidad.

3. Resultados

En este capítulo se presentan los resultados obtenidos y se analizan los mismos para los

diferentes escenarios propuestos. Se pretende analizar el efecto del cambio de la presión

de sobrebalance y el esfuerzo efectivo, y evaluar el cambio del tamaño de garganta ante

la variación de esfuerzos, en dos tipos de roca diferente.

Adicionalmente, para cada escenario se busca determinar las constantes A, B, C y D, y la

relación entre las variables involucradas para la construcción de una función general de

predicción del volumen filtrado.

Para los escenarios definidos la configuración considerada o datos de entrada se

presenta en la Tabla 3-1.

Tabla 3-1: Datos de entrada

Pozo Diámetro del Hueco (in) 6.5 Espesor (ft) 998.0

Formación Porosidad

Consolidado 0.09

Saturación Irreducible de agua

Consolidado 0.13

No consolidado

0.22 No consolidado 0.39

No consolidado

Variables Operativas

Circulación de lodo de Perforación

Overbalance (psi)

Consolidado

870

Tiempo de exposición (d)

20

1070

No consolidado

50 40

500

Datos Laboratorio

Área transversal del núcleo (cm2) - Consolidado

5.1 Área transversal del núcleo

(cm2) – No consolidado 11.7




El tiempo de exposición queda implícito en el análisis de las variables de estudio, al

considerar dos tiempos de exposición fijos, 20 y 40 días. No es una variable directa que

afecte el estudio pero dada la facilidad de cálculo será considerado en los resultados.

3.1. Escenario I: Cambio del radio de invasión por la presión de sobrebalance y el estado de esfuerzos

La respuesta puede ser obvia, pero actualmente se desconoce una metodología para

calcular de manera certera el nivel de alteración de la permeabilidad y el radio de

invasión en función de la presión de sobrebalance y el esfuerzo efectivo, ni el efecto de la

presión de sobrebalance sobre los esfuerzos alrededor del pozo y de estos sobre la

permeabilidad y el radio de invasión.

La presión de sobrebalance puede aumentar incrementando la densidad del lodo o

disminuir gasificándolo; además no sobra ocultar el trabajo empírico del área de

perforación al perforar con presiones de sobrebalance muy por encima de la presión de

poro.

Cuando aumenta el esfuerzo efectivo, disminuye la permeabilidad y la porosidad del

sistema, y su efecto sobre las gargantas de los poros disminuyendo el tamaño. Un

sistema más compacto podría tener menor invasión al sistema.

3.1.1. Sistema consolidado

En la Figura 3.1, se presentan los resultados del efecto de sobrebalance y el esfuerzo

efectivo sobre la permeabilidad.

Al aumentar la presión hidrostática del fluido de perforación o sobrebalance en un 23%,

aumenta la caída de la permeabilidad. Así, en la Figura 3-1 se observa la reducción en la

permeabilidad de un 4% para un esfuerzo efectivo de 500 psi. En el caso del esfuerzo

efectivo de 2500 psi, la reducción de la permeabilidad aumenta en un 12% al pasar de

una presión de sobrebalance de 870 a 1070 psi, esto debido a una mayor invasión de

filtrado y partículas sólidas en un espacio más reducido.

Al cambiar el esfuerzo efectivo de 500 a 2500 psi, aumenta la caída de la permeabilidad.

Así, en la Figura 3-1 se observa la reducción en la permeabilidad de un 6% adicional

Resultados 39

para una presión de sobrebalance de 870 psi. En el caso de la presión de sobrebalance

de 1070 psi, la reducción de la permeabilidad aumenta en un 3% al pasar de un esfuerzo

efectivo de 500 a 2500 psi, los sistemas de menor permeabilidad suelen presentan las

caída de permeabilidad o daño más altas.

Para un sistema con mayor esfuerzo efectivo (2500 psi), la presión de sobrebalance

genera más daño que para uno con menor esfuerzo efectivo (500 psi); los sistemas de

menor permeabilidad retienen sólidos en su interior y dado el tamaño de garganta se

reduce la posibilidad de que estos salgan durante la puesta en producción de los pozos,

se requieren mayores valores de presión para eliminar filtrado y sólidos al interior de las

gargantas porales, puede a su vez darse un efecto capilar; a mayor permeabilidad mayor

es el tamaño de garganta y mayor la posibilidad que los sólidos sean expulsados, cabe

analizar el diseño del fluido de perforación y el tamaño de garganta en cada uno de los

estados de esfuerzos.

Figura 3-1: Permeabilidad antes y después del daño por fluido de perforación a

diferentes esfuerzos y presiones de sobrebalance en un sistema consolidado.

Aplicando la metodología para el cálculo del radio de invasión, se construyen las curvas

de filtración a diferentes esfuerzos y presiones de sobrebalance, como se presenta en la

Figura 3-2; para cada caso puntual se tiene una pendiente, que permite determinar el

radio de invasión a cualquier tiempo t. Los valores de pendiente más altos corresponden

a la condición con menor esfuerzo efectivo ante una presión de sobrebalance de 1070

psi, 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ =0.4275; lo sigue un esfuerzo efectivo de 500 psi y un sobrebalance de 870

psi, 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ =0.2238. Este aumento del 23% en la presión de sobrebalance aún no es

0.11 mD 0.11 mD

0.08 mD 0.08 mD

0.021 mD 0.017 mD 0.02 mD0.01 mD

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Overbalance: 870psi

Overbalance:1070 psi

Overbalance: 870psi

Overbalance:1070 psi

Esfuerzo efectivo: 500 psi Esfuerzo efectivo: 2500 psi

Pe

rme

abili

dad

(m

D)

Ki [mD]

Kd [mD]




suficiente para ser determinante en la pendiente de la curva de filtración sin importar el

esfuerzo efectivo aplicado sobre el sistema. Los sistemas a mayor esfuerzo efectivo

generalmente poseen los valores de permeabilidad más bajos y de esta forma el tamaño

de garganta es reducido lo que impide el ingreso de filtrado al interior de la roca.

Dado que los sistemas de baja permeabilidad son más sensibles a los esfuerzos no solo

durante la producción sino también en la perforación, ya que el material de control de

pérdidas y puenteo quedan atrapados en el interior de la roca y se requieren presiones

muy altas para su expulsión. Entre 870 y 1070 psi de sobrebalance, el sistema a un

esfuerzo efectivo de 500 psi permitirá mayor filtración al sistema.

Mientras la caída de permeabilidad es mayor para los sistemas de mayor esfuerzo, lo

contrario sucede al analizar la filtración, dado que es menor. Las curvas de filtración a

mayor esfuerzo efectivo (2500 psi) presentan las menores tasas de invasión. Para una

presión de overbalance de 870 psi, 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ = 0.323. Para un overbalance mayor (1070

psi), 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ = 0.1116. El tamaño de garganta es lo suficientemente bajo para impedir el

flujo de filtrado al interior de la formación, se requiere de mayor presión hidrostática para

forzar los fluidos y atravesar el cake.

Figura 3-2: Funciones de filtración dinámica en función del esfuerzo y la presión de

overbalance, para un sistema consolidado.

y = 0.2238xR² = 0.8738

y = 0.0323xR² = 0.9084

y = 0.4275xR² = 0.9934

y = 0.1116xR² = 0.9158

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 2 4 6 8 10 12

volu

me

n d

e F

iltra

do

Acu

mu

lad

o (

cc)

t 1/2

Esfuerzo efectivo: 500 psi _Overbalance: 870 psi




Resultados 41

En la Figura 3-3 se aprecia el radio de invasión respecto a la presión de sobrebalance y

el esfuerzo efectivo. Análogo al análisis efectuado para la figura 3-2, respecto a las tasas

de filtración. Los radios de invasión para un esfuerzo de 500 psi serán mayores, el radio

será 20% mayor para la presión de overbalance igual a 1070 psi. Si el esfuerzo efectivo

es de 2500 psi, igualmente el radio de invasión será mayor para la presión de

sobrebalance de 1070 psi, un 56% mayor.

La diferencia de radios entre los esfuerzos de 500 y 2500 psi se puede atribuir a la

diferencia del tamaño de garganta que posee cada sistema. Un sistema de menor

esfuerzo, posee un tamaño de garganta mayor y de esta forma el sistema admite mayor

filtrado. En resumen, a mayor esfuerzo efectivo (confinamiento) menor invasión y a

mayor presión de sobrebalance mayor invasión, tanto a alto como a bajo esfuerzo

efectivo.

Figura 3-3: Radio de invasión en función del esfuerzo y la presión de sobrebalance para

un sistema consolidado.

2224225922942329236423992434246925042539257426092644267927142749278428192854288929242959299430293064309931343169

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Pro

fun

did

ad [

ft]

Radio de Invasión [ft]

Esfuerzo efectivo: 500 psi _ Overbalance: 870 psiEsfuerzo efectivo: 500 psi _ Overbalance: 1070 psiEsfuerzo efectivo: 2500 psi _ Overbalance: 870 psiEsfuerzo efectivo: 2500 psi _ Overbalance: 1070 psi




En cuanto a los valores de skin observados en la Tabla 3-2, las magnitudes de invasión

serán mayores para el sistema a menor esfuerzo efectivo sin importar la magnitud de la

presión de sobrebalance y este puede tener una diferencia del 80% con respecto al

sistema a un esfuerzo efectivo y presión de sobrebalance menor.


del sobrebalance y esfuerzos, en un sistema consolidado.

