Utili Dad

20
UTILIDAD Aptitud de un bien o servicio para satisfacer una necesidad humana. Para Jeremy Bentham, la utilidad es una propiedad que tienen los objetos. Para otros economistas, como William Stanley Jevons y Vilfredo Pareto, la utilidad no es una propiedad de los objetos, sino una cualidad que depende del particular uso que el hombre haga de ellos. El concepto de utilidad es básico en teoría del consumo, una de las tres partes fundamentales de la microeco-nomía (consumo, producción y precios). La utilidad es una magnitud variable que aumenta al aumentar la cantidad consumida del bien hasta alcanzar un máximo , a partir del cual la curva de utilidad se vuelve decreciente. La utilidad marginal es el incremento de utilidad debido a un incremento infinitesimal de la cantidad consumida del bien, o el incremento de utilidad ocasionado por el consumo de una unidad adicional del bien, como se suele decir en la práctica. Economistas como Walras, Jevons, Marshall y Edgeworth, entre otros, consideraron la utilidad como una magnitud susceptible de ser medida (utilidad cardinal). Otros economistas, como Pare-to, y posteriormente Hicks y Alien, estimaron que la utilidad de un bien depende de la cantidad consumida del mismo y que puede compararse, pero no medirse (utilidad ordinal); según esta segunda posición, la utilidad total sólo podrá describirse por medio de un índice arbitrario, que toma el mismo valor cuando se trata de combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad o satisfacción y un valor mayor (o menor) a medida que la utilidad aumenta (o disminuye). Satisfacción que proporciona al usuario el empleo de un bien, que varía en función de la cantidad consumida de ese bien.

description

utiñidad

Transcript of Utili Dad

Page 1: Utili Dad

UTILIDAD

Aptitud de un bien o servicio para satisfacer una necesidad humana. Para Jeremy Bentham, la utilidad es una propiedad que tienen los objetos. Para otros economistas, como William Stanley Jevons y Vilfredo Pareto, la utilidad no es una propiedad de los objetos, sino una cualidad que depende del particular uso que el hombre haga de ellos. El concepto de utilidad es básico en teoría del consumo, una de las tres partes fundamentales de la microeco-nomía (consumo, producción y precios). La utilidad es una magnitud variable que aumenta al aumentar la cantidad consumida del bien hasta alcanzar un máximo

, a partir del cual la curva de utilidad se vuelve decreciente. La utilidad marginal es el incremento de utilidad debido a un incremento infinitesimal de la cantidad consumida del bien, o el incremento de utilidad ocasionado por el consumo de una unidad adicional del bien, como se suele decir en la práctica. Economistas como Walras, Jevons, Marshall y Edgeworth, entre otros, consideraron la utilidad como una magnitud susceptible de ser medida (utilidad cardinal). Otros economistas, como Pare-to, y posteriormente Hicks y Alien, estimaron que la utilidad de un bien depende de la cantidad consumida del mismo y que puede compararse, pero no medirse (utilidad ordinal); según esta segunda posición, la utilidad total sólo podrá describirse por medio de un índice arbitrario, que toma el mismo valor cuando se trata de combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad o satisfacción y un valor mayor (o menor) a medida que la utilidad aumenta (o disminuye).

Satisfacción que proporciona al usuario el empleo de un bien, que varía en función de la cantidad consumida de ese bien.

En economía, utilidad es una medida de satisfacción. Asumiendo la validez de esta medida, se puede hablar con sentido de aumentar o disminuir la utilidad, y por lo tanto explicar el comportamiento económico en términos de los intentos de aumentar la utilidad. A menudo se modela utilidad como siendo afectada por el o dependiendo del consumo de varios bienes y servicios, la posesión de la riqueza y el gasto de tiempo libre.

Page 2: Utili Dad

El utilitarismo vio la maximización de la utilidad como criterio moral para la organización de la sociedad. De acuerdo con los utilitaristas, como Jeremy Bentham (1748-1832) y John Stuart Mill (1806-1876), la sociedad debe tener como objetivo maximizar la utilidad total de los individuos, con el objetivo de "la mayor felicidad para el mayor número de personas ".1 Desde esta perspectiva la utilidad se entiende como “La propiedad de un objeto por la cual tiende a producir beneficio, ventaja, placer, bien o felicidad”.2 Desde este punto de vista, se sugiere que una economía es eficiente en la medida que produce la mayor “satisfacción” o “utilidad” posible para los participantes en sus actividades.

