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Artculo de Educacin

ANTECEdENTEs y UN POCO dE HisTORiA

La tcnica del AF permite agrupar un alto nmero de variables en un conjunto de factores ms reducido mediante subconjuntos de variables que correlacionen alto entre s en relacin a otros subconjuntos, lo cual permitira explicar un fenmeno complejo de manera ms parsimoniosa (Catena, Trujillo y Ramos 2003). Basta realizar una breve revisin de las ltimas publicaciones en el mundo de los tests para notar la abundancia de trabajos que nombran y utilizan la tcnica del AF. Por esto, contar con una comprensin bsica de l y sus aplicaciones a los tests se torna una necesidad para aqullos que los utilizan, ya sea para realizar inves-tigacin o para sus quehaceres profesionales. De este modo, desco-nocer la tcnica del AF significa una gran barrera para poder comprender la bibliografa actual sobre los tests y sus aplicaciones (Moreno 2004).

No es objetivo de este artculo entregar una explicacin minuciosa y matemtica del anlisis factorial AF, sino entregar nociones generales que permitan, por un lado, ayudar a la comprensin de gran parte de la literatura actual sobre los tests y, por otro, preparar a los lectores interesados en esta fecunda y a ratos compleja tcnica.El AF tiene una historia de poco ms de 100 aos; sus primeros momentos se desarrollaron en Inglaterra, derivndose en gran parte de los trabajos que realizaba Charles Spearman en el mbito de la inteligencia. Spearman, basndose en los trabajos previos de Galton y Pearson, busc generar un mtodo de anlisis de datos que le permitiera dar sustento a sus estudios sobre la inteligencia y la teora del factor g y del factor s. A inicios de 1900 public su trabajo sobre la inteligencia donde mostraba, gracias a un nuevo mtodo de anlisis denominado prueba de las diferencias tetr-dicas, datos que sustentaban su hiptesis de la existencia de un factor general de la inteligencia humana (Yela 1996; Kerlinger y Lee 2002) y la posibilidad de estudiar los factores especficos de la inteligencia, a saber: espacial, numrico, mecnico y verbal. Adicionalmente, el desarrollo del AF tiene como un segundo hito en su evolucin los aportes creados por el investigador norteame-ricano Louis Thurstone en el ao 1932. Este autor, quien fuera el principal antagonista de Spearman y su teora del factor g, plan-teaba la existencia de ms de un factor para explicar la inteli-gencia humana. De los esfuerzos mutuos por refutar la hiptesis de su antagonista, se desarroll y mejor un mtodo que consista en analizar tablas de correlacin de varias variables. Con estos aportes, provenientes mayoritariamente desde Thurstone (quien, entre otras cosas, incorpor el mtodo de rotacin que veremos

Correspondencia / CorrespondenceFelipe Maca seplvedaFundacin Cientfica y Tecnolgica ACHsVicua Mackenna 210 piso 6, Providencia, santiago.Tel.: (56-2) 685 3870e-mail: macia.felipe@gmail.com / fmacia@achs.clRecibido: enero 2010 / Aceptado: 2 de marzo 2010

AbsTRACTSpecialized literature on tests is increasingly abundant, independent of its field of application, where the validity of construct concept and the factorial analysis method (FA hereafter) are incorporated for its assessment. Since this is the most widely used method and considering that its use is increasing, it becomes necessary to know certain general aspects of this multivariate statistical technique. The purpose of this paper is to provide a general and simple outlook of factorial analysis without going into its underlying mathematics. A brief review of the FA origin, general concepts, use and modus operandi is made. Finally, a simplified example of the outcome produced by an FA is provided and how to interpret it.

Descriptors: PSYCHOMETRICS; FACTOR ANALYSIS; VALIDITY; TESTS.

