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UT1-2a-Parte Comportamiento Mecanico

Diseno de Maquinas

MC. Daniel Ramirez Villarreal

POSGRADO. Ingenieria Mecatronica 1

Diseno de Maquinas PosgradoDiseno de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal

1

UT1Comportamiento mecánico

2a Parte


2

4 Relación de las cargas repetidas y elesfuerzo localizado.

Calculo del esfuerzo localizado para piezas concambio brusco de sección.

J

Trk, τ

I

Mck, σ

a

Pkσ ===

Donde; kk factor de concentración de esfuerzofactor de concentración de esfuerzo.P3


3

Distribución del esfuerzo localizado.

Torsión

ττττττττ

σ= kσσσσSR = kττττSR k>1 SR- Sección Reducida

FlexiónAxial

P


4

Gráficos de Factores de concentración de esfuerzos

FactoresFactores dede concentraciónconcentracióndede esfuerzosesfuerzos parapara placaplacarectangularrectangular concon agujeroagujerocentralcentral.. a)a) cargacarga axialaxial.. b)b)flexiónflexión..


5

FactoresFactores dede concentraciónconcentracióndede esfuerzosesfuerzos parapara placaplacarectangularrectangular concon filetefilete..a)a) cargacarga axialaxial.. b)b) flexiónflexión..


6

FactoresFactores dede concentraciónconcentracióndede esfuerzosesfuerzos parapara placaplacarectangularrectangular concon entalladuraentalladuraa)a) cargacarga axialaxial.. b)b) flexiónflexión..


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7

FiguraFigura 44..22..44 FactoresFactores dede concentraciónconcentración dede esfuerzosesfuerzos parapara barrabarraredondaredonda concon filetefilete.. a)a) cargacarga axialaxial..


8

FactoresFactores dede concentraciónconcentracióndede esfuerzosesfuerzos parapara barrabarraredondaredonda concon filetefilete.. b)b)flexiónflexión c)c) torsióntorsión..


9

FactoresFactores dede concentraciónconcentración dede esfuerzosesfuerzos parapara barrabarra redondaredonda conconentalladuraentalladura.. a)a) cargacarga axialaxial..


10

FactoresFactores dede concentraciónconcentracióndede esfuerzosesfuerzos parapara barrabarraredondaredonda concon entalladuraentalladura.. b)b)flexiónflexión c)c) torsióntorsión..


11

FactoresFactores dede concentraciónconcentracióndede esfuerzosesfuerzos parapara barrabarraredondaredonda concon agujeroagujero b)b)flexiónflexión c)c) torsióntorsión..


12

EsEs elel esfuerzoesfuerzo máximomáximo queque puedepuederepetirse,repetirse, segúnsegún unun ciclociclo oo intervalointervalo definido,definido, unungrangran numeronumero dede vecesveces,, sinsin producirproducir lala rupturarupturadeldel materialmaterial porpor fracturafractura progresivaprogresiva,, concon ciclosciclosdede inversióninversión completacompleta dede esfuerzosesfuerzos (CICE)(CICE)..

4.4 Resistencia a la fatiga.


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Si se cortan varias probetas de la mismabarra de acero y se someten a inversionescompletas de esfuerzos repetidos (véase la figura4.3) se encontrara que cuando una probeta essometida a un esfuerzo muy aproximado a laresistencia máxima estática del material en cadaciclo, se fracturara, después.

4.4.1 Obtención de la resistencia a la fatiga a partir de un diagrama N-S


14

Figura 4.3 Maquina de fatiga para ensayos de flexión


15

Si una segunda probeta se ensaya de lamisma manera pero sometida a un esfuerzoligeramente menor que la primera requerirá unnumero mayor de inversiones de esfuerzo paraproducir su ruptura. Obteniéndose un diagramasN-S (Numero de inversionesN, y S esfuerzos,).


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Diagramas de pruebas de fatiga NDiagramas de pruebas de fatiga N--SS

a b

Diagrama Diagrama NN--S,S, donde donde NN significa el numero de repeticiones significa el numero de repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la fractura y del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la fractura y SS, el esfuerzo., el esfuerzo.