Otra teoría, propuesta por John Rawls (1921-2002) sugiere que la sociedad debe maximizar la utilidad de la persona que inicialmente recibió el mínimo de beneficios.

El concepto es generalmente aplicado por los economistas en constructos tales como las curvas de indiferencia, que trazan la combinación de productos que un individuo o una sociedad aceptaría para mantener un determinado nivel de satisfacción. La utilidad individual y la utilidad social puede ser representadas como el Variable dependiente en una función de utilidad - por ejemplo, en curvas de indiferencia) o funciones del bienestar social. Cuando esas funciones se combinan con restricciones de producción o insumos básicos, y dados algunos supuestos, pueden representar la eficiencia de Pareto, tal como se ilustra en caja de Edgeworth. Esta eficiencia es un concepto central en la economía del bienestar.

Utilidad Total Y Marginal

Page 3: Utili Dad

Utilidad marginal:

En la medida en que el individuo posee mayor cantidad de un bien, la utilidad que le atribuye a cada unidad del bien disminuye en relación directa al aumento de unidades del bien de que se trate. A esto se le conoce como ley de la utilidad decreciente. Por el contrario, cuando el individuo posee pocas unidades de un bien, le atribuye mayor importancia a cada una; es decir cada unidad del bien tendrá para el mayor utilidad. De lo anterior se deduce que existen dos tipos de utilidad:

La utilidad total es la satisfacción total que obtiene un individuo por la posesión o consumo de un bien, Pero también podemos hablar de la posesión o consumo de un numero de unidades del bien por ejemplo, cubos-o cubetas – de agua. En este caso se trata del mismo bien * el agua * con unidades diferentes * cubos *.

La utilidad marginal es un aumento de la utilidad total provocado por un incremento de una unidad consumida, poseída o producida.

Un ejemplo de utilidad total y de utilidad marginal se muestra en el siguiente cuadro * Hipotético *, de cuyo análisis podemos deducir que :

La utilidad total aumenta a medida que se incrementa el número de unidades del bien

La utilidad total aumenta hasta un limite, después del cual incluso puede empezar a disminuir si se agregan más unidades del bien * en este caso habría desutilidad *.

La utilidad marginal disminuye en la medida en que se incrementa el numero de unidades del bien; es decir la utilidad marginal es decreciente, en un periodo determinado * un día, un mes, etc. *.

Page 4: Utili Dad

La utilidad marginal empieza en un máximo y va disminuyendo hasta un límite en que si se agrega una unidad más del bien, habría desutilidad marginal.

La utilidad total también puede obtenerse sumando las utilidades marginales.

3.2 LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE.

Por: Ana Lila Juarez Chan.

3.3 EL EQUILIBRIO Y LA UTILIDAD.

EL EQUILIBRIO

El punto de equilibrio del mercado es donde se cortan o intersectan la oferta con la demanda. El precio al que se cortan estas dos curvas se llama precio de equilibrio y la cantidad se denomina cantidad de equilibrio.

EQUILIBRIO: Situación en la que la oferta y la demanda se igualan

PRECIO DE EQUILIBRIO: Precio que equilibra la oferta y la demanda

CANTIDAD DE EQUILIBRIO: Cantidad ofrecida y demandada cuando el precio se ha ajustado para equilibrar la oferta y la demanda.

La palabra equilibrio es la situación en la que diversas fuerzas se compensan mutuamente; esta definición también describe el equilibrio de un mercado. Al precio de equilibrio, la cantidad del bien que los compradores quieren y pueden comprar es exactamente igual a la cantidad que los vendedores quieren y pueden vender. El precio de equilibrio se llama a veces precio que vacía el mercado porque a este precio todos los agentes del mercado están

Page 5: Utili Dad

satisfechos: los compradores han comprado todo lo que querían comprar y los vendedores han vendido todo lo que querían vender.

Las acciones de los compradores y los vendedores llevan de forma natural a los mercados hacia el equilibrio de la oferta y la demanda.