σ' (psi) Sobrebalance (psi) Ki (mD) Kd (mD) rd (ft) Skin

inducido

500 870 0.11 0.021 3.19 10.45

1000 0.11 0.017 3.99 14.72

2500 870 0.07 0.02 1.12 3.34

1000 0.07 0.01 2.07 13.01

La Tabla 3-3 resumen los valores de 𝑑𝑉 𝑑𝑡12⁄⁄ para cada uno de los escenarios

planteados. La

Figura 3-4 presenta la correlación de la derivada para encontrar una función genérica

para 𝑑𝑉 𝑑𝑡12⁄⁄ en términos de K y POB. La ecuación (3.1) presenta los valores de A y B.

A=0.0074 y B=-0.472.

𝒅𝑽𝒅𝒕

𝟏𝟐⁄

⁄ = 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟒(𝑲 ∗ 𝑷𝑶𝑩) − 𝟎. 𝟒𝟔𝟐 (3.1)

Para un sistema consolidado, la función que describe el comportamiento de la filtración

puede ser representada por la ecuación (3.2).

𝑽 = [𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟒(𝑲 ∗ 𝑷𝑶𝑩) − 𝟎. 𝟒𝟕𝟐] ∗ 𝒕𝟏𝟐⁄ /𝑨𝒇 (3.2)

Tabla 3-3: Resumen de las variables de ensayo para la construcción de la función

característica para un sistema consolidado a diferentes esfuerzos y overbalance.

σ' (psi) K (mD) Sobrebalance (psi) 𝒅𝑽/𝒅𝒕𝟏𝟐⁄ k*POB

500 0.11 870 0.2238 95.7

Resultados 43

500 0.11 1070 0.4275 117.7

2500 0.07 870 0.032 64.38

2500 0.07 1070 0.1116 79.18

Figura 3-4: Derivada del volumen respecto a la raíz cuadrada del tiempo en función de

k*POB para un sistema consolidado.

3.1.2. Sistema no consolidado

La caída de la permeabilidad es menor cuando el sobrebalance empleado es el más

bajo. Así en la Figura 3-5 se observa la reducción en la permeabilidad entre el 57 y el

68% cuando el sistema se encuentra bajo un esfuerzo efectivo de 800 psi y el

sobrebalance empleado tiene una magnitud de 50 psi; por otra parte, cuando el

sobrebalance se aplica bajo un valor de 500 psi, la caída de permeabilidad oscilan entre

el 91 y 95%. Se concluye que al perforar una formación con presiones de sobrebalance

por encima del límite indicado genera caídas notorias en la permeabilidad, difícilmente

recuperables.

Según los resultados de la figura 3-5 tiene mayor efecto la presión de sobrebalance que

el esfuerzo aplicado, esto como producto de que los sistemas no consolidados no son tan

sensibles a los esfuerzos que se aplican sobre la roca. Un aumento no del esfuerzo no

reduce sustancialmente la permeabilidad, por ende el tamaño de garganta no se modifica

y = 0.0074x - 0.462R² = 0.9862

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

50 60 70 80 90 100 110 120 130

[dV

/dt

1/2

]

k*POB

Consolidado




fuertemente. Sin considerar el esfuerzo aplicado, hay más daño a mayor presión de

sobrebalance y el daño es mayor a mayor esfuerzo efectivo.

Figura 3-5: Permeabilidad antes y después del daño por fluido de perforación a

diferentes esfuerzos y presiones de sobrebalance en un sistema no consolidado.

Las funciones de filtración dinámica en función de la presión de sobrebalance y esfuerzo

efectivo se presentan en la Figura 3-6. Las funciones de mayor pendiente corresponden

a las curvas de presión de sobrebalance de 500 psi, es decir las condiciones que

presentarían mayor filtración sobre la roca. Esta presión es determinante ante el

comportamiento de la filtración, lo contrario de los sistemas consolidados que fueron

sometidos a un aumento del 23% en la presión de sobrebalance y aún el esfuerzo

efectivo delimita la pendiente de la función.

Los sistemas no consolidados no presentan cambios notorios ante los esfuerzos que

actúan sobre la roca, sin embargo, la presión de sobrebalance es un factor clave a

considerar para una perforación con bajos niveles de filtración. Sin embargo una

comparación entre el sistema consolidado y no consolidado no logra ser del todo

correcta, debido a la diferencia de la magnitud de las presiones de sobrebalance y el tipo

de fluido de perforación utilizado.

1031.1 mD 1031.15 mD

625.56 mD 625.56 mD

325 mD

95.59 mD

270 mD

31.0 mD

0

200

400

600

800

1000

1200

Overbalance: 50psi

Overbalance: 500psi

Overbalance: 50psi

Overbalance: 500psi


Pe

rme

abili

dad

(m

D)

Ki [mD]

Kd [mD]

Resultados 45

Figura 3-6: Funciones de filtración dinámica a diferentes estados de esfuerzo y

presiones de sobrebalance para un sistema no consolidado.

En la Figura 3-7 se observa el radio de invasión en función del esfuerzo y la presión de

sobrebalance. Si la presión de sobrebalance es de 50 psi, la invasión de fluidos desde el

pozo a la formación es la más baja, y de forma análoga el skin inducido (Tabla 3-4). El

sistema puede presentar reducciones en el radio de invasión entre el 20 y 46%, para el

sistema sometido a un esfuerzo de 800 y 3000 psi respectivamente.


del sobrebalance y estados de esfuerzos en un sistema no consolidado

σ' (psi) Sobrebalance [psi] Ki [mD] Kd [mD] rd [ft] Skin

inducido

800 50 1031.15 325 2.359 4.703

500 1031.15 95.59 4.760 28.054

2960 50 625.56 270.00 1.714 2.430

500 625.56 31.00 2.444 42.189

y = 4.3959xR² = 0.9388

y = 1.9637xR² = 0.9958

y = 0.212xR² = 0.9829

y = 0.7698xR² = 0.9963

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20

Vo

lum

en

de

Filt

rad

o A

cum

ula

do

(cc

)

t 1/2

Esfuerzo Efectivo:800 psiOverbalance:500psi

Esfuerzo Efectivo:2960 psiOverbalance:500psi

Esfuerzo Efectivo:2960 psiOverbalance:50 psi

Esfuerzo Efectivo:800 psiOverbalance:50 psi




Figura 3-7: Radio de invasión a diferentes estados de esfuerzo y presiones de

sobrebalance en un sistema no consolidado.

Aplicando nuevamente la metodología planteada para predecir el radio de invasión y el

skin, la Figura 3-8 muestra la función de regresión para todas las pruebas realizadas; se

toman los valores de 𝑑𝑉 𝑑𝑡12⁄⁄ y se grafican respecto al producto k*POB. La correlación

de la derivada para encontrar una función genérica para 𝑑𝑉 𝑑𝑡12⁄⁄ en términos de K* POB.

se observa en la ecuación (3.3).

𝒅𝑽/𝒅𝒕𝟏𝟐⁄ = 𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟔(𝑲 ∗ 𝑷𝑶𝑩) + 𝟎. 𝟎𝟑𝟗𝟖 (3.3)

2224225922942329236423992434246925042539257426092644267927142749278428192854288929242959299430293064309931343169

1.0 10.0

Pro

fun

did

ad [

ft]

Radio de Invasión [ft]

Esfuerzo efectivo: 800 psi _ Overbalance: 500 psiEsfuerzo efectivo: 2960 psi _ Overbalance: 500 psiEsfuerzo efectivo: 800 psi _ Overbalance: 50 psiEsfuerzo efectivo: 2960 psi _ Overbalance: 50 psi

Resultados 47

Para un sistema no consolidado, la función que describe el comportamiento del volumen

invasivo puede ser representado por la ecuación (3.4). Donde C=8E-6 y D= -0.398.

𝑽 = [𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟔(𝑲 ∗ 𝑷𝑶𝑩) − 𝟎. 𝟎𝟑𝟗𝟖] ∗ 𝒕𝟏𝟐⁄ /𝑨𝒇 (3.4)


característica para un sistema consolidado a diferentes esfuerzos y sobrebalance.

σ' (psi) K (mD) Sobrebalance (psi) 𝒅𝑽/𝒅𝒕𝟏𝟐⁄ K*dP

800 1031.1 500 4.3959 515575

800 1031.1 50 0.7698 51557.5

2960 625.6 500 1.9637 312780

2960 625.6 50 0.2126 31278

Figura 3-8: Derivada del volumen sobre raíz cuadrada del tiempo en función de k*POB,

para un sistema no consolidado.

3.2. Escenario II: Cambio del tamaño de garganta ante la variación de esfuerzos

La evaluación experimental del cambio del tamaño de garganta con la variación de

esfuerzos permite un mayor entendimiento del daño en los pozos y a futuro prevenirlo al

considerar más apropiadamente los criterios de diseño de los fluidos de perforación,

logrando entender los posibles tamaños de garganta de la roca durante la perforación del

dV/dt^1/2 = 8E-06(K*dP) - 0,0398R² = 0,9648

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000

[dV

/dt

1/2

]

k*dP




pozo dado los esfuerzos que se generen. Las curvas de presión capilar permiten

determinar la distribución del radio de las gargantas a diferentes esfuerzos efectivos, que

luego pueden ser utilizadas para la construcción de posibles correlaciones asociados a la

permeabilidad, porosidad y magnitud de esfuerzos para diferentes tipos de roca.

