VALIDACIÓN DE RESULTADOS MEDIANTE CFD -...

PFC de Pablo Utrilla Noriega

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8. VALIDACIÓN DE RESULTADOS MEDIANTE CFD

El uso de modelos numéricos para simular el comportamiento y las prestaciones de

máquinas o procesos termodinámicos, es una etapa esencial a la hora de conocer la

naturaleza del problema que se desea estudiar, y se ofrecen como una valiosa

herramienta para conocer la influencia de las distintas variables del problema sobre sus

soluciones.

Sin embargo, si el proceso de investigación quiere ir más allá, es preciso que los

resultados de las simulaciones numéricas sean validados. La validación de unos resultados

es abarcable desde varios enfoques, el más evidente de ellos consiste en la

experimentación pura, realizando prototipos físicos que simulen en laboratorio las

condiciones reales que el proceso experimenta, sin embargo, es un trabajo costoso en

tiempo y recursos.

Como esta práctica entra fuera de los límites abarcados por este proyecto, es

posible usar para el mismo fin otra herramienta de extendido uso en la industria, la

mecánica de fluidos computacional, o CFD. Esta herramienta cuenta con múltiples

aplicaciones entre ellas la de dar validación a procesos que han sido evaluados con otros

métodos de cálculo menos potentes, o basados en asunciones y correlaciones.

Los resultados obtenidos en los capítulos 5 y 6, sobre el enfriador y sus alternativas,

han sido modelados utilizando correlaciones experimentales en convección, y ciertas

simplificaciones geométricas, sin saber a ciencia cierta el grado de similitud con el caso

real. Simulando en CFD los mismos intercambiadores en las mismas condiciones de

contorno se obtendrán una serie de resultados que se espera sean en gran medida

similares a los resultados de los modelos numéricos, de forma que puedan ser validados.

Los resultados presentados en éste capítulo, han sido computados por el software

de CFD ANSYS Fluent ®, llevando a cabo simulaciones del intercambiador original y las

alternativas de insertos en tubo explicadas en el capítulo 6. El proceso de mallado previo

a la simulación se ha realizado mediante el software ICEM CFD, discutiendo en apartados

siguientes sobre el grado de precisión de las mallas utilizadas, y su repercusión en los

resultados.

Las simulaciones se han llevado a cabo para distintos puntos de funcionamiento del

enfriador a lo largo de un ciclo completo, con el objetivo de representar más fielmente

posible el comportamiento del motor, pero discretizando sus puntos de operación para

simplificar el cálculo CFD, que requiere de varias horas para converger a una solución en

un solo punto de funcionamiento.


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8.1. Introducción a la simulación CFD

La mecánica de fluidos computacional (CFD) se define como una de las ramas de la

mecánica de fluidos que utiliza métodos numéricos y algoritmos para resolver y analizar

problemas sobre el flujo de sustancias. Las bases fundamentales de este método parten

de multitud de modelos termodinámicos y de mecánica de fluidos, para definir cualquier

tipo de flujo de una sustancia, y la interacción entre los fluidos, las superficies que los

rodean, y las condiciones de contorno del problema.

El método CFD implica realizar millones de cálculos para simular la interacción de

los líquidos y los gases dichas superficies. Aun con ecuaciones simplificadas y

superordenadores de alto rendimiento, solo se pueden alcanzar resultados aproximados

en muchos casos. La continua investigación, sin embargo, permite la incorporación de

software que aumenta la velocidad de cálculo como así disminuye también el margen de

error, y permite analizar situaciones cada vez más complejas. La validación de resultados

obtenidos por CFD se realiza en modelos físicos a escala.

8.1.1. Metodología del proceso

El método consiste en discretizar una región del espacio creando lo que se conoce

por una malla espacial, dividiendo una región del espacio en pequeños volúmenes de

control. Después se resuelve en cada uno de ellos las ecuaciones de conservación

discretizadas, de forma que en realidad, se resuelve una matriz algebraica en cada celda

de forma iterativa. Para cada uno de estos volúmenes de control se resuelve

simultáneamente las ecuaciones de cantidad de movimiento y de energía, utilizando

distintos modelos de viscosidad y turbulencia. Alcanzándose finalmente la convergencia

cuando los residuos de cada una de las ecuaciones son lo suficientemente pequeños.

