V CONGRESO LATINOAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERA CIVIL

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA

IMPLEMENTACION DEL DISEO DIRECTO BASADO EN DESPLAZAMIENTOS CON SISTEMAS

PASIVOS PARA PORTICOS CON AISLAMIENTO EN LA BASE

TUTOR: Ing. Vinicio Suarez Freddy Espinoza

Freddy Espinoza1, Vinicio Surez2,

1 Universidad Tcnica Particular de Loja, San Cayetano alto, Calle Marcelino Champagnat,

2 Universidad Tcnica Particular de Loja, San Cayetano alto, Calle Marcelino Champagnat,

1 fgespinoza@utpl.edu.ec

2 vasuarez@utpl.edu.ec

RESUMEN

El Diseo Directo Basado en Desplazamiento, (DDBD) es una herramienta de ingeniera ssmica basada en desempeo, que ha sido satisfactoriamente probada para el diseo de prticos regulares.

En esta investigacin se propone modificaciones al mtodo del DDBD para que pueda usarse con prticos que tienen sistemas de aislamiento en la base. Para comprobar si el mtodo propuesto es eficaz en el diseo de prticos con aislamiento se realiza el diseo de varios prticos con aislamiento y luego se evala su desempeo utilizando anlisis inelstico de historia en el tiempo (ITHA), a travs del software OPENSEES. Para los sistemas de aislamiento en la base se utiliza aisladores elastomricos con ncleo de plomo (LRB).

Como resultados de esta investigacin se demuestra que el mtodo del DDBD es adecuado para el diseo con sistemas de aislamiento en la base de tipo LRB, por cuanto toma en consideracin los efectos del alargamiento del periodo e incremento del amortiguamiento.

PALABRAS CLAVE: DDBD Aislamiento Ssmico LRB

1. INTRODUCCIN

El Diseo de prticos con aislamiento ssmico ha ganado popularidad debido a las ventajas que presenta respecto a la disminucin de fuerzas y control de dao de la estructura. Uno de sus propsitos, es variar la frecuencia fundamental de la estructura en lugar de las frecuencias de movimiento del suelo cuando acta el sismo. El otro propsito del sistema de aislamiento es proveer un mecanismo adicional de disipacin de energa, y por lo tanto reducir la aceleracin transmitida dentro de la estructura.

Conjuntamente con este diseo innovador, en los ltimos 20 aos, se han desarrollado dispositivos de aislamiento que incluyen aisladores elastomricos (con o sin ncleo de plomo), dispositivos friccionantes, y disipadores de energa. [1].

Los dispositivos protegen la estructura restringiendo la transmisin de aceleracin horizontal y disipando la energa a travs del amortiguamiento.

En esta investigacin se disea mediante DDBD prticos con aislamiento ssmico de tipo elastomrico con ncleo de plomo (LRB). La aplicacin del procedimiento propuesto se demuestra con ejemplos de diseo de prticos de diferentes geometras y la respectiva verificacin mediante un ITHA, utilizando el software OPENSEES, adaptando el procedimiento existente para considerar la flexibilidad y amortiguamiento que los dispositivos aaden a la estructura.

2. PRINCIPIOS DE AISLAMIENTO SSMICO

Existen dos tipos bsicos de sistemas de aislamiento: aisladores elastomrico y aisladores deslizantes. Los aisladores elastomricos con baja rigidez horizontal cambian el periodo fundamental de la estructura evitando la resonancia de la excitacin ssmica, mientras que el sistema de aislamiento deslizante, est basado en el concepto de deslizamiento friccionante. Un sistema de aislamiento debe ser capaz

de soportar la estructura mientras provee una flexibilidad adicional y disipacin de energa. Las tres funciones pueden ser concentradas en un solo mecanismo o pueden ser provistas por diferentes componentes.

En general los aisladores ssmicos tienen cuatro funciones importantes [2]

Para aislar la estructura, logrando que la demanda del desplazamiento se concentre en los aisladores y no en la estructura evitando de esta manera el dao de la misma.

Suministrar rigidez suficiente para un nivel de cargas, tales como viento, viva y sismos.