REsUMENEs cada vez ms abundante la literatura especializada de los tests, independiente de su campo de aplicacin, donde se incorporan los conceptos de validez de constructo y el mtodo del anlisis facto-rial (AF en adelante) para su estimacin. Al ser ste el mtodo que ms se utiliza y considerando que su uso sigue en aumento, se hace necesario conocer ciertos aspectos generales de esta tcnica estads-tica multivariada. El presente trabajo tiene como objetivo dar una visin general y simple del anlisis factorial, sin entrar en su matemtica subyacente. Se realiza una revisin breve al origen, conceptos generales, utilizacin y modus operandi del AF. Finalmente, se presenta un ejemplo simplificado del resultado que entrega un AF y del cmo realizar su interpretacin.

(Maca F, 2010. Validez de los Tests y el Anlisis Factorial: Nociones Generales. Cienc Trab. Ene-Mar; 12 (35): 276-280).

Descriptores: PSICOMETRA; ANLISIS FACTORIAL; VALIDEZ; TEST.

Felipe Maca seplvedaLicenciado en Psicologa. diplomado Psicologa social y de las Organizaciones. Centro de Estudios Psicosociales del Trabajo y la salud, Fundacin Cientfica y Tecnolgica ACHs, Chile.

Validez de los Tests y el Anlisis Factorial: Nociones GeneralesVALidiTy OF TEsTs ANd FACTORiAL ANALysis: GENERAL NOTiONs

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ms adelante), se dio origen al mtodo del AF moderno (Kerlinger y Lee 2002).Con el perfeccionamiento de la tcnica se comenz a dar paso a su extensin a otras reas de la psicologa (personalidad, actitudes), otros lugares geogrficos y a otras ciencias como la Sociologa, Educacin, Economa, etc. (Yela 1996).

VALidEZ dE LOs TEsTs

En el campo de investigacin de los tests, para que un instrumento de evaluacin pueda ser considerado como adecuado en su diseo debe contener, al menos, las siguientes caractersticas (Yela 1996): (1) Fiabilidad: que las puntuaciones o resultados del test se mantengan estables en el tiempo y que los cambios en estas puntuaciones se deban a variaciones verdaderas en el atributo evaluado, y no por variaciones debido a error del instrumento. (2) La validez: en palabras sencillas, se refiere a que se est midiendo lo que el test dice medir. (3) Entregar la tipicidad o baremos: es decir, valores normativos de la poblacin con los cuales comparar el puntaje o resultado de una persona miembro de sta.Si bien todos estos aspectos son importantes y se constituyen como los elementos mnimos que debe poseer cualquier test para poder ser utilizado correctamente, tal como seala Yela (Yela 1996), el requi-sito ms importante de un test es su validez, debido a que si ste no es vlido (no mide lo que dice medir) no sirve de nada poseer fiabi-lidad de las puntuaciones y baremos para la poblacin objetivo. En otras palabras, a modo de ejemplo, no es til usar un termmetro de perfecta precisin y con una unidad de medida comprendida y apli-cable a nuestra cultura (por ejemplo, en Chile utilizando la escala Celsius), pero que en vez de medir la temperatura, mida la humedad del ambiente. De esta forma, se entender que un test posee validez cuando, por ejemplo, en el caso de la inteligencia las personas consideradas ms inteligentes obtienen puntajes altos en un test de inteligencia y vice-versa. Adems, debe demostrar que mide exhaustivamente todos los componentes del constructo (Abad, Garrido, Olea y Ponsoda 2006). Siguiendo con el tema de la inteligencia, un test no sera vlido para evaluarla si slo se enfoca en aspectos aritmticos y deja de lado los componentes verbales.Cabe sealar algunas cosas: en primer lugar, existen distintos tipos de validez de un test, como por ejemplo, validez de contenido, validez concurrente, etc. Para fines de este artculo, slo se hablar de validez de constructo, es decir, que los indicadores o tems del test reflejan adecuadamente el constructo o concepto objetivo. En trminos ms tcnicos, se habla de validez de un constructo (por la va del anlisis factorial) cuando todas las medidas diseadas (tems) para evaluarlo muestran coherencia de la conformacin de sus factores al someterlo a anlisis factorial (Muiz 1998).En segundo lugar, existen varias aproximaciones para evaluar la validez de constructo de un test, y el AF no es el nico. Sin embargo, hoy en da el anlisis factorial es la tcnica ms utilizada para deter-minar la validez de constructo de un test. Es bueno dejar en claro que el estudio de la validez de un test y, por consiguiente, su proceso de validacin es continuo y con variados procedimientos, donde el AF es slo una parte de l; sin embargo, tal como ya se ha sealado, al ser el mtodo ms utilizado se realza la importancia de conocer algo de l.Si bien los tests surgieron mucho antes que el anlisis factorial y, en