Dividiendo todo el proceso en etapas, se puede distinguir entre tres pasos clave; el

pre-procesamiento, el proceso de solución, y el post-procesamiento de los resultados,

como se aprecia en el diagrama de la Fig. 67.

Fig. 67 Metodología del análisis mediante CFD


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En la etapa de pre-procesamiento, se parte de una serie de datos iniciales, datos

geométricos y datos de condiciones iniciales de los fluidos y superficies que interaccionan

en el problema. La idea es procesar todos los aspectos y condiciones iniciales del

problema de forma que el “Solver”, o programa de cálculo, no encuentre errores en el

planteamiento del problema y sea capaz así de dar una solución. De esta forma:

Geometría: Modelar la geometría en dos o tres dimensiones, identificando tanto

las distintas superficies, (paredes, interfases…) como los volúmenes que

comprenden (fluidos o cuerpos sólidos).

Mallado: Discretizar las superficies y cuerpos del problema en pequeños

volúmenes y superficies de control, o nodos, donde cada uno de ellos interacciona

con los demás formando una gran malla interconectada.

Condiciones de contorno: Asignar a la geometría las condiciones inciales del

problema; temperaturas de pared, presión de remanso, caudal másico a través de

una superficie, tipo de fluidos, etc.

En el proceso de la solución, o “solving”, se realiza mediante el software de cálculo

Fluent V6®, que se encarga, a partir de las condiciones de contorno iniciales, de resolver

para cada uno de los nodos de la malla las ecuaciones de cantidad de movimiento

turbulencia y energía, hasta que exista una convergencia en la solución global.

Para ello es necesario un método de solución concreto, y modelos numéricos de

turbulencia y viscosidad. Durante este proceso, se pueden visualizar los residuales de

cada una de estas ecuaciones tras cada iteración, y prever si el cálculo tiende a la

convergencia o por el contrario, se vuelve inestable.

Finalmente, cuando la solución ha convergido, los resultados se almacenan como

posible solución inicial a una nueva simulación. Por otra parte, en el post-procesamiento

se pueden visualizar gráficamente los resultados obtenidos sobre las superficies o cuerpos

del problema, de cualquier variable, (temperatura, velocidad, presión…). Además, se

pueden obtener los resultados numéricos integrando superficies o bien, analizar de

diversas formas el grado de precisión de la solución, basándonos por ejemplo, en la

capacidad del método de representar la capa límite en un fluido circulando junto a una

pared.


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8.2. Pre-procesamiento del enfriador mediante CFD.

Una vez dada una idea de la metodología de esta herramienta de cálculo, la idea de

este capítulo es simular mediante CFD tanto el intercambiador original como las

alternativas que en el capítulo 6 se consideran viables para su fabricación.

Concretamente, se quieren validar los resultados obtenidos mediante los modelos

numéricos del intercambiador original, y de las alternativas de insertos en tubo, varillas

y “twisted tapes”.

Las simplificaciones llevadas a cabo durante las simulaciones CFD, para adaptar las

condiciones del modelo numérico son las siguientes:

Simplificación de la geometría: Del análisis del enfriador se conoce que la

resistencia térmica que gobierna la transferencia es la del aire. Además las

alternativas sólo modifican el interior de los tubos. Por ello, la geometría en CFD

consistirá en un único tubo, con los insertos correspondientes según el caso a

estudio.

Simplificación de la transferencia: Dado que sólo vamos a considerar un fluido

dentro de tubos, y que el modelo numérico refleja la temperatura de pared para

cada punto de funcionamiento, se considera un modelo simple de convección

dentro de tubos, con temperatura de pared impuesta.

Reducción del número de puntos de análisis: Debido al enorme tiempo que

requiere el método CFD para converger a una solución en un único punto de

funcionamiento, sólo se ha simulado el comportamiento del motor en ciertos

puntos clave, en lugar de los 120 puntos por ciclo que evalúa el modelo numérico.