Una función general de predicción del volumen filtrado que relacione el tamaño de

partículas en el fluido de perforación con el radio de garganta de la formación, puede dar

un indicio de lo que podría ser el perfil de invasión y el skin. De esta forma, se propone la

construcción de una curva tipo 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ = 𝐴 ∗ (𝑆𝑢𝑚𝑎𝜎2/𝐾) + 𝐵, donde 𝜎2 es la

desviación entre los percentiles del radio de garganta y las partículas en el fluido de

perforación; nuevamente aplicando el concepto de Civan de filtración lineal [59]. Sin

embargo, este sistema contaría con la limitante de la variación de la presión de

sobrebalance, el cual se fijó en este estudio en 870 psi para el sistema consolidado y 500

psi para el no consolidado.


Se observan diferencias entre las curvas de presión capilar de menor esfuerzo efectivo,

500 psi, y la mayor, 2500 psi, tal como se presenta en la Figura 3-9. La saturación

residual aumenta cuando el sistema está más confinado, los poros se cierran y no

permiten evacuar los mismos porcentajes de volumen para los mismos valores de

presión. De esta forma se requiere mayor presión por unidad de área para evacuar cierto

volumen de fluido de la roca, por consiguiente se presenta una elevación de las curvas a

medida que aumenta el esfuerzo efectivo. Si esto sucede durante la perforación o

durante la puesta en marcha del pozo, etc., se debe considerar que el valor la

permeabilidad no resultaría siendo la misma y, posiblemente tampoco el radio de

invasión.

Resultados 49

Figura 3-9: Presión capilar a diferentes estados de esfuerzos en un sistema consolidado.

Considerando los esfuerzos efectivos empleados en éste estudio para el sistema

consolidado, 500 y 2500 psi, se presenta la distribución del tamaño de garganta en la

Figura 3-10. Ante el aumento del esfuerzo efectivo, disminuye el tamaño de garganta, lo

que es de esperar dado la reducción de la permeabilidad y porosidad. Por ende resulta

ser muy importante una correlación del tamaño de garganta con el esfuerzo efectivo

determinado.


sistema consolidado.

El radio de garganta de poro para cada esfuerzo efectivo se presenta en la Figura

3-911Figura 3-11. La reducción del tamaño de garganta ante el aumento del esfuerzo

0

5

10

15

20

25

30

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Pc

(psi

)

Sw (%)

Esfuerzo efectivo:500 psi



Esfuezo efectivo:3000 psi


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.01 0.1 1 10 100

Inye

cció

n a

cum

ula

da

Radio de garganta de poro (um)

Esfuerzoefectivo: 500psi

Esfuerzoefectivo: 2500psi




efectivo se ajusta a una función polinómica de segundo orden. A partir de una regresión

se define una función para determinar el radio de garganta a un esfuerzo efectivo

cualquiera. Esta función se ajusta para un sistema consolidado cuyos rangos de

permeabilidad se encuentren entre 0,05 y 1,9 mD, características similares al núcleo

evaluado.


el sistema consolidado.

La tabla 3-6 presenta la distribución del tamaño de garganta de la roca bajo un esfuerzo

efectivo de 500 y 2500 psi, obtenidos a partir de la distribución de tamaño de partícula de

la figura 3-10, al determinar la frecuencia de cada uno de los percentiles. Adicional el

PSD del lodo de perforación empleado durante los procedimientos experimentales.

A nivel de capacidad de flujo queda expresada la disminución del radio de la garganta de

poro de un esfuerzo efectivo a otro en la tabla 3-6. Reducciones del 20% promedio

cuando el sistema es confinado, para esfuerzos desde 500 psi hasta 2500 psi analizando

cada uno de los percentiles.

y = 5E-08x2 - 0.0004x + 2.6495R² = 0.9982

1

10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Rad

io d

e ga

rgan

ta d

e p

oro

(u

m)

-M

ed

ia

σ' (psi)

Resultados 51

Tabla 3-6: Distribución del tamaño de garganta para un sistema consolidado y fluido de

perforación base aceite.

σ' (psi) PSD d10 d25 d50 d75 d90 Media rd (ft)

500

Garganta de Poro

(µm) 0.01 0.4 0.8 1.8 2.7 2.5 3.9

Lodo2 (µm) 11 17.9 20.9 37 59.1

σ2 (µm2) 10.9 17.5 20.1 35.2 56.4

Suma σ2 (µm2) 140.1

2500

Garganta de Poro

(µm) 0.027 0.66 0.66 1.44 2.16 2.0 2.5

Lodo (µm) 11 17.9 20.9 37 59.1

σ2 (µm) 10.97 17.24 20.24 35.56 56.94

Suma σ2 (µm2) 140.9

Los sistemas consolidados, particularmente del campo Piedemonte colombiano,

formación Mirador, entran en los rangos de permeabilidad analizados, es común que

sean perforados con fluidos de perforación base aceite, debido a su estabilidad química,

además éstos deben cumplir con una tarea bastante exigente que es la perforación de

zonas con presencia de fracturas naturales y que ante un cambio notorio de los

esfuerzos efectivos, el tamaño de garganta es afectado y la permeabilidad se reduce

apreciablemente.

En la Tabla 3.-6, se puede observar la distribución de tamaño de partícula y los

percentiles en el fluido de perforación, evaluada a diferentes esfuerzos para el sistema

consolidado. Los valores de desviación (σ2) para cada percentil, con un esfuerzo efectivo

de 500 psi, se encuentran entre 10.9 y 56.4. Similares valores se obtienen para el

sistema con un esfuerzo de 2500 psi. Esto significa que el fluido de perforación no está lo

suficientemente ajustado para reducir la invasión, ver Figura 3-12, estos lo demuestra el

2 Lodo = Tamaño de partículas en el lodo de perforación




radio de invasión más crítico de 4 ft para un tiempo de exposición de 20 días y

sobrebalance de 1070 psi.

Figura 3-12: Distribución de tamaño de garganta para un sistema consolidado y tamaño

de partícula para un fluido de perforación base aceite.

Por otra parte, la diferencia entre la suma de las varianzas tanto para el sistema con un

esfuerzo efectivo de 500 como de 2500 psi, solo es de 0,8. Este valor significa que para

el diseño de un fluido de perforación este dato podría no ser relevante, pero durante la

perforación la diferencia entre los radios de invasión podría llegar a ser de 2 ft,

aproximadamente. Si la compañía de lodos no puede diseñar fluidos para cada estado de

esfuerzos, al menos las empresas operadoras o encargadas de la perforación deberían

considerar estrategias o prácticas, basadas en criterios operativos, para evitar al máximo

el cambio de esfuerzos, y así evitar el cierre de fracturas o gargantas de poro, con la

consecuente retención de material de puenteo y reducción de la permeabilidad en la

vecindad del hueco o el aumento de la presión de sobrebalance.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

Vo

lum

en

Acu

mu

lad

o (

%)

Tamaño (um)

PSD -EsfuerzoEfectivo:500psi

PSD Lodo

Resultados 53

Considerando los resultados obtenidos en el numeral 3.1.1 se obtienen los datos

mostrados en la Tabla 3-7; al graficar los valores 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ vs 𝑆𝑢𝑚𝑎𝜎2/𝐾 para esfuerzos

de 500 y 2500 psi, respectivamente, se obtiene la gráfica de la Figura 3-13.


característica dependiente del diseño del lodo para un sistema consolidado.

σ'(psi) Suma 𝝈𝟐 K (mD) Suma 𝝈𝟐/K 𝒅𝑽/𝒅𝒕𝟏𝟐⁄

500 140.1 0.11 1273.63 0.223

2500 140.9 0.07 1904.05 0.032

De la Figura 3-13, se pueden extraer las constantes A y B, para un sistema consolidado,

que permiten establecer la ecuación que describe el comportamiento del volumen

invasivo a partir de una formulación de un lodo para cierto tipo de garganta y su relación

con la permeabilidad.

𝑽𝒇 = [−𝟎. 𝟎𝟎𝟑 (𝑺𝒖𝒎𝒂𝝈𝟐

𝑲) + 𝟎. 𝟔𝟏𝟏𝟑] ∗ 𝒕

𝟏𝟐⁄ /𝑨𝒇 (3.5)

Donde A=-0.003 y B=0.6113.


𝝈𝟐/K, para un sistema consolidado.

dV/dt^1/2= -0.0003 (Sumaσ^2/K) +0.6113R² = 1

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

1010 1210 1410 1610 1810 2010

[dV

/dt

1/2

]

Suma σ^2/K





Los esfuerzos efectivos considerados para la evaluación del sistema no consolidado son

los mismos aplicados para la generación del daño por lodo, ver Figura 3-14, 800 y 3000

psi. El porcentaje de saturación residual para un sistema sometido a un esfuerzo efectivo

de 800 psi es de 19% ante un 49% correspondiente al esfuerzo de 3000 psi, dado que a

menores presiones de inyección es mayor el volumen evacuado, comparado con el

mismo sistema sometido a un esfuerzo efectivo de 2960 psi; debido al estrés que sufre la

roca, la reducción de la porosidad y la permeabilidad, los valores de presión capilar son

mayores, con una amplia desviación de la curva.

Figura 3-14: Presión capilar a diferentes esfuerzos en un sistema no consolidado.