gran medida, se desarrollaron de forma independiente, hoy esta tcnica proporciona a ellos un fundamento cientfico ms firme (sin estar exento de crticas). A pesar de las crticas, el aumento del uso del anlisis factorial para tratar stos y otros temas actualmente es continuo (Kerlinger y Lee 2002).

ANLisis FACTORiAL: QU Es? PAR QU sE UTiLiZA?

Existen varias definiciones ms o menos tcnicas y de variadas complejidades; se dar cuenta de algunas de ellas, comenzado por las ms simples a las ms tcnicas. Como ya se ha adelantado, el AF es una tcnica depurada para el anlisis de las interrelaciones, mediante el cual el nmero de variables o dimensiones utilizadas para describir un constructo se reducen.Por otro lado, Cuesta y Herrero (en Moreno 2004) nos dicen que el anlisis factorial consiste en resumir la informacin de una matriz de datos, identificando un nmero reducido (menor que el nmero de tems o indicadores) que factores que logran representar el concepto original con una prdida mnima de informacin.Una definicin clsica plantea que el anlisis factorial consiste esen-cialmente en mtodos para encontrar grupos de variables relacio-nadas, siendo cada uno de estos grupos (factores) con mayor corre-lacin de sus elementos entre s, que con los no incluidos en l (Nunnally 1973). Una mirada ms cautelosa sobre el alcance del anlisis factorial es la definicin del profesor Jos Miz, que lo seala como una tcnica multivariada que, bajo determinadas condiciones y con ciertas limi-taciones, permite estimar los factores que dan cuenta de un conjunto de variables (Miz 1998).Finalmente, desde una mirada mucho ms tcnica en cuanto informa de su mecanismo es la propuesta de Abad y colaboradores (Abad et al. 2006), que postulan al anlisis factorial como el proce-dimiento que toma los datos de la matriz de correlaciones entre las variables o indicadores (tems) de inters, dando como resultado una matriz factorial rotada, la que contiene las saturaciones o cargas factoriales de cada variable o indicador en cada uno de los factores extrados, que no es otra cosa que las correlaciones entre cada variable o indicador (tem) y cada factor (Abad et al. 2006).En resumen, y en esencia, el anlisis factorial descubre la varianza comn que da origen a los factores de un determinado constructo. Es decir, el anlisis factorial es una tcnica estadstica multivariante que sirve para estudiar las dimensiones o factores que subyacen a las relaciones entre las variables (Abad et al. 2006). Ms all de una definicin, es importante comprender que el anlisis factorial sirve a la causa de la parsimonia cientfica, ya que reduce la multiplicidad de las medidas hacia una mayor simplicidad, indicando qu medidas van juntas y miden lo mismo, cuantificando estas carac-tersticas. De esta forma, la tcnica permite a los investigadores identificar los factores fundamentales de sus elementos de estudio, minimizando esfuerzos y usos de recursos (Kerlinger y Lee 2002).Por ejemplo, supongamos que un investigador ha tomado cierto nmero de indicadores de un constructo de su inters; luego, con el fin de ver cmo se interrelacionan los factores de ste, procede a calcular la matriz de correlaciones; sin embargo, como es de esperar (sobre todo si se trabaja con un alto nmero de variables), esta matriz le resultar muy difcil de interpretar. Dada esta dificultad de extraer o inferir los factores por medio de una simple inspeccin de una tabla de correlaciones, se desarrollaron tcnicas estadsticas ms precisas