De esta forma, definidas las consideraciones iniciales, se llevan a cabo los pasos de

la etapa de pre-procesamiento de la simulación.

8.2.1. El proceso de mallado

El procedimiento más importante de la etapa de pre-procesamiento, consiste en

generar una malla para las superficies de la geometría a estudiar, pero sobre todo, para

los volúmenes internos comprendidos entre dichas superficies.

La generación de dicha malla es un proceso que aumenta en complejidad según la

geometría a tratar, y según el grado de precisión que se espera de una simulación.

Enfocando el problema al estudio de la transferencia de calor por convección en el interior

de un tubo, el objetivo de la malla consiste en ser lo suficientemente precisa para poder

simular en detalle el mecanismo de convección así como la capa límite del fluido con la

pared del tubo.


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Generalmente, se suele distinguir entre dos tipos de mallas, las estructuradas, y las

no estructuradas. Tomando como ejemplo una sección de tubo modelada en ICEM CFD

se pueden distinguir ambos tipos de malla en la Fig. 68. De esta forma:

Fig. 68 Ejemplo de dos mallas cilíndricas para el cálculo CFD.

Malla no estructurada: Se generan automáticamente desde el centro del

volumen, mediante la creación de gran cantidad de pequeños volúmenes,

(tetraedros o hexaedros) que, acoplados por sus caras, rellenan completamente

dicho volumen, cambiado de tamaño y orientación automáticamente hasta

rellenar todos los huecos y adoptar la forma del volumen objetivo. Este algoritmo

es capaz de mallar geometrías muy complejas, pero puede dar errores de cálculo,

e incrementar el tiempo de cálculo de una solución sencilla.

Malla estructurada: Se generan a partir de unas leyes de crecimiento o

condiciones previas de tamaño, orientación y forma de cada uno de los nodos, de

forma que su generación es rápida y no suele generar errores de cálculo de malla.

Sin embargo sólo se pueden aplicar a geometrías sencillas.

Donde se aprecia que para una geometría sencilla como la cilíndrica, la malla

estructurada es sencilla de definir, y mucho más precisa, ya que en este caso, al igual que

la geometría, su forma se mantiene constante a lo largo de la dirección longitudinal, y las

divisiones en la pared del cilindro también son iguales en tamaño en la dirección radial.

La malla estructurada de la Fig. 68 incluye capa límite, como puede apreciarse en la

sección verde. Junto a las paredes del tubo, la malla se refina hasta valores de espesor

muy pequeños, obteniendo resolución suficiente para simular el mecanismo de capa

límite en convección forzada.


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El parámetro utilizado para evaluar el grado de precisión de dicha capa límite, se

denomina “altura adimensional de la sub-capa laminar” o más comúnmente llamado “Y

plus” o Y+ 14. El parámetro Y plus para un flujo en interacción con una pared se define

como:

𝑦+ =𝑢∗ · 𝑦

𝜈 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢∗ = √

𝜏

𝜌

Donde u* es la velocidad de fricción, definida por el esfuerzo cortante, τ, que ejerce

la corriente en la pared, y la densidad del fluido, ρ. Luego, y es la altura de la celda

respecto a la pared, y finalmente ν, la viscosidad cinemática del fluido. De esta manera,

el objetivo de diseño es que “y”, la altura de las celdas de la malla en contacto con la

pared respecto a la dirección normal a ésta, sea menor que la altura de la sub capa

laminar en esa pared (Y+ < 1). Es decir, si el valor de Y-plus es menor que 1, la malla es

suficientemente precisa para modelar la capa límite. Este parámetro es posible evaluarlo

una vez obtenida la simulación de la solución.

Una vez se tienen en cuenta los factores constructivos, se diseñan tres geometrías

cada una con una malla asociada estructurada, mediante ICEM CFD. El resultado obtenido

para dichas geometrías y mallas se aprecia en la Fig. 69.

Fig. 69. Mallas usadas en cálculos CFD, de izquierda a derecha: Tubo original, varillas y twisted tapes.