Introducir amortiguamiento adicional en el sistema ya que los desplazamientos relativos a travs de los aisladores pueden controlarse. En algunos casos el amortiguamiento se suministra directamente por los aisladores; en otros casos se instalan dispositivos adicionales (disipadores viscosos) que proveen dicho amortiguamiento.

Capacidad de auto centrado despus de la deformacin. Sistemas Elastomricos con Ncleo de Plomo (LRB).- Dispositivo laminado de elastmero compuesto de placas de acero y caucho construidas en capas alternadas (Fig. 2.1a). En su interior posee un ncleo de plomo que le dota de una cantidad adicional de disipacin de energa. Posee la capacidad de soportar la combinacin de cargas verticales, proveer de flexibilidad horizontal, restauracin de fuerzas y amortiguamiento.

(a) LRB (b) Comportamiento Histertico FIGURA 2.1. Aislador Elastomrico con ncleo de plomo

La insercin del ncleo de plomo en los apoyos elastomricos laminados proporciona rigidez para cargas estticas y disipacin de energa frente a una respuesta ssmica.

KP

Keff

VKP

KeKeff

VBy

V

V0

B

NCLEO DE PLOMO

CAPA DE ELASTMERO

CAPA DE ACERO

PLACA DE ACERO

RECUBRIMIENTO DE ELASTMERO

La relacin fuerza-desplazamiento del LRB se aproxima a una relacin bilineal, que presenta una rigidez elstica inicial (Fig. 2.1b). [5]

Este tipo de dispositivo posee caractersticas como el esfuerzo de fluencia a corte del plomo (yL), el mismo q se lo considera con un valor igual a 10 MPa [2].

Un razonable modelamiento del comportamiento histeretico del LRB es considerarlo bilineal con rigidez elstica K1, una rigidez post-fluencia o rigidez horizontal K2, y un cortante de fluencia VyLRB. [5].

3. FUNDAMENTOS DEL DDBD.

El diseo Directo Basado en Desplazamientos DDBD ha sido desarrollado como una herramienta para el diseo ssmico por desempeo de estructuras [1]. DDBD se fundamenta en el mtodo de linearizacin equivalente propuesto por Shibata y Sosen (1976) [3]. En DDBD la estructura inelstica en su mximo desplazamiento es reemplazada por un sistema elstico de un grado de libertad (SDOF), que es equivalente por el uso de rigidez secante al punto de respuesta mxima (Fig. 2.2.b), y por el uso de amortiguamiento viscoso que equivale al amortiguamiento viscoso e histertico en la estructura real (Fig. 2.2.a). Este mtodo parte del perfil de desplazamiento mximo que se desea en la estructura y produce las requeridas rigidez y resistencia para alcanzar el desempeo propuesto. DDBD es prctico, racional y sencillo. Los pasos principales a seguir en la aplicacin del DDBD son:

a) Dimensionamiento inicial de los elementos estructurales. b) Determinacin del desplazamiento de diseo, basndose en estados limites de

deformacin u otros aplicables. c) Determinacin del amortiguamiento viscoso efectivo, basndose en las

demandas de ductilidad para el desplazamiento de diseo d) Determinacin de la rigidez requerida y resistencia, usando un espectro de

desplazamiento. [1]

(a) Estructura real (b) SDOF (c) Linearizacin equivalente FIGURA 2.2. Caracterizacin de una estructura equivalente a un SDOF

4. DISEO DIRECTO BASADO EN DESPLAZAMIENTOS PARA PORTICOS CON AISLADOR SISMICO LRB

Msys

sysFsys

Vu

Vy

K

rK

Keff

sysy

Perfil de desplazamientos

y sistema equivalente de

un grado de libertad

Amortiguamiento

Viscoso

Equivalente

Resistencia

Requerida

Diseo de

Momentos

No

Si

Datos: Geometra de la estructura, Propiedades de

los Materiales, Demanda Ssmica, Tipo de Aislador

Perfil de Desplazamiento

i=0.8*y*hi+LRB

Transformar de MDOF a SODF

d=(mi*i)/(mi*i)

Calcular: Heff, Meff,

DUCTILIDAD

Ductilidad EST Ductilidad LRB

SYS

Factor de Reduccin (R)

Periodo Efectivo (Teff)

Rigidez Efectiva (Keff)

Cortante Basal (VBASE)