Proyectada la presión capilar en la distribución del radio de garganta para el sistema no

consolidado a partir de la ecuación (1.2), se obtienen dos curvas ligeramente desviadas

una de la otra, tal como se presenta en la Figura 3-15. Como es de esperar, ante una

disminución de la permeabilidad, porosidad y aumento de la presión capilar con el

aumento del esfuerzo efectivo, el tamaño de garganta también disminuye ante este

efecto. La curva a un esfuerzo de 3000 psi se desplaza a la izquierda, aumenta el

porcentaje de radios a menor tamaño.

0

2

4

6

8

10

12

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%

Pc

(psi

)

Sw (%)

Esfuerzoefectivo:800 psi

Esfuerzoefectivo:2960 psi

Resultados 55


sistema no consolidado.

Solo dos puntos son graficados para la construcción de una función que define el

comportamiento del tamaño de garganta en función del esfuerzo efectivo, debido a las

pocas curvas de presión capilar realizadas a diferentes esfuerzos, la Figura 3-16

presenta una regresión lineal para la descripción de dicho comportamiento. Como era de

esperarse, para altos valores de esfuerzo efectivo, menor es el tamaño de garganta. Esta

ecuación aplica para sistemas no consolidados con valores de permeabilidad que oscilan

entre los 400 – 1500 mD, característica de la roca evaluada.


el sistema no consolidado.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.01 0.1 1 10 100

Inye

cció

n a

cum

ula

da

Radio de garganta de poro (um)

Esfuerzoefectivo: 2960psiEsfuerzoefectivo: 800psi

y = -0.002x + 10.236R² = 1

1

10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500Rad

io d

e g

arga

nta

de

po

ro (

um

) -

Me

dia

σ' (psi)




Considerando el radio efectivo de flujo para un esfuerzo efectivo de 800 y 2960 psi, la

reducción del radio es del 40%, considerando el d50 de cada una de las distribuciones,

ver Tabla 3-8. Esta es una disminución notoria, sin embargo, estos sistemas no se

encuentran afectados fuertemente por esfuerzos inducidos, en la perforación de zonas

someras. No obstante, el sobrebalance empleado y la distribución de tamaño de

partículas es factor determinante sobre el daño.

Un sistema no consolidado, por ejemplo el Campo Rubiales de los Llanos de Colombia,

que es perforado con un sistema base agua por restricciones ambientales, aunque no

posee las mismas características de un fluido de perforación base aceite, el diseño debe

ser lo más ideal posible para reducir los radios de invasión que se llegan a alcanzar con

los fluidos acuosos.

Tabla 3-8: Distribución del tamaño de garganta para un sistema no consolidado y fluido

de perforación base agua.

σ' (psi) PSD d10 d25 d50 d75 d90 Media Rd (ft)

800

Garganta de Poro 0.1 1.2 2.8 6.2 9.3 8.6 4.7

PSD Lodo 1.9 2.3 6.1 11.1 16.3

Varianza 1.785 1.1 3.26 4.91 7.02

Suma de Varianzas 18.0

2960

Garganta de Poro 0.054 0.6 1.35 2.93 4.41 4.1 2.44

PSD Lodo 1.9 2.3 6.1 11.1 16.3

Varianza 1.846 1.7 4.75 8.16 11.89

Suma de Varianzas 28.3

La Figura 3-17 presenta la distribución del radio de garganta para un esfuerzo efectivo de

800 y 2960 psi y para el fluido de perforación empleado. Tal como se puede observar en

la suma de las varianzas de cada caso (Tabla 3-8), la ventana entre dichas curvas es

muy reducida, pero los radios de invasión alcanzados superan los 5 ft en el caso más

extremo evaluado. Como primer análisis, la distribución del tamaño de partículas

presentes en del lodo de perforación debe ser modificada; aunque la suma de las

varianzas de cada caso particular evaluado sea baja, el nivel de invasión alcanza varios

pies de profundidad. El nuevo fluido diseñado se debe encontrar por debajo de dicha

Resultados 57

distribución de tamaño de particula del sistema de forma tal que la varianza punto a

punto y la suma de las varianzas disminuyan completamente.

Figura 3-17: Distribución de tamaño de garganta para un sistema no consolidado y

tamaño de partícula para un fluido de perforación base agua.

A diferencia del sistema consolidado y con un fluido de perforación base aceite, los

efectos geomecánicos en un no consolidado puede que no sean tan notorios como en

dicho sistema. Las variables operativas y el diseño del fluido de perforación son variables

más transcendentales; presiones de sobrebalance bajas y fluidos con partículas cuya

varianza con respecto al tamaño de garganta sean mínimos, son los dos factores o

parámetros principales a ser considerados en futuras campañas de perforación.

Ahora bien, para generar una función general del volumen invasivo, para un sistema no

consolidado, se graficarán los valores 𝑑𝑉/𝑑𝑡12⁄ y la 𝑆𝑢𝑚𝑎𝜎2/𝐾, para los esfuerzos de

800 y 3000 psi, que aparecen en la Tabla 3-9. En la Figura 3-18 se puede apreciar la

gráfica.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.1 1.0 10.0 100.0

Vo

lum

en

Acu

mu

lad

o (

%)

Tamaño (um)

PSD_EsfuerzoEfectivo:800 psi

PSD Lodo

PSD_EsfuerzoEfectivo: 2960psi





característica dependiente del diseño del lodo, para un sistema consolidado.

σ'(psi) Suma 𝝈𝟐 K (mD) Suma 𝝈𝟐/ K 𝒅𝑽/𝒅𝒕𝟏𝟐⁄

800 18.00 1031.1 0.0174 4.396

2960 28.3 625.6 0.045 1.964

De la Figura 3-18 se pueden obtener las constantes de la ecuación que relaciona el

volumen invasivo con el tiempo, para un sistema no consolidado. La función que describe

el comportamiento del volumen invasivo, lo presenta la ecuación (3.6).

𝑽 = [−𝟖𝟕. 𝟓𝟒𝟐(𝑺𝒖𝒎𝒂𝝈𝟐

𝑲) + 𝟓. 𝟗𝟐𝟒𝟏] ∗ 𝒕

𝟏𝟐⁄ /𝑨𝒇 (3.6)


𝝈𝟐/K, para un sistema no consolidado.

Con las ecuaciones (3.2), (3.4) se puede determinar la magnitud del volumen de filtrado y

posteriormente el radio de invasión para condiciones específicas de permeabilidad y

overbalance, tanto para un sistema consolidado como para uno no consolidado.

Las ecuaciones (3.5), (3.6) permiten evaluar volumen de filtrado para un fluido de

perforación diseñado para el tipo de garganta de un sistema consolidado y no

y = -87.542x + 5.9241R² = 1

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 0 0 0 0 0

[dV

/dt

1/2

]

Suma σ^2/K

Resultados 59

consolidado, a partir de la varianza. La presión de sobrebalance es contante y

corresponde a 500 y 870 psi, para un sistema no consolidado y consolidado

respectivamente, además que la naturaleza química del fluido debe conservarse, solo

cambia el tamaño de los carbonatos.

A continuación se realiza un análisis de sensibilidad para cada una de las expresiones

anteriores, cuando los valores de permeabilidad cambian en determinados rangos y se

fija una presión de sobrebalance de acuerdo a la densidad del lodo que se desee

emplear. Adicionalmente se planea evaluar el radio de invasión de un fluido de

perforación diseñado a partir del método Vickers Method y la regla de Abrams calculando

la varianza.

4. Análisis de sensibilidad

A partir de las expresiones (3.2.), (3.4), se determinará en el radio de invasión cuando

varía la permeabilidad del sistema pie a pie, tal como se presenta durante la perforación

de un pozo, tanto para un sistema consolidado como para uno no consolidado, de

acuerdo a los rangos de permeabilidad característicos de cada formación.

Adicionalmente, se verificará el radio de invasión calculado a partir de las expresiones

(3.5) y (3.6), para fluidos de perforación teóricamente diseñados para un sistema

consolidado y no consolidado, respectivamente.

La Tabla 4-1 resume los parámetros hipotéticos para el cálculo del radio de invasión en

cada uno de los escenarios.

Tabla 4-1: Resumen de parámetros básicos para el cálculo del radio de invasión

Parámetros típicos durante la perforación Sección 8.5 in Sección 6.0 in

Densidad del lodo (lb/gal) 8.4 9

Densidad del cemento (lb/gal) 11.2 13,1

Tope de la formación (ft) 13800 15700

Base de la formación (ft): 15700 17800

Tiempo de exposición perforación (d) 23 56




Tiempo de exposición cementación (h) 1.5 1.5

ROP3 (ft/hr) 7.0 5.0

Diámetro del pozo (in) 8.5 6

4.1. Cambio de la permeabilidad y el sobrebalance


En esta etapa, el propósito es predecir o diagnosticar en primera instancia el perfil de

invasión a partir de la ecuación (3.2) y la metodología de la Figura 2-4 para un sistema

consolidado que se acerque a las características evaluadas en el capítulo 3, bajo el

mismo tipo de fluido de perforación. A continuación se emplean los parámetros típicos de

una perforación (Tabla 4-1), sin embargo, corresponde a un caso hipotético.

A diferencia de los casos reportados anteriormente, la permeabilidad varía punto a punto

y esta es tomada a partir de registros de pozo. Adicionalmente, algunos sistemas

consolidados tienen como característica adicional la presencia de fracturas. Si se logra

identificar aquellos puntos de la formación donde hay fracturas naturales, se puede

acotar el perfil de invasión a aquellos puntos donde la permeabilidad es superior a la

permeabilidad de la matriz, y como se ha observado anteriormente, a mayor

permeabilidad, mayor invasión del sistema, y finalmente reportar todo el proceso de

invasión considerando las etapas de perforación y cementación, (Figura 4-1, Figura 4-2 y

Figura 4-3).