En la figura se aprecia que, dado que las dos primeras geometrías tienen sección

constante a lo largo del eje longitudinal, la malla es estructurada con capa límite. En el

caso de los insertos twisted tape, la malla es estructurada en el inserto (no aparece en la

figura) y cuasi-estructurada en el aire interior. Esto se debe a que no sigue una ley de

crecimiento lejos de las paredes, pero en contacto con las paredes de los insertos y el

tubo sí cumple una ley de crecimiento impuesta para representar la capa límite, al igual

que hacen las mallas del resto de geometrías.

14 (Dimensionless wall distance (y plus), 2011)


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8.2.2. Condiciones de contorno

Como se ha comentado en las consideraciones iniciales, el estudio realizado en CFD,

al igual que en los modelos, se comporta bajo condiciones de régimen permanente. Por

lo tanto, se precisa llevar a cabo simulaciones individuales para cada punto del motor que

se desea evaluar. Analizando los resultados del capítulo 5, se observa como el caudal

másico es la variable más importante en las prestaciones del intercambiador, pues define

la velocidad del fluido, su número de Reynolds y por lo tanto regula la transferencia de

calor dentro de los tubos.

Fig. 70 Puntos de simulación escogidos, representados en la distribución de caudal másico.

Tomando como punto de partida la distribución del caudal másico a lo largo del

enfriador, en la Fig. 70, se han seleccionado los dos puntos correspondientes al pico de

caudal en cada sentido (puntos A y B), así como una serie de cuatro puntos que tienen un

mismo valor de caudal másico (0.091 kg/s), situados en zonas medias de funcionamiento,

que se considerarán como un único punto C.

Las condiciones de contorno para cada uno de los tres casos quedan recogidas en

la Tabla 9, donde para el punto C, los valores de temperaturas y presiones corresponden

a los valores medios.

Ta1 [K] Ma [kg/s] Tpared [K] P [bar] Punto A 350,0 0,174 305,3 19,8

Punto B 377,5 0,134 308,0 15,0

Punto C medio 353,0 0,091 301,0 15,0

Tabla 9. Condiciones de contorno para las simulaciones.

De esta forma, se definen las condiciones de contorno para tres puntos, y tres

geometrías distintas. Es preciso por tanto realizar 9 simulaciones independientes.

A

C C

B

C C

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 50 100 150 200 250 300 350

Cau

dal

más

ico

[K

g/s]

Ángulo de giro del cigüeñal

Distribución de puntos de estudio para CFD


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8.3. Cálculo de la solución

Una vez obtenida una malla para cada tipo de geometría, el siguiente paso es utilizar

el software de cálculo Fluent V6, para leer las mallas generadas y definir una serie de

parámetros necesarios para comenzar a resolver las ecuaciones e iterar hacia la solución

del problema. Algunos de estos aspectos de la configuración del problema son:

1) Modelos de mecánica de fluidos: Se seleccionan los modelos numéricos con los

que se trata la viscosidad y turbulencia, en este caso se utiliza el modelo K-épsilon,

que define la turbulencia del fluido mediante la energía cinética turbulenta, K, y la

disipación de energía turbulenta, ε.15

2) Materiales: Se definen las propiedades de los materiales de los volúmenes

existentes en la malla. Para el fluido de trabajo se considera aire, modelado como

gas ideal para el cálculo de la densidad, y definiendo un rango para viscosidad,

conductividad y capacidad calorífica.

3) Condiciones de contorno: Aplicando los valores de la Tabla 9, para cada caso, hay

que añadir otras condiciones como, insertos adiabáticos en el caso de las varillas,

rugosidad de las paredes… etc.

4) Método de solución: Incluye varias opciones, entre ellas, que tipo de discretización

se utiliza en las ecuaciones, primer, segundo o tercer orden. Además de elegir que

grupos de ecuaciones resolver simultáneamente, entre cantidad de movimiento,

turbulencia y energía.

5) Controles de solución: Ajustes en la forma de entrar en una nueva iteración, como

factores de sub-relajación, que afectan a la velocidad de cálculo y a la sensibilidad

del método. También aquí se ajustan los límites que las variables deben respetar,

para acotar el problema.