------ Asintota Asintota


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Tipos de graficas deresistenciaresistencia aa lala fatigafatigaen función del numerode ciclos de carga, paradiferentes materiales:

a) Aleaciones ferrosas,

b) Aleaciones dealuminio curvas menospronunciadas y sinlimite a la fatiga.


18

Tipos de graficas deresistenciaresistencia aa lala fatigafatigaen función del numerode ciclos de cargapara diferentesmateriales:c) Polímeros.


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Tabla 1 Propiedades cíclicas de algunos metales


20

σu= 710 MPa

σyp= 620 MPa

σe=σr= 213 MPa


21

Figura 4.7 Diagrama de fatiga para diferentes criterios de falla , en el que los puntos sobre y fuera de la línea respectiva indican falla.

Línea de Soderberg


22

1 El diagrama de esfuerzos. (Usar papel milimétrico).

σm

σa σm= 50.77 MPa

σa= σr= 20.90MPa

σyp=620 MPa

Línea de Soderberg

Línea de Goodman

σe=213 MPa

B

A C

σu=710 MPa

σav=51

σm=21

D

C5-DG


23

Considerando la influencia:

• Del material y su condición térmica y/o mecánica.

• del factor de concentración del esfuerzo por cambio de sección.

• El efecto del intervalo del esfuerzo repetido (distinto del de inversión completa) sobre la resistencia a la fatiga del material.

Relación entre factores de concentración de esfuerzo y la resistencia a la fatiga.


24

El esfuerzo resultante desarrollado por elmaterial considerando los tres puntosanteriores:

σσσσ = Kf σσσσs.r

Donde; σσσσ Esfuerzo máximo resultante

Kf Factor de concentración de esfuerzos a la

fatiga

σσσσsr Esfuerzo en la sección reducida


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Obtención del Kf y el índice de sensibilidad a la entalladura (q).

k f =1+ q (kt-1) (4.2)

1

1

−

−

=

t

f

k

kq

(4.3)

Despejando a q,


26

Por ejemplo, si q =0, kf =1, el material y la pieza son insensibles a los efectos de la concentración del esfuerzo, mientras que si q =1,

kf = k la pieza es completamente sensible a los efectos de dicha concentración. Los valores dekf y por tanto, de q deben determinarse por ensayos de fatiga, tablas o gráficos.

A q, se le llama índice de sensibilidad a laentalladura del material, por cambio brusco desección y para el tipo dado de carga a la fatiga.


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Grafica 1.1Grafica 1.1a)a) Índice a la entalladura Índice a la entalladura qq para pieza a flexión con para pieza a flexión con entalle para diferentes aceros y condiciones.entalle para diferentes aceros y condiciones.


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TABLATABLA 22 ValoresValores típicostípicos deldel ÍndiceÍndice aa lalaentalladuraentalladura qq parapara materialesmateriales dede usouso comúncomún..

Material Recocido Revenido a 1200oF

Revenido a 900oF

Acero 1010

1020

1030

1050

1085

3140

Hierro fundido

Cobre

0.07

0.10

0.18

0.26

0 a 0.05

0.07

0.35

0.40

0.45

0.38

0.45

0.50

0.57


29

GraficaGrafica 11..11b)b) ÍndiceÍndice aa lalaentalladuraentalladura qq parapara piezapieza aaflexiónflexión concon entalleentalle paraparadiferentesdiferentes acerosaceros yycondicionescondiciones..


30

Los resultados de muchos ensayos de cargasrepetidas que se han hecho para determinar kf y qcon probetas de acero que tenían una ranura handemostrado que la sensibilidad y el radio de raíz obase de la ranura están relacionados como loindican las curvas de la grafica 1.1.

Ensayos adicionales demuestran que, paraprobetas de acero con un filete o un agujero,pueden utilizarse estas mismas curvas que seobtuvieron para una ranura.

UT1-3A

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