3 ROP: Tasa de perforación

Análisis de sensibilidad 63


sistema consolidado.


sistema consolidado y con presencia de fracturas naturales.

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

0.1 1 10

Radio deInvasión FasePerforación…

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

0.1 1 10

Radio deInvasión FasePerforación(ft)





sistema con propiedades típicas de un sistema consolidado.


Para un sistema cuyo rango de permeabilidad oscila entre los 400 y 1500 mD y la

perforación es a partir de un fluido de perforación base agua, con el fin de emplear la

expresión (3.4). El perfil del radio de invasión hipotético puede ser el mostrado en la

Figura 4-4, el cual ha sido calculado a partir de la ecuación (3.4) y la metodología

mostrada en la Figura 2-4. La presencia de fracturas naturales no es característica propia

de los yacimientos no consolidados, este caso hipotético ha sido omitido. Finalmente, se

presenta el perfil de invasión considerando una etapa de cementación adicional a una de

cementación; el resultado se puede observar en la Figura 4-5.

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

0.1 1 10


Radio deInvasión FasedeCementación(ft)


Figura 4-4: Radio hipotético de invasión en un sistema con propiedades típicas de un

sistema no consolidado.


yacimiento con propiedades típicas de un sistema no consolidado.

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

18500

0.1 1 10

Radio deInvasión FasePerforación (ft)

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

18500

0.1 1 10


Radio deInvasión FasedeCementación(ft)




4.2. Cambio del diseño de un fluido de perforación

En esta sección se presenta el radio de invasión un fluido de perforación diseñado

teóricamente a partir de los criterios del método de Vicker y la Regla de Abraham,

considerando tamaños de garganta tanto para un sistema consolidado como para uno no

consolidado.


En la Tabla 4-2 y en la Figura 4-6 se presentan los resultados de distribución de tamaño

de partícula, considerando el diseño a partir de los criterios definidos en la Tabla 1-1. Se

concluye que la varianza de cada una de las curvas disminuye.

Cabe mencionar que el PSD de un fluido de perforación corresponde al tamaño de las

partículas que se introducen en el lodo, que pueden ser una mezcla de diferentes mallas

de carbonatos (en el caso de algunos fluidos drill-in). Este estudio se reserva la viabilidad

de la obtención de un fluido con dicha distribución de carbonatos, ya que esta es

obtenida a partir de la mezcla de carbonatos de diferentes mallas, además de otros

criterios considerados durante la perforación como lo son la erosión de las partículas y la

fractura de carbonatos en tamaños más finos.

Tabla 4-2: Criterios de diseño por el método de Vicker Method y la regla de Abrams para

un sistema consolidado, a un esfuerzo efectivo de 2500 psi

σ' (psi) d 10 25 50 75 90 Media

2500

Garganta de Poro 0.027 0.66 0.66 1.44 2.16 1.9

PSD Vicker Method 0.027 0.27 0.627 1.44 2

PSD Varianza VM4 0 -0.39 -0.033 0 -0.16

Suma Varianza VM 0.583

Abrams' Rule 0.024 0.605 1.96

Varianza AR -0.003

-0.022

-0.04

Suma Varianza AR5 0.065

4 VM: Vicker Method 5 AR: Abrams’ Rule


Figura 4-6: Distribución de tamaño de partícula para un sistema consolidado y un fluido

de perforación considerando criterios de diseño.

A partir de los valores obtenidos en el diseño de un fluido de perforación con el criterio

del método de Vickers y la regla de Abrams mostrados en la Tabla 4-3, y considerando

un sistema consolidado cuyo rango de permeabilidad oscila entre los 0.75 y 1.95 mD, se

determina el radio de invasión. El perfil del radio de invasión hipotético aparece en la

Figura 4-7, determinado a partir de la ecuación (3.45) y la metodología de cálculo de la

Figura 2-4. Un fluido de perforación diseñado apropiadamente para un tipo de garganta,

reduciría la profundidad de invasión notablemente.

El radio promedio de invasión en un sistema sometido a un esfuerzo entre 500 y 2500 psi

para un fluido de perforación comercial, es de 3.0 ft; si se modifica la distribución de

tamaño de partículas a partir de criterios teóricos, el radio de invasión promedio puede

ser de 0.97 ft, lográndose una reducción del 67%.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10

Vo

lum

en

Acu

mu

lad

o (

%)

Tamaño de Partícula (um)

PSD - Esfuerzoefectivo: 2500 psi

Vickers Method

Abrams' Rule




Por otra parte, el criterio de la regla de Abram, permite obtener los menores valores de

varianza y directamente el más bajo valor de radio de invasión, un 25% por debajo la

invasión considerando el método de Vickers.


sistema consolidado y un fluido de perforación diseñado teóricamente.


Si la distribución de tamaño de garganta a 800 psi de esfuerzo efectivo, se emplean los

criterios definidos en la Tabla 1-1, teóricamente se observarían valores de varianza

menores a 1, para distribuciones teóricamente ideales (Tabla 4-3 y Figura 4-8).

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

18500

0.1 1

Pro

fun

did

ad (

ft)

Radio de invasión (ft)

Radio deInvasiónVickerMethod (ft)

Radio deInvasiónAbrams'Rule (ft)


Tabla 4-3: Criterios de diseño por el método de Vicker y la regla de Abrams para un

sistema no consolidado a un esfuerzo efectivo de 800 psi

σ' (psi) d 10 25 50 75 90 Media

800

Garganta de Poro 0.1 1.2 2.8 6.2 9.3 8.6

PSD Vicker Method 0.1 1.23 2.8 6.2 9

Varianza VM* -0.015 0.03 -0.035 0.015 -0.277

Suma Varianza VM* 0.37

PSD Abrams' Rule 0.124 3.1 10.04

Varianza AR** 0.024 0.3 1.04

Suma Varianza AR** 1.36

“*” Método Vicker, “**” Regla de Abrams


sistema no consolidado y un fluido de perforación diseñado teóricamente.

A partir de los valores obtenidos durante el diseño de un fluido de perforación con el

método de Vickers y la regla de Abrams (Tabla 4-3), y considerando un sistema no

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

00 01 10 100

Vo

lum

en

Acu

mu

lad

o (

%)

Tamaño de Partícula (um)

PSD - Esfuerzoefectivo:800 psi

Vicker Method

Abrams' Rule




consolidado cuyo rango de permeabilidad oscila entre los 420 y 1200 mD. El perfil del

radio de invasión hipotético es presentado en la Figura 4-9 para el criterio de diseño por

el método de Vickers y la regla de Abrams a partir de la ecuación (3.6) y el uso de la

metodología de la Figura 2-4. El radio promedio de invasión en un sistema de 800 y 2960

psi para un fluido de perforación comercial es de 3.6 ft, la distribución de tamaño de

partículas puede ser modificada a partir de criterios teóricos, el radio promedio puede ser

de 1.8 ft, reducción del 50%.

Por otra parte, la regla de Abrams, permite obtener los menores valores de varianza y

directamente el más bajo radio de invasión, con un 65% por debajo la invasión según el

método de Vickers.


sistema consolidado y un fluido de perforación diseñado teóricamente.

13500

14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

18500

0.1 1 10

Pro

fun

did

ad (

ft)

Radio de invasión (ft)

Radio deInvasiónVickersMethod (ft)Radio deInvasiónAbrams' Rule(ft)

5. Tamaño de garganta a partir de la permeabilidad con el cambio de esfuerzos

El esfuerzo sobre la roca genera cambio en el tamaño de las gargantas y éste cambio a

su vez afecta la permeabilidad.

Existen varios métodos para estimar el tamaño de garganta de poro a partir de la

permeabilidad, porosidad y presión capilar. Sin embargo los anteriores modelos

predictivos no consideran el cambio de la permeabilidad y porosidad debido a los

esfuerzos efectivos actuantes en el medio, ya sea durante la etapa de perforación y/o la

etapa de producción del yacimiento.

En el presente capítulo se desarrollará un nuevo modelo para la predicción del tamaño

de garganta a diferentes estados de esfuerzos, como respuesta directa del cambio de la

permeabilidad.

5.1. Base de datos

Un modelo predictivo o correlación, consiste en la identificación de una relación lineal o

no lineal de una variable dependiente y una independiente. El tamaño de garganta, es la

variable dependiente y se encuentra estrechamente ligada a la permeabilidad, valor que

cambia con el esfuerzo que se aplica.

Idealmente, la base de datos debería consistir en valores de tamaño de garganta,

permeabilidad y porosidad a diferentes esfuerzos efectivos, sin embargo, no se realizan




pruebas de presión capilar a diferentes esfuerzos sobre un mismo tipo de roca para

obtener el tamaño de garganta, como se ha realizado en este estudio. Una posible

solución es el cálculo del tamaño de garganta a partir de la correlación de Winland,

cuando se cuenta con valores de permeabilidad y porosidad a diferentes esfuerzos,

ecuación (5.1). Esta correlación es ampliamente utilizada y aceptada por la industria

petrolera con un R2=0.95 y permite calcular el radio de garganta a una saturación de

mercurio del 35% (r35).

log 𝑟35 = 0.732 + 0.588 log(𝐾𝑎𝑖𝑟) −0.864 log(𝜑) (5.1)

Este análisis evaluó 5876 datos de permeabilidad y porosidad de 3 campos Colombianos

sometidos a diferentes esfuerzos efectivos tales como 800, 2500, 4500 y 6500 psi. Los

valores de permeabilidad están restringidos a un rango de permeabilidad entre 0.001 y

2600 mD. Para cada uno de los valores fue calculado su respectivo tamaño de garganta

a partir de la ecuación (5.1).