6) Inicialización de la solución: Consiste en asignar a todas las celdas de la malla unos

valores iniciales idénticos, o bien derivados de resultados de otras simulaciones,

para ejercer de solución inicial.

7) Monitorización: Se trata de definir que variables del conjunto de ecuaciones van a

aparecer en pantalla al final de cada iteración para que el usuario detecte en

tiempo real la evolución de la solución. Suelen representarse los residuales de

cada ecuación tras una iteración completa.

Con todos los parámetros anteriores definidos, Fluent es capaz de comenzar a

iterar, en busca de una solución del problema. En el caso de converger la solución, el

proceso de cálculo se agiliza enormemente si para calcular la solución en un punto

operativo diferente, se utiliza la solución del punto anterior como punto de partida. En la

práctica, se necesitan más de 5000 iteraciones de media para obtener resultados

concluyentes, necesitando de decenas de horas de cálculos.

15 (K-epsilon models, 2011)


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8.4. Post-procesamiento de los resultados.

Una vez obtenidas las soluciones para los nueve casos de estudio, tres geometrías

en tres puntos, se procesan los resultados obtenidos en varios aspectos, en primer lugar,

se analiza la trasferencia de calor mediante la distribución de la temperatura a lo largo de

los modelos tridimensionales, y se evalúa el salto térmico alcanzado en cada caso.

Posteriormente se analizan las pérdidas de carga generadas a lo largo del ciclo,

evaluando el salto en presiones totales entre la entrada y la salida. Por último, y para

comprobar el grado de precisión de las mallas utilizadas en las simulaciones, se analiza la

distribución del parámetro adimensional “Y plus”, descrito en el apartado 8.2.1.

8.4.1. Solución en temperaturas.

A continuación se representa gráficamente la distribución de temperaturas para el

punto C, sobre las superficies de entrada y salida del fluido, sobre los insertos, si existen,

así como a lo largo de la sección longitudinal media de cada tubo, dado que existe simetría

de revolución, este plano es representativo de todo el volumen interior.

Fig. 71 Distribución de temperaturas en el tubo original.

A la vista de la Fig. 71, se observa como la temperatura de pared de 305 K se

mantiene constante a lo largo de una fina capa, la capa límite del fluido, mientras que la

evolución de la temperatura en puntos en la dirección normal a la pared, evoluciona tanto

más despacio como más cerca están dichos puntos del centro, pues la velocidad de flujo

es mayor, y por lo tanto la transferencia de calor inferior.


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En cuanto a la Fig. 72, el comportamiento de la capa límite en tubos es similar,

mientras que la capa límite del inserto, no ejerce ninguna acción térmica sobre el fluido,

puesto que se ha considerado adiabática, al no estar en contacto con las paredes del

intercambiador. Se observa como la gama de colores en la superficie de salida son más

fríos que en el caso original, como es esperable.

Fig. 72 Distribución de temperaturas en insertos de varillas.

La alternativa de insertos twisted tape, en la Fig. 73, refleja a simple vista la

naturaleza tridimensional de la transferencia. Al estar en contacto con la superficie del

tubo, los insertos no son adiabáticos, sino que se consideran un sólido sometido a

conducción a través de la temperatura de pared impuesta, con lo que necesita de una

malla independiente para el inserto.

Fig. 73. Distribución de temperaturas en insertos “twisted tape”.


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Observando las tres figuras, se aprecia como la gama de colores próxima a la

superficie de salida del enfriador, es más fría para las alternativas, siendo a priori mejor

para los insertos twisted tape. La Tabla 10 refleja los resultados de salto térmico

obtenidos en cada punto para cada alternativa, mediante la integral de superficie a la

entrada y a la salida, ponderada por el flujo másico.

Temperatura [K] Original

N=216 d=2mm Varillas

N=180 d=2,2mm “Twisted tapes” N=150 d=2,4mm

Punto A (Ta1≈350)

Ta1 349.88 348.87 349.59

Ta2 331.49 327.63 322.06

Punto B (Ta1≈377,5)

Ta1 376.25 375.56 376.77

Ta2 348.40 340.38 331.14

Punto C (Ta1≈353)

Ta1 351.92 351.43 352.36

Ta2 332.06 323.48 316.92

Tabla 10. Resultados en temperaturas de las simulaciones CFD.

