Soluciones Hidrulica y Riegos Pgina 1 de 4

Sol

ucio

nes

Solucin 4. Unidad 5

El propietario de un vivero forestal se plantea el abastecimiento de agua para riego de una zona de su instalacin mediante la colocacin de dos bombas en serie de la manera que se indica en la figura adjunta.

B

B

BOMBA 1:Potencia = 1,5 C.V.H = 25 m.Q mx. = 6.000 l/h.

BOMBA 2:Potencia = ??? C.V.H = ??? m.

3 m.

LTOTAL = 750 m. = 40 mm.

BB

BB

BOMBA 1:Potencia = 1,5 C.V.H = 25 m.Q mx. = 6.000 l/h.

BOMBA 2:Potencia = ??? C.V.H = ??? m.

3 m.

LTOTAL = 750 m. = 40 mm.

El propietario en la actualidad ya dispone de una bomba con las siguientes caractersticas:

Potencia: 1,5 C.V.

Caudal mximo que puede suministrar la bomba: 6.000 l/h.

Altura manomtrica de la bomba: 25 m.

Calcular la potencia mnima, la altura manomtrica mnima y el caudal que debe proporcionar la bomba a adquirir, si:

El caudal a suministrar por la instalacin es de 5.000 l/h. El coeficiente de viscosidad cinemtica del agua en funcin de la

temperatura que se la presupone ser 1,01 * 10 -6 m2/s.

El dimetro nominal de las tuberas a utilizar en la instalacin es 40 mm. La longitud total de tuberas a utilizar en la instalacin es 750 m. El coeficiente de rugosidad absoluta del material del que estn

fabricadas las tuberas de la instalacin es 0,008 mm.

Las prdidas de carga singulares de la instalacin se estiman en 150 m de longitud equivalente.

La presin de trabajo de la boquilla del can de riego de la instalacin es de 5 kp/cm2.

Soluciones Hidrulica y Riegos Pgina 2 de 4

Sol

ucio

nes El coeficiente de velocidad de la boquilla del can de riego de la

instalacin es de 0,98.

El coeficiente de contraccin de la boquilla del can de riego de la instalacin es de 0,95.

Qu dimetro debe presentar la boquilla del can de riego, para que el caudal emitido por la misma sea el caudal que debe suministrar la instalacin?

Cul ser la velocidad real de la vena lquida que sale a travs de la boquilla del can de riego, si como se apunt con anterioridad el sistema de riego debe proporcionar un caudal de 5.000 l/h?

Analizando la situacin planteada se trata de un sistema de bombas en serie donde:

1 2

1 2

1 2 1 1 1 2 2 2

1 2 1 1 2 2

Q = Q = Q

H = H + H

Pu = Pu + Pu Pu = Q H ; Pu = Q H1 1Pe = Pe + Pe Pe = Pu ; Pe = Pu

HT = Hg + HT + h Hg = - 3 m, HT?, h = 50 m HT = - 3 + HT + 50 T C SH =H + H

C realH = J l

S equivalenteH = J l

T real equivalenteH =J l + J l T real equivalenteH = J (l + l )

T ficticiaH = J l TH = J (750 + 150)

2f vJ =

D 2g

2

Tf vH = (900)D 2g

2

Tf vH = (900)

0,04 2 9,81

Como: QT = 5.000 l/h = 5 m3/h = 0,00139 m3/s

Q = s x v 0,00139 = x (0,04 2 / 4) x v v = 1,106 m/s

Soluciones Hidrulica y Riegos Pgina 3 de 4

Sol

ucio

nes Por medio de la utilizacin del baco de Moody:

Seleccionando en primer lugar la curva correspondiente a una rugosidad relativa igual a:

k / D = 0,008 / 40 = 0,0002

Determinando en segundo lugar el valor del nmero de Reynolds: v LR

-61,106 0,04R = = 43.801,981,01 10

Se obtiene un valor para el coeficiente de friccin f de 0,0225.

Por tanto:

2

T0,0225 1,106H = (900) = 31,595 m

0,04 2 9,81

HT = -3 + 31,595 + 50 = 78,595 m

Como en un sistema de bombas en serie:

HT = H1 + H2 78,595 = 25 + H2 H2 = 53,595 m Q2 = 0,00139 m3/s

Pu2 = x Q2 x H2 Pu2 = 1000 x 0,00139 x 53,595

Pu2 = 74,497 kp m/s 1 C.V. = 75 kp m/s 0,9933 C.V. 1 C.V.

Respecto al dimetro que debe presentar la boquilla del can de riego (dimetro terico), para que el caudal emitido por la misma sea realmente el caudal que debe suministrar la instalacin (caudal real = 5.000 l/h = 0,00139 m3/s), se debe tener en consideracin que en una boquilla siempre se cumple que QR < QT (vR < vT y SR < ST)

R R RQ = S v R TS = cc S ; R v Tv = c v Tv = 2g h ; vC = (c cc)

R TQ = C S 2g h

T0,00139 = (0,98 0,95) S 2 9,81 50 ST = 0,00139 / 29,14491 ST = 0,0000476927 m2

Soluciones Hidrulica y Riegos Pgina 4 de 4

Sol

ucio

nes ST = x (D2/4) TD = 4 S / D = 0,00779 m 7,8 mm

Respecto a la velocidad real de la vena lquida que saldr a travs de la boquilla del can de riego, cuando ste proporciona un caudal de 5.000 l/h esta ser:

R R RQ = S v

R TS = cc S 2RS = 0,95 0,0000476927 = 0,000045308 m R v Tv = c v

R T v TQ = (cc S ) (c v ) T0,00139 = (0,000045308) (0,98 v ) Tv = 31,305 m / s R v Tv = c v Rv = 0,98 31,305 = 30,679 m / s