Anlisis Elstico

Momento en Vigas Momento en

Columnas

Chequeo del LRB

Diseo de secciones de

vigas y columnas

LRB = OK

EST LRB

FIGURA 2.3 Flujograma del proceso de diseo DDBD con aislador ssmico LRB

El proceso de diseo de prticos con aislamiento ssmico mediante DDBD (Fig. 2.3), es el siguiente:

4.1 Perfil de desplazamiento y sistema equivalente de un grado de libertad

Desplazamiento de diseo

Como es usual el primer paso es definir el desplazamiento de diseo, que resultar de la combinacin de los desplazamientos de la estructura y del aislador elastomrico con ncleo de plomo (LRB). El comportamiento de una estructura aislada se pretende que sea elstico, y cuyo desplazamiento sea el de fluencia Y, con el fin de que la estructura frente a la demanda ssmica de diseo no sufra dao alguno.

La capacidad de desplazamiento del sistema de aislamiento es normalmente relevante para un estado lmite de control de dao el cual se deriva de la capacidad de los dispositivos o del lmite del desplazamiento global producido por la combinacin del desplazamiento del dispositivo y la estructura.

El desplazamiento del dispositivo (LRB) se lo obtiene del catalogo de fabricantes de los LRB, [Anexo 1] tambin obtenemos su altura (HLRB), la rigidez efectiva (KeffLRB), la rigidez horizontal (K2), dimetro del caucho (DR), dimetro del plomo (DP) y el rea bajo la curva de hysteresis (AHyst), las mismas que las utilizamos para poder determinar el amortiguamiento del LRB. [6].

Eleccin del dispositivo de aislamiento ssmico LRB a utilizar

Como primer paso se determina el desplazamiento de fluencia de la estructura sin aislamiento (y1), esto con el fin de chequear que el desplazamiento del LRB elegido sea mayor o igual al desplazamiento de fluencia de la estructura sin aislamiento [Ec. (2.1)], debido a que se pretende que el comportamiento de la estructura aislada sea elstica; as como tambin determinamos la mxima carga en la base, con el fin de chequear que el dispositivo escogido sea adecuado y cumpla con los requisitos de carga permisible.

Si: LRB y1 OK (2.1)

Perfil de desplazamientos

Segn el nivel de desempeo esperado, se determina un perfil de desplazamientos de

piso i [Fig. 2.4]. Es as, que en funcin del nmero de pisos n se tiene las ecuaciones normalizadas para estructuras de concreto reforzado [8].

n

ii H

HnPara = :4 (2.2)

=>

n

i

n

ii H

HHH

nPara4

134

:4 (2.3)

11 **8.0 hyEST = (2.4)

LRBEST

ii +

=1

1

(2.5)

FIGURA 2.4 Perfil de desplazamientos

Para determinar el desplazamiento en cada piso (i), se utiliza la Ec. (2.5), donde (Hi ) es la altura de piso, (Hn) altura total del prtico, EST1 desplazamiento en el primer piso y 1 el perfil de desplazamiento crtico normalizado.

Y tambin se puede determinar el desplazamiento en cada piso de la estructura con la [Ec.2.6], descrita a continuacin:

LRBii hy += **8.0 (2.6)

Donde (y) es deriva de fluencia de la estructura; (hi ) es la altura de piso acumulada; y (LRB) es el desplazamiento del LRB. Este valor es multiplicado por 0.8 por que se busca disear la estructura para que no fluya y que nicamente alcance el 80% del desplazamiento de fluencia, de esta manera se puede reducir el control de dao en la estructura.

La deriva de fluencia de la estructura se determina con la siguiente frmula: Ec. (2.7). [1]:

b

byy h

L 5.0=

(2.7)

donde ( y ) es la deformacin de fluencia del acero, (Lb) es la longitud del claro de la viga, hb altura de la viga, (fye) limite de fluencia efectivo y (Es) mdulo de elasticidad del acero.

El desplazamiento de fluencia se determina con la siguiente expresin:

Fluencia del acero [1] s

yey E

f=

(2.8)

Lmite de fluencia efectiva, [1] fyf ye 1.1=

(2.9)

Sistema de un grado de libertad

Para facilitar el proceso de diseo la estructura de mltiples grados de libertad (MDOF), se sustituye por un sistema de un grado de libertad (SDOF) [1]. [Fig. 2.2 (b)]: donde se determina el desplazamiento de diseo ( d ), masa efectiva ( em ff) y la altura efectiva (heff).