Para estos rangos de permeabilidad y porosidad, los valores de permeabilidad se

reducen ante el aumento del esfuerzo efectivo. La Figura 5-1 presenta el cambio de la

permeabilidad para 10 núcleos evaluados al alzar. Al igual que la porosidad del sistema y

tamaño de garganta estos disminuyen ante un aumento del esfuerzo efectivo (Figura 5-2

y Figura 5-3).

Figura 5-1: Valores de permeabilidad respecto al esfuerzo efectivo para 10 núcleos

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

K (

mD

)

Esfuerzo efectivo (psi)

Tamaño de garganta a partir de la reducción de la permeabilidad por el

cambio de los esfuerzos - Correlación

75

Figura 5-2: Valores de porosidad respecto al esfuerzo efectivo para 10 núcleos

Figura 5-3: Valores de tamaño de garganta respecto al esfuerzo efectivo para 10 núcleos

De la Figura 5-3 se puede deducir que el tamaño de garganta no es una variable que

dependa directamente del esfuerzo efectivo a primera instancia y es imposible realizar

una regresión. Sin embargo, es la permeabilidad y la porosidad del sistema la que define

la trayectoria de reducción del tamaño de garganta.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Po

rosi

dad

(%

)

Esfuerzo Efectivo (psi)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rad

io d

e g

arga

tan

(u

m)





Se propone de esta forma, la dependencia del tamaño de garganta respecto a un valor de

permeabilidad evaluado para un esfuerzo efectivo. Para evaluar la permeabilidad es

necesario tener una relación para k(P) en función de la presión o del esfuerzo. Una forma

simple es usando un concepto conocido como módulo de permeabilidad (ϒ), esta relación

permite expresar la permeabilidad para cualquier valor de esfuerzo [63], ecuación (5.2).

𝐾 = 𝐾𝑜𝑒−𝛾(𝑃𝑖−𝑃) (5.2)

A continuación se presentan los valores obtenidos de permeabilidad vs tamaño de garganta y

la respectiva correlación para un caso general y cuando la permeabilidad varía con el

esfuerzo.

5.2. Resultados

La Figura 5-4 presenta los valores de tamaño de garganta y permeabilidad para los tres

campos Colombianos. La Figura 5-5 indica la regresión de mayor ajuste con un R2=0.97.

Figura 5-4: Valores de permeabilidad y tamaño de garganta para los tres campos

colombianos

1

10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Tam

año

de

gar

gan

ta (

um

)

Permeabilidad (mD)



77

Figura 5-5: Regresión de mayor ajuste para los datos de permeabilidad y tamaño de

garganta

El modelo de predicción para el radio de garganta a partir de un valor de permeabilidad,

se presenta en la ecuación (5.3). Esta ecuación permite calcular el tamaño de garganta a

un valor de permeabilidad conocido a un estado de esfuerzos definido.

log 𝑟35 = 0.208 ln(𝐾) + 1.8389 (5.3)

Modificando la ecuación (5.3) de forma tal que K sea una función en término de la

presión o esfuerzo efectivo, K(P). Se puede obtener la expresión (5.4). Al variar el

esfuerzo efectivo, directamente cambia el valor de permeabilidad y para cada esfuerzo

un valor de tamaño de garganta, se puede obtener una gráfica del tipo tamaño de

garganta vs esfuerzo efectivo, como la Figura 3-11 y Figura 5-3. De esta forma solo se

requiere la permeabilidad inicial del sistema, Ko y el módulo de permeabilidad.

log 𝑟35 = 0.208 ln(𝐾𝑜𝑒−𝛾∆𝑃) + 1.8389 (5.4)

Se desea evaluar el modelo de predicción de radio de garganta, a partir de los valores

de laboratorio obtenidos a partir de las curvas de presión capilar en el numeral 3.2.1. La

Tabla 5-1 y la

y = 0.208ln(x) + 1.8389R² = 0.9716

1

10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Rad

io d

e g

arga

nta

(u

m)

Permeabilidad (mD)




Figura 5-6 presentan los datos obtenidos experimentalmente, el módulo de

permeabilidad, Ko y los diferentes radios de garganta a los esfuerzos evaluados;

adicionalmente, se presenta el radio de garganta calculado y el porcentaje de error.

Tabla 5-1: Valores del tamaño de garganta a diferentes esfuerzos efectivos

Ko (mD) 0.77

Módulo de permeabilidad -4.00E-04

Laboratorio Modelo Teórico

Esfuerzo efectivo (psi) rmedia (um) r35 (um) % error

500 2.47 1.97 20

1500 2.21 1.87 15

2500 1.93 1.77 8

3000 1.95 1.72 12

4000 1.93 1.62 16

Figura 5-6: Tamaño de garganta respecto al esfuerzo efectivo medido en laboratorio y a

partir de la predicción.

Los resultados anteriores no pueden ser comparativos, ya que a nivel de laboratorio, las

presiones capilares fueron realizadas en un sistema de saturación al agua, mientras que

el modelo predictivo se basa en saturación con mercurio. Sin embargo, se puede

1

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

r35

(u

m)


r35 - Medición

r35 - Predicción



79

considerar como una buena aproximación para determinar el tamaño de garganta a partir

de la permeabilidad, omitiendo la necesidad de conocer la porosidad.

6. Daño inducido y daño geomecánico durante la perforación

Dado que durante la perforación el daño geomecánico e inducido es simultáneo se

propone una estructura de cálculo del daño inducido, geomecánico y el daño total.

Figura 6-1: Diagrama de flujo para el cálculo del radio de invasión y el skin inducido.



81

6.1. Calculo del radio y el skin asociado a daño geomecánico

La ecuación de difusividad para yacimientos donde el cambio de la presión de la

formación ya no es despreciable (ecuación 6.1), especialmente en zonas cercanas a la

pared del pozo, pues la permeabilidad es altamente dependiente del estado de

esfuerzos, es no lineal y, por tanto, su solución no es sencilla. De esta forma se ha

planteado varias formas de alinear la ecuación de difusividad para el caso de yacimientos

sensibles a esfuerzos, en términos del módulo de permeabilidad.

𝜹𝟐𝑷

𝜹𝒓𝑫𝟐 +

𝟏

𝒓𝑫

𝜹𝑷

𝜹𝒓𝑫− 𝜸𝑫 (

𝜹𝑷

𝜹𝒓𝑫)𝟐= 𝒆𝜸𝑫𝑷𝑫

𝜹𝑷

𝜹𝒓𝑫 (6.1)

La solución de la ecuación (6.1) para ser definida en condiciones de estado estable y no

estable resulta ser compleja y queda fuera del alcance de esta tesis.

Por otra parte, calcular el skin asociado al daño geomecánico experimentalmente,

consiste en determinar el cambio en la permeabilidad del sistema ante la variación del

esfuerzo efectivo.

De la curva de permeabilidad vs esfuerzo efectivo se obtiene la función que define el

comportamiento de la permeabilidad, de la ecuación (5.2) se puede obtener el valor de K

a cualquier valor de esfuerzo.

Aplicando la ecuación de skin, ecuación (1.1), basta con definir el esfuerzo efectivo al

que se desea evaluar el daño y determinar el radio de invasión.

El cálculo del radio de daño geomecánico parte de un esfuerzo efectivo conocido o de

interés y la respectiva caída de permeabilidad, en el cual se calcula 𝑃𝑝(𝑖) de la ecuación

𝑷𝒑𝒊=𝑷𝒘𝒇+𝟏𝟒𝟏.𝟐 𝒒𝒐𝑩𝒐𝑲𝒉𝐥𝐧𝒓𝒊𝒓𝒘−𝟎.𝟓𝒓𝒊𝒓𝒆𝟐

().para determinar el radio de daño, 𝑟(𝑖).

𝝈′ = 𝝈𝒎 −𝜶𝑷𝒑 (6.2)

𝑷𝒑(𝒊) = 𝑷𝒘𝒇 +𝟏𝟒𝟏.𝟐𝒒𝒐𝑩𝒐

𝑲𝒉[𝐥𝐧 (

𝒓(𝒊)

𝒓𝒘) − 𝟎. 𝟓 (

𝒓(𝒊)

𝒓𝒆)𝟐

] (6.3)




Si se considera, una formación consolidada con un esfuerzo promedio de 14000 psi a

una profundidad de 15000 ft, se asume la constante de Biot igual a 1, una presión de

poro inicial de 6500 psi, el esfuerzo efectivo de la roca en su estado inicial corresponde a

7500 psi. No habrá un esfuerzo efectivo menor a dicho valor durante la vida del pozo y

los esfuerzos evaluados experimentalmente no se acercan a este valor de esfuerzo.

Finalmente, a nivel experimental los radios de daño estarán muy por debajo de los reales

a nivel de campo, por ende se considerara el radio de daño por deformación de la roca

como aquel donde la permeabilidad se ha reducido en un 80%, siendo el caso más grave

sobre un sistema.