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para poder localizarlos; estas tcnicas constituyen el AF (Moreno 2004). ste est diseado para tomar esta matriz y encontrar algn orden en ella, dando como resultado la identificacin de factores con varianza en comn (Kerlinger y Lee 2002).El anlisis factorial le proporciona una base y una metodologa ms rigurosa a los tests, otorgndoles un mejor fundamento tanto para avances de sus procedimientos prcticos como para su investigacin (Yela 1996).Ms acotado a su relacin con el estudio de la validez de los tests, un anlisis factorial es el anlisis de la matriz de correlaciones entre los tems, con el fin descubrir estadsticamente los factores y sus elementos (Abad et al. 2006).Como el lector puede ir observando, el mtodo del anlisis factorial es eminentemente matemtico; sin embargo, el razonamiento a la base no es tan complejo. Esto se tratar de explicar en lo que resta del artculo. Para Mariano Yela (Yela 1996), el anlisis factorial se apoya en la denominada unidad funcional, que no es otra cosa que el conjunto de procesos que varan concomitantemente; estas unidades funcio-nales se denominan factores.En otras palabras, los resultados que se obtienen en los tests no son independientes y azarosos, sino que poseen variaciones en ciertas direcciones. El anlisis factorial pretende averiguar cules son estas direcciones de variacin comn (factores) (Yela 1996). As, un factor es el conjunto de variabilidad verificada por la covariacin emprica de una serie de respuestas y que se define por el significado comn de stas (Yela 1996).Otros autores definen un factor como un constructo, una entidad hipottica, una variable latente que se asume en funcin de escalas, reactivos, indicadores que pueden ser de casi cualquier ndole (Kerlinger y Lee 2002).La aplicacin de un anlisis factorial tiene por fin dos objetivos: primero, determinar cul es el nmero de dimensiones (o factores) que mide un test y descubrir cul es el significado de cada una; segundo, obtener la puntuacin de cada sujeto en cada dimensin (Abad et al. 2006).

PAsOs dE UN ANLisis FACTORiAL ExPLORATORiO

Se puede listar una serie de pasos, ms o menos estables, para realizar un anlisis factorial tradicional (tambin llamado explora-torio). De la base de Mariano Yela (1996) y Moreno (Moreno 2004), ms variaciones propias, se plantean los siguientes pasos:

1. PreparacinBsicamente se refiere a la recogida de datos y al estudio y determi-nacin del nmero de factores involucrados. Es importante destacar que, en el caso del anlisis factorial exploratorio (AFE), no se sabe o no se tiene informacin certera sobre el nmero de factores exis-tentes; en el caso del anlisis factorial confirmatorio (AFC) s se posee esta informacin, y se busca contrastar hiptesis sobre el comporta-miento de los tems o indicadores en la conformacin de los factores tericos ya probados y los factores empricos. Para el presente trabajo se dejar de lado al AFC, refirindonos en general al proceso del exploratorio; sin embargo, la lgica general no vara demasiado, ms bien al confirmatorio se le agregan otros componentes que no se tratarn en este artculo.Esta primera fase tiene que ver en gran medida con otros aspectos de la validez, como en la adecuada seleccin de indicadores o

tems para lograr una representacin adecuada del constructo de inters.En trminos prcticos, durante esta etapa se conforma la matriz de correlaciones, lo que hoy en da, con el apoyo de los paquetes esta-dsticos computacionales, es un proceso casi automtico.En trminos del anlisis de los datos, previo a la realizacin del anlisis factorial, se debe evaluar el cumplimiento de dos supuestos bsicos de ste, lo cual es muy sencillo con el uso de las computa-doras y softwares estadsticos actuales. En primer lugar, la adecua-cin de la muestra mediante el estadstico de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO), con el fin de saber si la magnitud de los coeficientes de corre-lacin parciales entre las variables son suficientes; y, en segundo lugar, aplicar la prueba de esfericidad de Bartlett con el fin de corro-borar que el modelo factorial es adecuado para explicar los datos de la muestra, indicando que existen relaciones significativas entre las variables.