Una vez determinados los desplazamientos de cada piso se procede a calcular el desplazamiento de diseo del sistema, de acuerdo al nivel de desempeo esperado, considerando la masa (mi) y el desplazamiento en cada piso ( i ): [1]

( )( )

=

=

=

n

iii

n

iii

d

m

m

1

1

2

(2.10)

Tambin es importante determinar nicamente el desplazamiento de la estructura (EST) [Ec. 2.11], el cual ms adelante nos permitir obtener el amortiguamiento viscoso equivalente del sistema (sys).

LRBdEST = (2.11)

Se debe considerar que la altura efectiva (altura de la fuerza lateral resultante) debe estar en el rango de 0.6 a 0.7 veces la altura del prtico Hn. [Ec.2.12].

( )( )

=

=

=

n

iii

n

iiii

e

m

HmH

1

1 (2.12)

La masa efectiva se obtiene mediante [Ec. 2.13]:

( )d

n

iii

e

m

m

=

= 1 (2.13)

4.2 Amortiguamiento viscoso equivalente

Con referencia a la figura 2.3, una vez obtenido el perfil de desplazamiento el siguiente paso es obtener el amortiguamiento viscoso equivalente, este se obtiene normalmente calculando el amortiguamiento del dispositivo y combinndolo con el de la respuesta elstica de la estructura (EST =5%). [1]. Para esto primero se debe calcular la ductilidad tanto de la estructura como del aislador LRB, el desplazamiento de fluencia del LRB, rigidez inicial del LRB, cortante mxima del LRB, y amortiguamiento histeretico, los mismos que se detallan a continuacin.

Ductilidad de la Estructura

La ductilidad () es un indicador de dao y disipacin de la energa en la estructura, se calcula dividiendo el desplazamiento de la estructura ( EST ) para el desplazamiento de fluencia ( y ) de la misma

y

ESTEST

=

(2.14) Como se parte de la hiptesis de que la estructura alcanza nicamente el 80 % del desplazamiento de fluencia (y) entonces la ductilidad de la estructura es < 1, para efectos de clculo se asume: 1=EST

Ductilidad del LRB

La ductilidad del LRB se la calcula dividiendo el desplazamiento del mismo (LRB) (ledo del catalogo), para el desplazamiento de fluencia del LRB (yLRB):

yLRB

LRBLRB

= (2.15)

Donde es desplazamiento de fluencia del LRB se lo obtiene mediante la Ec. (2.16), [4].

l

yllLRB G

hy

*= (2.16)

Donde: (h1) es la altura del aislador; (yl) es el esfuerzo de fluencia del plomo; y (Gl) es el modulo de corte del plomo.

Las propiedades del aislador como la rigidez inicial (K1), cortante de fluencia del LRB (VyLRB), y el cortante mximo del aislador LRB (VmLRB) se los determina a continuacin con las siguientes formulas:

La rigidez inicial K1 se la despeja de la ecuacin Ec. (2.17) [4].

1

2

KK

r =

(2.17)

Donde r est considerado con un valor entre (0.1 0.2);

En esta investigacin se asume un valor de r = 0.15

15.02

1KK = (2.18)

El cortante de fluencia del LRB (VyLRB) se lo calcula con la Ec. (2.19) [4] yLRByLRB KV = *1 (2.19)

El cortante mximo de LRB se lo obtiene con la Ec. (2.20) LRBeffLRBmLRB KV = * (2.20)

Amortiguamiento Viscoso Equivalente del LRB

Para representar la energa disipada por el LRB se utiliza la siguiente ecuacin: 100*)05.0( HystLRB += (2.21)

Donde el amortiguamiento hysteretico ( Hyst ) se lo obtiene con la siguiente frmula:

LRBmLRB

HystHyst V

A

=

***2 pi (2.22)

Donde: ( HystA ) es el rea bajo la curva de Hysteresis del LRB, y (VmLRB) es el cortante mximo del aislador, el mismo que se lo obtiene con la ecuacin Ec. (2.20).