Utilidad (economía), satisfacción o beneficio que se puede obtener al realizar una transacción económica; la utilidad es la base del valor que un individuo confiere a los bienes y servicios que consume. En teoría, la utilidad es el fundamento de toda la actividad económica, pero todavía no se ha logrado un método o procedimiento capaz de medir o calcular con precisión la utilidad de un bien o servicio, aunque son numerosos los intentos de obtenerla. Esta dificultad para medir la utilidad proviene en concreto de la variedad de comportamientos económicos. Sin embargo, a lo largo de la historia de la economía el concepto de utilidad ha tenido una importancia destacada porque su creación permitió a Alfred Marshall y a sus discípulos superar las limitaciones de la teoría del valor trabajo y de otros modelos que partían de los factores de producción y de la demanda como factores claves en la determinación de los precios y de los demás indicadores del valor. También permitió el análisis económico de factores intangibles o psicológicos que afectan a la valía de las cosas, superando el análisis de los determinantes materiales al que se habían limitado los economistas anteriores. Los primeros teóricos de la utilidad intentaron desarrollar métodos para medir o cuantificar este concepto; más tarde, la teoría de la ‘utilidad ordinal’ permitió superar la dificultad de cuantificar la utilidad, al establecer que sólo es relevante en economía en tanto que permite establecer las preferencias relativas de los consumidores hacia las materias primas o los bienes y los servicios. El concepto de utilidad marginal fue la primera aplicación de la teoría de la utilidad, realizada por Alfred Marshall, que ha permitido analizar muchos problemas de oferta y demanda. Marshall reconocía que el dinero tiene utilidad por sí mismo, y por lo tanto también es un bien de consumo.

Utilidad marginal

En Economía, la utilidad que le reporta al consumidor la última unidad de una serie de unidades similares de un bien de consumo que el consumidor considera que merece la pena adquirir. El concepto de utilidad marginal es parte de la “ley de la utilidad decreciente”. Según esta ley, la posesión de unidades adicionales de un bien aumenta la satisfacción psicológica total o utilidad del propietario, pero con cada unidad adicional la utilidad total crece a una tasa menor a medida que el deseo de disfrutar cada unidad adicional es menos acuciante. Llega un momento a partir del cual no merecerá la pena realizar ningún esfuerzo adicional para adquirir el bien.

Page 6: Utili Dad

Este concepto es importante, porque antes de que se aplicara en la teoría económica clásica los economistas pensaban que el coste de producción era el único y principal determinante del valor de mercado de los bienes. Esta creencia fue finalmente considerada como inadecuada por casi todos los economistas, porque no lograba dar un peso suficiente a factores como la inversión o las cargas del capital, a los diferentes valores entre los diferentes tipos de trabajo ni a los factores subjetivos que determinan la demanda individual de un bien. Con el reconocimiento de estos factores subjetivos, entre los que el concepto de utilidad marginal es uno de los más importantes, los economistas se dieron cuenta de que el valor del trabajo y el capital está en parte determinado por la demanda de los individuos de los bienes en los que se aplican, para su producción, esos factores. En otras palabras, aunque los costes de capital y trabajo de un bien pueden asegurar, de momento, que no se venderá ese bien a un precio inferior a ese coste, incluso si no hay compradores dispuestos a pagar el precio de coste, a largo plazo esta falta de demanda forzará una reducción en los costes de trabajo y capital con el fin de reducir el precio hasta el punto en que se pueda encontrar una demanda efectiva.

Los costes sólo operan como uno de los factores interrelacionados a la hora de determinar el valor de mercado y están a su vez influidos por estos otros factores. De la misma manera, las actitudes subjetivas de los individuos hacia los bienes en el mercado no pueden por sí mismas determinar el valor de mercado, sino que tienen que tenerse en cuenta relacionándolas con los precios que de hecho se pagan al trabajo y al capital, y en relación con las utilidades marginales de todos los demás individuos que actualmente actúan en el mercado. En otras palabras, cada comprador compra de acuerdo con un ajuste entre sus propias valoraciones de los bienes y las valoraciones que prevalecen en el mercado, y éstas a su vez son el resultado del equilibrio de todas las valoraciones de todos los compradores individuales que hay en el mercado en ese momento.

en Economía, la utilidad que le reporta al consumidor la última unidad de una serie de unidades similares de un bien de consumo que el consumidor considera que merece la pena adquirir. El concepto de utilidad marginal es parte de la ‘ley de la utilidad decreciente’. Según esta ley, la posesión de unidades adicionales de un bien aumenta la satisfacción psicológica total o utilidad del propietario, pero con cada unidad adicional la utilidad total crece a una tasa menor a medida que el deseo de disfrutar cada unidad adicional es menos acuciante. Llega un momento a partir del cual no merecerá la pena realizar ningún esfuerzo adicional para adquirir el bien.