De esta forma considerando un caso hipotético con las siguientes variables re=6.0 in,

rw=0.333 ft, q0=40 bbl/d, µo=1.45 cp, Bo=1.13BY/BN, se obtiene la ecuación (6.4), que

debe ser resuelta por métodos numéricos para encontrar la raíz,𝑟(𝑖).

𝟑𝟔 𝐥𝐧𝒓(𝒊) −𝒓(𝒊)𝟐

𝟐= 𝟎. 𝟎𝟐𝟏 (6.4)

Aplicando el método de Newton-Raphson, se obtiene un 𝑟(𝑖) de 1ft. Un valor que estará

por encima de cualquier valor calculado a partir de datos experimentales. Se puede

observar la raíz de 𝑟(𝑖) en la

Figura 6-2. Esta ecuación es válida para unas condiciones muy específicas.

Figura 6-2. Radio de daño geomecánico.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 2 4 6 8 10

f (r

(i))

r(i)



83

A continuación se presenta la metodología planteada para determinar el skin y el radio

asociado al daño geomecánico:

1. Construir la curva de cierre a partir de los valores obtenidos experimentalmente y

definir la función característica.

2. Determinar la condición de esfuerzo efectivo a evaluar y calcular K.

3. Aplicar la ecuación de skin, asumiendo un radio de daño de 1 ft

6.2. Calculo del radio y el skin asociado al daño por fluido de perforación

Ver sección 2.1.

6.3. Resultados


De la Figura 6-3, (cómo se obtiene, cual ecuación se grafica?) se obtiene el

comportamiento de la permeabilidad ante la variación del esfuerzo efectivo, emulando el

daño geomecánico. A partir de la función exponencial es posible obtener el valor de

permeabilidad a cualquier esfuerzo efectivo; el análisis se enfoca en los estados de

esfuerzo efectivo iguales a 500 y 2500 psi; comparando dichos valores con la

permeabilidad inicial, Ko (cuál es el vr?), y asumiendo un radio de daño de 1ft, calculado

anteriormente, y empleando la ecuación (1.1), el daño geomecánico obtenido se presenta

en la Tabla 6-1.




Figura 6-3: Variación de la permeabilidad con el esfuerzo efectivo para un sistema

consolidado.

Tabla 6-1. Resumen resultados del daño geomecánico para un sistema consolidado

Núcleo σ' (psi) K (mD) rd (ft) Skin geomecánico

1 500* 0.73 1 0.48

2500 0.23 1 4.32

2 500 0.55 1 1.09

2500* 0.37 1 2.20

“*”Esfuerzos considerados para este estudio

El aporte de cada uno de los daños sobre el skin total se presenta en la Tabla 6-2 y en la

Figura 6-4. El daño inducido es el de mayor aporte al skin total con una participación

entre el 60 y 91%, mientras el skin geomecánico se encuentra en el rango del 9 al 40%.

Para el sistema consolidado a un esfuerzo efectivo mayor, el daño geomecánico cobra

protagonismo y eleva su aporte al daño en un 31%, sin embargo, sigue siendo el daño

inducido el de mayor peso relativo. El escenario de menor esfuerzo efectivo donde aún el

tamaño de garganta no se ve fuertemente afectado por la reducción de la permeabilidad

y porosidad, es el de menor daño, con valores de skin inducido del 4.20 y 0.40 respecto

al skin geomecánico, aun considerando un radio de invasión 50% por encima del valor

promedio a un esfuerzo efectivo mayor.

y = 0.7638e-4E-04x

y = 1.0561e-2E-04x

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pe

rme

abili

dad

(m

D)

σ' (psi)

Núcleo 1

Núcleo 2



85

Tabla 6-2: Skin por daño geomecánico y daño inducido para un sistema consolidado

Daño σ' (psi) 𝑺𝑰 Peso - skin

inducido 𝑺𝑮

Peso - skin

geomecánico 𝑺𝑻

1 500 4.20 91% 0.48 9% 4.60

2 2500 3.34 60% 2.20 40% 4.54


esfuerzos para un sistema consolidado


Los resultados experimentales para la evaluación del daño geomecánico se presentan en

la Figura 6-5 y Tabla 6-3. Análogamente como se observa para el sistema consolidado, la

permeabilidad disminuye con el aumento del esfuerzo efectivo. Al pasar de un esfuerzo

efectivo de 800 psi a 2060 psi, el sistema reduce su capacidad de flujo en un 60% su

valor. Nuevamente, al aplicar el concepto de skin, para los valores de permeabilidad a los

esfuerzos efectivos fijados y considerando un radio de daño de 1ft, se calcula el skin

geomecánico correspondiente.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0


Daño 1 Daño 2

Skin

Skin geomecánico

Skin inducido




Figura 6-5: Variación de la permeabilidad con el cambio de esfuerzos en un sistema no

consolidado.

El skin geomecánico aumenta con la consecuente reducción de la permeabilidad, como

consecuencia del aumento del esfuerzo efectivo, compactación de la roca, disminución

de la porosidad y del tamaño de garganta. En la Tabla 6-3, se observa como el skin a un

esfuerzo de 2960 psi es un ~257% superior al experimentado a 800 psi.

Tabla 6-3: Resumen resultados durante el daño geomecánico para un sistema no

consolidado

σ' (psi) Ki (mD) 𝒓𝒅 (ft) Skin geomecánico

340 1375.1 1 0

800* 1031.2 1 0.44

1500 789.3 1 0.97

2960* 625.6 1 1.57

“*” Corresponden a los esfuerzos considerados para este estudio

Finalmente, evaluando el peso relativo de cada uno de los daños sobre el skin total se

presenta en la tabla 6-4 y figura 6-7.El skin inducido, como en el caso anterior, es el de

mayor aporte al skin total con porcentajes entre ~ 96 y 98%, con un menor porcentaje de

participación el daño geomecánico.

y = 0.9887e-3E-04x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Pe

rme

abili

dad

(m

D)

σ' (psi)



87

Tabla 6-4: Skin por daño geomecánico y daño inducido para un sistema no consolidado

Escenario σ' [psi] 𝑺𝑰

Peso -

daño

inducido

𝑺𝑮 Peso - daño

geomecánico 𝑺𝑻

1 800 28.05 98.5% 0.44 1.5% 28.49

2 2960 42.19 96.4% 1.56 3.6% 43.75


esfuerzos para un sistema no consolidado

0

10

20

30

40

50

60

70

80


Daño 1 Daño 2

Skin

Skin geomecánico

Skin inducido

7. Conclusiones y recomendaciones

7.1. Conclusiones

Se ha propuesto una metodología para determinar el radio de invasión y el skin para

sistemas consolidados y no consolidados, cuando son perforados por fluidos base aceite

y base agua, respetivamente. La metodología permite variar la permeabilidad de la

formación y considerar la presencia de fracturas, tiempos de exposición, cambio de la

densidad del fluido de perforación y una etapa de cementación, modificar la distribución

del tamaño de partículas del lodo. Este modelo parte del concepto de filtración lineal para

el cálculo del volumen filtrado y la expresión de skin para calcular la magnitud del daño.

El radio de invasión y la reducción de la permeabilidad en la zona de daño por fluidos de

perforación cambian cuando se aplica un cambio de esfuerzos sobre la roca. Cuando

variables como permeabilidad, porosidad, y tamaño de garganta son afectadas por el

cambio de esfuerzos aplicados y el efecto de las variables anteriores con cambios en las

condiciones externas como, tamaño de partícula de los fluidos de perforación,

sobrebalance y tiempo de exposición.

El análisis de sensibilidad muestra que la metodología propuesta para el cálculo del radio

de invasión y el skin ante variaciones de la permeabilidad, presión de sobrebalance y el

fluido de perforación, entrega resultados lógicos tal como los obtenidos durante el

Conclusiones y recomendaciones 89

estudio. Cuando aumenta la permeabilidad, el tiempo de exposición y la densidad del

fluido de perforación, para un fluido no optimizado, aumenta el radio de invasión y la

magnitud del daño; si se ajusta la distribución del tamaño de partícula, considerando de

criterios de tamaños de garganta específicos y esfuerzos, el radio de invasión y el daño

disminuyen.

El tamaño de garganta afecta el radio de invasión y, es un variable presente durante el

diseño de fluidos. Para un mayor tamaño de garganta mayor será el volumen de filtrado a

la formación, sin embargo, ante una disminución del tamaño de garganta debido a un

esfuerzo sobre la roca, la invasión puede disminuir, pero la caída de la permeabilidad

puede ser mayor.

Se propone un modelo predictivo para el cálculo del radio o tamaño de garganta a partir

de un valor de permeabilidad a un estado de esfuerzo efectivo definido o la tendencia de

reducción del tamaño de garganta ante el aumento paulatino del esfuerzo, a partir de un

valor de permeabilidad inicial y el módulo de permeabilidad. Este modelo permite

determinar el radio de garganta a las condiciones de yacimiento y, a partir de éste,

diseñar el fluido de perforación más adecuado, ajustado a las condiciones más reales,

durante la perforación.

Se pudo verificar que el cambio de esfuerzos, considerado como daño geomecánico, no

solo tiene efecto en la reducción de la permeabilidad, sino que también, afecta la

magnitud de invasión y daño. A mayores esfuerzos efectivos sobre la roca mayor es la

magnitud del skin. Sin embargo, durante la perforación donde coexiste tanto el daño

geomecánico como el inducido, predomina el daño por invasión de fluidos de perforación

tanto en rocas consolidadas como no consolidadas.