2. FactorizacinEl objetivo de esta segunda fase es averiguar el nmero de factores comunes necesarios para explicar las correlaciones obtenidas. Para el fin de adquirir una nocin general del anlisis factorial no es nece-sario detenernos en la mecnica del proceso, debido a que con el apoyo de las computadoras el proceso es nuevamente automtico. Sin embargo, lo que hay que tener en mente es que, a partir de la matriz de correlaciones, el anlisis factorial extrae una nueva matriz que reproduce de forma ms sencilla la primera: sta se llama matriz factorial.En esta fase se emplean los llamados Mtodos de Extraccin; el ms utilizado es el mtodo de factores principales, que extrae una cantidad mxima de varianza conforme se calcula cada factor. En otras palabras, el primer factor extrae la mayor cantidad de varianza, el segundo la siguiente mayor cantidad de varianza, y as sucesiva-mente. Durante el proceso, al extraer un primer factor, su contribu-cin se retira de la matriz de correlacin, desde la cual se comienza a buscar el segundo, etc. Esta extraccin se detiene cuando la varianza se torna insignificante (Anlisis factorial exploratorio), o se alcanza el nmero de factores establecidos por el investigador (Anlisis factorial confirmatorio). De esto se deriva que cada factor es independiente de los otros factores (Kerlinger y Lee 2002).Generalmente se hace por defecto de forma automtica por la gran mayora de los programas estadsticos, que utilizan la regla del valor Eigen, donde las unidades se ubican en la diagonal estimada de las comunalidades, donde se extraen todos los factores que tienen un valor Eigen igual o mayor a + 1.0, lo que se conoce con el nombre de Mtodo de componentes principales truncados.Cada uno de estos ndices o coeficientes obtenidos representan la correlacin entre el tem y el factor. stos reciben el nombre de pesos, cargas, ponderaciones o saturaciones factoriales. Para que un tem se pueda considerar con una carga factorial relevante sobre un factor se utilizan varios criterios, pero se aconseja exigir un mnimo de 0.30, considerando sobre ese nmero cargas significativas; cabe sealar que esto es variable, incluso algunos investigadores consideran signi-ficativas slo cargas superiores a 0.50. Las cargas factoriales no son difciles de interpretar: oscilan entre -1.00 y +1.00, al igual que los coeficientes de correlacin (Kerlinger y Lee 2002).

3. RotacinLa mayora de los mtodos de extraccin factorial producen resul-tados que son muy difciles de interpretar, por lo que se da paso a la rotacin que, en palabras simples, busca la mejor manera de ver estos

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factores, en el sentido de que pueden no indicar qu es lo que estn midiendo los factores; frente este problema surge la rotacin, que busca facilitar esta interpretacin. As, para interpretar la solucin factorial, los tems se agrupan en factores. Este proceso transforma las saturaciones en otras ms senci-llas de leer. Para Abad y sus colaboradores (Abad et al. 2006), los objetivos que siguen a la rotacin son: a) En cada factor pesa alto un conjunto de variables (y pesan bajo las restantes).b) Los conjuntos de tems que definen cada factor no deben solaparse demasiado.c) Cada variable pesa slo en un conjunto pequeo de factores, pesando bajo en el resto.En otras palabras, la rotacin busca presentar una matriz ms sencilla de interpretar cmo se estn agrupando los tems para conformar los factores. En trminos ms tcnicos, con el mtodo de rotacin se busca aproximar la solucin factorial a la estructura ms simple (dentro de lo posible), lo que se traducira en que no existan tems que saturen alto en dos o ms factores, sino que las saturaciones sean lo ms distintas y extremas entre s. Justamente esto es lo que intenta hacer la rotacin Ortogonal VARIMAX al buscar valores extremos, sin valores intermedios y factores independientes entre s; es decir, que los tems no tengan demasiado solape entre ellos (Abad et al. 2006). Cabe destacar que este tipo de rotacin ortogonal es de las ms utilizadas en la literatura.Precisando, existen dos grandes tipos de rotaciones: Ortogonales y Oblicuas. Las primeras son las ms usualmente utilizadas (y las ms sencillas de comprender y analizar), por lo que nos centraremos en este tipo de rotacin en nuestro ejemplo.Se obtiene una rotacin ortogonal cuando los ejes forman un ngulo recto, es decir, que la correlacin entre ejes (factores) es nula. En el caso de las rotaciones Oblicuas la correlacin entre los factores no es nula; en este caso se puede factorializar los factores y obtener los llamados factores de segundo orden (Moreno 2004). Este segundo tipo de rotacin es algo ms compleja, ya que permite de correlacin entre factores (lo que complica la comparacin de distintos estudios); adems, integra la opcin de realizar factorializaciones de segundo orden, lo que nos introduce en el mundo de las ecuaciones estructu-rales. Todos estos aspectos van ms all del presente trabajo; sin embargo, los lectores interesados pueden obtener ms informacin en las obras listadas en la bibliografa.