Amortiguamiento Viscoso Equivalente del sistema

De esta manera se obtiene el amortiguamiento del aislador, luego se obtiene el amortiguamiento del sistema (SYS) haciendo una combinacin mediante el trabajo realizado tanto por la estructura, como por el LRB. [Ec. 2.23]: [1].

LRBEST

LRBLRBESTESTSYS +

+=

** (2.23)

Donde (EST) es considerado con un valor del 5%; para una ductilidad de la estructura igual a 1.

Factor de Reduccin

Para encontrar el factor de reduccin de desplazamiento debido a SYS se utiliza la Ec. (2.24).

21

02.007.0

+=

SYS

R (2.24)

4.3 Resistencia Requerida

Con referencia a la figura 2.3 y una vez obtenido el amortiguamiento viscoso equivalente del sistema se debe calcular la resistencia requerida, obteniendo periodo efectivo, rigidez efectiva, cortante basal.

Periodo Efectivo

Para determinar el periodo efectivo (Te) de la estructura substituta ingresamos al espectro de desplazamiento reducido con d se encuentra el Te [Fig. 2.5].

FIGURA 2.5 Espectro de Desplazamiento Reducido

max%5, =Tc (2.25)

RTcTc SYS %5,, = (2.26)

RTT

Tc

dce

*,

= (2.27)

Rigidez Efectiva

Una vez obtenidos el periodo y la masa efectiva, se determina la rigidez efectiva (Keff), la misma que se la obtiene con la Ec. (2.28)

eff

effeff T

mK

**4 2pi=

(2.28)

Cortante Basal

Luego se determina el cortante basal con la Ec. (2.29).

deffBASE KV = * (2.29)

Distribucin de Cortante

Para la distribucin del cortante en todos los pisos se utiliza la distribucin propuesta por Pettinga (2005) [Ec. 2.30]

+=ii

iibti

m

mVFF.

.9.0)( (2.30)

donde se considera bt VF 1.0= para el ltimo piso y Ft = 0 para los pisos inferiores. Ft

es la fuerza lateral que se aplicar en cada nivel de la estructura.

4.4 Momentos de Diseo.

Con referencia a la figura 2.3 y una vez obtenida la resistencia requerida se calcula los momentos de diseo.

Para determinar los momentos de diseo, se realiza un anlisis elstico, el prtico se modela considerando articulaciones en la base y los nudos del primer piso afectados por un momento opuesto a los cortantes, asumiendo que las rtulas plsticas en la base de la columna ya se han formado. Segn Priestley y Kowalsky (2000) el momento en la base de un prtico es el cortante basal que acta al 60% de la altura del primer piso para el anlisis elstico.

(2.31)

5. DESEMPEO DE PORTICOS CON AISLAMIENTO SISMICO.

Una vez que se ha explicado el proceso de diseo de prticos con aislamiento ssmico mediante DDBD, la evaluacin del desempeo se debe hacer de la siguiente manera, primero se debe seleccionar registros smicos compatibles con el espectro de diseo con el cual se diseo el prtico.

Luego se hace el modelo matemtico de la estructura en el cual las secciones de hormign armado se deben modelar de la siguiente manera:

Acero.- el acero utilizado es el modelo Steel01 el cual tiene un comportamiento elastoplastico.

FIGURA 2.6 Diagrama Esfuerzo-Deformacin Steel01

Concreto.- El concreto se lo modela utilizando el Concreto01 el cual tiene un comportamiento propuesto por Kent-Scott-Park (Kent and Park 1971) con degradacin lineal de rigidez carga-descarga de acuerdo con el trabajo de Karsan-Jirsa (Karsan and Jirsa 1969).

FIGURA 2.7 Diagrama Esfuerzo-Deformacin Concrete01

( )160.0 hVMOTM bBCOL ==

Secciones.- Las secciones se las modela como tipo fibra, en la cual se cre una sub regin con referencia a la figura 2.8.

FIGURA 2.8 Modelo de seccin tipo fibra

Los dispositivos de aislamiento ssmico LRB se los debe modelar de la siguiente manera.

Se lo modelo como un resorte no lineal al cual axialmente se le dio la rigidez axial del dispositivo y lateralmente se les asigno un comportamiento histeretico (FIGURA 2.9), as mismo se tomo el modelo Steel01, ya que este posee este tipo de comportamiento.