7.2. Recomendaciones

Se recomienda tener presente que esta es una metodología general que debe ser

aplicada para cada casos específicos, teniendo en cuenta el rango de permeabilidad y el

tipo de fluido de perforación. La metodología se encuentra atada a la naturaleza química




del lodo de perforación, donde puede ser modificada la distribución del tamaño de

partícula.

Aplicar esta metodología para el diseño de lodos, ajustando la distribución de tamaño de

partícula al tamaño de garganta, de forma tal que la varianza sea la mínima posible y así,

minimizar el radio de invasión.

Avanzar en un estudio que permita considerar la interacción de todas las variables que

afectan el radio de invasión y la reducción de la permeabilidad y no de manera

independiente, tal como se realizó en este trabajo y en los presentados en la literatura.

Considerar en un futuro un modelo de filtración dinámica, donde la pendiente de la curva

varía con el tiempo, para definir regímenes de invasión durante la formación y también

durante la consolidación del cake.

Conclusiones y recomendaciones 91

A. Anexo: Mecanismos de daño

Invasión de sólidos

Está bien establecido que las partículas pueden invadir la formación y causar deterioro

mediante el bloqueo de los canales de flujo. Sin embargo, las partículas solo pueden

penetrar a la formación durante el período de formación del cake. Una vez el cake está

completamente formado, las partículas más finas pueden ingresar debido a la estructura

de muy baja permeabilidad del cake (alrededor de 10-3 mD). La permeabilidad puede

seguir disminuyendo, pero la disminución no será ocasionada por las partículas que

pasan a través de la torta, pero sí por el transporte y el reordenamiento de las partículas

ya realizado por el flujo de fluidos.

Formaciones no consolidadas: Las formaciones no consolidadas requieren a menudo

partículas mayores de 50 micras para realizar un bloqueo adecuado. Debido a la amplia

gama de tamaños y formas de las gargantas de poro, es difícil especificar los tamaños de

arena. Los fluidos de perforación a veces son deficientes en la reducción de invasión de

sólidos, por lo tanto, la distribución del tamaño de partícula debe ser vigilada de cerca

cuando se perforan este tipo de arenas no consolidadas.

Es esencial que se forme un cake rápidamente, debido a que el flujo turbulento alrededor

de la broca crea condiciones altamente erosivas, y la ampliación del agujero es rápida. Si

no se establece un cake rápidamente se traducirá no sólo en el deterioro de la

productividad, sino también dará lugar a la producción de arena, y otros problemas de

producción asociados con el agujero ensanchado [64].



Yacimientos consolidados: Algunos yacimientos, en particular los carbonatos, tienen una

permeabilidad muy baja en la matriz, y la producción depende del flujo a través de una

red de fracturas o microfracturas. En su mayoría tienen menos de 10 micras de ancho,

pero puede ser mucho más grande. Debido a la incertidumbre del tamaño de la fractura,

y debido a la geometría implicada, es más difícil la reducción del medio poroso. Si las

fracturas no están puenteadas, las partículas finas los fluidos de perforación y

completamiento invaden la fractura y filtran internamente contra los lados de la fractura

hasta que se llena con el material de formación del cake. Estas tortas de lodo o sólidos

internos no se eliminan por la puesta en producción del pozo, y la productividad

disminuye considerablemente. Por tanto, tales yacimientos deben ser perforados con

fluido cuya sólidos sean degradables.

Hinchamiento de arcillas

Casi todas las arenas y areniscas contienen arcillas, las cuales influyen en la

permeabilidad de la roca. La acción del filtrado sobre las arcillas puede ser muy severa y

reducir la permeabilidad de la roca, pero solo sí las arcillas se encuentran localizados en

los poros. Evidencia experimental sugiere que la reducción en la permeabilidad es

causada por el hinchamiento y dispersión de la montmorillonita, y el consecuente bloqueo

de los poros causado por la migración de finos. Las formaciones en las que se reduce la

permeabilidad debido al contacto con fluidos acuosos son llamadas formaciones

sensibles al agua [21].

Efecto capilar: Cuando el filtrado de los fluidos base agua invade una formación saturada

de aceite, este desplaza los hidrocarburos del interior. Bajo cierta circunstancias no todo

el filtrado se produce con la producción natural del pozo, de este modo la productividad

se deteriora. Siendo así el primer mecanismo de daño que se reconoce, y es

comúnmente llamado bloqueo capilar.

Emulsiones: Las emulsiones que se dan en el yacimiento es otra posible causa de

deterioro capilar si el filtrado de un lodo de emulsión inversa contiene cantidades

apreciables de surfactante. La presencia de emulsiones es posible porque, aunque la

tasa de flujo del filtrado es baja, la tasa de cizallamiento en los canales de flujo es alta. Si

se forma una emulsión estable, las gotas quedan atrapadas en los poros y reducen la

permeabilidad efectiva. Sin embargo, la emulsión sólo estará presente en el filtrado si el

Anexo A. Nombrar el anexo A de acuerdo con su contenido 95

exceso está presente en el lodo emulsionado. Por lo tanto las emulsiones in situ se

pueden evitar si se tiene cuidado en la elaboración y el mantenimiento de los lodos.

Cambio de humectabilidad

Los aditivos que son usados en la formulación invaden la formación a través del filtrado

de lodo y estos humectan la roca fuertemente al aceite o al agua, siendo el primero el

caso más dañino para la roca, incluso con concentraciones mínimas de aditivos. Este

cambio de humectabilidad anula cualquier efecto de la formación por el filtrado de lodo.

Incluso los fluidos de perforación base aceite formulados con niveles normales de

surfactantes producen aún más fuertes efectos sobre la humectabilidad del aceite,

convirtiendo la roca fuertemente humectable al aceite y modificar de antemano las

saturaciones de agua en el medio [43]. Cuando se genera la adsorción de texturas

ambififílicas de los diversos agentes emulsificantes en la superficie de la roca hidrófilica,

el grupo hidrófilico sin duda se combinan con la superficie de la roca hidrófilica, y el grupo

lipófilico está dirigido hacia el exterior, haciendo así que la superficie de la roca de aceite

entre en contacto con el medio. El surfactante catiónico tiene el efecto más obvio [17].

Depositación de orgánicos e inorgánicos

Los fluidos inyectados en los pozos, filtran a la formación e interactúan con los fluidos de

la roca del yacimiento y si no son compatibles hay grandes posibilidades de la formación

de precipitados que podrían ocasionar daños graves sobre la permeabilidad. Un ejemplo

clásico es el uso de un fluido de cloruro de calcio densificado para matar a un pozo

perforado en un depósito que tiene agua connata con una alta concentración de

bicarbonato. La mezcla de estas dos aguas en la formación provoca un precipitado de

carbonato de calcio que provoca daños en la permeabilidad. Los precipitados causan

daños ya que se mueven con los fluidos, taponan y reducen las gargantas de poro [65].

Algunos de los precipitados que se pueden dar en el yacimiento debido a la interacción

de los filtrados con los fluidos de formación son: orgánicos, parafinas y asfáltenos,

inorgánicos, escamas o sales tales como el carbonato de calcio o calcita (CaCO3), sulfato

de bario (BaSO4).

Bacterias

Se pueden introducir bacterias a la formación en cualquier momento durante la

perforación, el completamiento, la estimulación y las operaciones de workover cuando la



fase acuosa de los fluidos utilizados no mantiene un adecuado control bacteriológico.

Hay tres grandes problemas asociados con la introducción y propagación de bacterias en

el medio poroso. Siendo estas: taponamiento, corrosión y toxicidad.

Inestabilidad del pozo

Debido a la condición de presión negativa en el pozo durante la perforación bajo balance,

el esfuerzo efectivo en las cercanías del pozo es mayor que el esfuerzo durante la

perforación sobre balance, y el grado del daño se hace más alto. El espacio de los poros

en yacimientos de baja permeabilidad, yacimientos de areniscas apretados se conecta

básicamente por microfracturas. Una vez las microfracturas se cierran bajo la acción del

esfuerzo efectivo, la capacidad de filtración del yacimiento se reduciría en gran medida,

incluso a cero. Además, la fractura cerrada es difícil de abrir después de la liberación del

esfuerzo; en otras palabras, la capacidad de flujo en las fracturas es difícilmente

recuperable después del daño, y a este efecto sumarle la condición de cierre de fracturas

con material particulado en su interior [34].

De los muchos tipos de rocas que se encuentran en el curso de la perforación, la más

susceptible a la inestabilidad es la lutita o shale. Los problemas que ocasionan las lutitas

son un resultado directo de la manera como la lutita reacciona con el agua del fluido de

perforación. La hidratación debido al agua tiende a reducir la resistencia de las lutitas. La

pérdida de resistencia aumenta la inestabilidad del hoyo. Los sedimentos más recientes

se ablandan, hinchan y dispersan cuando se mezclan con el agua. Las lutitas más

antiguas, y que generalmente han pasado por diagénesis, pueden conservar su dureza y

no se dispersarán fácilmente en agua. Desafortunadamente, esto no significa que sea

más fácil perforar las lutitas más antiguas. La inestabilidad de las lutitas pueden ser el

resultado de cualquiera de los factores siguientes, o una combinación de los mismos [66]:

Fuerzas mecánicas, presión de sobrecarga, presión de poro, fuerzas tectónicas e

hidratación.

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