4. InterpretacinEn esta etapa el foco se sita en indagar y responder sobre cul es el significado de cada uno de los factores conformados, el porqu de las variaciones con el modelo terico planteado (en caso de ocurrir, lo que habitualmente sucede), etc. Si bien en principio se podra sealar esta etapa como el elemento cualitativo del proceso, y que en gran medida s lo es, hoy se utiliza una serie de indicadores de la bondad de ajuste de las distintas soluciones factoriales para ayudar a responder stas y otras preguntas.Dicho de otro modo, cuando se busca responder a cules son los factores, y darles una denominacin, se estn buscando constructos que logren explicar las varianzas comunes del factor. En sntesis, los nombres de los factores son tentativos, son hiptesis, nuevo material a comprobarse con investigaciones posteriores (Kerlinger y Lee 2002).En trminos prcticos, con el fin de descubrir el significado de la conformacin de los factores y darles sentido, es necesario fijarse en las variables que saturan de forma elevada en cada factor. Cuando el investigador se entrega a la tarea de dar significado a un factor, debe

realizar un proceso inferencial para encontrar el nexo de unin entre los indicadores o tems que manifiestan correlaciones elevadas en el factor. Adems, es importante considerar que los diferentes factores extrados no tienen la misma importancia. Cada uno explica una determinada cantidad de la varianza total de los tems, que se expresa porcentualmente, y que indica la importancia de ese factor para dar cuenta de la covarianza entre los tems. As, si un factor explica un porcentaje elevado de la varianza total, eso es sntoma de que las saturaciones de los tems en dicho factor son altas, lo que significa que es un factor importante a la hora de describir las relaciones entre las variables originales (Abad et al. 2006).Sin duda alguna, uno de los aspectos ms difciles de esta etapa (aunque ms ligado a un AFC) es responder a la pregunta, cuntos factores son adecuados? Esto no se debe responder de forma capri-chosa; se ha propuesto una serie de apoyos estadsticos para tomar esta decisin, tal como el uso del Chi(x2), dividido por sus grados de libertad, el Error Medio Cuadrtico de Aproximacin a Valores de Poblacin (ms conocido como RMSEA por su sigla en ingls), etc. Apoyarse en stos y otros aspectos, como la teora a la base e inves-tigaciones previas, debe ser un ejercicio recurrente, casi un hbito al tomar esta decisin, la cual es muy importante ya que responde al gran objetivo del mtodo: determinar cuntos factores est midiendo el test y si logran dar cuenta del constructo de inters (Abad et al. 2006).

UN EjEMPLO

Para el presente trabajo pedaggico se analizar brevemente un ejemplo ficticio del resultado mnimo que se debera obtener de un anlisis factorial tradicional o exploratorio. Es importante advertir que en la realidad los resultados muy rara vez son tan claros y senci-llos de interpretar, pero de este modo se puede facilitar el entendi-miento de la lgica bsica de este procedimiento.Un investigador est interesado en estudiar la actitud hacia el nuevo sistema de prevencin implementado en un hospital, para lo que construye un breve test, que consiste en 4 tems a responder en una escala likert que va desde 1 (muy en desacuerdo) hasta 5 (muy de acuerdo). Estos tems son los siguientes:tem 1: El nuevo sistema de prevencin facilita mis labores diarias.tem 2: La implementacin del sistema de prevencin trajo ms costos que beneficios.tem 3: El nuevo sistema ayuda a resolver con mayor eficiencia los incidentes laborales.tem 4: Creo que el nuevo sistema debera implementarse en otros hospitales.Tras aplicar el test a una muestra representativa del personal, se procedi a aplicar un anlisis factorial, obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 1.Ejemplo Resultado de un Anlisis Factorial.