FIGURA 2.9 Comportamiento histeretico del LRB

Una vez ejecutado el anlisis, se obtienen los desplazamientos mximos y derivas de piso mximos que sirven para correlacionarlas con el diseo.

6. ANALISIS PARAMETRICO

Para demostrar la eficacia del procedimiento de diseo, en esta seccin se presenta un estudio parametrico que se realizo mediante el cual varios prticos fueron

diseados de acuerdo al mtodo propuesto y luego su desempeo fue evaluado con OPENSEES tal como se describe en la seccin anterior.

Datos de los prticos

En la presente investigacin se diseo seis prticos de diferente nmero de pisos y vanos los cuales se los describe a continuacin con sus respectivos datos y resultados obtenidos.

FIGURA 2.10 Prticos a realizarse

Los datos que los prticos que se analizo son los siguientes:

Para el prtico a, se trata de un prtico de tres pisos y dos vanos, con secciones de columnas de 0.3m *0.35m y secciones de vigas de 0.25m*0.25m; la altura de piso es de 3m y la dimensin de los vanos es de 3.5m.

El prtico b se trata de un prtico de 3 pisos, y cuatro vanos, con secciones de columnas de 0.35m*0.35m para el primer y segundo nivel y 0.3m*0.3m para el tercer nivel; secciones de vigas de 0.3m*0.35m para primer y segundo nivel y o.25m*0.3m para el tercer nivel; altura de piso de 3m; dimensin de los vanos es de 3.5m.

El prtico c est compuesto de cinco pisos, y dos vanos, con secciones de columnas 0.4m*0.40m y vigas de 0.25m*0.3m; altura de piso de 3m; y longitud de los vanos de 3.5m.

El prtico d est compuesto de cinco pisos y cuatro vanos, con secciones de columnas desde 0.5m*0.5m en el primer nivel hasta 0.3m*0.3m en el quinto nivel; y secciones de vigas desde 0.3m*0.35m en el primer nivel hasta 0.25m*0.3m en el quinto nivel.

El prtico e est compuesto de siete pisos, y dos vanos, con secciones de columnas desde 0.65m*0.65m en el primer nivel hasta de 0.30m*0.30m en el sptimo nivel; y secciones de vigas desde o.30m*0.35m en el primer nivel hasta de 0.30m*0.35m en el sptimo nivel.

El prtico e est compuesto de siete pisos, y dos vanos, con secciones de columnas desde 0.65m*0.65m en el primer nivel hasta de 0.30m*0.30m en el sptimo nivel; y secciones de vigas desde o.30m*0.35m en el primer nivel hasta de 0.30m*0.35m en el sptimo nivel.

Las propiedades adoptadas para los materiales son: Resistencia a Compresin......................f'c = 21 MPa. Fluencia del Acero..................................... fy = 420 MPa. Mdulo de Elasticidad del Acero...............Es = 200000 MPa Peso Especfico del Hormign ................. h = 24 KN/m3

Carga Muerta en vigas: Proveniente del peso propio de columnas y vigas. Adems de la carga de las paredes, entrepiso y losa. Para esta investigacin se toma una CM=7 KN/m.

Carga Viva en vigas: Se aplic una carga de 5 KN/m, considerando una estructura cuya utilizacin es para vivienda (CEC).

Las propiedades de los aisladores LRB que se adopto fueron obtenidas de un catalogo de diseo de este tipo de aisladores [6]. [ANEXO 1], y se tomo en los prticos de tres pisos el aislador LRB 300 y para los prticos restantes se considero el aislador LRB 400 [TABLA 2.1]

TABLA 2.1 Propiedades del LRB utilizados

LRB GR

(Mpa)

Gl

(Mpa)

ty1

(Mpa)

LRB

(m)

HLRB

(m)

DR

(m)

DP

(m)

K2

(KN/m)

Keff

(KN/m)

Ahyst

(KNm)

LRB 300 1 130 10 0.112 0.197 0.3 0.03 490 774 6.1

LRB 400 1 130 10 0.146 0.230 0.4 0.04 670 1059 14.1

Con todos estos datos de los prticos se procede a hacer el diseo con el mtodo propuesto [Seccin 4] y luego se los evala aplicando un anlisis no lineal de la historia en el tiempo (ITHA) tal como se explico en la seccin 5, para el cual se utilizo un registro de sismos escalados al espectro de diseo de la estructura [FIGURA 2.11] con el fin de comparar los desplazamientos de diseo con los del anlisis.