8.4.2. Solución en presiones

De forma similar al procedimiento para temperaturas, se evalúa la integral de

superficie de la presión total, en las secciones de entrada y salida del intercambiador. La

diferencia entre ambas presiones es la pérdida de carga inducida por el tubo, obteniendo:

Pérdidas ∆P [Pa]

Original N=216 d=2mm

Varillas N=180 d=2,2mm

“Twisted tapes” N=150 d=2,4mm

Punto A 1835 3415 3070

Punto B 1340 2283 2061

Punto C 602,1 1137 873

Tabla 11 Resultados en pérdidas de carga de las simulaciones CFD.

Antes de comparar los resultados con el modelo, en la Tabla 11 se observa que los

valores para pérdidas de carga de la opción twisted tapes son bastante superiores a los

valores del intercambiador original, mientras que el modelo preveía una reducción en

este aspecto.

8.4.3. Precisión en capa límite (Y-plus)

Como apartado final de resultados, a modo de verificación de la calidad de la malla,

se evalúa el la altura de la sub-capa laminar para todas las donde existe mecanismo de

capa límite. Evaluando la Y-plus en el punto C, considerado un punto medio de

funcionamiento del motor, se obtienen los valores de la Tabla 12.


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Superficies Wall Y+ Original (Superficie: Tubo) 0.012

Varillas (Superficie: Tubo) 0.872

Varillas (Superficie: Inserto) 0.812

Twisted tape (Superficie: Tubo) 0.64

Twisted tape (Superficie: Inserto) 0.36

Tabla 12 Evaluación del parámetro Y-Plus en las simulaciones CFD

Tras un análisis de la tabla, se observa como todos los valores de Y plus son menores

que 1, luego todas las mallas representan correctamente la capa límite, sin embargo,

cuando los valores son muy inferiores a 1, la malla puede tener demasiada resolución de

forma que ralentice el proceso de convergencia

En el caso de las varillas, la Y plus es muy adecuada tanto en valor en los insertos

como en el tubo respecto al caso óptimo (Y plus = 1). Observando la Fig. 69, se aprecia

como la malla de las varillas, se divide en celdas de manera muy uniforme, creando una

cuadrícula precisa en las direcciones radial y angular.

Esto no ocurre en la malla original, pues para evitar errores de mallado en el núcleo

de la malla, se recurre a un prisma rectangular interior que debe unirse a la ley de

crecimiento radial, dando lugar a una mayor resolución de la malla, y un pequeño valor

de y-plus, que es válido, pero poco óptimo de cara a la convergencia de la solución.

Finalmente, en la alternativa twisted tape los valores de Y plus también son

aceptables pero no tan buenos como en el caso de varillas, dado que aunque la malla está

correctamente dimensionada, el carácter tridimensional del inserto, y las paredes del

tubo, requerían de un valor inferior de Y-plus pese a que esto ralentizase el proceso de

solución.

Estos resultados sobre la idoneidad de la malla, se verán posiblemente reflejados a

la hora de validar los modelos, donde una malla más precisa será propensa a converger a

una solución de forma más estable, y sus resultados serán más fiables. Las

consideraciones sobre la geometría para el proceso de validación.


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8.5. Validación de los modelos numéricos

Finalmente, en este apartado se comparan los resultados de CFD con los resultados

esperados en el modelo numérico, a través del salto térmico producido por ambas

corrientes, evaluando los modelos para las temperaturas de entrada de los puntos A, B y

C. De esta forma se puede representar el error cometido respecto a los valores de CFD.

𝜀 = |∆𝑇𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 − ∆𝑇 𝐶𝐹𝐷|

∆𝑇 𝐶𝐹𝐷 [%]

Donde la referencia para la medida del error se toma respecto a los valores de CFD,

obteniendo los siguientes resultados en la Tabla 13:

Salto térmico [K] Original



Punto A (Ta1≈350)