tem Factor I Factor II1 0.821 -0.187

2 -0.304 0.736

3 0.702 0.031

4 0.528 -0.068

Porcentaje de varianza total explicada 29% 16%

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La solucin factorial muestra la presencia de dos factores que en conjunto explican el 45% de la varianza, lo cual se puede considerar como adecuado; en general consideran porcentajes de varianza explicada adecuados sobre un 30%, lo cual puede variar segn el objetivo de la investigacin, resultados anteriores, etc.Un primer factor, que explica un 29% de la varianza, se obtuvo saturaciones o cargas factoriales positivas y altas en los tems 1, 3 y 4, que indican que el/la trabajador/a cree que el nuevo sistema implementado es favorable en los aspectos evaluados. El tem 2 posee un indicador negativo, lo que puede indicar que no se cree favorable el nuevo sistema. As, al indagar sobre el contenido de los tems y la solucin factorial, se podra sealar que el primer factor evala la actitud positiva al nuevo sistema de prevencin del hospital. En cambio, el segundo factor, que explica un 16% de la varianza, se podra denominar actitud negativa al nuevo sistema y a su relacin costo/beneficio.

COMENTARiOs FiNALEs

Parafraseando a Kerlinger y Lee (Kerlinger y Lee 2002), muchos investigadores consideran el anlisis factorial como la reina de

los mtodos analticos debido a su poder, elegancia y cercana al corazn del propsito cientfico (la parsimonia). Sin embargo, se trata de un mtodo que no est libre de controversia, a pesar de que es poderoso, y no constituye una panacea para estudios mal diseados. Adems, conviene tener en cuenta que el anlisis factorial se realiza a partir de la matriz de correlaciones entre las variables; por tanto, la informacin que nos da, aunque reelaborada mediante lgebra matricial, proviene de dichas correlaciones y se agota en ellas (Muiz 2002); esto concierne a las limitaciones inherentes del anlisis correlaciones que hereda el anlisis factorial, por lo cual siempre es deseable (incluso exigible) la utilizacin de un segundo mtodo de estimacin de la validez de un instrumento.Aun as, tal como ya se ha mencionado, es el mtodo ms utilizado para estudiar la validez de constructo de los tests, y su uso va en aumento, por lo que instamos al lector interesado en el mundo de los tests a buscar la comprensin, al menos general, del tema. En el caso de los lectores que hagan uso de los tests, ya sea para realizar investigacin o aplicaciones prc-ticas, el comprender y dominar esta tcnica es hoy casi un imperativo.

Abad F, Garrido j, Olea j, Ponsoda, V. 2006. introduccin a la Psicometra: teora clsica de los test y teora de la respuesta al tem. Espaa: Universidad Autnoma de Madrid.

Catena, Ramos M, Trujillo H. 2003. Anlisis multivariado: un manual para investi-gadores. Madrid: biblioteca Nueva.

Kerlinger F, Lee H. 2002. investigacin del comportamiento. Mxico: McGraw-Hill.

Moreno P. 2004. El anlisis factorial y los test psicolgicos. Fichas de Ctedra. disponible en http://www.psicologia.unt.edu.ar/fichas.htm. [Consultado el 15 de octubre del 2007].

Miz j. 1998. Teora clsica de los test. Madrid: Pirmide. Nunnally j. 1973. introduccin a la medicin psicolgica. buenos Aires: Paids.yela M. 1996. Los test y el anlisis factorial. Psicothema. 8(sup):73-88.

REFERENCiAs