Este concepto es importante, porque antes de que se aplicara en la teoría económica clásica los economistas pensaban que el coste de producción era el único y principal determinante del valor de mercado de los bienes. Esta creencia fue finalmente considerada como inadecuada por casi todos los economistas, porque no lograba dar un peso suficiente a factores como la inversión o las cargas del capital, a los diferentes valores entre los diferentes tipos de trabajo ni a los factores subjetivos que determinan la demanda individual de un bien. Con el

Page 7: Utili Dad

reconocimiento de estos factores subjetivos, entre los que el concepto de utilidad marginal es uno de los más importantes, los economistas se dieron cuenta de que el valor del trabajo y el capital está en parte determinado por la demanda de los individuos de los bienes en los que se aplican, para su producción, esos factores. En otras palabras, aunque los costes de capital y trabajo de un bien pueden asegurar, de momento, que no se venderá ese bien a un precio inferior a ese coste, incluso si no hay compradores dispuestos a pagar el precio de coste, a largo plazo esta falta de demanda forzará una reducción en los costes de trabajo y capital con el fin de reducir el precio hasta el punto en que se pueda encontrar una demanda efectiva.

Los costes sólo operan como uno de los factores interrelacionados a la hora de determinar el valor de mercado y están a su vez influidos por estos otros factores. De la misma manera, las actitudes subjetivas de los individuos hacia los bienes en el mercado no pueden por sí mismas determinar el valor de mercado, sino que tienen que tenerse en cuenta relacionándolas con los precios que de hecho se pagan al trabajo y al capital, y en relación con las utilidades marginales de todos los demás individuos que actualmente actúan en el mercado. En otras palabras, cada comprador compra de acuerdo con un ajuste entre sus propias valoraciones de los bienes y las valoraciones que prevalecen en el mercado, y éstas a su vez son el resultado del equilibrio de todas las valoraciones de todos los compradores individuales que hay en el mercado en ese momento.

LEY DE LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE

Concepto usado en Microeconomía y teoría económica.

Cuando aumenta la cantidad consumida de un Bien, la Utilidad Marginal es cada vez menor y puede llegar a hacerse negativa.

TEMA 4: TEORÍA DE LA UTILIDAD

Lección preparada por Lic. Gabriel Leandro, MBA.

Principales conceptos desarrollados en este tema:

Page 8: Utili Dad

Condición de equimarginalidad Enfoque cardinal

Enfoque ordinal Ley de la demanda

Óptimo del consumidor Restricción presupuestaria

Utilidad Utilidad marginal

Utilidad marginal decreciente Utilidad total

Introducción:

La teoría de la utilidad trata de explicar el comportamiento del consumidor. Desde esta perspectiva se dice que la utilidad es la aptitud de un bien para satisfacer las necesidades. Así un bien es más útil en la medida que satisfaga mejor una necesidad. Esta utilidad es cualitativa (las cualidades reales o aparentes de los bienes), es espacial (el objeto debe encontrarse al alcance del individuo) y temporal (se refiere al momento en que se satisface la necesidad).

Esta teoría parte de varios supuestos:

El ingreso del consumidor por unidad de tiempo es limitado.

Las características del bien determinan su utilidad y por tanto afectan las decisiones del consumidor.

El consumidor busca maximizar su satisfacción total (utilidad total), y por tanto gasta todo su ingreso.

El consumidor posee información perfecta, es decir, conoce los bienes (sus características y precios).