∆TCFD 18,39 21,24 27,53

∆TMOD 18,13 21,16 29,27

ε 1,414% 0,376% 6,321%

Punto B (Ta1≈377,5)

∆TCFD 27,85 35,18 45,63

∆TMOD 28,44 34,54 46,56

ε 2,118% 1,819% 2,038%

Punto C (Ta1≈353)

∆TCFD 19,86 27,95 35,44

∆TMOD 20,51 27,16 35,02

ε 3,272% 2,826% 1,185%

ε medio 2,27% 1.67% 3.18%

Tabla 13. Comparativa y error en salto térmico entre el modelo y el análisis CFD

A la vista de los errores medios de cada alternativa en la Tabla 13, la alternativa de

varillas es la que ofrece menor error, 1,67%, hecho que puede estar motivado por la

buena adaptación de la malla a la geometría, como se puso de manifiesto en el apartado

de Y-plus. Esta alternativa es la que menos tiempo computacional ha requerido, y por lo

tanto, también la que mejores valores de convergencia ofrece.

En cuanto al modelo original, el error es algo mayor que en el caso de varillas pero

igualmente bajo. La malla y la convergencia en este caso no se realizan de forma tan

rápida y efectiva como en las varillas, y eso puede haber afectado a la validación con las

correlaciones de convección, pese a ser la geometría más sencilla.

Por último, los valores de error de los insertos twisted tape son mayores, pero del

mismo orden de magnitud que el resto. El mayor error en este caso era de esperar al

basarse su estudio en correlaciones experimentales de un único estudio. Pese a ello, los

valores no son mucho mayores que el error original, teniendo en cuenta que la malla

utilizada era de carácter no estructurado, y de solución más compleja que en el resto de


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alternativas. Se puede decir que los valores obtenidos de error en las alternativas son

aceptables y esperados.

Realizando una comparativa similar para las pérdidas de carga se obtienen los

siguientes resultados:

Pérdidas carga [Pa] Original



Punto A

∆PCFD 1835 3415 3070

∆PMOD 2195,6 3373,3 1814,7

Ε 19,65% 1,22% 40,89%

Punto B

∆PCFD 1340 2283 2061

∆PMOD 1509,6 2326,8 1214,1

Ε 12,66% 1,92% 41,09

Punto C

∆PCFD 602,1 1137 873

∆PMOD 704,73 1089,8 547,82

Ε 17,05% 4,15% 37,25%

ε medio 16,45 2,43% 39,74%

Tabla 14 Comparativa y error en pérdidas de carga entre el modelo y el análisis CFD

A la vista de los resultados en presión, salta a la vista que la precisión de estas

simulaciones es muy inferior a la precisión alcanzada en la transferencia de calor.

En el caso del intercambiador original, la divergencia hasta un 16,45% es muy

grande para una geometría sencilla. Sin embargo como se ha comentado previamente,

los valores bajos de Y plus, hacen la malla menos óptima y la convergencia de la solución

más difícil. Dado que la correlación utilizada para pérdidas de carga ha sido la misma que

la de las varillas, se puede concluir que el error está infundido por una mala calidad de la

malla, y no tanto una correlación poco exacta.

Sin embargo en el caso de los insertos twisted tape, el error es mayor, de un 39%,

lo cual pone de manifiesto que la correlación utilizada no ha sido aplicada correctamente,

o simplemente no es adecuada para la aplicación diseñada. Por otra parte el hecho de

que los errores se mantengan casi idénticos de un punto a otro para la misma malla,

confirma una adquisición de datos correcta en los cálculos CFD.

Como conclusión, el trabajo de modelado de alternativas al enfriador realizado en

el capítulo 6, suscitaba dudas sobre la fiabilidad de dichos modelos y las correlaciones que

utilizan. Sin embargo tras el presente capítulo, se puede decir que los modelos se

consideran validados y adecuadamente formulados al menos en la transferencia de calor

y no tanto en pérdidas de carga. Por otro lado, el método CFD ha resultado una

herramienta de gran utilidad para la consecución de los objetivos propuestos de validar

los resultados obtenidos en los modelos numéricos.

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