FIGURA 2.11 Espectro de diseo

En esta investigacin se utilizo 8 registros ssmicos [TABLA 2.2], estos fueron escalados al espectro de diseo que se utilizo para estos prticos [FIGURA 2.12], los cuales se los aplico al prtico a travs del software OPENSEES, obteniendo desplazamientos por piso de cada uno de ellos, para efectos de comparacin se utilizo el promedio de los sismos utilizados.

TABLA 2.2 Registros ssmicos

SISMOS ESCALADOS

# Nombres Lugar Fecha

1 ANDERSON DAM DOWNSTREAM, Loma Prieta 18/10/1989

2 CASTAIC OLD RIDGE RT, Northridge 17/01/1994

3 FREMONT MISSION SJ Loma Prieta 18/10/1989

4 GILROY ARRAY #6, Loma Prieta 18/10/1989

5 GILROY GAVILAN COLL, Loma Prieta 18/10/1989

6 LAKE HUGHES #1 Northridge 17/01/1994

7 LITTLEROCK BRAINARD CAN Northridge 17/01/1994 8 PEARBLOSSOM PUMP San Fernando 09/02/1971

FIGURA 2.12 Sismos escalados

6.2 Graficas de los desplazamientos y derivas obtenidas de los prticos analizados

Las graficas de los resultados obtenidos del desplazamiento para los diferentes tipos de prticos analizados mediante el DDBD con aislamiento ssmico propuesto [Seccin

4] y el ITHA mediante el programa OPENSEES [Seccin 5] se observan en la figura 2.13.

FIGURA 2.13 Graficas de los desplazamientos vs altura obtenidos del DDBD y ITHA

Las graficas de los resultados obtenidos de las derivas por piso para los diferentes tipos de prticos analizados mediante el DDBD con aislamiento ssmico propuesto [Seccin 4] y el ITHA mediante el programa OPENSEES [Seccin 5], se observan en la figura 2.14.

FIGURA 2.14 Grafica de las derivas vs altura

7. ANALISIS DE RESULTADOS

En la Figura 2.13, observamos que los desplazamientos generados por el promedio del ITHA de 8 sismos escalados al espectro de diseo de la estructura mediante el OPENSEES, son casi paralelos a los desplazamientos generados por el DDBD con aislador LRB. Esto significa que el diseo del DDBD con aislamiento sismico LRB tiene un desempeo aceptable frente a la accion sismica.

En la figura 2.13 tambien podemos observar que el desplazamiento que generan el ITHA lo absorve el LRB en un gran porcentaje del desplazamiento total del portico, y su promedio de desplazamientos es casi paralelo al del diseo.

En la fugura 2.14 se puede observar que el promedio de derivas generadas por los sismos estas en un porcentaje bastante cercano a los del diseo, este quiere decir que el diseo es aceptable para condiciones sismicas

8. CONCLUSIONES

El DDBD es prctico, racional y sencillo en el diseo de prticos con aislamiento ssmico.

DDBD, con las modificaciones planteadas en esta investigacin, es eficaz para el diseo de prticos con aislamiento ssmico. Los desplazamientos observados en los ITHA son congruentes con los propuestos en el diseo. Adems se observa que los dispositivos de aislamiento ssmico, LRB, absorben el desplazamiento que generan los sismos, restringiendo el dao en la estructura.

El perfil de desplazamiento en el ITHA es menor que el desplazamiento de diseo. Sin embargo las derivas mximas concuerdan con las de diseo por lo que se considera que el diseo es satisfactorio

DDBD es una herramienta de diseo por desempeo que permite disear prticos aislados para que alcances cualquier nivel deriva bajo la accin del sismo de diseo.

La forma del perfil de desplazamiento utilizado en diseo con los que se obtiene del ITHA para todos los prticos

La implementacin del DDBD para prticos con dispositivos de aislamiento ssmico LRB es adecuado, por cuanto el mtodo toma en consideracin los efectos del alargamiento del periodo e incremento del amortiguamiento.