El consumidor es racional, esto quiere decir que busca lograr sus objetivos, en este caso trata de alcanzar la mayor satisfacción posible. Esto quiere decir que el consumidor es capaz de determinar sus preferencias y ser consistente en relación con sus preferencias. Así, si el consumidor prefiere el bien A sobre el bien B y prefiere el bien B sobre el bien C, entonces preferirá el bien A sobre el bien C (transitividad).

La teoría económica del comportamiento del consumidor se topa con un problema importante (llamado el problema central de la teoría del consumidor), el cual es la imposibilidad de cuantificar el grado de satisfacción o utilidad que el consumidor obtiene de los bienes. No existe una unidad de medida objetiva de la satisfacción. Este problema se ha enfrentado a través de dos enfoques distintos:

Page 9: Utili Dad

Enfoque cardinal: Supone que si es posible medir la utilidad, o sea que si se dispone de una unidad de medida de la satisfacción.

Enfoque ordinal: En este enfoque el consumidor no mide la utilidad, sólo establece combinaciones de bienes que prefiere o le son indiferentes con respecto a otras combinaciones de bienes.

¿Necesita más material para estudiar microeconomía?

AulaDeEconomía.com posee en su plataforma de e-learning más recursos: apuntes, ejercicios, soluciones, videos, power points y más.

Regístrese ahora, ¡es gratis! - clic aquí

Enfoque cardinal:

A partir de los supuestos y conceptos mencionados se definen dos conceptos de utilidad o satisfacción:

Utilidad Total: es la satisfacción total de consumir una cierta cantidad de un bien.

Utilidad Marginal: es la satisfacción extra de una unidad de consumo adicional.

Ejemplo: Suponga que un consumidor percibe los siguientes niveles de utilidad total y marginal por el consumo de chocolates:

Q UT UM

0 0 -

1 8 8

2 18 10

3 26 8

Page 10: Utili Dad

4 32 6

5 36 4

6 38 2

7 38 0

8 36 -2

Graficando ambos conceptos:

En los datos anteriores se observa que se satisface la LEY DE LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE, es decir, la satisfacción adicional del consumidor disminuye a medida que se consume una mayor cantidad del bien. Observe que hay un punto de inflexión, a partir del cual la utilidad marginal (UM) se vuelve decreciente:

¿Cuánto debe comprar el consumidor para alcanzar su punto óptimo (màxima satisfacción)?

Para responder a esa pregunta es necesario más información:

El ingreso del consumidor.

La utilidad que obtiene por los demás bienes alternativos.

Supóngase que el consumidor puede comprar dos bienes A y B. Entonces deben cumplirse dos condiciones para maximizar la satisfacción total:

1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:

Page 11: Utili Dad

I = Pa· Qa + Pb · Qb

2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:

Ejemplo: Un consumidor percibe los siguientes niveles de utilidad total por el consumo de los bienes A y B por unidad de tiempo:

Q UTa UTb

0 0 0

1 16 9

2 30 17

3 42 24

4 52 30

5 60 35

6 66 39

Además se sabe que el precio del bien A es ¢2 y el precio de B es ¢1. El ingreso del consumidor es ¢10. ¿Cuánto debe comprar de cada bien el consumidor con el fin de maximizar su satisfacción total?

Para responder a esta pregunta es necesario calcular la utilidad marginal para cada bien y la utilidad marginal por colón gastado (utilidad marginal entre el precio del bien):

Q UTa UTb UMa UMb UMa / Pa UMb / Pb

0 0 0 - - - -

1 16 9 16 9 8 9

Page 12: Utili Dad

2 30 17 14 8 7 8

3 42 24 12 7 6 7

4 52 30 10 6 5 6

5 60 35 8 5 4 5

6 66 39 6 4 3 4

Con base en esa información el consumidor gasta su ingreso de ¢10. Compra primero una unidad de B, ya que le proporciona una utilidad de 9, mayor que la utilidad de la primer unidad de A que es 8. Luego podrá comprar indiferentemente entre la primer unidad de A o la segunda de B, ya que proveen la misma satisfacción. Su ingreso le alcanza para comprar ambas unidades. Hasta aquí lleva gastados ¢4, ya que ha comprado dos unidades de B a un precio de ¢1 cada una y una unidad de A cuyo precio es ¢2. Así continúa gastando todo su ingreso, hasta comprar 3 unidades de A y 4 de B. En este punto gastó todo su ingreso y maximizó su satisfacción. Esto se puede comprobar verificando las dos condiciones mencionadas para maximizar la satisfacción total:

1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:

I = Pa · Qa + Pb · Qb

¢10 = ¢2 · 3 + ¢1 · 4

¢10 = ¢6 + ¢4

¢10 = ¢10

2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:

12 / ¢2 = 6 / ¢1

Page 13: Utili Dad

6 = 6

El consumidor al comprar las 3 unidades de A y las 4 unidades de B ha obtenido una satisfacción total de 72 (42 de A + 30 de B), que es la máxima satisfacción posible dados estos precios y su ingreso.

¿Qué pasa si el precio de A baja a ¢1?

Para responder a la pregunta es necesario volver a calcular la tabla anterior, pero ahora con el nuevo precio del bien A:

Q UTa UTb UMa UMb UMa / Pa UMb / Pb

0 0 0 - - - -

1 16 9 16 9 16 9

2 30 17 14 8 14 8

3 42 24 12 7 12 7

4 52 30 10 6 10 6

5 60 35 8 5 8 5

6 66 39 6 4 6 4

Con base en esa información el consumidor gasta su ingreso de ¢10. Compra primero una unidad de A, ya que le proporciona una utilidad de 16, mayor que la utilidad de la primer unidad de B que es 9. Luego comprará la segunda, tercera y cuarta unidades de A, ya que cada una de ellas proporciona una satisfacción mayor que la primer unidad de B. Después comprará la primer unidad de B, que porporciona mayor satisfacción que la quinta unidad de A. Así continúa gastando todo su ingreso, hasta comprar 6 unidades de A y 4 unidades de B. En este punto gastó todo su ingreso y maximizó su satisfacción. Esto se puede comprobar verificando las dos condiciones mencionadas para maximizar la satisfacción total:

1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:

Page 14: Utili Dad

I = Pa · Qa + Pb · Qb

¢10 = ¢1· 6 + ¢1 · 4

¢10 = ¢6 + ¢4

¢10 = ¢10

2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:

6 / ¢1 = 6 / ¢1

6 = 6

El consumidor al comprar las 6 unidades de A y las 4 unidades de B ha obtenido una satisfacción total de 96 (66 de A + 30 de B), que es la máxima satisfacción posible dados los nuevos precios y su ingreso.

UTILIDAD Y LA LEY DE LA DEMANDA:

La ley de la demanda establece una relación inversa entre precio y cantidad demandada, lo cual se relaciona con la teoría de la utilidad en que a medida que se incrementa el precio de un bien, disminuye la utilidad marginal del último colón gastado en el bien, debido a que el colón marginal compra menos del bien. El consumidor reasigna el colón marginal lejos del bien, haciendo que la cantidad demandada caiga coincidiendo con la ley de la demanda.

Si se toma el ejemplo anterior se tiene que cuando el precio era de ¢2 la cantidad demandada del bien A fue 3 unidades, y cuando el precio bajó a ¢1 la cantidad aumentó a 6 unidades.

Page 15: Utili Dad

Precio ¢ Cantidad demandada

1 6

2 3

Graficando la curva de demanda:

RESUMEN DEL TEMA:

· UTILIDAD es la satisfacción obtenida por el consumidor cuando consume un bien.

· UTILIDAD MARGINAL (UM) es la satisfacción extra de una unidad de consumo adicional.

· LEY DE LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE: la satisfacción adicional del consumidor con la última utilidad de consumo disminuye a medida que se consume mayor cantidad del bien.

· Los consunidores buscan asignar su presupuesto entre los distintos bienes, de modo que puedan maximizar la utilidad total de los bienes que consumen.

CONDICIONES PARA LA MAXIMIZACIÓN DE LA UTILIDAD Y EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

1. Restricción presupuestal: M = Pa· Qa + Pb · Qb

2. Los consumidores asignan su presupuesto para igualar la utilidad marginal recibida del último colón gastado en cada bien consumido.

Realice los ejercicios sobre este tema: Teoría del consumidor.

Page 16: Utili Dad

Ver ejercicios en el WebSite del libro de texto del curso: SITIO DE ECONOMIA DE PARKIN capítulo 8 y 9.