Del anlisis de los resultados de los ITHA no se puede concluir que modos altos de vibracin amplifican las derivas de piso. Sin embargo se cree que este tema requiere un anlisis ms detallado y el anlisis de un nmero mayor de estructuras.

Los dispositivos de aislamiento ssmico LRB incrementan el amortiguamiento en el sistema (aislador-estructura), lo cual hace que se disipe una mayor cantidad de energa que en la estructura sin aislamiento.

9. REFERENCIAS:

[ 1 ] Priestley, M.J.N., Calvi, G.M., Kowalsky, M.J. (2007), Displacement Based Seismic Design of Structures. Pavia, Italy. [ 2 ] Skinner, R.I., Kelly, J.M. and Heine, A.J. (1993). Hysteretic Dampers for earthquake resistant structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 3, 287-296. [ 3 ] Shibata and Sozen, 1976. Substitute Structure Method for Seismic Design. Journal of the Structural Division, ASCE, Vol 102, No ST1. [ 4 ] AASHTO (2001). Guide Specifications for seismic Isolation Design, American Association of State Highway and Transportation Officials; Washington D.C. [ 5 ] Christopoulos,C., Filiatrault, A. (2006), Principles of Passive Supplemental Damping and Seismic Isolation Pavia, Italy. [ 6 ] Catalogo: Algasism LRB, Isolarori al piompo-elastomero Lead Rubber Bearings. ALGA SPA VIA DEI LISSAGLIA 97/B1 20142 MILANO. HTTP://WWW.ALGA.IT

[ 7 ] Pettinga J. D. (2005), Dynamic Behavior of Reinforced Concrete Frames Designed with Direct Displacement-Based Design, European School for Advanced Studies in Reduction of Seismic Risk, Research Report No. Rose-2005/02. [ 8 ] Priestley, M.J.N. (1993) Myths and Fallacies in Earthquake Engineering Conflicts Between Design and Reality, Bulletin NZ National Society for Earthquake Engineering, Vol. 26., No. 3, Sept 1993, pp. 328-341. [ 9 ] Priestley, M.J.N. and Kowalsky M. J., (2000), Direct Displacement-Based Seismic Design of Concrete Buildings, New Zealand, December.

10. NOMENCLATURA DE SMBOLOS:

Wc.- Peso del concreto (kN/m3). V.- Cortante de diseo (kN). VyLRB.- Cortante de fluencia del aislador (kN). Vy.- Cortante de la estructura (kN). K1.- Rigidez elstica (kN/m). K2.- Rigidez post-elstica (kN/m). KeffLRB.- Rigidez efectiva del aislador LRB (kN/m). Keff.- Rigidez efectiva (kN/m). LRB.- Desplazamiento del aislador (m). EST.- Desplazamiento de la estructura (m). SYS.- Desplazamiento del sistema (m). d.- Desplazamiento de diseo (m). y1.- Desplazamiento de fluencia de la estructura sin aislamiento (m). y.- Desplazamiento de fluencia (m). Hyst.- Amortiguamiento de Hysteresis (%). LRB.- Amortiguamiento del aislador LRB (%). EST.- Amortiguamiento de la estructura (%). SYS.- Amortiguamiento del sistema (%). Teff.- Periodo Efectivo (s). EST.- Ductilidad de la estructura

LRB.- Ductilidad del LRB. E.- Mdulo de elasticidad de la superestructura (kN/m2) ht.- Altura de la estructura (m). HLRB.- Altura del LRB (m). C.- Peso especfico del hormign (kN/m3). fc.- Resistencia del hormign (kN/m2). fy.- Esfuerzo de fluencia del acero (kN/m2). DR.- Dimetro del elastmero (m). DL.- Dimetro del ncleo del plomo (m). GR.- Mdulo de corte del elastmero (kN/m2). GL.- Mdulo de corte del plomo (kN/m2). yl.- Esfuerzo de fluencia a corte del plomo. (KN/m). fpc.- Esfuerzo de compresin del concreto a los 28 dias. epscO.- Deformacin del concreto para el esfuerzo mximo fpcu.- Esfuerzo de aplastamiento del concreto. epsU.- Deformacin del concreto al esfuerzo de aplastamiento